第十章习题答案
10－1设有三个电压源，它们的电压相量分别为.
0V ab s U U ?
=∠,.
60V cd s U U ?=∠，
.
60V ef s U U ?=∠-，问这些电源应如何联结以组成（1）Y 联结对称三相电源；（2）
Δ联结对称三相电源。
解：三个电压源分别表示为：
-+
60s U ?∠0s U ?∠60V s ?∠-a
b
c
d
e
f
三个电压源的相量图分别为：
.
U -
∴（1）Y 联结对称三相电源 （2）Δ联结对称三相电源
A B C
e
10－2对称Y 联结的三相电源，已知相电压为220V ，试求其线电压；并写出以A 相相电压为参考相量时的 .
AB U ,.
BC U ,.
CA U 解：∵220V P U =,
∴380V l P U =
若以A 相相电压为参考相量，即：.
2200V A U ?=∠
∴..
3038030V AB A U ??=∠=∠
..
12038090V BC AB U U ??=∠-=∠-
.
.
.
120120380150V CA BC AB U U U ?
??=∠-=∠=∠
10-5有一三相四线制三相电路，电源是对称的 ，相电压为220V ，中线阻抗为零，
48.4A B Z Z ==Ω,242C Z =Ω,试
(a)求线电流...,,A B C I I I 和中线电流.
N I .
（b ）若中线断开，其它条件不变，求负载相电压。
.
C
I
解：....
0A B C I I I I =++
∵中线阻抗为零，∴'.
000U =
,∴可以将三相电路转化为三个单相分别计算
.A I ,.B I ,.
C I
.
U .
A
.
B
U
.
B
.
C
U .
C
若以A 相相电压为基准，即：.
2200V A U ?=∠,
∴.
220120V B U ?
=∠-,.
220120V C U ?=∠
∴.
.
2200 4.550A 48.4A A A U I Z ?
?
∠===∠,.
.
220120 4.55120A 48.4
B B B U I Z ??∠-===∠-
.
.
2201200.91120A 242
C C C U I Z ?
?∠===∠
∴....
0 4.55 4.551200.91120 1.82 3.152 3.6460A A B C I I I I j ???=++=+∠-+∠=-=∠- （b ）中线断开情况如图
解：若以A 相相电压为参考相量，即：.
2200V A U ?=∠ ∴..
120220120V B A U U ?
?
=∠-=∠-,..
120220120V C A U U ??=∠=∠.
'.
.
.
.
00111(
)A B C
A B C A B C
U U U U Z Z Z Z Z Z ++=++ 代入数值：
'.001112200220120220120()48.448.424248.448.4242
U ???
∠∠-∠++=++ '
.0011 3.6460242U ?=∠- ∴'.
00
242 3.646080.860V 11
U ???∠-==∠-
∴'
'..
.
00022080.860179.670192.7621.3V A A U U U j ??=-=-∠-=+=∠ ''...
00022012080.860192.73141.3V B B U U U ???=-=∠--∠-=∠- '
'...
00022012080.860300.8120V C C U U U ???=-=∠-∠-=∠
10-6图示电路中，对称三相电源的 线电压为380V ，100L C R R X ==-=Ω,
0200R =Ω,Y 300R =Ω ,求电阻0R 两端的电压。
B C
A
图（a ）
解：将图（a ）电路改画为图（b ），其中三相电源做Y 联结，中性点为0
.
1
图（b ）
∵线电压为380V ，故相电压为220V ，选A 相相电压为参考相量，即：
.
2200V A U ?
=∠，.
220120V B U ?
=∠-,.
220120V C U ?=∠. 用节点法求解。选O 为参考点，方程如下：
1212.....00.....0Y Y Y 0Y Y Y 11
111111()0
11111()0O O O O A B C L C L C A B C O O O O U U U U U R R jX jX R R jX jX U U U U U R R R R R R R R ?+++----=??
?
?-++++---=?? 代入数值
1212..........11111111()0100200100100200100100100
111111()()0
200
300300300200300O O O O A B C O O O O A B C j j U U U j U j U U U U U U ?+-+--+-=????-++++-++=?? 因...
0A B C U U U ++=，故化简得：
1212.
......
32()
30
O O O O A B C O O O O U U U jU jU U U ?-=-+???-+=? 将.
2200V A U ?
=∠，.
