河南省天一大联考2018届高三阶段性测试(三)(全国卷)文数试题+Word版含解析
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天一大联考2017-2018学年高中毕业班阶段性测试(三)数学(理科)第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.{}2*|60A x N x x =∈-≤,{}0,2,6B =,则A B =( )A .{}2,6B .{}3,6C .{}0,2,6D .{}0,3,6i 是虚数单位,若复数1b iz ai-=+为纯虚数(a ,b R ∈),则||z =( ) A .1B .2C .2D .33.如图是一边长为8的正方形苗圃图案,中间黑色大圆与正方形的内切圆共圆心,圆与圆之间是相切的,且中间黑色大圆的半径是黑色小圆半径的2倍.若在正方形图案上随机取一点,则该点取自白色区域的概率为( )A .64πB .32πC .16π D .8π ()2x f x x a =-0a >)的最小值为2,则实数a =( )A .2B .4C .8D .16{}n a 满足212222nnn a aa ++=⋅,261036a a a ++=,581148a a a ++=,则数列{}n a 前13项的和等于( ) A .162B .182C .234D .3461a ,2a ,…,10a 表示某培训班10名学员的成绩,其成绩依次为85,68,95,75,88,92,90,80,78,87.执行如图所示的程序框图,若分别输入i a 的10个值,则输出的1ni -的值为( )A .35B .13C .710D .797.如图画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( )A .16B .32C .48D .600x >,0y >,0z >,且411y z x+=+,则x y z ++的最小值为( ) A .8B .9C .12D .16()|sin cos |22x x f x =-向左平移6π个单位长度,则所得函数的一条对称轴是( )A .6x π=B .4x π=C .3x π=D .23x π=(1,,)Q m -,P 是圆C :22()(24)4x a y a -+-+=上任意一点,若线段PQ 的中点M 的轨迹方程为22(1)1x y +-=,则m 的值为( ) A .1B .2C .3D .4P ABCD -302和32则该四棱锥外接球的表面积为( ) A .18πB .323πC .36πD .48πC :28y x =的焦点F 的直线l 交抛物线于P ,Q 两点,若R 为线段PQ 的中点,连接OR 并延长交抛物线C 于点S ,则||||OS OR 的取值范围是( ) A .(0,2)B .[2,)+∞C .(0,2]D .(2,)+∞第Ⅱ卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上) 13.71(5)2x y -的展开式中25x y 的系数是 .(用数值作答) x ,y 满足20,240,32120,x y x y x y ++≥⎧⎪+-≤⎨⎪--≤⎩则43y z x +=+的取值范围为 .15.如图,在等腰梯形ABCD 中,122AD BC AB DC ====,点E ,F 分别为线段AB ,BC 的三等分点,O 为DC 的中点,则cos ,FE OF <>= .(0,1)-与曲线323()62a f x x x x =-+-(0x >)相切的直线有且仅有两条,则实数a 的取值范围是 .三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) {}n a 的前3项分别为1,a ,b ,公比不为1的等比数列{}n b 的前3项分别为4,22a +,31b +. (1)求数列{}n a 与{}n b 的通项公式; (2)设22(log 1)n n n c a b =-,求数列{}n c 的前n 项和n S .ABC ∆中,内角A ,B ,C 的对边分别是a ,b ,c ,满足222222()tan 3()a c b B b c a +-=+-. (1)求角A ; (2)若ABC ∆的面积为32(43)cos cos bc A ac B -+ 19.某大型娱乐场有两种型号的水上摩托,管理人员为了了解水上摩托的使用及给娱乐城带来的经济收入情况,对该场所最近6年水上摩托的使用情况进行了统计,得到相关数据如表:年份201120122013201420152016年份代码x 1 2 3 4 5 6 使用率y (%)111316152021(1)请根据以上数据,用最小二乘法求水上摩托使用率y 关于年份代码x 的线性回归方程,并预测该娱乐场2018年水上摩托的使用率;(2)随着生活水平的提高,外出旅游的老百姓越来越多,该娱乐场根据自身的发展需要,准备重新购进一批水上摩托,其型号主要是目前使用的Ⅰ型、Ⅱ型两种,每辆价格分别为1万元、1.2万元.