新人教版高一物理 必修第三册 库仑定律

第九章静电场及其应用课时9.2 库仑定律1.知道点电荷模型，知道两个点电荷间相互作用的规律。

2.理解库仑定律的含义。

3.能应用库仑定律的公式进行有关的计算。

4.体会探究库仑定律过程中的科学思想和方法；一、电荷之间的作用力1．实验探究(1)带电小球由于受到带电体对其的作用力而使丝线偏离竖直方向θ角。

(2)在电荷量不变的情况下，小球离带电体越近，角度θ越大，离带电体越远，角度θ越小。

(3)在距离不变的情况下，带电体电荷量越大，角度θ越大，电荷量越小，角度θ越小。

(4)结论：影响两电荷之间相互作用力的因素：距离、电荷量。

电荷间的相互作用力随带电体间距离的减小而增大，随带电体所带电荷量的增加而增大。

2．库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

3．静电力：电荷之间的相互作用力，也叫库仑力。

4．点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点。

点电荷是一种理想化模型。

二、库仑的实验1．实验装置2．实验步骤(1)改变A和C之间的距离，记录每次扭丝扭转的角度，便可找出力F与距离r的关系。

(2)改变A 和C 的带电荷量，记录每次扭丝扭转的角度，便可找出力F 与带电荷量q 之间的关系。

3．实验结论(1)力F 与距离r 的二次方成反比，F ∝1r2。

(2)力F 与电荷量q 1和q 2的乘积成正比，F ∝q 1q 2。

4．库仑定律表达式：F ＝k q 1q 2r2，其中静电力常量k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2。

三、静电力计算1．两个点电荷间的作用力不因第三个点电荷的存在而改变。

2．两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。

基础过关练题组一 对点电荷的理解1.(2021 北京清华附中朝阳学校质检)物理学中，“质点”“点电荷”这两个概念的建立所体现的共同的科学思维方法是 ( ) A.比值法 B.等效替代法 C.理想化模型法 D.控制变量法2.(2021福建泰宁月考)关于点电荷，下列说法正确的是 ( ) A.电荷量很小的带电体就是点电荷B.一个电子，不论在何种情况下，都可以看成点电荷C.当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷D.一切带电体都可以看成点电荷题组二 对库仑定律的理解和简单应用3.(2021北京一零一中学期中)对于库仑定律，下列说法正确的是 ( ) A.凡计算两个点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F=k q 1q 2r 2B.两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C.相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D.当两个半径为r 的带电金属球中心相距为4r 时，它们之间的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量4.(2021山东日照期末)如图所示，A 为点电荷，电荷量为+q ，B 为一个固定的金属带电球壳，半径为R ，电荷量为-Q ，点电荷A 在P 点时所受库仑力为F 1，若将点电荷A 移到带电球壳B 的球心O 点，点电荷A 所受库仑力为F 2，P 点与O 点的距离为r ，且R<r<2R ，则 ( ) A.F 1=k qQr 2 B.F 1<k qQr 2 C.F 2→∞ D.F 2=05.(2021河北石家庄一中期中)A 、B 、C 三点在同一直线上，AB ∶BC=1∶2，B 点位于A 、C 之间，在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷。

