第四单元 运算律(已编辑)

第四单元运算律主备人：单建华参与教师：窦秀山李玉梅王海尉佳莉安登云王志祥一、单元分析：课标分析：本单元教学加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律。

在学生掌握了四则计算和混合运算顺序的基础上，进一步教学运算律，有利于学生更好地理解运算，掌握运算技巧，提高计算能力。

教材分析：本课是四年级上第七课，属于小学中年级的内容。

在之前已经学习过加法，但是还没有接触过运算律，使用运算律可以使计算简便，这对今后的学习有重要影响。

所以说本课内容是一个过渡，既要用到以前的知识，又是为今后的学习奠定基础。

本课主要解决学生学会使用运算律，明白加法交换律，结合律的原因。

最重要的是学会应用，使用运算律可以使计算简便。

运算律对学生来说可能比较抽象，列举例子，再举例子中运用，使用各种方法计算答案。

运算律首先告诉学生学习原因，帮助学生探索运算律获得的原因，其次告诉学生运算律的好处，最重要的是教学生学会使用运算律，从生活实际出发，把生活中的问题运用运算律来解决。

运算律有很多种，本节课只学习加法的交换律a+b =b+c, 加法的结合律(a+b)+c=a+(b+c),课本上举男生女生跳绳踢毽子的例子，由学生熟悉的出发，通过不同的提问方法，最后得到相同的答案。

让学生明白加法的结合律是难点，让学生学会使用又是一重点，难点。

在检查一道加法题是，可以使用加法交换律验证是否算的准确学生情况分析小学四年级是小学阶段的中年级，已经学习加法了，掌握了简单的加法，减法，乘法，除法，运算，但是还没接触过运算律，这对于学生来说是一个新东西，新概念。

运算律对于四年级学生来说有些抽象，他们处于具体形象思维向抽象思维转化时期，要帮助他们完成好这个转化。

既要向他们呈现具体的失事例，也要帮他们形成抽象思维的方法。

小学生对具体的事例，可爱的图片感兴趣，可以以此为切入点，一起他们的兴趣。

对于基础比较好的学生，他们可能比较容易接受，而对于之前加法学的不好的学生，这是难上加难，必须要注重这类学生的需求，从最简单的开始，帮助他们找到学习的乐趣。

教学方法与手段充分发挥学生的主体性，学生是学习的主体，到苏学生学习的方法，授之以渔，学生自主思考，解决问题，老师在旁进行指导，解答疑问。

一到学生自己发现探索问题，在学习中发现问题小组合作学习，小学生一个人解决问题可能有些困难，让小组同学在一起，既有利于学习，同时培养学生的合作精神，学会与他人一起学习。

综合运用多种方法，让学生在学习中学习。

第一课时买文具（中括号）教学目标：1.在解决实际问题中，认识引入中括号的必要性。

2.能进行简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。

3.在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。

教学重难点：简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。

教学准备：小黑板教学方法：情景教学法教学过程：（一）创设情景、激趣导入：电脑出示2003年2月，我国新疆喀什地区发生了6。

2级的大地震，造成许多学校的房屋倒塌，为恢复学校的正常上课，党和政府紧急调动各地的帐篷，使灾区的学生能按时开学上课。

你能为灾区学生做什么？(学生上网查找资料，分析处理信息，了解灾区学生的困苦。

)1.根据情景图提出问题2.说一说了解了哪些已知条件。

（二）自主学习、建立模型。

1.学生根据课本实际情景图的要求，独立列式计算完成课本提出的问题。

学生大部分会列分步算式，少数学生可能会列综合算式，但由于他们未学[ ]，所以在列综合算式后，发现按运算顺序来算的话，得出的结果会不同，为什么呢？2.学生处于“悱偾”状态，老师适时请出[ ]来帮忙。

由此，学生对括号的作用印象一定非常深刻。

(首先学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。

)学生自由发言，或者小组内互相说一说。

（三）精讲点拨1.引导学生观察，比较算式与以前的有什么不同？2.启发学生想一想，通过计算对比会发现什么？3.学生通过刚才的比较总结：算式中既有小括号又有中括号时，先算小括号里面的，再算中括号里面的。

先独立思考，再讨论交流。

学生用自己的话说一说。

4.你能为灾区学生做什么？引出书上的第4题：捐书引导学生先说出计算的方法，然后再进行计算。

(鼓励算法多样化。

指出错在哪里？怎样才能改正)（四）知识应用及拓展。

1.把算式转化成可以简便的算式，进行简便运算。

2.完成“练一练”第1题：让学生说一说先算什么？再计算。

第2题：认真观察，小组内算一算，说一说，比一比。

第3题：在运算过程中让学生发现错误，并让学生记住一些特例。

（五）小结本课：你对中括号的作用及用法掌握怎么样？（六）作业布置：配套练习板书设计：中括号算式中既有小括号又有中括号时，先算小括号里面的，再算中括号里面的。

教后反思第二课时练一练1.口算。

24×5＝ 18×30＝ 200×6＝ 19×40＝25×40＝ 260×3＝ 14×30＝ 125×80＝2.填空。

(1)估计96×42时,这样想:96≈( ),42≈( )。

( )和( )相乘得( )。

所以96×42≈( )。

(2)30800×5的末尾有( )个0(3)如果两个数的乘积是一个四位数，其中一个因数是两位数，那么另外一个因数可能是( )位数，也可能是( )位数。

3.判断题。

(1)370×50与3700×5的积相等。

( )(2)89×99＋89＝89×(99＋1) ( )(3)两个三位数相乘，积一定是五位数。

( )4.选择题。

(1)847＋853这道题可以利用( )来简算。

①乘法交换律②乘法结合律③乘法分配律(2)两个因数的积是480，如果其中一个因数扩大5倍,另一个因数不变,那么积是( )①96 ②2400 ③不能确定(3)□÷86＝240，□里应填( )①320 ②180 ③2105.计算(1)先估算，再列竖式计算。

