二次函数图像与性质(共计4课时)

《二次函数的图像和性质》说课稿尊敬的老师、亲爱的同学们：大家好！今天我说课的题目是《二次函数的图像和性质》，这是九年级下册第26章的内容。

下面我将围绕本节课“教什么？”、“怎样教？”、“为什么这样教？”三个问题，从教材内容、教法学法、教学过程这三个方面逐一分析说明。

一、教材内容分析：１、本节课内容在整个教材中的地位和作用。

概括地讲，二次函数的图像在教材中起着承上启下的作用，它的地位体现在它的思想的基础性。

一方面，本节课是对一次函数有关内容的推广，为后面进一步学习二次函数的性质打下基础；另一方面，二次函数解析式中的系数由常数转变为参数，使学生对二次函数的图像由感性认识上升到理性认识，能培养学生利用数形结合思想解决问题的能力。

2、教学目标定位。

根据教学大纲要求、新课程标准精神和初中学生心理认知特征，我确定了三个层面的教学目标。

第一个层面是基础知识与能力目标：理解二次函数的图像中a、b、c、k的作用，能熟练地对二次函数的一般式进行配方，会对图像进行平移变换，领会研究二次函数图像的方法，培养学生运用数形结合与等价转化等数学思想方法解决问题的能力，提高运算和作图能力；第二个层面是过程和方法：让学生经历作图、观察、比较、归纳的学习过程，使学生掌握类比、化归等数学思想方法，养成即能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯；第三个层面是情感、态度和价值观：在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。

3、教学重难点。

重点是二次函数各系数对图像和形状的影响，利用二次函数图像平移的特例分析过程，培养学生数形结合的思想和划归思想。

难点是图像的平移变换，关键是二次函数顶点式中k的正负取值对函数图像平移变换的影响。

二、教法学法分析：数学是发展学生思维、培养学生良好意志品质和美好情感的重要学科，在教学中，我们不仅要使学生获得知识、提高解题能力，还要让学生在教师的启发引导下学会学习、乐于学习，感受数学学科的人文思想，感受数学的自然美。

