一阶电路动态分析练习题

练习题及讲解动态电路高中动态电路是指电路中电流或电压随时间变化的电路。

在高中物理课程中，动态电路通常涉及到电路中的瞬态和稳态分析。

下面我们将通过几个练习题来深入理解动态电路的概念和分析方法。

### 练习题1：RC电路的充电过程假设有一个电阻为\( R \)欧姆和电容为\( C \)法拉的串联电路，初始时刻电容未充电。

当电路接通电源，电源电压为\( V \)伏特时，求电容在\( t \)秒时的电压。

解答：RC电路的充电过程可以用以下微分方程描述：\[ \frac{dV_C}{dt} + \frac{1}{RC}V_C = V \]其中，\( V_C \)是电容两端的电压，\( V \)是电源电压。

解这个一阶线性微分方程，我们得到：\[ V_C(t) = V(1 - e^{-\frac{t}{RC}}) \]这表明电容的电压随时间指数增长，最终趋近于电源电压\( V \)。

### 练习题2：RL电路的断电过程考虑一个电感为\( L \)亨利的电感器与电阻\( R \)欧姆串联的电路，电路初始时刻电流为\( I_0 \)。

当电路突然断开电源时，求断电后\( t \)秒时的电流。

解答：RL电路的断电过程可以用以下微分方程描述：\[ L\frac{dI}{dt} + RI = 0 \]解这个微分方程，我们得到：\[ I(t) = I_0 e^{-\frac{t}{L/R}} \]这表明电流随时间指数衰减至零。

### 练习题3：RLC串联电路的谐振条件一个RLC串联电路中，电阻\( R \)、电感\( L \)和电容\( C \)的值已知。

求该电路的谐振频率。

解答：RLC串联电路的谐振条件是电路的感抗和容抗相等，即：\[ XL = XC \]\[ 2\pi fL = \frac{1}{2\pi fC} \]解得谐振频率\( f \)为：\[ f = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}} \]### 练习题4：RLC并联电路的阻抗计算给定一个RLC并联电路，电阻\( R \)、电感\( L \)和电容\( C \)的值已知，求电路在频率\( f \)下的总阻抗\( Z \)。

04动态电路分析 (1)动态电路分析一、是非题1.对于零状态电路，过渡过程的起始瞬间，电容相当于短路，电感相当于开路（不计冲激作用)。

2.换路定律仅用来确定u c(0+)和i L(0+)，其他电量的初始值应根据u c(0+)或i L(0+)按欧姆定律及基尔霍夫定律确定。

3.同一个一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应具有相同的时间常数。

4.用短路开关把载流线圈短接，则线圈电阻越大，线圈电流衰减时间越长。

5.全响应中，零状态响应由外加激励引起的，所以零状态响应就是稳态响应。

6.电路的零输入响应就是自由分量，零状态响应就是强制分量。

7.R大于、等于或小于是判断RLC串联电路零输入响应处于非振荡放电、临界放电和振荡放电状态的判别式。

8.电感元件是用电压电流特性来定义的元件。

9.如电感元件的电流不变，无论其电感值为多大，都可等效为短路；如电容元件的电压不变，无论其电容值为多大，都可等效为开路。

10.一个在t=0-时电压为零且电压不跃变的电容在换路时相当于短路；一个在t=0-时电流为零且电流不跃变的电感在换路时相当于开路。

11.由R、L组成的一阶电路，若R越大，其零输入响应衰减得越慢。

12.零输入的RC电路中，只需时间常数τ不变，电容电压从100V放电到50V所需时间与从150V放电到100V所需时间相等。

13.在零输入响应的情况下，电路的时间常数τ是电流或电压由初始值衰减到该值的0.632倍所需的时间。

14.电压为100V的直流电压源，通过100kΩ电阻对10μF电容充电，经过1s，充电电流为0.368mA。

15.在零状态RL串联电路接入恒定电压，如果电源电压不变，增加电阻可以减少稳态电流及缩短过渡过程时间。

16.全响应中，暂态响应仅由元件初始储能产生，稳态响应则由外加激励产生。

17.设某电压可表示为u(t)=ε(t)-ε(t-3)V，则当t=3s时有u(3+)≠u(3-)。

18.RLC串联电路接通直流电压源瞬间，除u C和i L之外，其余元件的电压或电流均能跃变。

第六章一阶电路——经典分析法（微分方程描述）——运算分析法（代数方程描述）见第十三章一、重点和难点1. 动态电路方程的建立和动态电路初始值的确定；2. 一阶电路时间常数、零输入响应、零状态响应、冲激响应、强制分量、自由分量、稳态分量和暂态分量的概念及求解；3. 求解一阶电路的三要素方法；电路初始条件的概念和确定方法；1.换路定理（换路规则）仅对动态元件（又称储能元件）的部分参数有效。

