分数的意义和性质应用题02
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人教版五年级下册《分数的意义与性质》练习题(精品)2第四单元 分数的意义和性质一、分数的意义1、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
2、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。
3、分数与除法的关系:除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母。
被除数÷除数 = 除数被除数(除数不为0) 用字母表示:a ÷b= b a (b ≠0)。
4、分数未带单位表示两个量之间的倍数关系;分数带有单位表示一个具体的数量。
二、真分数和假分数1、真分数和假分数:① 分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。
② 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数,假分数大于1或等于1。
③ 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化:① 把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作分子,分母不变。
② 把带分数化成假分数,用整数部分乘以分母加上分子作分子,分母不变。
三、分数的基本性质1、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。
四、约分1、最大公因数:几个数共有的因数叫做它们的公因数,其中最大的一个叫做最大公因数。
2、两个数的公因数和它们最大公因数之间的关系:所有的公因数都是最大公因数的因数,最大公因数是它们的倍数。
3、互质数:公因数只有1的两个数叫做互质数。
4、两个数互质的特殊判断方法:① 1和任何大于1的自然数互质。
② 2和任何奇数都是互质数。
③相邻的两个自然数是互质数。
④相邻的两个奇数互质。
⑤不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数,另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下),一般情况下这两个数也都是互质数。
5、求最大公因数的方法:①倍数关系:最大公因数就是较小数。
②互质关系:最大公因数就是1。
③一般关系:从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。
【数学】分数的意义和性质练习题(培优)一、分数的意义和性质1.分母是8的所有最简真分数的和是________.【答案】 2【解析】【解答】解:故答案为:2【分析】最简分数是分子分母只有公因数1的分数,真分数是分子小于分母的分数,由此确定符合要求的分数并相加即可。
2.分数单位是的最大真分数是________,最小假分数是________.【答案】;【解析】【解答】分数单位是的最大真分数是,最小假分数是【分析】最大真分数是分子比分母小于1的分数,最小假分数是分子等于分母的分数。
3.把、、、按从小到大的顺序排列________【答案】【解析】【解答】解:,,,所以。
故答案为:。
【分析】把化成分子是2和3的分数,然后根据同分母、同分子分数大小的比较方法从小到大排列即可。
4.把10g盐溶解到100g水中,盐占盐水的( )。
A. B. C.【答案】C【解析】【解答】10÷(10+100)=10÷110=故答案为:C.【分析】根据题意可知,要求盐占盐水的几分之几,用盐的质量÷(盐的质量+水的质量)=盐占盐水的分率,据此列式解答.5.一个最简真分数,分子和分母的和是12,这样的分数有( )个。
A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】A【解析】【解答】解:分子和分母的和是12的最简真分数有、,共2个。
故答案为:A【分析】最简真分数的分子小于分母,且分子和分母只有公因数1。
6.把6米长的绳子平均分成6段,每段长()米。
