北师大版数学四年级上册：第四单元《运算律》练习题

最新北师大版小学四年级数学上册第四单元《运算律》检测试卷（含答案）时间：60分钟满分：100分学校: __________姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四五六总分得分一．选择题（共7小题，满分14分，每小题2分）1．（2分）与63×101的计算结果不相等的算式是（）A．63×（100+1）B．63×100+1C．63×100+63 D．63×1+63×1002．（2分）王叔叔要买16台微波炉作为公司奖品，每台405元，一共需要多少钱？小明列的算式是405×16．他想用乘法分配律计算，下列算法中正确的是（）A．400×10+5×6 B．405×10+6C．400×16+5×163．（2分）下面算式正确的是（）A．245﹣37+45＝245﹣45+37B．324﹣75﹣25＝324﹣（75﹣25）C．78×102＝78×100+2D．3200÷4÷25＝3200÷（4×25）4．（2分）如果a÷（b÷10）＝8，那么下列式子中，结果等于8的是（）A．（a×10）÷b B．（a÷10）÷（b÷10）C．（a×10）÷（b÷10）5．（2分）49×25×4＝49×（25×4）这是根据（）A．乘法交换律B．乘法分配律C．乘法结合律6．（2分）25×（8+4）＝（）A．25×8×25×4 B．25×8+25×4 C．25×4×8 D．25×8+47．（2分）与97×25相等的算式是（）A．（97+3）×25 B．（100﹣3）×25 C．100×25﹣3二．填空题（共7小题，满分25分）8．（8分）仔细观察，你能发现其中的秘密吗？请利用你的发现写一写．（1）28×21＝28×20+28＝560+28＝58835×21＝×20+＝+＝（2）28×29＝28×30﹣28＝840﹣28＝81235×29＝×30﹣＝﹣＝9．（7分）（a+b）+c＝+（+）；（a+b）×c＝×+×．10．（2分）8×87×125＝87×（8×125），运用了律和律．11．（2分）8×325+12×325＝（8+12）×325，这里应用了律；如果□+△＝100，那么78×□+78×△＝．12．（2分）264×101＝264×+26467×69+69×33＝69×13．（2分）125×48＝125×8×＝125×8+125×．14．（2分）在76×□+○×43＝4300中，可用乘法分配律简算，那么，□＝，○＝．三．判断题（共6小题，满分18分，每小题3分）15．13×25×4＝13×（25×4），这是运用了乘法分配律．（判断对错）．16．计算8.8×1.25时，可以用1.1×（8×1.25），也可以用8×1.25+0.8×1.25．（判断对错）17．125×4×25×8＝（125×8）+（4×25）．（判断对错）18．整数加法的交换律，结合律对分数加法同样适用．（判断对错）19．25×（16×8）＝（25×16）×（25×8）．（判断对错）20．125×4×25×8＝（125×8）+（25×4）．（判断对错）四．计算题（共2小题，满分20分）21．（12分）用简便方法计算下面各题．355+499+245 25×44 74×125×8790÷5÷2 15×101 78×99+7822．（8分）简算．14.85﹣（4.85+2.5） 5.37﹣1.6﹣3.499×36+36 198×47﹣98×47五．解答题（共3小题，满分22分）23．（4分）连一连46×2.5×8＝46×（2.5×8）乘法分配律12×97+3×12＝12×100 加法结合律56+78+22＝56+（78+22）乘法结合律24．（12分）看谁算得对？（前3题用简便方法计算）25×125×8×4329×1016×72+28×6640÷[（96﹣80）×4]．25．（6分）递等式计算下面各题，能简便计算的要简便计算．720÷15÷4540÷36625﹣125×4．参考答案一．选择题（共7小题，满分14分，每小题2分）1．（2分）与63×101的计算结果不相等的算式是（）A．63×（100+1）B．63×100+1C．63×100+63 D．63×1+63×100【分析】根据乘法分配律的意义：两个数相加再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变解答．【解答】解：63×101＝63×（100+1）＝63×100+63×1＝63×100+63所以与63×101的计算结果不相等的算式是63×100+1；故选：B．【点评】此题主要考查乘法分配律，熟记定律的内容是解决此题的关键．2．（2分）王叔叔要买16台微波炉作为公司奖品，每台405元，一共需要多少钱？小明列的算式是405×16．他想用乘法分配律计算，下列算法中正确的是（）A．400×10+5×6 B．405×10+6C．400×16+5×16【分析】根据乘法分配律的意义，（a+b）×c＝a×c+b×c，据此判断．【解答】解：405×16＝（400+5）×16＝400×16+5×16＝6400+80＝6480故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义及应用．3．（2分）下面算式正确的是（）A．245﹣37+45＝245﹣45+37B．324﹣75﹣25＝324﹣（75﹣25）C．78×102＝78×100+2D．3200÷4÷25＝3200÷（4×25）【分析】A．应该按照从左到右的顺序计算，因此，245﹣37+45＝245﹣45+37是错误的．B.324﹣75﹣25＝324﹣（75+25），因此，324﹣75﹣25＝324﹣（75﹣25）是错误的．C.78×102＝78×100+78×2，因此，78×102＝78×100+2是错误的．D.3200÷4÷25＝3200÷（4×25）是正确的．【解答】解：A.245﹣37+45＝245﹣45+37是错误的．B.324﹣75﹣25＝324﹣（75﹣25）是错误的．C.78×102＝78×100+2是错误的．D.3200÷4÷25＝3200÷（4×25）是正确的．故选：D．【点评】此题考查的目的是理解掌握减法的运算性质、除法的运算性质，乘法分配律的意义及应用．4．（2分）如果a÷（b÷10）＝8，那么下列式子中，结果等于8的是（）A．（a×10）÷b B．（a÷10）÷（b÷10）C．（a×10）÷（b÷10）【分析】把b÷10看作一个整体，根据商不变的性质，被除数和除数同时乘上或除以同一个数（0除外），商不变，据此解答．【解答】解：A、C：a÷（b÷10）＝（a×10）÷[（b÷10）×10]＝（a×10）÷b＝8；所以，（a×10）÷b＝8，（a×10）÷（b÷10）≠8；B：a÷（b÷10）＝（a÷10）÷[（b÷10）÷10]＝（a÷10）÷（b÷100）＝8所以，（a÷10）÷（b÷10）≠8；故选：A．【点评】考查了商不变的性质的灵活运用．5．（2分）49×25×4＝49×（25×4）这是根据（）A．乘法交换律B．