①电容元件：u C(0-) = u C(0+)；（即：q C(0-) = q C(0+)）；i C(0-) ≠i C(0+)。

②电感元件：i L(0-) = i L(0+)；（即：ΨL(0-) = ΨL(0+)）；u C(0-) ≠u C(0+)。

③电阻元件：u R(0-) ≠u R(0+)；i R(0-) ≠i R(0+)。

因此，又称电容的电压、电感的电流为状态变量。

电容的电流、电感的电压、电阻的电压和电流为非状态变量。

如非状态变量的数值变化前后出现相等的情况则视为一种巧合，并非是一种规则。

2.画t=0+时刻的等效电路画t=0+时刻等效电路的规则：①对电容元件，如u C(0-) = 0，则把电容元件短路；如u C(0-) ≠ 0，则用理想电压源（其数值为u C(0-)）替代电容元件。

②对电感元件，如i L(0-) = 0，则把电感元件开路；如i L(0-) ≠ 0，则用理想电流源（其数值为i L(0-)）替代电感元件。

画t=0+时刻等效电路的应用：一般情况下，求解电路换路后非状态变量的初始值，然后利用三要素法求解非状态变量的过渡过程。

3. 时间常数τ①物理意义：衡量过渡过程快慢的技术指标(即等于一阶微分方程的特征方程的特征根)。

仅取决于电路的结构和元件的参数。

②几何意义：状态变量变化曲线中时间坐标轴上任意一点次切距的长度（即曲线上任意一点，如果以该点的斜率为固定变化率衰减，则经过τ时间后为零值）。

③单位：m(秒)、ms(毫秒)。

动态电路练习题一、复习电表问题1、判断以下各图中，当滑动变阻器滑片向右移动时，各电压表、电流表的示数如何变化？2、判断以下各图中，当开关S闭合后，各电压表、电流表的示数如何变化？二、分析电路故障3、如下图，闭合开关s时，灯泡L1、L2都不亮；用一根导线的两端接触a、b两点时两灯都不亮；接触b、c两点时，两灯也不亮；接触c、d_两点时，两灯都亮了。

由此可以判断( )A．开关S断路B．灯L21断路4.如图电源电压为6V，开关闭合后，电灯L1、L2均不发光，用电压表逐段测量，结果是：L1两端电压为0，电源两端的电压为6V，滑动变阻器两端的电压为6V，发生开路的局部是〔〕A. 电路的L1局部B. 电路的L2局部C. 电路的电源局部D. 电路的滑动变阻器局部5.在电学实验中，遇到断路时，常用电压表来检测．某同学连接了如下图的电路，闭合开关Ｓ后，发现灯不亮，为检查电路故障，他用电压表进展测量，结果是af两端电压为3伏，de两端电压为0伏，ab两端电压为0伏，dc两端电压为3伏，那么此电路的故障可能是〔〕A. 开关Ｓ接触不良B. 小灯泡灯丝断了C. ｄ、ｅ间出现断路D. ｅ、ｆ间出现断路6、如下图的电路，闭合开关S后，两灯都不亮。

用电压表检测得到的结果是：U ab=U bc=U de=U ef=0，假设故障只有一处，那么可能的原因是〔〕A．电路a、b间短路B．电路b、C连续路C．电路d、e间短路或断路D．电路e、f连续路三、动态电路练习1、如图1所示电路中电源电压不变。

当电键S 由闭合到断开时，电流表A 示数将________，电压表V 示数与电流表A 示数的比值将_______。

〔均选填“变大〞、“不变〞或“变小〞〕2、在图2所示的电路中，电源电压保持不变。

闭合电键S ，当滑动变阻器的滑片P 向右移动时，电流表A 的示数将________，电压表 V 1 与电压表 V 2 示数的比值将________。

〔均选填“变小〞、“不变〞或“变大〞〕3、在图3所示的电路中，电源电压保持不变，闭合电键S ，当滑动变阻器滑片P 向右移动时，电流表的示数将_____________；电压表V 2示数与电流表A 示数的比值将_____________。

动态电路1.在如图所示的四个电路中，电源电压相同且不变，电阻R的阻值均相等，闭合电键S,A.电流表A的示数B.电压表V］的示数C.电压表V］示数与电压表V2示数之和D.电压表V；示数与电流表A示数的比值3.在如图所示的电路中，变阻器连入电路的电阻线是部分（选填“aP”、“Pb”或“ab”），当油箱中的液面下降时，电路中的电阻将，电表示数随之.（后两空均选填“变大”、“不变”或“变小”）总F拥蛮丸：变小B4•如图所示的电路，电源电压不变。

