当前位置：文档之家 › 圆的面积优秀课件 (1)

圆的面积优秀课件 (1)

  • 格式：ppt
  • 大小：4.12 MB
  • 文档页数：60

下载文档原格式

  / 60

合集下载

苏教版小学五年级下册数学课件 《圆的面积》圆PPT课件(第1课时)

苏教版小学五年级下册数学课件 《圆的面积》圆PPT课件(第1课时)

长方形的宽是 长方形的长是
圆的半径。
圆周长的一半。
返回
如果圆的半径是r，这个长方形的长和宽各应 怎样表示？在小组里说说，根据长方形的面积 计算方法怎样计算圆的面积。
长方形的面积=长×宽
圆的面积= πr×r =πr2
如果用S表示圆的面积，上面的公式可以写成： S=πr2
返回
一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5 米。它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米？
＝3.14×0.16
＝3.14（平方厘米）＝7.065（平方厘米） ＝ 0.5024（平方米）
返回
2.一个圆形电子元件薄片，直径是16厘米。这个电 子元件薄片的面积是多少平方厘米？
3.14×（16÷2）2 ＝3.14×64 ＝200.96（平方厘米） 答：这个电子元件薄片的面积是200.96平方厘米。
例9
要先算52是多少。
3.14×52
＝3.14×25
＝ 78.5 （平）方米
也可以像下面这样计算：
S=πr2=π×52=25π
答：喷灌的面积大约是平7方8.米5 。
返回
同步练习
课堂练习
1.计算下面各圆的面积。
3.14×12
3.14×1.52
2
3.14×（0.8÷2）
＝3.14×1
＝ 的出 面积4 。个
数一数有几 个整格，有 几个不是整 格。
特别接近整 格的可以看 成整格。
返回
先填一填，再计算圆的面积大约是正方形面积的几倍。
16
4
50
3.1
25
5
78
3.1
36
6
112
3.1
用同样的方法计算下面两个圆的面积，并把结果填入上表。

【人教版】《圆的面积》教学课件1

【人教版】《圆的面积》教学课件1

一个圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来（ ）倍。
在一个长10厘米，宽5厘米的长方形里，画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）分米。
能不能和学过的图形联系起来呢？如果知道了圆的半径，可以计算出图中圆内外的两个正方形的面积，圆的面积介于这两个正方形面
积之间。
水退了，人们要重新划出田地的界限，就必须丈量和计算田地，于是逐渐有了面积的概念。
拓展练习
2.图中正方形的面积是16平方厘米，那么圆的面积是多少平方厘米？
O
从正方形面积是16平方厘米，可以算出正方形边长为4厘米。正方形边 长即为圆的半径。 答：圆的面积是50.24平方厘米。
数学阅读
面积概念的形成和人们对圆面积的探究
面积的概念很早就形成了。在古代埃及，尼罗河每年泛滥一次，洪水给两岸带来了肥沃 的淤泥，但也抹掉了田地之间的界限标志。水退了，人们要重新划出田地的界限，就必须丈 量和计算田地，于是逐渐有了面积的概念。
怎样计算一个圆的面积呢？
水退了，人们要重新划出田地的界限，就必须丈量和计算田地，于是逐渐有了面积的概念。
种玫瑰的面积： 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？
画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚应叉开4厘米。
两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。
圆的直径是半径的2倍。
图中正方形的面积是16平方厘米，那么圆的面积是多少平方厘米？
圆形草坪的直径是20 m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？
（
）。
答：铺满草皮需要2512元。
他从想正， 方古形从代面上数积学是图家16用中平分方可割厘的米以方，法可看去以出求算圆出圆面正积方的，形半所边得长径到为的4是厘结米r果，。都是长近方似值形。 的长近似（ 圆周长的一半 ），

六年级上册数学课件-圆的面积-人教版 (共20张PPT)

六年级上册数学课件-圆的面积-人教版 (共20张PPT)

