第2章地震信号频谱分析

中国石油大学（北京）《地震数据处理方法》勘查2011级复习重点总结第一章地震数据处理基础1、地震信号的特点：1）实信号2）离散3）有限长4）能量有限5）非周期2、采样定律内容：一个连续信号，如果其最高频率小于尼奎斯特折叠频率，即信号的采样频率大于信号最高频率的两倍，则利用离散采样后的信号可以恢复原始信号。

3、采样定律的应用条件：信号的采样频率大于信号最高频率的两倍，即：最高频率至少要在一个周期内采到两个样点4、采样频率、折叠（尼奎斯特）频率、信号最高频率定义：5、假频的定义：高于尼奎斯特频率的高频成分以尼奎斯特频率为中心向低频方向折叠，形成假的频率成分，称为假频。

6、假频的判断和计算：7、地震信号的频谱特点：1）有限带宽（带限）2）有一定主频（主频越高，分辨能力越强）8、判别相位性质的三种办法：1）相位延迟（不常用）2）能量延迟3）Z变换的多项式求根（根都在单位圆外，为最小相位（延迟）信号）9、一维数字滤波实现方法、具体步骤：1）频率域：实现方法：（以零相位为例，翻译略）具体步骤：a、地震频谱分析：确定分析有效频率范围b、设计滤波器：压制噪声保留有效信号c、地震记录FFT变换：标准化变换长度d、进行滤波运算：振幅谱相乘相位谱相加e、滤波结果IFFT2）时间域：（也叫褶积滤波）实现方法：（以零相位为例，翻译略）具体步骤：a、地震记录频谱分析：确定中心频率、带宽b、设计滤波器：确定滤波算子长度（频带越宽，长度越短）c、确定滤波因子离散值：双边对乘实参数d、进行滤波运算：地震记录与滤波因子褶积10、伪门的定义：对连续的滤波因子用时间采样间隔离散采样后，得到离散的滤波因子，若再按离散的滤波因子计算出与它相应的滤波器的频率特性，这时在频率特性的图形上，除了有同原来连续的滤波因子的频率特性对应的“门”外，还会周期性地重复出现很多“门”，这些门称为“伪门”。

产生“伪门”的原因：由于对滤波因子离散采样。

11、吉布斯现象：当对滤波因子用有限项代替无限项时，在原始信号突变点（间断点）处，通过信号出现的明显的振荡现象。

地震波形数据的处理和分析1. 引言2. 数据采集3. 数据预处理- 数据格式转换- 数据降噪- 数据校正4. 数据分析- 时域分析- 频域分析- 时间-频率分析5. 结束语1. 引言地震是地球上的一种常见自然灾害，它可能造成巨大的生命和财产损失。

地震波形数据的处理和分析是了解地震活动和预测地震可能性的关键步骤。

本文旨在介绍地震波形数据的处理和分析方法，帮助科研工作者更好地利用这些数据来研究地震活动和预测地震可能性。

2. 数据采集地震波形数据的采集通常使用地震仪。

地震仪通常由三个基本部分组成：传感器、记录器和电源。

传感器用于测量地震波，将其转换为电信号。

记录器接收来自传感器的信号，并将其记录在磁带、磁盘或计算机存储器中。

电源用于提供记录器和传感器所需的电力。

3. 数据预处理处理地震波形数据的首要任务是对其进行预处理。

地震数据预处理可以分为数据格式转换、数据降噪和数据校正三个部分。

- 数据格式转换地震数据采集器通常会以其自己的格式存储数据。

因此，在使用数据之前，必须将其转换为统一的格式。

这通常需要使用专业软件或自己编写的代码来完成。

- 数据降噪地震波形数据通常包含许多各种各样的噪声，并可能出现一些异常值或目标外的信号。

因此，需要降低噪音，以使信号更加清晰。

常用的降噪方法有滤波、去除基线漂移等。

- 数据校正校正是指将原始地震波形数据转换为标准的地震量，例如位移、速度或加速度。

地震波形数据的校正可通过对地震仪的灵敏度和响应函数进行测量来完成。

4. 数据分析地震波形数据的分析涉及到时间域分析、频域分析和时间-频率分析。

- 时域分析时域分析是分析地震波形数据的时间特性。

时域分析方法通常包括峰值、振幅、半周期等。

- 频域分析频域分析是分析地震波形数据的频率特性。

这可以通过将波形数据转换为频谱来实现。

最常用的频域分析方法是傅里叶变换。

- 时间-频率分析在许多情况下，需要分析地震波形数据的时间和频率特性。

这可以通过使用小波分析完成。

第30卷第1期2003年北京化工大学学报JOURNAL OF BEI J IN G UN IV ERSIT Y OF CHEMICAL TECHNOLO GYVol.30,No.12003设备地震响应的频谱分析法李建丰　徐　鸿　王　楠　缪鸿燕(北京化工大学机电工程学院,北京　100029)摘　要:目前设备抗地震分析一般有两种基本方法:时程分析法和地震频谱法。