乘法分配律C．乘法结合律【分析】在计算49×25×4时，因为25×4＝100，因此可运用乘法结合律简算．【解答】解：49×25×4＝49×（25×4）＝49×100＝4900这是根据乘法结合律．故选：C．【点评】此题主要考查学生对运算定律的掌握与运用．6．（2分）25×（8+4）＝（）A．25×8×25×4 B．25×8+25×4 C．25×4×8 D．25×8+4 【分析】可根据乘法分配律进行计算．【解答】解：25×（8+4）＝25×8+25×4＝200+100＝300故选：B．【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．7．（2分）与97×25相等的算式是（）A．（97+3）×25 B．（100﹣3）×25 C．100×25﹣3【分析】简算97×25先把97分解成100﹣3，再运用乘法分配律简算．【解答】解：97×25，＝（100﹣3）×25，＝100×25﹣3×25，＝2500﹣75，＝2425；通过上面的计算过程可以看出原式和B相等．故选：B．【点评】乘法分配律是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，灵活运用．二．填空题（共7小题，满分25分）8．（8分）仔细观察，你能发现其中的秘密吗？请利用你的发现写一写．（1）28×21＝28×20+28＝560+28＝58835×21＝35×20+35＝700+35＝735（2）28×29＝28×30﹣28＝840﹣28＝81235×29＝35×30﹣35＝1050﹣35＝1015【分析】（1）28×21，转化为：28×（20+1），运用乘法分配律简算；35×21，转化为：35×（20+1），运用乘法分配律简算；（2）28×29，转化为：28×（30﹣1），运用乘法分配律简算；35×29，转化为：35×（30﹣1），运用乘法分配律简算；【解答】解：（1）（1）28×21＝28×20+28＝560+28＝58835×21＝35×20+35＝700+35＝735；（2）（2）28×29＝28×30﹣28＝840﹣28＝81235×29＝35×30﹣35＝1050﹣35＝1015故答案为：35、35、700、35、735；35、35、1050、35、1015．【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算．9．（7分）（a+b）+c＝a+（b+c）；（a+b）×c＝a×c+b×c．【分析】（1）根据加法结合律填空；（2）根据乘法分配律填空．【解答】解：（a+b）+c＝a+（b+c）；（a+b）×c＝a×c+b×c．故答案为：a，b，c；a，c，b，c．【点评】加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．字母表示：a+b+c ＝a+（b+c）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘再相加，字母表示：a×（b+c）＝ab+ac．10．（2分）8×87×125＝87×（8×125），运用了乘法交换律和乘法结合律．【分析】根据乘法交换律的意义，a×b＝b×a，乘法结合律的意义，（a×b）×c＝a×（b ×c），据此解答．【解答】解：8×87×125＝87×（8×125），运用了乘法交换律和乘法结合律．故答案为：乘法交换、乘法结合．【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法交换律、乘法结合律的意义及应用．11．（2分）8×325+12×325＝（8+12）×325，这里应用了乘法分配律；如果□+△＝100，那么78×□+78×△＝7800．【分析】8×325+12×325＝（8+12）×325，是运用了乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数，可以计算得到算式的和是多少．78×□+78×△可以根据乘法分配律的逆运算，把这个算式变成78×（□+△），从而解决问题．【解答】解：8×325+12×325＝（8+12）×325这里运用了乘法分配律；□+△＝100，那么78×□+78×△＝78×（□+△）＝78×100＝7800如果□+△＝100，那么78×□+78×△＝7800．故答案为：乘法分配，7800．【点评】本题考查运算定律与简便运算，解决本题的关键是明确乘法分配律，并能熟练运用．12．（2分）264×101＝264×100+26467×69+69×33＝69×100【分析】（1）264×101，转化为：264×（100+1），运用乘法分配律简算．（2）67×69+69×33，运用乘法分配律简算．【解答】解：（1）264×101＝264×（100+1）＝263×100+264×1＝26400+264＝26664；（2）67×69+69×33＝（67+33）×69＝100×69＝6900；故答案为：100、100．【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义及应用．13．（2分）125×48＝125×8×6＝125×8+125×40．【分析】把48看成8×6，然后根据乘法结合律进行计算；把48看成8+40，然后再根据乘法分配律简算即可．【解答】解：125×48＝125×8×6＝1000×6＝6000125×48＝125×（8+40）＝125×8+125×40＝1000+5000＝6000所以125×48＝125×8×6＝125×8+125×40．故答案为：6，40．【点评】本题考查了运算定律的灵活运用，是基础题目，关键是理解和记忆运算定律．14．（2分）在76×□+○×43＝4300中，可用乘法分配律简算，那么，□＝43，○＝24．【分析】要使用乘法分配律，那么加号左右的两个乘法算式都有相同的因数；最后的运算结果是4300，而且加法后面的算式有因数43，4300÷43＝100，只要加号左右两边的算式都含有因数43，而另外两个因数的和是100即可，由此求解．【解答】解：4300÷43＝100100﹣76＝24所以算式是：76×43+24×43＝（76+24）×43＝100×43＝4300即□＝43，○＝24．故答案为：43，24．【点评】本题关键是熟练掌握乘法分配律，运用乘法分配律进行逆推．三．判断题（共6小题，满分18分，每小题3分）15．13×25×4＝13×（25×4），这是运用了乘法分配律．×（判断对错）．【分析】依据乘法结合律的定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；据此即可判断．【解答】解：13×25×4＝13×（25×4）＝13×100＝1300；运用乘法结合律进行简算．所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】解答此题的关键是理解和掌握乘法结合律的含义并能灵活运用．16．