冀教版-数学-七年级上册-1.5 第2课时 有理数加法的运算律 导学案
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有理数加法的运算律
学习目标：
1.初步掌握有理数加法的运算律；（重点）
2.能准确地运用有理数加法的运算律进行有理数的加法运算，并运用其解决简单的实际问题.（难点）
学习重点：掌握有理数加法的运算律.
学习难点：利用运算律进行有理数加法的运算.
教学过程
知识链接
1.在小学学过的加法的运算律
加法交换律：a+b= ____________.
加法结合律：（a+b）+c= _________________.
填空
3+2=2+3 这里运用了加法的( )
25+39+75=（____ +_____ ）+____ =___ +（_____ +_____）这里运用了加法的（）
2.有理数的加法法则
⑴同号两数相加，_____________________________________ ；
⑵异号两数相加，绝对值相等时，___________ ；
绝对值不相等时，___________________________________ .
⑶一个数同0相加，_________________ .
计算
（1）（-15）+（-3）（2）6+（-2.3）（3）（-0.75）+0
新知预习
合作探究
（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算的结果：
□+○和○+□
（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算的结果：
（□+○）+◇和□+（○+◇）
2.你能发现什么？请说说自己的猜想.
3.概括：通过实例说明加法的交换律和结合律对于有理数同样适用.
加法的交换律：文字概括：
字母表示：
加法的结合律：文字概括：
字母表示：
自学自测
计算：
（1）16 +（－25）+ 24 +（－35）
（2）（—2.48）+（+4.3）+（—7.52）+（—4.3）
四、我的疑惑
_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________
探究点1：有理数加法的运算律
例1： 下面等式使用加法交换律正确的是 （ ） A. (-3)+5=3+(-5) B. (-3)+5=(-3)+(-5) C. (-3)+5=(-5)+3 D. (-3)+5=5+(-3) 例2：计算
（+16）+（-18）+5+（-6）； （2）13+（-56）+47+（-34）；
（3）4+（-7）+2+（-4)； (4)41+(-331)+(+443)+(-632
).
【归纳总结】1.运用加法的交换律时：对所交换的数的符号 ________（要/不要）一起交换. 2.运用加法的结合律时：(1) ________的数可以先相加；(2) 几个数相加得 ______时，可先相加；(3)互为_______的两个数可先相加； (4) ____ 的分数可以先相加.
【针对训练】 计算
（1）（-3）+40+（-32）+（-8）； （2）13+（-56）+47+（-34）；
（3）43+（-77）+27+（-43）； （4）1332
3(2)5(8)
4
545++-＋－.
探究点2：有理数加法运算律的应用
例3：某公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护.某天早晨从A地出发，晚上到达B地.约定向东为正方向，行走记录如下(单位千米)：
+18，-9，+7，-14，-6，+13，-6，-8.
问B地在A地何方，相距多少千米？
【归纳总结】（1）解题需掌握“正”和“负”的相对性，明确题中具有相反意义的量是什么，规定其中一个为正，另一个为负. （2）进行有理数的加法计算，运用有理数加法的运算律，简化运算.
【针对训练】
某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：米）：
－1008，1100，－976，1010，－827，946
1小时后他停下来休息，此时他在A地的什么方向？距A地多远？小明共跑了多少米？二、课堂小结
当堂检测
1.计算31
4+(-2
3
5)+5
3
4+(-8
2
5)时，运算律用得最为恰当的是( )
A.［31
4+(-2
3
5)］+［5
3
4+(-8
2
5)］ B.（3
1
4+5
3
4）+［-2
3
5+(-8
2
5)］
C.［31
4+(-8
2
5)］+（-2
3
5+5
3
4） D.(-2
3
5+5
3
4)+［3
1
4+(-8
2
5)］
2.计算(-2
9)+(-3.24)+(-
7
9)+3.24的结果是( )
A.7
B.-7
C.1
D.-1
3.若三个有理数的和为0，则( )
A.三个数可能同号
B.三个数一定为0
C.一定有两个数互为相反数
D.一定有一个数等于其余两个数的和的相反数
4.计算(-0.5)+31
4+2.75+(-5
1
2)的结果为________.
5.已知a+c=-2 012，b+(-d)=2 013，则a+b+c+(-d)=________.
6.绝对值大于201，而小于2 001的所有整数之和是____________.
7.上周五股民新民买进某公司股票1 000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：
则在星期五收盘时，每股的价格是_______.
8.用适当方法计算：
(1)0.36+(-7.4)+0.5+(-0.6)+0.14 (2)(-51)+(+12)+(-7)+(-11)+(+36)
(3)(-3.45)+(-12.5)+(+19.9)+(+3.45)+(-7.5) (4)33
4+(-8
1
6)+(+2
1
2)+(-1
5
6)
9.每袋大米的标准重量为50千克，10袋大米称重记录如下：+1.2，-0.4，+1，0，-1.1，-0.5，+0.3，+0.5，-0.6，-0.9(超过记为正，不足记为负).问:
这10袋大米总计超过多少千克或不足多少千克？
10袋大米的总重量是多少千克？
10.一天下午要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期五血压变化情况，该病人上个星期日的血压为160单位，血压的变化与前一天比较：
请算出星期五该病人的血压.
当堂检测参考答案：
B 2. D 3. D
4. 0
5. 1
6. 0 （互为相反数的两个数之和为0.）
7. 34元（注意要带单位）
8. 解：
(1)0.36+(-7.4)+0.5+(-0.6)+0.14
=（0.36+0.14）+0.5+
= 0.5+0.5+(-8)
=1+(-8)
=-7.
(2)(-51)+(+12)+(-7)+(-11)+(+36)
=+
=-69+48
=-21.
(3)(-3.45)+(-12.5)+(+19.9)+(+3.45)+(-7.5) =++(+19.9)
=0+(-20)+(+19.9)
=-0.1.
(4)33
4+(-8
1
6)+(+2
1
2)+(-1
5
6)
=+
=6.25+(-10)
=-3.75.
解：(1)根据题意，得
+1.2+（-0.4）+（+1）+0+（-1.1）+（-0.5）+（+0.3）+（+0.5）+（-0.6）+（-0.9）=++
=2.5+0+(-3)=-0.5(千克).
即这10袋米的总计不足0.5千克.
这10袋米的总重量为：
50×10+（-0.5）=499.5（千克）.
答：（1）这10袋米的总计不足0.5千克.
（2）这10袋米的总重量为499.5千克.
10.解：血压上升为正，下降为负，则这5日的血压变化情况可记为
根据题意，得
160+（+30）+（-20）+（+17）+（+18）+（-20）
=160++
=160+65+(-40)
=185(单位）.
答：星期五该病人的血压为185单位.。
