第一讲图形面积本次阴影专题是在阴影专题（一）的基础上加深对三角形的认识，再引入圆形阴影部分。
1、r2的运用涉及圆的面积有：nπr2圆的面积公式S圆=πr2；扇形面积公式S扇=360“月牙形”面积公式S月牙=0.285 r2；“风筝形”面积公式S风筝=0.215 r2通过以上公式，我们发现一个共同的特点，即在计算圆的阴影面积时，从本质上讲，我们不用求出r的值，只要求出r2是多少，把r2作为一个整体，即可求解。
这是学习圆的阴影面积时首先需要掌握的。
2、割补法学习圆的阴影面积时，有一个解题办法非常重要，它是“割补法”。
很多看似无法解的问题，运用割补法，解起来非常巧妙、简洁。
3、“容斥”原理在例题中讲解。
总体看，与三角形相比，求圆的阴影面积，变化不多，题型较为简单。
因此本讲仍将把三角形阴影面积的求法做为学习重点，继续运用“等底等高，高相等底倍数”的办法解题，达到熟练掌握的程度，同时学习用代数法、等分法、旋转法、割补法、填补法等方法解题。
[关键词]：r2的运用割补法代数法例1、如图，三角形ABC的面积是1平方厘米，且BE=2EC，F是CD的中点。
那么阴影部分的面积是多少平方厘米？例2、如图正方形ABCD的边长为10cm，EC=2BE，求阴影部分面积？例3、如图正方形边长10厘米，E、F、H分别为三边中点，阴影四边H形面积是多少平方厘米？例4、如图：有一张斜边为22厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边为36厘米的蓝色直角三角形的纸片，一张黄色正方形纸片，拼成一个直角三角形，红、蓝两张三角形纸片的面积之和为多少平方厘米？例5、如图所示四边形ABCD，线段BC长为6厘米，角ABC为直角，角BCD为135o，而且点A到边CD的垂线AE的长为12厘米，线段ED的长为5厘米，求四边形ABCD 的面积。
例6、有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方形盒内，它们之间互相叠放，如图所示。
已知露出部分中红色面积是20，黄色部分是14，绿色部分是10，那么正方形盒子的面积是多少？例7、如图⑴把线段OA绕点O向右旋转90°，图中阴影部分即为OA扫过的面积。
第16讲归总问题（提高版）1、归总问题。
已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量（或单位数量的个数），通过求总数量求得单位数量的个数（或单位数量）。
2、归总问题的特点。
两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过变化的规律相反，和反比例算法彼此相通。
3、数量关系式。
单位数量×单位个数÷另一个单位数量=另一个单位数量。
单位数量×单位个数÷另一个单位数量=另一个单位数量。
一．选择题（共5小题）1．水果店店员准备将一些橙子装进盒子里，如果每盒装15个，可以装3盒，如果每盒装9个，可以装()盒。
A．5 B．6 C．7 D．82．一本小说，如果每天看20页，9天可看完，如果想6天看完，每天需多看()页。
A．3 B．10 C．303．一辆小卡车一次运24台电视机，7次运完。
如果4次运完，每次要运多少台电视机？正确的列式是()A．2474⨯÷C．2474÷⨯⨯⨯B．24744．小明读一本书，每天读8页，3天可以读完。
如果他每天读6页，几天可以读完？正确的列式是()A．836-⨯⨯-D．(86)3÷⨯C．836⨯÷B．6385．三（1）班的女生排队做操，如果排成4列，每列6人；如果排成3列，每列排多少人？列式为()A．463⨯÷⨯⨯C．346⨯÷B．463二．填空题（共9小题）6．秋收时节，明明到乡下帮爷爷摘苹果，他把每20个苹果放进一个纸箱，刚好放了10箱。
如果每箱放40个，需要纸箱个。
7．晶晶看一本120页的漫画书，如果每天读4页，天能读完；如果每天读6页，天能读完。
8．有18名同学分苹果，平均每人分到6个，又来了一些同学，大家重新分苹果，平均每人分到3个，算一算，又来了人．9．一本科普书有300页，每页24行，每行30个字．重新排版后，改为每页30行，每行36个字，现在这本书有页．10．某工厂库存的煤，若每天烧20千克，可以烧50天，若工厂要保证这些煤至少烧25天，每天烧的煤不能超过千克．11．一组咬合的齿轮，大齿轮48个齿，每分钟转60周，小齿轮16个齿，每分钟转周．12．把一根绳子平均分成8段，每段长3米．如把这根绳子平均分成4段，每段长米．13．学校买回4张桌子，每张135元．又买回一些椅子，已知6把椅子的价钱正好等于4张桌子的价钱．每把椅子元．14．同学们去春游，一小组为本组的12位同学每人准备了4个水果．后来因为来了部分家长，同学们和家长平均分了水果，每人实际只分到3个水果．一共来了位家长．三．解答题（共16小题）15．在学校体育健身节上，四年级全体同学进行团体操表演，第一种队形每排18人，一共排成了16排；变换成第二种队形后每排24人，一共要排成多少排？16．为宣传冬季防火知识，三（1）班同学要将防火知识做成书签，每人做4个书签，9人正好做完。
总复习小学数学复习资料第一章数和数的运算一概念（一）整数1 整数的意义自然数和0都是整数。
2 自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5数的整除整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。
倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。
例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。
例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
人数版小升初第一轮精选案例+学生练习专题复习（讲义）第12讲：分数、百分数的应用题 姓名： 班级： 得分：考点1：一般的分数、百分数应用题▒考点归纳1.分数或百分数乘法问题。
已知一个数，求它的几分之几或百分之几是多少，用乘法。
用等式表示:单位“1”的量×分率=分量。
2.分数或百分数除法问题。
(1)求一个数是另-个数的几分之几或百分之几，用除法。
用等式表示:分量+单位“1”的量=分率。
(2)已知一个数的几分之几或百分之几是多少，求这个数，用除法。
用等式表示:分量÷分率=单位“1”的量。
▲解规律：确定单位“1”的量，若单位“1”的量已知，用乘法解答;若单位“1”的量未知，用除法解答。
▒例题精选▲求一个数的几分之几或百分之几是多少例1：一本故事书有240页，王红第一天看了全书的41，第二天看了余下的207，还剩下多少页没有看?解析：为了方便分析，可以画线段图分析题意。
通过线段图我们可以看出这道题的单位“1”在不断变化。
首先把全书总页数看作单位“1”，第一天看了全书的41，还剩下全书的1-41=43单位“1”已知，用240×43=180(页)，求出第一天看后余下的页数。
然后把佘下的页数看作单位“1”， 单位“1”已知(已求出)，第二天看了余下207，最后还剩下180页的(1-207)，即180×(1-207)=117(页)。
解答：240×(1-41)×(1-207)=117(页)答:还剩下117页没有看。
▒ 举一反三11.随着网络发展，外卖订餐服务规模不断扩大。
某餐厅3月份的外卖订单有6000单, 4月份的外卖订单比3月份增加了15%。
该餐厅4月份的外卖订单有( )单。
2.目前，我国大部分城镇生活垃圾中，厨余垃圾约占52。
某镇引进厨余垃圾处 理设备,集中借助生物技术处理厨余垃圾，其中10%可转化为有机肥料。
某镇每天大约产生20.5t 生活垃圾，可以转化出多少吨有机肥料?3.爸爸妈妈商量准备在一个新小区买房, 笑笑也一起前往小区看房。