库仑定律知识点【知识要点】要点一点电荷点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看作带电的点，叫做点电荷．(1)点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在．(2)一个带电体能否看作点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定，例如，一个半径为 10 cm 的带电圆盘，如果考虑它和相距 10 m 处某个电子的作用力，就完全可以把它看作点电荷，而如果这个电子离带电圆盘只有 1 mm ，那么这一带电圆盘又相当于一个无限大的带电平面．要点二库仑定律的理解1．适用条件：适用于真空中的点电荷．真空中的电荷若不是点电荷，如图 1 － 2－2 所示．同种电荷时，实际距离会增大，如图 (a)所示；异种电荷时，实际距离会减小，如图(b) 所示．图 1－2－2对公式 F k q1q2的理解 :有人根据公式F k q1q2,设想当 r→ 0 时,得出F →∞的2.r 2r 2结论．从数学角度这是必然的结论，但从物理的角度分析，这一结论是错误的，其原因是，当r→0 时，两电荷已失去了点电荷的前提条件，何况实际的电荷都有一定的大小和形状，根本不会出现r ＝0 的情况，也就是说，在r→0 时不能再用库仑定律计算两电荷间的相互作用力．3．计算库仑力的大小与判断库仑力的方向分别进行．即用公式计算库仑力的大小时，不必将电荷q 1、q 2的正、负号代入公式中，而只将电荷量的绝对值代入公式中计算出力的大小，力的方向根据同种电荷相斥、异种电荷相吸加以判断即可．4．式中各量的单位要统一用国际单位，与k ＝9.0 ×10 9 N ·m 2/C 2统一．5．如果一个点电荷同时受到另外的两个或更多的点电荷的作用力，可由静电力叠加的原理求出合力．6．两个点电荷间的库仑力为相互作用力，同样满足牛顿第三定律.【问题探究】1.库仑定律与万有引力定律相比有何异同点？万有引力定律库仑定律既有引力又有只有引力斥力不同点微观带电粒子天体间表现明显间表现明显都是场力万有引力场电场m 1 m 2q 1 q 2公式F＝G F＝ kr 2r 2条件两质点之间两点电荷之间通过对比我们发现，大自然尽管是多种多样的，但也有规律可循，具有统一的一面．规律的表达那么简捷，却揭示了自然界中深奥的道理，这就是自然界和谐多样的美．特别提醒： (1)库仑力和万有引力是不同性质的力．(2)万有引力定律适用时，库仑定律不一定适用．2．三个点电荷如何在一条直线上平衡？当三个共线的点电荷在库仑力作用下均处于平衡状态时．(1)三个电荷的位置关系是“同性在两边，异性在中间” ．如果三个电荷只在库仑力的作用下且在同一直线上能够处于平衡状态，则这三个电荷一定有两个是同性电荷，一个是异性电荷，且两个同性电荷分居在异性电荷的两边．(2)三个电荷中，中间电荷的电荷量最小，两边同性电荷谁的电荷量小，中间异性电荷就距离谁近一些 .【例题分析】一、库仑定律的理解【例 1 】对于库仑定律，下面说法正确的是()A．库仑定律适用于真空中两个点电荷之间的相互作用力B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D．当两个半径为 r 的带电金属球中心相距为4r 时，对于它们之间的静电力大小，只取决于它们各自所带的电荷量答案AC解析由库仑定律的适用条件知，选项 A 正确；两个小球若距离非常近则不能看作点电荷，库仑定律不成立， B 项错误；点电荷之间的库仑力属作用力和反作用力，符合牛顿第三定律，故大小一定相等， C 项正确； D 项中两金属球不能看作点电荷，它们之间的静电力大小不仅与电荷量大小有关，而且与电性有关，若带同种电荷，则在斥力作用下，电荷分布如图(a)所示；若带异种电荷，则在引力作用下电荷分布如图(b) 所示，显然带异种电荷时相互作用力大，故 D 项错误．综上知，选项 A 、C 正确．二、点电荷的理解【例 2 】下列关于点电荷的说法中，正确的是()A．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷C．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷D．一切带电体都可以看成是点电荷答案C解析本题考查点电荷这一理想模型．能否把一个带电体看成点电荷，关键在于我们分析时是否考虑它的体积大小和形状．能否把一个带电体看作点电荷，不能以它的体积大小而论，应该根据具体情况而定．