计算机中数据的表示与信息编码

第3章信息编码与数据表示• 3.4 浮点机器数表示方法– 3.4.1 浮点数的格式•浮点数的典型格式N=M*RE –阶符，数符。

阶码一般采用移码和补码表示。

尾数一般采用原码和补码表示。

–E ：定点整数。

E 决定了浮点数N 的绝对值；E S 不是N 的符号–M ：定点小数。

M S 决定了浮点数N 的符号；M S =0，则N 为正数，M S =1，则N 为负数 E 1E 2……E m .阶码数值尾数数值. M 1M 2……M nE S M S 阶符数符IEEE 754 国际标准常用的浮点数格式有3种，阶码的底隐含为2短实数又称为单精度浮点数，长实数又称为双精度浮点数，临时实数主要用于进行浮点数运算，保存临时的计算结果。

单精度浮点数和双精度浮点数的阶码采用移码，但不同的是：它的偏移量不是27和210，而是27－1=127和210－1=1023；尾数使用原码表示，且采用隐藏位，也就是将规格化浮点数尾数的最高位的“1”省略，不予保存，认为它隐藏在尾数小数点的左边。

由此，推导出它们的真值计算公式如上表，其中E为阶码ESE1……Em的加权求和的值。

Ms Es E1…E8M1M2…M23Ms Es E1…E11M1M2…M52IEEE754单精度格式IEEE754双精度格式例 3.10:若X 和Y 均是IEEE 754 标准的单精度浮点数，若X 浮点数的存储形式为41360000H ，求X 的真值。

若Y=－135.625，求Y 的浮点数表示。

解：（1）[X]浮= 0100 0001 0011 0110 0000 0000 0000 0000 B按照表3-3中的真值计算公式及IEEE 754 标准的单精度浮点数格式，可以知道：M S =0 ，E=E S E 1……E m = 10000010 B = 130 D ，1. M 1M 2…… M n = 1.011 0110 0000 0000 0000 0000 ，所以，X =（-1）MS ×（1.M 1M 2…… M n ）×2E －127= （－1）0×（1. 011 011）×2130－127；X=（+1011.011）2= （+11.375 ）10（2）Y=（－10000111.101）2；Y =－1. 0000111101×27=（－1）1×（1.0000111101）×2134－127；因此：M S =1 ，E=E S E 1……E m = 134 D = 10000110 B ，1.M1 M2…… Mn = 1. 000 0111 1010 0000 0000 0000 ，求出：[Y]浮= 1 10000110 000 0111 1010 0000 0000 0000 B = C307A000 H–3.4.2 规格化定义：采用规格化形式表示浮点数可以提高精度。

计算机的数据与编码一、数据存储单位1．数据：对事实、概念或指令的一种表示形式，可以由人工或自动装置进行处理。

（1）数据的形式：数字、文字、图形或声音等。

（2）数据的分类：数值数据、非数值数据。

2．信息：经过解释赋予一定意义的数据。

（1）控制信息：指挥计算机的各种操作的指令。

（2）数据信息：计算机加工处理的对象。

注意：(1)计算机能识别和处理的只能是二进制数。

(2)计算机中有人读数据和机读数据两种状态。

3．位：一个二进制位称为比特（bit）,，以b表示。

一位可以表示0和1两种状态。

位是数据的最小单位，4．字节：八个二进制位称为字节（Byte）,以B表示。

字节是数据处理和数据存储的基本单位。

一个字节的8位二进制自左至右排列，最左边为最高位，最右边为最低位。

换算公式：1KB=1024B1MB=1024KB=1024×1024B1GB=1024MB=1024×1024KB=1024×1024×1024B=1073741824B5．字与字长（1）字：在计算机中做为一个单元进行存储、传送等操作的一组字符或一组二进制位称为字（Word）。

（2）字长：一个字中的字符数量或二进制的位数称为字长。

字长决定计算机处理信息的速率，是计算机的一个重要性能指标。

（3）字的组成：一个字由若干个字节组成。

二、字符及其编码1．字符集字符：用来组织、控制或表示数据的字母、数字及计算机能识别的其它符号。

字符集：为了某一目的而设计的一组互不相同的字符。

在微机系统中普遍采用的是有128个符号的键盘字符集，包括：（1）10个十进制数码0~9（2）52个大小写英文字母（3）32个标点符号、专用符号、运算符号（4）34个控制符2．字符编码字符编码：规定用怎样的二进制编码表示数字、字母和各种专用符号。

