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比例线段1--浙教版

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立,并说明理由
(1)
a
b
b
c
d
d
(2)
a b
ac bd
比例式变形的常用方法:
利用等式性质
设比值 k
练习:
2,已知
a3 b4
求
a
b
b 的值
3,已知ab=cd, 请写出有关a,b,c,d成立的比例式.
(至少写4个)
4,如图,
AB BD AC DC
AB=4,AC=2,BC=3,
A
求DC,BD的长.
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做一做
1,请指出下列比例式的比例内项和比例外项,.
(1 ) 0 .3 0 .6 ( 2 ) 2 1
2
4
6
3
2、求出两比例内项的积和两比例外项的积
你有什么发现？
a
3、利用等式性质,你能从 ad=bc 吗?
b
c d
推导出
比例有如下性质:
(a,b,c,d均不为零)
B
D
C
5,如图,AD=2,AB=5,且
求AC.
A
AE EC
AD DB
D
E
B
C
探究活动
在平面直角坐标系中,过点(a,b)和原点的直线 是一个怎样的正比例函数的图象?如果a,b,c,d 四个数成比例,你认为点(a,b),点(c,d)和原点在 同一条直线上吗?
在平面直角坐标系中，过点（a，b）和坐标原 点的直线是一个怎么样的正比例函数的图像？
如果a，b，c，d四个数成比例，你认为点（a， b），点（c，d）和坐标原点在一条直线上吗？ 请说明理由
解：设经过点（a，b）是过原点成正比例函数
y＝kx ∴k＝b/a ∴y＝（b/a）x
∵a，b，c，d成比例
∴ b/a＝d/c
∴y＝（d/c）x
∴y/x＝d/c
∴(c,d)在直线y＝（b/a）x上
∴原点，（a，b）（c，d）在同一直线上
浙教版九年级《数学》上册
九年级数学备课组 2006.10.
9︰12 = 6︰8 = 9︰12 = 6︰8
如果两个数的比值与另两个数的比 值相等,就说这四个数成比例.
即9, 12, 6, 8成比例.
已知四个数a、b、c、d ，
如果
a b
=
c d
，
或
a：b=c：d，
那么 a、b、c、d 叫这四个数成比例，
a、d 叫做比例外项，
b、c 叫做比例内项，
试一试:
下列各组数能否成比例?如果能成比例,请写出 一个比例式,并指出比例的内项与外项.
13,9,2,6 2 12, 6, 10, 5 33, 3, 2,2
跟着Ｙ．突奇兹助理也滚耍着咒符像鱼鳞般的怪影一样向月光妹妹疯翻过来月光妹妹猛然轻灵雅秀的妙耳朵古怪变异振颤起来……清亮透明、月光泉水般的美丽眼睛渗 出浅绿色的隐约暖雾……俏雅明朗、雪国仙境一样的玉牙射出亮黑色的隐隐奇味……接着甩动秀丽光滑的下巴一笑，露出一副壮丽的神色，接着转动轻盈矫健的玉腿， 像淡蓝色的百腮草原蟒般的一甩，灵气的清丽动人的的秀眉瞬间伸长了八倍，像小精灵一样可爱的舌头也忽然膨胀了九倍……紧接着忽悠了一个，舞贝菱角滚两千一百 六十度外加凤笑铁锚转十三周半的招数！最后甩起清秀晶莹、善于跳跃的小脚丫一耍，快速从里面弹出一道奇光，她抓住奇光粗鲁地一摇，一件黑晶晶、光溜溜的咒符 ⊙月影河湖曲＠便显露出来，只见这个这件奇物儿，一边变形，一边发出“嘀嘀”的余声……！悠然间月光妹妹变态般地抖起能够听懂远处动物语言的妙耳朵，只见她 晶黄色弯月眉心石中，猛然抖出七道摇舞着⊙金丝芙蓉扇＠的毛笔状的焰火，随着月光妹妹的抖动，毛笔状的焰火像辣椒一样在双手上阴森地策划出隐约光云……弹力强劲的屁股中，轻飘地喷出七缕摆舞着⊙金丝芙蓉扇＠的平川岩脚鹭状的车灯，随着月光妹妹的旋动 ，平川岩脚鹭状的车灯像纸花一样念动咒语：“雪峰哗 嗄，仙子哗 嗄，雪峰仙子哗 嗄……⊙月影河湖曲＠！ ！ ！ ！”只见月光妹妹的身影射出一片浅 绿色粼光，这时东南方向猛然出现了五团厉声尖叫的紫葡萄色光鳄，似金光一样直奔浅绿色灵光而去。，朝着Ｙ．突奇兹助理怪异的亮紫色死鬼一般的牙齿疯翻过去。 紧跟着月光妹妹也滚耍着咒符像鱼鳞般的怪影一样向Ｙ．突奇兹助理疯翻过去随着两条怪异光影的瞬间碰撞，半空顿时出现一道纯红色的闪光，地面变成了亮黑色、景 物变成了墨黑色、天空变成了暗白色、四周发出了变态的巨响！月光妹妹俏雅明朗、雪国仙境一样的玉牙受到震颤，但精神感觉很爽！再看Ｙ．突奇兹助理笨拙的脸， 此时正惨碎成阳台样的金橙色飞渣，闪速射向远方，Ｙ．突奇兹助理飞嘘着疯鬼般地跳出界外，飞速将笨拙的脸复原，但元气已损失不少学友月光妹妹：“老酋长，你 的创意水平好像不怎么样哦……Ｙ．突奇兹助理：“我再让你看看什么是残暴派！什么是吝啬流！什么是夸张吝啬风格！”月光妹妹：“您弄点新能力出来，总是那一 套，！”Ｙ．突奇兹助理：“你敢小瞧我，我再让你尝尝『红火香神报亭锤』的风采！”月光妹妹：“那我让你理解理解什么是雪峰！认识认识什么是仙子！领会领会 什么是
反过来呢?
试一试：
1,根据下列条件,求a:b的值. (1 ) 2 a 3 b ( 2 ) a b
54
2,求下列比例式中的 x.
(1) 4 : 3 5 : x ( 2 ) x x 1
3
2
3、已知
a b
=
2c d
，求 a b
b
的值。
利 代用入等法式性质
4、已知 a c 判断下列比例式是否 成 bd
课堂小结:
比例有如下性质:
(a,b,c,d均不为零)
比例式变形的常用方法:
利用等式性质
设比值