若它的体积和形状可不予考虑时，就可以将其看成点电荷．故选 C.【对点练习】1.下列关于点电荷的说法正确的是()A．点电荷可以是带电荷量很大的带电体B ．带电体体积很大时不能看成点电荷C ．点电荷的所带电荷量可能是2.56 ×10－20CD ．大小和形状对作用力影响可以忽略的带电体可以看作点电荷 2．如图 1－2－3 所示，图 1－2－3两个半径均为 r 的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为 r ，带等量异种电荷，电荷量绝对值均为 Q ，两球之间的静电力为 ()A ．等于 kQ 2 Q 2 9r 2 B ．大于 k29rQ 2Q 2C ．小于 k9r 2 D ．等于 k r 23．(1) 通过对氢核和核外电子之间的库仑力和万有引力大小的比较，你能得到什 么结论？(2) 你怎样确定两个或两个以上的点电荷对某一点电荷的作用力？ 4．关于库仑扭秤图 1－2－4问题 1 ：1785 年，库仑用自己精心设计的扭秤 (如图 1－ 2－4 所示 )研究了两个点电荷之间的排斥力与它们间距离的关系．通过学习库仑巧妙的探究方法，回答下面的问题．(1) 库仑力 F 与距离r 的关系．(2) 库仑力 F 与电荷量的关系．问题 2 ：写出库仑定律的数学表达式，并说明静电力常量【常见题型】k 的数值及物理意义．题型一库仑定律的应用如图 1 所示，两个正电荷 q 1、q 2的电荷量都是 3 C，静止于真空中，相距 r＝2 m.图 1(1)在它们的连线 AB 的中点 O 放入正电荷 Q ，求 Q 受的静电力．(2)在 O 点放入负电荷 Q ，求 Q 受的静电力．(3)在连线上 A 点左侧的 C 点放上负点电荷 q 3， q 3＝1 C 且 AC＝1 m ，求 q 3所受的静电力．[ 思维步步高 ] 库仑定律的表达式是什么？在这个表达式中各个物理量的物理意义是什么？在直线上的各个点如果放入电荷q ，它将受到几个库仑力的作用？这几个力的方向如何？如何将受到的力进行合成？[解析 ]在A、B连线的中点上，放入正电荷受到两个电荷库仑力的作用，这两个力大小相等，方向相反，所以合力为零．如果在O 点放入负电荷，仍然受到两个大小相等，方向相反的力，合力仍然为零．在连线上 A 的左侧放入负电荷，kq 3 q 1kq 3 q 2则受到 q 1和 q 2向右的吸引力，大小分别为F1＝x2和F2＝(r＋x)2，其中x为AC 之间的距离． C 点受力为二力之和，代入数据为 3×10 10N ，方向向右．[答案](1)0 (2)0 (3)3 ×10 10 N ，方向向右[拓展探究 ] 在第三问中如果把 q 3放在 B 点右侧距离 B 为 1m 处，其他条件不变，求该电荷受到的静电力？[答案] 3 ×10 10 N 方向向左[解析]求解的方法和第三问相同，只不过电荷在该点受到两个电荷的库仑力的方向都向左，所以合力方向向左，大小仍然是 3 ×10 10 N.[方法点拨 ] 在教学过程中，强调不管在O 点放什么性质的电荷，该电荷受到的静电力都为零，为下一节电场强度的叠加做好准备．另外还可以把电荷q 3放在AB 连线的中垂线上进行研究.题型二库仑定律和电荷守恒定律的结合甲、乙两导体球，甲球带有 4.8 ×10 －16 C 的正电荷，乙球带有3.2 ×10 －16 C 的负电荷，放在真空中相距为10 cm 的地方，甲、乙两球的半径远小于10 cm.(1)试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力？(2)将两个导体球相互接触一会儿，再放回原处，其作用力能求出吗？是斥力还是引力？[ 思维步步高 ] 为什么题目中明确两球的直径远小于10 cm ？在应用库仑定律时带电体所带电荷的正负号怎样进行处理的？当接触后电荷量是否中和？是否平分？[解析 ] (1) 因为两球的半径都远小于10 cm ，因此可以作为两个点电荷考虑．由q 1 q2 4.8 ×10 －16×3.2 ×10 －16库仑定律可求： F＝k＝9.0 ×10 9×N ＝ 1.38 ×10 －19r20.12N两球带异种电荷，它们之间的作用力是引力．(2)将两个导体球相互接触，首先正负电荷相互中和，还剩余 (4.8 － 3.2) ×10 －16 C 的正电荷，这些正电荷将重新在两导体球间分配，由于题中并没有说明两个导体球是否完全一样，因此我们无法求出力的大小，但可以肯定两球放回原处后，它们之间的作用力变为斥力．[答案 ] (1)1.38 ×10 －19 N引力(2) 不能斥力[ 拓展探究 ] 如果两个导体球完全相同，接触后放回原处，两球之间的作用力如何？