• 以近似长方形为例：等分的分数越多，拼成的 图形越接近长方形，其面积越接近圆的面积。
三 十 二 等 分
公式推导
所拼的长方形面积与圆的面积有什么关系？
长方形的长= 圆周长的一半 长方形的宽=
圆的半径 长方形面积=
长×宽
S圆=πr2
拼组图形
平行四边形
三角形
梯形
哪种图形最有利于我们研究圆的面积公式？
半径：125.6÷2÷3.14=20（厘米）
面积：3.14×202=1256（平方厘米）
答：这棵树干的横截面 约是1256平方厘米。
总结反思
说一说
• 通过这节课的学习，咱们都学会了哪些知识？
化曲为直
极限思想
•
有一位国王很喜欢下棋，棋艺也很高。一天他贴出了
一张布告：谁能战胜国王，就奖励给他一块土地。一个聪
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
r
2πr
三角形的面积=
底×高 2
所以圆的面积：S=2π2r×r = r2π
求下面圆的面积。（口答)
3厘米
圆形草坪的 直径是20米
3.14×（20÷2）2 = 3.14 ×100 = 314（平方米） 答：这个圆形草坪的面积是314平方米。
125.6厘米
他量得一棵树干的周长是 125.6厘米。这棵树干的 横截面积约是多少？
明的年轻人来揭了榜，经过几番较量，果然战胜了国王。
可是，国王想耍赖，拿出一块羊皮说道： “好，你可以
在海边划去一块羊皮那么大的土地。”一块羊皮的面积实 在太小了！聪明的年轻人苦思冥想，终于
想出了一个好办法。
数学教科书第十一册
圆的面积
答：这个圆形草坪的面积是314平方米。

冀教版数学六年级上册第四单元《圆的面积》(课件29张)

冀教版数学六年级上册第四单元《圆的面积》(课件29张)

将圆分成若干等分
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8
r
16 15 14 13 12 11 10 9
16 15 14 13 12 11 10 9
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
圆的面积计算公式：
S ＝ πr 2
例3 一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米？
S ＝ πr 2
3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24(平方厘米) 答：它的面积是50.24平方厘米。
例4 街心花园中圆形花坛的周长是18.84
﹋ 米。花坛的面积是多少平方米？
S ＝ πr 2
第一步求花坛半径； 第二步求花坛面积；
冀教版六年级数学上册第四单元
圆的面积
记 忆 宝 库
面积指的是什么？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
返回
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
猜一猜：圆的面积和什么有关？
将圆分成若干等分
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
）厘米，圆的面积S＝（
）平方厘米，半圆的
面积为（ ）平方厘米。
小力量得一棵树干的周 长是125.6厘米。这棵树干 的横截面积约是多少？
有一个圆环，它 的内圆直径是6米， 外圆直径是8米，如 果圆环部分种草， 种草的面积是多少？

人教版六年级上册数学圆的面积(例1)课件

人教版六年级上册数学圆的面积(例1)课件
h a
S ＝ 1 ah 2
h a
回顾旧知
a h
b
S ＝ 1（a＋b）h 2
h a
回顾旧知
S ＝ ah
S ＝ 1 ah 2
S ＝ 1（a＋b）h 2
猜想
探究
探究
探究
把圆八等分
探究
把圆十六等分
探究
把圆三十二等分
探究
把圆一百二十八等分
推导
C 2
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
圆的面积 ＝ 圆周长的一半 × 半径
r＝d÷2＝1÷2＝0.5（m） S＝πr2 ＝3.14×0.52 ＝3.14×0.25 ＝0.785（m2） 答：它的面积是0.785平方米。
运用
4、圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。 铺满草皮需要多少钱？
r＝d÷2＝20÷2＝10（m） S＝πr2 ＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（m2）
圆的面积（例1）答疑
答疑
答疑
S三 ＝ 1 a h
2
＝ 1 × C × 4r
4r
24
＝ 1 × 2r× 4r
24
＝ πr × r
＝ πr2
C 4
答疑
3C
S梯 ＝ 1（a＋b）h
16
2
＝
1 2
×（
3C 16
＋
5C 16
）×
2r
2r
＝ 1 × C × 2r
22
＝ πr × r
5C
＝ πr2
16
答疑
无论是哪种方法，我们都是把圆形转化成一个已学过计算面 积方法的图形，找到转化后的图形与圆的关系，从而推导出圆的 面积计算公式。
答疑

