三视图的第三角法和第一角法

第一视图与第三视图标示区别
主要区别是：物体所处的位置不同.
第一角视图画法：物体处于观察者与投影面之间，这样各视图的配置关系是：主视图在中，左视图在右，右视图在左，俯视图在下，仰电视图在上，后视图在最右.
第三角视图画法：投影面位于观察者与物体之间，这样个视图的配置关系是：主视图在中，左视图在左，右视图在右，俯视图在上，仰视图在下，后视图可配置在最右也可以配置在最左.
第一角，第三角画法在图纸的右上角，应绘有如下图所示的两种画法标志：左为第一角画法标志，右为第三角画法标志
第一视图法第三视图法。

第一角投影法,,与第三角投影法一、第一角投影法1.凡将物体置於第一象限内，以「视点(观察者)」→「物体」→「投影面」关系而投影视图的画法，即称为第一角法。

亦称第一象限法。

，2.第一角投影箱之展开方向，以观察者而言，为由近而远之方向翻转展开。

3.第一角法展开后之视图排列如下，以常用之三视图(前视、俯视、右侧视图)而言，其右侧视图位於前视图之左侧，俯视固则位於前视图之正下方。

二、第三角投影法1.凡将物体置於第三象限内，以「视点(观察者)」→「投影面」→「物体」关系而投影视图的画法，即称为第三角法。

亦称第三象限法。

2.第三角投影箱之展开方向，以观察者而言，为由远而近之方向翻转展开。

3．第三角法展开后之六个视固排列如下，以常用之三视图而言，其右侧视图位於前视图之右侧，而俯视图则位於前视图之正上方。

在工程图的配置文件修改,如图示：附件2005-5-15 20:5206.jpg(22.62 KB)自改革开放以来，我引进了不少国外设备、图纸和其它技术资料，有不少发达国家的机械图样投影方法与我国所采用的投影方法不同。

为了更好地学习发达国家的先进技术，故快速看懂国外机械图纸很有必要。

1 概述当今世界上，ISO国际标准规定，第一角和第三角投影同等有效。

各国根据国情均有所侧重，其中俄罗斯、乌克兰、德国、罗马尼亚、捷克、斯洛伐克以及东欧等国均主要用第一角投影，而美国、日本、法国、英国、加拿大、瑞士、澳大利业、荷兰和墨西哥等国均主要用第三角投影。

解放前我国也采用第三角投影，新中国成立后改用第一角投影。

在引进的国外机械图样和科技书刊中经常会遇到第三角投影。

ISO 国际标准规定了第一角和第三角的投影标记（图1和图2）。

在标题栏中，画有标记符号，根据些符号可识别图样画法，但有的图纸无投影标记。

图1 第一角画法标记符号图2 第三角画法标记符号2 第三角投影空间可由正平面V、水平面H、侧平面W将其划分成八个区域，分别为第1、第2、第3、第4、第5、第6、第7、第8分角，如图3所示。

第三角法和第一角法的区别
第三角法和第一角法是建筑结构设计中常用的两种分析方法。

其中，第三角法是按照
三角垂线的物理性质，从而确定杆件的有效力；第一角法是把系统看作是一个按照一定角
度和长度构成的平衡系统，从而确定每部件的有效力的方法。

第三角法的主要优点是通过架空三角支撑系统，可以把分析工作分解成最基本的部分，这能有效地减少分析的复杂度和误差，因此可以得出比较准确的结果。

而第一角法用到的
是攀登法，可以相对精确地求出构件的有效力，但分析起来比较复杂，容易出现错误。

在实用过程中，第三角法和第一角法各有所长，一般用第三角法来分析三角垂线架空
结构，用第一角法来计算平衡杆架、受力拱桥、悬索桥及其它更复杂的结构。

第三角法的基本思想是利用三角形的受力特点，将桁架结构或塔架结构分成一个个最
简单的三角结构，即垂线架的原理，与此同时，用支撑力或抗压力来分析单元结构中的每
一个截面上各物理量的大小。

第三角法分析过程首先要确定桁架弯矩、剪切力及桁架基底
等受力特性，然后把整个结构分解成各种独立的垂线架，求解桁架每一杆件上的正抗力及
剪切力，根据有效力的大小和方向，确定出每一个支点构件的有效力。

第一角法的核心思想是将桁架结构划分成两个部分：一部分为节点，另一部分为跨构件，从两个节点之间平衡该跨构件上的各种作用力，结合构件本身的受力特性，最终可求
得该跨构件上各个截面上的有效力及支座上的支撑力。

然后，逐步“攀登”到高处，确定
每一层构件之间的单元受力分析，依次求取每一层构件所受的有效力，最后可以确定所有
层构件的力的大小及方向。

画法几何：第一视角与第三视角的区别
一、投影法
依据投影原理表示物体的形状，可将物体置于任何象限内，一般将物体置于第一限象而得到投影视图的方法
称为第一角投影法，因此同理可得第、三、四角投影法。