专题2.4 二次函数y=ax2(a≠0)的图像与性质（知识讲解）-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）专题2.4 二次函数y＝ax2（a≠0）的图像与性质（知识讲解）【学习目标】1.理解二次函数的概念，能用待定系数法确定二次函数的解析式；2.会用描点法画出二次函数y＝ax2（a≠0）的图像，并结合图像理解抛物线、对称轴、顶点、开口方向等概念；3.掌握二次函数y＝ax2（a≠0）的图像的性质．【要点梳理】要点一、二次函数y＝ax2（a≠0）的图像及性质1.二次函数y＝ax2（a≠0）的图像用描点法画出二次函数y＝ax2（a≠0）的图像，如图，它是一条关于y轴对称的曲线，这样的曲线叫做抛物线．因为抛物线y＝x2关于y轴对称，所以y轴是这条抛物线的对称轴，对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点，从图上看，抛物线y＝x2的顶点是图像的最低点．因为抛物线y ＝x2有最低点，所以函数y＝x2有最小值，它的最小值就是最低点的纵坐标．2.二次函数y＝ax2（a≠0）的图像的画法用描点法画二次函数y＝ax2（a≠0）的图像时，应在顶点的左、右两侧对称地选取自变量x的值，然后计算出对应的y值，这样的对应值选取越密集，描出的图像越准确．特别说明：二次函数y＝ax2（a≠0）的图像．用描点法画二次函数y＝ax2（a≠0）的图像，该图像是轴对称图形，对称轴是y轴．y＝ax2（a≠0）是最简单的二次函数，把y ＝ax2（a≠0）的图像左右、上下平行移动可以得到y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图像．画草图时应抓住以下几点：1）开口方向，2）对称轴，3）顶点，4）与x轴的交点，5）与y轴的交点．3.二次函数y＝ax2（a≠0）的图像的性质二次函数y＝ax2（a≠0）的图像的性质，见下表：特别说明：顶点决定抛物线的位置．几个不同的二次函数，如果二次项系数a相同，那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同，只是顶点的位置不同．│a│相同，抛物线的开口大小、形状相同．│a│越大，开口越小，图像两边越靠近y轴，│a│越小，开口越大， 图像两边越靠近x轴．【典型例题】类型一、作出二次函数2y ax=的图像1．画函数212y x=-的图像．举一反三：【变式1】2．画出二次函数y＝x2的图象．【变式2】3．画出二次函数y=﹣x2的图象．类型二、二次函数2y ax 的参数值4．如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是 y ＝ax 2； y ＝bx 2； y ＝cx 2； y ＝dx 2．则a 、b 、c 、d 的大小关系为_____．举一反三： 【变式1】5．如图，已知点A （-4，8）和点B （2，n ）在抛物线y=ax2上．求a 的值及点B 的坐标.【变式2】6．已知四个二次函数的图象如图所示，那么a 1，a 2，a 3，a 4的大小关系是_____．（请用“＞”连接排序）类型三、二次函数2y ax =的开口方向、对称轴、顶点坐标、特殊点坐标7．函数y=ax 2（a≠0）与直线y=2x -3的图象交于点（1，b ）． 求：（1）a 和b 的值；（2）求抛物线y=ax 2的开口方向、对称轴、顶点坐标； （3）作y=ax 2的草图． 举一反三： 【变式】8．已知函数()2323m m y m x +-=+是关于x 的二次函数．（1）求m 的值．（2）当m 为何值时，该函数图像的开口向下？ （3）当m 为何值时，该函数有最小值，最小值是多少？ 类型四、二次函数2y ax =的增减性9．已知22(1)ky k x -=+是关于x 的二次函数.(1)求满足条件的k 的值；(2)k 为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点.当x 为何值时，y 的值随x 值的增大而增大？(3)k 为何值时，函数有最大值？最大值是多少？当x 为何值时，y 的值随x 值的增大而减小？ 举一反三： 【变式1】10．已知24(2)k k y k x +-=+ 是二次函数，且函数图象有最高点．（1）求k 的值；（2）求顶点坐标和对称轴，并说明当x 为何值时，y 随x 的增大而减少． 【变式2】11．已知函数y ＝（k ﹣2）245k k x -+是关于x 的二次函数，求：（1）满足条件的k 的值；（2）当k 为何值时，抛物线有最高点？求出这个最高点，这时，x 为何值时，y 随x 的增大而增大？（3）当k 为何值时，函数有最小值？最小值是多少？这时，当x 为何值时，y 与x 的增大而减小？类型五、二次函数2y ax =的综合应用12．