由于这是一个涉及世界范围内的有关信息表示、交换、处理、传输和存储的基本问题，因此都以国家标准或国际标准的形式颁布施行。

计算机中数据的表示与信息编码计算机最主要的功能是处理信息，如处理文字、声音、图形和图像等信息。

在计算机内部，各种信息都必须经过数字化编码后才能被传送、存储和处理。

因此要了解计算机工作的原理，还必须了解计算机中信息的表现形式。

1.2.1 计算机使用的数制1．计算机内部是一个二进制数字世界计算机内部采用二进制来保存数据和信息.无论是指令还是数据，若想存入计算机中，都必须采用二进制数编码形式，即使是图形、图像、声音等信息，也必须转换成二进制,才能存入计算机中。

为什么在计算机中必须使用二进制数，而不使用人们习惯的十进制数?原因在于：⑴易于物理实现:因为具有两种稳定状态的物理器件很多,例如，电路的导通与截止、电压的高与低、磁性材料的正向极化与反向极化等。

它们恰好对应表示1和0两个符号。

⑵机器可靠性高：由于电压的高低、电流的有无等都是一种跃变，两种状态分明,所以0和1两个数的传输和处理抗干扰性强，不易出错，鉴别信息的可靠性好。

⑶运算规则简单：二进制数的运算法则比较简单，例如,二进制数的四则运算法则分别只有三条。

由于二进制数运算法则少，使计算机运算器的硬件结构大大简化，控制也就简单多了。

虽然在计算机内部都使用二进制数来表示各种信息，但计算机仍采用人们熟悉和便于阅读的形式与外部联系,如十进制、八进制、十六进制数据，文字和图形信息等，由计算机系统将各种形式的信息转化为二进制的形式并储存在计算机的内部.2．进位计数制数制，也称计数制，是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。

数制可分为非进位计数制和进位计数制两种.非进位计数制的数码表示的数值大小与它在数中的位置无关;而进位计数制的数码所表示的数值大小则与它在数中所处的位置有关。

而我们在这里讨论的数制指的都是进位计数制。

进制是进位计数制的简称，是目前世界上使用最广泛的一种计数方法，它有基数和位权两个要素.➢➢基数：在采用进位计数制的系统中,如果只用r个基本符号（例如0，1，2，…,r—1）表示数值,则称其为r数制（Radix—r Number System)，r称为该数制的基数（Radix）.如日常生活中常用的十进制，就是r=10，即基本符号为0，1，2，…,9。

计算机采用二进制表示和处理信息的原因：使用电子器件表示两种物理状态容易实现1.两种状态的系统稳定性高2.二进制运算规则简单，硬件容易实现3.易于转换，利于简化计算机内部结构4.适合逻辑运算5.一.进制计数制概念编码：指采用少量的基本符号，选用一定的组合规则，以表示大量复杂多样的信息基本符号1.数制：计数制是指计数的方法，即采用一组计数符号的组合来表示任意一个数的方法2.数码：每种数制都有的固定的基本符号（0~R-1）。