A. B. 1 C. 6【答案】 B【解析】【解答】解:把6米长的绳子平均分成6段,每段长1米。
故答案为:B。
【分析】把6米长的绳子当做单位“1”,平均分成6份,每段占总长的,即1米。
7.一堆沙子重2吨,第一次运走它的,第二次运走了吨,两次运走的沙子相比,()。
A. 第一次运得多B. 第二次运得多C. 无法比较【答案】 A【解析】【解答】两次运走的沙子相比,第一次运得多。
分数的意义和性质同步试题(带解析)一、分数的意义和性质1.一个分数用2约分了2次,用3约分了1次,得到的最简分数是.求原来的分数是________.【答案】【解析】【解答】解:故答案为:【分析】根据分数的基本性质,把这个分数的分子和分母同时乘3、2、2即可求出原来的分数。
2.要使是真分数,是假分数,x=________【答案】 9【解析】【解答】解:要使是真分数,那么要使是假分数,那么或者x=9.所以x=93.有一筐桃,平均分给6个小朋友,正好还剩1个;平均分给8个小朋友,正好也剩1个。
如果这筐桃的个数不超过50,那么这筐桃可能有________个,也可能有________个。
【答案】 25;49【解析】【解答】6=2×3;8=2×2×2;6和8的最小公倍数是2×3×2×2=24;如果这筐桃的个数不超过50,那么这筐桃可能有25个,也可能有49个。
故答案为:25;49。
【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用,先求出6和8的最小公倍数,然后在指定的范围内求出这筐桃的个数,据此解答。
4.五一班有学生50人,其中男生有30人,男生人数占全班人数的几分之几?正确的是()A. B. C. D.【答案】 C【解析】【解答】3050=故答案为:C【分析】求一个数是另一个数的几分之几,就是这个数除以另一个数的值。
5.把10g盐溶解到100g水中,盐占盐水的( )。
A. B. C.【答案】C【解析】【解答】10÷(10+100)=10÷110=故答案为:C.【分析】根据题意可知,要求盐占盐水的几分之几,用盐的质量÷(盐的质量+水的质量)=盐占盐水的分率,据此列式解答.6.下列分数中,与不相等的分数是( )。
A. B. C. D.【答案】 C【解析】【解答】=,=,不能约分,=故答案为:C【分析】将选项中分数分别进行化简,即可得出答案。
分数的意义应用题分数的意义和应用题是数学学科中的重要部分,它们可以帮助我们理解和应用分数的概念。
分数常常出现在我们的生活中,比如在购物、烹饪、制度度量等方面。
掌握了分数的意义和应用,我们将能更好地解决实际问题,并加深对分数的理解。
首先,分数的意义可以通过购物问题进行说明。
假设小明花费了750元购买了3件衣服,我们可以问他每件衣服的成本是多少。
这个问题可以通过分数来解决。
将购买的总金额750分成3份,得到每件衣服的成本为250元,即每份是分数750/3=250。
这个例子揭示了分数的一种意义,即将一个整体分成若干等份,并表示每份的值。
其次,分数的意义也可以通过烹饪问题进行说明。
假设小红要做一份蛋糕,她需要1杯面粉。
但她只找到了1/2杯面粉,可以通过加法计算得出,她还需要多少面粉。
这个问题可以用分数运算解决,即1杯面粉减去1/2杯面粉,结果为1/2杯面粉。
从这个例子中,我们可以发现分数的一种意义,即表示一个整体缺少或多余的部分。
此外,分数还可以应用于制度度量问题。
例如,一桶液体容量是5升,如果我们把这桶液体分成10份,每份所占的容量是多少升。
这个问题可以通过除法运算解决,即5升除以10份,结果为1/2升。
这个例子说明了分数的一种应用,即用分数表示每份物品所占总量的部分。
除了以上的意义和应用外,分数还可以应用于比较大小、求和、求平均等问题。
比如在比较两个分数的大小时,我们可以通过将两个分数通分,然后比较分子的大小来判断大小关系。
在求和时,我们可以将两个分数通分然后相加得到和。
在求平均数时,我们可以将多个数的和除以数量得到平均数。
总结来说,分数的意义和应用是多方面的,涵盖了购物、烹饪、制度度量以及比较大小、求和、求平均等方面。
通过解决各种实际问题,我们可以更好地理解和应用分数的概念。
因此,在数学学习中,我们应该注重理解分数的意义和应用,通过多做分数的应用题来提高我们的能力。
希望本文能够帮助读者更好地理解和应用分数。