220120V B U ?
=∠-,.
220120V C U ?=∠代入上式，解之得：
1.
120.78V O O U =- 2.
40.26V O O U =-
所以0R 两端的 电压12.
O O U 为
1212.
.
.
120.78(40.26)80.52V O O O O O O U U U =-=---=-
10-7图示电路中，L C X X =-,R 可以调节，问应该如何 连接到三相电源上，才可以使R 中的电流.
R I 为定值，并计算该.
R I
.
解：将,,L C R X X 组成的三相Y 形负载按下图接到三相对称电源上，就可以使R 中的电流.
R I 为定值。
.
.
A
U
'
O .
A
U .
U .
U V
?
证明如下：
选.
A U 为参考相量 .
0V A U U ?
=∠,.
120V B U U ?
=∠-,.
120V C U U ?=∠
1?
计算中性点电压'.
O O U
'.
.
.
.
111(
)A B C
O O L C L
C
U U U U R jX jX R jX jX ++=++ ∵L C X X =- ∴'
.
.
..()090)(10V O O
A C
B L L L
R R U U U U U U jX jX ???=+-=∠+∠-=∠
2?
计算电阻中的电流.
R I
'.
.
.
1[0(10]0A A O O R L L
U U I U U R R ???-==∠--∠=∠
可见，按上图连接时，电阻中的电流不随R 之值改变，即无论R 为何值，始
终有.
R L
I X =
=定值（除R =∞,即R 支路断开）
。证毕。 10－8画出图示各对称三相电路的等效单相带电路。
5
2
.
解：∵电源对称，负载对称，∴电源的中性点O 与负载的中性点1,
2,3O O O 等电位，等值单相电路如下：
.
A
U
10-9对称三相电路如图所示，已知19.214.4Z j =+Ω，34l Z j =+Ω，线电压为380V 。求负载端的线电压和线电流以及相电流。
l
Z .
1
C Z
.
CA
U
解：以A
相的相电压为参考相量，即：.
02200V A U ??=∠=∠，画等值单相电路
.
3Z .
A
U 'O
.
.
22002200220017.143.1A 19.214.49.48.812.8843.13433
A
A l U I Z j j Z j ???
∠∠∠=====∠-++∠+++
'
1.
.
(6.4 4.8)17.143.1836.917.143.1136.8 6.23V 3
A A O
Z U I j ????=?=+
?∠-=∠?∠-=∠-∴'111.
.
30236.923.77V A B
A O U ?
?
=
∠=∠
11.
.
3013.19.8713.1A A B I ???=
=-=∠- 10-10图示对称三相电路中线电压380V l U =,Y 形负载的阻抗Y 86Z j =+Ω，△形负载的相阻抗2418Z j ?=+Ω，线路阻抗1l Z j =+Ω，中线阻抗2N Z j =+Ω，求负载的现电流，相电压以及线电流。
Z Z ?
O
.
.
A
B
C
解：将△联结的负载转换成Y 形联结的负载，以A 相相电压为基准画出单相电路。
.
A
U .
.
