13版高中物理《课时讲练通》1.2库仑定律(人教版选修3-1)

关系时，怎样操作？结论是什么？ 提示：保持电荷间距离不变，分别用带不同电荷量的小球 A做
实验，观察小球B的悬线偏离竖直方向的角度随电荷量的变化
而变化的情况。实验结论：两电荷间的作用力随电荷量的增大 而增大,随电荷量的减小而减小。
【知识点拨】
实验结论
(1)电荷之间存在着相互作用力，力的大小与电荷量的大小、电 荷间距离的大小有关。电荷量越大，距离越小，作用力就越大； 反之，电荷量越小，距离越大，作用力就越小。 (2)作用力的方向可用同种电荷相斥，异种电荷相吸的规律确定。
小球先后挂在P1、P2、P3等位置。利用此装置探究影响电荷间 相互作用力的因素。进行实验并思考：
1.在本实验中，电荷间相互作用力的大小与悬线偏离竖直方向
的夹角大小有什么关系？ 提示：悬线偏离竖直方向的夹角越大，说明二者的相互作用力 越大;反之则越小。 2.在电荷量不变的情况下，探究电荷间作用力与电荷间距离的
【解析】(1)由于带电小球偏离了竖直方向，所以小球受到了 带电体A的力的作用。由此可知，同种电荷相互排斥。 (2)由图示情况可知，随着带电小球与带电体之间距离的增大， 带电小球偏离竖直方向的角度减小，说明其受到的斥力减小。 由此可知，电荷间的作用力大小与带电体之间的距离有关，且 距离越大，作用力越小。
式去计算。
(3)可以根据电荷间相互作用的规律来做一个定性分析。
【解析】选B。由于两带电体带等量异种电荷，电荷间相互吸 引，因此电荷在导体球上的分布不均匀，会向正对的一面集 中，电荷间的距离就要比3r小。根据库仑定律，静电力一定大
Q2 于k 2 9r
。电荷的吸引、乙和丙图可知：(1)__________________________。 (2)________________________________________________。
【思路点拨】
解答本题可从以下两个方面加以考虑： (1)绝缘丝线悬挂的小球的重力相同。
(2)绝缘丝线悬挂的小球静止时处于平衡状态。
r
【判一判】 (1)只要是点电荷间的作用力就可以用库仑定律求解。( (2)任何带电体都可以看成点电荷。( ) )
(3)静电力常量的数值是由实验得出的。(
(4)静电力常量的单位是N·m2/C2。( )
)
提示：(1)库仑定律的适用条件是真空中的点电荷，故 (1)错误。 (2)带电体能被看成点电荷是有条件的，只有当带电体的形状和
(2)从带电荷量来看，“元电荷”有确切的数值，其数值为 1.60×10-19 C，它是电子所带电荷量的绝对值；点电荷所带的 电荷量可以是任意的，可以很大，也可以很小，但一定是元电
荷的整数倍。
2.对库仑定律的理解
(1)适用条件：真空(干燥的空气)、点电荷。 (2)当两个带电体相距很近时,库仑定律不再适用。
【探究归纳】
1.实验现象 电荷间的作用力随着电荷量的增大而增大，随电荷间距离的增大而 减小。 2.实验方法 控制变量法。
【典例1】小明同学要探究电荷之间的相互作用力跟什么因素 有关。他将一个带正电的物体放在A处，然后将挂在绝缘丝线 上带正电的同一小球先后挂在距A点距离逐渐增大的P1、P2、P3 处，小球受力发生偏移的情况分别如图甲、乙、丙所示。请根 据实验现象及相关条件，归纳得出初步结论。
解答本题要把握以下两点：
(1)理解库仑定律。 (2)掌握共点力的平衡条件。
【解析】选D。两个固定的带正电的点电荷，在连线上引入第 三个点电荷处于平衡时，根据 k
Q1q Q2q 可知，第三个点电 k 2 2 r1 r2
荷一定位于两正电荷连线之间且靠近电荷量小的，对其自身的
电量和电性均无要求，故D正确。
它们的连线上。
静电力 或_______ 库仑力 。 电荷之间存在着的相互作用力称为_______
3.库仑定律的表达式
2 , 其中k叫静电力常量,k= __________________ 9.0×109 N·m2/C2 。 F= k q1q 2
4.适用条件 真空 中的___ 点 电荷。 在_____
答案：(1)同种电荷相互排斥
大，相互排斥的作用力越小
(2)同种电荷之间的距离越
库仑定律 1.探究点电荷
(1)现有一个半径为20 cm的带电圆盘，问能否把它看做点电荷？
提示：能否把带电圆盘看做点电荷，不能只看大小，要视具体 情况而定。若考虑它与10 m远处的一个电子的作用力时，完全
可以把它看做点电荷；若电子距圆盘只有 1 mm，这一带电圆盘
大小对相互作用力的影响可忽略不计时，才可以看成点电荷，
故(2)错误。 (3)静电力常量是库仑通过扭秤实验测出的，故 (3)正确。
2 Fr q q (4)根据库仑定律F= k 1 2 2 得，k= ,则静电力常量的单位 q1q 2 r
是N·m2/C2，故(4)正确。
探究影响电荷间相互作用力的因素
实验：如图，O是一带正电的物体，把系在丝线上的带正电的
重点：1.学会用库仑定律计算真空中点电荷间的相互作用力。
2.初步掌握研究物理问题的一些常用的基本方法。 难点：“探究影响电荷间相互作用力的因素”的实验操作和 对实验现象的分析归纳。
