电路分析基础学习指导一、主要内容提要1.RLC元件的VCR注：⑴ VCR采用非关联方向时，表达式要加“–"。
⑵三种元件电流与电压相位关系-电阻：vi同向；电感：i滞后v90°;电容：i超前v90°.2.电源与受控电源⑴电压源与受控电压源VsVs VsR理想电压源说明：理想电压源的电流由外电路确定。
而实际电源的模型中R0为内阻,表示耗能，越小效果越好。
3.电流源与受控电流源：理想电流源说明:理想电流源的电压由外电路确定。
而实际电源的模型中R0为内阻，表示耗能，越大效果越好。
其中Rviis-=。
注：对受控源的处理,与独立源基本相同。
不同的是受控源的电流、电压会随控制量（电流或电压）变化而变化,而且在叠加定理与戴维南的分析中，受控源与独立源不相同。
4。
耦合电感与变压器的VCR⑴耦合电感的VCR①VCR中自感与互感电压极性判断方法（课件).②耦合系数K=1为全耦合。
⑵理想变压器的VCR––*2I+2U+Unn为变压器唯一参数-—匝数比.2tiMtiLudddd2111+=tiLtiMudddd2212+=tiMtiLudddd2111-=tiLtiMudddd2212+-=2111jj IMILUωω+=2212jj ILIMUωω+=2111jj IMILUωω-=2212jj ILIMUωω+-=2121defωLωLωMLLMk==+–12u21nu1i21211UnUII n=-=5.双口的VCR–'' 1V •2⎪⎩⎪⎨⎧+=+=••••••22212122121111.3V H I H I V H I H V ()⎪⎩⎪⎨⎧-+=-+=•••••221221)(.4I D CU I I V A V注：求各参数方程中的参数原则是“加自变量求因变量”，列写端口VCR 整理成对应得参数方程形式可得对应参数。
但计算［A]参数例外。
5。
KCL 、KVL 定律注：对于正弦稳态,取有效值时，∑=≠nk kI10；∑≠nk V 0例1 图中I =？ I ≠I C +I R +I L ,22)(L C R I I I I -+=例2图中?1=•V 已知v 2=10√2cos(50t+30°）（V ），v 3=8√2sin50t （V)L ⎪⎩⎪⎨⎧+=+=••••••22212122121111.2V y V y I V y V y I ⎪⎩⎪⎨⎧+=+=••••••22212122121111.1I Z I Z V I Z I Z Vv － v － ︒-∠+︒∠=+=•••9083010321V V V6.等效电路两电路等效指的是两电路VCR 等效.用一电路去等效另一个电路后对外电路无影响。
用电路等效规律解题，是分析电路方法之一，有时可取得事半功倍的效果.下面列举常用等效电路.⑴电阻（阻抗）串联及分压公式（适用于正弦稳态）：+–Rn11212;n kk k n k k nnR v vR R v iR R v i R R R R R R ======•++++++∑⑵电阻并联及分流公式：G nn 21G G G G +++=两电阻分流公式⑶电压源与电流源的等效互换+–V S)V(908),V (301032︒-∠=︒∠=••V V 不能取V 1=V 2+V 3mkk G G G G ii ++=21 -212121122121R R R R R R R R i i R R R i i +=+•=+•-=注：互换后电流源与电压源之极性与方向之关系。
(方向非关联，即“→"由电压源“–”指向“+"）⑷含源（独立源）单口的等效——戴维南、诺顿定理Vsabaab==以直流为例子，正弦稳态也同样适用。
①V OC -a 、b端开路电压 ②I SC -a 、b 短路电流OC +–I SC注意V OC 、I SC 方向。
③R 0求法：OC0SCV R I =a N 内无受控源时，令独立源为零，用电阻串并联等等效方法求得。
b N 内有受控源时，有两种方法.a) 开路-—短路法OC 0SCV R I = b)加电源法，首先令N 内独立源为零，得到N 0，然后在端口加电源（电压源或电流源），计算端口VCR 而得到IVR =0。
相当于求N 0输入电阻。
+–说明：① 如N 内无独立源,则该单口可等效为一个电阻。
② 如要求某含源单口的VCR,则可以利用戴维南电路容易求.Vs=+–V V +–V=V OC -IR 0⑸ 耦合电感等效电路（6）变压器等效电路①空芯变压器—-可以按耦合电感处理.②理想变压器n=abZ L'=Z Ln2③全耦合变压器(K=1）.b–I12LLn=7。
动态直流一阶三要素法以f(t)表示要求电路某一支路的电流或电压，则f（t)=f（∞）+［f（0+)–f(∞）］e–t/τ⑴ f(∞)：根据换路后的稳态等效电路（开路电容短路电感).⑵f（0+）:根据换路后瞬间(t=0+)等效电路求.作t=0+等效图方法如下:①求换路前瞬间(t=0–)的i L（0–)或v C（0–)。
根据换路定则有i L(0+)= i L（0–)；v C（0+）= v C（0–）。
②按如下原则作出t=0+等效电路③求τ：τ=RC或RL=τ,其中R0——为从L或C两端看进去的戴维南等效内阻.Z L'与同名端无关。