如二进制，有0,1两个数码3.基数：一种计数制中所使用的数码个数，基数为R 就称为R 进制4.位权：R 进制小数点第i 位的权为R^i-15.二.UCS即通用八位编码字符集（全世界现代书面语言所使用的所有字符的标准编码）CJK UCS 表意文字部分采用中、日、韩统一的汉字编码BIG5香港、台湾地区繁体中文，共有汉字13053个GBK Windows 全拼输入法使用的字符集，共20902个汉字字符GB2312-80国标码采用2字节表示一个汉字，共收集7445个图形字符682个一般符号、数字、拉丁字母、希腊字母、汉字拼音1.3755个一级汉字：1601~5589（16区~55区）2.3008个二级汉字：5601~8794（56区~87区）3.汉字内码：指为在计算机内部对汉字进行存储、处理、传输而编制的汉字代码机内码：指汉字信息处理系统内部标识汉字的编码，由国标码演化而来把表示国标码的2字节的最高位都置11.国标码（汉字信息交换码）：用于汉字信息处理系统之间或者与通信系统之间进行信息交换的编码2.区位码：GB 2312-80国标字符集将汉字编码分成94区与94位，用汉字所在的区号和位号来表示汉字的编码3.三.汉字外码：汉字输入码是为输入汉字而对汉字编制的代码，供计算机外部用户使用按编码规则分流水码：区位码（无重码）重码率最低(1)音码：搜狗，QQ 拼音(2)形码：五笔字形输入法，郑码(3)音形结合码：自然码、华码(4)1.四.字形库硬字库：安装在卡上，插在微机的扩充槽里，使用时不占内存1.软字库：存放在磁盘上，因其使用时需将汉字库调入内存，所以占用一部分内存2.五.奇偶校验码水平奇偶校验码：以多个字符作为校验单位横向生成校验码位（一般要使用数据缓冲器）1.垂直及偶校验码：以一个字符作为校验单位纵向生成校验码位2.六.1.3.1 进制计数制概念分区1.3 的第1 页1.3.2 数字化信息编码与数据表示分区1.3 的第2 页汉字字形码：计算一个n x n 点阵汉字字形的存储容量：容量=n x n/8（B ）(1)1.寻址空间：已知计算机有n 根地址线：寻址空间=2^n （B ）(1)2.内存容量：存储容量=末地址-首地址+1H(1)3.图像数据容量：图像数据容量（B ）=分辨率X 颜色深度/8（bit →Byte ）分辨率=图像水平像素点数X 垂直像素点数①.颜色深度为n ，则颜色总数为2^n②.(1)4.音频文件大小容量：音频文件大小（B ）=采样频率（Hz ）X 采样位数（bit ）X 声道数X 时间（S ）/8(1)5.视频文件大小容量：视频文件大小（B ）：分辨率X 颜色深度X 帧频X 时间（S ）/8(1)6.电池功率=电池电压（V ）X 电池容量（mAh 毫安时）/10007.正数“0”负数“1”反码反码=原码符号位不变，其余取反补码补码=原码补码=反码+1（最低位）8.计算公式分区1.3 的第3 页。

数在计算机中的表示方法及编码计算机中的信息不仅有数据，还有字符、命令，其中数据还有大与小、正数与负数之分。

计算机是如何用“0”或“1”，来表示这些信息的呢？1．计算机中数的表示形式在计算机中，只有数码1和0两种不同的状态，对于一个数的正、负号，两种不同状态，约定正数的符号用0表示，负数的符号用1表示，将符号位放在数的最左边。

例如：N1＝＋1011，N2＝－1011。

由于MCS—51为8位单片机，即信息是以8位为单位进行处理的，且每个存贮单元只能存贮—个8位的二进制数，称为一个字节，如果用一个字节（即8位二进制数）来表示上述两个符号数，它们在单片机中可分别表示为：00001011和10001011，其中最高位为符号值，其余位为数值位。

最高位为0表示是正数，最高位为1表示是负数。

这种计算机用来表示数的形式叫机器数。

而把对应于该机器数的算术值叫真值。

值得注意的是：机器数和真值的面向对象不同，机器数面向计算机，真值面向用户，机器数不同于真值。

但真值可以用机器数来表示。

机器数是计算机中表示数的基本方法，机器数通常有原码、反码和补码三种形式。

（1）原码表示方法用8位二进制数表示数的原码时，最高位为数的符号位，其余7位为数值位。

例如：真值为＋120和－120的原码形式＝01111000[＋120]原＝11111000[－120]原对于零，可以认为它是正零，也可以认为它是负零，所以零的原码有两种表示形式：[+0]＝00000000原[-0]＝10000000原8位二进制数原码表示范围为：11111111～01111111，即－127～＋127。

（2）反码表示方法在反码表示方法中，正数的反码与原码相同，负数的反码由它对应原码除符号位之外，其余各位按位取反得到。

例如：[＋120]反＝[+120]原＝01111000[－120]反＝10000111零的反码有两种表示方式，即：[＋0]反＝00000000[－0]反＝111111118位二进制数反码表示范围为：11111111～01111111，即－127～＋127。