'Z =
电路分析基础作业参考 解答 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
《电路分析基础》作业参考解答 第一章（P26-31） 1-5 试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。 （a ）解：标注电压如图（a ）所示。 由KVL 有 故电压源的功率为 W P 302151-=?-=（发出） 电流源的功率为 W U P 105222=?=?=（吸收） 电阻的功率为 W P 20452523=?=?=（吸收） （b ）解：标注电流如图（b ）所示。 由欧姆定律及KCL 有 A I 35 152==，A I I 123221=-=-= 故电压源的功率为 W I P 151151511-=?-=?-=（发出） 电流源的功率为 W P 302152-=?-=（发出） 电阻的功率为 W I P 459535522 23=?=?=?=（吸收） 1-8 试求题1-8图中各电路的电压U ，并分别讨论其功率平衡。
（b ）解：标注电流如图（b ）所示。 由KCL 有 故 由于电流源的功率为 电阻的功率为 外电路的功率为 且 所以电路的功率是平衡的，及电路发出的功率之和等于吸收功率之和。 1-10 电路如题1-10图所示，试求： （1）图（a ）中，1i 与ab u ； 解：如下图（a ）所示。 因为 所以 1-19 试求题1-19图所示电路中控制量1I 及电压0U 。 解：如图题1-19图所示。 由KVL 及KCL 有 整理得 解得mA A I 510531=?=-，V U 150=。 补充题： 1. 如图1所示电路，已知图1 解：由题得 I 3 2=0
. 数字电子技术基础期末考试试卷 一、填空题 1. 时序逻辑电路一般由 和 两分组成。 2. 十进制数（56）10转换为二进制数为 和十六进制数为 。 3. 串行进位加法器的缺点是 ，想速度高时应采用 加法器。 4. 多谐振荡器是一种波形 电路，它没有稳态，只有两个 。 5. 用6个D 触发器设计一个计数器，则该计数器的最大模值M= 。 二、化简、证明、分析综合题： 1．写出函数F (A,B,C,D) =A B C D E ++++的反函数。 2．证明逻辑函数式相等：()()BC D D B C AD B B D ++++=+ 3．已知逻辑函数F= ∑（3,5,8,9，10，12）+∑d(0,1,2) （1）化简该函数为最简与或式： （2）画出用两级与非门实现的最简与或式电路图： 4．555定时器构成的多谐振动器图1所示，已知R 1=1K Ω，R 2=8.2K Ω，C=0.1μF 。试求脉冲宽度 T ，振荡频率f 和占空比q 。 ………………………密……………………封…………………………装…………………订………………………线……………………… 系别 专业（班级） 姓名 学号
图1 5．某地址译码电路如图2所示，当输入地址变量A7-A0的状态分别为什么状态 时，1Y 、6Y 分别才为低电平（被译中）。 图2 6．触发器电路就输入信号的波形如图3所示，试分别写出D 触发器的Q 和Q1的表达式，并画出其波形。 图3 ………………封…………………………装…………………订………………………线………………………
D= Q n+1= Q1= 7. 已知电路如图4所示，试写出: ①驱动方程； ②状态方程； ③输出方程； ④状态表； ⑤电路功能。图4 三、设计题：（每10分，共20分） 1．设计一个三变量偶检验逻辑电路。当三变量A、B、C输入组合中的“1”的个数为偶数时F=1，否则F=0。选用8选1数选器或门电路实现该逻辑电路。要求： （1）列出该电路F(A,B,C)的真值表和表达式； （2）画出逻辑电路图。 2．试用74161、3-8译码器和少量门电路，实现图5所示波形VO1、VO2，其中CP为输入波形。要求： （1）列出计数器状态与V01、V02的真值表；
(一) 单选题 1. 用节点法分析电路，各节点方程的自导（）。 (A)恒为 正 (B) 恒为 负 (C) 恒为 零 (D) 可正可 负 参考答案： (A) 2. 一个具有4个结点和8条支路的平面网络，则其电路中独立的节点方程个数是（）。 (A)3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 参考答案： (A) 3. 图1.2所示电路中，已知V，则电压源电压为（）。 (A)5V (B) (C) 12V (D)
参考答案： (C) 4. 特勒根定理1的本质是（）。 (A)KVL的 体现 (B) KCL的 体现 (C) KVL和KCL 的体现 (D) 功率 守恒 参考答案： (A) 5. 电路如图1.1所示，电阻R获得最大功率时，其阻值R等于（）。 (A)4 (B) 3 (C) 2 (D) 1 参考答案： (C) 6. 节点电压法的本质是（）。 (A)KVL的体 现 (B) KCL的体 现 (C) KVL和KVL的体现
