江苏省昆山市兵希中学中考数学一轮总复习 第2课时 整式(无答案) 苏科版

224111x x x x -=-+-中考数学题常考考点②：解答题（一）一、计算（零指数、负整数指数、绝对值、特殊角三角函数值、二次根式化简）； ① 22)12(45sin 301-+-+︒-- ②022122sin 45(2)--++o二、化简求值（整式乘法运算、分式化简、求代数式的值）；①)8()32---x x x （，其中42-=x ②22221211a a a a a a a -+-++-+ 其中3a =三、解不等式（组）①23732x x +>⎧⎨->-⎩， ②()20213 1.x x x ->⎧⎪⎨+≥-⎪⎩，四、解方程（分式方程）①()221120x x x x ----=． ②五、统计类问题：（统计图表中信息的读取；平均数、中位数、众数、方差、极差的计算；用样本估计总体的思想）1、某校为庆祝中国共产党90周年，组织全校1800名学生进行党史知识竞赛．为了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩进行统计分析（得分为整数，满分为100分），得到如下统计表：根据统计表提供的信息，回答下列问题：（1）a ＝ ，b ＝ ，c ＝ ； （2）上述学生成绩的中位数落在 组范围内； （3）如果用扇形统计图表示这次抽样成绩，那么成绩在89.5～100.5范围内的扇形的圆心角为 度；（4）若竞赛成绩80分（含80分）以上的为优秀，请你估计该校本次竞赛成绩优秀的学生有 人．2、2009年4月1日《三明日报》发布了“2008年三明市国民经济和社会发展统计公报”，根据其中农林牧渔业产值的情况，绘制了如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（1）2008年全市农林牧渔业的总产值为 亿元；（2分）（2）扇形统计图中林业所在扇形的圆心角为 度（精确到度）；（2分）（3）补全条形统计图；（2分）（4）三明作为全国重点林区之一，市政府大力发展林业产业，计划2010年林业产值达60.5亿元，求今明两年林业产值的年平均增长率． （4分）六、用树状图或列表法求概率；1、如图所示，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘A B 、，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为0时，甲获胜；数字之和为1时，乙获胜．（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止） （1）用树状图或列表法求乙获胜的概率；（2）这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请判断并说明理由．分组 频数 频率 59.5～69.5 3 0.0569.5～79.5 12 a 79.5～89.5 b 0.40 89.5～100.5 21 0.35 合计 c 1 1 2 4 3 1- 2- 3-2、在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x ；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y .（1）用列表法表示出（x ，y ）的所有可能出现的结果；（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x ，y ）落在反比例函数4y x =的图象上的概率；（3）求小明、小华各取一次小球所确定的数x 、y 满足4y x <的概率课后作业：1、计算：)021126512---+⨯++ο45cos ．2、解不等式组43421263x x x x -<5⎧⎪-+⎨+⎪⎩≤，，并把解集在数轴上表示出来3、先化简后求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛+---121x x xx ÷12222++-x x x x ，其中x ＝2.4、解方程：22(2)3(2)20x x x x++-+=5、随着“微博潮”的流行，初中学生也开始忙着，某校在上微博的280名学生中随机抽取了部分学生调查他们平常每天上微博的时间，绘制了扇形统计图和频数分布直方图（从左向右依次为第一、二、三、四小组），请根据图中信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽取了 名学生；将频数分布直方图补充完整； （2）被调查的学生中上微博时间中位数落在 这一小组内；（3）样本中，平均每天上微博的时间为0.5小时这一组的频率是 ；（4）请估计该校上微博的学生中，大约有 名学生平均每天上微博的时间不少于1小时.6、班主任让同学们为班会活动设计一个抽奖方案，拟使中奖概率为60%．（1）小明的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入10个球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球则表示中奖，否则不中奖．如果小明的设计符合老师要求，则盒子中黄球应有 个，白球应有 个；（2）小兵的设计方案：在一个不透明的盒子中，放入4个黄球和1个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球则表示中奖，否则不中奖．该设计方案是否符合老师的要求？试说明理由．7、小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下：①游 戏前，每人选一个数字；②每次同时掷两枚均匀骰子；③如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜．（1）用列表法或树状图列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果：（2）小明选的数字是5，小颖选的数字是8．如果你也加入游戏，你会选什么数字，使自己获胜的概率比他们大？请说明理由． 人数 20 0.5 1 1.5 2 时间（小时）10 6 19 4 0.5小时 1小时 1.5小时 15% 2小时。

期末复习（6）：图形与证明（二）一．知识梳理二、基础训练：1.平行四边形的周长是25cm,对边的距离分别是2cm 、3cm,则这个平行四边形的面积 为2.已知平行四边形ABCD 的一边长为10，则对角线AC 、BD 的长可取以下数组为：（ ）A 、4,8B 、6,8C 、8,10D 、11,133.菱形的一个内角为60°，一边长为2，则它的面积为：4.梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 。