计算8.8×1.25时，可以用1.1×（8×1.25），也可以用8×1.25+0.8×1.25．√（判断对错）【分析】计算8.8×1.25时，把8.8看成1.1×8，然后按照乘法结合律简算；也可以把8.8分解成（8+0.8），再根据乘法分配律简算；由此判断．【解答】解：8.8×1.25＝（1.1×8）×1.25＝1.1×（8×1.25）或者：8.8×1.25＝（8+0.8）×1.25＝8×1.25+0.8×1.25原题说法正确．故答案为：√．【点评】解决本题关键是熟练掌握乘法的运算定律，并进行灵活运用．17．125×4×25×8＝（125×8）+（4×25）×．（判断对错）【分析】左边根据乘法交换律及结合律计算，题中全是乘号，没有加号，所以左边不等于右边．【解答】解：125×4×25×8＝（125×8）×（4×25）＝1000×100＝100000（125×8）+（4×25）＝1000+100＝1100所以左边≠右边故答案为：×．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．18．整数加法的交换律，结合律对分数加法同样适用．√（判断对错）【分析】整数加法的交换律、结合律对分数、小数加法的推广，整数加法的交换律，结合律对分数加法同样适用．据此判断．【解答】解：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用；故答案为：√．【点评】此题考查的目的是明确整数加法的交换律和结合律对分数、小数加法同样适用．19．25×（16×8）＝（25×16）×（25×8）．×（判断对错）【分析】25×（16×8），运用乘法交换律和结合律简算．【解答】解：25×（16×8）＝16×（25×8）＝16×200＝3200．所以25×（16×8）＝（25×16）×（25×8），说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法交换律、结合律、分配律的意义及应用．20．125×4×25×8＝（125×8）+（25×4）．×（判断对错）【分析】125×4×25×8运用乘法交换律和结合律，即4和8交换，然后125和8结合，25和4结合，应该等于（125×8）×（25×4），据此判断．【解答】解：125×4×25×8＝（125×8）×（25×4）＝1000×100＝100000；这是运用了乘法交换律和结合律；所以题干说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查学生对乘法分配律与乘法交换律和结合律的理解和掌握情况，不能混为一谈．四．计算题（共2小题，满分20分）21．（12分）用简便方法计算下面各题．355+499+245 25×44 74×125×8 790÷5÷2 15×101 78×99+78 【分析】（1）根据加法交换律、加法结合律简算即可．（2）首先把44分成4×11，然后根据乘法结合律简算即可．（3）根据乘法结合律简算即可．（4）根据除法的性质计算即可．（5）首先把101分成100+1，然后根据乘法分配律简算即可．（6）根据乘法分配律简算即可．【解答】解：（1）355+499+245＝355+245+499＝600+499＝1099（2）25×44＝25×4×11＝100×11＝1100（3）74×125×8＝74×（125×8）＝74×1000＝74000（4）790÷5÷2＝790÷（5×2）＝790÷10＝79（5）15×101＝15×（100+1）＝15×100+15＝1500+15＝1515（6）78×99+78＝78×（99+1）＝78×100＝7800【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意加法运算定律、乘法运算定律和除法的性质的应用．22．（8分）简算．14.85﹣（4.85+2.5）5.37﹣1.6﹣3.499×36+36198×47﹣98×47【分析】（1）、（2）根据减法的性质进行简算；（3）、（4）根据乘法分配律进行简算．【解答】解：（1）14.85﹣（4.85+2.5）＝14.85﹣4.85﹣2.5＝10﹣2.5＝7.5（2）5.37﹣1.6﹣3.4＝5.37﹣（1.6+3.4）＝5.37﹣5＝0.37（3）99×36+36＝（99+1）×36＝100×36＝3600（4）198×47﹣98×47＝（198﹣98）×47＝100×47＝4700【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．五．解答题（共3小题，满分22分）23．（4分）连一连46×2.5×8＝46×（2.5×8）乘法分配律12×97+3×12＝12×100 加法结合律56+78+22＝56+（78+22）乘法结合律【分析】（1）46×2.5×8＝46×（2.5×8）是由先算前两个数的积，变成先算后两个数的积，是运用乘法结合律；（2）12×97+3×12＝12×100是先把97加上3，再乘12，是运用了乘法分配律；（3）56+78+22＝56+（78+22）是由先算前两个数的和，变成先算后两个数的和，是运用加法结合律；由此连线．【解答】解：根据分析可得：【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的运算定律进行解答．24．（12分）看谁算得对？（前3题用简便方法计算）25×125×8×4329×1016×72+28×6640÷[（96﹣80）×4]．【分析】（1）25×125×8×4，运用乘法交换律和结合律进行简算；（2）329×101，运用乘法分配律进行简算；（3）6×72+28×6，运用乘法分配律进行简算；（4）640÷[（96﹣80）×4]，根据整数四则混合运算的运算顺序，按照四则运算的计算法则进行简算．【解答】解：（1）25×125×8×4，＝（25×4）×（125×8），＝100×1000，＝100000；（2）329×101，＝329×100+329，＝32900+329，＝33229；（3）6×72+28×6，＝6×（72+28），＝6×100，＝600；（4）640÷[（96﹣80）×4]，＝640÷[16×4]，＝640÷64，＝10．【点评】此题主要考查整数四则混合运算，要求学生牢固掌握运算顺序和计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算．25．（6分）递等式计算下面各题，能简便计算的要简便计算．720÷15÷4540÷36625﹣125×4．【分析】（1）、（2）根据除法的性质进行简算；（3）先算除法，再算减法．【解答】解：（1）720÷15÷4＝720÷（15×4）＝720÷60＝12；（2）540÷36＝540÷（6×6）＝540÷6÷6＝90÷6＝15；（3）625﹣125×4＝625﹣500＝125．【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．。

