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实验六 一阶动态电路仿真分析 （南区机房，不分组）一、实验目的1 进一步学习在PSpice 仿真软件中绘制电路图，掌握激励符号的参数配置、分析类型的设置。
深入理解Probe 窗口的设置。
2. 学习用仿真实验的方法来研究动态电路的响应，了解电路元件参数对响应的影响。
3. 观察、分析一阶电路响应的状态轨迹及其特点，以加深对一阶电路响应的认识与理解。
二、实验内容1. 零状态响应分析。
（1）测量UR,UC,ｉ三变量的瞬态波形，分析其变化原理。
（2）将R 改为全局变量，采用参数扫描分析，观察电阻变化对响应的影响，并记录波形变化情况。
2. 全响应分析。
（1）测量L ｉ，L ｕ瞬态波形，（2）将R2或R3改为全局变量，采用参数扫描分析，观察电阻变化对响应的影响，并记录波形变化情况，说明原理。
三 实验过程1. 双击PSPICE 图标，打开仿真软件，新建空白文档，绘制一阶动态电路图，如图4-1所示，并保存文件。
（取放元件及连线过程同实验一）图4-1 零状态响应瞬态分析电路2. 参数设置如图4-1。
3. 仿真分析参数设置。
（1） 瞬态分析设置。
在[Schematics]主菜单下，用鼠标单击分析[Analysis]中的设置(Setup)，选中Transient 设置（在选项前的小框内打勾）,将其时间间隔（Print Step ）设为20ｕs 及长度（Final Time ）为1ms 。
Step Ceiling 是软件内部计算时间间隔，不用管它。
（2）参数扫描分析。
参数扫描分析通常与其他分析类型（如直流分析、交流分析、瞬态分析等）配合使用，它可以使电路中的某一元件的值按一定方式变化，目的是为了分析电路参数变化 时，输出特性曲线或特性参数如何发生变化。
它的参数表与直流扫描分析的参数表基本类似，各参数含义也相同。
不同之处在于，它用于电路中所有分析类型，而直 流扫描分析仅用于直流分析。
在Parametric中，扫描变量仍为全局变量var，可以选择线性扫描，线性扫描的起点设为2，终点为20，步长为4；4。
CH6 一阶电路本章讨论可以用一阶微分方程描述的电路，主要是RC电路和RL电路，介绍一阶电路的经典法，以及一阶电路的时间常数的概念。
还介绍零输入响应、零状态响应、全响应、阶跃响应和冲激响应等等。
§6-1 概述教学目的：掌握过渡过程的概念、产生的原因；换路的概念；阶跃函数和冲激函数的特点及性质。
教学重点：过渡过程、基本信号。
教学难点：阶跃函数和冲激函数的性质。
教学方法：课堂讲授。
教学内容：一、电路的过渡过程1．过渡过程：电路由一个稳态过渡到另一个稳态需要经历的过程，过渡过程也称为暂点过程2．过渡过程产生的原因：由“换路”而引起的过程。
3．换路：开关的通断；电路的开、短路；线路结构突变；元件参数变化；激励源改变等等。
4．研究意义：防止过电压、过电流。
5．研究方法：（1）时域分析法：时间定义域范畴里研究，即解微分方程——经典法；（CH6、CH7）（2）频域分析法：应用拉普拉斯变换——运算法；（CH13）（3）机助分析法：计算机辅助分析，由一组微分方程求解——数值法。
（了解）二、几种经典型函数的波形及性质1．恒定量（DC）f（t）=K （K为常数）2．变动量（AC）)sin()(ϕω+=t I t f m ）ωtt(a)(b)图6-1 恒定量和变动量3．阶跃函数 （1）S （t ）=⎩⎨⎧≥<)0()0(0t k t（2）单位阶跃函数（k=1）⎩⎨⎧≥<=)0(1)0(0)(t t t ε （3）单位延迟阶跃函数（t=to 时刻发生跃变）⎩⎨⎧≥<=-)(1)(0)(0to t to t t t ε（4）性质：“起始”任意一个函数 f （t ）。
见教材P 142tt(a)(b)图6-2 阶跃函数4．脉冲函数（1）⎪⎩⎪⎨⎧∆≥∆<≤<=ττt t k t t f 0000)(（2）单位脉冲函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∆≥∆<≤∆<=τττt t t t p 00100)(（3）性质：可以分解为两个阶跃函数的叠加(a)(b)图6-3 脉冲函数5．冲激函数（1）K δ(t)=⎪⎩⎪⎨⎧≠=≠⎰∞+∞-0)(00t k dt t k t δ（2）K δ(t-to)表示强度为K ，发生在t=to 处的冲激函数 （3）单位冲激函数δ(t ）=⎪⎩⎪⎨⎧==≠⎰∞+∞-0t 1dt )(00t t δ（4）δ(t)的筛分性质。