LR②终值f(∞)三要素：③时间常数τ=RC或①初始值f(0+)在0+等效图中:电容元件用u c(0+)电压源代替，如u c(0+)=0，则将C短路。
电感元件用i L(0+)电流源代替，如i L(0+)=0，将L开路。
激励源取t=0+时v s(0+)或C注:对于直流二阶电路，只要了解过阻尼、欠阻尼、临界阻尼、无阻尼的条件及响应之特点形式即可。
8.功率⑴ 直流电阻电路功率计算。
P =VI －W －P =–VI －W －注：①A 可以使电阻、独立电源、受控电源.② 根据计算结果,如果P>0，表示A 吸收功率.如果P<0，表示A 产生功率。
③ 对于电阻，总有022〉==RV R I P R 。
④ 任意闭合回路，功率守恒。
⑤最大功率传递:先将单口用戴维南等效电等效.当取R L =R 0 时，可获得最大功率2OCmax4L V P R =R LR LV R⑵ 正弦稳态功率① 平均功率P ：22Z Z Z cos cos cos K V P VI I Z P Zθθθ====∑（W)注A ）如果N 只由R 、L 、元件构成,则当：θz=0，N 为纯电阻网络，P=VI ，总耗能;θz=±90°，N 为纯电感或纯电容，P =0；θz>0，N 为感性，θz<0，N 为容性，这两种情况p （t )=vi 在一周期内可以出现负值，表明N 与电源之间存在能量交换。
但总有P>0，因总有电阻存在。
② N 内有独立源或受控源时，有可能使θz 〉0,P <0,表明N 向外提供能量。
③ 视在功率S =VI （V A),用来表示设备容量。
④ 无功功率Q =VI sin θz=∑Q K （Var ）。
如N 为纯电阻，θz=0，Q =0;N 为纯电感，θz =90°，Q L =VI （Var ）；N 为纯电容，θz =90°，Q C =-VI （Var)。
注：Q P S ,Q P S ~j 22+=+=（V A ）——复功率。
⑤ 功率因数Z cos SPθλ==（超前-容性负载，滞后—感性负载）。
电子设备多为感性负载，要使λ=1，要进行功率因数补偿,可以通过在设备上并联C 实现。
计算C 的方法如下:A ）因补偿后λ=1，所以Q =Q L +Q C =0，Q C =Q L ，又由于Q C =-VI=ωCV 2=—Q L ,则2ωVQ C L=（F ）. B ）λ=1，所以并联C 后相当于并联谐振，利用ωL ≈Cω1来计算C 。
⑥ 正弦稳态最大功率传递：首先作出N 的相量形式戴维南等效电路.I V9。
三相电路：⑴ 三相电压:p b p C p 0(V)120(V)120(V)a V V V V V V •••=∠︒=∠-︒=∠︒其中VP ——相电压；Vp V l 3=-—线电压。
⑵ 对称Y —Y 接法:（三线、四线制算法一样）cV⑶ 对称Y —Δ接法:⑷ 三相功率（对称负载)P =3I P V P cos θz =√3I l V l cos θz ，其中θz 为负载阻抗角。
10.谐振(设回路电阻R 很小）v v 当v s 与i s 同相时，电路发生谐振。
a. Z L =Z 0*(共轭匹配)，Z0=R 0+j X 0时，有2OCmax4L V P R = b.如Z L =R L （纯电阻）时，取R L =|Z 0|，获得最大功率。
说明：每相负载电压等于相电压，线电流等于相电流，即p l p LV I I Z ==。
说明：每相负载电压等于线电压，相电流p lp L LV I Z Z ==；线电流l p I =串并联谐振有共同的特性曲线，下面为通用谐振曲线。
下边带频率：ωωωB 210a -=; 上边带频率：ωωωB 210a += 11.不同频率电源电路计算电路中有多个电源，各电源频率不同,但频率之比为有理数时,各支路电流、电压及功率的计算。
求电流、电压时,只能用叠加定理，而且必须是瞬时值相加，不能作相量叠加。
i （t ）=I 0+I 1m cos(ωt +ψi 1）+I 2m cos （ω2t +ψi 2）+… v (t )=V 0+V 1m cos(ωt +ψv 1）+V 2m cos(ω2t +ψv 2)+… 电流有效值 +++=222120I I I I ；电压有效值 +++=222120V V V V平均功率：P =I 0V 0+I 1V 1cos （ψv 1–ψi 1）+I 2V 2cos(ψv 2–ψi 2)+…二、电路方法概述：1.对于简单电路可直接利用元件VCR 、及KCL 、KVL 定律求解，一般单电源电路往往属于简单电路。
2。
利用等效电路解题这样做常可以收到事半功倍的效果。
常用的等效电路见一、6所述.这里要强调的是： ⑴ 凡求最大功率传递时，肯定用到戴维南定理，当求网络中某一支路电流电压时，也可以考虑戴维南等效电路。
⑵ 含耦合电感电路,最好用其等效电路求解。
3。
用叠加定理解题叠加定理是分析线性电路的一个基本定理.当电路中含多个独立电源,且只求某一支路的电流或电压时采用该定理分析,往往可将复杂电路变为简单电路求解。
但使用叠加定理要注谐振频率：LC 10=ω；品质因数CRR L Q 001ωω==；半功率点带宽：)(1);(0相对带宽绝对带宽QB QB ==ωω意:⑴对电路中受控源的处理方法。