如图，梯形ABCD 的顶点都在抛物线2y x =-上，且////AB CD x 轴.A 点坐标为（a,-4），C 点坐标为（3,b ）.（1）求a ，b 的值； （2）求B ，D 两点的坐标； （3）求梯形的面积. 举一反三： 【变式1】13．在平面直角坐标系中，若抛物线22y x =与直线1y x =+交于点(,)A a b 和点(,)B c d ，其中a c >，点O 为原点，求ABO ∆的面积.【变式2】14．抛物线y＝ax2(a＞0 )上有A 、B两点，A、B两点的横坐标分别为－1，2．求a为何值时， AOB为直角三角形．参考答案：1．见解析【分析】利用列表、描点、连线的方法作出函数的图像即可．【详解】解：列表：描点、连线如下图所示：【点睛】本题考查了二次函数的画法，做题的关键是列出表格、描点、连线即可．2．图像见解析.【分析】建立平面直角坐标系，然后利用五点法作出大致函数图象即可．【详解】函数y＝x2的图象如图所示：【点睛】本题考查了二次函数的图象的作法，五点法作图是常用的方法，要熟练掌握并灵活运用．3．见解析【分析】首先列表，再根据描点法，可得函数的图象．【详解】列表：描点：以表格中对应的数值作为点的坐标，在直角坐标系中描出；连线：用平滑的线顺次连接，如图：【点睛】本题考查了二次函数图象，正确在坐标系中描出各点是解题的关键．4．a＞b＞d＞c【分析】设x=1，函数值分别等于二次项系数，根据图象，比较各对应点纵坐标的大小．【详解】因为直线x=1与四条抛物线的交点从上到下依次为（1，a），（1，b），（1，d），（1，c），所以，a＞b＞d＞c．故答案为：a＞b＞d＞c．【点睛】本题考查了二次函数的图象，采用了取特殊点的方法，比较字母系数的大小．5．a=1, B（2,2）2【详解】试题分析：先把A点坐标代入二次函数解析式即可求出a的值和二次函数解析式；再B点坐标代入二次函数解析式，即可求出n的值，从而确定点B的坐标.解：把点A（-4，8）代入y=ax2,得：16a=8a=12y=1x2.2x2得：再把点B（2，n）代入y=12n=2.B（2,2）.6．a1＞a2＞a3＞a4【分析】直接利用二次函数的图象开口大小与a的关系进而得出答案．【详解】解：如图所示： y＝a1x2的开口小于 y＝a2x2的开口，则a1＞a2＞0，y＝a3x2的开口大于 y＝a4x2的开口，开口向下，则a4＜a3＜0，故a1＞a2＞a3＞a4．故答案是：a1＞a2＞a3＞a4.【点睛】考查了二次函数的图象，正确记忆开口大小与a的关系是解题关键．7．（1）a=b=-1（2）y轴，（0，0）（3）图像见解析【详解】试题分析：（1）把点（1，b）代入y=2x-3中解得b的值，再把（1，b）代入y=ax2，中可解得a的值；（2）由（1）中所求得的a的值，可得y=ax2的解析式，从而可确定抛物线y=ax2的开口方向，对称轴和顶点坐标；（3）根据（2）中求得的抛物线y=ax2的开口方向、对称轴和顶点坐标可画出其草图.试题解析：（1）把（1，b）代入直线y=2x-3中，得b=2-3=-1，把点（1，-1）代入y=ax 2中，得a=-1； （2） 在y=-x 2中，a=-1<0， 抛物线开口向下；抛物线y=ax 2的对称轴为y 轴，顶点坐标为（0，0）； （3）作函数y=ax 2的草图如下：8．（1）m 1＝−4，m 2＝1；（2）当m ＝−4时，该函数图象的开口向下；（3）当m ＝1时，函数为24y x =，该函数有最小值，最小值为0．【分析】（1）根据二次函数的定义求出m 的值即可解决问题． （2）运用当二次项系数小于0时，抛物线开口向下；（3）运用当二次项系数大于0时，抛物线开口向上，图象有最低点，函数有最小值； 【详解】解：（1） 函数()2323m m y m x +-=+是关于x 的二次函数，m 2＋3m−2＝2，m ＋3≠0， 解得：m 1＝−4，m 2＝1； （2） 函数图象的开口向下， m ＋3＜0， m ＜−3，当m ＝−4时，该函数图象的开口向下； （3） m ＝−4或1，当m ＋3＞0时，抛物线有最低点，函数有最小值， m ＞−3， m ＝−4或1，当m ＝1时，函数为24y x =，该函数有最小值，最小值为0．【点睛】该题主要考查了二次函数的定义及其性质的应用问题；牢固掌握定义及其性质是解题的关键．9．(1)k=±2； (2) 见解析； (3)见解析.【分析】（1）直接利用二次函数定义得出符合题意的k 的值；（2）抛物线有最低点，所以开口向上，k+1大于0，再根据（1）中k 的值即可确定满足条件的值，再根据二次函数性质，即可得最低点的坐标和函数的单调区间；（3）函数有最大值，可得抛物线的开口向下，k+1小于0，再根据（1）中k 的值即可确定满足条件的值，然后根据二次函数性质可求得最大值和函数单调区间．【详解】(1) 根据二次函数的定义得 22210k k ⎧-=⎨+≠⎩ 解得k=±2. 当k=±2时，原函数是二次函数.(2) 根据抛物线有最低点，可得抛物线的开口向上，k+1＞0，即k ＞-1，根据第(1)问得：k=2.