[答案] 5.76 ×10－21 N斥力[解析 ]如果两个导体球完全相同，则电荷中和后平分，每个小球的带电荷量为0.8 ×10 －16 C，代入数据得两个电荷之间的斥力为F＝5.76 ×10 －21 N.[方法点拨 ]两个导体相互接触后，电荷如何分配，跟球的形状有关，只有完全相同的两金属球，电荷才平均分配.【课后作业】一、选择题1．下列说法正确的是 ()A．点电荷就是体积很小的带电体B．点电荷就是体积和所带电荷量很小的带电体q 1q 2C根据 F=k可知,当r→ 0时,有F r2D．静电力常量的数值是由实验得出的2．两个半径相同的金属小球，带电荷量之比为 1 ∶7 ，相距 r，两者相互接触后，再放回原来的位置，则相互作用力可能是原来的()43916A. B. C. D.77773．如图 2 所示，图 2在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是()A．速度变大，加速度变大B．速度变小，加速度变小C．速度变大，加速度变小D．速度变小，加速度变大4．如图 3 所示，图 3两个带电金属小球中心距离为r，所带电荷量相等为Q，则关于它们之间电荷的相互作用力大小 F 的说法正确的是 ()Q 2A．若是同种电荷， F< kr 2Q 2B．若是异种电荷， F> kr 2Q 2C．若是同种电荷， F> kr 2Q2D．不论是何种电荷， F＝kr25．如图 4 所示，图 4悬挂在 O 点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球 A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B，当 B 到达悬点 O 的正下方并与 A 在同一水平线上， A 处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ.若两次实验中 B 的电荷量分别为 q 1和 q 2，θ分别为 30 °和45 °，则q 2/ q 1为 () A．2B．3C．2 3D．336．如图 5 所示，图 5把一个带电小球 A 固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球 B.现给 B 一个沿垂直 AB 方向的水平速度v0，B 球将 ()A．若 A、B 为异种电性的电荷， B 球一定做圆周运动B．若 A 、B 为异种电性的电荷， B 球可能做加速度、速度均变小的曲线运动C．若 A 、B 为同种电性的电荷， B 球一定做远离 A 球的变加速曲线运动D．若 A、B 为同种电性的电荷， B 球的动能一定会减小7．如图 6 所示，图 6三个完全相同的金属小球a、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上． a 和 c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比 b 的小．已知 c 受到 a 和 b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是()A．F1． F2BC．F3D．F4二、计算论述题8．“真空中两个静止点电荷相距10 cm ，它们之间相互作用力大小为 9×10 －4 N ．当它们合在一起时，成为一个带电荷量为3×10 －8 C 的点电荷．问原来两电荷的带电荷量各为多少？”某同学求解如下：根据电荷守恒定律： q 1＋ q 2＝3×10 －8 C＝ ar2(10 ×10 －2)2×9 ×10 －4C2根据库仑定律： q1 q 2＝ F＝9×109k＝ 1×10 －15 C2＝b联立两式得： q 21－aq 1＋b ＝01解得： q 1＝ (a±a2－ 4b)21＝(3 ×10－8± 9×10－16－4×10 －15 ) C 2根号中的数值小于0 ，经检查，运算无误．试指出求解过程中的错误并给出正确的解答．9．如图 7 所示，图 7一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B，静止在图示位置，若固定的带正电小球 A 的电荷量为 Q ，B 球的质量为 m ，带电荷量为 q ，θ＝30 °，A 和 B 在同一条水平线上，整个装置处于真空中，求 A 、B 两球间的距离．10 ．一半径为 R 的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为＋Q 的电荷，另一电荷量为＋q 的点电荷放在球心 O 处，由于对称性，点电荷受力为零．