高中物理 库仑定律

库仑定律知识集结知识元库仑定律知识讲解一、内容：在真空中两个静止的点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上．二、表达式：F=k，式中k表示静电力常量，k=9.0×109N∙m2/C2．三、库仑定律适用条件1．库仑定律只适用于真空中的静止点电荷，但在要求不很精确的情况下，空气中的点电荷的相互作用也可以应用库仑定律．2．当带电体间的距离远大于它们本身的尺寸时，可把带电体看做点电荷．但不能根据公式错误地推论：当r→0时，F→∞．其实在这样的条件下，两个带电体已经不能再看做点电荷了．3．对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中于球心的点电荷，r为两球心之间的距离．4．对两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布．四、应用库仑定律需要注意的几个问题1．库仑定律的适用条件是真空中的静止点电荷．点电荷是一种理想化模型，当带电体间的距离远远大于带电体的自身大小时，可以视其为点电荷而适用库仑定律，否则不能适用．2．库仑定律的应用方法：库仑定律严格地说只适用于真空中，在要求不很精确的情况下，空气可近似当作真空来处理．注意库仑力是矢量，计算库仑力可以直接运用公式，将电荷量的绝对值代入公式，根据同种电荷相斥，异种电荷相吸来判断作用力F是引力还是斥力；也可将电荷量带正、负号一起运算，根据结果的正负，来判断作用力是引力还是斥力．3．三个点电荷的平衡问题：要使三个自由电荷组成的系统处于平衡状态，每个电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反，也可以说另外两个点电荷在该电荷处的合场强应为零．例题精讲库仑定律例1.'一个挂在绝缘丝线下端的带正电的小球B，由于受到固定的带电小球A的作用，静止在如图所示的位置，丝线与竖直方向夹角为θ，A、B两球之间的距离为r且处在同一水平线上。

已知B 球的质量为m，带电荷量为q，静电力常量为k，A、B两球均可视为点电荷，整个装置处于真空中。

通过实验，电荷间的相互作用力跟哪些因素有关。

把一带正电的物体放在A处，然后把系在丝线上的带正电的小球先后挂在P1、P2、P3等位置，我们可以通过细线偏离竖直位置的角度，判断小球受到的电场力作用大小，偏角越大，表示小球受到的电场力越大以上只是粗略了探究了静电力和哪些因素有关，进一步研究必须依靠更科学的方法和更精密的仪器首先，我们要建立物理模型，忽略次要因素，突出主要矛盾，在探究静电力时暂时忽略带电体的形状和大小，用一个带点的点来代表实际的带电体。

当带电体的形状、大小、电荷分布对电荷间的相互作用力的影响可以忽略时，带电体可看成带有点荷的点。

这样的点称为点电荷。

其次要设计精密的仪器和科学的实验方案【思考】1、电荷间的相互作用力和哪些因素有关？【概念解析】一、点电荷点电荷是一种________。

当带电体本身的几何尺寸比_________小很多时，带电体本身的大小可忽略，可以用一个带有______________来代替，这样的带电体就可以看做点电荷。

知识点二：库仑定律知识点讲解库仑定律二、库仑扭秤库仑定律是1784－1785年间库仑通过扭秤实验总结出来的。

扭秤的结构如下图。

在细金属丝下悬挂一根秤杆，它的一端有一小球A ，另一端有平衡体，在A 旁还置有另一与它一样大小的固定小球C 。

为了研究带电体之间的作用力，先使A 、C 各带一定的电荷，这时秤杆会因A 端受力而偏转。

转动悬丝上端的悬钮，使小球回到原来位置。

这时悬丝的扭力矩等于施于小球A 上电力的力矩。

如果悬丝的扭力矩与扭转角度之间的关系已事先校准、标定，则由旋钮上指针转过的角度读数和已知的秤杆长度，可以得知在此距离下A 、C 之间的作用力，并且通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小。

