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山东省济宁市嘉祥一中2019-2020学年高一数学6月月考试题【含答案】

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2 OA
OB
2
OC
2 ，则 AE·AO 的值为（
）
1 A. 2
B. 1
2 C. 2
D.
3 2
二多选题（本题共 4 道小题，每小题 5 分，共 20 分）
9.已知 , 是两个不重合的平面， m, n 是两条不重合的直线，则下列命题正确的是（ ）
A. 若 m n, m , n / / ，则
1 则 EO∥PD，且 EO= 2 PD.
∵PD⊥平面 ABCD， ∴EO⊥平面 ABCD. 则 CO 为 CE 在平面 ABCD 上的射影， 即∠ECO 为直线 CE 与底面 ABCD 所成的角，∠ECO=45°
在等腰直角三角形 BCD 中，BC=CD=2，则 BD=2 2 ， 1
则在 RtΔECO 中，∠ECO=45°，EO=CO= 2 BD= 2
B. 若 m , n / / ，则 m n
C. 若 / / , m ，则 m / /
D. 若 m / /n, / / ，则 m 与 所成的角和 n 与 所成
的角相等
10.已知四棱台 ABCD - A1B1C1D1 的上下底面均为正方形，其中 AB 2 2 ， A1B1 2 ，
AA1 BB1 CC1 2 ，则下述正确的是（ A. 该四棱台的高为 3
，若
a b
a b
，则实数 （
）
A. 1
B. 0
C. 2
3.已知直线 l 是平面 的斜线，则 内不存在与 l（ ）
D. 2
A. 相交的直线
B. 平行的直线
4.在△ABC 中，点 D 满足 BC 3BD ，则（
C. 异面的直线 ）
D. 垂直的直线
AD
1
AB
2
AC
AD
1
AB
2
AC
AD
山东省济宁市嘉祥一中 2019-2020 学年高一数学 6 月月考试题
第 I 卷（选择题）
一、选择题（本题共 8 道小题，每小题 5 分，共 40 分）
1.设向量 a ＝（2，4）与向量 b ＝（x，6）共线，则实数 x＝（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
a
2.设向量
3,1 ,
b 2, 2
1 又∵AQ= 2 AB=CD，AQ∥CD，
∴四边形 AQCD カ平行四迹形， 则 CQ∥DA ∵DA 平面 PAD，CQ 平面 PAD， ∴CQ∥平面 PAD，
(QE∥平面 PAD.CQ∥平面 PAD，证明其中一个即给 2 分)
又 QE 平面 CEQ，CQ 平面 CEQ，QE CQ=Q，
如图，在四棱锥 P-ABCD 中，PD⊥平面 ABCD，
2
，∠ABC=∠BCD=90°，E 为 PB
的中点。
（1）证明：CE∥面 PAD.
（2）若直线 CE 与底面 ABCD 所成的角为 45°，求四棱锥 P-ABCD 的体积。
22. 12 分
如图半圆 O 的直径为 4，A 为直径 MN 延长线上一点，且 OA 4 ，B 为半圆周上任一点，以 AB 为边
4
（2）∵
，∴
，
a
b
2
a2
2a
b
b
2
28
a
b
2
7
∴
，∴
.
18.【详解】（ 1）证明： 连 BD、AC 交于 O,
因为四边形 ABCD 是正方形 ,
AO OC，OC 1 AC
所以
2,
连 EO ，则 EO 是三角形 PBD 的中位线, EO PB ,
EO 平面 AEC ， PB 平面 AEC 所以 PB 平面 AEC .
2
AB
1
AC
A.
33
B.
33
C.
33
D.
AD
2
AB
1
AC
33
5.在△ABC 中，
AB AC
AB AC
, AB
2, AC
1,
E,
F
为
BC
的三等分点，则
AE·AF
(
)
8 A. 9
10 B. 9
25 C. 9
26 D. 9
6.
在如图的正方体中，M、N 分别为棱 BC 和棱 CC1 的中点,则异面直线 AC 和 MN 所成的角为( )
2PD=2E0=2 2 ，
S底面ABCD
∴
1 (2 4) 2 2
6
VP ABCD
∴
1 3 S底面ABCD
162 3
24
2