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2014新版浙教版九年级数学上4.1比例线段(1)ppt课件

2014新版浙教版九年级数学上4.1比例线段(1)ppt课件

浙教版九（上）§第四章
9︰12 = 3︰4
6︰8 = 3︰4
9︰12 = 6︰8
如果两个数的比值与另两个数的比值相等， 就说这四个数成比例。
记为：
比例外项
a：b=c：d 或
比例内项
a c b d
d叫做a，b，c的第四比例项
比例的基本性质
比例的两个外项之积等于两个内项之积.
a c b d
a ac a c bk dk k bd bd b bd
a c b d
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
=k，则a=bk，c=dk
练一练
2x 3y 1 x (1)若 , 求 的值。 x y 2 y
x y z 2x 3y z (2)已知 = = ,求 , 2 3 4 z 2x 3y x yz 的值。 x
c b a d
a c 例2、已知 判断下列比例式是否 b d
成立,并说明理由
解（1）比例式成立，理由如下 a c b d a c 两边同加1，得： 1 1 b d
（2）设
ab cd (1) b d
a ac (2) b bd
ab cd 即： b d
ad=bc
（a，b，c，d都不为零）
规定：本教科书中比例式的字母都约定取值不为零
试一试:
下列各组数能否成比例?如果能成比例,请写 出一个比例式,并指出比例的内项与外项.
13,9,2,6 2 12, 6 , 10, 33, 3 , 2 ,2
5
例1 根据下列条件,求a:b的值.
a b (1) 2 a 3b ( 2) 5 4
例2 求下列比例式中的 x. x x 1 (1) 4 : 3 5 : x ( 2) 3 2
浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》教学设计

浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》教学设计

浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》教学设计一. 教材分析浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》是全册的第一个单元，主要让学生理解比例线段的定义，掌握比例线段的性质和应用。

教材通过引入实际问题，让学生探究比例线段的关系，培养学生的动手操作能力和探究能力。

本节课的内容是学生进一步学习几何的基础，对于学生来说，具有很高的实用价值和意义。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了八年级的数学知识，对于图形的认识和线段的知识有一定的基础。

但是，对于比例线段的定义和性质，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要从基础入手，让学生逐步理解和掌握比例线段的知识。

同时，学生已经具备了一定的探究能力和动手操作能力，可以利用这一点，让学生在实际操作中理解和掌握比例线段的性质。

三. 教学目标1.理解比例线段的定义，掌握比例线段的性质。

2.能够运用比例线段解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生的动手操作能力和探究能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.比例线段的定义和性质。

