(完整word版)北师大版六年级数学小升初总复习应用题专题讲义(一)

因数与倍数课标要求1.理解倍数与因数的意义，会找一个数的倍数和一个数的因数。

2.掌握2、3、5的倍数的特征，能判断一个数是不是2、3、5的倍数。

3.理解奇数、偶数的定义，能快速的判断一个数是奇数还是偶数。

4.理解质数、合数、质因数、互质数的意义，能正确判断一个数是质数还是合数，会把一个合数分解质因数。

5.掌握公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数的意义，能求出两个数的公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数。

6.能运用最大公因数和最小公倍数的知识解决实际问题。

考点1 因数、倍数1.9的最小因数是（），最大因数是（），最小倍数是（）。

2.一个数的最大因数是24，这个数的最小倍数是（）。

3.有一个数，它既是12的因数，又是12的倍数，这个数是（）。

4.判断。

（1）李响说：“12是倍数，3是因数.”（）（2）一个数的倍数一定大于它的因数。

（）（3）一个自然数越大，它的因数的个数就越多。

（）5.选择。

（1）如果自然数a是自然数b的倍数,那么a（）b。

A.一定大于B.一定小于C.大于或等于（2）古希腊人认为，如果一个数恰好等于它的所有因数(本身除外)相加之和，那么这个数就是“完全数”，下面个数中是“完全数”的是（）。

A.14B.28C.35考点2 2、 3 、5的倍数特征6.一个三位数46□，□里填（）时，同时是2和3的倍数；□里填（）时，同时是2和5的倍数；□里填（）时，同时是3和5的倍数。

7.在0、4、5、6、7中选出三个数字，组成能被2、 3 、5整除的最大三位数是（）。

8.判断。

（1）因为9的倍数一定是3的倍数，所以3的倍数也一定是9的倍数。

（）（2）要使三位数71□是3的倍数，□里只能填1。

（）9.选择。

（1）20以内的奇数中，既是3的倍数，又是5的倍数的有（）个。

A.1B.2C.3（2）卡片上已经有1、5、2，这三个数字，如果再选一个（），那么不管怎么排列，这四个数字组成的四位数都是3的倍数。

A.2B.3C.4D.5（3）用6、7、8、9这四个数字可以组成的所有三位数中，有（）个是3的倍数。

小学数学知识点大全第一章数和数的运算一、概念（一）整数1、整数的意义自然数和0都是整数。

2、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

其中“一”是计数的基本单位。

10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。

读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。

每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。

6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

7、一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。

有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。

⑴准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。

改写后的数是原数的准确数。

例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成以亿做单位的数 12.543 亿。

⑵近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。

例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。

⑶四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。

这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。

8、整数大小的比较：位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。

以此类推。

（二）小数1、小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

北师大版六年级上册数学讲义及答案【完
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1. 数学讲义
数学讲义包含了六年级上册的数学知识点和练题，帮助学生系统研究数学课程。

讲义内容包括但不限于以下几个方面：
- 数的认识和应用
- 四则运算
- 数字推理
- 数表与数线
- 成倍数与倍增量
- 分数的认识和应用
- 小数的认识和应用
- 几何图形
- 数据的整理与分析
每个知识点都配有详细的解释和示例，可以帮助学生理解和掌
握数学概念。

讲义还提供了丰富的练题，以检验学生的理解和应用
能力。

2. 答案
本文档还提供了数学讲义中练题的答案，供学生参考和自我检验。

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总之，本文档是北师大版六年级上册数学讲义及答案的完美版本，适合六年级学生使用。

学生可以根据讲义系统研究数学知识，
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分数除法1. 分数除法应用题（一）【典型例题】通源物流公司有一批货物准备运往广州，第一天运走了73，第二天运走了52，还有12吨。