了解计算机中的信息编码在计算机科学领域中，信息编码扮演着至关重要的角色。

通过信息编码，计算机可以使用二进制表示和处理各种类型的数据和信息。

因此，了解计算机中的信息编码是理解计算机工作原理的基础。

本文将介绍几种常见的信息编码方法，并探讨它们在计算机中的应用。

一、ASCII码ASCII码（American Standard Code for Information Interchange）是一种用于表示字符的编码系统。

它将每个字符映射到一个唯一的7位二进制数值，从0到127。

ASCII码最初被开发用于英语字符集，后来逐渐扩展到包括其他常用语言的字符。

ASCII码的应用非常广泛。

在计算机系统中，文本文件中的每个字符都是用ASCII码表示的。

此外，ASCII码还被广泛用于传输和交换文本数据，以及在计算机网络中进行字符编码。

二、UnicodeUnicode是一种广泛使用的字符编码标准，它为世界上几乎所有的字符分配了唯一的数值。

Unicode可以用不同的编码方案实现，其中最常见的是UTF-8和UTF-16。

UTF-8是一种变长编码方案，它使用8位编码，可表示Unicode字符集的所有字符。

UTF-8编码的一个显著特点是，它与ASCII码兼容。

也就是说，UTF-8编码的文本文件可以被常规的ASCII码文本编辑器正确解读和显示。

UTF-16是一种固定长度编码方案，使用16位表示每个字符。

UTF-16编码可以表示Unicode字符集中的任何字符，但与ASCII码不兼容。

Unicode的应用范围非常广泛。

几乎所有的现代操作系统和应用程序都支持Unicode编码。

在互联网上，大部分网页和文本内容都使用Unicode编码。

三、二进制编码二进制编码是计算机最基本的信息编码方法。

在计算机中，所有的数据和指令都以二进制形式表示。

基本上，二进制编码将所有的数据转换为由0和1组成的数字序列。

除了字符编码之外，信息编码还扩展到数字、图像、音频和视频等多媒体数据。

信息在计算机中的表示方法信息在计算机中的表示方法是计算机科学领域中的重要概念之一。

计算机通过不同的方式来表示和存储信息，以便能够进行处理和计算。

本文将介绍一些常用的信息表示方法，包括二进制、十进制、十六进制以及ASCII码。

一、二进制表示法二进制是计算机系统中最常用的信息表示方法。

二进制只包含两个数字，即0和1，也被称为“0/1码”或“二码”。

在计算机中，所有的数据以二进制形式存储和处理。

例如，数字“10”的二进制表示为“1010”。

二进制的优点是能够更直接地与计算机内部的电路进行对应，从而使计算机更高效地处理数据。

同时，二进制表示法也非常简洁，只需使用两个数字即可表示任意数据。

二、十进制表示法十进制是我们日常生活中最常用的数字表示方法。

十进制有十个数字，即0到9，是一种基于十的数制系统。

在计算机中，十进制数需要转换为二进制数才能被计算机理解和处理。

十进制的优点在于它更符合人们的思维方式，便于人们直观地理解和计算。

然而，与二进制相比，十进制的表示方式更占用存储空间，并需要更多的计算资源。

三、十六进制表示法十六进制是一种基于十六的数制系统，它使用了0到9的十个数字和A到F的六个字母。

十六进制广泛应用于计算机科学和工程领域，特别是在编程和网络通信中。

十六进制的优点在于它既比二进制更简洁，又比十进制更易于计算。

在计算机中，十六进制数经常用于表示内存地址、颜色代码等。

例如，颜色代码"#FF0000"表示红色。

四、ASCII码ASCII码（American Standard Code for Information Interchange，美国信息交换标准代码）是一种常用的字符编码标准。