圆的面积ppt教学课件共31张ppt

圆的面积ppt教学课件共31张ppt

重点与难点解析
针对推导过程中的重点和难点进行深 入剖析，帮助学生更好地理解和掌握 。
公式记忆技巧分享
公式记忆方法
介绍一些有效的记忆方法 ，如联想记忆、口诀记忆 等，帮助学生快速记住圆 的面积公式。
公式应用技巧
分享在实际应用中如何灵 活运用圆的面积公式，提 高解题效率和准确性。
公式记忆的意义
强调记住公式并非目的， 而是为了更好地应用公式 解决实际问题。
思考题二
若将一个圆分成n个相等的小扇形 ，然后将这些小扇形重新组合成 一个近似于矩形的图形，试推导 圆的面积公式。
THANKS
感谢观看
使用测量工具测量每个内
02
切圆的半径，并通过公式
计算面积。
分析比较不同形状内切圆
04
面积的关系，并尝试总结
规律。
创意拼图活动：用圆形创造美丽图案
准备多个大小、颜色不同 的圆形纸片。
让学生们自由发挥想象力 ，使用这些圆形纸片拼出 各种美丽的图案。
可以拼出动物、植物、建 筑物等各种形状，也可以 创作出抽象的艺术作品。
特点
圆是到定点的距离等于定长的所有点组成的图形，具有 对称性和均匀性。
圆心、半径、直径关系
01 圆心
圆的中心，通常用字母O表示。
02 半径
从圆心到圆上任一点的线段，通常用字母r表示。
03 直径
通过圆心且两端点在圆上的线段，是圆中最长的 弦，通常用字母d表示，且d=2r。
圆周角与圆心角关系
01 圆周角
03
典型例题分析与解答
已知半径求面积问题
例题1
已知圆的半径为3厘米，求圆的面积。
注意事项
计算过程中要注意pi r^2$，将 半径代入公式进行计算。

《圆的面积例》课件(共15张PPT)

《圆的面积例》课件(共15张PPT)

r=1m
o
（1）d=1×2=2(m) （2）三角形的面积：
2×1÷2=1（m²）
（3）正方形面积：1×2=2（m²）
下图中正方形的边长 （4）圆的面积：
是多少呢？
（m²）
（5）阴影部分的面积： （m²） －
第10页，共15页。
回顾与反思
上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？
第14页，共15页。
课本72页9题、73页10、11、12题
第15页，共15页。
谢谢大家！
正方形的边长就是圆 的 直径。
. r=1m o
所以……
（1）正方形面积：
2×2
=4（m²）
（2）圆的面积：（3）阴影部分的面积：
3.14×1²
4－
=3.14×1
（m²）
（m²）
第9页，共15页。
右图也可以转化成下面的图形，再求阴影部 分的面积。
我们可以把图中的正方形看 成两个三角形，它的底和高
分别是……
圆的面积（例题3）
第1页，共15页。
记忆宝库
1、圆的面积计算公式？写出计算公式。
S圆=πr²
2、怎样求圆环的面积？写出计算公式。
S圆环=π（R2-r²）
第2页，共15页。
1. 一个圆形茶几面的半径是0.3m ，它的面积 是多少平方米？ 2. 一个圆的周长是，求它的面积？ 3. 一个圆形花坛的半径是20米，在花坛的外边修 一条宽1米的环形小路。小路的面积的多少平方米？
铜镜的直径是24 cm。外面的圆与内部的正 方形之间的面积是多少？
r =24÷2=12(cm)
×12²—24×12÷2×2 =（cm²）
4r ²= 1.14×（24÷2）（cm²）