第二角投影法与第四角投影法所得视图重迭，制图与读图不易，所以不适用。

第一角法大部份使用于欧洲国家（如英国、德国、瑞士等）
第三角法与我们观看物体位置的方向相同，因此美国、日本等国，使用此种投影法。

二、我们先来看一下三面投影体系：设立三个互相垂直的投影平面，构成三面投影体系。

这三个平面将空间分为八个分角。

中国国家标准CNSB1001规定，第一角法与第三角法皆适用，但同一张图中，不得同时采用。

三、第一角法：
物体置放于第一象限时，得到的投影视图的方法，称之为第一视角。

展开视图如下：
主从关系：观察者→物体→投影面。

四、第三角法
四、第三角法。

6.8 第三角画法简介当前位置：机械制图》第6章机械图样的表示法》6.8 第三角画法简介返回目录★6.8 第三角画法简介★6.8.1 第三角投影法的概念如图所示，由三个互相垂直相交的投影面组成的投影体系，把空间分成了八各部分，每一部分为一个分角，依次为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ……Ⅶ、Ⅷ分角。

将机件放在第一分进行投影，称为第一角画法。

而将机件放在第三分角进行投影，称为第三角画法。

★6.8.2 第三角画法与第一角画法的区别在于人（观察者）、物（机件）、图（投影面）的位置关系不同。

采用第一角画法时，是把投影面放在观察者与物体之间，从投影方向看是“人、图、物”的关系，如图所示。

★6.8.3 第三角画法与第一角画法的区别采用第三角画法时，是把物体放在观察者与投影面之间，从投方向看是“人、物、图”的关系，如图所示。

投影时就好象隔着“玻璃”看物体，将物体的轮廓形状印在“玻璃”（投影面）上。

★6.8.3 第三角投影图的形成采用第三角画法时，从前面观察物体在V面上得到的视图称为前视图从上面观察物体在H面上得到的视图称为顶视图；从右面观察物体在W 面上得到的视图称为右视图。

各投影面的展开方法是：V面不动，H面向上旋转90°，W面向右旋转90°，使三投影面处于同一平面内。

采用第三角画法时也可以将物体放在正六面体中，分别从物体的六个方向向各投影面进行投影，得到六个基本视图，即在三视图的基础上增加了后视图（从后往前看）、左视图（从左往右看）、底视图（从下往上看）。

第三角画法投影面展开第三角画法视图的配置★6.8.4 第一角和第三角画法的识别符号在国际标准中规定，可以采用第一角画法，也可以采用第三角画法。

为了区别这两种画法，规定在标题栏中专设的格内用规定的识别符号表示。

一、机械制图投影法
依据投影原理表示物体的形状，可将物体置于任何象限内，一般将物体置于第一限象而得到投影视
图的方法称为第一角投影法，因此同理可得第二、三、四角投影法。

空间的四个象限
欧洲机械图纸使用第一角法，美国、日本使用第三角法，它们有什么区别？
物体与四个象限
第二角投影法与第四角投影法所得视图重迭，制图与读图不易，所以不适用。

二、第一角与第三角法的区别
第一角法：物体置放于第一象限时，得到的投影视图的方法，称之。

主从关系：观察者→物体→投
影面
第一角法
第三角法：物体置放于第三象限时，得到的投影视图的方法，称之。

主从关系：观察者→投影面→
物体
第三角法
第一角法：大部份使用于欧洲国家（如英国、德国、瑞士等）；
第三角法：与我们观看物体位置的方向相同，因此美国、日本等国，使用此种投影法；
中国国家标准CNSB1001规定，第一角法与第三角法皆适用，但同一张图中，不得同时采用。

机械图纸中一般要用如下图示注明所用投影法：
投影法的表示。

第一角投影法,,与第三角投影法一、第一角投影法1.凡将物体置於第一象限内，以「视点(观察者)」→「物体」→「投影面」关系而投影视图的画法，即称为第一角法。

亦称第一象限法。

，2.第一角投影箱之展开方向，以观察者而言，为由近而远之方向翻转展开。

3.第一角法展开后之视图排列如下，以常用之三视图(前视、俯视、右侧视图)而言，其右侧视图位於前视图之左侧，俯视固则位於前视图之正下方。

二、第三角投影法1.凡将物体置於第三象限内，以「视点(观察者)」→「投影面」→「物体」关系而投影视图的画法，即称为第三角法。

亦称第三象限法。

2.第三角投影箱之展开方向，以观察者而言，为由远而近之方向翻转展开。

3．第三角法展开后之六个视固排列如下，以常用之三视图而言，其右侧视图位於前视图之右侧，而俯视图则位於前视图之正上方。

在工程图的配置文件修改,如图示：附件2005-5-15 20:5206.jpg(22.62 KB)自改革开放以来，我引进了不少国外设备、图纸和其它技术资料，有不少发达国家的机械图样投影方法与我国所采用的投影方法不同。

为了更好地学习发达国家的先进技术，故快速看懂国外机械图纸很有必要。

1 概述当今世界上，ISO国际标准规定，第一角和第三角投影同等有效。

各国根据国情均有所侧重，其中俄罗斯、乌克兰、德国、罗马尼亚、捷克、斯洛伐克以及东欧等国均主要用第一角投影，而美国、日本、法国、英国、加拿大、瑞士、澳大利业、荷兰和墨西哥等国均主要用第三角投影。