5.若等腰三角形的一个外角为70°，则它的底角为 度。

2.直角三角形全等的判定：HL ，（SSS ），SAS ，ASA ，AAS 4.等腰梯形的性质和判定 5.中位线 三角形的中位线，梯形中位线1.等腰三角形等边三角形的性质和判定等腰三角形的性质和判定 线段的垂直平分线的性质和判定角的平分线的性质和判定3.平行四边形平行四边形的性质和判定：矩形的性质和判定： 菱形的性质和判定： 正方形的性质和判定： 注留意：（1）中点四边形①依次连接任意四边形各边中点，所得的新四边形是 ； ②依次连接对角线相等的四边形各边中点，所得的新四边形是 ；③依次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，所得的新四边形是 ； ④依次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点，所得的新四边形是 。

（2）菱形的面积公式：ab S 21= （b a ,是两条对角线的长） 留意：（1）解决梯形成绩的基本思绪:经过分割和拼接转化成三角形和平行四边形进行解决。

即需求掌握常作的辅助线。

（2）梯形的面积公式：()lh h b a S =+=21（l -中位线长）6.以下条件中不能确定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ） A.AB=CD ，AD ∥BC B.AB=CD ，AB ∥CD C.AB ∥CD ，AD ∥BC D.AB=CD ，AD=BC7..在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD 是矩形，你所添加的条件是 ．（写出一种情况即可）8..菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点0，若再补充一个条件能使菱形ABCD 成为正方形，则这个条件是 （只填一个条件即可）．9.依次连接等腰梯形四边中点所得四边形是 三、例题讲解：1、如图，在等腰R t△ABC 中，∠ACB =90°，D 为BC 的中点， DE ⊥AB ，垂足为E ，过点B 作BF ∥AC 交DE 的延伸线于点F ， 连接CF ．(1)求证：AD ⊥CF ；(2)连接AF ，试判断△ACF 的外形，并阐明理由．2、如图，在直角梯形纸片ABCD 中，AB DC ∥，90A ∠=，CD AD >，将纸片沿过点D 的直线折叠，使点A 落在边CD 上的点E 处，折痕为DF ．连接EF 并展开纸片．（1）求证：四边形ADEF 是正方形；（2）取线段AF 的中点G ，连接EG ，如果BG CD =，试阐明四边形GBCE 是等腰梯形．4、如图，已知AD 与BC 相交于E ，∠1=∠2=∠3，BD=CD ，∠ADB=90°，CH⊥AB 于H ，CH 交AD 于F ．(1)求证：CD∥AB；(2)求证：△BDE≌△ACE；E C BDA GF(3)若O为AB中点，求证：OF=1BE．2四、巩固练习：1.某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为2.两个全等的直角三角形ABC和DEF堆叠在一同，其中∠A=60°，AC=1. 固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：(1) 如图11(1)，△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内挪动)，连结DC、CF、FB，四边形CDBF的外形在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积.(2) 如图11(2)，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF 的外形，并阐明理由.五、作业1、以下平面图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．等边三角形 B．平行四边形 C．圆D．等腰梯形2、如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是 (0,0)，(5,0)，(2,3)，则顶点C的坐标是（）A．（3，7） B．（5，3） C．（7，3） D．（8，2）3、已知菱形的两条对角线长分别为10、24，则它的周长等于( )A．34 B．240 C．52 D．1204、正方形具有而菱形不具有的性质是（）A．对角线互相平分；B．对角线相等；C．对角线互相垂直；D．对角线平分对角。