该抛物线的解析式为2y 3x =， 抛物线的顶点为(0，0)，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大.(3) 根据二次函数有最大值，可得抛物线的开口向下，k+1＜0，即k ＜-1，根据第(1)问得：k=-2.该抛物线的解析式为2y x =-，顶点坐标为(0，0)，当k=-2时，函数有最大值为0. 当x ＞0时，y 随x 的增大而减小.【点睛】此题主要考查了二次函数的性质以及二次函数的定义，正确掌握二次函数的性质是解题关键，是基础题型．10．（1）k=﹣3；（2）当k=﹣3时，y=﹣x2顶点坐标（0，0），对称轴为y 轴，当x ＞0时，y 随x 的增大而减少．【详解】试题分析：（1）根据二次函数的定义得出k 2+k ﹣4=2，再利用函数图象有最高点，得出k +2＜0，即可得出k 的值；（2）利用（1）中k 的值得出二次函数的解析式，利用形如y =ax 2（a ≠0）的二次函数顶点坐标为（0，0），对称轴是y 轴即可得出答案．试题解析：解：（1） 24(2)k k y k x +-=+是二次函数， k 2+k ﹣4=2且k +2≠0，解得k =﹣3或k =2． 函数有最高点， 抛物线的开口向下， k +2＜0，解得k ＜﹣2， k =﹣3；（2）当k =﹣3时，二次函数为y =﹣x 2，顶点坐标为（0，0），对称轴为y 轴，当x ＞0时，y 随x 的增大而减少．11．（1）1213k k ＝，＝；（2）k ＝1，最高点为（0，0），当x ＜0时，y 随x 的增大而增大；（3）k ＝3，最小值为0，当x ＜0时，y 随x 的增大而减小．【分析】（1）由于函数是二次函数，所以x 的次数为2，且系数不为0，即可求得满足条件的k 的值；（2）抛物线有最高点，所以开口向下，系数小于0，再根据（1）中k 的值即可确定满足条件的值，再根据二次函数性质即可知函数的单调区间；（3）函数有最小值，则开口向上，然后根据二次函数性质可求得最小值，即可知函数单调区间．【详解】解：（1） 函数y ＝（k ﹣2）245kk x -+是关于x 的二次函数，k 满足2452k k +﹣＝，且k ﹣2≠0，解得：1213k k ＝，＝；（2） 抛物线有最高点，图象开口向下，即k ﹣2＜0，结合（1）所得，k ＝1，最高点为（0，0），当x ＜0时，y 随x 的增大而增大．（3） 函数有最小值，图象开口向上，即k ﹣2＞0，k ＝3，最小值为0，当x ＜0时，y 随x 的增大而减小．【点睛】本题考查了二次函数的定义、待定系数法求解析式、解一元二次方程以及二次函数图像的性质；解决本题的关键在于知道二次函数的表达形式，用待定系数法求解析式，熟练掌握二次函数图像的性质．12．（1）2a =-,9b =-；（2）(2,4)-B ，(3,9)D --；（3）25.【分析】（1）把点A ，点C 坐标分别代入解析式，即可求出a ，b 的值；（2）由B 与A 的纵坐标相等，D 与C 的纵坐标相等，由对称关系，即可求出B ，D 的坐标；（3）分别求出AB ，CD 和梯形的高，即可得到答案.【详解】解：（1）当4y =-时，24a -=-，2a =±.点A 在第三象限，2a =-.当3x =时，9y =-，9b =-.（2） ////AB CD x 轴，A 点与B 点，C 点与D 点的纵坐标相同.2y x =-关于y 轴对称，(2,4)-B ，(3,9)D --.（3）由题意，得AB 4CD 6==，，梯形的高为5， 1(46)5252ABCD S =⨯+⨯=梯形. 【点睛】本题考查了二次函数与四边形的综合，解题的关键是熟练掌握二次函数的性质.13．34. 【分析】首先求得两个交点的坐标，然后求得直线1y x =+与y 轴的交点坐标，再根据三角形的面积公式即可得出答案．【详解】解：由题意得：221y x y x ⎧=⎨=+⎩解得：12x =-或1x = 点(,)A a b 和点(,)B c d ，其中a c >(1,2)A ，11(,)22B - 直线1y x =+与y 轴的交点坐标为：（0，1） 11131112224ABO S ∆=⨯⨯+⨯⨯=． 【点睛】考查了二次函数的性质，解题的关键是了解如何求得两个图象的交点坐标．141【分析】先求出AB两点坐标，再根据 AOB为直角三角形，根据勾股定理分情况列出含a 的方程进行求解.【详解】 x=-1, y=a,x=2, y=4a，A（-1，a）,B（2，4a）当AB为斜边时，AB2=AO2+BO2，即32+(3a)2=(1+a2)+(4+16a2),解得a2=12，a=a>当BO为斜边时，OB2=AB2+AO2，得a=±1，a>0, a=1，AO2=1+a2<9+9a2= AB2，AO2=1+a2<4+16a2= OB2AO不是斜边，1.【点睛】此题主要考查二次函数的图像，解题的关键是根据勾股定理列出方程解出a的值.。