∴四棱锥 P-ABCD 的体积为 4 2 .
解法二：(1)取 AB 中点 Q，连接 QC，QE
则 QE∥PA ∵PA 平面 PAD，QE 平面 PAD ∴QE∥平面 PAD，
1
13.
2 且 2 14. 3 π
3
43
15 10 . 16. 3
b
17. 解析：（1）∵
1,
3
b
，∴
2
，与
b
c
共线的单位向量为
b b
1 2
,
3 2 .
a
4, a /
/b
a
a
c
2, 2
3
2, 2 3
∵
，∴
或
.
a
4,
b
2,
a,
b
1200
a
b
a
b
cosa,
b
3
.
20.【详解】（1）
由于
c
1，
A
2π 3
SABC
，
1 bc sin 2
A
，
所以 b 2 ，
由余弦定理 a2 b2 c2 2bc cos A ，
解得 a 7 ． （2）①当 AD 1 时，
b BC 在 ABC 中，由正弦定理 sin B sin BAC ，
27 sin B 3
sin B 21
三、解答题（本题共 6 道小题,,共 70 分）
17. 10 分
a
4, b
(1,
3)
已知:
（1）若 a / /b ，求 a 的坐标；
（2）若
a
与b
的夹角为
120°，求
a
b
.
18.12 分
如图，在四棱锥 P‐ABCD 中，四边形 ABCD 为正方形，PA⊥平面 ABCD，E 为 PD 的中点．
作等边△ABC（A、B、C 按顺时针方向排列）
（1）若等边△ABC 边长为 a， AOB ，试写出 a 关于 的函数关系；
（2）问 AOB 为多少时，四边形 OACB 的面积最大？这个最大面积为多少？
1.B 2.C 3 .B 4.D 5.B 6.C 7.A
试卷答案 8.D 9.BCD 10.AD 11.BC 12.BCD
的直径为__________；过 BD 的平面截球 O 所得截面面积的最小值为__________.
15.如图，P
为△ABC
内一点，且
AP
1 3
AB
1 5
AC
，延长
BP
交
AC
于点
E，若
AE
AC
，则实
数 的值为_______.
16.已知
ab
2
，向量
a,
b
的夹角为
3
，则
a
b
的最大值为_____.
（2）因为 PA 平面 ABCD ,
所以 CD PA ,
因为 ABCD 是正方形，所以 AD CD , PA AD A
所以 CD 平面 PAD ,
所以平面 PAD 平面 PCD .
19.【详解】⑴因为
，所以
a
sin
A
b sin
B
，即
a· a 2R
b· b 2R
,其中
R
是
ABC
的外接圆半
3 AB2 3 20 16cos
则△ABC 的面积 4
4
1
1
△OAB 的面积 2 •OA•OB•sinθ 2 •2•4•sinθ＝4sinθ
3 20 16cos
四边形 OACB 的面积 4
4sinθ=
5
34
3cos
4sinθ 5
3 8 sin（θ﹣ 3 ）
∴当 θ﹣ 3 ＝ 2 ，
∴平面 CEQ∥平面 PAD， 又 CE 平面 CQ，
∴CE∥平面 PAD.
(2)同解法一.
22.
【详解】（1）由余弦定理得 a2 AB2 OB2 OA2 2OB OA cos 20 16cos
a 2 5 4 cos 0,
则 （2）四边形 OACB 的面积＝△OAB 的面积+△ABC 的面积
即
2 ，所以
7．
因为 AD AB 1 ，所以 ADB B ．
所以 sin ADB sin B ，
sin ADB 21
即
7．
②当 CAD 30 时，
在 ABC 中，由余弦定理知，
cos B AB2 BC2 AC2 7 1 4 2 7
2AB BC
2 7 1 7 ．
因为 A 120 ，所以 DAB 90 ，
求证：（1）PB∥平面 AEC； （2）平面 PCD⊥平面 PAD． 19. 12 分
已知△ABC
的角
A、B、C
所对的边分别是
a、b、c，设向量
m
(a,b)
，
n
(sin
B,
sin A) ， p (b 2,a 2) .
（1）若 m//n ，求证：△ABC 为等腰三角形；

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山东省济宁市嘉祥一中2019-2020学年高一6月月考英语试题Word版含答案