根据以往经验,每辆水上摩托的使用年限不超过四年.娱乐场管理部对已经淘汰的两款水上摩托的使用情况分别抽取了50辆进行统计,使用年限如条形图所示:已知每辆水上摩托从购入到淘汰平均年收益是0.8万元,若用频率作为概率,以每辆水上摩托纯利润(纯利润=收益-购车成本)的期望值为参考值,则该娱乐场的负责人应该选购Ⅰ型水上摩托还是Ⅱ型水上摩托?附:回归直线方程为y bx a =+,其中1122211()()()n niii ii i nniii i x x y y x y nx yb x x xnx====---==--∑∑∑∑,a y bx =-.20.如图,已知四棱锥P ABCD -的底面为直角梯形,//AD BC ,90ADC ∠=︒,且22AD BC CD ==,PA PB PD ==.(1)求证:平面PAD ⊥平面ABCD ;(2)设45PAD ∠=︒,求二面角B PD C --的余弦值.21.如图,已知(3,0)F 为椭圆C :22221(0)x y a b a b+=>>的右焦点,1B ,2B ,A 为椭圆的下、上、右三个顶点,2B OF ∆与2B OA ∆的面积之比为32.(1)求椭圆C 的标准方程;(2)试探究在椭圆C 上是否存在不同于点1B ,2B 的一点P 满足下列条件:点P 在y 轴上的投影为Q ,PQ 的中点为M ,直线2B M 交直线0y b +=于点N ,1B N 的中点为R ,且MOR ∆的35.若不存在,请说明理由;若存在,求出点P 的坐标. ()ln ()f x x mx m R =-∈.(1)讨论()f x 的单调性;(2)若方程()0f x =存在两个不同的实数根1x ,2x ,证明:12()2m x x +>.天一大联考2017-2018学年高中毕业班阶段性测试(三)数学(理科)答案一、选择题1-5:AADBB 6-10:CABCD 11、12:CD 二、填空题 13.52532-14.2(,2][,)32-∞-+∞ 15.12- 16.(2,)+∞ 三、解答题17.解:(1)由题意,得221,(22)4(31),a b a b =+⎧⎨+=+⎩解得1,1a b =⎧⎨=⎩(舍去)或3,5,a b =⎧⎨=⎩所以数列{}n a 的公差为2d =,通项公式为12(1)21n a n n =+-=-,即21n a n =-,数列{}n b 的公比为2q =,通项公式为11422n n n b -+=⋅=.(2)由(1)得211(21)(21)2121n c n n n n ==--+-+,所以1111112(1)()()133521212121n nS n n n n =-+-++-=-=-+++…. 18.解:(1)∵222222()tan )a c b B b c a +-=+-,∴由余弦定理,得2cos tan cos ac B B A =,即cos tan cos a B B A =.由正弦定理与同角三角函数基本关系,得sin sin cos cos cos BA B B A B⋅=,∴tan A =∴3A π=.(2)∵ABC ∆的面积为32,∴13sin 232bc π=,即bc =∴(cos cos cos bc A ac B A ac B -+=-+22222222b c a a c b ac bc ac+-+-=-+⋅22a b =-,1=.19.解:(1)由表格数据,得 3.5x =,16y =,61371i ii x y==∑,∴61622166i ii i i x y x yb x x==-=-∑∑3716 3.516217.5-⨯⨯==,∴162 3.59a =-⨯=,∴水上摩托使用率y 关于年份代码x 的线性回归方程为29y x =+.当8x =时,28925y =⨯+=,故预测该娱乐场2018年水上摩托的使用率为25%. (2)由频率估计概率,结合条形图知Ⅰ型水上摩托每辆可使用1年、2年、3年和4年的概率分别为0.2,0.3,0.3,0.2,∴每辆Ⅰ型水上摩托可产生的纯利润期望值1(0.81)0.2(20.81)0.3(30.81)0.3(40.81)0.21E ξ=-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯=(万元).由频率估计概率,结合条形图知Ⅱ型水上摩托每辆可使用1年、2年、3年和4年的概率分别为0.1,0.2,0.4和0.3,∴每辆Ⅱ型水上摩托可产生的纯利润期望值2(0.8 1.2)0.1(20.8 1.2)0.2(30.8 1.2)0.4(40.8 1.2)0.3 1.12E ξ=-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯=(万元).20.(1)证明:如图,分别取AD ,AB 的中点O ,G ,连接OB ,OP ,OG ,PG , 则四边形OBCD 为正方形, ∴OA OB =,∴OG AB ⊥. 又PA PB =,∴PG AB ⊥, ∴AB ⊥平面POG ,∴AB PO ⊥. ∵PA PD =,∴PO AD ⊥.又∵AB 与AD 为平面ABCD 内的两条相交直线,∴PO ⊥平面ABCD . 