第五单元百分数

人教版六年级数学第五单元百分数单元分析第五单元百分数单元剖析:百分数这一单元主要包括百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化，百分数的运用等外容。

百分数这一知识是在先生学过整数、小数特别是分数的概念和运用题的基础上停止教学的。

百分数实践上是表示一个数是另一个数的百分之几的数。

因此，它同分数有亲密的联络。

百分数在实践中有普遍的运用，其中，少量的是求一个数是另一个数的百分之几。

有些计算，如求种子发芽率、产品合格率等，还孕伏概率统计思想。

因此，这局部外容是小学数学中重要的基础知识之一。

它的意义和实践运用与分数有所不同，为了使先生更好地掌握这局部外容，因此，独自编为一章。

百分数的概念，是这局部外容的基础。

先生只要了解了百分数表示的是一个数量是另一个数量的百分之几，也就是百分率的含义，才干正确地运用它处置实践效果。

有关百分数的计算，通常化为分数、小数来计算，因此，使先生明白百分数和分数、小数之间的联络，学会它们之间的互化，计算效果就可以迎刃而解。

解答百分数运用题，因其思绪、方法和已学过的分数运用题基本相反，因此，这里主要是使先生在已有知识基础上类推，不用作为新知识花很多时间教学。

本单元教学的目的：1、先生了解百分数的意义，知道它在实践中的运用，会正确地读、写百分数。

2、使先生可以比拟熟练地停止小数、分数和百分数的互化。

3、使先生在了解题意、剖析数量关系的基础上，能正确地解答百分数运用题。

4、了解征税、利息的意义，知道它们在实践消费生活中的复杂运用，会停止这方面的复杂计算。

本单元的教学重点：百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化，百分数的运用本单元的教学难点：百分数的运用本单元的课时布置：10课时左右。

百分数单元目标：1.理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。

2.能够进行小数、分数和百分数的互化。

3.理解折扣、纳税、利息的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。

4.在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地解答有关百分数的问题。

单元重点：百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题。

单元难点：比较复杂的百分数应用题。

1、百分数的意义和写法教学目标：1.结合学生生活实际，借助学生的生活经验，使学生理解和掌握百分数的概念，知道百分数与分数之间的区别，会正确读、写百分数，会解释日常生活中常见的百分数。

2.在理解百分数的意义的过程中，培养学生的分析比较能力和抽象概括能力。

3.通过搜集学习材料并进行一系列的讨论和研究，使学生体验数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。

教学重点：理解和掌握百分数的意义。

教学难点：正确理解百分数和分数的区别。

教学过程：第一板块：自学阶段（一）复习。

1．回答：（1）7米是10米的几分之几？（2）51千克是100千克的几分之几？2．说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关系。

（1）一张桌子的高度是0.81米。

（2）一张桌子的高度是长度的0.81。

3、自学教材第77-78页，完成做一做1、2题。

第二板块：导学阶段师生共同学习77-78页内容后，各小组派代表交流。

1、同学们能举出几个百分数的例子吗？说说在生活中你们还在哪些地方见到百分数？2、举例说说百分数表示什么，并归纳出百分数的意义。

（表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也可以叫做百分率或百分比。

）3、百分数和分数的联系及区别是什么？（分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的关系。

而百分数只表示两个数的关系，它的后面不能写单位名称。

）4、百分数的写法? （写百分号时，两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆）5、百分数的读法?第三板块：反馈阶段1、P79页练习十九第4题：读出或写出报栏中的百分数。

第五单元 百分数的应用例1：某工厂加工一批零件，师傅比徒弟多加工41。

徒弟比师傅少加工百分之几？ 解析：“师傅比徒弟多加工41”则可以把徒弟加工的看作4份，师傅加工了4+1=5（份），求徒弟比师傅少加工百分之几，用徒弟比师傅少加工的份数÷师傅加工的份数=徒弟比师傅少加工百分之几，据此列式解答即可。

解答：（5-4）÷5=0.2=20%答：徒弟比师傅少加工20%。

例2：一辆轿车去年降价10%，今年又降价5%，现价比去年降价前的价格少百分之几？解析：根据题意可知，“一辆轿车去年降价10%”是以去年降价前的价格为单位“1”去年降价10%，则去年是降价前的1-10%=90%，“今年又降价5%”是在去年的基础上降价5%,是以去年的价格为单位“1”，则今年的价格是前年的90%×（1-5%）=85.5%，用去年降价前的-今年的现价=现价比去年降价前的价格少百分之几，据此解答即可。