期终专题复习(二) 感受概率一、知识点：1、确定事件：必然事件、不可能事件；不确定事件：随机事件。

2、概率：古典概率P(A)=所关注事件A的结果个数/所有等可能结果个数统计概率P(A)≈试验次数很大时事件发生的频率二、基础训练1、指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件：(1)一个实心铁球掉入水池，铁球下沉； (2)打开电视机，电视里正在播广告；(3)两个锐角互余； (4)任意取两个正数，和大于零； (5)同位角相等．2、抽屉有3个红球和2个白球，从中任取一球是红球的概率是3、某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：请填好最后一行的各个频率，由此表推断这个射手射击1次，击中靶心的概率的是；三、例题讲解1、指出下列事件是必然事件，还是随机事件，还是不可能事件？（1）5张卡片上各写2，4，6，8，10中的一个数，从中任取一张是偶数；（2）从（1）题的5张中任取一张是奇数；（3）从（1）题的5张卡片中任取一张是3的倍数.2、从装有5个红球和3个白球的袋中任取4个，那么取道的“至少有1个是红球”与“没有红球”的概率分别为与3、某产品出现次品的概率0.05，任意抽取这种产品800件，那么大约有件是次品4、设有编号为1到50的50张考签，一学生任意抽取一张进行面授，那么该学生抽到前20号考签的概率是；5、袋中装有3个白球，2个红球，1个黑球，从中任取1个，那么取到的不是红球的概率是；6某批乒乓球的质量检测结果如下表所示：(1)计算并填写表中优等品频率；(2)画出优等品频率的折线统计图；(3)试求该批乒乓球优等品的频率估计值．四、课堂练习：1、对某厂的200件产品任意抽取200件进行检查，结果有4件是次品，其余都是合格品，那么从中任意取1件产品，取道的是“次品”与“合格品”的概率分别是与；2、小明书包中有语文、社会、数学、自然、外语5本书，从中任意取1本，设事件A为“取出的书是数学或外语”，那么P（A）= ；3、某产品出现次品的概率为0.05，任意抽取这种产品600件，那么大约有件是次品；4、对某名牌衬衫抽检结果如下表：如果销售1000件该名牌衬衫，至少要准备件合格品，供顾客更换；5．下列说法正确的是 ( ) A．可能性是99 %的事件在一次实验中一定会发生B．可能性是1 %的事件在一次实验中一定不会发生C．可能性是1 %的事件在一次实验中有可能发生D．不可能事件就是随机事件6．下列说法错误的是 ( ) A．必然发生的事件发生的概率为1 B．不可能发生的事件发生的概率为0C．随机事件发生的概率大于0且小于1 D．随机事件发生的概率为07．下列说法正确的是 ( )A．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2 000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出5点B．某种彩票中奖的概率是1％，因此买100张这种彩票一定会中奖C．天气预报说明天下雨的概率是50％，所以明天将有一半时间在下雨D．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等8、如果+，－，×这三个运算符号，在下列表达式．5______4______6______3的空格中每一个恰只用到一次，那么下面五个数值中可能成为运算结果的是 ( )A．9 B．10 C．15 D．199、一个袋内有10个标有1～10号的小球，现从中任意摸取1球，试问摸到偶数号球与摸到球的号码不大于3的可能性哪个大?10、某人在购买体育彩票时，两次分别购买一张和购买50张均未获奖，于是他说购买一张和买50张中奖的可能性相等，另一人说，这两个事件都是不可能事件，他们的说法正确吗?为什么?11、袋子里装有4个白球、8个红球、m个黑球，每个球除了颜色外都相同．从袋子里任意取一个球，若摸到黑球的可能性最小，则m的值可能是多少?期终专题复习(二) 课后作业一、选择题(每题2分，共24分)1．4个红球、3个白球、2个黑球放人一个不透明的袋子里，从中摸出8个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这件事情 ( )A．可能发生 B．不可能发生 C．很可能发生 D．必然发生2．下列事件是必然事件的是 ( )A．打开电视机，正在播广告B．从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球C．从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上D．今年10月1日，厦门市的天气一定是晴天3．用长为5 cm、6 cm、7 cm的三条线段围成三角形的事件是 ( ) A．随机事件 B．不可能事件 C．必然事件 D．以上都不是4．下列说法正确的是 ( )A．一对农村育龄夫妇第一胎生了女孩，四年后还允许生一胎，有人说第二胎必为男孩B．事件发生的频率就是它的概率C．质检部门在某超市的化妆品柜台任意抽取100件化妆品进行质量检测，发现有2件为不合格产品，我们说这个柜台的产品合格率为98％D．成语“万无一失”，从数学上看，就是指“失败”是一种不可能事件5．有一道四选一的选择题，某同学完全靠猜测获得结果，则这个同学答对的概率是( )A．12B．14C．13D．156．从一副扑克牌中任意抽出一张，可能性相同的是抽到 ( ) A．大王与黑桃 B．大王与10 C．10与红桃 D．红桃与梅花7．下列说法正确的是 ( ) A．为了了解我市今年夏季冷饮市场冰淇淋的质量可采用普查的调查方式进行B．为了了解一本300页的书稿的错别字的个数，应采用普查的调查方式进行C．在一个不透明的袋子里装有除颜色外都相同的5只白球和若干只黄球，如果摸到白球的概率是0．25，则黄球有20只D．为了了解我市九年级学生中考数学成绩，从所有考生的试卷中抽取1000份试卷进行统计分析，在这个问题中，样本是被抽取的1000名学生8．图中的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1、2、3、4、5、6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等．四位同学各自发表了下述见解：甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形；乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形；丙：指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等；丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大．其中，你认为正确的见解有 ( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(每题2分，共20分)1．抛掷一枚各面分别标有1、2、3、4、5、6的普通骰子，写出这个实验中的一个随机事件：_____________________________________．2．若1000张奖券中有200张可以中奖，则从中任抽1张能中奖的概率为______． 3．从数字l 、2、3中任取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数大于21的概率是_______． 4．在中考体育达标跳绳项目测试中，1分钟跳160次为达标，小敏记录了他预测时1分钟跳的次数分别为145、155、140、162、164，则他在该次预测中达标的概率是_____．5．一只不透明的布袋中有三种小球(除颜色以外没有任何区别)，分别是2个红球、3个白球和5个黑球，每次只摸出一个小球，观察后均放回搅匀．在连续9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率是________． 三、解答题1．下列事件哪些是必然事件?哪些是不可能事件?哪些是随机事件?(1)明天数学考试，小红得满分； (2)下周星期六是晴天； (3)守株待兔； (4)竹篮打水； (5)抛出的篮球命中篮圈； (6)有理数的绝对值是非负数．2．一只小狗在如图的方砖上走来走去，若最终停在阴影方砖上，则甲胜．否则乙胜，求甲成功的概率． 3．如图，把一个木制正方体的表面涂上颜色，然后将正方体分割成64个大小相同的小正方体．从这些小正方体中任意取出一个，求取出的小正方体：(1)三面涂有颜色的概率；(2)两面涂有颜色的概率；(3)各个面都没有颜色的概率．4．(8分)某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：请你计算并完成表格(2)当n 很大时，指针落在“铅笔”的频率将会接近多少?(3)假如请你去转动该转盘一次，你认为你获得“铅笔”的机会有多大?。