闭合开关S后，两电阻正常工作，比较A、B、C、D四处的电流大小，其中可能正确的是（）BA.I>1B.I>1ADBCC.IVID.I=1ABCDA. 始终变大C.先变大再变小B. 始终变小5•如图5所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R 1的阻值为10欧，变阻器R 2上标有“20欧1安”的字样，闭合电键S 后，在滑动变阻器的滑片从R 2的最左端向最右端移动过程中，关于电压表示数之差大小的变化情况，下列判断中正确的是（）D6•在如图8所示的电路中，断开电键S,若a 、b 两电表都是电流表示数之比为2:5,贝V 电阻R1、R2的连接方式为联，电阻之比为。

若a 、b 两个表都是电压表，闭合电键S 后，a 、b 两电表示数之比为。

15r (131井？(14)L ：3；(K.)2：5aab7•在图3所示的电路中，将电压表V 正确连入电路，闭合电键s,电路正常工作。

若将滑动变阻器「的滑片p 从一端移到另一瑞的过程中，电压表V 的示数变小，且始终大于零，贝怔确的判断是（）CA. 电压表V 并联在叫两端，滑片P 由a 端向b 端移动B. 电压表V 并联在R ；两端，滑片P 由b 端向a 端移动C. 电压表V 并联在R ；两瑞，滑片P 由a 端向b 端移动D. 电压表v 并联在R 2两瑞，滑片P 由b 端向a 端移动8．甲、乙两导体的材料和长度相同，甲的横截面积大于乙的横截面积，贝甲、乙两导体的电阻之比—1;若将它们串联在电路中时，通过甲、乙导体的电流之比—1；若将它们并联后接入电路，则甲、乙两导体两端的电压之比—1.（均选填“大于”、“等于”或“小于”） li （13｝小于」（14）等于#（15）導于*9. 如图所示的电路中，电源电压保持不变，电键S 「S 2均闭合.当电键S 2由闭合到断开时,电路中① 电流表A ］的示数.② 电压表V 示数与电流表A 示数的比值.(均选填“变大”、“不变”或“变小”)10.在图所示的电路中，电源电压保持不变.闭合电键S后，当滑动变阻器R2的滑片P由中点向右端移动时()DA.只有电流表A1的示数不发生变化B.只有电压表V的示数不发生变化C.电压表V示数与电流表A2示数的比值变小D.电流表％示数与电流表A2示数的比值变大11.在图所示的电路中，将两个电流表A2分别正确连入电路不同位置，闭合电键S,两个电流表均有示数，且％的示数大于A2的示数.移动滑动变阻器R1的滑片P时，观察到两个电流表的示数随之改变.(1) __________________ 电流表A1测量的是中的电流，A2测量的是中的电流.(均选填“叫支路”、“R2支路”或“干路”)21(2)若电流表兔与A2示数的比值逐渐变大，则变阻器的滑片P是在向端移动(选填“左”或“右”).215.(⑼干路C20)E支閒(21)右12.在图(a)、(b)所示的电路中，电源电压相等且保持不变.闭合电键S2，电流表A的示数相同；断开电键'S2,两电流表示数仍相同.下列关于电阻*R2和R3的大小关（叮（b>A. R>R>R123B. R>R>R312C. R>R>R321D. R>R>R21313. 在如图所示的电路中，电源电压保持不变，电键S’S 2同时闭合时，电路中（）DA. 电压表V 的示数不变B. 电流表A 1的示数变大C. 电压表V 示数与电流表A ］示数的比值不变D. 电压表V 示数与电流表A 示数的乘积变大A. R>R ，U<U ABCDABCDB. R<R ，U<U ABCDABCDC. R>R ，U>UABCDABCDD. R<R ，U>UABCDABCD15. 在图所示的电路中，电源电压不变，当电键S 由闭合到断开时，电压表（）DA.V ］示数减小，V 2示数减小B.V ］示数增大，V 2示数增大C. V ；示数减小，V ：示数增大D.V ；示数增大，V ：示数减小系正确的是（） C14.如图所示，长度相同、横截面积不同的同种金属棒AB 和CD 连接在一起后接在电源两端.于AB 和CD 的电阻R 及两端电压U 的判断，正确的是（）C说116.在如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合电键S,电路正常工作，下列一些数据中：①电压表V的示数；②电压表V示数与电流表A；示数的比值；③电压表示数V与电流表A示数的乘积；④电流表兔示数与A示数的比值;⑤电压表示数V与电流表A示数的比17. 在图3所示的电路中，电源电压保持不变，闭合电键S ，当滑动变阻器的滑片P 向右动时，下列说法中正确的是（A.灯泡变暗，电压表示数变大 C.灯泡变亮，电压表示数不变 ）B B.电路消耗的总功率变小，电压表示数不变D. 电路消耗的总功率变大，电压表示数不变18. 如图5所示的电路中，电源电压保持不变。