又PO ⊂平面PAD ,∴平面PAD ⊥平面ABCD .(2)解:由(1)知,以{},,OB OD OP 为一组正交基底,建立如图所示的空间直角坐标系Oxyz , ∵45PAD ∠=︒,则由PO AD ⊥,知PO OA OB OD ===.令1OA OB OD ===,则(0,0,1)P ,(1,0,0)B ,(1,1,0)C ,(0,1,0)D , ∴(1,0,1)PB =-,(0,1,1)PD =-,(1,0,0)CD =-. 设平面PBD 的法向量为1111(,,)n x y z =,则由11,,n PB n PD ⎧⊥⎪⎨⊥⎪⎩,得110,0,n PB n PD ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩即11110,0,x z y z -=⎧⎨-=⎩取11x =,得1(1,1,1)n =.又设平面PCD 的法向量为2222(,,)n x y z =,则由22,,n CD n PD ⎧⊥⎪⎨⊥⎪⎩得220,0,n CD n PD ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩即2220,0,x y z -=⎧⎨-=⎩取21y =,得2(0,1,1)n =,∴1212120116cos ,3||||32n n n n n n ⋅++<>===⋅⋅,又二面角B PD C --为锐角, ∴二面角B PD C --的余弦值为63.21.解:(1)由已知,得2213212B OF B OAbcS c S a ab ∆∆===. 又3c =2a =,结合222a b c =+,解得1b =,∴椭圆C 的标准方程为2214x y +=. (2)设00(,)P x y (00x ≠),则0(0,)Q y ,∴220014x y +=,00(,)2xM y . 又∵2(0,1)B ,∴直线2B M 的方程为002(1)1y y x x -=+. ∵00x ≠,∴01y ≠,令1y =-,得0(,1)1x N y --. 又∵1(0,1)B -,则00(,1)2(1)x R y --,220000001||(1)22(1)1x x y MR y y y ⎡⎤+=-++=⎢⎥--⎣⎦.直线MR 的方程为0000()22x xy y x y -=--,即00220yy x x +-=, ∴点O 到直线MR的距离为1d ==,∴1||12MOR S MR d ∆=⋅==, 解得027y =,代入椭圆方程,得0x =,∴存在满足条件的点P,其坐标为2()7. 22.解:(1)函数()f x 的定义域为(0,)+∞,11'()mxf x m x x-=-=. 当0m ≤时,'()0f x >,∴()f x 在区间(0,)+∞上单调递增.当0m >时,由'()0f x >,得10x m <<,∴()f x 在区间1(0,)m上单调递增, 由'()0f x <,得1x m >,∴()f x 在区间1(,)m+∞上单调递减.(2)由方程()0f x =存在两个不同的实数根1x ,2x ,可设120x x >>, ∵1()0f x =,2()0f x =,∴11ln 0x mx -=,22ln 0x mx -=, ∴1212ln ln ()x x m x x -=-,∴1212ln ln x x m x x -=-.要证12()2m x x +>,只需证121212ln ln 2x x x x x x ->-+,等价于1122122()ln x x x x x x ->+,设121x t x =>,上式转化为2(1)ln (1)1t t t t ->>+, 设2(1)()ln 1t g t t t -=-+,22(1)'()0(1)t g t t t -=>+, ∴()g t 在(1,)+∞上单调递增, ∴()(1)0g t g >=,∴2(1)ln 1t t t ->+,∴12()2m x x +>.。
绝密★启用前试卷类型:全国卷天一大联考 2017—2018学年高中毕业班阶段性测试(三)英语考生注意:1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答題卡上的指定位置。
2.回答选择题时,选出每小題答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分听力(共两节,满分30分)做题时,先将答案标在试卷上。
录音内容结束后,你将有2分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例:How much is the shirt?A. £19.15.B. £9.18.C. £9.15.答案是C。