由于当时还不知道如何确定电荷电量的大小，库仑用了一个很简单而巧妙的办法，使C 球带电后和A 球接触，它们带上相等的电荷量。

同理，也可以改变电荷量为原来的14、18等，解决了这个问题，就可以测出作用力和电荷量的关系了。

高中物理-库仑定律课件
一、引言
库仑定律是描述电荷间作用力的重要定律。

本文主要介绍库仑定律的基本概念、公式及应用。

二、电荷
电荷是描述物体持有的一种性质。

通常用q表示。

正电荷：q>0
电荷单位是库仑（C），也可以用电子电荷（e）为单位。

1C=6.25*10^18 e
三、库仑定律
当两个电荷之间存在作用力时，它们所受的力的大小与电荷的大小和它们之间距离的平方成反比。

库仑定律的公式为：
F=k * (q1 * q2) / r^2
其中，
F是两个电荷之间的作用力，单位是牛顿（N）。

q1和q2是两个电荷的大小，单位是库仑（C）。

k是一个常数，被称为库仑常数，其值为：
k=9*10^9 N·m^2·C^-2
四、应用
库仑定律可以用于解决一系列电荷间的作用力问题。

1. 电荷间的吸引力和排斥力
当两个电荷的符号相同时，它们相互排斥，并产生斥力；当两个电荷的符号不同时，它们相互吸引，并产生引力。

这可以用库仑定律来计算。

2. 等效电荷
如果有多个电荷，它们会对彼此产生作用力。

为了简化问题，可以将多个电荷等效为一个电荷，这个电荷的大小就是它们的代数和。

3. 静电力测量
库仑力计可以测量静电力，即站着不动的电荷所产生的力。

通过测量电荷的大小和距离，并使用库仑定律，可以计算出所施加的力的大小。

五、结论。

库仑定律库仑定律（英文：Coulomb's law）：是电磁场理论的基本定律之一。

真空中两个静止的点电荷之间的作用力与这两个电荷所带电量的乘积成正比，和它们距离的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点电荷的连线，同名电荷相斥，异名电荷相吸。

公式：F=k*(q1*q2)/r^2 。

库仑定律成立的条件：真空中；静止；点电荷。

（静止是在观测者的参考系中静止，中学计算一般不做要求）库仑定律：法国物理学家查尔斯·库仑于1785年发现，因而命名的一条物理学定律。

库仑定律是电学发展史上的第一个定量规律。

因此，电学的研究从定性进入定量阶段，是电学史中的一块重要的里程碑。

库仑定律阐明，在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力与距离平方成反比，与电量乘积成正比，作用力的方向在它们的连线上，同号电荷相斥，异号电荷相吸。

真空中两个点电荷之间的相互作用力F的大小，跟它们的电荷量Q1.Q2的乘积成正比，跟它们的距离r的二次方成反比；作用力的方向沿着它们的连线。

同种电荷相斥，异种电荷相吸。

上述结论可表示为F=KQ1.Q2/r²，式中，K是静电常量。

如果各个物理量都采用国际制单位，即电荷量的单位用C(库)，力的单位用N，距离的单位用m,则K=9.0×910N·m²/C²定义：真空中两个静止点电荷之间的互相作用力，与它们的距离的2次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

验证:库仑定律是1784年至1785年间法国物理学家查尔斯·库仑通过扭秤实验总结出来的。

物理意义(1)描述点电荷之间的作用力，仅当带电体的半径远小于两者的平均距离，才可看成点电荷(2）描述静止电荷之间的作用力，当电荷存在相对运动时，库仑力需要修正为电磁力（Lorentz力）。