于短路，受控源也随之短路。
(+ )

(+ ) = =


()
求i(∞)的∞图如图5-34b所示，由图可知

(∞) =

图5-34
例5-11图
由三要素法
= (∞) + (+ ) − (∞

−


−+
= +
−


+

−
= ( +
电路的0+图如图5-7b所示。由图可知
(+ ) =
− (+
−
=
=


(+ ) = (+ ) =
图5-7 例5-3图
(+ ) = − (+ ) + = − × + =
由KCL
(+ ) = (+ ) + (+ ) = + =
(
和电容电流
解： t＜0时开关S1在a点，此时电路为原稳定状态，由于此刻电路为直流电路，
电容相当于开路，所以电容的初始状态 (0−
(−) =

× =
+
为
在t＝0时刻，开关S1由a合向b,同时开关S2断开，根据换
路定律
(+) = (−) =
= + −
−

−

×−
= + − = ( + − )
≥ +
( + −

−

电工技术第6章(李中发版)课后习题及详细解答.(DOC)第6章一阶动态电路分析6.1图6.3所示的电路在开关S关闭之前已经处于稳定状态。

尝试在开关S关闭后立即找到电压uC和电流iC、i1和i2的初始值。

该分析首先在处的等效电路中找到，因为电路在处已经处于稳定状态，电路中各处的的电流和电压是恒定的，并且在等效电路中被替换为电容器中的电流。

绘制的电压为、和，因此此时电容C可视为开路。

然后，此时，当恒压源的电压为时，当电容器两端的电压为时，电容器c可以使用等效电路，如图6.4(a)所示根据分压公式，得到(V)。

根据开关定理，电容器两端的电压为(V)。

在瞬间，电容C可以被电压为伏的恒压源代替，由此可以得出处的电流i2为:(A)根据欧姆定律，处的电流i1为(A)根据KCL，处的电流iC相等由于4ω电阻支路已断开，因此，图6.3图6.1图6.4图6.1图6年2月，图6.5所示电路在开关闭合前处于稳定状态。

尝试在开关s闭合后立即找到电压u1和电流i1、i1、i2的初始值。

该分析首先在处的等效电路中找到，因为电路在处已经处于稳定状态，电路中各处的的电流和电压是恒定的，并且等效电路中在电感器两端的电压处的解显示为、和，因此然后，电感器l可以由电流为的恒流源代替电感电流为时的等效电路如图6.6(a)所示根据欧姆定律，得到(A)。

根据开关定理，处电感中的电流为(A)图6.5图6.2图6.6图6.2解决方案使用图在瞬间，电感可由电流为A的恒流源代替。

因此，电感两端电压为(V)的等效效应电路根据欧姆定律，得到。

根据分流公式，当获得时，电流i1和i2为(A)6.3，如图6.7所示。

在开关s闭合之前，电路处于稳定状态。

尝试找出开关s闭合后瞬时电压uC、u1和电流iL、iC、iI的初始值该分析首先在处的等效电路中发现和，因为电路在处已经处于稳定状态，和中的电流和电压是恒定的，并且电容器中的电流是恒定的，所以电容器c可以被视为开路，电感器l可以被视为短路。

一阶动态电路分析作业习题及答案作业3-1．已知，开关动作前题3-1图所示电路已经稳定，求开关动作后的电路中各电压、电流的初始值与新的稳态值。

题3-1图3-2．电路如题3-2图所示，求电路的时间常数 。

(a) (b)(c)(d)(e)u 3Ω+ _S5ΩC5Ω L4AC iL ii3k ΩS 1k Ω C2k Ω0.5µF+_ 10V+_(d)4V2ΩC u 2Ω+ _ iSC1Ω+ _(a) 12V4k Ω C iC u 2k Ω+ _ 1i2iS+_10V6Ω L u+ _L iS4Ω(b)LC＋ －8V S6Ω 12ΩL10mH＋－10V S20μ F6k Ω3k Ω＋－18V SCu Ci ＋ －＋ －R u10k Ω5k ΩC(c)(e) 题3-2图3-3．题3-3图所示电路，,1,2,12321F C K R R R V U s μ=Ω====在t=0时断开开关S,且换路前电路处于稳态，试求t>=0时的c u ，并画出c u 随时间变化的曲线。