现在球壳上挖去半径为 r(r? R)的一个小圆孔，则此时位于球心处的点电荷所受到力的大小为多少？方向如何？ (已知静电力常量为k)参考答案【对点练习】1.答案AD2.答案B3.答案(1) 微观粒子间的万有引力远小于库仑力，因此在研究微观带电粒子的相互作用力时，可忽略万有引力．(2)两个点电荷之间的作用力不因第三个点电荷的存在而有所改变．因此，两个或两个以上的点电荷对某一个点电荷的作用力等于各点电荷单独对这个电荷的作用力的矢量和．1(2) F∝q 1 q 24.答案问题 1：(1)F∝r2q 1q 2，k ＝9×10 9 N ·m 2/C 2.问题 2 ：F＝k2r物理意义：两个电荷量为 1 C 的点电荷，在真空中相距 1 m 时，它们之间的库仑力为 1 N.【课后作业】一、选择题1.答案D解析当 r →0 时,电荷不能再被看成点电荷,库仑定律不成立 .2.答案CD解析由库仑定律可知，库仑力与电荷量的乘积成正比，设原来两小球分别带电荷量为q 1＝ q 、 q 2＝7q .若两小球原来带同种电荷，接触后等分电荷量，则q 1′＝4q ，q 2′＝4q ，则 D 正确．若两小球原来带异种电荷，接触后到 q 1″＝3q ，q 2″＝3q ，则由库仑定律可知， C 正确．3.答案C解析根据同种电荷相斥，每个小球在库仑斥力的作用下运动，由于力的方向与F＝k q 1q 2运动方向相同，均做加速直线运动，速度变大；再由库仑定律r2知随着距离的增大，库仑斥力减小，加速度减小，所以只有选项 C 正确．4.答案AB解析净电荷只能分布在金属球的外表面，若是同种电荷则互相排斥，电荷间的距离大q 1 q 2Q2于 r，如图所示，根据库仑定律 F=k r 2，它们之间的相互作用力小于k r2 .若是Q 2异种电荷则相互吸引，电荷间的距离小于r ，则相互作用力大于 k r2 .故选项 A 、B 正确．5.答案CA 处于平衡状态，则库仑力 F＝mg tan kq 1q＝ mg tan解析1°时，有r12θ.当θ＝ 30q 2q30 °，r1＝lsin 30 °；当θ2＝45 °时，有k r2＝ mg tan 45 °，r2＝lsin 45 °，联立2q2得＝2 3.q16.答案BC解析(1) 若两个小球所带电荷为异种电荷，则 B 球受到 A 球的库仑引力，方向q 1q 2v2指向 A .因 v 0⊥ AB，当 B 受到 A 的库仑力恰好等于向心力，即0k＝ m时，r2r解得初速度满足 v0＝kq 1 q2v> v0时， B 球将做，B 球做匀速圆周运动；当mr库仑力、加速度、速度都变小的离心运动；当v< v0时， B 球将做库仑力、加速度、速度逐渐增大的向心运动．(2) 若两个小球所带电荷为同种电荷， B 球受 A 球的库仑斥力而做远离 A 的变加速曲线运动 (因为 A 、B 距离增大，故斥力变小，加速度变小，速度增加)．7.答案B解析对 c 球进行受力分析，如下图所示．由已知条件知：F bc＞F ac.根据平行四边形定则表示出F bc和 F ac的合力 F，由图知 c 受到 a 和 b 的静电力的合力可用F2来表示，故 B 正确．二、计算论述题8.答案见解析解析题中仅给出两电荷之间的相互作用力的大小，并没有给出带电的性质，所以两点电荷可能异号，按电荷异号计算．由 q 1－ q2＝3 ×10 －8 C＝ a， q1 q 2＝ 1×10 －15 C2＝ b得 q 21－ aq 1－b ＝0由此解得 q 1＝ 5×10 －8 C， q 2＝2×10 －8 C3kQq9.答案mg解析如下图所示，小球 B 受竖直向下的重力 mg ，沿绝缘细线的拉力F T，A 对它的库仑力 F C.由力的平衡条件，可知 Fc =mgtan θQq根据库仑定律 Fc =kkQq 3kQq=解得 r=mg tan mgkqQr 210. 答案由球心指向小孔中心4R 4解析如下图所示，由于球壳上带电均匀， 原来每条直径两端相等的一小块圆面上的电荷对球心点电荷的力互相平衡． 现在球壳上 A 处挖去半径为 r 的小圆孔后，其他直径两端电荷对球心点电荷的力仍互相平衡，则点电荷所受合力就是与A 相对的B 处，半径也等于 r 的一小块圆面上电荷对它的力 F.B 处这一小块圆面上的电荷量为：r 2 r2Qq BQ4 R 24R 2由于半径 r? R ，可以把它看成点电荷．根据库仑定律，它对中心点电荷的作用力r 2大小为： F=kq B q=k 4R 2qQ=kqQr2R 2R 24R 4其方向由球心指向小孔中心．。

