分数的意义和性质整理与练习(2)

⼈教版五年级数学下册分数的意义和性质知识点以及配套练习题《分数的意义与性质》1.⼀个物体或就是⼏个物体组成的⼀个整体都可以⽤⾃然数1来表⽰,我们通常把它叫做单位“1”。

2.把单位“1”平均分成若⼲份,表⽰这样的⼀份或⼏份的数叫做分数。

例如3/7表⽰把单位“1”平均分成7份,取其中的3份。

3.5/8⽶按分数的意义,表⽰:把1⽶平均分成8份,取其中的5份。

按分数与除法的关系,表⽰:把5⽶平均分成8份,取其中的1份。

4.把单位“1”平均分成若⼲份,表⽰其中⼀份的数叫分数单位。

5.分数与除法的关系就是:分数的分⼦相当于除法中的被除数,分数的分数线相当于除法中的除号,分数的分母相当于除法中的除数,分数的分数值相当于除法中的商。

6.把⼀个整体平均分成若⼲份,求每份就是多少,⽤除法。

总数÷份数＝每份数。

7.求⼀个数量就是另⼀个数量的⼏分之⼏,⽤除法。

⼀个数量÷另⼀个数量＝⼏分之⼏(⼏倍)。

8.分⼦⽐分母⼩的分数叫真分数。

真分数⼩于1。

9.分⼦⽐分母⼤或分⼦与分母相等的分数叫做假分数。

假分数⼤于1或等于1。

10.带分数包括整数部分与分数部分,分数部分应当就是真分数。

带分数⼤于1。

11.把假分数化成带分数的⽅法就是⽤分⼦除以分母,商就是整数部分,余数就是分⼦,分母不变。

把带分数化成假分数的⽅法就是⽤整数部分乘分母的积加原来的分⼦作分⼦,分母不变。

12.整数可以瞧成分母就是1的假分数。

例如5可以瞧成就是5/1。

13.分数的分⼦与分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的⼤⼩不变。

这叫做分数的基本性质。

14.⼏个数公有的因数叫做它们的公因数,其中最⼤的公因数叫作它们的最⼤公因数。

最⼩公因数⼀定就是1。

15.⼏个数公有的倍数叫做它们的公倍数,其中最⼩的公倍数叫作它们的最⼩公倍数。

没有最⼤的公倍数。

16.求最⼤公因数或最⼩公倍数可以⽤列举法,也可以⽤短除法分解质因数。

17.公因数只有1的两个数叫做互质数。

分数的意义和基本性质板块一：基础知识梳理1、 单位“1”和分数的意义一个物体，一个计量单位或者是一些物体等都可以看做一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，我们就通常把它看做单位“1”。

把谁平均分，就应该把谁看做单位“1”，如一张正方形纸片，一条线段，一把香蕉，一盘面包等都是单位“1”。

把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或者几分就可以用分数来表示，如41（表示把单位“1”平均分成4份，取其中的1份。

）2、分数的各部分名称：（1） 分子：表示所取的份数（2） 分数线：表示平均分（3） 分母：表示把单位“1”平均分成的总份数。

3、分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫做份数单位。

实例说明32的分数单位是31，32里面有2个31 85的分数单位是81，85里面有5个81 注意：一个分数的分数单位的分母与原分数的分母相同，只是分子是1 一个分数的分数单位的个数与原分数的分子相同。

4、分数与除法的联系与区别：联系：除法中的“被除数”在分数中作为“分子”。

除法中的“除数”在分数中作为“分母”。

除法中的“除号”在分数中作为“分数线”。

区别：除法是一种运算，而分数是一种数。

5、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

板块二：题型训练：一、判断：（1）、不同的分数，分数单位一定不同（ × ）（2）、把一张饼分成4份，每份是41。

（ × ） （3）、分数单位是111的分数只有10个。

（ × ） （4）、分数中最大的分数单位是21，没有最小的分数单位。

（ √ ） （5）、单位“1”就是自然数1.（ × ）（6）把一张正方形的纸对折后再对折，每一小块占这张正方形纸的21。

（ × ） （7）分数中，分子 分母都不可以为0。

（ × ）（8）在为希望工程捐款的活动中，小明捐了自己的零花钱的41，小芳捐了自己零花钱的43，小芳捐的钱一定比小明多。

【数学】分数的意义和性质练习与测试(含详细解答)一、分数的意义和性质1．要使是真分数，是假分数，x=________【答案】 9【解析】【解答】解：要使是真分数，那么要使是假分数，那么或者x=9.所以x=92．把36个文具盒和45支笔分别平均分给若干名小朋友，且保证分到文具盒和笔的人数相同，最多能分给________人，每人分到________个文具盒和________支笔。