分数的意义和性质练习题分数的意义和性质练习题分数是数学中一个重要的概念,它在我们的日常生活中也有着广泛的应用。
分数可以表示一个整体被分成若干等份,每份的大小就是分数的分子和分母所表示的数值。
在这篇文章中,我们将通过一些练习题来探讨分数的意义和性质。
练习题一:小明有一块巧克力,他想把它平均分给他的两个朋友。
这块巧克力的重量是1/2千克。
每个朋友将得到多少千克的巧克力?解答:将巧克力平均分给两个朋友,意味着将1/2千克的巧克力分成两份。
所以,每个朋友将得到1/2 ÷ 2 = 1/4千克的巧克力。
练习题二:小红在超市买了一盒饼干,盒子里有3/4盒饼干。
如果她吃掉了1/2盒,还剩下多少盒饼干?解答:盒子里有3/4盒饼干,而小红吃掉了1/2盒。
我们可以先计算出1/2盒饼干的数量,即3/4 × 1/2 = 3/8盒饼干。
所以,还剩下3/4 - 3/8 = 3/8盒饼干。
练习题三:小明和小红一起做作业,他们共用了1/3小时。
如果小明用了1/4小时,那么小红用了多长时间?解答:小明用了1/4小时,而他们共用了1/3小时。
我们可以先计算出1/3小时的时间,即1/3 - 1/4 = 1/12小时。
所以,小红用了1/12小时。
通过这些练习题,我们可以看到分数在实际问题中的应用。
分数可以帮助我们表示整体被分成若干等份的情况,并且可以计算每份的大小。
在练习题一中,我们将巧克力平均分给朋友,通过分数的运算,得到每个朋友得到的巧克力的重量。
在练习题二中,我们计算了剩下的饼干的数量,同样通过分数的运算,得到了最终的结果。
在练习题三中,我们利用分数的运算,计算出了小红用的时间。
除了上述的应用之外,分数还有一些重要的性质。
首先,分数可以表示小于1的数,也可以表示大于1的数。
例如,1/2表示小于1的数,而3/2表示大于1的数。
其次,分数可以进行加减乘除的运算。
我们可以通过分数的运算,求得最终的结果。
最后,分数还可以进行比较大小的运算。
分数的意义和性质知识点及配套练习题分数的意义【小结】单位“ 1”:我们可以把许多物体看作一个整体,比如 :一堆苹果 ,一批玩具 ,一班学生 ,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数 1 来表示 ,通常我们把它叫做单位“1” .分数的意义:把单位"1" 平均分成若干份 ,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数 .分数单位:把单位 "1" 平均分成若干份 ,表示其中一份的数 ,叫做分数单位。
分母是几,它的分数单位就是几分之一,分子是几,它就有几个这样的分数单位。
单位“ 1”和自然数 1 的区别:自然数 1 是一个数,只表示一个具体事物;单位“ 1”不仅可以表示一个具体的事物,还可以表示一堆,一群,它表示被平均分的事物的整体。
【例题讲解】例1: 文化路小学五年级一班有 42 人 ,其中有 5 人是三好学生。
三好学生占全班人数的几分之几?例 2:判断:不同的分数,他们的分数单位一定不同()例 3:将一根圆木锯成8 段,每锯一次的时间相同,锯一次的时间占总时间的几分之几?分数与除法的关系【小结】每份数 =总数量÷总份数分数与除法的关系:被除数÷除数 = 除数 / 被除数也可以用字母表示为: a÷b=b/a (b≠ 0),思考: b 为什么不能等于 0?当两个自然数相除不能整除时,它们的商可以用分数表示,由于除法是一种运算,而分数是一种数,因此,我们只能说被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母。
故此分数与除法既有联系 ,又有区别 .在整数除法中零不能作除数 ,那么 ,分数的分母也不能是零.,理解分数:( 1)从分数的意义理解,(2)从分数与除法的关系理解如,3可以理解为,把单位“1”平均分成()份,表示其中的()的数;8也可以理解为,把()平均分成()份,表示这样一份的数。
分数与除法关系的应用【小结】求一个数是另一个数的几分之几的问题同一个数是另一个数的几倍相同,都用除法计算,一个数是另一个数的几分之几:“一个数”是比较量;“另一个数”是标准量一个数,比较量÷标准量 =比较量解题方法:一个数÷另一个数 =,得到的商是另一个数标准量两个数的关系,没有单位名称。