它定义了128个字符的编码方式，包括数字、字母、标点符号和控制字符等。

ASCII码使用七位二进制数来表示一个字符，可以方便地转换为二进制形式进行存储和处理。

例如，字符“A”的ASCII码为65（二进制表示为01000001）。

计算机中的信息如何表示在计算机中，信息是通过“位”来表示和存储的。

位（bit）是计算机中最小的单位，它只能表示0或1两种状态，也就是二进制。

一组8个位被称为字节（byte），字节是计算机处理数据的基本单位。

信息可以被抽象为数字、字符、图像、音频和视频等形式。

不同的信息类型需要不同的编码方式来表示。

下面将介绍几种常用的信息表示方式。

1. 数字表示：在计算机中，数字是通过二进制编码来表示的。

计算机内部使用的是补码形式，其中最高位表示符号位，0表示正数，1表示负数。

对于整数，数值直接以二进制形式存储，而小数则采用浮点数表示法，如IEEE 754标准。

2. 字符表示：在计算机中，字符使用字符编码来表示。

最常用的字符编码是ASCII码（美国信息交换标准码），它将字符映射到一个唯一的整数值。

ASCII码可以表示128个字符，包括英文字母、数字、标点符号和一些特殊字符。

扩展ASCII码可以表示更多的字符，如国际字符集ISO-8859。

3. 图像表示：图像是由一组像素组成的。

每个像素表示图像中的一个点，它包含了该点的颜色信息。

在计算机中，图像可以用位图或矢量图的形式表示。

位图使用像素矩阵来表示每个像素的颜色值，而矢量图使用数学公式来描述图像的形状和颜色。

4. 音频表示：音频是由一系列声音波形组成的。

在计算机中，音频信号被采样为一系列离散的数字值。

常见的音频格式有PCM（脉冲编码调制）、MP3（有损压缩）和WAV（无压缩音频）等。

5. 视频表示：视频是由一系列连续帧组成的。

每帧包含了图像的信息。

在计算机中，视频采用压缩编码方式表示，以减小存储和传输的需求。

常见的视频编码标准有MPEG，其中包括MPEG-1、MPEG-2和MPEG-4等。

除了上述常见的信息表示方式，还有其他形式的信息表示。

例如，二进制代码可以表示逻辑电路中的信号，HTML语言可以表示网页的结构和样式，还有各种数据格式如XML、JSON等。

总结起来，计算机中的信息可以通过数字、字符、图像、音频、视频等多种方式进行表示。

计算机的数据与编码随着科技的飞速发展，计算机已经成为我们生活中不可或缺的一部分。

无论是在工作、学习还是娱乐中，计算机都扮演着重要的角色。

然而，计算机与人之间的交流并不是直观的，而是通过一种特殊的方式来实现，即数据与编码。

让我们来看看什么是计算机数据。

在计算机科学中，数据是用来表示事物或现象的一种符号记录。

它可以是数字、文字、图像、音频或视频等。

例如，当我们输入“Hello World”到计算机中时，计算机将把我们输入的字符存储为二进制数据，每个字符都被转换为一串二进制代码。

接下来，让我们来看看什么是编码。

编码是将信息转换为计算机可识别的形式的过程。

编码可以是二进制编码、ASCII编码、Unicode编码等。

例如，当我们输入的“Hello World”被转换为二进制数据后，计算机将根据某种编码规则将其解析为字符并显示出来。

在计算机中，数据和编码是密不可分的。

它们之间的关系可以概括为以下几点：1、数据是编码的对象：编码是将数据转换为计算机可识别的形式的过程，因此数据是编码的对象。

2、编码是数据处理的基础：在计算机中，数据处理包括数据的存储、传输、显示等。

编码是实现这些操作的基础，因为只有通过编码，计算机才能正确地识别和处理数据。

3、数据和编码的相互转换：在计算机中，数据和编码之间需要进行相互转换。

例如，当我们将数据输入到计算机中时，我们需要将其转换为二进制代码进行存储；当我们将数据输出到计算机屏幕上时，我们需要将其从二进制代码转换为字符进行显示。

计算机的数据与编码是密不可分的。

它们之间的关系是计算机处理信息的基础。

只有了解数据与编码的关系和转换方式，我们才能更好地理解和应用计算机科学中的其他概念和技术。

在当今数字化的世界中，计算机已成为我们生活、学习和工作中不可或缺的工具。

而在计算机科学中，信息编码是实现信息存储、传输和处理的关键技术。

本文将探讨计算机中的信息编码，帮助读者更好地理解这一重要概念。

信息编码是指将信息转换为计算机能够处理的格式的过程。

计算机中信息的编码计算机中的信息编码是指将各种形式的数据转换为计算机能够识别和处理的二进制形式。

信息编码是计算机科学和计算机工程中的重要概念，它涉及到许多不同的编码系统和标准。

一.数字编码系统1.二进制编码：二进制编码是计算机内部使用的最基础的编码系统，它只包含两个数字0和1、计算机中的所有数据最终都要转换为二进制形式来进行处理和存储。