解答：1-（1-10%）×（1-5%）=1-90%×95%=1-85.5%=14.5%答: 现价比去年降价前的价格少14.5%。

例3：光明超市，某一品牌商品优惠大酬宾，先提价10%，再降价10%。

现价是原价的百分之几？解析：根据题意，此题把把原价看作单位“1”，先提价10%，这时的价格是原价的1+10%=110%,再降价10%，那么这时的价格是原价的110%×（1-10%），计算后即可得出现价是原价的百分之几。

解答：（1+10%）×（1-10%）=110%×90%=99%答：现价是原价的99%。

例4：商店里苹果比雪梨多240千克，苹果和雪梨都卖出100千克后，雪梨的质量是苹果的107，原来商店里苹果的质量比雪梨多百分之几？（除不尽时百分号前保留一位小数）解析：根据题意，“商店里苹果比雪梨多240千克，苹果和雪梨都卖出100千克后”苹果仍比雪梨多240千克；都卖出100千克后，苹果比梨多1-107=103 ，已知一个数的几分之几是多少用除法计算，即可求出卖出100千克后苹果的质量，从而求出苹果的质量比雪梨多百分之几。

单元目标：1、理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。

2、能够进行小数、分数和百分数的互化。

3、理解折扣、纳税、利息的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。

4、在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地解答有关百分数的问题。

单元重点：百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题。

单元难点：比较复杂的百分数应用题。

体会数学在生活中的应用价值，激发学好数学的情感。

教学重点：理解和掌握百分数的意义。

教学难点：正确理解百分数和分数的区别。

教学过程：一、联系生活，引出百分数1.生活中的百分数。

谈话引入：课前老师让大家收集生活中的百分数，都找到了吗？说说你是在哪儿找到的？师小结：在衣服的标签上，食品包装袋上，书籍、报刊、网上……都能找到百分数。

百分数真是无处不在。

2.人们在生活中为什么这么喜欢使用百分数？师：这节课我们专门研究它。

（揭示课题）二、深入探索，理解百分数意义1.理解每一个百分数的具体意义。

秋冬时节，天气转冷，人们渐渐热衷于一种饮食，看看（出示吃火锅图片）他们在吃什么？（火锅）对，老师也特别喜欢火锅那又麻又辣的劲儿，还专门找来了一包火锅配料进行研究，出示:第五单元百分数第1课时百分数的意义和写法总第（教学目标:1、通过让学生自主探究学习，理解百分数的意义。

百分数与分数的区别。

2、在学生探究数学的过程中培养学生抽象、概括、）课时能正确读写百分数，知道分析、比较的能力。

3、它为什么这么麻，这么辣?你能从这上面的信息为我找到原因吗?生：因为辣椒最多，所以很辣。

师：那么辣椒有多少？你们能具体地说说这个45%表示什么意义吗？把你 想到的在小组里说一说。

45 %是谁和谁比较的结果?分母100表示什么？45表示什么？(生回答)师：为什么这么“麻”呢?你们又是怎么理解的呢？生：38%是花椒和所有配料成份比较的结果，所有成份看成100份的话， 花椒就占了其中的38份。

第五单元《百分数》复习题知识点1、百分数与分数、小数互化。

1、把下面各小数或整数化成百分数。

0.003= 4= 0.431= 2.026=2= 1.6= 0.9= 0.03=2、把下面各百分数化成小数或整数。

40%= 500%= 0.8%= 12.8%= 100%= 23%= 0.5%= 200%= 3、把下面各分数化成百分数。

61= 531= 81= 21=209= 4013= 85= 207= 4、把下面各百分数化成分数。

2.6%= 45%= 0.8%= 37.5%= 80%= 32%= 1.6%= 72%= 5、直接写得数。

5.2×134= 4.8÷53= 73+0.5= 3.2—87=2.5×20%= 53÷30%= 1—47.6%= 43+45%=6、解方程。

1.2x+40×40%=20 53×（53x —1.5）=120%7、3：8=()6=（ ）÷24=（ ）%=()32=（ ）（填小数）207=21：（ ）=()120=（ ）：30=（ ）%=（ ）（填小数） 知识点2、百分率。