BA CD中考数学题常考考点①：填空、选择（二）十三、三角形的性质1、在△ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝12，AC ＝9，则AB ＝ ．2、如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=6cm ，AC=8cm ，按图中所示方 法将△BCD 沿BD 折叠，使点C 落在AB 边的C ′点，那么△ADC ′的面 积是 ．3、如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm 和6cm ，那么此三角形的周长是（ ） A ．15cm B ．16cm C ．17cm D ．16cm 或17cm4、如图，等腰△ABC 中，AB=AC ，∠A=20°.线段AB 的垂直平分线交AB 于D ，交AC 于E.连接BE ，则∠CBE 等于( )A.80°B.70°C.60°D.50°5、如图,在ΔABC 中, ∠ACB=90°, ∠B=30°,D 是斜边AB 的中点, 且AC=3cm,则CD=_______._ 十四、特殊四边形的性质；1、已知▱ABCD 的周长为32，AB=4，则BC=（ ）A 、4B 、12C 、24D 、282、如图，在▱ABCD 中，E 是BC 的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（ ）A 、S △AFD =2S △EFB B 、BF=DFC 、四边形AECD 是等腰梯形D 、∠AEB=∠ADC3、顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形一定是（ ） A 、平行四边形 B 、矩形 C 、菱形 D 、正方形4、已知菱形ABCD 的对角线AC 、BD 的长度是6和8，则这个菱形的周长是（ ） A 、20 B 、14 C 、28 D 、245、如图，菱形ABCD 的周长是16，∠A=60°，则对角线BD 的长度为（ ） A 、2 B 、2 C 、4 D 、46、如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交与点O ．已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有（ ）A 、2条B 、4条C 、5条D 、6条7、如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在边AB 、BC 、CA 上，且DE∥CA，DF∥BA、下列四种说法：①四边形AEDF 是平行四边形；②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF 是矩形；③如果AD 平分∠BAC，那么四边形AEDF 是菱形；④如果AD⊥BC 且AB=AC ，那么四边形AEDF 是菱形． 其中，正确的有 _________ （只填写序号）． 8、下列说法不正确的是（ ）A 、一组邻边相等的矩形是正方形B 、对角线相等的菱形是正方形C 、对角线互相垂直的矩形是正方形D 、有一个角是直角的平行四边形是正方形 9、如图，在等腰梯形ABCD 中，AD∥BC，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列结论不一定正确的是（ ）A 、AC=BDB 、∠OBC=∠OCBC 、S △AOB =S △DOCD 、∠BCD=∠BDC10、如图，在等腰梯形ABCD 中，AD∥BC 且AC⊥BD 于E ，AD=2，BC=8，则该梯形的面积为 _________ ．11、等腰梯形的腰长为5cm ，它的周长是22cm ，则它的中位线长为_____ cm ． 十五、找规律；1.某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒…即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n 组应该有种子数（ ）粒。