一、探究影响电荷间相互作用力的因素 电荷量 以及_______ 它们间 (1)电荷间存在相互作用力，其大小可能跟_______ 的距离 等因素有关，为了研究其定量关系，通常用控制变量法 _______ 来进行实验探究。 减小 ，随距 (2)两电荷之间的作用力随它们之间距离的增大而_____ 增大 。 离的减小而_____ 增大 随电荷量的减小 两电荷之间的作用力随电荷量的增大而_____, 减小 。 而_____
础。库仑定律经常和平衡条件、牛顿定律等力学知识相结合， 综合考查同学们解决问题的能力，学习中要引起重视。
考查内容
电荷的平衡问题
【典例】真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电量Q1＞Q2， 点电荷q置于Q1、Q2连线上某点时，正好处于平衡，则( A．q一定是正电荷 C．q离Q2比离Q1远 【思路点拨】 B．q一定是负电荷 D．q离Q2比离Q1近 )
列选项中的哪一个(
2 Q A.等于 k 2 9r Q2 C.小于 k 2 9r
)
Q2 B.大于 k 2 9r 2 Q D.等于 k 2 r
【思路点拨】
解答本题要注意以下三点： (1)两球间的距离和球本身的大小差不多，不符合简化为点电 荷的条件。 (2)因为库仑定律的公式计算只适用于点电荷，所以不能用公
2 库仑定律
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1.通过演示实验，定性了解电荷之间的作用力大小与电荷量的多
少以及电荷之间距离大小的关系。
2.明确点电荷是个理想模型，知道带电体简化为点电荷的条件。 3.知道库仑定律的文字表述及其公式表述。
4.了解库仑扭秤实验。
关系时，怎样操作？得到的结论是什么？
提示：把一带正电的球A放在实验台上，用丝线悬挂一带正电 的小球B于铁架台上。移动球A，观察悬线偏离竖直方向的夹角
随A、B间距离的变化而变化的情况。实验结论：两电荷之间的
作用力随它们之间距离的增大而减小，随距离的减小而增大。
3.在电荷间距离不变的情况下，探究电荷间作用力与电荷量的
1.“点电荷”与“元电荷”的区别
(1)“点电荷”是一种理想化的模型，类似于“质点”的概念。 严格理想化的“点电荷”应是一个带电的“几何点”，但这是
不存在的。所以通常是带电体间的距离比它们自身的形状大得
多，以至于带电体的形状和电荷分布对相互作用力的影响可以 忽略不计时，这样的带电体就可以看成“点电荷”。
质量 与两个物体的_____ 万有引力 有关，只有引力， 定律 质点 距离的 适用于 _____ ①都与_______ 平方 成反比 _____ 电荷量 与两个物体的 _______ ②都有一个常 有关，有引力，也有 量 库仑定律 斥力，适用于真空中 点电荷 的_______
q 1、 q 2、 r
【知识点拨】
(3)库仑力是矢量,遵守矢量合成规律,遵循平行四边形定则。
【探究归纳】 1.点电荷 是一理想模型，突出带电体具有电量这一要素，忽略带电体的
形状和电荷分布情况。
2．库仑定律的适用条件 真空、点电荷，在空气中也近似成立。 3.库仑定律与万有引力定律的表达形式相似，适用条件不同。
【典例2】两个半径均为r的金属球放在绝缘 支架上，两球面最近距离为r，带等量异种 电荷，电荷量为Q，两球之间的静电力为下
况而定。
(2)能否看成点电荷与带电体的质量无关。
2.探究库仑定律 (1)在库仑定律中，当r→0时，两个电荷间的作用力F→∞，这 种说法正确吗？ 提示：不正确。因为当r→0时，两个带电体已不能看做点电荷，
不能直接用库仑定律来计算它们之间的相互作用力。
(2)试结合下表对比分析库仑定律与万有引力定律。 提示： 定律 共 同 点 区 别 影响大小 的因素 m 1、 m 2、 r
2 Q 上，所以说静电力也不等于 k 2 r
【规律方法】
应用库仑定律解题时的注意问题
(1)计算时q1、q2仅取电荷量的绝对值，方向再判断。 (2)各物理量均取国际制单位。 (3)如果点电荷不止两个，点电荷受到的静电力等于各点电荷 独立作用时所受各力的矢量和。
【温馨提示】库仑定律是电学中的基本定律，是研究电学的基
就相当于一个无限大的带电平面，因而不能看做点电荷。 (2)把带电体看成点电荷的条件是什么？ 提示：当带电体的线度比相互作用的距离小很多时，带电体可 视为点电荷。
【误区警示】在此问题中学生易出现以下两种错误：
(1)认为带电体体积小就可看成点电荷。 (2)认为带电体质量小就可看成点电荷。 为此教师要讲清楚两个问题： (1)能否把带电圆盘看做点电荷，不能只看大小，要视具体情
二、库仑定律
1.点电荷 远小于 它们之间的距离，以致带电体的形 当实际带电体的大小_______ 忽略 状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以_____ 时，这样的带电体可看做点电荷，它是理想化模型。 2.库仑定律 电荷量的 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的_________ 乘积 成正比,与它们的_____________ 距离的二次方 成反比,作用力的方向在 _____