新人教新课标版五年级下数学应用题专项训练第4单元-分数的意义和性质 第一课时 分数的产生和意义1.填空。
(1)在进行测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用( )来表示。
(2)一个整体可以用自然数( )来表示,我们通常把它叫做( )。
2.涂一涂。
3.用分数表示图中的阴影部分。
4.凡凡和3位小朋友一共吃了1千克香蕉,平均每位小朋友吃了多少千克?(用分数表示)第二课时 练习十一1.填空。
(1)38表示把单位“1”平均分成( )份,取其中的( )份。
(2)59表示把( )平均分成( )份,取其中的( )份,它的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位。
(3)有一个分数是5x(x 是非0自然数),这个分数的分数单位是( ),当x是( )时,它等于1。
2.用直线上的点表示下面各分数。
3. 用分数表示图中的阴影部分。
4.放假时,老师让每位学生写毛笔字25页,现在丽丽已经写完7页,没有写完的占总数的几分之几?第三课时 分数与除法(1)1.用分数表示下面各式的商。
5÷13= 23÷41= 9÷28= 6÷61= 3÷79= 55÷63= 7÷15= 4÷11= 2. 在括号里填上适当的数。
5÷7=( )( ) 5÷23=( )( ) 35=( )÷( )14分=( )( )小时 88千克=( )( )吨4dm =( )( )m 37mL =( )( )L 3cm =( )( )dm3.把一根绳子对折,又对折,再对折,其中的3小段占这根绳子全长的几分之几?4.一列高速列车从武汉出发,4小时就可以到广州,这列高速列车3小时行了全程的几分之几?5.航模小组女生有4人,男生有5人,男生占小组人数的几分之几?第四课时分数与除法(2)1.判断。
(对的画“√”,错的画“×”)(1)把3米长的木料平均锯成5段,每段长35米。
分数的意义和性质练习题(打印版)### 分数的意义和性质练习题一、填空题1. 一个分数的分子与分母同时乘上或除以相同的数(0除外),分数的大小______。
2. 当分母比分子大时,分数的值小于1,这叫做______分数。
3. 分数的分子相当于除法中的______,分母相当于除法中的______。
4. 一个分数的分子与分母相等时,这个分数的值等于______。
二、选择题1. 假分数的值一定()- A. 大于1- B. 小于1- C. 等于1- D. 大于或等于12. 把一个分数的分子扩大到原来的4倍,分母不变,这个分数就() - A. 扩大到原来的4倍- B. 缩小到原来的1/4- C. 大小不变- D. 无法确定3. 一个分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外),分数的大小()- A. 变大- B. 变小- C. 不变- D. 无法确定三、判断题1. 一个分数的分子和分母同时乘以2,分数的大小不变。
()2. 真分数的值一定小于1。
()3. 假分数的值一定大于1。
()4. 一个分数的分子和分母同时除以3,分数的大小不变。
()四、计算题1. 计算下列各分数的值,并判断它们是真分数还是假分数。
- a) \( \frac{2}{3} \)- b) \( \frac{5}{4} \)- c) \( \frac{7}{7} \)2. 如果一个分数的分子扩大到原来的3倍,分母不变,求这个分数的新值,并判断新分数与原分数的大小关系。
- 原分数:\( \frac{1}{2} \)五、应用题1. 一个班级有男生30人,女生20人。
如果班级人数不变,男生人数增加到原来的2倍,女生人数不变,班级的男女比例是多少?2. 一瓶果汁的容积是1升,小明喝了其中的1/4升,小华喝了其中的1/6升。
请问剩下的果汁占原容积的几分之几?答案:一、填空题1. 不变2. 真3. 被除数,除数4. 1二、选择题1. D2. A3. C三、判断题1. √2. √3. ×4. √四、计算题1. a) 真分数,b) 假分数,c) 等于12. 新分数:\( \frac{3}{2} \),新分数大于原分数五、应用题1. 男生比例:\( \frac{60}{50} = \frac{6}{5} \),女生比例:\( \frac{20}{50} = \frac{2}{5} \)2. 剩余果汁:\( 1 - \frac{1}{4} - \frac{1}{6} = \frac{11}{12} \)。