【答案】9；4；5【解析】【解答】36=4×9；45=5×9；最多能分给9个小朋友，每人分到4个文具盒和5只笔。

故答案为：9；4；5.【分析】36和45的最大公因数就是最多分的人数，总数÷分的人数=每人分的个数。

3．分母是16的最小真分数是________，最大真分数是________，最小假分数是________，最小带分数是________。

【答案】；；；1【解析】【解答】解：分母是16的最小真分数是，最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是故答案为：；；；【分析】最小真分数的分子一定是1，最大真分数的分子比分母小1，最小假分数的分子等于分母，最小带分数的整数部分是1，分数部分的分子也是1。

4．修路队要修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的．第一天比第二天少修90米．要修的这条路全长________米。

【答案】1200【解析】【解答】90÷（）=90÷=90×=1200（米）故答案为：1200【分析】第一天比第二天少修了全长的=，少修90米，少修长度÷少修长度占全长的几分之几=全长。

5．的分子减少3，要使分数的大小不变，分母应该（）。

A. 减少3B. 减少6C. 减少4D. 增加4【答案】 C【解析】【解答】解：6-3=3，6÷3=2；8÷2-4=4，分母应该减少4。

故答案为：C。

【分析】用原来的分子减去3求出现在的分子，然后计算分子缩小的倍数，把分母也缩小相同的倍数，然后确定分母应该减少的数即可。

五年级下册数学教案-4.14 分数的意义和性质—整理与练习丨苏教版教学内容：本节课主要对前一段时间学习的分数的意义和性质进行复习和整理，通过练习进一步巩固学生的基础知识，提高学生的数学能力。

教学目标：1. 理解分数的意义，掌握分数的基本性质，能够运用分数进行简单的计算。

2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的自主学习能力。

教学难点：1. 分数的基本性质的理解和应用。

2. 分数计算中的通分和约分的技巧。

教具学具准备：1. 教师准备：PPT课件，练习题。

2. 学生准备：笔记本，文具。

教学过程：一、导入通过PPT展示一些分数的图片，引导学生回顾分数的意义和性质，激发学生的学习兴趣。

二、新课导入1. 教师讲解分数的基本性质，引导学生理解并掌握。

2. 通过PPT展示一些分数的计算题，引导学生进行计算，巩固知识。

三、课堂练习1. 教师发放练习题，学生独立完成。

2. 教师讲解练习题，引导学生理解并掌握。

四、课堂小结教师引导学生对本节课的内容进行总结，巩固知识。

五、作业布置1. 教师发放作业，学生独立完成。

2. 教师讲解作业，引导学生理解并掌握。

板书设计：1. 分数的意义和性质2. 分数的基本性质3. 分数的计算4. 课堂练习5. 作业布置作业设计：1. 复习分数的意义和性质，完成练习题。

2. 完成课后作业，巩固知识。

课后反思：本节课通过复习和练习，学生对分数的意义和性质有了更深入的理解，计算能力也得到了提高。

但在教学过程中，发现部分学生对分数的基本性质理解不够深入，需要在今后的教学中加强讲解和练习。

同时，教师应该鼓励学生提问，及时解答学生的疑惑，提高学生的学习效果。

重点关注的细节：教学难点教学难点是教学过程中需要特别关注和解决的关键问题，它们通常是学生理解和掌握知识的主要障碍。

在本节课中，教学难点包括分数的基本性质的理解和应用，以及分数计算中的通分和约分的技巧。

这些难点需要教师通过有效的教学策略和教学方法来帮助学生克服。

第4单元 分数的意义与性质 单元总复习【本章主要内容】一、分数的意义：单位“1”的理解，分数与除法的关系 二、真分数和假分数 三、分数的基本性质 四、最大公因数与约分 五、最小公倍数与通分 六、分数与小数的互化 七、综合运用【知识归纳及题型练习】1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。

）3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

如54 的分数单位是51。

4、分数与除法 A÷B=B A （B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0） 例如： 4÷5= 54【练习1】涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂涂【解析过程】【练习2】（2018--2019禅城区期末统考） 把m 9的铁丝平均截成8段，3段占全长的)()(，每段长_______m 【解析过程】5、真分数和假分数、带分数①、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。

真分数<1。

②、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。

假分数≥1 ③、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。

带分数＞1.读作几又几分之几。

4、真分数<1≤假分数 真分数＜1＜带分数 6、假分数与整数、带分数的互化（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子， 如：510=10÷5=2 521=21÷5=4 51（2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如：2=48）（ 2×4=8 （8作分子） （3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：551=526）（ 5×5+1=26（4）1等于任何分子和分母相同的分数。