初三第一轮复习第2课时：整式【课前预习】（一）知识梳理1、代数式：①定义；②分类；③代数式的值.2、整式：①定义；②单项式；③多项式；④同类项.3、整式的运算：①整式的加减：去括号、添括号；②整式的乘法：幂的运算法则、整式乘法常见类型、乘法公式；③整式除法.（二）课前练习１．x 的2倍与5的差,用代数式表示为_ _,当x=-1时,该代数式的值是 . ２．在代数式0、x 、1a 、4ab 、12x +、23a b 中，单项式有________个，其中系数为1的单项式为______________，次数为1的单项式为__________________． ３．多项式y x xy y x 232332123+--是____次____项式,它的最高次项是___ __；常数项是 ，按x 的降幂排列是______ _ _ __；按y 的升幂排列是 . ４．化简：3+3a-2(a-10)= .５．若代数式3223m n x y x y -与 是同类项，则m + n ＝____________.６． ()()()()()()22224241221.a b b a a b a a a a ---=-++-+-=-； ７．下列各式中，正确的是（ ）（A ）a 3+a 3=a 6 (B)(3a 3)2=6a 6 (C)a 3•a 3=a 6 (D)(a 3)2=a 6８．若3,2==y x a a ，则___________2=-y x a. ９．计算: (1) 5a 2b 5(-3ab 3)=_____ ______，(2))1(32-+x x x =________ _____，(3))3)(2(-+a a =_________ ____， (4)2323548x a x b a ÷-=_______________，(5)2)2(y x -=_______ ______， (6))4)(2)(2(2+-+x x x =________ ______.【解题指导】例1：先化简，再求值：（1）),1)(1()2(-+-+x x x x 其中21=x ；（2）已知,1452=-x x 求1)1()12)(1(2++---x x x 的值.例2：知多项式225121M x ax x N x ax =+--=-+-，，且2M N +的值与x 无关，求常数a 的值.例3：下列运算不正确．．．的是（ ） （A ）（x －4y ）（x 2＋4xy+16y 2）=x 3－64y 3（B ）（2x+y ）（4x 2－2xy+y 2）=8x 3+y 3（C ）（a+1）（a 2＋a+1）=a 3+1 （D ）x 3－27=（x －3）（x 2＋3x+9）例4：如图所示，数表是由从１开始的连续正整数组成，观察、探究规律，并完成各题的解答．（１）表中第８行的最后一个数是＿＿＿＿，它是自然数＿＿＿＿的平方，第８行共有＿＿＿＿个数；（２）用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是＿＿＿＿，最后一个数是＿＿＿＿，第n 行共有＿＿＿＿个数；（３）求第n 行各数之和．【巩固练习】1、－2343ab c 的系数是_____，是_____次单项式． 2、已知与2x 3y 2与－x 3m y n的和是单项式，则代数式4m －2n 的值是__________． 3、计算：(a 3b) 2÷a 4=_______，a (－2a 2) 3_______．4、已知102103m n==，，则3210m n +=__________．4、下列计算中，结果正确的是（ ）A ．236a a a =·B ．()()26a a a =·3C ．()326a a =D ．623a a a ÷=如图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n (n 是正整数)个图案中由 个基础图形组成．5、计算：()()()2312x x x +---6、先化简，再求值：22()()(2)3a b a b a b a ++-+-，其中22a b =-=．【课后作业】 班级 姓名一、必做题： 1.4y x 33-它的系数为___________，次数为_______. 2.多项式4423x xy 2y y 5x +--是_____次____项式,它的最高次项是______，二次项系数为_____，把这个多项式按y 降幂排列得____________________.3.若m 10y x 41与4n 13y x 31+是同类项，则m n ＝__________. 4.若05a a 2=-+，则20082a 2a 2++的值为__________.5.计算：_______43=⋅-a a , 2a a a +⋅=________, (a+2)(a-1)=_______.6.若3,5==n m a a ，则___________32=+n m a .7.已知1)1(+-=n n a ,当1=n 时,01=a ；当2=n 时,22=a ； 当3=n 时,03=a … 则654321a a a a a a +++++=__________________.8.如图是小亮用8根，14根、20根火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”，按此方法搭n 条“金鱼”需要火柴__________根.(用含n 的代数式表示)9. 下列运算正确的是（ ） A.623·a a a = B. 632)(a a -=- C. 33)(ab ab = D.428a a a =÷ 10.下列运算正确的是 ( )A.12-=÷x x xB. 33332244)2(y x x y x -=⋅-3条2条1条图6(1)(2) (3) ……C.653)()(x x x -=-⋅--D.22941)321)(321(y x y x y x -=+-- 11.计算：(1)[]222)23(264m m m m -+-- (2))7()3()43(22ac ab bc a -∙-÷-12.先化简,再求值:(1),3)12(2)12(2++-+a a 其中2=a .(2)[]x y x y x y x ÷-++-))(()(2,其中21,1=-=y x13、已知31=-x ，求代数式4)1(4)1(2++-+x x 的值．14、已知多项式x －1与x 2＋ax －b 的乘积中不含有二次项和一次项，求a 、b 的值．15、对于实数a 、b 、c 、d ，规定一种运算bc ad dc b a -=， 如220)2(12201-=⨯--⨯=-，那么当255)3(42=--x 时，求x 的值.二、选做题1．观察下列各等式的数字特征：85358535⨯=-、1192911929⨯=-、17107101710710⨯=-、……，将你所发现的规律用含字母a 、b 的等式表示出来： .2、如图(1)是一个边长为(m ＋n)的正方形，小颖将图(1)中的阴影部分拼成图(2)的形状，由图能验证的式子是( )A ．(m ＋n)2－(m －n)2＝4mnB ．(m ＋n)2－(m 2＋n 2)＝2mn C ．(m －n)2＋2mn ＝m 2＋n 2 D．(m ＋n)(m －n)＝m 2－n 2。