课时NO: 主备人： 审核人 用案时间： 年 月 日 星期 教学课题 5.2 二次函数的图像和性质（1） 教学目标1．能用描点法画函数y ＝x 2图像．2．能画y ＝－x 2图像，并说出它与y ＝x 2图像的共同特征． 教学重点 1．能用描点法画函数y ＝x 2图像．2．能作出函数y ＝－x 2图像，并说出它与y ＝x 2图像的共同特征． 教学难点 能作出函数y ＝－x 2图像，并说出它与y ＝x 2图像的共同特．教学方法教具准备教 学 过 程个案补充一．情景创设1．画函数图像步骤？——列表、描点、连线． 2．研究函数性质方法？——数形结合． 3．猜想二次函数图像是怎样的？ 二．探究交流 活动1．想一想．根据二次函数y ＝x ²表达式，你能描述它的图像有什么特征吗？画一画．在平面直角坐标系中，用描点法画出二次函数y ＝x ²的图像． 思考：列表选取哪些点？为什么？画一画．x．．． -3 -2 -1 0 1 2 3 ．．． y ＝x ² ．．．41149．．．类似地，在平面直角坐标系中，画出二次函数y＝－x²的图像．x ．．．-3 -2 -1 0 1 2 3 ．．．y＝-x²．．．-9 -4 -1 0 -1 -4 -9 ．．．议一议．函数y＝x²的图像与函数y＝－x²的图像有什么共同特征？（小组交流）抛物线：二次函数y＝x²、y＝－x²的图像都关于y轴对称的曲线，称为抛物线．顶点：抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点．课时NO: 主备人： 审核人 用案时间： 年 月 日 星期 教学课题 5．2 二次函数的图像和性质（2）教学目标 1．能归纳总结y ＝ax ²（a ≠0）的图像性质；2．体会用类比方法研究数学问题，实现“探索——经验——运用”的思维过程． 教学重点 归纳总结y ＝ax ²(a ≠0)的图像性质． 教学难点 获得利用图像研究函数性质的经验．教学方法教具准备教 学 过 程 个案补充一．情景创设画一画．请在坐标系中画出函数y x 21＝2和y x 2＝2、y x -21＝2和y x -2＝2图像．想一想．这四个图像各有什么特征？归纳．二次函数y ＝ax ²的图像是一条抛物线，抛物线的顶点在原点，对称轴为y 轴．当a ＞0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点． 当a ＜0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点．1．观察y＝ax²的图像，你还能发现什么？2．如何用x、y的值的变化来描述图像的上升、下降？归纳：（1）a＞0时，当x＜0时，y随x的增大而减小；当x＞0时，y随x的增大而增大；当x＝0时，y的值最小，最小值是0．（2）a＜0时，当x＜0时，y随x的增大而增大；当x＞0时，y随x的增大而减小；当x＝0时，y的值最大，最大值是0．例1.说出下列函数图像的开口方向、顶点坐标、对称轴、增减性、最值．（1）y＝－3x²；（2）y＝0.6x²；（3）y＝0.75x²；（4）y＝－100x²．例2.已知函数2＝－是二次函数且其图像开口向下，(1)m my m x＋（1）求m的值和函数解析式．（2）x在什么范围内，y随x的增大而增大；y随x的增大而减小．。