第六章 动态电路的暂态分析本章的主要任务是认识动态电路的过渡过程，学习动态电路过渡过程的变化规律，掌握动态电路过渡过程的基本分析方法。
本章基本要求1. 了解动态电路过渡过程产生的原因。
2. 正确理解电路的换路定律。
3. 求解电路的初始值和稳态值。
4. 正确理解动态电路的零输入响应、零状态响应和全响应。
5. 掌握动态电路暂态分析的经典法。
6. 掌握一阶电路的三要素分析法。
7. 一阶电路过渡过程变化规律及其物理意义。
6－1 S i 、i C 和i Lt = 0-时等效电路 t = 0+时等效电路图6－1(a) 图6－1 (b)解 (1)画出换路前t = 0-时的等效电路，如图6－1(a)所示，得A 1)0(21=+=-R R Ui L31)0(221=+=-R R R Uu C V由换路定律，得A 1)0()0(==-+L L i i ， V 1)0()0(==-+C C u u(2)画出换路后t = 0+时的等效电路，如图6－1(b)所示，得()25.14160=-=+C i A()25.010)0(=-=++C i i A ()()5100=⨯-=++C C i u u V6－2 电路如图6－2所示，已知220=U V ，Ω=1201R ，Ω=3202R ，Ω=1003R ，L C u ；图6－2(a) 图6－2 (b)解 (1)由题可得()()00,00==--C L u i由换路定律，得0)0()0(==-+L L i i0)0()0(==-+C C u u0+等效电路3t ＝∞等效电路画出换路后0+等效电路，如图6-2(a)所示，得 ()001=+i ()()110012022000312=+=+==++R R U i i A()1001201220)0(01=⨯-=⨯-=++R i U u L V换路后t ＝∞等效电路如图6-2 (b)所示，得()()5.0320120220211=+=+=∞=∞R R U i i A()02=∞i ()0=∞L u6－3 S 闭合。
第六章 一阶电路◆ 重点：1． 电路微分方程的建立 2． 三要素法 3．阶跃响应◆ 难点：1． 冲激函数与冲激响应的求取 2．有跃变时的动态电路分析 含有动态元件（电容或电感等储能元件）的电路称为动态电路。
回忆储能元件的伏安关系为导数（积分）关系，因此根据克希霍夫定律列写出的电路方程为微积分方程。
所谓“一阶”、“二阶”电路是指电路方程为一阶或二阶微分方程的电路。
本章只讨论一阶电路，其中涉及一些基本概念，为进一步学习第十五章打下基础。
6.1 求解动态电路的方法6.1.1 求解动态电路的基本步骤在介绍本章其他具体内容之前，我们首先给出求解动态电路的基本步骤。
1．分析电路情况，得出待求电量的初始值； 2．根据克希霍夫定律列写电路方程； 3．解微分方程，得出待求量。
由上述步骤可见，无论电路的阶数如何，初始值的求取、电路方程的列写和微分方程的求解是解决动态电路的关键。
6.2.1 一阶微分方程的求解一、一阶微分方程的解的分析初始条件为)()0()()(t f t t f δ=δ的非齐次线性微分方程Bw Ax dt dx=-的解)(t x 由两部分组成：)()()(t x t x t x p h +=。
其中)(t x h 为原方程对应的齐次方程的通解，)(t x p 为非齐次方程的一个特解。
二、)(t x h 的求解由齐次方程的特征方程，求出特征根p ，直接写出齐次方程的解pth Ke t x =)(，根据初始值解得其中的待定系数K ，即可得出其通解。
三、)(t x p 的求解根据输入函数的形式假定特解的形式，不同的输入函数特解形式如下表。
由这些形式的特解代入原微分方程使用待定系数法，确定出方程中的常数Q 等。
四、一阶微分方程的解的求取)()()()(t x Ke t x t x t x p pt p h +=+=将初始条件00)(X t x =代入该式：000)()(0X t x Ke t x p pt =+=由此可以确定常数K ，从而得出非齐次方程的解。