解放前我国也采用第三角投影，新中国成立后改用第一角投影。

在引进的国外机械图样和科技书刊中经常会遇到第三角投影。

ISO 国际标准规定了第一角和第三角的投影标记（图1和图2）。

在标题栏中，画有标记符号，根据些符号可识别图样画法，但有的图纸无投影标记。

图1 第一角画法标记符号图2 第三角画法标记符号2 第三角投影空间可由正平面V、水平面H、侧平面W将其划分成八个区域，分别为第1、第2、第3、第4、第5、第6、第7、第8分角，如图3所示。

第一角法和第三角法的区别
第一角法和第三角法是在绘制三角形时使用的常用转换技术。

它们被广泛应用于几何图形编程，起着至关重要的作用。

两者有着许多不同之处，具体可分为以下几点：
一、转换原则不同
1. 第一角法：将绘制三角形动作固定在点A顶点，然后通过改变另外两个顶点B和C的位置，来生成不同三角形，从而实现图形的变换。

2. 第三角法：将三角形的构建动作固定在点A和点B顶点，然后改变第三角顶点C的位置，来实现图形的变换。

二、运算效率不同
1. 第一角法的计算代价比较大，需要更多的计算时间，因为要改变两个变量来解决问题。

2. 第三角法的计算代价比较小，只需要改变一个变量，因此不需要很多计算时间。

三、使用场景不同
1. 第一角法适用于只改变三角形的边长，而忽略角度的情况。

2. 第三角法则适用于改变三角形的角的角度，而忽略边长的情况。

四、步骤数不同
1. 第一角法需要十步才能完成三角形的生成，其中前五步需要确定两
个变量，而后五步需要变换图形。

2. 第三角法需要七步才能完成三角形的生成，其中前三步需要确定一
个变量，而后四步需要变换图形。

综上所述，第一角法和第三角法虽然都是用来转换三角形的技术，但
两者在转换原则、运算效率、使用场景和步骤数上都有着较大的差异。

因此，选择一种转换技术应根据实际情况仔细斟酌。

ＯＣＣＵＰＡＴＩＯＮ1572011 3浅析第一角画法与第三角画法的比较文/郭　华本文通过以下几方面进行分析来对第一角画法与第一角画法作一个比较。

一、定义图１为三个互相垂直相交的投影面（正平面Ｖ，水平面Ｈ，侧平面Ｗ）将空间分成八个部分，每部分为一个分角，依次为Ⅰ～Ⅷ分角。

将机件放在第Ⅰ分角内（Ｈ面之上，Ｖ面之前，Ｗ面之左）所得到的多面正投影称为第一角画法，又称Ｅ法—欧洲的画法。

此种画法机件处于观察者与投影面之间（即保持人—物—面的位置关系）；将机件放在第Ⅲ分角内（Ｈ面之下，Ｖ面之后，Ｗ面之左）得到的多面正投影称为第三角画法，又称Ａ法—美国的方法。

此种画法投影面（把投影面看作是透明的）处于观察者与机件之间（即保持人—面—物的位置关系）。

二、第一角画法与第三角画法的三视图的形成、展开、配置及投影规律（a) 第一角画法三视图（b)第三角画法三视图图2三视图的形成如图２　所示，第一角画法中，由前向后投射在Ｖ面得到主视图，由上向下投影在Ｈ面得到俯视图，由左向右投影在Ｗ面得到左视图；第三角画法中，由前向后投射在Ｖ面得到主视图，由上向下投影在Ｈ面得到俯视图，由右向左投射在Ｗ面得到右视图。

不论是第一角画法还是第三角画法，每个视图都可以理解为：当观察者的视线垂直于相应的投影面时，他所看到的物体的实际形状。

三视图的展开、配置及投影规律如图２　所示，第一角画法中，令Ｖ面保持不动，将Ｈ面、Ｗ面分别绕它们与Ｖ面交线向下，向右旋转９０°。

旋转后，俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右方。

具有以下投影规律：主、俯视图长对正，主、左视图高平齐，俯、左视图宽相等；第三角画法中，令Ｖ面保持不动，将Ｈ面、Ｗ面分别绕它们与Ｖ面交线向上，向右旋转９０°。

旋转后，俯视图在主视图的上方，右视图在主视图的右方。

具有以下投影规律：主、俯视图长对正，主、右视图高平齐，俯、右视图宽相等。

三、第一角画法与第三角画法的六个基本视图的形成、展开、配置、方位及投影规律如图３所示，两种画法都有六个基本视图，将机件向正六面体的六个平面进行投射，然后按图３所示方法展开六个基本视图可知：虽然两组基本视图的名称完全相同但配置位置有所不同，每种画法的六个基本视图是一样的，各组视图都表达了机件各个方向的结构和形状，每组视图间都存在着长、宽、高三个方向尺寸的内在联系和机件各结构上下、左右、前后的方位关系。