1. Where is the woman going with her children?A. To Australia.B. To Canada.C. To Japan.2. What will the man buy for Sarah?A. A plant.B. Chocolate.C. A birthday-card.3. How will the speakers go to the restaurant?A. By car.B. By bus.C. By taxi.4. What did the two girls do yesterday?A. They went to meet Jeff.B. They went to the English Evening.C. They became friends at the English Evening.5. What does the woman suggest?A. Leaving early for the airport.B. Checking the flight schedule the next morning.C. Listening to the weather forecast the next morning.第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或独白。
绝密★启用前试卷类型:全国卷天一大联考 2017—2018学年高中毕业班阶段性测试(三)地理一、选择题:本题共25小题,每小题2分,共50分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合:题目要 =求的。
2017年7月11曰,我国某汽车企业在印度尼西亚爪哇岛建设的汽车生产基地正式投产。
该基地集整车设计与组装、部分核心零部件和配套零部件生产为一体,并配套有汽车职业技术学校等其他设施,为一集群式汽车产业基地,核心员工全部来自国内,其他员工在当地城市聘用。
其产品主要销往东南亚市场。
据此完成1〜3题。
1.该汽车企业在印度尼西亚建厂的主要目的是A.降低组装成本B.开拓国际市场C.提高研发水平D.利用便利交通2.爪哇岛吸引我国汽车企业在岛上建厂的主要优势是A.市场B.交通C.科技D.矿产3.该汽车生产基地的正式投产对爪哇岛的主要影响是A.提升整车研发能力B.增加城市数量C.促进基础设施建设D.显著提升性别比作物生育期一般指作物从播种到种子成熟所经历的时间。
图1为吉林省作物生育期(5月一9月)内等温线(≥10℃)的空间分布图。
读图回答4〜6题。
4.影响吉林省作物生育期内等积温线分布的主要因素是A.纬度B.海陆位置 C.季风D.地形5.与吉林省作物生育期内等积温的变化呈负相关的是A.雨水下渗量B.海平面高度C.冻土层厚度D.无霜期6.吉林省作物生育期内等积温的变化对当地农业产生的影响是A.改变耕作制度B.丰富作物品种C.减轻病虫害D.加重旱灾程度阿拉善暨位于内蒙古自治区西部,境内在荒漠环境中土质较好、水源丰富的地方往往形成自然绿洲,而人工绿洲是伴随人类的出现及其定居和农耕活动而形成的c额济纳旗绿洲是阿拉善境内面积第二大的绿洲,图2为额济纳旗地理位置示意图,表1示意1975—2010年额济纳旗绿洲面积变化情况(单位:km2)。
据此完成7〜9题。
7.影响额济纳旗自然绿洲内草地面积变化的主要因素是A.降水B,光照 C.水源 D.蒸发8. 1990-2000年,额济纳旗人工绿洲面积急剧减少,其主要原因是A.全球变暖,地区蒸发加剧B.上游大量用水,弱水水量减少C.限制放牧,草地面积增大D.人口激增,城市占地面积增加公交覆盖度,即公交的空间覆盖广度,用公交实际覆盖面积与建成区面积的比值表示,用来衡量公交公平性。
绝密★启用前试卷类型:全国卷天一大联考 2017—2018学年高中毕业班阶段性测试(三)英语考生注意:1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答題卡上的指定位置。
2.回答选择题时,选出每小題答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分听力(共两节,满分30分)做题时,先将答案标在试卷上。
录音内容结束后,你将有2分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例:How much is the shirt?A. £19.15.B. £9.18.C. £9.15.答案是C。
1. Where is the woman going with her children?A. To Australia.B. To Canada.C. To Japan.2. What will the man buy for Sarah?A. A plant.B. Chocolate.C. A birthday-card.3. How will the speakers go to the restaurant?A. By car.B. By bus.C. By taxi.4. What did the two girls do yesterday?A. They went to meet Jeff.B. They went to the English Evening.C. They became friends at the English Evening.5. What does the woman suggest?A. Leaving early for the airport.B. Checking the flight schedule the next morning.C. Listening to the weather forecast the next morning.第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或独白。