但实践表明，只要电荷的相对运动速度远小于光速c，库仑定律给出的结果与实际情形很接近。

注意事项(1)库仑定律只适用于计算两个点电荷间的相互作用力，非点电荷间的相互作用力,库仑定律不适用。

高中物理每日一点十题之库仑定律一知识点1.库仑定律的内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上.这种电荷之间的相互作用力叫作静电力或库仑力.2.库仑定律的表达式：F＝k q1q2r2.①q1、q2指的是两带电体电荷量的绝对值；②r指的是两点电荷间的距离；③k叫作静电力常量，与带电体周围介质有关.真空中：k＝9.0×109 N·m2/C2(空气中近似相等).3.库仑定律适用范围：(1)真空中(空气也可)；(2)静止(小于光速即可，要求不严格)；(3)点电荷(理想化模型).4.点电荷(1)定义：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，可将其看作带电的点，叫作点电荷.(2)带电体看成点电荷的条件：带电体本身的大小远小于它们之间的距离.(3)点电荷是一个理想化模型，与力学中的质点类似.十道练习题（含答案）一、单选题（共8小题）1. 下列关于点电荷的说法正确的是( )A. 任何带电球体，都可看成电荷全部集中于球心的点电荷B. 体积很大的带电体一定不能看成是点电荷C. 当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷D. 一切带电体都可以看成是点电荷2. 下列关于点电荷和元电荷的说法正确的是( )A. 只有体积小的带电体才可以看成点电荷B. 元电荷是一个电子或一个质子所带的电荷量C. 物体带电量有可能为4.0×10－19 CD. 两个相距很近的带电球体，可以看成是电荷集中在球心的点电荷3. 关于库仑定律公式F＝k，下列说法正确的是( )A. 该公式对任何情况都适用B. 当真空中的两个电荷间的距离r→0时，它们之间的静电力F→∞C. 当真空中的两个电荷之间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了D. 当真空中的两个电荷之间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式不适用了4. 对于库仑定律，下面说法正确的是( )A. 相互作用的两个点电荷，若它们的电荷量不相同，它们之间的库仑力大小一定不同B. 静电力常量k的值为9.0×109 N·m2/C2，是由卡文迪许利用扭秤实验测得的C. 库仑定律遵从平方反比规律，当两个带电体间的距离趋近于零时，库仑力将趋向无穷大D. 库仑定律适用于真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力5. 在真空中有甲、乙两个点电荷，其相互作用力为F.要使它们之间的相互作用力为2F，下列方法可行的是( )A. 使甲、乙电荷量都变为原来的倍B. 使甲、乙电荷量都变为原来的倍C. 使甲、乙之间距离变为原来的2倍D. 使甲、乙之间距离变为原来的倍6. 如图所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离l是球半径的3倍．若它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么关于a、b之间的万有引力F引和库仑力F库的表达方式正确的是( )A. F引＝G，F库＝kB. F引≠G，F库≠kC. F引≠G，F库＝kD. F引＝G，F库≠k7. 有三个完全相同的金属小球A、B、C，A所带电荷量为＋7Q，B所带电荷量为－Q，C不带电．将A、B固定起来，然后让C反复与A、B接触，最后移去C.A、B间的库仑力大小变为原来的( )A. B. C. D.8. 真空中两个完全相同的金属小球A、B(可看成点电荷)带同种电荷，其所带电荷量大小之比为1∶9.相隔一定距离时，它们之间的库仑力大小为F.现将A、B球接触后再放回原处，则它们之间的库仑力大小变为( )A. FB. FC. 16FD. 25F二、多选题（共2小题）9. 两个相同的金属小球(视为点电荷)，带电荷量之比为1∶7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的( )A. B. C. D.10. 