如：1=22 = 33 = 44 = 55 =… = 100100=…【练习3】617是一个_______分数，它的分数单位是______，它有_______个这样的分数单位，再添上__________个这样的分数单位是最小的合数。

分数的意义和性质知识点及配套练习题分数的意义【小结】单位“ 1”：我们可以把许多物体看作一个整体,比如 :一堆苹果 ,一批玩具 ,一班学生 ,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数 1 来表示 ,通常我们把它叫做单位“1” .分数的意义：把单位"1" 平均分成若干份 ,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数 .分数单位：把单位 "1" 平均分成若干份 ,表示其中一份的数 ,叫做分数单位。

分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几，它就有几个这样的分数单位。

单位“ 1”和自然数 1 的区别：自然数 1 是一个数，只表示一个具体事物；单位“ 1”不仅可以表示一个具体的事物，还可以表示一堆，一群，它表示被平均分的事物的整体。

【例题讲解】例1: 文化路小学五年级一班有 42 人 ,其中有 5 人是三好学生。

三好学生占全班人数的几分之几？例 2：判断：不同的分数，他们的分数单位一定不同（）例 3：将一根圆木锯成8 段，每锯一次的时间相同，锯一次的时间占总时间的几分之几？分数与除法的关系【小结】每份数 =总数量÷总份数分数与除法的关系：被除数÷除数 = 除数 / 被除数也可以用字母表示为： a÷b=b/a (b≠ 0)，思考： b 为什么不能等于 0？当两个自然数相除不能整除时,它们的商可以用分数表示,由于除法是一种运算，而分数是一种数，因此，我们只能说被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母。

故此分数与除法既有联系 ,又有区别 .在整数除法中零不能作除数 ,那么 ,分数的分母也不能是零.,理解分数：（ 1）从分数的意义理解，（2）从分数与除法的关系理解如，3可以理解为，把单位“1”平均分成（）份，表示其中的（）的数；8也可以理解为，把（）平均分成（）份，表示这样一份的数。

分数与除法关系的应用【小结】求一个数是另一个数的几分之几的问题同一个数是另一个数的几倍相同，都用除法计算，一个数是另一个数的几分之几：“一个数”是比较量；“另一个数”是标准量一个数，比较量÷标准量 =比较量解题方法：一个数÷另一个数 =，得到的商是另一个数标准量两个数的关系，没有单位名称。

分数的意义和性质整理与练习教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》五下第75页整理与练习。

教学目标：1.进一步加深对分数意义的理解，掌握分数与除法的关系，建立合理的认知结构。

2.进一步认识分数的基本性质，加深对约分、通分概念的理解，正确熟练地进行约分和通分；能熟练地比较异分母分数的大小。

3.在运用已有的知识经验进行比较的过程中，感受解决问题的策略的多样化，拥有自主解决问题的成功体验。

教学重点：进一步理解分数的意义，知道约分与通分之间的区别，认识它们之间的内在联系；知道不同的比较分数大小的方法。

教学难点：灵活运用分数的相关知识解决实际问题。

教学准备：课件教学过程：一、知识系统整理小组讨论：1.举例说明分数的意义。

2.分数与除法有什么关系？怎样求一个数是另一个数的几分之几？3.假分数怎样化成整数或带分数？分数和小数互化时要注意什么？4.分数的基本性质与整数除法中商不变的规律有什么联系？应用分数的基本性质可以解决哪些问题？二、查漏补缺训练1.完成教材第75页“整理与练习”第1~3题。

让学生独立完成，指名回答。

2.完成教材第75页“整理与练习”第5题。

指导学生运用分数与除法、分数与小数的关系完成练习。

教师适时指导方法。

3.完成教材第75页“整理与练习”第6题。

引导学生思考：三道小题的计算方法是否相同？算式中的单位“1”分别是什么？4.完成教材第75页“整理与练习”第7题。

引导学生独立完成并比较两个问题的不同。

5.完成教材第76页“整理与练习”第8、9题。

指导学生独立完成，指名口答。

6.完成教材第76页“整理与练习”第11题。

学生完成后指名说说是怎样比较分数大小的。

7.完成教材第76页“整理与练习”第12题。

组织学生独立计算并汇报交流。

注意提醒学生，计算结果要是最简分数。

8.完成教材第76页“整理与练习”第13题。

指名说出题目的意思及解题的过程。

三、综合运用提升1.完成教材第77页“整理与练习”第14题。

学生统计自己的上学、劳动、体育锻炼及睡眠的时间，计算各占全天的几分之几。

分数的意义和性质练习与测试(含详细解答)一、分数的意义和性质1．五(1)班的同学借了《儿童文学》，的同学借了《聪明屋》．的同学借了《少年时代》，的同学借了《漫画世界》，还有的人看《笑林》．借阅________刊物的同学一样多？【答案】《儿童文学》《聪明屋》和《少年时代》【解析】【解答】解：，，所以借阅《儿童文学》《聪明屋》和《少年时代》刊物的同学一样多。