山东省济宁市嘉祥一中2019-2020学年高一6月月考英语试题Word版含答案

2019---2020学年度第二学期检测考试高一英语试题2020年6月21日（满分150分，用时120分钟）第I卷第一部分听力（每小题 1.5分，满分30分）第一节（共5小题；每小题 1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. How did the girl read the book?A. She read some parts of it.B. She read it slowly.C. She read it page by page.2. Why does the woman refuse the man’s invitation?A. To see a doctor.B. To attend a family party.C. To prepare a meal.-shirt probably?3. What color is Helen’s TA. Blue.B. Red.C. Black.4. What happens to the speakers?A. They are on the wrong road.B. They have to go around a building.C. The freeway is closed.5. Where are the speakers?A. In a store.B. In a restaurant.C. In a theater.第二节（共15小题；每小题 1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白读两遍。

听下面一段对话，回答第6和第7两个小题。

6. Who wrote the note?A. Phillip.B. Susan.C. Claudia.7. Where will the speakers have dinner?A. At Giovanni’s.B. At MacDougal’s.C. At Sullivan’s.听下面一段对话，回答第8和第9两个小题。

山东省济宁市嘉祥一中2020届高三数学下学期第一次质量检测试题(含解析)

山东省济宁市嘉祥一中2020届高三数学下学期第一次质量检测试题(含解析)

(2）当 时,由 得 ，
当 时,由 得 ，
∴ 函数 有3个零点 ,B对;
(3）当 时，由 得 ，
当 时，由 得 ，
∴ 的解集为 ,C对；
（4）当 时，由 得 ，
由 得 ，由 得 ，
∴ 函数 在 上单调递减，在 上单调递增，
∴函数在 上有最小值 ，且 ，
又∵ 当 时， 时 ，函数在 上只有一个零点，
∴当 时，函数 的值域为 ，
，A对；
∵ ,∴ ，
∴ ，
又F为AE的中点，∴ ,B对；
∴ ，C对；
∴ ，D错；
故选：ABC．
【点睛】本题主要考查向量加法的三角形法则、数乘运算，考查平面向量基本定理，属于基础题．
12。已知函数 是定义在R上的奇函数，当 时， ,则下列命题正确的是( ）
A。 当 时，
B. 函数 有3个零点
C。 的解集为
A。 B. C。 D。
【答案】C
【解析】
【分析】
根据向量共线坐标表示得方程，解得结果。
【详解】因为 ，所以 , 选C.
【点睛】本题考查向量共线，考查基本分析与求解能力，属基础题。
4.函数 的部分图象是( ）
A。 B.
C。 D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据奇偶性排除B，当 时， ,排除CD，得到答案.
由 ，及余弦定理，得 .
（Ⅱ）解：由（Ⅰ），可得 ，代入 ，得 。
由（Ⅰ）知，A为钝角，所以 .于是 ，
，故
。
考点：正弦定理、余弦定理、解三角形
【名师点睛】利用正弦定理进行“边转角”寻求角的关系，利用“角转边”寻求边的关系，利用余弦定理借助三边关系求角,利用两角和差公式及二倍角公式求三角函数值. 利用正、余弦定理解三角形问题是高考高频考点，经常利用三角形内角和定理，三角形面积公式,结合正、余弦定理解题.
山东省济宁市嘉祥县第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

山东省济宁市嘉祥县第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

山东省济宁市嘉祥县第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题二、多选题C ．函数()F x 在区间[1,1]-上单调递增D ．函数()F x 有4个单调区间三、填空题四、双空题五、解答题17．已知集合2{|121},{|3100}A x a x a B x x x =+≤≤-=--≤.（1）当3a =时，求()R A B I ð；（2）若A B B ⋃=，求实数a 的取值范围.18．已知二次函数()f x 满足条件()01f =，及()()12f x f x x +-=.(1)求()f x 的解析式；(2)解不等式()1f x ax a <+-.19．已知幂函数()()22421mm f x m x -+=-在()0,∞+上单调递增，函数()2g x x k =-.(1)当[)1,2x ∈时，记()f x 、()g x 的值域分别为集合A ，B ，设p ：x A ∈，q ：x B ∈，若p 是q 成立的必要条件，求实数k 的取值范围.(2)设()()21F x f x kx k =-+-，且在[]0,1上单调，求实数k 的取值范围.20．设()()()()log 1log 30,1a a f x x x a a =++->≠，且()12f =-.(1)当60x =时，求海报纸（矩形(2)为节约成本，应如何选择海报纸的尺寸，可使用纸量最少（即矩形小）？22．设函数()2x f x ka a =-(1)确定k 的值.(2)若()13f =，判断并证明(3)若3a =，使得()(2f x λ≤。