五年级下册数学单元测试-4.分数的意义和性质一、单选题1.一个分数的分子和分母同时除以2,这个分数的大小将()。
A. 缩小到原来的B. 缩小到原来的C. 保持不变D. 扩大到原来的4倍2.一个数的分子比分母小7,约分后是,这个分数是( )。
A. B. C.3.如果,那么( )A. a>bB. a<bC. a=bD. 不能确定4.若,那么a,b,c的大小关系式是()A. a>b>CB. b>a>cC. c>b>aD. a>c>b二、判断题5.判断,正确的填“正确”,错误的填“错误”.最简分数的分子和分母没有公因数.6.的分子和分母同时加上2,分数的大小不变。
7.判断对错.分数单位是的最简真分数有5个.8.判断对错..三、填空题9.把一个小数化成分数,先把小数写成分母是________、________、________……的分数,再约成________。
10.一包大米重12千克.如果每天吃去千克,可以吃________天?11.填空的个数比多,比多________个。
12.9÷________ =15/________=________(填小数)13.建造一座教学楼,实际投资400万元,比原计划增加了,原计划投资________万元.四、解答题14.打一份稿件,小李用了13分钟,比小王多用了4分钟。
小李用的时间是小王的几分之几?15.修一条水渠,已经修了,剩下18千米,这条水渠有多长?五、综合题16.一批水果第一天卖出,,这批水果重多少千克?(1)刚好卖出40千克。
列式计算:________(2)还剩下40千克没卖。
列式计算:________(3)第二天卖出40千克,还剩下20千克没卖。
列式计算:________(4)第二天卖出,第一天比第二天多卖40千克。
列式计算:________(5)第二天比第一天多卖10千克,还剩下20千克没卖。
列式计算:________(6)第二天卖出,两天共卖出40千克。
1.把5米长的绳子平均分成8段,每段长多少米?每段占全长的几分之几?3米占全长的几分之几? 2.把10克糖溶解在40克的水中,糖占水的几分之几?糖占糖水的几分之几? 3.学校进行大扫除,五年(1)班来了48人,五年(2)班来了54人,如果把两个班的学生分别分 成若干小组,要使两个班每个小组的人数相同,每组最多有多少人? 4.食品店有40多个松花蛋。如果把它装进4个一排的蛋托中,正好装完;如果把它装进6个一排的蛋托中,也正好装完。食品店有多少个松花蛋? 5.唯品会周年庆活动开始了,标价24元一辆的玩具小汽车售价为18元。 (1)每辆玩具小汽车的售价是标价的几分之几? (2)你还能提出其他数学问题并解答吗? 6.实验小学共有15件手工作品参加全市的手工制
作比赛,其中7件作品从全市140件参赛作品中
脱颖而出获奖。
(1)实验小学获奖作品占全校参赛作品的几分之
几?
(2)实验小学参赛作品占全市参赛作品的几分之
几?
7.五年(3)班有男生32人,女生24人,课间操
男、女生分别排队,要使每排的人数相同,每排
最多有几人?这时男、女生分别有几排?
8.小明的生活非常有规律,下面是他上床睡觉和起
床的时间。他每天有几分之几的时间处于睡眠状
态?
9.解放军进行军事训练,第一天4小时行了58千
米,第二天5小时走了73千米,哪一天走得快
些?
10.刘老师买回一捆铅笔,把它平均分给6人,最
后余下1支;如果把它平均分给4人,最后也
余下1支。刘老师买回的铅笔最少有多少支?
分数的意义和性质应用题练习1
1.刘叔叔从深圳带回5千克的奶糖,平均分给8个小朋友,每个小朋友分多少千克奶糖?3个小朋友分得这些奶糖的几分之几? 2.将8克的盐放入52克的水中,盐占盐水的几分之几? 3.一座喷泉由内外双层构成。外面每隔10分钟喷一次,里面每隔6分钟喷一次。中午12:45同时喷过一次,下次同时喷水是几时几分? 4.苹果有36个,梨子有24个,把它们分别装在袋子里,要使每袋的个数相同,每袋最多有多少个?这时苹果、梨分别有多少袋? 5.100千克油菜籽可榨油45千克,平均每千克油菜籽可榨油多少千克?榨1千克油需要多少千克油菜籽? 6.一根电线分成三段,第一段长3米,第二段长4
米,第三段长5米,每段电线各占总长度的几分
之几?