题3-3图3-4．在题3-4图所示电路中，已知uc (0-)=10V 。

求开关s 合上后的时间常数、电压电流的变化规律。

并画出电压、电流随时间变化的曲线。

题3-4图3-5．在题3-5图所示电路中，10=I mA ，31=R k Ω，32=R k Ω，63=R k Ω，2C =Fμ。

在开关S闭合前电路已处于稳态。

求在0t ≥时C u和1i 。

题3-5图3-6．在题3-6图所示电路中，电路已处于稳态，L=1H ，在t=0时开关S 闭合。

求在0t ≥时L u 和L i 。

题3-6图3-7．在题3-7图所示电路中，t<0时电路已处于稳态，t=0时开关s 闭合。

求t ≥0时的电流L i 和电压u 。

+ _24V 5Ω L u+ _L iS10ΩL＋ －u C S3k Ω3k Ω6k Ω0.2μF＋ －U R i题3-7图3-8．题3-8图所示电路，Ωk 10R =，F 10C μ=，V 10U S =。

一阶电路动态分析练习题1、如图所示电路中，已知U c(O ) 6V , t 0将开关S闭合，求t 0时的i(t)。

2、图3-7所示电路，开关动作前电路已达稳态，t=0时开关S由1扳向2, 求t>=0+时的i L(t)和U L(t)。

3、图示电路，t=0-时电路已达稳态，t=0时开关S打开，求t>=0时的电压uc和电流i。

——6A0 貫寸皿Jtfjsn 訪i(i3- 17图3-7所示电路，开关动作前电路已达稳态，t=0时开关S由1扳向2,求t>=0+时的i L（t）和U L（t）。

3-11图示电路，t=0-时电路已达稳态，t=0时开关S打开，求t>=0时的电压uc 和电流i。

3-10 如图所示电路，t=0时开关闭和，求t>=0时的iL（t）和uL（t）2、如图所示电路中, i L（0 ）0，t 0时开关S闭合，求t 0时的i L（t）。

-26图721-10 题11-10图示电路。

t<0时电容上无电荷，求开关闭合后的u c、i R八2mA 二:------- i -----题11-10图11-11题11-11图示电路原处于稳态，求t 0时的i c和U L13 如图所示电路，t=0时开关闭和，求t>=0时的iL(t)和uL(t)3、电路如图所示，已知 u(0)=10V,求u(t), t>0。

K(t=O)5ki L+U L4Q图5、电路如图所示，求i L( t ) (t>0),假定开关闭合前电路已处于稳定状态。

10V 1H10mA15图3-17所示电路，开关闭和前电路已达稳态，求开关闭和后的U L。

17图3-20所示电路，t=0时开关S1闭和、t>=0+时的电流i(t)3-20图3-20所示电路，t=0时开关S1闭和、S2打开，t<0时电路已达稳态, 求t>=0+时的电流i(t)。

「丸0•銚+ t=°0.5ki L(t)S2打开，t<0时电路已达稳态，求e4-1o①丹f 3-19 图3-19所示电路，已知iL(0-)=6A ，试求t>=0+时的uL(t),并定性画出uL(t) 的波形。

电路的动态问题综合训练题（含答案与解析）1.如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变，R2为定值电阻．闭合开关 S，在滑动变阻器的滑片P向右滑动的过程中，关于电压表和电流表的示数变化，下列四个选项中，判断正确的是（）A．电压表、电流表示数均变大B．电压表、电流表示数均变小C．电压表示数变大，电流表示数变小D．电压表示数变小，电流表示数变大答案：C．解析：由电路图可知，定值电阻R2与滑动变阻器R1串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流．根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R2两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知R1两端的电压变化．由电路图可知，定值电阻R2与滑动变阻器R1串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流．在滑动变阻器的滑片P向右滑动的过程中，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，由I=U/R可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小，故AD错误；由U=IR可知，R2两端的电压变小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R1两端的电压变大，即电压表的示数变大，故B错误、C正确．2.如图所示电路中，电源电压保持不变，当变阻器滑片P向右移动时，电表示数变大的是（）A．B．C．D．答案：D．解析：首先判定电路的连接方式，分析电表的作用；根据电阻的变化判定电表的变化．A．该电路为并联电路，电流表测量R0的电流，滑动变阻器在另一条支路中，滑动变阻器滑片移动时对另一条支路无影响，电流表示数不变，故A错误；B．该电路为并联电路，电流表测量干路中的电流，滑动变阻器滑片向右移动，电阻变大，由欧姆定律可知通过变阻器的电流减小，通过另一条支路电流不变，故干路中的电流变小，故B错误；C．该电路为串联电路，电压表测量R0的电压，滑动变阻器滑片向右移动，电阻变大，电流减小，根据U=IR可知，电压表示数变小，故C错误；D．该电路为串联电路，电压表测量滑动变阻器的电压，滑动变阻器滑片向右移动，电阻变大，电流减小，根据U=IR可知，R0的电压变小，根据串联电路的电压规律可知，滑动变阻器两端电压变大，故D正确．3.在如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合电键S，向右移动滑动变阻器滑片P的过程中（）A．电流表A示数变大B．电压表V2示数变小C．电压表V1示数与电压表V2示数的差值变大D．电压表V1示数与电流表A示数的比值变大答案：D．解析：由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测电源的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流．根据电源的电压可知滑片移动时电压表V1示数的变化，根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R1两端的电压变化，根据串联电路的电压特点可知R2两端的电压变化．由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测电源的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流．因电源电压保持不变，所以，滑片移动时，电压表V1的示数不变，向右移动滑动变阻器滑片P的过程中，接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，由I=U/R可知，电路中的电流变小，即电流表A的示数变小，故A错误；由U=IR可知，R1两端的电压变小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R2两端的电压变大，即电压表V2的示数变大，故B错误；因电压表V1示数与电压表V2示数的差值等于R1两端的电压，且R1两端的电压变小，所以，电压表V1示数与电压表V2示数的差值变小，故C错误；由电压表V1的示数不变、电流表A的示数变小可知，电压表V1示数与电流表A示数的比值变大，故D正确．4.如图所示，电源电压不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P向左移动，总电阻，电压表示数．（两空都选择“变大”、“变小”或“不变”）答案：变小；变小．解析：由电路图可知，灯泡和滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，根据滑片的移动确定接入电路电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和灯泡两端的电压变化，根据串联电路的电压规律可知电压表示数的变化．由电路图可知，灯泡和滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，变阻器接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小；根据I=U/R可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大；根据U=IR可知，灯泡两端的电压变大，根据串联电路的总电压等于各分电压之和可知，滑动变阻器两端的电压变小，即电压表的示数变小．5.如图，是典型的伏安法测电阻的实验电路图，当滑片P向右移动时，请你判断A表和V 表的变化。