参考答案： (B) 7. 一个具有5个结点和8条支路的平面网络，则其电路中独立的回路方程个数是（）。 (A)5 (B) 8 (C) 4 (D) 3 参考答案： (A) 8. 回路电流法自动满足（）。 (A)KVL (B) KCL (C) KVL和KVL 参考答案： (A) 9. 无源一端口电阻网络的端电压和端电流分别为24V和6A，则无源一端口网络的输入 电阻为（）。 (A) (B) (C) (D) 参考答案： (D) 10. 若元件ab的电压V，电流A，则此元件电压和电流的参考方向是（）。
(A)关联参考方向(B) 非关联参考方向(C) 不确定 参考答案： (B) 11. 某含源一端口电阻网络的，，则短路电流（）。 (A)4A (B) 5A (C) 10A (D) 20A 参考答案： (B) 12. 节点电压法自动满足（）。 (A)KVL (B) KCL (C) KVL和KVL 参考答案： (B) 13. 无源一端口电阻网络可等效变换为（）。 (A)电阻和电压源的 串联 (B) 电导和电流源的 串联 (C) 电 阻 参考答案： (C) 14. 流过理想电压源的电流大小与外电路（）。 (A)有关(B) 无关(C) 不确定 参考答案： (A)
题11.1 根据定义求 和的象函数。 解： (1) (2) 题11.2 设 求的象函数。 解： 由拉氏变换的微分、线性和积分性质得： 题11.3 设 (t 为纯数)。分别求对应象函数、、，验证卷积定理。 解： 设 , 则 与的卷积为 )()(t t t f ε=)(e )(t t t f at ε-=2020 001e 1e 1e e )()(- s s dt s s t dt t t s F st st st st =-=+-==∞-∞-∞-∞ -- - - ??ε 20)(20 )(00) (1e )(1e 1e e )(e )(-ααααεααα+=+-=+++-==∞ +-∞+-∞-∞-----??s s dt s s t dt t t s F t s t s st st t ξ ξετd f c t bf t t f a t f f t A t f t t )()(d )(d )(,0)0(),()e 1()(01 11 21/1?-++==-=--)(2t f )(2s F ) /1(//1)(1 τττ+=+-=s s A s A s A s F ) /1(/ )()()/(]/)([)()]0()([)(2 2 111112τ τ+++=++=++-=-s s A c bs as s F s c b as s s F c s bF f s sF a s F )()()(,e 2)(,e 5)(2 15221t f t f t f t f t f t t *===--)(1s F )(2s F )(s F 25)}({)(1 1+==s t f s F L 5 2 )}({)(2 2+==s t f L s F ) 5)(2(10 )()(2 1++=s s s F s F )(1t f )(2t f
第一章“电路模型和电路定律”练习题 1-1说明题1-1图（a）、（b）中：（1）u、i的参考方向是否关联？（2）ui乘积表示什么功率？ （3）如果在图（a）中u>0、i<0；图（b）中u>0、i>0，元件实际发出还是吸收功率？ i u- + 元件 i u- + 元件 （a）（b） 题1-1图 1-4 在指定的电压u和电流i的参考方向下，写出题1-4图所示各元件的u和i的约束方程（即VCR）。 i u- + 10kΩi u- + 10Ωi u- + 10V - + （a）（b）（c） i u- + 5V + -i u- + 10mA i u- + 10mA （d）（e）（f） 题1-4图 1-5 试求题1-5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。
15V + - 5Ω 2A 15V +-5Ω 2A 15V + - 5Ω2A （a ） （b ） （c ） 题1-5图 1-16 电路如题1-16图所示，试求每个元件发出或吸收的功率。 0.5A 2U +- 2ΩU + - I 2Ω1 2V + - 2I 1 1Ω （a ） （b ） 题1-16图 A I 2
1-20 试求题1-20图所示电路中控制量u 1及电压u 。 ++2V - u 1 - +- u u 1 + - 题1-20图
第二章“电阻电路的等效变换”练习题 2-1电路如题2-1图所示，已知u S=100V，R1=2kΩ，R2=8kΩ。试求以下3种情况下的电压 u 2 和电流 i2、i3：（1）R3=8kΩ；（2）R3=∞（R3处开路）；（3）R3=0（R3处短路）。 u S + - R 2 R 3 R 1 i 2 i 3 u 2 + - 题2-1图