在真空中有两个完全相同的金属带电小球(视为点电荷)，所带电荷量分别为－q1和＋q2，其相互作用力大小为F，今将两小球接触一下再放回原处，这时相互作用力大小为，则两球原来带电荷量大小的关系是( )A. q1∶q2＝1∶3B. q1∶q2＝2∶3C. q1∶q2＝3∶1D. q1∶q2＝4∶11. 【答案】C【解析】能否把一个带电体看成点电荷，关键在于我们分析时是否考虑它的体积大小和形状．能否把一个带电体看作点电荷，不能以它的体积大小而论，应该根据具体情况而定，若它的体积和形状可不予考虑，就可以将其看成点电荷，若带电球体电荷分布不均匀，则球形带电体不能看成电荷全部集中于球心的点电荷，故选项C正确．2. 【答案】B【解析】带电体看作点电荷的条件是当带电体的形状及大小对它们间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看作点电荷，带电体能否看作点电荷是由研究问题的性质决定的，故A错误；元电荷为最小的电荷量，大小为：e＝1.60×10－19 C，一个电子或一个质子所带的电荷量为元电荷，选项B正确；物体的带电量是元电荷的整数倍，4.0×10－19 C不是1.60×10－19 C的整数倍，故C错误；两个相距很近的带电球体，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理，故D错误．故选B.3. 【答案】D【解析】库仑定律适用于真空中的静止点电荷，当真空中两个电荷间的距离r→0时，两电荷不能看成点电荷，库仑定律的公式不适用，故选项D正确．4. 【答案】D【解析】相互作用的两个点电荷之间的作用力是相互作用力，则它们之间的库仑力大小一定相等，与它们的电荷量是否相同无关，选项A错误；静电力常量k的值为9.0×109 N·m2/C2，卡文迪许利用扭秤实验测得引力常量，选项B错误；库仑定律遵从平方反比规律，当两个带电体间的距离趋近于零时，库仑定律不再适用，选项C错误；库仑定律适用于真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力，选项D正确．5. 【答案】B【解析】真空中有两个点电荷，它们之间的相互作用力为F，即为F＝k，若使它们之间的相互作用力为2F，可保持距离不变，使甲、乙电荷量都变为原来的倍，则库仑力变为原来的2倍，故A 错误，B正确；保持两点电荷的电荷量不变，使它们之间的距离变原来的倍，则库仑力变为原来的2倍，故C、D错误．6. 【答案】D【解析】由于a、b所带异种电荷相互吸引，所以它们各自的电荷分布不均匀，相互靠近的一侧电荷分布比较密集．又l＝3r，不满足l≫r的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律计算a、b间的库仑力，故F库≠k.万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然本题中不满足l≫r，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，故两球壳可看作质量集中于球心的质点，所以可以应用万有引力定律计算a、b间的万有引力，故F＝F引＝G，故D正确．7. 【答案】C【解析】C与A、B反复接触，最后A、B、C三者所带电荷量相等，即q A′＝q B′＝q C′＝＝2Q，设A、B两球球心的距离为r，则A、B间的库仑力大小F′＝k＝，原来A、B间的库仑力大小F＝k＝，故＝，C正确，ABD错误．8. 【答案】B【解析】相互接触前，设A、B所带电荷量大小分别为q、9q.由库仑定律可得F＝k＝9.小球A、B带同种电荷，故两球接触再分开后平分全部电荷量，两球的带电荷量均变为5q，则两球间库仑力大小变为F′＝25＝F，故B正确，A、C、D错误．9. 【答案】CD【解析】设两小球的电荷量分别为q和7q，则原来相距r时的相互作用力F＝k＝k，由于两球的电性未知，接触后相互作用力的计算可分为两种情况：(1)两球电性相同，相互接触时两球电荷量平均分配，每球带电荷量为＝4q.放回原处后的相互作用力F1＝k＝k，故＝.(2)两球电性不同，相互接触时电荷先中和再平分，每球带电荷量为＝3q.放回原处后的相互作用力F2＝k＝k，故＝.故选CD.10. 【答案】AC【解析】开始时两球之间的库仑力大小F＝k，若q1∶q2＝2∶3，则两球接触后，每个小球的带电荷量都为＋或＋，再放回原处，两球之间的库仑力大小为F′＝k＝，显然不符合题意，故选项B错误．同理可知A、C对，D错．。