第四单元运算律（单元练习）数学四年级上册北师大版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．与451－51－49相等的算式是（）。

A．451－（51＋49）B．（451＋49）－51C．451－49＋512．一个乘数是三位数，另一个乘数是两位数，积是（）位数。

A．两或三B．三或四C．四或五D．无法确定3．125×56×8＝56×（125×8），运用了乘法（）。

A．结合律B．分配律C．交换律和结合律4．下列算式中，按照加→乘→除的顺序计算的是（）。

A．12×（8＋4）÷2B．12×[（8＋4）÷2]C．12×8＋4÷25．计算3×4×7×5时,正确的简便方法是()．A．(3×4)×(7×5)B．(3×7)×(4×5)C．(7×4)×(3×5)二、填空题6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

（1）34×102( )34×100＋2（2）478－（209＋178）( )478－209＋178（3）25×32( )25×30×2（4）5×10－5×3( )5×（10－3）7．3个6加上7个6，一共是________个________，也就是（________＋________）×6。

8．一袋牛奶原来的单价是3元，商场迎新年搞促销买四袋送二袋，促销后牛奶的单价是平均每袋( )元。

9．在下边里填适当的数，再列出综合算式为：（）。

10．7×4×25＝7×（4×25）运用的运算定律是( )。

四年级上册数学试题-第四单元运算律测试卷-北师大版（含答案）一.选择题(共5题，共10分)1.两个加数调换位置，和（）。

A.变小了B.不变C.变大了2.○×(△＋★)＝（）A.△×○＋△×★B.△×○＋○×★C.★×△＋★×○3.49×25×4＝49×（25×4），这是根据（）。

A.乘法交换律B.乘法分配律C.乘法结合律4.在算101×99时，小明是这样算的：101×100﹣101×1=…．他是运用了（）。

A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律5.下面各算式中，（）运用了乘法分配律。

A.48×25=6×（8×25）B.48×25=12×（4×25） C.48×25=40×25+8×25二.判断题(共5题，共10分)1.69+74+31＝74+69+31是运用了加法交换律和结合律。

（）2.a×b＝c×d应用了乘法的交换律。

（）3.加法结合律和乘法结合律没有区别。

（）4.乘法分配律用字母表示为(a＋b)×c=a×c＋b×c。

（）5.一个算式加上括号后，运算结果一定改变。

（）三.填空题(共7题，共13分)1.102×66＝100×66+2×66，这是应用了（）律。

2.25×37×4=37×（25×4）这是根据（）律和（）律。

3.125×4×25×8=（125×8）×（4×25）这里运用了（）律和（）律。

4.小明把8×（2+□）错算成8×□+2，他得到的结果与正确结果相差（）。

北师大版四年级上册数学单元测评必刷卷第4章《运算律》测试时间：70分钟满分：100分+30分A 卷基础训练（100 分）一、选择题（每题2分，共20分）1．（2021·汾阳市禹门河小学）125＋263＋875＝（125＋875）＋263运用了加法（）。

A．交换律B．结合律C．交换律和结合律【答案】C【分析】在125＋263＋875＝（125＋875）＋263中，875与263交换了位置后，将125与875结合优先计算，所以运用了加法交换律和加法结合律。