绝密★启用前 试卷类型:全国卷天一大联考 2017—2018学年高中毕业班阶段性测试(三)物理考生注意:1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答題卡上的指定位置。
2.回答选择题时,选出每小題答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,第1-8题只有一项符合题目要求,第9-12题有多项符合题目要求。
全部选对得5分,选对但不全得3分,有选错的得0分。
1.焊接无缝钢管需要先用感应加热的方法对焊口两侧进行预热。
如图所示,将被加热管道置于感应线圈中,当感应线圈中通以电流时管道发热,则下列说法中正确的是A .感应线圈电阻越大,加热效果越好B .感应线圈中电流应该采用高频交流电C .塑料管道用这种感应加热焊接的方式更容易实现D .感应线圈加热管道产生热量不符合焦耳定律2.一静止原子核m n A 衰变为2个静止原子核B 和6个电子并释放热量E ,其中A 的核子比结合能为1E ,B 的比结合能比2E ,释放时一个电子的初动能为3E ,则下列说法正确的是A .放出的B 粒子22m n B B .213E E E E -=+C .比结合能1E 小于比结合能2ED .该反应过程质量一定增加3.如图所示,质量为M 的足够高光滑斜槽静止在光滑水平面上,质量为m 的小球以一定的水平初速度冲上斜槽且不脱离斜槽,后又返回斜槽底部,则下列说法正确的是A .小球获得的最大重力势能等于小球初始动能B .小球到达斜槽最高点处,小球的速度为零C .小球回到斜槽底部时,小球速度方向一定向右D .小球回到斜槽底部时,小球速度方向可能向左4.如图所示,一圆形轨道固定在竖直平面内,CD 为过圆心O 的竖直线,在轨道的B 处有一个光滑的轻质小环,OC 与OB 的夹角为30°;在轨道的A 处有一质量为m 的带光滑孔的小球,OA 与OD 的夹角为90°,一根轻细线的一端系着小球,另一端穿过小环用手拉住恰能让小环及小球静止,已知重力加速度为g ,则小环受的弹力F N 的大小是A .2mg B .mgC .3mg D .3mg 5.一带负电的粒子只在电场力作用下沿x 轴正方向运动,其动能E k 随位移x 变化的关系图像如图所示,则下列说法正确的是A .x 1处电场强度最小,但不为零B .粒子在0~x 1段做加速运动,x 2~x 1段做匀减速运动C .0~x 1之间一定有一处电场强度大小与x 2处相同D .在0、x 1、x 2、x 3处电势的关系为0123ϕϕϕϕ>>>6.如图所示,在均匀带正电的无穷大薄平板右侧距离3l 处有一个带电量为+q 的小球,在小球到平板垂线 上距平板为2l 的P 处,场强恰好为零。
绝密★启用前试卷类型:全国卷天一大联考 2017—2018学年高中毕业班阶段性测试(三)英语考生注意:1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答題卡上的指定位置。
2.回答选择题时,选出每小題答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分听力(共两节,满分30分)做题时,先将答案标在试卷上。
录音内容结束后,你将有2分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例:How much is the shirt?A. £19.15.B. £9.18.C. £9.15.答案是C。
1. Where is the woman going with her children?A. To Australia.B. To Canada.C. To Japan.2. What will the man buy for Sarah?A. A plant.B. Chocolate.C. A birthday-card.3. How will the speakers go to the restaurant?A. By car.B. By bus.C. By taxi.4. What did the two girls do yesterday?A. They went to meet Jeff.B. They went to the English Evening.C. They became friends at the English Evening.5. What does the woman suggest?A. Leaving early for the airport.B. Checking the flight schedule the next morning.C. Listening to the weather forecast the next morning.第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分)听下面5段对话或独白。