《数字电子技术》习题 一. 单项选择题： 1．十进制数128的8421BCD码是（）。 A.10000000 B. 000100101000 C.100000000 D.100101000 2.已知函数F的卡诺图如图1-1, 试求其最简与或表达式 3. 已知函数的反演式为 ，其原函数为（）。 A． B． C． D． 4．对于TTL数字集成电路来说，下列说法那个是错误的：（A）电源电压极性不得接反，其额定值为5V； （B）不使用的输入端接1； （C）输入端可串接电阻，但电阻值不应太大； （D）OC门输出端可以并接。 5．欲将正弦信号转换成与之频率相同的脉冲信号，应用 A.T，触发器 B.施密特触发器 C.A/D转换器 D.移位寄存器 6．下列A/D转换器中转换速度最快的是（）。 A.并联比较型 B.双积分型 C.计数型 D.逐次渐近型 7. 一个含有32768个存储单元的ROM，有8个数据输出端，其地址输入端有（）个。 A. 10 B. 11 C. 12 D. 8
8.如图1-2，在TTL门组成的电路中，与非门的输入电流为I iL≤–1mA?I iH≤20μA。G1输出低电平时输出电流的最大值为 I OL(max)=10mA，输出高电平时最大输出电流为 I OH(max)=–0.4mA 。门G1的扇出系数是（）。 A. 1 B. 4 C. 5 D. 10 9.十数制数2006.375转换为二进制数是： A. 11111010110.011 B. 1101011111.11 C. 11111010110.11 D. 1101011111.011 10. TTL或非门多余输入端的处理是: A. 悬空 B. 接高电平 C. 接低电平 D.接”1” 二.填空题(每小题2分，共20分) 1.CMOS传输门的静态功耗非常小，当输入信号的频率增加时，其功耗将______________。 2. 写出四种逻辑函数的表示方法： __________________________________________________________ _____; 3.逻辑电路中,高电平用1表示,低电平用0表示,则称为___逻辑; 4. 把JK触发器改成T触发器的方法是_____________。 5. 组合逻辑电路是指电路的输出仅由当前的_____________决定。 6. 5个地址输入端译码器，其译码输出信号最多应有 _____________个。 7. 输入信号的同时跳变引起输出端产生尖峰脉冲的现象叫做 _____________。 8．一片ROM有10根地址线，8根数据输出线，ROM共有________个存储单元。 9．N个触发器组成的计数器最多可以组成_____________进制的计数器。 8. 基本RS触发器的约束条件是_____________。 三．电路分析题（36分）
答案1.1 解：图示电路电流的参考方向是从a 指向b 。当时间t <2s 时电流从a 流向b,与参考方向相同，电流为正值；当t >2s 时电流从b 流向a ，与参考方向相反，电流为负值。所以电流i 的数学表达式为 2A 2s -3A 2s t i t ? 答案1.2 解：当0=t 时 0(0)(59e )V 4V u =-=-<0 其真实极性与参考方向相反，即b 为高电位端，a 为低电位端； 当∞→t 时 ()(59e )V 5V u -∞∞=-=>0 其真实极性与参考方向相同， 即a 为高电位端，b 为低电位端。 答案1.3 解：(a)元件A 电压和电流为关联参考方向。元件A 消耗的功率为 A A A p u i = 则 A A A 10W 5V 2A p u i === 真实方向与参考方向相同。 (b) 元件B 电压和电流为关联参考方向。元件B 消耗的功率为 B B B p u i = 则 B B B 10W 1A 10V p i u -===- 真实方向与参考方向相反。 (c) 元件C 电压和电流为非关联参考方向。元件C 发出的功率为 C C C p u i = 则 C C C 10W 10V 1A p u i -===-
真实方向与参考方向相反。 答案1.4 解：对节点列KCL 方程 节点③: 42A 3A 0i --=，得42A 3A=5A i =+ 节点④: 348A 0i i --+=，得348A 3A i i =-+= 节点①: 231A 0i i -++=，得231A 4A i i =+= 节点⑤: 123A 8A 0i i -++-=，得123A 8A 1A i i =+-=- 若只求2i ，可做闭合面如图(b)所示，对其列KCL 方程，得 28A-3A+1A-2A 0i -+= 解得 28A 3A 1A 2A 4A i =-+-= 答案1.5 解：如下图所示 (1)由KCL 方程得 节点①： 12A 1A 3A i =--=- 节点②： 411A 2A i i =+=- 节点③： 341A 1A i i =+=- 节点④： 231A 0i i =--= 若已知电流减少一个，不能求出全部未知电流。 (2)由KVL 方程得