第2课时：整式【课前预习】（一）知识梳理1、代数式：①定义；②分类；③代数式的值2、整式：①定义；②单项式；③多项式；④同类项3、整式的运算：①整式的加减：去括号、添括号；②整式的乘法：幂的运算法则、整式乘法常见类型、乘法公式；③整式除法（二）课前练习１．的2倍与5的差,用代数式表示为_ _,当=-1时,该代数式的值是２．在代数式0、x 、1a 、4ab 、12x +、23a b 中，单项式有________个，其中系数为1的单项式为______________，次数为1的单项式为__________________． ３．多项式y x xy y x 232332123+--是____次____项式,它的最高次项是___ __；常数项是 ， 按x 的降幂排列是______ _ _ __；按y 的升幂排列是 ４．化简：33a-2a-10=５．若代数式3223m n x y x y -与 是同类项，则m n ＝____________６． 22224241221.a b b a a b a a a a ； ７．下列各式中，正确的是（ ）（A ）a 3a 3=a 6 B3a 32=6a 6 Ca 3•a 3=a 6 Da 32=a 6８．若3,2==y x a a ，则___________2=-y x a９．计算: 1 5a 2b 5-3ab 3=_____ ______，2)1(32-+x x x =________ _____，3)3)(2(-+a a =_________ ____， 42323548x a x b a ÷-=_______________，52)2(y x -=_______ ______， 6)4)(2)(2(2+-+x x x =________ ______【解题指导】例1：先化简，再求值：（1）),1)(1()2(-+-+x x x x 其中21=x ；（2）已知,1452=-x x 求1)1()12)(1(2++---x x x 的值例2：知多项式225121Mx ax x N x ax ，，且2M N +的值与x 无关，求常数a 的值例3：下列运算不正确．．．的是（ ） （A ）（－4）（2＋4162）=3－643（B ）（2）（42－22）=833（C ）（a 1）（a 2＋a 1）=a 31 （D ）3－27=（－3）（2＋39）例4：如图所示，数表是由从１开始的连续正整数组成，观察、探究规律，并完成各题的解答．（１）表中第８行的最后一个数是＿＿＿＿，它是自然数＿＿＿＿的平方，第８行共有＿＿＿＿个数； （２）用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是＿＿＿＿，最后一个数是＿＿＿＿，第n 行共有＿＿＿＿个数；（３）求第n 行各数之和．【巩固练习】1、－2343ab c 的系数是_____，是_____次单项式． 2、已知与232与－3mn的和是单项式，则代数式4m －2n 的值是__________． 3、计算：3b 2÷4=_______，－22 3_______．4、已知102103m n ==，，则3210m n +=__________．4、下列计算中，结果正确的是（ ）A ．236a a a =·B ．()()26a a a =·3C ．()326a a =D ．623a a a ÷=如图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n n 是正整数个图案中由 个基础图形组成．5、计算：()()()2312x x x +---6、先化简，再求值：22()()(2)3a b a b a b a ++-+-，其中2332a b =-=，．1 2 3 ……【课后作业】 班级 姓名一、必做题：4y x 33-，次数为_______ 4423x xy 2y y 5x +--项式,它的最高次项是______，二次项系数为_____，把这个多项式按y 降幂排列得____________________3若m 10y x 41与4n 13y x31+是同类项，则m n ＝__________ 4若05a a 2=-+，则20082a 2a 2++的值为__________5计算：_______43=⋅-a a , 2a a a +⋅=________, a 2a -1=_______6若3,5==n m a a ，则___________32=+n m a7已知1)1(+-=n n a ,当1=n 时,01=a ；当2=n 时,22=a ； 当3=n 时,03=a … 则654321a a a a a a +++++=__________________8如图是小亮用8根，14根、20根火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”，按此方法搭n 条“金鱼”需要火柴__________根用含n 的代数式表示9 下列运算正确的是（ ） A 623·a a a = B 632)(a a -=- C 33)(ab ab = D 428a a a =÷ 10下列运算正确的是A 12-=÷x x xB 33332244)2(y x x y x -=⋅-C 653)()(x x x -=-⋅--D 22941)321)(321(y x y x y x -=+-- 11计算：1[]222)23(264m m m m -+-- 2)7()3()43(22ac ab bc a -•-÷-12先化简,再求值:1,3)12(2)12(2++-+a a 其中2=a3条2条1条图62[]x y x y x y x ÷-++-))(()(2,其中21,1=-=y x13、已知31=-x ，求代数式4)1(4)1(2++-+x x 的值．14、已知多项式－1与2＋a －b 的乘积中不含有二次项和一次项，求a 、b 的值．15、对于实数a 、b 、c 、d ，规定一种运算bc ad dc b a -=， 如220)2(12201-=⨯--⨯=-，那么当255)3(42=--x 时，求x 的值二、选做题1．观察下列各等式的数字特征：85358535⨯=-、1192911929⨯=-、17107101710710⨯=-、……，将你所发现的规律用含字母a 、b 的等式表示出来：2、如图1是一个边长为m ＋n 的正方形，小颖将图1中的阴影部分拼成图2的形状，由图能验证的式子是A ．m ＋n 2－m －n 2＝4mnB ．m ＋n 2－m 2＋n 2＝2mnC ．m －n 2＋2mn ＝m 2＋n 2D ．m ＋nm －n ＝m 2－n 2。