故答案为：《儿童文学》《聪明屋》和《少年时代》【分析】根据分数的基本性质把第二个和第三个两个分数约分成最简分数，然后判断哪些图书借阅的人数一样多。

2．如下图，竹竿的高度是1米，影子的长度是0.8米．影子的长度是竹竿高度的________．【答案】【解析】【解答】解：0.8÷1=故答案为：【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，用分数表示商时用被除数作分子，除数作分母，结果要化成最简分数。

3．分数单位是的最大真分数是________，最小假分数是________．【答案】；【解析】【解答】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是【分析】最大真分数是分子比分母小于1的分数，最小假分数是分子等于分母的分数。

4．把36个文具盒和45支笔分别平均分给若干名小朋友，且保证分到文具盒和笔的人数相同，最多能分给________人，每人分到________个文具盒和________支笔。

【答案】9；4；5【解析】【解答】36=4×9；45=5×9；最多能分给9个小朋友，每人分到4个文具盒和5只笔。

故答案为：9；4；5.【分析】36和45的最大公因数就是最多分的人数，总数÷分的人数=每人分的个数。

5．若a+ =b+ ，则a与b的关系是（）．A. a>bB. a<bC. a=bD. 无法确定【答案】 B【解析】【解答】解：因为，所以a＜b。

故答案为：B。

【分析】先根据分子是1的分数大小的比较方法比较出和的大小，然后确定a与b的大小。

《分数的意义和性质》整理与练习教学设计教材分析：本单元知识点较多连续性较强自成一体教材通过一系列问题对单元所学的主要内容进行整理和复习。

这些问题将本单元学习的主要知识归纳为两大方面的内容。

即分数的意义和分数的基本性质及其运用。

通过整理和复习帮助学生巩固对分数基本概念、基本性质的理解提高学生对这些知识的掌握水平增强知识的运用能力。

学情分析：这一阶段的学生已有了学习经验，已经具有一定的抽象概括与逻辑思维能力，具备了较强的归纳概括能力，能够根据事物本身的内在联系进行归类，逐渐形成了系统的、整体的观念。

根据以往学生学习情况来看,学生对于知识点归纳得比较全面,但只会依据教材所呈现的六小节分数的意义、真分数和假分数、分数的基本性质、约分、通分、分数和小数的互化来罗列，但是梳理知识点之间的内在联系少能挖掘。

需要教师在教学中引导、帮助学生梳理主要知识点，理解各知识之间的联系使学生建立完整的知识体系。

学生也必须要有梳理、完善的过程的机会，试着学会用思维导图复习整理知识体系。

教学目标：1.通过整理进一步理解和掌握分数的意义、性质等内容，以及它们之间的联系和区别，逐步形成思维导图。

2.利用思维导图进行单元复习有利于系统的掌握本单元的基础知识，可以提高学生的总结归纳能力和思维能力。

3.激发学生参与热情，培养主体意识和数学应用意识，创新意识和实践能力。

教学重点：知识的整理及应用教学难点：综合运用教学准备：课前整理的思维导图，课件，知识条教学设计意图：本节课的定位不是具体对分数意义和性质单元中的 6 小节的某一类知识的整理和复习，而是立足于沟通本单元学习的这些内容彼此之间的联系与区别。

所以要从系统的观点出发让学生纵观整个单元的知识发生历程去感受分数的意义和性质在整个分数学习阶段的价值以及它们彼此之间的联系与区别。

除了知识的回顾和梳理，对于学生复习方法的指导也是这节课所要试图体现和解决的。

教学过程：一、导入师：同学们，前一段时间我们学习了“分数的意义和性质”（贴出:分数的意义和性质）这一单元，今天这节课我们就全面系统的进行细化复习。

4.1 分数的产生1.一盒巧克力有25块，把这盒巧克力，平均分给5位同学，每块巧克力是这盒巧克力的（ ），每人分得（ ）块，每人分得这盒巧克力的（ ）。

2.把6个苹果平均分给2个小朋友,每人分得几个?3. 把1块饼平均分成4份,每份是它的几分之几?答案提示1.125,5,152.分得3个3.144.2 分数的意义1．小明看一本书要8天看完，小强看同样的一本书需要10天看完，二人都看了4天，小明剩下全书的（ ），小强剩下全书的（ ）。

