圆的面积1课件.ppt

一、复习旧知，导入新课1、还记得这些平面图形的面积计算公式吗？2、平行四边形的面积公式推导过程还记得吗？我们是通过剪拼的方法把它转化成长方形的。

小结：把圆转化成哪一个我们学过的平面图形，从而得到它的面积公式，这是今天我们要学习的内容。

板书：圆的面积【设计意图】在复习引导中让学生回想一下什么叫面积，理解平面图形的面积，然后让学生回忆长方形的面积是怎样计算的，为学习圆的面积公式作铺垫，同时回忆平行四边形、三角形和梯形等图形的面积计算公式的推导过程。

通过直观的演示，激发学生积极主动地学习。

引导学生复习长方形的面积计算公式，渗透了要求圆的面积也需从转化的思想放手。

二、教学实施（一）、定义：1、请你摸一摸哪里是圆的面积？2、师：圆所占平面的大小就是圆的面积。

（二）、渗透极限思想：师：圆与以前我们研究的平面图形有什么不同？不同之处：圆是由一条封闭曲线围成的平面图形，而以前学过的平面图形都是由几条线段围成的封闭图形。

师：如何化曲为直呢？引导学生操作：师：（拿出一个圆片）我们怎么剪？圆的大小是由什么决定的？（直径、半径）生：（圆的大小由直径或半径决定。

）沿直径或半径剪。

师剪第一刀，再问:第二刀怎么剪？师:我们要把圆通过剪成多份并用拼的方法转化成学过的规则图形，为了计算上的方便，我们把圆平均分成多份。

将一个圆分别平均分成2份、4分、8分、16份，分别罗列排好。

请学生观察四组图。

师：随着等分份数的不断增加，你有什么发现吗？A：随着等分份数的不断增加，曲线越来越直。

B：随着等分份数的不断增加，每一小份越来越接近三角形。

【设计意图】让学生经历圆面积公式的推导过程，理解和掌握圆面积的计算公式是本节课的重点；由于圆与以前学习的直线图形性质有很大不同，对“曲线图形”转化为直线图形学生是第一次接触，对学生已有知识和经验都是一种挑战，因此，“化圆为方”的转化方法和极限思想的感受是本节课的难点。

（三）拼摆推导面积公式。

1、拼摆师：把圆转化成什么图形？我们来试一试。

复习-齐读
导入
������=������������ ������=2������������ 圆的面积？ 物体的表面或封闭图形 的大小就是它的面积。
定义面积单位 点名
北师大版六年级数学上册第一单元圆
圆的面积(一)
知识一 圆的面积的含义及估算方法 知识二 探索圆的面积计算公式
深圳市宝安区鹤洲学校
将左面的1个小方格加细 变成4个小方格
圆的面积大约是 （37 ）个小方格。
圆的面积大约是 ( 148 )个小方格。
3.如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形。拼成 的图形与原来的圆之间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。
r
C÷2
圆的面积
宽
长 长方形的面积
长方形的面积＝长×宽
圆周长的一半 × 圆的半径
学一学 知识方法
1.试验探究：
2.探索圆的面积计算公式
2.发现：将圆等分的分数越多，拼成的图形就越接近平行四边形。
读一读 教材例题 教材第14页例题 能否将圆转化成以前学过的图形呢？
学一学 知识方法
3.探究平行四边形与原来圆之间的联系： 1 平行四边形是将圆等分后拼成的 2 拼成的平行四边形的底、高与圆的关系
2.下面三个图形中，阴影部分的面积相比(
)。 点名
A.一样大
B.左图最大
C.中间的最大 D.右图最大
3.下图中，长方形的长是多少厘米？
cal
l
我和圆面
积相等
30S star
t
学习目标：
① 结合实例认识圆的面积，经历圆的面积公式的推导过 程，掌握圆的面积计算公式。
② 在探索圆的面积公式的活动中，体会“化曲为直”的 思想。