这批货物一共有多少吨？【举一反三】1. 阿花看《青铜葵花》，她星期一看了这本书的31，星期二看了这本书的21，星期三看完最后的41页。

《青铜葵花》共有多少页？2. 在公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。

其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的71，其和等于19。

”如果把“它”看作是○，下列符合题意的式子是（ ）A 、1971=⨯+○○B 、1971=+○C 、 19711=⨯+○.3. 有人问毕达哥拉斯：“尊敬的毕达哥拉斯，你的弟子有多少？”“我的一半的弟子在探索数的奥秘；41的弟子在追求着自然界的哲理；71的弟子终日沉默寡言深入思考；除此以外，还有三个是女弟子，这就是我全部的弟子。

”毕达哥拉斯共有多少个弟子？【拓展提高】为了庆祝“六一国际儿童节”，同学们做了一些绸花，第一小组做了52，第二小组做了31多10朵，第三小组做了30朵。

同学们一共做吗了多少朵绸花？【奥赛训练】1. 陈师傅加工一批零件，第一天做了51，第二天做了61还多20个，这时还剩360个没有完成。

这批零件共有多少个？2. 晶晶有一些邮票，她把其中的61多6张送给小芳，把其中的51少8张送给小青，自己还留下40张。

晶晶原有多少张邮票？3. 一农夫看见池塘里有一群鹅，他自言自语地说：“我如果有这些鹅，再加上这些鹅，然后再加上这些鹅的一半，又加上这些鹅的一半的一半，最后再加上我家里的5只，就正好是93只鹅。

”池塘里一共有多少只鹅？2. 分数除法应用题（二）【题型概述】在有些分数应用题中，两个几分之几所对应的单位“1”并不一样，我们必须分开处理，今天我们就尝试解决这样的问题【典型例题】小猴子欢欢摘桃子，第一天摘了树上桃子总数的31，第二天摘了剩下的31，还剩下16只桃子，树上 原来有多少只桃子？【举一反三】1. 小琳看一本故事书，她第一天看了全书的101，第二天看了第一天的54，还剩下123页没有看，这本故事书共有多少页？2. 一辆“宇通”大客车从南京开往杭州，第一小时行了全程的41，第二小时行了余下路程的218，第二小时比第一小时多行了12千米。

2021年六年级小升初数学总复习总复习第一讲数的认识一．教学要求1. 理解倍数与因数的含义，会找一个数的倍数和一个数的因数。

2. 理解质数、合数、质因数的含义，能正确判断一个数是质数或合数，会把一个合数分解质因数。

3. 掌握公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数的含义，能求出两个数的公因数和最小公倍数。

4. 能运用最大公因数和最小公倍数的知识解决实际问题。

5. 理解分数的意义及分数的基本性质。

6. 数的分类二．知识点1. 一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。

一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数倍数的个数是无限的。

一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。

2.几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号[ ， ]表示。

几个数的公倍数也是无限的。

3.两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号（，）表示。

两个数的公因数也是有限的。

4.两个素数的积一定是合数。

举例：3×5=15，15是合数。

5.两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。

举例：[6，8]=24，（6，8）=2，24是2的倍数。

6.求最大公因数和最小公倍数的方法：（1）倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。

举例：15和5，[15，5]=15，（15，5）=5（2）素数关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。

举例：[3，7]=21，（3，7）=1（3）一个素数和一个合数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。

[5，8]=40，（5，8）=1（4）相邻关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。

[9，8]=72，（9，8）=1（5）特殊关系的数（两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只有一个公因数1），比如4和9、4和15、10和21，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。

第十二讲：式与方程（解方程，实际应用）一、快乐准备，积极发现直接写出得数26×50= 25×0.2= 10－0.86= 24×43=73÷3= 125%×8= 4.8÷0.8= 8÷54=12×(41＋61)= 1－1÷9= =⨯-03232 2.5×3.5×0.4=二、知识导学1.等式：表示相等关系的式子叫做等式。

2.方程：含有未知数的等式叫做方程。

3.等式与方程的关系：所有的方程都是等式，但等式却不都是方程。

4.方程的解：使方程的左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

5.解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

6.用方程解决实际问题（解应用题），首先要用字母表示未知数，然后根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式（也就是方程）再解出来，最后检验，写出答语。