7.把下面两种纸条分别剪成同样长的小纸条(每条
的长度为整厘米数)并且没有剩余,每小段可能
是多长?每小段纸条最长是多少厘米?
8.小林从学校回家要花25分钟,小凡从学校回家
要花41小时,如果他们两人的行走速度相同,谁
家离学校远些?
9.已知a=2×3×3×5,b=2×2×3×3,a与b的
最大公因数和最小公倍数分别是多少?
10.星星幼儿园买回49块水果糖和29块奶糖。刘
老师把两种糖分别平均分给小班的每位小朋
友,结果水果糖多出4块,奶糖少了1块。小
班最多会有多少个小朋友?
A纸条:18
cm
B纸条:12
cm
分数的意义和性质应用题练习2
1.把10千克黄豆平均分成11份,每份占总质量的几分之几?每份是多少千克?2千克黄豆占总质量的几分之几? 2.一个公园共植树40棵,其中有3棵死亡,成活的棵数占总棵数的几分之几?死亡棵数占成活棵数的几分之几? 3.如果这些学生的总人数在50人以内,可能是多少人? 4.有两根铁丝,一根长18cm,另一根长30cm,现在把它们截成相等的小段,每根不许有剩余,每小段最长多少米?一共可以截成多少段? 5.新华农具厂计划生产一批农具,已经生产了360件,还剩900件,还剩全年计划的几分之几没有完成? 6.有一张长方形纸,长70cm,宽50cm。如果要
剪成若干同样大小的正方形而没有剩余,剪出的
正方形的边长最大是几厘米?可以剪出多少个
这样的正方形?
7.化简一个分数时,用2约了两次,用3约了一次,
得83。原来的分数是多少?
8.小红房间的地面是长方形的,地面长为40dm,
宽为32dm,如果用正方形地砖铺满地面,要求
地砖的边长是整数,可以选择边长是几分米的地
砖?地砖的边长最大是多少?
9.同学们采集树种,第一组5人采集了4千克,第
二组6人采集了5千克,第三组7人采集了6千
克,按人数平均,哪一组采集得最多?
10.一盒围棋子,4枚4枚地数多3枚,6枚6枚地
数多5枚,15枚15枚地数多14枚。如果这盒
围棋子的数量在150至200枚之间,这盒围棋子
共有多少枚?
分数的意义和性质应用题练习3
1.一根钢管长4米,平均截成7 段,每段是这根钢管的几分之几?5段占这根钢管的几分之几?每段长几分之几米? 2.五年(1)班有女生24人,男生26人。男生人数是女生人数的几分之几?女生人数占全班人数的几分之几? 3.小华和小玲看同一本书,小华需25天看完,小玲需30天看完。两人各看10天,他们各看这本书的几分之几? 4.同学们去野餐,把42瓶矿泉水和36瓶可乐平均分给若干个小组,正好分完。最多可以分给多少个小组?此时每个小组分得两种饮料各多少瓶? 5.有张长方形花纸,长80cm,宽50cm,如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余,剪出的小正方形的边长最长是多少厘米?一共能剪出多少个这样的小正方形? 6.为了增强环保意识,五年(1)班开展收集饮料
瓶活动。第一组收集了75个,第二组收集了125
个,第三组收集了100个,三个小组收集的饮料
瓶各占总个数的几分之几
7.已知某小学六年级学生超过100人,而不足140
人。将他们按每组12人分组,多3人;按每组8
人分组,也多3人。这个学校六年级有学生多少
人?
8.有红花24朵,黄花18朵,现要用这两种花搭配
扎成一种花束,且正好扎完,最多扎几束?这时
每束红花、黄花各几朵?
9.有三名同学在一起做作业,小明5分钟做了4题,
小红6分钟做了5题,小军4分钟做3题,哪位
同学做得最快,哪位做得最慢?
10.五年(l )班举行折纸比赛,一组7 个人共折了
22个,二组8 个人共折了33个,三组6 个人共
折了19个,哪个组平均每人折的多呢?
分数的意义和性质应用题练习4