二次函数中考复习专题教案一、教学目标1. 理解二次函数的定义、性质及图像；2. 掌握二次函数的求解方法，包括顶点式、标准式和一般式；3. 能够运用二次函数解决实际问题，提高数学应用能力；4. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。

二、教学内容1. 二次函数的定义与性质二次函数的定义：函数f(x) = ax^2 + bx + c（a≠0）；二次函数的图像：开口方向、顶点、对称轴、单调区间。

2. 二次函数的图像与性质图像特点：开口方向、顶点、对称轴；性质：单调性、最值。

3. 二次函数的求解方法顶点式：f(x) = a(x h)^2 + k；标准式：f(x) = ax^2 + bx + c；一般式：ax^2 + bx + c = 0。

4. 实际问题求解应用二次函数解决几何问题；应用二次函数解决物理问题；应用二次函数解决生活中的问题。

5. 二次函数的综合应用二次函数与其他函数的结合；二次函数与方程组的结合；二次函数与不等式的结合。

三、教学过程1. 复习导入：回顾一次函数和指数函数的相关知识，为二次函数的学习打下基础；2. 知识讲解：分别讲解二次函数的定义、性质、图像与求解方法；3. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用二次函数解决实际问题；4. 课堂练习：布置练习题，巩固所学知识；四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况；2. 练习完成情况：检查学生完成练习题的情况，巩固所学知识；3. 课后作业：布置课后作业，检查学生对知识的掌握程度；4. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的表现，培养团队合作精神。

五、教学资源1. PPT课件：展示二次函数的相关概念、性质、图像等；2. 练习题：提供不同难度的练习题，巩固所学知识；3. 实际问题案例：提供与生活相关的实际问题，引导学生运用二次函数解决；4. 教学视频：讲解二次函数的求解方法和解题技巧。

六、教学策略1. 案例分析：通过分析具体案例，让学生了解二次函数在实际问题中的应用；2. 数形结合：利用图形展示二次函数的性质，加深学生对二次函数的理解；3. 小组讨论：鼓励学生进行小组讨论，培养团队合作精神和沟通能力；4. 分层教学：针对不同学生的学习水平，给予相应的指导和辅导；5. 激励评价：及时给予学生鼓励和评价，提高学生的学习积极性。

课 题: §5.1二次函数教学目标：1.掌握二次函数2222m ))(+=+==++=x a y k ax y ax y k m x a y （、、与的图像的位置关系；2、会用配方法确定二次函数c bx ax y ++=2图象的顶点坐标、对称轴和函数的最值，会用列表描点法画函数k m x a y ++=2)(的图象．教学重点：通过配方法画二次函数y=ax 2+bx+c 的图象、确定其开口方向、顶点坐标、对称轴以及函数的最值问题教学难点：用配方法确定二次函数的顶点坐标和对称轴教学程序设计：一、 情境创设上节课，我们发现了 2ax y =与 k ax y +=2， 2)(m x a y +=的图象之间的关系，那么你认为形如k m x a y ++=2)(的图象会是什么呢？形如 c bx ax y ++=2的图易用又是什么呢？它们有什么性质？生2：补充回答设计意图：展示上节课的探究内容，让学生进入这个数学活动，意图是引领学生从点坐标的数量变化、图形的位置变化着手，用运动变化的观点来分析解决问题二、探索活动抛物线2)1(2--=x y 的性质3．讨论c bx ax y ++=2的图象性质师生活动设计： 师：展示同一坐标系中 2x y =与21）（+=x y 212++=）（x y 的图象，出示这个问题。

生：思考并解决。

活动一：探索二次函数 k m x a y ++=2)(的图象和性质。

1． 在直角坐标系把2x y =的图象沿X 轴左向移动1个单位，再沿y 轴向上移动2 个单位，画出这条新的抛物线。

2． 写出这条抛物线的解析式。

3． 抛物线2)1(2++=x y 的性质。

活动二：探索c bx ax y ++=2的图象及其性质。

1．讨论322++=x x y 的图象及性质。

2．运用配方法，找一找c bx ax y ++=2的顶点坐标公式和对称轴。

生10：补充或纠正回答生7：（增减性方面）设计意图：活动一中：学生已有左加右减上加下减的平移规律，知道平移前后仅仅是顶点和对称轴的位置变化，容易归纳出形如k m x a y ++=2)(的图象性质。