三、运用要点，精讲精练 【例1】例题1：解下列方程：（1）15.6-ⅹ=1.23 （2）1.5x=2.25 （3）32.8÷ⅹ=4.1【学以致用1】 1. 解方程（1）ⅹ+5.1ⅹ=18.3 （2）0.8ⅹ-1.6=3.2（3）3.5ⅹ-2.1ⅹ=0.28 （4）17.8-x=8.8例题2：列方程并解答：（1）一个数减8.6与4的积，差是15.7，求这个数。

【学以致用2】（1）x 除以3.1与1.8的和，商是2.1。

（2）13.9除69.5的商再加上x ，和是5.6。

（3）30比一个数的5倍少20，这个数是几？例题3：看图列方程，并求方程的解X 棵3倍枫树：白杨：共96棵【学以致用3】看图列方程，并求方程的解2、每天修x 米，3、看图列方程，并求方程的解【例4】用边长15厘米的方砖给教室铺地，需要2000块；如果改用边长25厘米的方砖铺地，需要多少块砖？『学以致用4』（1）用面积为80厘米的方砖给教室铺地，需要2500块；如果改用边长20厘米的方砖铺地，需要多少块砖？（2）淘气想去买些水果回家给爷爷奶奶吃，带的钱不多，如果买苹果的话，可以买2千克，每千克苹果8元，买完后还剩下3元，如果改为买香蕉，香蕉每千克6元，可以买多少千克的香蕉？男生：多3人24人女生：x 人还剩500米XXXXX2500米【例5】甲地与乙地相距315千米，一辆轿车和一辆货车同时从两地相对开出。

（应用题专题）百分数（一）六大类型应用题（小升初专项练习）六年级数学小考总复习（含答案）类型一、求百分率的问题（1）求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。

（2）常用公式：成活率＝成活数÷种植总数×100％；合格率＝合格产品数÷产品总数×100％；出勤率＝出勤人数÷总人数×100％；发芽率＝发芽数÷种植总数×100％；正确率＝正确题数÷总题数×100％；通过率＝通过人数÷总人数×100％；【例1】林园里种了500棵树苗，其中成活了485棵树苗，那么树苗的成活率是多少？【解题分析】（1）采用公式：成活率＝成活数÷种植总数×100％；（2）百分率表示两个数的比，所以不带单位名称。

【解答】485÷500×100％＝0.97×100％＝97％答：树苗的成活率是95％。

1、生产一批洗衣液1250瓶，其中有180瓶不合格，那么这批洗衣液是合格率是多少？2、果园里种植了800棵苹果树，其中成活了780棵苹果树，那么树苗的不成活率是多少？3、六（1）班有28人参加校运动会的50米短跑比赛的淘汰赛，其中有13人第一轮就被淘汰，第二轮又淘汰了8人，剩下的人都通过，那么这次短跑比赛淘汰赛的通过率是多少？4、小琳做了30道竖式计算练习题，做对了27道，这次练习她的正确率是多少？5、生产一批螺丝的合格率是85％，那么360个螺丝就有多少个不合格？合格的螺丝数量比不合格的数量多多少个？6、豆芽发芽培植试验，用300颗绿豆做试验，结果有15颗绿豆没有发芽，本次试验豆芽的发芽率约为百分之几？7、信仪电子厂有200名员工，元旦假期后第一周的出勤情况如下图：（1）求周三的出勤率是多少？（2）如果出勤率是97.5%，那么这一天共有多少人上班？类型二、求一个数的百分之几是多少所求量＝一个数（单位“1”）×百分率。