2 库仑定律1．经历探究实验过程，得出电荷间作用力与电荷量及电荷间距离的定性关系.2.知道点电荷的概念.3.理解库仑定律的内容、公式及适用条件.4.理解静电力的概念，会用库仑定律进行有关计算．一、电荷之间的作用力1．探究影响电荷之间相互作用力的因素(1)实验现象：(如图1所示)图1①小球带电荷量一定时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度越小．①小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度越大．(2)实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小．2．库仑定律(1)点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，带电体可以看作带电的点，叫作点电荷．(2)库仑定律①内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．这种电荷之间的相互作用力叫作静电力．①公式：F ＝k q 1q 2r 2，其中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫作静电力常量． ①适用条件：a.在真空中；b.点电荷．二、库仑的实验1．库仑扭秤实验是通过悬丝扭转的角度比较静电力F 大小的．实验结果发现静电力F 与距离r 的二次方成反比．2．库仑在实验中为研究F 与q 的关系，采用的是用两个完全相同的金属小球接触，电荷量平分的方法，发现F 与q 1和q 2的乘积成正比．一、库仑定律的理解与应用1．点电荷(1)点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在．(2)带电体能否看成点电荷视具体问题而定．如果带电体的大小比带电体间的距离小得多，则带电体的大小及形状就可以忽略，此时带电体就可以看成点电荷．2．库仑定律(1)库仑定律只适用于真空中静止点电荷之间的相互作用，一般没有特殊说明的情况下，都可按真空来处理．(2)当r →0时，电荷不能再看成点电荷，库仑定律不再适用．(3)两个点电荷之间的静电力遵守牛顿第三定律．不要认为电荷量大的电荷对电荷量小的电荷作用力大．(4)两个规则的带电球体相距比较近时，电荷的分布会发生改变，库仑定律不再适用．二、静电力的叠加1．对于三个或三个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的静电力，等于其余所有点电荷单独对它作用产生的静电力的矢量和．2．电荷间的单独作用符合库仑定律，求各静电力的矢量和时应用平行四边形定则．1．甲、乙两个完全相同的金属球带电荷量分别为q +和3q +，甲、乙相距d 时（甲、乙可视为点电荷），它们间库仑力大小为F 。