285×48＝ 95×408＝ 360×75＝(2)用简便方法计算。

45×102 23×98+46 25×32×1256.应用题(1)一个滴水的水龙头每天要白白流掉12千克水，照这样计算，一年要流掉多少千克水﹖(按365天计算)(2)运动会举行大型团体操表演，一共有4个方阵，每个方阵有25行，每行25人，一共多少人参加表演﹖第三课时加法交换律和乘法交换律教学目标：1.知道加法交换律、乘法交换律的内容和字母表达式。

2.能运用交换律验算加法和乘法，也可以使一些计算简便。

3.渗透分类数学思想方法。

4.培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的严密性和灵活性。

教学重点：理解并掌握加法交换律、乘法交换律。

教学重点：会选择算法，使一些计算简便。

教学准备：多媒体课件、练习纸。

教学过程：（一）创设情境，感受交换师：同学们，刘老师今天想做个小调查。

我们班谁家有自行车？生：我家有。

师：那你能告诉老师你家自行车是谁骑的吗？生：妈妈（我）骑的。

师：妈妈（我）骑自行车，老师想把妈妈和自行车的位置交换一下，你们说可以吗？生：不可以。

师：为什么呢？生：因为交换位置之后就变成自行车骑妈妈了。

师：（出示课件）请同学们再看下面这句话。

小明在钓鱼。

“小明”和“鱼”的位置可以交换吗?生：不能。

师：为什么呢？生：因为交换位置之后就变成鱼在钓小明了。

师：同学们说的真好，那么再看25这个数中的“2”和“5”的位置可以交换吗?生：不可以。

师：为什么呢？生：因为交换位置之后就变成52了，数字变大了。

师：刚才我们讨论的几个问题能不能交换位置啊？生：不能。

师：在数学中也有些情况不可以交换位置，但是，有些情况就可以交换位置的。

今天我们就一起来探究一下数学中有关交换的问题。

（二）自主探究、初探定律1.出示：8+18 279-17 15×4 16÷818+8 17-279 4×15 8÷16师：请同学们观察这8个算式，观察后您们能进行分类吗？（学生交流）2.点名学生上黑板进行分类。

80+65 65+80 15×4 4×15279-17 17-279 16÷8 8÷16师：你是按什么分类的？生：我是按加、减、乘、除法进行分类的。

师：抽生口算前4道算式，然后请同学们观察前面4道算式，你有什么发现？生1：加法算式中两个加数的位置交换了，和没有变。

生2：乘法算式中两个因数的位置交换了，积没有变。

师：后面的四道题，虽然位置交换了，可是你们现在无法计算，暂时不探究这四道题。

但是你们想不想计算这四道题？（想）那你们现在就要好好学习，老师相信：你们一定行，有没有信心。

（有）（师取下这4道算式）（三）合作探究，猜想验证1.加法交换律师提出：在8+18=18+8这道算式中，交换了加数的位置，和不变。

是不是在所有的加法算式中交换加数的位置，和都不会发生改变呢？那我们就一起来验证一下，请同学们写出几道加法算式并试着交换两个加数的位置，计算它们的结果，并验证我们的猜想。

学生交流回答，师选择算式板书：通过验证，你发现了什么规律？有没有找到交换加数的位置，和发生了变化这种情况？（没有）师：出示算式，请同学们观察这几道算式，你发现了什么规律？（抽生回答）生1：交换加数的位置。

生2：和不变。

师总结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

（教师板书）师：谁愿意为这个规律起个名称？（抽生回答）生：加法交换律。

（教师板书，全班齐读加法交换律内容）师：你们真聪明！现在谁能用字母来表示一下加法的交换律？（抽生回答）（板书：a＋b＝b+a）。

其实啊！我们还可以用其他的字母或者符号来表示，但我们一般都用a+b=b+a来表示加法交换律.及时练习：学生口答。

（师：请同学们观看大屏幕，口答）20+30= （）+ （）524 ＋678 ＝（）+ 524□+（） = ○ + （）3+（） = Y+（）师及时反馈。

2.乘法交换律（1）师：我们已经验证了加法交换律，那么乘法中是否也存在着这个规律呢？下面我们就一起来验证一下。

同样地，先请每位学生编出乘法算式并试着交换两个因数的位置，看看它们的结果有没有积发生了变化的这种情况？生：没有。

师：请学生汇报情况，师板书。

通过验证，你发现了什么规律？（抽生回答）生：两个数相乘，交换两个因数的位置，它们的积不变。

（教师板书）师：谁能给这个规律起一个名称呢？（抽生回答）生：乘法交换律（教师板书，全班学生齐乘法交换律内容）师：怎样用字母来表示这个规律呢？（抽生回答）生：（a×b＝b×a）（2）及时练习。

（师：请同学们看大屏幕,口答）10 × 5 =（）×（）（）×△＝（）×☆C ×（）= F ×（）25×18×4＝ 25×（）×（）（3）师小结：通过刚才的学习，我们认识了加法交换律和乘法交换律，这就是我们今天所要研究的“交换律”（板书）。