【详解】125＋263＋875＝（125＋875）＋263运用了加法交换律和加法结合律。

故答案为：C【点睛】在计算加法算式时，加法交换律和加法结合律常常结合在一起使用。

2．（2021·大连明星小学四年级期末）根据运算规律，下列式子成立的是（）。

A．235－62－52＝235－（62－52）B．56×21＋34×21＝（56＋34）×21C．450÷30＝（450×10）÷（30÷10）D．125－25×2＝100×2【答案】B【分析】利用运算规律对各个选项进行判断，找出正确选项即可解答。

【详解】A．235－62－52＝235－（62＋52），利用减法性质进行简算，原算法错误。

B．56×21＋34×21＝（56＋34）×21，利用乘法分配律进行简算，原算法正确。

C．450÷30＝（450÷10）÷（30÷10），利用商不变规律进行简算，原算法错误。

D．125－25×2＝125－50＝75，先算乘法，再算减法，原算法错误。

故答案为：B。

【点睛】本题主要考查学生对整数运算规律的掌握。

3．（2021·辽宁四年级期中）计算1284﹣99的简便算法是（）A．1284﹣100+1 B．1284﹣100﹣1 C．1284﹣99+1【答案】A【详解】1284﹣99＝1284﹣（100﹣1）＝1284﹣100+1＝1184+1＝1185故选：A.4．（2021·北京四年级期末）根据乘法分配律，78×99可以简算为（）。

第四单元测试卷（运算律）班级:________学号：________姓名：________得分：________一、填空题。

（24分）1．按顺序计算34×15+16×15，要先算( )法，再算( )法；还可以运用( )律进行简便计算，算式变为( )。

2．算式168÷19 - 15×2，要想先算减法，再算乘法，最后算除法，应将算式改为( )。

3．在( )里填上运算符号，在[ ]里填上合适的数。

(1)725-239-161=725( )([ ]( )[ ])(2)31×24+29×24=[ ]( )([ ]( )[ ])(3)9×(14+8)=[ ]( )[ ]( )[ ]( )[ ]4．在( )里填上“>”“<”或“=”。

69+45+31-25( )(69+31) - (45+25) 99×73( )73×100 -1708-132-68( )708- (132+68) 469+302( )469+300+25．用下面4张扑克牌上的点数经过运算得到24。

算式是( )。

（J表示11，Q表示12）6．怎样简便计算1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=？请把你的方法写在下面。

( )7．曲米在计算25×(12+3)时，算成了25×12+3，这样计算的结果比正确的结果小( )。

8．根据第一列的积，直接写出后四列的积。

二、判断题。

（10分）1．用两个数的和减去一个加数得另一个加数的方法验算加法，是运用了加法交换律。

( ) 2．减法和除法也可以应用交换律计算。

( ) 3. 28×15÷28×15=1 ( ) 4．用简便方法计算75×48时，可以把75拆分成25×3，把48拆分成4×12，再运用乘法结合律计算。

( ) 5．一个正方形的面积是256平方厘米，将正方形的一组对边的边长分别乘2，另一组对边的边长分别除以4，变为一个长方形，这个长方形的面积是128平方厘米。

北师大版四年级上册数学第四单元《运算律》练习题一、选择题1．125＋67＋75＝67＋（125＋75）应用了（）A．加法交换律B．加法结合律C．加法交换律和加法结合律2．347－98用简便方法计算是（）A．347－100－2 B．347－（100＋2）C．347－100＋23．下面演变过程错误的是（）A．（25×17）×4＝（25×4）×（17×4）B．32×101＝32×100＋32C．136－（36＋42）＝136－36－424．与125×2×4得数相等的算式是（）A．125×8 B．125×6 C．125×4 D．125×25．56＋56×4与（）相等。

A．56×（4＋1）B．56×4＋1 C．4×（56＋1）6．去掉括号，得数不改变的算式是（）A．43×（13×7）－204 B．43×（13＋7）－204 C．43×（13－7）－204 7．篮球每个35元，排球每个32元，买2个篮球和3个排球一共要多少钱？正确的列式是（）A．（35＋32）×（2＋3）B．35×3＋32×2 C．35×2＋32×3二、填空题8．乘法分配律可用字母表示为( )9．加法结合律用字母表示( )10．乘法结合律用字母表示为( )11．用简便方法计算44×25，可以将44写成（40＋4），再运用乘法( )律简算；也可以将44写成（11×4），再运用乘法( )律简算。

12．请补充完整等式，并说明运用了哪种运算律。

⨯+=23×（99＋）这是运用了( )律239923⨯⨯=11×（× ），这是运用了( )律118125()13．计算64×26后，可以交换两个数的位置验算，是用了( )律。

北师大版数学四年级上册第四单元《运算律》单元测试卷一、填空题1．557＋531＋443＝2．一个算式里，既有中括号又有小括号，要先算( )里面的，再算( )里面的。

在一个既有加减法又有乘除法的算式里，要先算( )，再算( )。

3．博文的12岁生日宴，需要按下图方式摆放桌子和椅子，7张桌子能坐( )人，要坐50人需要( )张桌子。

4．用简便方法计算376＋592＋24，要先算( )，这是根据( )律和( )律；计算（23×125）×8时，为了计算简便，可以先算( )，这样计算是根据( )。

5．42×101＝42×100＋42应用了( )律。

6．a ＋b ＋10＝a ＋（_________＋_________），运用了（ ）律。

a －b －c ＝（ ）－（_________＋_________）7．如果☆×☆＝100，那么（☆×8）×☆＝( )；如果☆＋☆＝25，那么☆×3＋☆×3＝( )。