圆的面积二市公开课一等奖省优质课获奖课件

圆的面积二市公开课一等奖省优质课获奖课件
第14页
巩固扩展
3.把圆形茶杯垫片沿直线剪开，得到两个近似三 角形，再拼成平行四边形。
C
2
r πr r πr2
第15页
巩固扩展
4.北京天坛公园回音壁是闻名世界声学奇迹， 它是一道圆形围墙。圆直径约为61.5米，周长 与面积分别是多少？（结果保留一位小数）
周长：31.4×61.5≈193.1（m） 面积：31.4×（61.5÷2）2
答：这个羊圈面积是1256平方米。
第9页
互动新授
探究用拼三角形方法推导圆面积方法
沿线 剪开
r
2 πr
像三角形，它们面 积一样。
第10页
互动新授
沿线 剪开
r 2 πr
三角形面积相当于圆面积。 底相当于圆( 周长 )，高相当于圆 ( 半径 )。
第11页
互动新授
沿线 剪开
r
2 πr
三角形面积=
底×高 2
第18页
巩固扩展 6.求下列图中阴影部分面积。 3.14×52-5×2×5=28.5(cm2)
第19页
5cm
课堂小结 已知半径求圆面积：S＝πr2
圆环面积：S圆环＝πR2－πr2或S圆环＝π(R2－r2) 已知周长求圆面积：r＝C÷π÷2 S＝πr2
第20页
谢谢观看
第21页
课前准备
学习重点：利用圆面积计算公式处理简单实际问题。 教学分析
学习难点：利用圆面积计算公式计算含有圆较复杂组合图形面积。 学习方法：经过讲解针对性较强例题并进行练习，使学生能熟练利用圆面 积计算公式处理简单实际问题。 学具准备：每个小组准备一个草绳编圆形茶杯垫片，小剪刀、答题纸。
第2页
教学内容
点我喔
01 情 景 引 入

圆的面积(1) 公开课一等奖课件

圆的面积(1) 公开课一等奖课件

坚持做好每个学习步骤
武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习 态度，坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师 走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主 任王老师对我的成长起了很大引导作用，王 老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精 力，看重做事的过程而不重结果。每当学生 没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓 励学生注重学习的过程。”
圆
圆的面积（1）
一、问题引入
能不能和学过的图形联系起来呢？ 如果知道了圆的半径，可以计算 出图中圆内外的两个正方形的面 积，圆的面积介于这两个正方形 怎样计算一个圆 面积之间。 的面积呢？
二、探究新知
你们还有别的方 法吗？
二、探究新知
（一）探索圆面积的计算方法
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似（ 圆周长的一半 ）， 宽近似于（ ）。 圆的半径 因为长方形的面积＝（ 长 ）×（ 宽 ） 所以圆面积＝（ πr ）×（ r ）＝（ πr² ）
50÷2＝25（m） 3.14×（25² －5² ） ＝3.14×600 ＝1884（m² ）
10÷2＝5（m） 要求草坪的占地面积， 也就是求圆环的面积。
答：草坪的占地面积是1884m² 。
四、布置作业
作业：第71页，练习十五，第2题～第4题。 第72页，第5题。
语文
小魔方站作品 盗版必究
谢谢您下载使用！
上海 2006 高考 理科 状元-武亦 文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分 物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习，每 天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后，格致中学的武亦文遗憾地说 道，“平时模拟考试时，自己总有 一门满分，这次高考却没有出现， 有些遗憾。”

人教版数学六年级上册5.3圆的面积课件(32张ppt)