（应用题专题）长方形与正方形的周长应用题（小升初专项练习）六年级数学小考总复习（例题+分析+练习+答案）1、周长：封闭图形一周的长度，就是周长。

2、周长公式：（1）长方形的周长公式长方形的周长＝（长＋宽）×2；长方形的长＝周长÷2－宽；长方形的宽＝周长÷2－长。

（2）正方形的周长公式：正方形的周长＝边长×4；正方形的边长＝周长÷4。

考点一：长方形的周长刘磊用两个一模一样的小长方形拼成了一个大长方形，已知小长方形的长是17厘米，宽是13厘米，那么拼成的大长方形的周长可能是多少厘米？【解题分析】用两个长17厘米，宽13厘米的小长方形拼成一个大长方形，有两种情况：（1）使两个小长方形的宽边重合，如下图：先用小长方形的长×2，求出拼成的大长方形的长。

因为拼成的大长方形的宽就是小长方形的宽，代入公式：拼成的长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可得到答案。

（2）使两个小长方形的长边重合，如下图：先用小长方形的宽×2，求出拼成的大长方形的长。

因为拼成的大长方形的宽就是小长方形的长，代入公式：拼成的长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可得到答案。

【解答】（1）拼成的大长方形的长：17＋17＝34（厘米）拼成的大长方形的周长：（34＋13）×2＝47×2＝94（厘米）（2）拼成的大长方形的长：13＋13＝26（厘米）拼成的大长方形的周长：（26＋17）×2＝43×2＝86（厘米）答：拼成的大长方形的周长可能是94厘米或86厘米。

1、李欢欢新画了一幅画，爸爸要给这幅画做一个画框，已知画框长46厘米，宽27厘米，爸爸准备150厘米长的木条够吗？2、一个长方形的花坛，长13米，宽比长短5米，这个花坛的周长是多少米？3、何铭去游泳馆游泳，游泳池是一个长85米、宽60米的长方形，何铭沿着游泳池最外圈的泳道游了2圈，他一共游了多少米？4、体育公园里有一个长方形的篮球场，长28米，宽15米，吴亮沿着篮球场的边跑了3圈，他一共跑了多少米？5、一个长方形的架子，宽45分米，长是宽的3倍，这个长方形架子的周长是多少分米？6、一张长方形明信片的周长是46厘米，宽是9厘米，这张长方形明信片的长是多少厘米？7、一个长方形的长是57厘米，宽是28厘米，如果把这个长方形的长增加12厘米，那么新的长方形的周长是多少厘米？8、有一个长方形的零件，把这个长方形的零件的长截去18厘米，剩下的长方形零件的周长是49厘米，原来这个长方形零件的周长是多少厘米？9、吴阿姨打算靠着一面墙围出一个长方形的花圃种花，如果这个花圃长70分米，宽45分米，吴阿姨围这个花圃最少需要多少米长的栅栏？10、有一块长方形的草坪，长是90米，宽55米，现在要在草坪中修一条2米宽的小路，如下图，剩下的草坪的周长一共是多少米？考点二：正方形的周长有一个边长是35分米的正方形的公告栏，现在要用彩带给这个公告栏的四周围上一圈花边装饰，准备15米的彩带够吗？【解题分析】先根据公式：正方形的周长＝边长×4，求出正方形公告栏的周长。

一般应用题课标要求1.掌握常见的数量关系式，能解决一般整数、小数应用题。

2.掌握分数、百分数应用题的基本数量关系，能解决一般分数、百分数应用题。

3.能找出简单情境中的等量关系，会列方程解决实际问题。

4.善于抓住按比例分配中总量和各部分数量之间比的关系，解决相关的实际问题。

5.能按等比或等积找准正、反比例应用题的等量关系，解决相关的实际问题。

考点1 一般整数、小数应用题1.每个保温壶45元，货架上的保温壶一共能卖多少钱？下面三种解决方法中，画线部分分别表示先算什么，连一连。

2.下面是六（1）班四名同学的身高信息，则式子“1.38＋0.32－1.52”涉及的相关信息是（）（填序号）。

①王东的身高是1.38米②李喜的身高是1.52米③陈梅的身高是1.48米④赵力比王东高0.32米将所求问题写在直线上：_______________________________________________3.选择。