2.十进制编码：十进制编码是人们最常用的一种编码系统，它使用10个数字0-9来表示。

在计算机内部，十进制编码通常需要转换为二进制编码来进行处理。

3.八进制编码：八进制编码使用8个数字0-7来表示。

在计算机中，八进制编码有时用于表示一些特殊的控制字符。

4.十六进制编码：十六进制编码使用16个数字0-9和字母A-F来表示。

它经常在计算机中用于表示内存地址、颜色值等。

二.字符编码系统1.ASCII编码：ASCII编码是一种最早的字符编码系统，它使用7位二进制数来表示128个常见字符，包括英文字母、数字、标点符号等。

后来发展出了8位ASCII编码，称为扩展ASCII码，可以表示更多的字符。

2. Unicode编码：Unicode编码是一种广泛使用的字符编码系统，它包含了全世界几乎所有的字符，每个字符都有对应的唯一编码。

Unicode编码使用32位二进制数来表示字符，其中大部分字符使用了16位编码，称为基本多语言面（BMP）编码。

3. UTF-8编码：UTF-8是一种可变长度的Unicode编码，它可以根据字符的不同来使用1到4个字节的长度。

UTF-8编码兼容ASCII编码，对于ASCII字符只需要1个字节的编码，可以有效地节省存储空间。

4. UTF-16编码：UTF-16是Unicode的另一种编码方式，它使用16位编码来表示字符。

对于BMP范围内的字符，UTF-16编码与Unicode编码相同。

5.GBK编码：GBK编码是对汉字的一种常用编码系统，采用双字节编码，兼容ASCII编码。

计算机内的信息表示信息是计算机中最基本的单位，而计算机内的信息表示是指计算机如何将各种数据表示和存储。

计算机内部是通过数字信号进行通信和处理的，因此需要将各种数据转化成数字形式才能被计算机识别和处理。

本文将介绍计算机内的信息表示以及几种常见的数据表示方法。

一、二进制表示法在计算机中，最基本的信息单位是比特(bit)，它只有两种状态：0和1，表示关闭和开启。

因此，计算机内的所有信息都是以二进制的形式进行表示的。

二进制采用了权值计数法，每一位都表示2的幂次，从低位到高位依次是1、2、4、8、16等等。

通过组合各个位上的值，就可以表示任意整数、小数、字符、图像等信息。

二、整数的表示计算机内部使用的整数表示方法是二进制补码。

在二进制补码表示法中，最高位表示符号位，0表示正数，1表示负数。

正数的表示与二进制表示相同，而负数则是将其绝对值的二进制表示取反再加1。

通过这种方式，计算机可以表示正负数，并进行相应的运算。

三、浮点数的表示浮点数表示法主要用于表示小数。

在计算机内部，浮点数采用了IEEE-754标准，将一个浮点数分成三个部分：符号位、指数位和尾数位。

其中符号位表示正负，指数位表示浮点数的位移，尾数位表示浮点数的精度。

通过这种表示法，计算机可以表示各种大小的实数，并进行浮点数运算。

四、字符的表示计算机中字符的表示采用ASCII码或Unicode编码。

ASCII码是一种较为简单的字符编码方式，它将每个字符映射成一个唯一的数字。

例如，大写字母A对应的ASCII码是65，小写字母a对应的是97。

而Unicode编码则是一种更加全面的字符编码方式，它可以表示世界上各种不同语言中的字符。

五、图像的表示计算机中的图像表示采用光栅图像表示法。

光栅图像是由像素组成的，每个像素表示图像中的一个最小单位。

每个像素可以用二进制数表示，其中0表示黑色，1表示白色。

通过将多个像素组合在一起，就可以表示各种图像，包括黑白图像和彩色图像。