8．一套可调式小学生课桌椅360元，其中桌子的价格是椅子的2倍，这样的一把椅子要( )元。

9．在横线上填上合适的数。

☆ 81356+÷= ☆()12125-÷ 32= ☆33+ 593⨯= ☆ 27344-⨯= 二、判断题10．88×99＝88×100－1。

( )11．4×6＝3×8运用了乘法交换律。

( )12．（38×5）＋（36÷12）去掉括号后，结果不变。

( ) 13．a 比b 少c ，列式子是a －c ＝b 或a －b ＝c 。

( )14．小丽看一本365页的故事书，每天看24页，则15天能看完。

( ) 15．3×5＋4＝27。

( ) 三、选择题16．下面式子表示乘法交换律（ ）。

A ．a b b a ⨯=⨯B ．a ＋b ＝b ＋aC ．()()a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯17．与125×12计算结果相等的算式有（ ）。

北师大版四年级上册数学第四单元运算律测培优测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．（34×25）×4运算时可以应用（）律使计算简便。

A．乘法交换B．乘法结合C．乘法分配2．智慧老人心里想了一个数，给这个数乘3，再加上15，等于105。

智慧老人想的数是（）。

A．25 B．30 C．353．下面的式子（）表示的是加法结合律。

A．a＋b＝b＋a B．（a×b）×c＝a×（b×c）C．（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）4．下面算式（）与102×99的结果不一样。

A．（100＋2）×99 B．102×（100－1）C．102×100－102 D．100×99＋2 5．下面运算顺序一样的是（）。

A．789＋218－312和21＋159×12B．569－541＋679和36×105÷25C．555÷（249－138）和254×11－2146．下列算式中，去掉括号后得数不改变的算式是（）。

A．82×（6×2）－125 B．82×（6＋2）－125 C．82×（6－2）－12 7．用字母表示乘法分配律是（）。

A．ab＝ba B．（ab）c＝a（bc）C．（a＋b）c＝ac＋bc 8．300－(426－248)＝（）A．83 B．122C．302D．63二、填空题9．计算400÷口×2时先算了乘法，结果得50，这道题的正确结果应该是( )。