2．五年级一班女生人数是男生人数的13，（ ）的人数表示单位“1”的量。

实际就是把（ ）的人数平均分成（ ）份，女生人数相当于其中的（ ）。

答案提示1.48,6102.男生人数，男生，3，1份4.3 练习十一1．老师给同学们买了5米红绸带，平均分给6个人演节目，每人能分几米?2.一个3平方米的花坛，种4种花，每种花平均占地多少平方米？3.一项工程15天完成，平均每天完成这项工程的几分之几？答案提示1.5÷6=56（米） 2.3÷4=34(平方米)3.1÷15=1154.4 分数与除法的关系1．根据分数与除法的关系确定：分子相当于除法中的（ ），分数值相当于除法中的（ ）。

①被除数 ②除数 ③商2．5个小朋友在一起做手工，需要把一段2米长的毛线平均分成5段，每一段长多少米？每一段是全长的几分之几？3.阿姨要把6盒点心平均分给幼儿园小班的21个小朋友，平均每个小朋友可以得到多少盒点心？答案提示1.①③2.2÷5=25（米）153.6÷21=621（盒）4.5 求一个数是另一个数的几分之几1．1千克葡萄干平均装在2个袋子中，每袋葡萄干占全部葡萄干的几分之几？2.一根5米长的绳子，平均分成8段，每段占全长的几分之几？每段长多少米？3.红花有5朵，黄花有6朵，红花的数量是黄花的几分之几？答案提示1.1÷2=122.1÷8=18,5÷8=58(米)3.5÷6=564.6 练习十二1．张大爷把一块3公顷的土地平均分成5份，分别种5种不同的农作物，每一种农作物的面积是多少公顷？2.八戒把一个西瓜平均分成8块，他吃了其中的3块，八戒吃了这个西瓜的几分之几？3.把一块月饼平均分成6份，明明吃了其中的1块，聪聪吃了其中的3块，他们一共吃了这个月饼的几分之几？4.小明把一根绳子对折3次，这时每段绳子占这根绳子的几分之几？5.某年八月份有19天是晴天，晴天天数占8月份总天数的几分之几？答案提示1.3÷5=35（公顷） 2.3÷8=383.1+3=4（块）4÷6=464.1÷8=185. 19÷31=19314.7真分数、假分数的意义和特征1．分子（ ）分母的分数叫真分数。

小学五年级数学下册分数的意义与性质知识点及练习题把（）平均分成（）份,这样的（）份用（）表示。

把（）平均分成（）份,这样的（）份用（）表示。

分数的意义：一个物体、一些物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。

例如一个整体可以用自然数1表示,通常把它叫单位“1”。

把看成单位“1”,每个是的1/4。

练习每个茶杯是（这套茶杯）的（）分之（）。

每袋粽子是（）的（）分之（）。

每种颜色的跳棋是( )的（）分之（）。

阴影的方格是（）的（）分之（）。

二分数单位把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫分数单位。

例如（）的分数单位是（）,（）的分数单位是（）,（）的分数单位是（）。

三分数与除法思考1、把三个苹果平均分给2个人,每个人分几个？2、把1个苹果平均分给2个人,每个人分几个？3、把3块饼平均分给5个小朋友,每人分得多少块？3÷5= （块）四分数的分类（真分数与假分数）（）（）（）这些分数比1大还是小？分子比分母小的分数叫真分数。

真分数小于 1。

（）（）（）这些分数比 1 大,还是比 1 小?分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于 1 或等于 1。

练习1. 下面的分数哪些是真分数,哪些是假分数?3/5 1/6 6/6 3/4 13/6 2/7 1真分数假分数2、3、(1)写出分母是 7的所有真分数。

(2)写出分子是7的所有假分数。

4、下面的说法对吗? 为什么?(1)昨天妈妈买了 1 个西瓜,我一口气吃了 5/4 个。

(2)爷爷把菜地的 2/5 种了西红柿, 3/5 种了茄子, 1/5 种了辣椒。

(3)这块巧克力我吃了1/6,表哥吃了5/6 。

一课一练1、单位一不仅可以表述一个东西,一个计量单位,也可以表示为由一些物体组成的（）,如一块田,一班学生,一堆沙子。

2、把全班同学平均分成5个小组,其中两个小组占全班人数的（）,这里的单位一是（）。