一阶动态电路分析例题分析任务一 动态电路的基本概念[例3-1] 如图所示，V U S 10=，Ω=k R 2，开关K 闭合前，电容不带电，求开关K 闭合后，电容上的电压和电流的初始值。

解：（1）由换路前的稳态电路求得电容两端电压)0(-C u 。

由于换路前电路中电容不带电，所以电容两端的电压为零，即0)0(=-C u(2) 根据换路定律求出)0(+C u 。

0)0()0(==-+C C u u(3)根据换路后的电路列电路方程，求出其它物理量的初态。

V U U u U u S S C S R 100)0()0(==-=-=++得 mA kR u i R C 5210)0()0(===++ [例3-2] 如图所示，已知V U S 12=，Ω=K R 21，Ω=K R 42，mF C 1=，开关动作前电路已处于稳态，0=t 时开关闭合。

求：（1）开关闭合后，各元件电压和电流的初始值，（2）电路重新达到稳态后，电容上电压和电流的稳态值。

解：（1）+=0t 时的初始值○1由换路前的稳态电路求得电容电压的)0(-C u 。

由于换路前开关断开，若电容两端存在电压，电容与电阻2R 形成放电回路，使电容电压下降，所以电路稳态时，电容两端电压为零，即0)0(=-C u○2根据换路定律求出)0(+C u 。

0)0()0(==-+C C u u○3根据换路后电路图，求出其它物理量的初态。

＋－S USRCCu 0=t R u C i例 3-1图＋＋ +＋－S UC Cu 1R u 2RCi 1R＋－＋ －2R u＋ －1i2i 例3-2换路后电路图＋－S UKC Cu 0=t 1R u 2RCi 1R例3-2图＋－＋ －V u u C R 0)0()0(2==++V U U u U u S S C S R 120)0()0(1==-=-=++mA k R u i R 6212)0()0(111===++ mA kR u i R 040)0()0(222===++mA i i i C 606)0()0()0(21=-=-=+++（2）换路后，∞=t 时的稳态值直流电路中，电路稳态时，电容相当于开路，电路如图所示，所以0)(=∞C i A 。

专项训练电路的动态分析——三年（2021—2023）中考真题分项精编一、单选题1．（2023·内蒙古包头·统考中考真题）某电饭锅有加热和保温两种功能，其简化电路如图所示，R1、R2为加热电阻，S为电源开关，S1为温控开关。

闭合电源开关S，温控开关S1由闭合到断开，下列说法正确的是（）A．电饭锅进入加热状态B．电路总电压变小C．电路总电流变大D．电路总功率变小2．（2023·安徽·统考中考真题）将一根细金属丝置入柔性塑料中，可以制成用来检测物体形变的器件应变片，其结构如图1所示。