人教版数学六年级上册5.3圆的面积课件(32张ppt)
3.14×（25²－5²）
＝3.14×600
＝1884（m²）
2、在直径为8米的圆形水池四周铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是（ ）平方米。
③
①3.14×（9 – 8 ） ②3.14×（6 – 4 ） ③3.14×（5 – 4 ）
2
2
2
2
2
2
课堂作业： 教材练习十五72页第5题，第6题，第7题，第8题。
3.14× 42
答:它的面积是50.24平方厘米。
＝πr2
＝3.14×16
＝50.24
﹙平方厘米﹚
例1：圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元。铺满这个草坪要多少元？
3.14× 102
＝3.14×100
＝314
(㎡)
20÷2=10(m )
答：铺满这个草坪要2512元。
8 ×314=2512（元）
2、方法探究
方法一：
S环=πR2 -πr2
二、自主探究
3.14×（62-22）=。= （cm2圆环的面积是 cm2。
100.48
例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
‖
圆的面积
‖
πr
‖
r
所以： ＝ ×
πr
用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是： S＝πr×r
例： 一个圆的半径是4厘米,它的面积是多少?
人教版 六年级上册
第5单元 圆
第 5 课时 圆的面积（2）
填空： 将一个圆分成若干等份，剪开后，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的（ ），宽相当于圆的（ ）。如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式是：（ ）

人教版六年级数学上册圆的面积1课件

人教版六年级数学上册圆的面积1课件
么圆的面积计算公式就是（ S=πr2 ）
拓展延伸：
1、已知一个圆的直径是20厘米， 它的面积是多少？
2、已知一个圆的周长是62.8厘米， 它的面积是多少？
本课小结
你今天的收获是什么？
小明家新买了一个圆桌，妈妈让他求桌面的面 积。你能够帮助小明回答吗？
若测出圆的半径为10分米，试求它的面积？ 若测出圆的直径为20分米，试求它的面积？ 若测出圆的周长为62.8分米，试求它的面积？
圆的面积
我被主人用一根2米长 的绳子拴在了这棵小树 上，你知道我走一圈的 路程是多少吗？
2米
你我知能道吃我到走最一大 圈 少的的 吗草 多路 ？地 少程面吗是积？多是
2米
圆的面积
记 忆 宝 库
长方形或正方形所占平面的 大小叫做它的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
16 15 14 13 12 11 10 9
圆的周长的一半
圆的半径
以拼成的近似平行四边形为例：
圆面8等分时： 圆面16等分时： 圆面32等分时：
等分的份数越多，拼成的图形越接近 长方形
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r
s ＝ πr2
例1. 马儿被主人用一根2米长的绳子拴在了 这棵小树上，它能吃到的草地的最大面积是 多少？
3.14×22 2米
= 3.14 × 4 = 1பைடு நூலகம்.56 （平方米）
答：它能吃到的草地的最大面积是 12.56平方米。
圆的面积
通过今天的学习你有什么收获？
把圆分成若干（偶数）等份，拼成一个 近似的（ 长方形 ），这个长方形的长
相当于圆的（ 周长的一半），宽相当于 圆的（半径），这个长方形的面积相当 于圆的（面积），因为长方形的面积=长 ×宽，所以圆的面积：=（πr ）×（ r） =（πr2 ），如果用S表示圆的面积，那