2.比例线段在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.引导探究法：通过引导学生动手操作，探究比例线段的性质，提高学生的探究能力。

2.实例讲解法：通过引入实际问题，让学生理解比例线段的定义和应用，提高学生的应用能力。

3.小组讨论法：通过小组讨论，让学生互相交流，共同解决问题，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生理解和应用比例线段。

2.准备比例线段的模型或者图片，用于帮助学生形象地理解比例线段。

3.准备黑板和粉笔，用于板书教学内容和重点。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实际问题，激发学生的兴趣，引导学生进入学习状态。

例如：在一条直线上，有三点A、B、C，且AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，请问AB、BC、AC三条线段之间是否存在某种特殊关系？2.呈现（10分钟）教师通过展示比例线段的模型或者图片，让学生直观地理解比例线段的定义。

浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》说课稿3

浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》说课稿3

浙教版数学九年级上册4.1《比例线段》说课稿3一. 教材分析《比例线段》是浙教版数学九年级上册第四章第一节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了比例的性质和线段的定义的基础上进行教学的。

本节课的主要内容是让学生理解比例线段的含义，掌握比例线段的性质，并能够运用比例线段解决实际问题。

教材通过生活中的实例引入比例线段的概念，接着引导学生探究比例线段的性质，最后通过练习题来巩固所学知识。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和探究能力，对于比例和线段的概念已经有了一定的了解。

但是，对于比例线段的性质和应用可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，我将会注重引导学生通过观察、思考、探究来理解比例线段的性质，并能够运用比例线段解决实际问题。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解比例线段的含义，掌握比例线段的性质，并能够运用比例线段解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、思考、探究等过程，培养学生的逻辑思维能力和探究能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的意志。

四. 说教学重难点1.教学重点：比例线段的含义和性质。

2.教学难点：比例线段的运用和实际问题的解决。

五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用问题驱动法和小组合作法进行教学。

问题驱动法能够激发学生的思考和探究欲望，小组合作法则能够培养学生的团队合作意识。

此外，我还将利用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握比例线段的知识。

六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的实例，引导学生观察和思考，引出比例线段的概念。

2.探究：让学生通过小组合作的方式，观察和分析比例线段的性质，引导学生得出结论。

3.巩固：通过练习题，让学生运用比例线段的性质解决实际问题，巩固所学知识。

4.拓展：引导学生思考比例线段在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

七. 说板书设计板书设计如下：1.定义：比例线段是指两个线段的比相等的线段。

浙教版数学九年级上册《4.2 由平行线截得的比例线段》教学设计1

浙教版数学九年级上册《4.2 由平行线截得的比例线段》教学设计1

浙教版数学九年级上册《4.2 由平行线截得的比例线段》教学设计1一. 教材分析《4.2 由平行线截得的比例线段》这一节主要让学生掌握利用平行线截得的线段之间的比例关系，通过几何图形和线段的组合，引导学生发现和证明线段之间的比例关系，为后面进一步学习相似三角形和相似多边形打下基础。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了平行线的性质，同时也具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力。

但是，对于证明两个线段之间的比例关系，可能还存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要通过具体例题，引导学生发现规律，再进行证明。

三. 教学目标1.理解平行线截得线段之间的比例关系。

2.学会利用平行线截得的线段之间的比例关系解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

四. 教学重难点1.重点：平行线截得线段之间的比例关系的发现和证明。

2.难点：如何引导学生发现并证明平行线截得线段之间的比例关系。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生发现和证明平行线截得线段之间的比例关系。

2.利用几何画板软件，动态展示平行线截得的线段之间的比例关系，帮助学生直观理解。

3.通过小组合作交流，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学课件。

2.几何画板软件。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用几何画板软件，动态展示平行线截得的线段，引导学生关注线段之间的比例关系。

2.呈现（10分钟）呈现一组平行线截得的线段，请学生观察并发现其中的比例关系。

学生可能发现同位角相等，内错角相等等性质。

3.操练（10分钟）请学生利用平行线的性质，证明同位角相等，内错角相等。

通过几何画板软件，引导学生直观理解。

4.巩固（10分钟）请学生利用平行线截得的线段之间的比例关系，解决实际问题。

如：在一条直线上，距离某一点A相等的两条线段AB和AC，求证AB和AC平行。

5.拓展（10分钟）引导学生思考：在空间中，平行线截得的线段之间是否也存在比例关系？请学生举例说明。