将它接入图2所示的电路，电源电压不变，R为定值电阻。

闭合开关S，当应变片随被检测物体发生拉伸形变时，塑料中的金属丝会被拉长变细，导致电阻变大，则电路中的（）A．电压表和电流表示数都变大B．电压表示数变小，电流表示数变大C．电压表和电流表示数都变小D．电压表示数变大，电流表示数变小3．（2023·重庆·统考中考真题）将一个定值电阻接入图甲所示电路的虚线框处，并将一个电压表（图中未画出）并联在某段电路两端，闭合开关，移动滑片P，多次记录两电表示数；断开开关，只将定值电阻更图象。

下列分析正确的是（）换为小灯泡，再次获取数据并记录；将记录的数据绘制成如图乙所示的I UA ．电源电压为3.5VB ．图象b 是用接入定值电阻时记录的数据绘制得到的C ．定值电阻和灯泡两端的电压各为3.5V 时，灯泡的电阻较大D ．接入小灯泡后，将滑片P 向右移动时，电压表的示数将变大 4．（2023·重庆·统考中考真题）如图甲所示的电路，电源电压恒定。

闭合开关S ，移动滑片P ，电压表示数随电流表示数变化的图像如图乙所示。

以下分析正确的是（ ）A ．电源电压为10VB ．0R 最大功率为1WC ．滑片P 向左移动过程中，0R 两端电压逐渐变小D ．滑片P 向右移动过程中，电压表与电流表的比值变大5．（2022·甘肃兰州·统考中考真题）如图所示，1R 为定值电阻，2R 为滑动变阻器，电源电压保持不变。

一阶动态电路分析
实验电路如图4- 3所示。
R1
1 t＝ 02
＋
U0 －
S ＋
uC －
20μ F － 10 0k Ω C uR R
＋
图4-3 RC放电电路
一阶动态电路分析
实验按如下步骤进行。
（1） 将电路连接好。示波器的输入探头接在电容器两端。 打开稳压电源，调节输出电压至1V。t=0 时将开关S由位置1打 到位置2，仔细观测电容器两端电压的变化情况。（如果没有 慢扫描示波器，可以用机械万用表代替示波器观测电容两端的 电压， 以下同）。在这一过程中，我们可以从示波器中看到 如图4 - 4（a）的波形。一般将之称为电容器的放电曲线。其 形状与实训4中我们看到的在t1~t2时间电容器两端的波形类似。
一阶动态电路分析
2． 实训设备、
（1） 实训设备与器件：直流稳压电源一台，双通道示 波器一台，万能板一块，8Ω扬声器一个，按键一个，电 阻、电容、 导线若干。
（2） 实训电路与说明： 实训电路如图4 - 1所示。 图 中555为集成定时器电路。555定时器具有如下特点： 当 它按图4 - 1的方式将2、6脚连到一起时，如果连接点的电 位高于电源电压的2/3，则3脚的输出电压等于0V，7脚对 地短路，如果连接点的电位低于电源电压的1/3时， 则3脚 的输出电压等于电源电压，7脚对地开路。
在荧光屏上比较通道1与通道2的波形我们可以发现， 锯齿波的最小值与输出波形从低电平向高电平过渡对应， 锯齿波的最大值与输出波形从高电平向低电平过渡对应。
一阶动态电路分析
T
uo
T1
E
t (a)
uC1 2E /3
E /3
t
0
t1 t2

初中动态电路分析试题及答案一、选择题1. 在串联电路中，当电阻R1增加时，电路的总电阻R总将如何变化？A. 保持不变B. 减小C. 增大D. 无法确定答案：C2. 欧姆定律表达式为V = IR，其中V代表电压，I代表电流，R代表电阻。

如果电流I增加，电阻R保持不变，那么电压V将如何变化？A. 保持不变B. 减小C. 增大D. 无法确定答案：C3. 一个并联电路中，如果其中一个支路的电阻减小，整个并联电路的总电阻将如何变化？A. 保持不变B. 减小C. 增大D. 无法确定答案：B二、填空题1. 电阻R1和R2串联时，总电阻R总等于_______。

答案：R1 + R22. 电阻R1和R2并联时，总电阻的倒数等于_______。

答案：1/R1 + 1/R23. 根据欧姆定律，如果电压为10V，电阻为5Ω，则通过电阻的电流为_______。

答案：2A三、简答题1. 解释什么是动态电路，并给出一个动态电路的例子。

答案：动态电路是指电路中的参数随时间变化的电路。

例如，一个带有可变电阻器的电路，其电阻值可以手动调整，从而改变电路中的电流和电压。

2. 描述如何使用欧姆定律来计算电路中的电流。

答案：使用欧姆定律计算电流，首先需要知道电路中的电压（V）和电阻（R）。

然后应用公式I = V/R，其中I是电流，V是电压，R是电阻。

通过这个公式，可以计算出电路中的电流。

四、计算题1. 一个串联电路由两个电阻组成，R1 = 200Ω，R2 = 300Ω。

求电路的总电阻。

答案：总电阻R总= R1 + R2 = 200Ω + 300Ω = 500Ω2. 如果上述电路两端的电压为15V，求通过电路的电流。

答案：根据欧姆定律，电流I = V/R总= 15V / 500Ω = 0.03A3. 一个并联电路由两个电阻组成，R1 = 100Ω，R2 = 200Ω。

求电路的总电阻。

答案：总电阻R总= 1 / (1/R1 + 1/R2) = 1 / (1/100Ω +1/200Ω) = 66.67Ω（保留两位小数）五、实验题1. 设计一个实验来验证欧姆定律，并说明实验步骤和预期结果。