山东省济宁市嘉祥县第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试试题 数学【含答案】

山东省济宁市嘉祥县第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试试题 数学【含答案】

山东省济宁市嘉祥县第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试试题数学一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设z =i(2+i)，则在复平面内z 对应的点位于A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 2.设,,a b c 是任意向量,则下列结论一定正确的是( )A ．00a ⋅=B ．()()a b c a b c ⋅⋅=⋅⋅C ．0a b a b ⋅=⇒⊥D ．22()()||a b a b a b +⋅-=-3.已知水平放置的△ABC 是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B ′O ′＝C ′O ′＝1，A ′O ′＝2，那么原△ABC 的面积是()32 C .3 D.24.设l 是直线，α，β是两个不同的平面，下列选项中是真命题的为（ ） A. 若//l α，l β⊥，则αβ⊥ B.若//l α，//l β，则//αβ C. 若αβ⊥，l α⊥，则//l βD. 若αβ⊥，//l α，则l β⊥5．“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间[0,10]内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高.现随机抽取10位嘉祥县居民，他们的幸福感指数为 3，4，5，5，6，7，7，8，9，10.则这组数据的 80%分位数是（） A ．7.5 B ．8C ． 8.5D ．96.在本次数学考试中，第二大题为多项选择题.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分，小明因某原因网课没有学习，导致题目均不会做，那么小明做一道多选题得5分的概率为（ ） A.151B. 121C.111D.41 7．紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品，其制作始于明朝正德年间．紫砂壶的壶型众 多，经典的有西施壶、掇球壶、石瓢壶、潘壶等．其中，石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台 (即圆锥用平行于底面的平面截去一个锥体得到的)．下图给出了一个石瓢壶的相关数据(单位：cm )，那么该壶的容量约为（ ）A ．1003cmB ．3200cmC ．3003cmD ．4003cm 8.△ABC 所在的平面内有一点P,满足+2+=2,则△PBC 与△ABC 的面积之比是 ( )A. B. C. D.二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分．9.抛掷一枚骰子 1 次,记“向上的点数是 1,2”为事件 A,“向上的点数是 1,2,3”为事件B,“向上的点数是 1,2,3,4”为事件C,“向上的点数是 4,5,6”为事件D,则下列关于事件 A ， B ，C ，D 判断正确的有（ ）A ．A 与D 是互斥事件但不是对立事件B ．B 与D 是互斥事件也是对立事件C ．C 与D 是互斥事件D ．B 与C 不是对立事件也不是互斥事件 10．下列说法正确的有( )A ．在△ABC 中，a ∶b ∶c ＝sin A ∶sinB ∶sin CB ．在△ABC 中，若sin 2A ＝sin 2B ，则△ABC 为等腰三角形 C ．△ABC 中，sin A ＞sin B 是A ＞B 的充要条件D ．在△ABC 中，若sin A=21，则A=6π11若平面向量a ，b ，c 两两夹角相等，a ，b 为单位向量，c =2，则c b a ++=( )A.1B.2C.3D.412．如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，线段11B D 上有两个动点E 、F ，且12EF =，则下列结论中正确的是A ．AC BE ⊥B ．//EF ABCD 平面C ．三棱锥A BEF -的体积为定值D ．AEF BEF ∆∆的面积与的面积相等三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． 13.设i 是虚数单位，复数ii a +-12为纯虚数，则实数a 的值为 ______ .14．已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱高为4，体积为4，则这个球的表面积为 15.在▱ABCD 中，|AB →|＝4，|AD →|＝3，N 为DC 的中点，BM →＝2MC →，则AM →·NM →＝________．16.1996年嘉祥被国家命名为“中国石雕之乡”。