（1）下面问题不可以用a×b进行解答的是（）。

A.每篮梨子a千克，b篮梨子重多少千克B.汽车每小时行a千米，b小时行多少千米C.一件上衣售价a元，一条裤子售价b元，买这套衣服共需多少元D.六（1）班参加广播操比赛，每排有a人，b排有多少人（2）5支装的一盒钢笔共70元，小张买了4盒，他付给售货员300元，他买了多少支钢笔？解决这个问题必须要用到的数学信息是（）。

A.5支、70元、4盒、300元B.70元、4盒、300元C.5支、70元D.5支、4盒（3）将厚0.1毫米的一张纸对折，再对折......这样对折5次后，纸的厚度将达到（）。

A.3.2毫米B.6.4毫米C.1.6毫米（4）整修一段公路，6人11天可以完成，照这样计算，如果要提前5天完成，应增加（）人。

A.2B.3C.4D.5（5）兵兵计划看一本书，每天看24页，第17天可以看完；每天看28页，第15天可以看完。

这本书最少有（）页，最多有（）。

第一单元圆1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。

2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

圆心一般用字母O 表示。

它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。

半径一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4．圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。

5．直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

直径一般用字母d表示。

6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。

用字母表示为:d＝２r r ＝1/2d用文字表示为:半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

10.圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数.我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母表示。

圆周率是一个无限不循环小数。

在计算时,取π≈3.14。

世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

11．圆的周长公式：C=πd或C=2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。

13．把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr ×r。

圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。

14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d/2）²或者S=π（C÷(2π））²≈15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

17．一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²).（其中R＝r＋环的宽度．)19．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径.半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。

小学数学总复习归类讲解及训练（一）主要内容求一个数比另一个数多（少）百分之几、纳税问题学习目标1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。

2、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。

3、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。

4、初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。

5、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。

考点分析1、一个数比另一个数多（少）百分之几 = 一个数比另一个数多（少）的量÷另一个数。

2、应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额 = 收入×税率典型例题例1、（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。

实际比计划多生产百分之几？分析与解：要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的辆数占计划产量的百分之几，把原计划产量看作单位“1”。

两者之间的关系可用线段图表示。

计划产量5000辆实际比计划多的实际产量5500辆解答：方法1：5500 – 5000 = 500（辆）……实际比计划多生产500辆500 ÷ 5000 = 0.1 = 10％……实际比计划多生产百分之几方法2：5500 ÷ 5000 = 110％……实际产量相当于原计划的110％110％ - 100％ = 10％……实际比计划多生产百分之几答：实际比计划多生产10％。

例2、（解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题）向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500辆。

计划比实际少生产百分之几？分析与解：要求“计划比实际少生产百分之几”，就是求计划比实际少生产的辆数占实际产量的百分之几，把实际产量看作单位“1”。

1. 数与代数数的认识（1）——整数一、想一想，填一填。

1、24和18的最大公因数是（ ）,最小公倍数是（ ）。

2、在非零自然数中，最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ）。

3、20以内不是偶数的合数是（ ），不是奇数的质数是（ ）。

4、一个数的最大因数是18，这个数是（ ），它的因数有（ ）。

5、72的分母增加14，要使分数的大小不变，分子应增加（ ）。

6、把2米长的铁丝平均分成5段，每段占全长()()，每段长()()。

7、在-5，0.6，12，54-，7.2，-1，6.3，0，106，91这些数中，自然数有（ ）,整数有（ ），分数有（ ），负数有（ ）。

8、把“（ ）”平均分成几份，表示这样的一份或（ ）的数叫作分数。

9、一个数由九个百万，6个十万，4个十，3个101，和5个0.01组成，这个数写作：（ ），读作：（ ）。

10、14285700中的2在（ ）位上，表示2个（ ）。

11、最大的五位数是（ ），最小的六位数是（ ）。

12、我国香港特别行政区的总面积是十一亿零四百万平方米，写作：（ ）平方米，改写成以“万平方米”作单位是（ ）万平方米。

13、在-3、0、1、1.6、2.555…、3.16`8`、π中，负数有（ ），正数有（ ），自然数有（ ），（ ）是小数，有限小数有（ ），无限小数有（ ），纯循环小数有（ ），混循环小数有（ ）。