《圆的面积》ppt课件

《圆的面积》ppt课件

半径与面积的变化规律
当半径增加或减少时，圆的面积会相应地增加或减少。
要点二
半径与面积的变化规律的应用
在几何学中，可以通过比较不同大小的圆来研究它们的面 积变化规律。
半径与面积的几何意义
半径与面积的几何意义
半径是圆上任意一点到圆心的距离，而圆的 面积则表示圆所覆盖的平面区域的大小。
半径与面积的几何意义的 应用
分割法
总结词
将圆分割成若干个近似等面积的小多边形，再求和
详细描述
将圆分割成若干个近似的等面积的小多边形，每个多边形的面 积可以近似为 (frac{1}{2} times text{底} times text{高})，然后 求和得到圆的面积。这种方法可以帮助学生理解圆的面积计算 原理。
01
圆的面积与半径的 关系
半径与面积的数值关系
1 2
圆的面积计算公式
A = πr^2，其中A表示圆的面积，r表示圆的半 径。
半径与面积的数值关系
随着半径的增大，圆的面积也相应增大；反之， 随着半径的减小，圆的面积也相应减小。
3
半径与面积的数值关系的应用
通过计算圆的面积，可以推算出圆的半径或直径。
半径与面积的变化规律
要点一
圆的面积公式应用
总结词：实例说明
详细描述：最后，我们将通过实例来说明如何应用圆的面积公式。例如，计算一个半径为5cm的圆的面积， 我们可以将半径值代入公式πr^2中，得到面积为78.5cm^2。此外，我们还可以利用圆的面积公式来解决 生活中的实际问题，如计算圆形物体的表面积、计算土地的面积等。
01
圆的面积计算方法
直接计算法
总结词
通过公式直接计算圆的面积
详细描述
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