绝密★启用前试卷类型:全国卷天一大联考 2017—2018学年高中毕业班阶段性测试(三)历史考生注意:1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑:如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共25小题,每小题2分,共50分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.周代的分封制,分封对象并不限于周王室姬姓一家一族,分封地域也不限于U商周王族的活动中心,而是覆盖了黄河、长江流域主要地区。
这说明,分封A.体现了鲜明的血缘宗法性B.具有政区划分的性质C.强化了周天子的宗长地位D.不利于国家政治统一2.孔子说天地之性人为贵。
"(《孝经.圣治章》)孟子说人皆可以为尧舜。
"(<孟子.告子上》)这反映出先秦儒学A.具有鲜明的人文理念B.宣扬“民本”思想C.极力批判鬼神宗教观D.具有“议政”精神表1是秦汉时期各行业使用雇工的记述。
据此可以认定的历史事实是A.工商业发展迅速B.社会贫玆差距日益加剧C.劳动力已商品化D.新的生产关系已经产生4.唐朝初年,门下省的副长官门下侍郎专掌封驳(封还皇帝失宜的诏令,驳正臣下奏帝的违误)之职,中庸以后则是给事中(门下省的官员)“驳正违失,分判省亊"。
这反映出A.三省体制日益趋向完善B.君主专制得到加强C.门下省最终成为决策者D.监察体制®到破坏5.宋代以前有关商税的征收中,根本不见镇市的记载,而宋代商税收入除城市、县外,还包括大量的镇市,甚至有些镇市的商税额还超过了所在的州县。
这说明宋代A.乡村贸易市场出现繁荣B.税收制度已经得到完善C.商税成为主要财政收入D.城市商业地位受到削弱6.元代各级地方官吏,“受命于朝而后仕”,行省长官虽可会同朝廷使者选拔官员,但对绝大多数地方官员的任用和调用无权过问。
天一大联考
2017-2018学年高中毕业班阶段性测试(三)
数学(文科)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1. 已知复数)
【答案】A
【解析】由题意结合复数的运算法则有:
本题选择A选项.
2. 已知集合)
A. 1
B. 3
C. 5
D. 7
【答案】B
3. 已知变量
)
A. 0.8
B. 1.8
C. 0.6
D. 1.6
【答案】B
,可得
4. 下列说法中,错误的是()
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】选项C
题,
由面面平行的性质定理可得选项A正确;
由面面垂直的性质定理可得选项B正确;
由线面平行的性质定理可得选项D正确;
本题选择C选项.
5. 的焦点为,抛物线上一点,则抛物线
方程为()
D.
【答案】D
本题选择D选项.
点睛:求抛物线标准方程的常用方法是待定系数法,其关键是判断焦点位置,开口方向,在方程的类型已经确定的前提下,由于标准方程只有一个参数p,只需一个条件就可以确定抛物线的标准方程.
6. )
【答案】C
,结束循环,输出选C.
7. 已知函数,若存在最小值,)
B. C.
【答案】A
,则直线单调递减,又函数
8. )
A. 0
B.
C.
D.
【答案】C
,
,
据此可得:
本题选择C选项.
9. 如图,网格纸上小正方形的边长为1,下图画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为()
A. 27
B. 36
C. 48
D. 54
【答案】D
【解析】该几何体为一个边长为3的正方体与两个边长为3的一半正方体的组合体,体积为
选D.
10. 现有,第一周的
342场,且队未踢过,
)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
【答案】D
C队参加的比赛为:
D D
已经得到的八场比赛中,A,B各包含一场,则在中进行的比赛中,,各踢了2场,即余下的比赛为:,
综上可得,第一周的比赛共11
本题选择D选项.
11.
作垂直于轴的直线分别在第二、三象限交双曲线连接
是线段的中点,则双曲线)
【答案】A
选A.
12. 已知关于的不等式)
C. D.
【答案】C
【解析】
,问题可以转化为当
的图像如图所示,易知
故选C.
点睛:解答本题的技巧在于借助于数形结合增强了解题的直观性,利用函数的奇偶性,将解
然后根据函数图象的交点情况,通过先猜后证的方式得到结果.
二、填空题:本题共4小题,每小题5分,满分20分.
13. 已知向量.