10．运用乘法交换律和乘法结合律填空，8×24×25＝_______×（_______×_______）。

11．4×6×25＝6×（4×25），运用了乘法的结合律和( )律。

北师大四上第四单元《运算律》测试1一、填空题1、根据运算律，在横线上填入合适的数.______＋56＝______＋44.2、根据运算律，在横线上填入合适的数.42＋103＋17＝42＋（______＋17）.3、根据运算律，在横线上填上合适的数.26＋49＋174＝26＋______＋49＝______＋49＝______.4、根据运算律，在横线上填入合适的数.45×2×5＝45×（2×______）；（25×89）×______＝（25×4）×89；6×25×4＝6×（25×______）.5、我们工厂一月份共生产了25箱零件.已知每箱零件有16盒，每盒有125个零件，一共生产了______个零件.6、某地需要大量的矿泉水，用4辆车运送矿泉水，一辆车一次运1500箱，则这些车25次一共能运______箱.7、学校开展美化班级活动.四年级12个班，平均每班创作儿童画27幅；三年级12个班，平均每班创作儿童画23幅.两个年级共创作儿童画______幅.8、8个成人和8个儿童去游乐园，购买门票一共需要______元.二、选择题9、37＋53＝53＋37，运用了（）.A. 加法交换律B. 加法结合律10、下面的算式中，应用了乘法交换律的是（）.A. a×b＝b×aB. a＋b＝b＋aC. （a×b）×c＝a×（b×c）11、32＋39＋68＋41＝（32＋68）＋（39＋41），运用了（）.A. 加法交换律B. 加法结合律C. 加法交换律和加法结合律12、55＋64＋145＋36的简便算法是（）.A. （36＋55）＋（145＋64）B. （55＋145）＋（64＋36）C. （36＋145）＋（64＋55）13、算式4×73×25＝73×（4×25），运用了乘法（）.A. 交换律B. 结合律C. 交换律和结合律D. 分配律14、125×4＋125×6的简便算法是（）.A. 125×4×6B. 125×（4＋6）C. （125＋125）×（4＋6）15、53×101的简便算法是（）.A. 53×100＋1B. 53×100＋53C. 53×101－5316、101×25＝100×25＋，里应填（）.A. 100B. 125C. 101D. 2517、给算式15＋900÷15－12×2加上括号，使运算顺序变为除→减→加→乘，正确的算式是（）.A. 15＋[900÷（15－12）×2]B. [（15＋900）÷15－12]×2C. [15＋（900÷15－12）]×218、根据60－10＝50，75－50＝25，600÷25＝24，列综合算式正确的是（）.A. 600÷[75－（60－10）]B. 600÷75－（60－10）C. 600÷（75－60－10）三、判断题19、52＋93＋48＝93＋（52＋48）只应用了加法结合律. （）20、25×15×4×2＝（25×4）×（15×2），运用了乘法交换律和乘法结合律. （）21、75×4×25×4＝（75＋25）×4. （）22、97×101＝97×100＋97. （）四、计算题23、用简便方法计算：68＋49＋132＋51.24、用简便方法计算：25×286×4.25、用简便方法计算：75×82＋82×25.26、用简便方法计算：125×39＋125.五、解答题27、学校图书室有8个书架，每个书架有5层，每层放125本书.一共有多少本书？28、华悦学校手工小组同时开始制作一批手工玩具.四年级小组每天做36件，五年级小组每天做48件，11天正好做完.四年级小组比五年级小组一共少做多少件？29、学校买来45盒彩色粉笔和155盒白色粉笔，每盒都是40支，一共有多少支粉笔？30、超市准备运进75袋面粉和120袋大米，每袋面粉重30千克，每袋大米重75千克.这些粮食用一辆载重10吨的汽车一次能运完吗？答案第1页，共6页参考答案1、【答案】44,56【分析】本题考查的是加法交换律.【解答】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，所以44＋56＝56＋44.故本题的答案是44，56.2、【答案】103【分析】本题考查的是加法结合律.【解答】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.用字母表示为（a ＋b ）＋c ＝a ＋（b ＋c ）.所以42＋103＋17＝42＋（103＋17）.故本题的答案是103.3、【答案】174,200,249【分析】本题考查的是运用加法交换律进行简便计算.【解答】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.具体计算如下： 264917420049249＋＋＝26＋174＋49＝＋＝ 故本题的答案是174，200，249.4、【答案】5,4,4【分析】本题考查的是乘法交换律和乘法结合律.【解答】乘法交换律：a ×b ＝b ×a ；乘法结合律：(a ×b)×c ＝a ×(b ×c)，所以45×2×5＝45×（2×5）；（25×89）×4＝（25×4）×89；6×25×4＝6×（25×4）.故本题的答案是5，4，4.5、【答案】50000【分析】本题考查的是乘法结合律的应用.【解答】根据题意，总零件个数＝总零件箱数×每箱零件的盒数×每盒零件的个数，因此零件的总个数为：25161252544125⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯＝＝（254）（4125）＝100500＝50000（个）所以一共生产了50000个零件.故本题的答案是50000.6、【答案】150000【分析】本题考查的是乘法结合律的应用.【解答】列综合算式如下：15004251500⨯⨯⨯⨯⨯＝（425）＝1500100＝150000（箱）答：这些车25次一共能运150000箱水.7、【答案】600【分析】本题考查的是乘法分配律的应用.【解答】四年级有12个班，平均每班27幅，四年级一共创作儿童画的数量是：12×27；三年级有12个班，平均每班23幅，三年级一共创作儿童画的数量是：12×23；两个年级一共创作儿童画的数量是：12×27＋12×23＝12×（27＋23）＝12×50＝600（幅），所以两个年级共创作儿童画600幅.故本题的答案是600.8、【答案】1600【分析】本题考查的是乘法分配律的应用.【解答】成人票126元/张，儿童票74元/张，8个成人和8个儿童去游乐园，购买门票一共需要的钱数：126×8＋74×8 ＝（126＋74）×8＝200×8＝1600（元）.故本题的答案是1600.9、【答案】A【分析】本题考查的是加法交换律.【解答】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.所以37＋53＝53＋37，运用了加法交换律.选A.10、【答案】A【分析】本题考查的是乘法交换律.【解答】B 选项应用了加法交换律，C 选项应用了乘法结合律.选A.11、【答案】C【分析】本题考查的是加法交换律和加法结合律. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.【解答】32＋39＋68＋41＝32＋68＋39＋41运用了加法交换律；32＋68＋39＋41＝（32＋68）＋（39＋41）运用了加法结合律.所以本题运用了加法交换律和加法结合律.选C.12、【答案】B【分析】本题考查的是运用加法运算律进行简便计算.【解答】在一个连加算式中，可以运用加法交换律、加法结合律进行简算.所以55＋64＋145＋36的简便算法是（55＋145）＋（64＋36）.选B.13、【答案】C【分析】本题考查的是乘法交换律和乘法结合律. 乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变.【解答】4×73×25＝73×（4×25），先交换了因数73和4的位置，运用了乘法交换律；再将4和25先乘，运用了乘法结合律.选C.14、【答案】B【分析】本题考查的是乘法分配律的逆运用.【解答】在乘加或乘减运算中，如果每个乘法算式有共同的因数，那么可以逆用乘法分配律a×c＋b×c＝(a＋b)×c进行简便运算.所以125×4＋125×6的简便算法是125×（4＋6）.选B.15、【答案】B【分析】本题考查的是乘法分配律.【解答】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，所以53×101＝53×（100＋1）＝53×100＋53.选B.16、【答案】D【分析】本题考查的是利用运算律进行简算.【解答】计算101×25，可以把101看成100＋1，利用乘法分配律，列式计算为：101×25＝100×25＋1×25＝100×25＋25.选D.17、【答案】C【分析】本题考查的是带中括号的混合运算.计算带中括号的混合运算，先算小括号里面的，再算小括号外面、中括号里面的，最后算中括号外面的.【解答】A选项：15＋[900÷（15－12）×2]的运算顺序是减→除→乘→加；B选项：[（15＋900）÷15－12]×2的运算顺序是加→除→减→乘；C选项：[15＋（900÷15－12）]×2的运算顺序是除→减→加→乘.所以给算式15＋900÷15－12×2加上括号，使运算顺序变为除→减→加→乘，正确的算式是[15＋（900÷15－12）]×2.选C.18、【答案】A【分析】本题考查的是合并综合算式.合并综合算式时，先找出一道算式中的哪个数是由另一道算式计算得出的；再看运算顺序，确定用不用加括号；最后检查是不是符合分答案第3页，共6页步计算的要求.【解答】60－10＝50，75－50＝25，即75－（60－10）＝25；600÷25＝24，所以600÷[75－（60－10）]＝24.选A.19、【答案】×【分析】本题考查的是加法结合律和加法交换律. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；加法交换律：两个或多个数相加，交换加数的位置，和不变.【解答】算式52＋93＋48＝93＋（52＋48），首先运用加法交换律，变为93＋52＋48，然后运用加法结合律，变为93＋（52＋48）.故本题错误.20、【答案】✓【分析】本题考查的是乘法交换律和乘法结合律. 乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变.乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变.【解答】25×15×4×2＝25×4×15×2＝（25×4）×（15×2），运用了乘法交换律和乘法结合律.故本题正确.21、【答案】×【分析】本题考查的是乘法分配律. 两个数的和乘一个数，等于这两个数分别与这个数相乘，再把积相加.【解答】 (75＋25)×4＝75×4＋25×4，所以75×4×25×4与(75＋25)×4不相等.故本题错误.22、【答案】✓【分析】本题考查的是乘法分配律. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加.【解答】97×101＝97×（100＋1）＝97×100＋97.故本题正确.23、【答案】计算过程如下：684913251＋＋＋＝（68＋132）＋（49＋51）＝200＋100＝300【分析】本题考查的是运用加法交换律和结合律进行简便运算.【解答】计算过程见答案.24、【答案】计算过程如下：答案第5页，共6页25286425428610028628600⨯⨯⨯⨯⨯＝＝＝【分析】本题考查的是运用乘法交换律进行简便运算.【解答】计算过程见答案.25、【答案】计算过程如下： 758210000⨯⨯⨯⨯＋8225＝82（75＋25）＝82＝82【分析】本题考查的是用乘法分配律进行简便运算.【解答】计算过程见答案.26、【答案】计算过程如下： 12539⨯⨯⨯⨯⨯＋125＝12539＋1251＝125（39＋1）＝12540＝5000【分析】本题考查的是运用乘法分配律进行简便运算.【解答】计算过程见答案.27、【答案】一共有5000本书.【分析】本题考查的是运用乘法交换律进行简便运算.【解答】列综合算式如下：125585100055000⨯⨯⨯⨯⨯＝1258＝＝（本）答：一共有5000本书.28、【答案】一共少做132件.【分析】本题考查的是运用乘法分配律进行简便运算.【解答】列综合算式如下：481111⨯⨯⨯⨯－3611＝（48－36）11＝12＝132（件）答：四年级小组比五年级小组一共少做132件.29、【答案】一共有8000支粉笔.【分析】本题考查的是运用乘法分配律进行简便运算.【解答】列综合算式如下：4540404040⨯⨯⨯⨯＋155＝（45＋155）＝200＝8000（支）答：一共有8000支粉笔.30、【答案】一次不能运完.【分析】先求出面粉和大米一共有多少千克，再把10吨换算成千克，然后比较大小即可.【解答】面粉和大米总的重量是：7530757575⨯⨯⨯⨯＋120＝（30＋120）＝150＝11250（千克）10吨＝10000千克，11250千克＞10000千克，所以不能一次运完.答：这些粮食用一辆载重10吨的汽车不能一次运完.。

