边界层气象学基本原理(李旭辉 著)思维导图

第四节 平板绕流摩擦阻力计算
所以，总阻力
S LB yx
y0
1 2
C
f
2
0
LB
0.664 03B2L
另一方面，由边界层积分方程的解，也可以计算 出层流平面绕流摩擦阻力，
即由
和 x
0
3 2
y
1 2
y
3
4.64 x 4.64 x
0
Rex
可得到
x 3 1
yx y0
y y0 2 0
x
y
y
y
Y
1
p y
2 y
x2
2 y
y 2
y方向动量传输方程
注：x
t
x
x
x
y
x
y
z
z
z
X
1
p x
2x
x2
2 x
y 2
2z
z 2
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第二节 方程）
平面层流边界层微分方程（普朗特边界层微分
考虑不可压缩流体作平面层流（二维流场），此时质
量力对流动产生的影响较小，则有方程组
m l
m x x
m x
d dx
l
dy x
0
x
BC面在边界层之外，流体沿x方向的速度近似等于υ0，故此由BC面流入 的动量在x方向的分量Ml
M l
m l0
0
d dx
l
dy
x
x
0
4）AD面没有质量流入、流出，但有动量通量存在，其值为τ0，故此由
AD面在单位时间内传给流体的粘性动量为τ0Δx。
2! 2 5! 4 8!
8 11!
n1

1 tt /2 q qdt t tt /2 1 q qd


1 q t

t t/2
t t/2
qdtd
2、平均运动方程求法 大气运动方程
dV Fi dt i
V 是瞬时运动，存在湍流时是不确 定的，只有平均运动才有规律 ——平均运动方程
边界层的特征ห้องสมุดไป่ตู้ 1、几何学特征：D<<L；
2、运动学特征：湍流运动 （受地面粗糙度影响）； 3、动力学特征：湍流粘性力重要。
湍流－－不规则的、杂乱无章的涡旋 运动。能引起强烈的混合作用。 －－物理量输送： 1、存在物理量的梯度
湍流粘性力 动量输送 热 量 水汽、
2、从物理量大值区向小值区输送
3、边界层中物理量的垂直梯度大， 所以，输送主要在垂直方向上。
边界层是热量、水汽源、动量汇
研究边界层目的： 1、边界层本身的特性： 如污染物的扩散，飞机起降、植物 生长等。 2、在整个大气中起重要作用： 如数值预报中的物理过程描述，大气 运动的强迫耗散问题。
第一节 大气分层
地表既是大气的动力边界，也是大 气的热力边界。 大气边界层，由于受地表（固壁粗糙 不平）影响－－湍流边界层。 地表对大气的影响随高度增加而较弱 ——湍流的强度随高度增加而较弱。 ——湍流粘性力随高度增加而减小。 ——湍流粘性力的重要性随高度不同 而不同。
q 1 q 2 q 1 q 2 2q 1 q2 ) q 2 q 1q 2 (q 1q 2 q 1q 2 q 1 q 1q 2 q 1q q 1q 2 q 1q 2 q q x x
二、平均运动方程组
1．平均连续方程：
( V ) 0 瞬时连续方程 t

分子粘性力》湍流切应力 粘性副层
2. 虚位温
温度T、虚温Tv、位温θ 、虚位温θv的定义
Tv (1 0.608q)T ：与湿空气具有相同气压和密度的干空气的温度
T
p00 p
T
R
p00 p
cp
：把空气块干绝热膨胀或压缩到标准气 压时应有的温度
κ
v＝Tv
1000 p
：把空气块干绝热膨胀或压缩到标准气 压时应有的虚温
混合层
对流源来自两个方面：一个是地面热量输送；另 一个是云层顶辐射冷却。前者使地面暖空气上升， 而后者使云顶冷空气下沉。两者可以同时出现， 特别是当顶部有冷层积云的混合层移过暖地面时， 便可同时出现上升或下沉气流。
混合层平均廓线
地转风
剩余层
稳定边界层以上仍保留相当厚度的白天混合层 中层的等虚位温分布，称为剩余层。由图可见， 入夜后，地面净辐射转变为负值，下垫表面冷 却，导致大气边界层从下往上降温 。剩余层为 中性层结。
扩 散 形 态
三、大气边界层内的流动形式
一般地，边界层内气流的流动形式有三种：平均场、湍流场、 波动场。实际上，后两者是叠加在平均场上的。
u u u u
平均风：有明显的日变化，风速和风向及其相关边界层属 性具有明显的垂直梯度。一般量级：水平风为米的量级， 垂直风为毫米的量级
湍流：大气边界层的运动形态，剪切和不稳定特性等，湍 流对大气边界层的发展和演变有关键作用。
边界层的重要性
■人们一生大部分时间是在边界层中度过的； ■天气预报是预 报的边界层内的气象因子； ■整个大气层基本能源是太阳辐射， 太阳辐射大部分被地面吸收，剩余部分由边界层过程输送给大 气； ■云核是通过边界层过程从地面传播到大气中的。 ■雷暴 和飓风的发展是靠边界层湿空气的流入。 ■大约有50％的大气 动能被耗散在边界层中。 ■湍流和阵风在结构设计中影响建筑 风格。 ■风力涡轮机要从边界层风场中提取能量。 ■海面上的 风切变是海洋的主要能量。 ■边界层中的湍流输送和平流使水 分和氧气来回流动，维持植物之类的生命形态。。。。

第五章 边界层理论
虽然对Re很小的流动，惯性力可以忽略， 但对于Re很大的流动，粘性力却不能忽略， 否则会带来很大的误差，这是何故？
如水和空气，其粘度都很小，在处理其高
速流动时，如果忽略粘性力的影响，就会
导致与实际不符的错误结果。这个矛盾在
普兰德(Plandt)提出边界层学说之后，才获
得令人满意的解答。 -
-
20
卡门边界层方程即适用于层流，也适用 于湍流。
例：流体沿平板壁面流动时层流边界层 的计算，主要目标是边界层厚度和曳力 子数的计算
大量观察和测量得知ux与y的关系与抛 物线近似，因此可假设：
uxabycy2dy3 a,b,c,d 待定
边界条件：
-
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y 0处ux 0 a 0
dux dy
-
5
随着边界层的厚度逐渐增加，边界层内
部也会发生变化，在边界层厚度较小处，
其内部流动为层流，该区域称为层流边
界层，当其厚度达到其临界厚度δc或临
界距离xc时，其内的流动逐渐经过一过
渡区转变为湍流，此后的边界层称为湍
流边界层，即使在这区域靠近壁面极薄
的一层流体内，仍然维持层流，称为层
流内层。
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6
临界距离xc的长度与壁面前缘的形状、粗 糙度、流体性质和流速大小有关。壁面愈 粗糙xc愈短。
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10
但实际中流速ux接近u0到一定程度时，便 可赋予其有应用价值的边界层厚度定义：
(1)
取ux达到u0的99％时的y值，即
ux u0
0 .9 9
处，y的值即为边界层厚度。
(2)可假设一个表示边界层内速度分布的
公式，如抛物线方程，计算当ux达到
u0时的y值，即为边界层厚度。