第2讲整式与因式分解 2023年中考数学一轮复习专题训练（江苏专用）一、单选题1．（2022·徐州）下列计算正确的是（）A．a2⋅a6=a8B．a8÷a4=a2C．2a2+3a2=6a4D．(−3a)2=−9a22．（2022·镇江）下列运算中，结果正确的是（）A．3a2+2a2=5a4B．a3−2a3=a3C．a2⋅a3=a5D．(a2)3=a5 3．（2022·南通）已知实数m，n满足m2+n2=2+mn，则(2m−3n)2+(m+2n)(m−2n)的最大值为（）A．24B．443C．163D．-4 4．（2022·南通模拟）如果多项式x2+2x+k是完全平方式，则常数k的值为（）A．1B．-1C．4D．-45．（2022·海陵模拟）已知3x﹣y＝3a2﹣6a+9，x+y＝a2+6a﹣10，当实数a变化时，x与y的大小关系是（）A．x＞y B．x＝yC．x＜y D．x＞y、x＝y、x＜y都有可能6．（2022·沭阳模拟）下列计算正确的是（）A．−3a+4a=a2B．a2⋅a3=a6C．a3+a6=a3D．(a3)2=a6 7．（2022·建湖模拟）2、6、m是某三角形三边的长，则√(m−4)2−√(m−8)2等于（）.A．2m−12B．12−2m C．12D．−4 8．（2022·南通模拟）计算(√2+√3)2021(√2−√3)2020的结果是（）A．√2+√3B．−√2−√3C．−√2+√3D．√2−√3 9．（2021·丰县模拟）下列运算正确的是（）A．3x3−x3=3B．a4÷a4=1(a≠0)C．(−2m)2=−4m2n4D．a2b3÷(−ab2)=ab10．（2021·阜宁模拟）分解因式4x2﹣y2的结果是（）A．（4x+y）（4x﹣y）B．4（x+y）（x﹣y）C．（2x+y）（2x﹣y）D．2（x+y）（x﹣y）二、填空题11．（2022·南通模拟）单项式−5πa3b4的次数是．12．（2022·常州）计算：m4÷m2=.13．（2022·苏州）已知x+y=4，x−y=6，则x2−y2=.14．（2022·苏州）定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”.若等腰△ABC是“倍长三角形”，底边BC的长为3，则腰AB的长为.15．（2022·扬州）掌握地震知识，提升防震意识.根据里氏震级的定义，地震所释放出的能量E与震级n 的关系为E=k×101.5n（其中k为大于0的常数），那么震级为8级的地震所释放的能量是震级为6级的地震所释放能量的倍.16．（2022·沭阳模拟）已知：a m=10，a n=2，则a m+n=.17．（2022·泗洪模拟）已知x＝﹣2时，二次三项式x2﹣2mx+4的值等于﹣4，当x＝时，这个二次三项式的值等于﹣1.18．（2022·锡山模拟）如果代数式x2+3x+1的值是5，那么代数式3﹣2x2﹣6x的值等于19．（2022·江苏模拟）若x+y=5，2x－3y=10，则x－4y的值为.20．（2021·常州模拟）观察下列等式：2+22=23﹣2；2+22+23=24﹣2；2+22+23+24=25﹣2；2+22+23+24+25=26﹣2；…已知按一定规律排列的一组数：220，221，222，223，224，…，238，239，240，若220=m，则220+221+222+223+224+…+238+239+240=(结果用含m的代数式表示).21．（2021·丰县模拟）把多项式9x2y−y3分解因式的结果是. 22．（2022·徐州模拟）分解因式：3a2+12a+12=．23．（2021·南通模拟）将3x2y−27y因式分解为.24．（2021·连云港）分解因式：9x2+6x+1=.三、解答题25．（2022·盐城）先化简，再求值：(x+4)(x−4)+(x−3)2，其中x2−3x+1=0．26．（2022·苏州）已知3x2−2x−3=0，求(x−1)2+x(x+23)的值.27．（2021·大丰模拟）先化简，再求值：(x+1)(x-1)+x(3-x)，其中x=2．28．（2021·射阳模拟）已知a=12014x+2013，b=12014x+2014，c=12014x+2015，求代数式2(a2+b2+c2−ab−bc−ac)的值.答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：A、a2⋅a6=a8，故该选项正确，符合题意；B、a8÷a4=a4，故该选项不正确，不符合题意；C、2a2+3a2=5a2，故该选项不正确，不符合题意；D、(−3a)2=9a2，故该选项不正确，不符合题意.故答案为：A.【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此判断A；同底数幂相除，底数不变，指数相减，据此判断B；合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断C；积的乘方，先对每一个因式进行乘方，然后将所得的幂相乘，据此判断D. 2．【答案】C【解析】【解答】解：A、3a2+2a2=5a2，故A计算错误，不符合题意；B、a3−2a3=−a3，故B计算错误，不符合题意；C、a2⋅a3=a5，故C计算正确，符合题意；D、(a2)3=a6，故D计算错误，不符合题意．故答案为：C.【分析】合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断A、B；同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此判断C；幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此判断D.3．【答案】B【解析】【解答】解：∵m2＋n2＝2＋mn，∴（2m−3n）2＋（m＋2n）（m−2n）＝4m2＋9n2−12mn＋m2−4n2＝5m2＋5n2−12mn＝5（mn＋2）−12mn＝10−7mn，∵m2＋n2＝2＋mn，∴（m＋n）2＝2＋3mn≥0（当m＋n＝0时，取等号），∴mn≥−2 3，∴（m−n）2＝2−mn≥0（当m−n＝0时，取等号），∴mn≤2，∴−23≤mn≤2，∴−14≤−7mn ≤143， ∴−4≤10−7mn ≤443，即（2m−3n ）2＋（m ＋2n ）（m−2n ）的最大值为443，故答案为：B.【分析】将代数式利用平方差公式和完全平方公式先去括号，再合并同类项，结合已知可转化为10−7mn ；将m 2＋n 2＝2＋mn 进行配方，可得到关于mn 的不等式，求出mn 的取值范围为−23≤mn ≤2，利用不等式的性质可得到10−7mn 的取值范围，即可求出已知代数式的最大值.4．【答案】A【解析】【解答】解： ∵2x =2×1⋅x ，∴k =12=1 ， 故答案为：A ．【分析】根据完全平方式的特点可得2=2√k ，求解可得k 的值.5．【答案】A【解析】【解答】解：∵3x ﹣y ＝3a 2﹣6a+9，x+y ＝a 2+6a ﹣10，∴3x −y −(x +y)=(3a 2−6a +9)−(a 2+6a −10)，∴2x −2y =2a 2−12a +19=2(a 2−6a +9)+1=2(a −3)2+1， ∵不论a 为何值，2(a −3)2+1≥1， ∴2x −2y ＞0， ∴2x ＞2y ， ∴x ＞y ． 故答案为：A ．【分析】先求出2x −2y =2a 2−12a +19=2(a 2−6a +9)+1=2(a −3)2+1，再求出2x −2y ＞0，最后求解即可。