文中以实例说明了如何运用有限元数值分析方法来实现频谱分析的步骤:首先进行模态分析,求得结构在地震频谱频率范围内的各阶固有频率;然后进行频谱分析,先求得对应于各阶固有频率的地震响应模态解,再进行模态解合并以得到结构对地震的总响应;再在后处理中进行工况组合得到包括地震载荷在内的各种工况的应力解、位移解。

文中还参照ASME 规范第Ш篇NF 分篇的原则确定了不同工况组合下的应力极限。

关键词:地震响应分析;频谱分析法;有限元分析中图分类号:O31312收稿日期:2002206224第一作者:男,1974年生,硕士生E 2mail :lijianfeng311@引　言随着化学工业、石油工业和核电工业等的发展,大型设备、管道和精密装置逐渐被广泛地应用到工业中,它们的抗地震性能也越来越受到人们的重视,尤其是高毒性化学物质、核材料的反应储运设备和装置,人们要求设备在使用期间可能发生的地震中不至于损坏,有的甚至要求在地震期间能够正常运转。

因而,大型设备、管道及精密装置的抗地震分析成为设计制造过程中不可缺少的一个环节[1]。

如何定量地分析在一定的地震条件下设备的响应,以确定设备在地震时的运动情况、变形情况和应力情况,就成为设备抗地震分析所要解决的课题。

分析地震的响应一般有两种方法:时程分析法和频谱分析法。

频谱分析法目前在设备抗地震分析中被广泛采用[1]。

辅以大型有限元计算程序,这种方法虽然不能解出地震历程中设备运动与时间的函数关系,但可以确定设备上各危险点在整个地震历程中的最大应力和最大位移。

第一章地震波的运动学第一节地震波的基本概念第二节反射地震波的运动学第三节地震折射波运动学第二章地震波动力学的基本概念第一节地震波的频谱分析第二节地震波的能量分析第三节影响地震波传播的地质因素第四节地震记录的分辨率第三章地震勘探野外数据的野外采集第一节野外工作方法第二节地震勘探野外观测系统第三节地震波的激发和接收第四节检波器组合第五节地震波速度的野外测定第四章共中心点迭加法原理第一节共中心点迭加法原理第二节多次反射波的特点第三节多次叠加的特性第四节多次覆盖参数对迭加效果的影响及其选择原则第五节影响迭加效果的因素第五章地震资料数字处理第一节提高信噪比的数字滤波第二节反滤波第三节水平迭加第四节偏移归位第五节地震波的速度第六章地震资料解释第一节地震资料构造解释工作概述第二节时间剖面的对比第三节地震反射层位的地质解释第四节各种地质现象在时间剖面上的特征和解释第五节地震剖面解释中可能出现的假象第六节反射界面空间位置的确定第七节构造图、等厚图的绘制及地质解释第八节水平切片的解释一、名词解释第一章地震波的运动学1、波动（难度90区分度30）2、波前（难度89区分度31）3、波尾（难度89区分度31） 4、波面（难度89区分度31） 5、等相面（80 、 33） 6、波阵面（81 、 34）7、波线（70 、 33） 8、射线（72 、 40）9、振动曲线（75 、 42） 10、波形曲线（76 、 44） 11、波剖面（65 、 46） 12、子波（60 45）13、视速度（80 、 30） 14、射线平面（60 、 47）15、运动学（70 、 55） 16、时距曲线（68、 40） 17、正常时差（60 、 45） 18、动校正（60、 60） 19、几何地震学（70 、 35）第二章地震波动力学的基本概念1、动力学（70 、 40）2、物理地震学（71、 35）3、频谱（50 、 50）4、波的发散（90 、 30）5、波散（90 、 31）6、频散（80、 35）7、吸收（70 、 40 ）8、纵向分辨率（60、40）9、垂向分辨率（60、40）10、横向分辨率（60、40）11、水平分辨率（60、40）12、菲涅尔带（50、45） 13、主频（65、40）第三章地震勘探野外数据的野外采集1、规则干扰波（90、30）2、不规则干扰波（90、30）3、观测系统（80、35）4、多次覆盖（65、50） 5、共反射点道集（70、45）6、检波器组合（90、30）7、方向特性（75、30）8、方向效应（90、30）第四章共中心点迭加法原理1、共中心点迭加（70、40）2、水平迭加（60、40）3、剩余时差（60、50）第五章地震资料数字处理1、偏移迭加（75、30）2、平均速度（85、30）3、均方根速度（80、30）4、迭加速度（70、40）第六章地震资料解释1、标准层（50、40）2、绕射波（40、50）3、剖面闭合（30、60）4、三维地震（70、30） 5、水平切片（45、60） 6、等厚图（65、40） 7、构造图（80、30）二、填空题第一章1、振动在介质中的传播就是（）。