14、一个七位数，最高位是（ ），一个数的最高位是亿位，这个数是（ ）位数。

15、5060009中的5在（ ）位上，表示5个（ ），6在（ ）位上，表示（ ），9在（ ）位上，表示（ ）。

16、一个数的万位、千万位、十亿位都是9，其余数位都是0，这个数写作（ ），读作（ ），把它改写成用“万”作单位的数是（ ），省略亿位后面的尾数是（ ）。

17、三千零九十亿零五百万写作（ ），30050200007读作（ ）。

18、一个数省略万位后面的尾数后是18万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。

（完整word版）小升初数学“式与方程”专题复习教案年级：六年级科目：数学课题式与方程（1）教师评价：______________________ 家长签名：______________________教学流程：1、教学目标2、教学考点、重点、难点归纳3、典型例题4、基础训练题5、知识应用题6、能力提高与拓展题式与方程(1)知识点复习一、用字母表示数1、用字母表示数的意义和作用用字母可以表示我们学过的任何数，用含有字母的式子，可以把数量关系简明的表达出来，也可以表示运算的结果。

2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式（1）常见的数量关系①路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：s=vt、v=s/t、t=s/v②总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:a=bc、b=a/c、c=a/b（2）运算定律和性质加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b)c=ac+bc 减法的性质：a-(b+c) =a-b-c （3）用字母表示几何形体的公式①长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用C表示，面积用S 表示： C=2(a+b)、S=ab②正方形的边长a用表示，周长用C表示，面积用S表示： C=4a、S=a2③平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用S表示：S=ah④三角形的底用a表示，高用h表示，面积用S表示： s=ah/2⑤梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，面积用S 表示：S=(a+b)h/2 、S=mh⑥圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用C表示，面积用S 表示：C=πd=2πr 、S=πr2⑦长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，底面积用S 表示，体积用V表示：S=2(ab+ah+bh)、 V=Sh=abh⑧正方体的棱长用a表示，表面积用S表示，体积用V表示：S=6a2、V=a3⑨圆柱的高用h表示，底面半径用r表示、直径用d表示，底面积用S表示，表面积用S1表示，体积用V表示：S1= 2S+Ch = 2πr2+Ch = 2πr2 +2πrh，V=Sh=πr2 h⑩圆锥的高用h表示，底面半径用r表示、直径用d表示，底面积用S表示，体积用V表示：S=πr2， V=13Sh =13πr2h例1、每支铅笔a元，钢笔的单价是铅笔的11倍，小明买了5支铅笔和1支钢笔。

小升初《应用题专题》总复习四1.盈亏问题数量关系：（1）一次有余（盈），一次不够（亏）：（盈+亏）÷两次每份的差额=份数（2）两次都有余（盈）：（大盈-小盈）÷两次每份的差额=份数（3）两次都不够（亏）：（大亏-小亏）÷两次每份的差额=份数.题型：（1）小朋友分糖果，若每人分4粒则少9粒；若每人分5粒则少16粒。

问：有多少个小朋友分多少粒糖？（2）小朋友分糖果，若每人分3粒则剩2粒；若每人分5粒则少6粒。

问：有多少个小朋友？多少粒糖果？（3）分糖果，每人5个剩8个，每人6个剩5个，求多少人多少糖果？（4）同学们去划船，增加1条船，刚好每条船坐8人，如果减去1条船，每条船坐12人，求多少个同学？（5）猴子分桃子，如果每只猴子分10个，则有2只猴子没分到，如果每只猴子分8个，刚好分完，有多少个桃子？（6）用绳子测量井深，折2折测量，井外多2米。