半径： 125.6÷3.14÷2=20 （m）
面积： 3.14×202=3.14×400=1256 （m2）
量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈 的面积是多少平方米？
3.14×（125.6÷3.14÷2）2
=3.14×202 =3.14×400 =1256（m2）
答：这个羊圈的面积是1256m2。
求下面各圆的面积。
2米
10米
3.14×22
= 3.14×4 = 12.56 （m2）
3.14×（10÷2）2
= 3.14×25 = 78.5 （ m2 ）
答：它的面积是12.56 m2 。 答：它的面积是78.5 m2 。
下面是一种有意思的推导圆面积的方法。
பைடு நூலகம்
三角形的面积相当于圆的面积。
观察这个三角形，底相当于圆的（周）长 ，高相当
北师大版六年级上册
圆的面积（二）
S=πr2
喷水半径是3cm，喷水头转动一周，能浇 灌多大面积的农田？
S=πr2
喷水半径是3cm，喷水头转动一周，能浇灌多大 面积的农田？
3.14×32
= 3.14×9 = 28.26 （m2）
答：能浇灌28.26m2的农田。
量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈 的面积是多少平方米？
72.一个人最大的破产是绝望，最大的资产是希望。 33.目标不是都能达到的，但它可以作为瞄准点。 91.富就富在不知足，贵就贵在能脱俗；贫就贫在少见识，贱就贱在没骨气。 49.人生就是一万米长跑，如果有人非议你，那你就要跑得快一点，这样，那些声音就会在你的身后，你就再也听不见了。 59.不曾扬帆，何以至远方。 46.当你米缸里都是米的时候，你很安逸；当有一天米缸见底，才发现想跳出去已无能为力。有一种陷阱，名叫安逸！谨记：别在最能吃苦的年纪选择安逸！混下去很容易，混上去却太难了！ 4.成功的秘诀在于坚持自己的目标和信念。 76.学会适应一切的逆境，困难和痛苦是人生中最宝贵的经历。一个人的胸怀，就是被痛苦和委屈撑大的！ 92.对待生命要认真，对待生活要活泼。 56.逆境里正确认识自我；逆境完善自我；逆境成熟自我；没有哪种教育能及得上逆境。 80.不要因为怕被玫瑰的刺伤到你，就不敢去摘玫瑰。 88.世间的事都有一个因果关系，因为你这样，所以会这样；因为你这样，所以有这样的结果；明白“因果”关系，凡事要三思而后行。

圆的计算（一）
精讲精练
【例题1】 求下图阴影部分的面积。（大正方形的边长是 10厘米。）
【练习1】
1. 求下图阴影部分的面积。（圆的半径是4厘米）
【例题2】
如下图，已知AB=120米，BC=60米，求下面图形的 周长。
练习2
1、求下图的周长。（单位：厘米）
2、求下图的周长。 （单位：厘米）
【例题4】
已知正方形的边长为4厘米，在正方形内画一个最大 的圆，阴影部分的面积是多少？
练习4
1、已知下图中圆的面积是12.56平方厘米， 求图中正方形的面积。
2．下图中圆的面积是12.56平方厘米，正方形的面积 是多少平方厘米？
【例题5】
如下图所示，正方形的边长是8厘米，求阴影 部分的面积。
【例题3】 直径均为1分米的4根管子被一根金属带紧紧 地捆扎在一起，如下图。求金属带的长度。 （接头处忽略不计）
【练习3】
1、一个花坛的形状如下图所示，中间正方形的边
长是20米，பைடு நூலகம்周是半圆，这个花坛的周长是多少米？
面积是多少？
2、有7根半径是5厘米的钢管，用金属带把它们捆 扎在一起（如下图）求金属带的长度，（接头处 忽略不计）
例题6：
下图正方形的面积是2平方厘米，圆的面积是多少 平方厘米？
练习6
1、 图中正方形的面积是30平方厘米，求阴 影部分的面积。
2、如图所示，阴影部分是一个正方形，面积 是26平方分米，这个圆的面积是多少平方 分米？
例题7：
如图所示，圆的面积是15.7平方厘米，那么 阴影部分的面积是多少平方厘米？
练习5
1、下面是有4个半径都为5厘米的圆组成的图 形，求阴影部分的面积。
2、手工课上，小红用一张直径为20厘米的圆形纸 片剪出直径为20厘米的圆形纸片如下图的风车图 案（空白部分），则被剪掉的纸片（阴影部分的 面积是多少平方厘米？