2.干扰信噪比分析自从地震勘探方法用于石油勘探以来，人们就十分熟悉信噪比这一名词。

因为它直接影响地震成象的质量，同时也限制了实际地震勘探的能力。

人们一直在野外采集和处理中为提高地震数据的信噪比而努力。

如在野外尽可能采用合理的组合方式压制规则干扰波，尽可能选择合理的激发和接收提高反射信息能量；在处理中研究去噪方法，如频率滤波、F-K滤波、K-L滤波、τ-P滤波、中值滤波、F-X随机干扰滤波和各种叠加滤波方法。

人们期望通过对干扰波的压制，提高反射目的层的高频信噪比，从而获得更高分辨率地震的成象结果。

但由于地球表层沉积岩（非均匀、各向异性、非完全弹性）介质的复杂性，和大地吸收衰减的存在，以及实际地震处理能力的限制，往往我们难以获得能满足地质家要求的地震勘探结果。

如小于5米的岩性油气田勘探和油田开发中的油气水界面等勘探要求。

但我们相信随着地震勘探技术的提高，可以逐步提高地震勘探精度和能力。

显然要提高地震勘探的能力就必须认识和解决地球物理中存在的问题。

从地震勘探角度分析，在诸多地震勘探客观因素（近地表介质变化引起的激发和接收的振幅衰减和频率吸收衰减影响、潜水面变化引起的激发虚反射的变化影响、非完全弹性体介质引起的球面发散与吸收衰减变化的影响、环境变化（风、雨和雷电的影响）引起的高频干扰、50Hz工业干扰和其它人文环境干扰等的影响）和主观因素（如激发因素（激发源类型、激发深度、激发能量、激发组合形式等）、接收器因素（接收器型号、接收器埋深、接收器数量和组合形式等）、仪器因素（仪器型号、仪器动态范围、仪器前置滤波、仪器前置放大器和仪器陷波器）、激发干扰波（面波、次生干扰波，折射干扰）、以及观测纵波外的其它波（多次波、转换波、横波等））中，地震反射波传播的吸收衰减影响和干扰波影响仍是地震勘探中的主要问题。

它们之间的变化关系形成了地震勘探的信噪比临界门限值，这一信噪比门限值限制了地震勘探的能力。

但在实际地震勘探中如何确定这一信噪比临界门限值仍是地球物理工作者难以回答的问题。

第二节地震波的基本类型一、地震波动的形成　波动产生：弹性体内相邻质点间的应力变化会产生质点的相对位移，存在应力梯度时。

地震波的形成过程：　物体在受到由小逐渐增大的力作用时，大体经历三种状态：外力小：在弹性限度以内，物体产生弹性形变；外力增大：到超过弹性限度，物体产生塑性形变；外力继续增大：超过了物体的极限强度，物体就会被拉断或压碎。

岩层中炸药爆炸：炸药包附近：压力＞周围岩石弹性极限，岩石破碎形成一个破坏圈；离开震源一定距离：压力减小，仍超过岩石弹性限度，岩石不发生破碎，但发生塑性形变，形成一系列裂缝的塑性及非线性形变带；塑性带外：随着距离增加，压力降低到弹性限度内，岩石发生弹性形变。

因此，地震波是一种在岩层中传播的弹性波。

　二、纵、横波的形成及其特点从上讨论知:外力作用下，存在两种扰动胀缩力 体积应变，引起的波动（纵波，P波）；旋转力 剪切应变，引起的波动（横波，S波）。

统称体波 纵波：间隔形成压缩带（密集带）和膨胀带（稀疏带），传播方向与振动方向一致，V p横波：传播方向与振动方向垂直，V s水平面内分量：SH波垂直面内分量：SV波从波动方程知：纵、横波传播速度为 p s vv ⎫==⎪⎪⎬⎪==⎪⎭ (1.15)则纵、横波速度之比为(1.16) V p/V s值与介质泊松比的关系　σ 0 0.1 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5V p/V s 1.41 1.50 1.63 1.73 1.87 2.45 ∞讨论：① σ＝0.25, 一般岩石, V p/V s=3② σ＝0，极坚硬岩石, V p/V s =2③ σ＝0.5，浮土,於泥土, V p/V s ∞④ 横波最小波速=0, 液体和气体中不存在横波。