江苏省昆山市兵希中学九年级数学上学期期中复习（2）苏科版【知识回顾】1.二次根式：式子a（a≥0）叫做二次根式。

2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；⑵被开方数中不含分母；⑶分母中不含根式。

3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。

4.二次根式的性质：（1）双重非负性；（2）（a）2=a（a≥0）；（3）（4）ab=ba∙（a≥0,b≥0）；（5）()0,0>≥=bababa.5.分母有理化【例题讲解】例1：当x满足什么条件时，下列各式有意义？（1（2）a＋2a；（3）1213-+-xx；（4（5+例2化简：（1=__ __；（2=___ __；（3___ _；（40,0)x y≥≥=___ _；（5_______=；（6=__ _；（7=__ _ ；（8=__ _；（9=__ _；例3：1、下列各组二次根式中是否为同类二次根式：（1）2112与（2）2718与（3）313与（4）5445与2、已知二次根式与是同类二次根式，则的α值可以是（）A、5B、6C、7D、8例4: 1、若20a-=，则2a b-=．2、设0>a、0>b，则下列运算中错误．．的是（）a（a＞0）==aa2a-（a＜0）0 （a=0）；（A ）b a ab ⋅= （B ）b a b a +=+ （C ）a a =2)( （D ）ba ba =3、若，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．4、如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简【练习巩固】 1、函数中，自变量的取值范围是 ．2、下列二次根式中，x 的取值范围是x ≥2的是（ ） A 、2－x B 、x+2 C 、x －2 D 、1x －23、若整数m 满足条件2)1(+m ＝1+m 且m ＜52，则m 的值是 ．4、已知x ＜1，则12x -x 2+化简的结果是（ ） A.x －1 B. x ＋1 C. －x －1 D.1－x5、比较大小：．6、使n 12是整数的最小正整数n = 。