=6÷2
=3.14×9
=3(米)
=28.26(米)
答：花坛的面积是28.26平方米。
知道哪些条件就可求圆的面积？
(知道半径、直径或是周长)
反馈交流
你能计算出下面涂色部分的面积吗?
r =6厘米
反馈交流
已知半圆中三角形ABC的高是5厘 米，面积是30平方厘米，半圆的 直径是多少？求阴影部分面积。
今天我学习了圆的面积。我知道了 把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一 起，可以拼成一个近似（长方）形。长方形 的宽是圆的（半径）,长是圆的（ 周长）一, 半 求圆面积用公式表示（S ＝ π）r 2。
× 的面积是12.56平方厘米。 ()
反馈交流
2、判断对错：
（2）两个圆的周长相等，面
积也一定相等。
（√ ）
反馈交流
2、判断对错：
（3）圆的半径越大，圆所占
的面积也越大。
（√ ）
反馈交流
2、判断对错：
（4）圆的半径扩大3倍，它
× 的面积扩大6倍。 （ ）
反馈交流
2、判断对错：
× （5）一个圆的面积是3米。（ ）
尝试探索
圆的面积
四等分圆
尝试探索
圆的面积
四等分圆
尝试探索
圆的面积
八等分圆
尝试探索
圆的面积
八等分圆
尝试探索
圆Hale Waihona Puke 面积八等分圆尝试探索
圆的面积
八等分圆
尝试探索
圆的面积
八等分圆
尝试探索
圆的面积
八等分圆
尝试探索
圆的面积
十六等分圆
尝试探索
圆的面积
尝试探索
圆的面积
尝试探索
圆的面积
尝试探索
人教版小学数学第十一册
激趣迁移
回答下面问题： （1）指出圆的周长并说出圆的周长公式。 （2）用字母表示出圆周长的一半 。
激趣迁移
记 忆 宝 库
面积指的是什么？
激趣迁移
圆所占平面的大小
叫做圆的面积
激趣迁移
同学们，我们以前都学过哪些平面图形？你会 计算它们的面积吗？
S = a2 S = ab
S = ah
80
100
10
10
开动脑筋想一想：
已知左图中各圆的面积均是 12.56平方厘米，求阴影部分的 面积。
12.56÷3.14=4(平方厘米) 4×4=16(平方厘米) 16-12.56=3.44(平方厘米)
联系生活总结，拓展延伸课外
如下图，绳长2.17米，问小狗的活动面 积有多大？
喷水头转动一周可以浇 灌多大面积的农田？
圆的面积
十六等分圆
播放
尝试探索
曲 等分的 份数越 多，拼 成的图 形越接 近长方
直 形。
尝试探索
尝试探索
尝试探索
尝试探索
方法提炼
半径: r
宽
长
周长的一半：
2πr
2
=πr
圆的面积 = 长方形的面积 = 长 ×宽
圆的面积 = ×
S =πr 2
播放
反馈交流
我们已经知道了圆的面积计算公式，面对 一些简单的实际问题，你能解决吗？
宽
长
因为：长方形的面积= 长 × 宽 所以： 圆的面积=圆周一半 × 半径
S=πr×r S=πr² 例1 一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少？ 3.14×4² =3.14×16 =50.24(平方米) 答：它的面积是50.24平方米。
（1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（×）
（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。（√ ） （3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（√ ）
一个圆的半径是 2 厘米。它的面积是多少 平方厘米？
解： S＝πr 2
3.14×22
= 3.14×4 = 12.56 （平方厘米）
答：它的面积是12.56平方厘米。
基础练习
反馈交流
1、求下面各圆的面积。
（口头列式）
3.14×12
3.14×（4÷2）2
对比练习
反馈交流
2、判断对错：
（1）直径是2厘米的圆，它
3.14×62 - 3.14×22 3.14×（62 – 22 ）
有一个圆环，它的 内圆直径是6米，外 圆直径是8米，如果 圆环部分种草，种 草的面积是多少？
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
r
2πr
三角形的面积=
底×高 2
所以圆的面积：S=2π2×=r π r2
板书设计： 圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
（4）半圆的周长就是圆周长的一半。（×）
（5）半圆的面积就是圆面积的一半。（√ ）
数学诊所 （6）一个圆的面积是314米。（×）
小组讨论：比一比谁的方法最多？ 小明家新买了一个圆桌，妈妈让他求桌面
的面积。你能够帮助小明想想办法吗？
若测出圆的半径为10厘米，试求它的面积？
若测出圆的直径为20厘米，试求它的面积？ 若测出圆的周长为62.8厘米，试求它的面积？
综合练习
反馈交流
1、一块圆形铁片的直径为12毫米，这块铁 片的面积是多少平方毫米？
圆的半径：
12÷2＝6（毫米）
圆的面积：
3.14×6 2
＝3.14×36
＝
113.04(平方毫米)
综合练习
反馈交流
2、街心花园中圆形花坛的周长是18.84 米。花坛的面积是多少平方米？
花坛的半径：
花坛的面积：
18.84÷3.14÷2 3.14×32
1、你摆的是什么图形？ 2、你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系？ 3、所摆图形的各部分相当于圆的什么？ 4、你如何推导出圆的面积公式？ 5、平均分的份数与所拼图形有何关系？
尝试探索
圆的面积
四等分圆
尝试探索
圆的面积
四等分圆
尝试探索
圆的面积
四等分圆
尝试探索
圆的面积
四等分圆
尝试探索
圆的面积
四等分圆
估算圆的面积
例3 光盘的银色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。它的面积是多少？
6cm 圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积 第一步求外圆面积； 第二步求内圆面积； 第三步求环形的面积；
例3 光盘的银色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。它的面积是多少？
6cm 圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积
C 2
r
我的收获
反馈交流
反馈交流
把边长为4厘米的正方形剪成一个最大的 圆，求这个圆的面积和周长？
能不能说这个圆 的面积和周长相等呢？ 为什么？
你能计算出下面涂色部分的面积吗?
r =6厘米
求下列名图形的阴影部分面积。（单位：厘米）
4
8
O1
O
O2
（3）中半圆面积：
3.14×(8÷2)2÷2 ＝
3.14×16÷2
S = ah÷2 S = (a+b)h÷2
平行四边形的面 积公式是怎样推
导出来的呢？
推导过程： 长方形的面积=长×宽
这个方法叫做 “割补法”
平形四边形的面积=底×高
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
尝试探索
圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成
已学的图形推导出来呢？ 边操作、边思考：
＝
25.12（平方厘米）
（1）大半圆面积：
3.14×[(4＋8)÷2]2÷2＝
3.14×36÷2
＝
56.52（平方厘米）
（2）小半圆面积：
3.14×(4÷2)2÷2 ＝
3.14×4÷2
＝
6.28（平方厘米）
（4）阴影部分面积：
56.52－6.28－25.12 ＝25.12（平方厘米）
求下图中涂色部分的面积。（单位：米）