　解决某些特殊问题，如探测充满液体洞穴（如溶洞）,V s=0三、面波　体波：纵、横波，在整个空间；面波：弹性分界面附近瑞雷面波：自由界面，地滚波，R波特点：低频、低速，能量大（强振幅），旋转（铅垂面，椭圆，逆转）天然地震中，危害极大。

地震学中的地震波信号处理与分析地震学是一门研究地球内部物理特性和地震现象的学科。

地震波信号处理和分析是地震学中非常重要的一部分，可以帮助我们更好地了解地球深处的运动规律和地震发生的机理。

一、地震波地震波是研究地震学的基础，它是由地震震源产生的带有能量的辐射波。

地震波分为三种类型：纵波、横波和面波。

纵波是一种能够在固体、液体和气体中传播的波，其传播速度最快。

横波只能在固体中传播，其传播速度比纵波慢。

面波是由纵波和横波叠加形成的，其传播速度比纵波和横波都慢。

二、地震波信号处理地震波信号处理是将地震记录数据中包含的地震波信息提取出来的过程。

这个过程非常复杂，需要经过多个步骤才能得到最终的地震信息。

（一）地震记录数据处理地震记录数据是地震学家在地震发生时，使用地震仪器记录下来的地震波信号。

这些数据需要进行预处理，包括校正仪器响应、去除一些常见的地球物理噪声和人造噪声等，以获取更准确的地震波信号。

（二）滤波滤波通常是在地震记录数据中进行的，其目的是提高地震信号的信噪比。

地震信号往往掩盖在大量的杂乱信号中，通过滤波可以剔除不需要的低频或高频信号，使地震信号更加清晰。

（三）分段为了方便分析和处理地震信号，通常会将一段时间内的信号按照一定的规则进行分段。

这样可以针对性地对每一个分段信号进行分析处理，并得到更准确的地震数据。

三、地震波信号分析地震波信号分析是指针对地震波信号的分析和处理，以获得更多的地震信息和了解更多的地震特性。

（一）计算震级震级是地震大小的基本指标，地震学家通过计算地震波信号的震级，来了解地震的大小和强度。

（二）计算地震台站间距地震波在不同地方的传播速度是不同的，通过计算不同地震台站接收到同一地震信号的时间差，可以计算出不同地震台站之间的距离。

（三）确定地震震源通过分析多个地震台站接收到的地震波信号，可以计算出地震的震源，也就是地震发生的具体位置。

（四）确定地震类型地震波信号分析还可以帮助地震学家确定地震的类型，如深源地震、浅源地震和地壳深度地震等。

傅里叶变换在地震信号处理中的应用案例分析地震信号处理是地震学领域的重要研究方向之一，而傅里叶变换作为一种常用的信号分析方法，在地震信号处理中有着广泛的应用。

本文将通过分析几个具体的案例，探讨傅里叶变换在地震信号处理中的应用。

一、地震数据的频谱分析地震信号通常是复杂的波形，通过傅里叶变换可以将其分解成不同频率的成分，进而对地震信号进行频谱分析。

以某地震事件为例，我们可以先将采集到的地震数据应用傅里叶变换，得到频谱图像。

频谱图像能够展示不同频率下地震强度的分布情况，有助于我们了解地震信号的特点和性质。

在地震预测和监测中，频谱分析可用于判断地震发生的状况，并在地震前发现异常信号，为地震预警系统的建立提供参考依据。

同时，通过对频谱图像的比较和分析，还可以研究地震信号与地下构造之间的相互关系，从而加深对地震活动机制的认识。

二、时频分析与地震信号的瞬态特征提取地震信号的瞬态特征对于地震学家来说具有很高的研究价值，傅里叶变换可以通过时频分析方法提取地震信号的瞬态特征。

时频分析是一种联合了时间和频率两个维度的分析方法，可以揭示地震信号在时间和频域的特征变化。

以某地区地震记录为例，我们可以将地震信号分解为不同时刻和频率上的成分，通过时频分析的结果可以观察到地震信号的瞬态特征，如震源时间、振幅、频率等。

这些特征对于地震学家来说是非常有意义的，可以用于研究断层活动、地震波传播等问题，为地震学的理论研究和实际应用提供支持。

三、地震信号的滤波处理地震信号常常混杂着大量的噪声，如环境噪声、仪器噪声等，这些噪声会干扰地震信号的有效提取和分析。

傅里叶变换在地震信号处理中还可以用于噪声的滤波，将噪声从地震信号中剔除，以提高地震信号的质量和可靠性。

滤波是通过选择适当的滤波器来实现的，而傅里叶变换可以将信号从时域转换到频域，从而方便地进行频率选择和滤波操作。

通过设置滤波器的频率响应，可以滤除地震信号中的噪声成分，使地震信号更加纯净，并保留有关地震事件的重要信息。