立体图形的表面积和体积的整理与复习

底面一样 粗细一样
直柱体 V=sh
判断下面哪个图形可以用V=sh来计算。
立体图形的表面积与体积整理
立体图形
表面积
体积
h
a
b
a
a a
r h
S=（ab+ah+bh)×2 S=6a2 S=2兀rh+2兀r2
V= abh
V=a V=sh 3
V=兀r2h
h
s
V=
1 3
sh
一块长方体橡皮泥，长5厘米，宽4厘米， 高3厘米。
(2)切3段一共要切几刀？
(3)每切1刀会增加几个面？
(4)切2刀一共增加了几个面？
d=4厘米 h=3厘米
(1)把圆柱形橡皮泥捏成一个与它等底的圆锥，
圆锥的高为( 9 )厘米。
等体积等底
(2)把圆柱形橡皮泥捏成一个与它等高的圆锥， 圆锥的底面积是圆柱的（ 3倍 ）。 等体积等高
(3)把圆柱形橡皮泥削成一个最大的圆锥，圆锥
V= abh
V=a 3
V=兀r2h
h
s
V=
1 3
sh
知识回顾
体积 长 第7题：也要提醒学生一般要按照最基本的关系“多的－少的”来列式。
一、图案的欣赏： （2）综合：12×3＋15×4
宽高
教学准备：滴管、量桶、水等。
2、让学生学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。
1 5 5 1 1 教材简析：这部分内容教学三角形的分类。教材让学生通过对提供得意写三角形的每个内角大小的观察、比较、分类，引出直角三角
5
2 2
3
12 = 3 × 2 × 2
知识回顾
知识回顾
知识回顾
知识回顾

×
圆柱的体积 = 底面积 ×
高
高
V = Sh
考点四、圆柱和圆锥的表面积和体积
圆锥的体积等于与它等底
等高圆柱体积的三分之一。
1
圆锥的体积=
× 底面积×高
3
1
1
Ⅴ圆锥 = Ⅴ圆柱 = Sh
3
3
4．各种立体图形的表面积和体积计算公式：
立体图形
表面积
体积计算公式
长方体
S＝2(ab＋ah＋bh)
V＝abh
这个圆柱的高是(
)dm。
(6)把一个棱长为4 cm的正方体切成棱长为2 cm的小正方
体，可以得到( )个小正方体，表面积增加了( )cm2。
(7)7.02 m3＝(
)m3(
)dm30.75 L＝(
)mL
2．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(2)把棱长为6 cm的正方体削成一个最大的圆锥，这个
圆锥的体积是(
相等的正方形。
上
前
左 下 后
右
表面积=棱长×棱长×6
S=6²
正方体的表面积
是6个面的面积和。
长方体的体积 = 长×宽×高
h
厘
米
a厘米
V =ɑbh
长方体的体积 = 底面积×高
V = Sh
考点三：长方体和正方体的表面积和体积
体积是物体所占空间的大小。
长方体的体积=长×宽×高
高( )
V=bh
长( )
圆锥是由一个( 底 )面和一个( 侧 )面组成的。圆锥的
底面是一个( 圆 )，侧面是一个( 曲 )面，侧面展开
得到一个( 扇形 )。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆
锥的( 高 )，圆锥有( 1 )条高

V = ɑbh
长方体的体积 = 底面积×高
3
5厘米
厘 米
V = Sh
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正方体体积的推导： 正方体是长、宽、高都相等的长方体。 长方体的体积 = 长×宽×高 正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
V = ɑ3
正方体的体积 = 底面积×高
V = Sh
棱长
棱长
棱长
返回
圆柱体体积的推导：
长方体的体积=底面积 × 高 圆柱的体积 = 底面积 × 高
返回
4.一个正方体水箱，棱长是40厘米。如果将一个石块浸入水中，水面 上升2厘米。这个石块的体积是多少？
上升的水的体积就是不规则石块的体积。
40 × 40 × 2 = 1600 × 2 = 3200（立方厘米）
答：这个石块的体积 是3200立方厘米。
40cm
40cm
2cm
40cm 40cm
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5.瓶子里装着一些水（如下图所示），瓶底面积是0.8平 方分米，请你想办法计算瓶子的容积。
青岛版五年制 数学 五年级 下册
8 总复习
立体图形的表面积 和体积
复习导入 课堂练习
知识梳理 课后作业
复习导入
我们学过的立体图形的体积计算公式是怎样推导出来 的？它们之间有怎样的联系？
回顾整理要求： 1.小组合作，回忆立体图形和立体图形的知识； 2.根据知识间的关系合理地整理； 3.把整理的结果用表格、流程图、树状图等自己喜 欢的方式表示出来。
0.8 ×（3-2.4） = 0.8 ×0.6 = 0.48（立方分米） 0.8 × 2 = 1.6（立方分米） 0.48 + 1.6 = 2.08（立方分米） 2.08 立方分米 = 2.08 升 答：瓶子的容积是2.08升。

立体图形的表面积和体积的整理与复习【教学内容】苏教版小学数学六年级下册总复习第94页“整理与反思”，完成第94-95页“练习与实践”第1-7题。

【教学目标】1．使学生经历整理立体图形表面积、体积有关知识的过程，进一步理解立体图形的表面积、体积（容积）的含义；掌握常用的体积（容积）单位，以及相邻单位之间的进率；理解和掌握常见几何体的表面积和体积计算方法，能正确进行有关立体图形的表面积和体积（容积）计算。

2．使学生在整理有关知识的过程中，进一步体会知识之间的内在联系，培养比较、分析、抽象、概括和推理的能力，增强空间观念。

3．让学生在整理立体图形的有关知识、运用所学知识解决问题的过程中，解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，获得学习成功体验，增强学好数学的信心。

【教学重点】1.整理复习立体图形的表面积方法。

2.整理复习立体图形的体积公式及推导过程。

【教学难点】1.灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。

2.沟通立体图形体积计算方法之间的联系。

【教学过程】一、回忆旧知，揭示课题1.谈话揭示课题谈话：之前我们复习了立体图形的特征，今天这节课我们来整理与复习立体图形的表面积和体积。

（板书：立体图形表面积和体积的整理与复习）提问：看到课题，你想整理和复习哪些相关知识。

（板书：意义、计算方法、推导过程、体积和容积单位……）看来，立体图形的表面积和体积里面包括的知识点还是挺多的，课前大家根据学习单已经提前进行了自主整理与复习，那么今天这节课的复习主场就是你们自己，大家一起互相分享、交流，交流中我们要学会仔细倾听、对于别人的回答及时地提出自己的疑问或补充。

二、回顾整理、建构网络（一）立体图形的表面积1.提问：首先，我们学过哪些立体图形的表面积？出表格和图2.提问：什么是长、正方体、圆柱的表面积？长方体的表面积是指长方体6个面的总面积。

小结：立体图形的表面积其实就是指（立体图形所有面的总面积）3.同桌交流：长、正、圆柱的表面积分别是怎么计算的？运用表面积的计算方法在解决问题时要注意些什么呢？请大家把整体的内容与同桌交流。