如果折3折去量，差1米到井口。

求绳子和井深。

2.还原问题方法：（1）学会逆运算（2）学会逆向思维（3）从结果推原始题型：（1）某数加上6，再乘以6，再减去6，再除以6，其结果等于6，则这个数是多少？（2）一根绳子，每次剪下其中的一半多1米，这样剪了5次，还剩下3米，求绳子的原长？（3）三（2）班参加活动，一半人参加了剪纸活动，余下的人中又有一半人参加了电脑小组，这时候还剩下12人都参加了合唱小组，求一共多少人？3.年龄问题数量关系：两数差÷（倍数-1）=较小数两数之差不变两数和÷（倍数+1）=较小数两数之和和倍数是改变的三个体系：和差、和倍、差倍题型：（1）母亲今年37岁，女儿今年7岁，几年后母亲的年龄是女儿的4倍？（2）父女年龄和是42, 3年后，父亲年龄是女儿的3倍？求父女今年各多少岁？（3）爸爸今年36，妈妈今年32，当他们年龄和等于98岁的时候，他们各多少岁？（4）爸爸和女儿的年龄相除，商12，余数是7，父女年龄和、商、余数总和是286, 求他们今年多大？（5）小胖比姐姐小12岁，4年后姐姐的年龄是小胖的3倍，求小胖和姐姐今年的年龄和？（6）妈妈的年龄是小强的5倍少12岁，也比小强的3倍多16岁，求妈妈多少岁？4. 平均数问题数量关系：（1）总数÷份数=平均数（2）找基准数法题型：（1）植树小组植树，前2天植树113棵，第3天植树55棵，求前2天平均植树多少？这3天一起平均植树多少棵？（2）宁宁期中考试语文、数学、科学三科平均分是91分，英语成绩公布后，平均分提高了2分，求英语考了多少分？（3）8个数的平均数是50，若把其中的一个数改为90，平均数就变成60，被改动的数原来是多少？（4）某校有100名学生参加数学竞赛，平均分是63分，其中参赛男生的平均分是60分，女同学平均分是70分，那么该校参赛男同学比女同学多多少人？。

完整版)北师大版小学数学总复习知识点汇总Word 专业整理小学数学总复各模块知识一、数的认识和简易方程数的运算、数的整除和代数初步知识二、数的运算、比和比例一般复合应用题和长度典型应用题和面积三、应用题和分数、百分数应用题和量的计量体积列方程解应用题和重量比和比例应用题和时间四、人民币和线统计表五、平面图形的认识与计算角、统计与概率平面图形、统计图和长方体、正方体立体图形的认识与计算、圆柱体、圆锥体一、数和数的运算一）数的认识整数的含义：像 -3，-1，1，2，3 这样的数统称为整数。

正数和负数的含义：像 1，+5，6 这样的数叫做正数；像-3，-2，-9 这样的数叫做负数。

自然数 1 是最小的一位数，是自然数的基本单位。

数的意义：是整数的一部分，可表示基数也可以表示序数。

二）简易方程方程是表示等式的一种数学语言形式，简易方程是一种特殊的方程。

例如：3x + 5 = 14，x = 3.二、数的运算、比和比例数的运算包括加减乘除四则运算和乘方、开方等高级运算。

比和比例是数学中的重要概念，比是两个数的商，比例是两个比相等的关系。

三、应用题和分数、百分数分数是把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。

百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数，折扣是商业用名词，表示几折或几成。

四、人民币和线统计表人民币是中国的货币单位，线统计表是一种统计图表，用于表示数据的分布情况。

五、平面图形的认识与计算角、统计与概率平面图形包括三角形、四边形、圆等，统计图包括柱状图、折线图等，长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等是立体图形。

以上是小学数学总复各模块知识的概述。

数学是一门重要的学科，需要认真研究和掌握。

数的读写：读整数部分，读小数点为“点”，读小数部分每一位数字。

改写成万或亿作单位的数：省略万或亿位后面的尾数。

分数、小数、百分数的互化：分数改写成分母是10、100、1000.的分数再约分；小数改写成分数形式并约分；百分数先写成小数再写成百分数。