这是RL电路零状态响应问题 先化简电路， 电路零状态响应问题， 解 这是 电路零状态响应问题，先化简电路，有：
Ri + uc = 0 (t ≥ 0)
R
(t=0) + C uC i －
duc RC + uc = 0 dt 特征根方程： 特征根方程： RCp + 1 = 0
通解： 通解：
p = −1 RC
− t RC
uc (t ) = ke = ke
pt
代入初始条件得： 代入初始条件得： k = U o
uc (t ) = U o e
uC = U0e
−
t RC
t ≥0
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U0 = 24 V τ = RC = 5 × 4 = 20 s
S 5F + uC －
i1 2Ω 3Ω i3
−
i2 6Ω
t 20
5F +
i1
uC 4Ω －
uc = 24e V
t ≥0
− t 20
t − 1 i3 = i1 = 2e 20A 3
i1 = uC 4 = 6e A
iL (t ) = 10 (1 − e −100 t ) A
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开关k打开 及电流源的电压。 开关 打开， 后 例15 t=0开关 打开，求t >0后iL、uL及电流源的电压。 2A u – 5Ω + K10Ω 10Ω + t>0 2H u L iL – + + Req 2H uL Uo – iL －
解 由0－电路得： 电路得：
iL (0+ ) = iL (0 )
−
= 48 / 4 = 12A

电路的动态微分方程例题
电路内部含有储能元件L、C，电路在环路(支路介入或断开、电路参数变化等)时能量发生变化，而能量的储存和释放都需要一定的时间来完成。

动态电路的分析是指当电路发生换路后,电路中电压、电流随时间变化的规律、动态电路分析的方法,有经典法和变换域分析法。

在一阶RC电路中，动态电路的方程:
Ri+uc=Us 得Ri(duc/dt)+uc=Us
在一阶RL电路中，动态电路的方程:
Ri+uL=Us 得Ri+L(di/dt)=Us
通俗的说,动态电路就是含有动态元件(LorC)的电路.动态电路在任一时刻的响应(response,由激励产生的电流和电压称为响应)与激励(excitation,在电路中产生的电压和电流的起因,叫激励)的全部过去历史有关,这是由动态元件的性能所决定的.。

答：积分电路：τ>>T，τ很大，则i充电速度越来越慢 = = ≈ 因此输出信号电压近似于输入信号的电压的积分成正比，输入信号为方波信号时，输出信号电压为三角波信号。
附上电感仿真图
故电容的充放电速度缓慢rc工程上称10倍以上关系为远远大于或远远小于关在方波的下一个下降沿或上升沿到来时充放电均未达到稳态输出波形如图2c所示为近似三角波三角波的峰值uctitdtuitdt所以输出rc电压近似地与输入电压的积分成正比
一阶动态响应(电路分析)
（a）（b）
图1一阶RC动态电路
方波信号作为电路的激励加在输入端，只要方波信号的周期足够长，在方波作用期间或方波间隙期间，电路的暂态响应过程基本结束（ ）。故方波的正脉宽引起零状态响应，方波的负脉宽引起零输入响应，方波激励下的 和 的波形如图1（b）所示。在 的零状态响应过程中，由于 ，故在 时，电路已经达到稳定状态，即电容电压 。由零状态响应方程
故 ，因而 ，所以输出电压近似地与输入电压的积分成正比。
图1
3、RC微分电路
由RC组成的微分电路如图3（a）所示，激励 为方波信号如图3（b）所示，输出电压 取自电阻两端。该电路的时间常数 ，故电容的充放电速度非常快，在方波的下一个下降沿（或上升沿）到来时，电容电压在很短的时间内已充放电完成，并早已达到稳态，输出波形如图3（c）所示，为周期窄脉冲。
3、根据微分电路形成的条件，选择合适的R、C参数，组成如图3(a)所示的微分电路，其中 为 、 的方波。在双踪示波器中同时观察 和 的波形。
四、思考题
1、什么样的电信号可以作为一阶RC电路零输入响应、零状态响应和完全响应的激励信号？
答：阶跃信号可作为RC一阶电路零输入响应激励源；脉冲信号可作为RC一阶电路