【答案】-2或3
14. 已知实数__________.
【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示:
的取值范围为.
点睛:(1)本题是线性规划的综合应用,考查的是非线性目标函数的最值的求法.
(2)解决这类问题的关键是利用数形结合的思想方法,给目标函数赋于一定的几何意义.
15. 如图所示,长方形5
点,则该点落在阴影区域内的概率为__________.
【解析】概率为几何概型,分母为矩形面积分子为4个小圆面积加一个大圆面积,所
点睛:
(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时,应考虑使用几何概型求解.
(2)利用几何概型求概率时,关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找,有时需要设出变量,在坐标系中表示所需要的区域.
(3)几何概型有两个特点:一是无限性,二是等可能性.基本事件可以抽象为点,尽管这些点是无限的,但它们所占据的区域都是有限的,因此可用“比例解法”求解几何概型的概率.
16. 已知函数.
【答案】2
2,所以,所以
故答案为:2.
三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.
(1
(2
【答案】
【解析】试题分析:⑴利用正弦定理化简已知等式,再由余弦定理列出关系式,将得出的等
解析:(1
;
(2,由题意,
18. 已知数列.(1)求数列
(2)求数列
【答案】
【解析】试题分析:
试题解析:
的等比数列,故
19. 已知多面体为正方形,
(1)求证:
(2
【答案】(1)见解析
【解析】试题分析:(1) 取中点,根据正方形性质得. 再根据勾股定理计算得;因为,所以根据线面垂直判定定理得结果(2)分割成
,再根据锥体体积公式求体积即可..................
试题解析:
,所以
.
.
20. 随着共享单车的成功运营,更多的共享产品逐步走入大家的世界,共享汽车、共享篮球、共享充电宝等各种共享产品层出不穷.某公司随机抽取1000人对共享产品是否对日常生活有益进行了问卷调查,并对参与调查的1000人中的性别以及意见进行了分类,得到的数据如下表所示:
(1)根据表中的数据,能否在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为共享产品的态度与性别有关系?
(2)现按照分层抽样从认为共享产品增多对生活无益的人员中随机抽取6人,再从6人中随机抽取2人赠送超市购物券作为答谢,求恰有1人是女性的概率.
临界值表:
【答案】(1) 可以在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为对共享产品的态度与性别有关
系;
【解析】试题分析:(1的观测值
可;
(2)从认为共享产品增多对生活无益的女性中抽取4人,从认为共享产品增多
对生活无益的男性中抽取21人是女性的概率.
试题解析:
(1)依题意,在本次的实验中,
故可以在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为对共享产品的态度与性别有关系;
(2)依题意,应该从认为共享产品增多对生活无益的女性中抽取4人,
共享产品增多对生活无益的男性中抽取2
从以上6人中随机抽取2人,所有的情况为:
15种,其中满足条件的为
8
21. 已知椭圆.过点
两点.
(1)求椭圆
(2的右顶点,探究:
说明理由..
【答案】 1
【解析】试题分析:
(Ⅰ)由题意得到关于a,b,c
的斜率不存在时,不合题意.
试题解析:
的标准方程为
.易知当直线的斜率不存在时,不合题意.
故
为定值.
点睛:求定值问题常见的方法有两种:
(1)从特殊入手,求出定值,再证明这个值与变量无关.
(2)直接推理、计算,并在计算推理的过程中消去变量,从而得到定值.
22. 已知函数
(1,讨论函数
(2)若函数上恒成立,求实数
【答案】上单调递减;
【解析】试题分析:(1)先求导数,根据a的正负讨论确定导函数符号,进而确定对应单调性(2)
分离变量转化为对应函数最值问题,再利用导数求对应函数最值.
试题解析:
,则函数上单调递增,在
,则函数.
,则
当时,时,,
在
.
点睛:对于求不等式成立时的参数范围问题,在可能的情况下把参数分离出来,使不等式一端是含有参数的不等式,另一端是一个区间上具体的函数,这样就把问题转化为一端是函数,另一端是参数的不等式,便于问题的解决.但要注意分离参数法不是万能的,如果分离参数后,得出的函数解析式较为复杂,性质很难研究,就不要使用分离参数法.。