单元培优测试卷第四单元运算律一、仔细审题,填一填。

(第3题8分,其余每小题2分,共26分)1．在计算630÷[(61＋31)－83]时,先算( )法,再算( )法,最后算( )法,计算结果是( )。

2．如果要把算式864－12×6÷9的运算顺序改成先算乘法,再算减法,最后算除法,那么该算式应改为( )。

3．在□里填上适当的数,在○里填上适当的运算符号。

(1)(□＋148)＋b＝a＋(□＋□)(2)□×99＋□＝a○(□○1)(3)□○(□○□)＝179－79－36(4)1200÷24÷5＝□○(□○□)4．在○里填上“＞”“＜”或“＝”。

34×102○34×100＋2 478－(209＋178)○478－209＋17825×32○25×30×25×10－5×3○5×(10－3)5．如果△＋○＝20,那么56×△＋56×○＝( )。

6．右面四张扑克牌上的点数,经过怎样的运算才能得到24?算式是( )。

7．一个游泳池长120米,涛涛游5个来回共游了( )米。

8．一套衣服的上衣68元,裤子32元,买10套这样的衣服要( )元。

9．笑笑在计算20×(□＋4)时,由于粗心把算式抄成了20×□＋4,她算出的结果与正确结果相差( )。

10．结合下图写出一组等式( ),用到了( )律。

二、火眼金睛,判对错。

(对的打“√”,错的打“×”)(每小题1分,共5分)1．任何三个数相加,都可以运用加法的交换律和结合律进行简算。

( ) 2．计算60×[(316－210)÷6]时,先算减法,再算乘法,最后算除法。

( )3．125×4×25×8＝(125×8)＋(4×25)()4．3×3÷3×3＝9÷9＝1( )5．87×99＝87×100－1( )三、仔细推敲,选一选。