2库仑定律[学习目标] 1.了解库仑定律探究过程，体会实验与类比在定律的建立过程中发挥的重要作用。

2.知道点电荷的概念，明确带电体可以看作点电荷的条件(重点)。

3.理解库仑定律的内容、公式及适用条件(重点)。

4.理解静电力的概念，会用库仑定律进行有关计算(难点)。

一、库仑的实验1．如图，带正电的带电体C置于铁架台旁，把系在丝线上带正电的小球先后挂在P1、P2、P3等位置。

(1)改变悬点位置，即改变带电体C与带电小球之间的距离，作用力会如何改变？(2)在同一位置增大小球所带的电荷量，作用力又会怎样变化？(3)电荷之间作用力的大小与哪些因素有关？答案(1)电荷之间的作用力随着距离的增大而减小。

(2)作用力随着电荷量的增大而增大。

(3)电荷之间作用力的大小与电荷量和电荷间的距离有关。

2.如图所示的实验装置为库仑扭秤。

细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A。

另一端有一个不带电的球B，B与A所受的重力相等，使绝缘棒平衡，当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A和C之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小，便可找到力F与距离r和电荷量q的关系。

这一实验中用到了下列哪些方法？答案微小量放大法和控制变量法。

1．库仑扭秤实验是通过悬丝扭转的角度比较静电力F大小的。

实验结果发现静电力F与距离r的二次方成反比。

2．库仑在实验中为研究F与q的关系，采用的是用两个完全相同的金属小球，一个带电，一个不带电，互相接触后，电荷量平分的方法，发现F与q1和q2的乘积成正比。

二、库仑定律1．库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上，这个规律叫作库仑定律。

这种电荷之间的相互作用力叫作静电力或库仑力。

(2)表达式：F ＝k q 1q 2r 2，其中r 指的是两点电荷间的距离；k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫作静电力常量。

9.2 库仑定律结论、电荷之间存在着相互作用力，力的大小与电量的大小、电荷间距离的大小有关，电量越大，距离越近，作用力就越大；反之电量越小，距离越远，作用力就越小。

作用力的方向，可用同种电荷相斥，异种电荷相吸的规律确定。

2、库仑定律：内容：真空中两个静止的点电荷的相互作用跟它们所带电量的乘积成正比，跟它们之间距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

3、库仑定律表达式：F ＝k q 1q 2r2 4、对库仑定律的理解：(1) 库仑定律的适用条件：真空中，两个点电荷之间的相互作用。

a ：不考虑大小和电荷的具体分布，可视为集中于一点的电荷． b ：点电荷是一种理想化模型．c ：介绍把带电体处理为点电荷的条件．d ：库仑定律给出的虽是点电荷间的静电力，但是任一带电体都可看成是由许多点电荷组成的，据库仑定律和力的合成法则就可以求出带电体间的静电力大小和方向．(2)k ：静电力恒量。

重要的物理常数k =9.0×109N·m 2/C 2，其大小是用实验方法确定的。

其单位是由公式中的F 、q 、r 的单位确定的，使用库仑定律计算时，各物理量的单位必须是：F ：N 、q ：C 、r ：m 。

(3)关于点电荷之间相互作用是引力还是斥力的表示方法，使用公式计算时，点电荷电量用绝对值代入公式进行计算，然后根据同性电荷相斥、异性电荷相吸判断方向即可。

（4）库仑力也称为静电力，它具有力的共性。

它与高一时学过的重力，弹力，摩擦力是并列的。

它具有力的一切性质，它是矢量，合成分解时遵从平行四边形法则，与其它的力平衡，使物体发生形变，产生加速度。

若点电荷不是静止的，而是存在相对运动，那么它们之间的作用力除了仍存。