1、（1）用200粒种子做发芽试验，发芽的种子数是180粒，求种子的发芽率。

（2）用200粒种子做发芽试验，有20粒种子未发芽，求种子的发芽率。

（3）用一批种子做发芽试验，发芽的种子数是180粒，20粒未发芽，求种子的发芽率。

（4）用200粒种子做发芽试验，种子的发芽率是90%，发芽的种子有多少粒？（5）用一批种子做发芽试验，种子的发芽率是90%，已发芽的种子有180粒，这批种子共有多少粒？2、六一班今天有37人来上学，1人请事假，2人请病假。

求六一班今天的出勤率。

3、用500千克小麦磨面粉，已知这种小麦的出粉率是72%，能磨面粉多少千克？4、一种稻谷的出米率是70%，要碾42吨大米，需要这样的稻谷多少吨？5、六年级同学在今年春天种了300棵树苗，有45棵没有成活。

一、细心填写：1、小明的作业全部完成，就是完成（）%，小军完成了一半，就是完成（）%。

2、六年级学生中男生有55%，也就是（）是（）的55%。

3、养禽场里的鸡比鹅多30%，也就是（）是（）的30%。

4、电视机厂计划生产电视机100台，实际生产112台，相当于原计划的( )%,超额完成计划的（）%。

5、“实际产量是计划的115%，是（）与（）相比较，实际比计划增产（）%。

6、今年用电比去年节约15%，今年用电相当于去年的（）%。

7、今年产值相当于去年的百分之一百零八，写作（），今年产值比去年增加（）。

8、六年级植树500棵，活了450棵，活了的占总数的（）%。

二、读出下列百分数：10.6%读作：（） 105%读作：（）0.08%读作：（） 100%读作：（）5%读作：（） 150%读作：（）三、写出下列百分数：百分之九写作（）百分之十点五写作（）百分之二百写作（）百分之一百零四写作（）百分之零点零二写作（）百分之七十写作（）四、用阴影表示下列各百分数：50% 42% 93% 8%一、细心填写：1、表示（ ）叫做百分数，也叫做（ ）。

2、380%读作（ ）， 18.7%读作（ ）。

3、百分之六十五写作（ ），百分之零点九写作（ ）。

4、45%里面有（ ）个1%；1里面有（ ）个1%；1.05里面有（ ）个1%。

5、一段公路，已经修完了全长的54%，还余下全长的（ ）%没有修。

二、判断是否： 1、10052米是百分数。

…………………………………………………………（ ） 2、百分数的意义与分数的意义完全一样。

…………………………………（ ） 3、37.5%读作百分之三十七点五。

……………………………………………（ ） 4、把1千克糖平均分成100份，每份是1%千克。

…………………………（ ） 5、甲数是乙数的51，也相当于甲数是乙数的25%。

…………………………（ ） 三、谨慎选择： 1、10039吨与（ ）相等。

第五单元百分数·教材分析一、教学内容本单元教材内容主要包括百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化和用百分数解决问题等内容。

二、教学目标1．使学生理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。

2．使学生能够进行小数、分数和百分数的互化。

3．理解折扣、纳税、利息的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。

4．使学生在理解、分析数量关系的基础上，能正确地解答有关百分数的问题。

三、编排特点1.从学生已有的知识和生活经验出发，帮助学生理解数学。

本单元所选素材，注意从实际出发，贴近学生生活，做到直观有趣、充满时代气息。

如百分数概念的教学，教材一开始就出现四幅与百分数有关的生活情景图，目的是引导学生在联系生活实际中认识百分数，理解百分数的意义，感受百分数在生活中的应用价值。

2.设置数学活动情境培养学生的创新意识和探索精神。

教材重视设置探索数学的活动情境以培养学生的创新意识和探索精神。

例如教材的第104页，设置讨论哪些百分率不可能超过100%，哪些可能超过100%等问题，使学生加深对百分率实际意义的理解。

四、具体编排（一）百分数的意义和写法编排思想：（1）创设生活中的百分数的各种情境。

（2）让学生交流（课前搜集到的）生活中的百分数。

（3）直接说明：像上面这样的数，如18%、50%、64.2%……叫做百分数。

（4）让学生结合实例说说百分数的具体含义。

（5）概括百分数的意义。

（6）说明百分数的表示法和读写法。

教学建议：（1）联系生活实际引出百分数。

课前,让学生广泛收集、整理生活中的百分数。

课中交流收集到的百分数，说说是从哪里收集的。

让学生们充分感受到百分数在生产、工作和生活中的广泛应用。

（2）让学生结合实例说说百分数的具体含义。

在这一过程中要鼓励学生用自己的语言大胆表达，让学生在体验大量生活实例的基础上，讨论、概括百分数究竟表示什么？再得出结论：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。