Q 1 CP Q 1 Q 0 &&D 1D 0第一组： 计算题 一、（本题20分） 试写出图示逻辑电路的逻辑表达式，并化为最简与或式。 解：C B A B A F ++=C B A B A F ++= 二、（本题25分） 时序逻辑电路如图所示，已知初始状态Q 1Q 0＝00。 （1）试写出各触发器的驱动方程； （2）列出状态转换顺序表； （3）说明电路的功能； 解：（1）100Q Q D =，101Q Q D =； （2）00→10→01 （3）三进制移位计数器
三、（本题30分） 由集成定时器555组成的电路如图所示，已知：R 1＝R 2＝10 k Ω，C ＝5μF 。 （1）说明电路的功能； （2）计算电路的周期和频率。 解：（1）多谐振荡器电路 （2）T 1＝7s ， T 2＝3.5s 四、（本题25分） 用二进制计算器74LS161和8选1数据选择器连接的电路如图所示， （1）试列出74LS161的状态表； （2）指出是几进制计数器； （3）写出输出Z 的序列。 "1" 解： （1）状态表如图所示 （2）十进制计数器 C R R CC u o
（3）输出Z的序列是0010001100 第二组： 计算题 一、（本题20分） 逻辑电路如图所示，试答：1、写出逻辑式并转换为最简与或表达式，2、画出用“与”门及“或”门实现的逻辑图。 B 二、（本题25分） 试用与非门设计一个三人表决组合逻辑电路(输入为A、B、C，输出为F)，要求在A有一票决定权的前提下遵照少数服从多数原则，即满足：1、A=1时，F一定等于1，2、A、B、C中有两2个以上等于1，则输出F=1。 试：（1）写出表决电路的真值表； （2）写出表决电路的逻辑表达式并化简； （3）画出用与非门设计的逻辑电路图。
第一章 作业 1-1. 在题图1-1中,若电压源12S U V =，电阻12R =Ω，试在图示参考方向下求支路电流I 。 解：以电压源为参考方向，I=-1A 1-2. 求图1-2各支路中未知量的值。 解： a R=（10-4）/2=3Ω b U=10+2×2=14V c U=14V 1-3. 在题图1-3a 、b 所规定的参考方向下，若电压U 和电流I 的代数值均为正，试分析两 个网络实际发出还是吸收功率？ 解： a 吸收功率 U s 题图1-3 I I U U a b =?4V 2Ω10V Ω a b c 题图1-2 题图1-1
b 发出功率 1-4.题图1-4是一个简化的晶体管电路，求电压放大倍数 / i U U，再求电源发出的功率和 负载 L R吸收的功率。 解：Ii方向作参考正方向。Ui=IiR，I0=-k I Ii，U0=I0 R L，U0/Ui=-k l R L /R P吸收=I02R L= 2L I i i R k I U R 1-5.题图1-5所示电路中，电流源6 S I A =，电阻 1 1 R=Ω， 2 2 R=Ω， 3 3 R=Ω， 4 6 R=Ω， 求电流 I。 解:R总=R1R2/(R1+R2)+R3R4/(R3+R4)=8/3。I0=1A 1-6.题图1-6所示电路中，已知电流源 S I发出功率为4W，试求电阻R的值。 题图1-4 2Ω 题图1-5
解： (2+R)×4/(4+2+R) + 2=4 R=2Ω 1-7.题图1－7所示电路中，电压源分别为 1 E＝6V， 2 E=8V，R=7Ω，试求电流I。 解： E1+E2=IR 6+8=7I I=2A 1-8.在题图1－8所示电路中，已知电流源 1S I＝2A， 2 S I＝1A，R=5Ω， 1 R＝1Ω， 2 R＝2Ω，试求电流I、电压U为多少？ 解：节点电流法得知：I S1=I－I S2 即I=2+1=3A U=RI=5×3=15V 题图1-7 题图1-6 题图1-8
电路分析基础练习题 @复刻回忆 1-1在图题1-1所示电路中。元件A 吸收功率30W ，元件B 吸收功率15W ，元件C 产生功率30W ，分别求出三个元件中的电流I 1、I 2、I 3。 解61=I A ，32-=I A ，63=I A 1-5在图题1-5所示电路中，求电流I 和电压U AB 。 解1214=--=I A ，39442103=?+?+=AB U V 1-6在图题1-6所示电路中，求电压U 。 解U +?-=253050 V 1-8在图题1-8所示电路中，求各元件的功率。 解电阻功率：123223=?=ΩP W ， 82/422= =Ω P W 电流源功率： 电压源功率： 1(44=V P W 2-7电路如图题2-7所示。求电路中的未知量。 解1262=?=S U V 2-9电路如图题2-9 3 I 解得2-8电路如图题2-8所示。已知213I I =解KCL ：6021=+I I 解得451=I mA,152=I mA. R 为 6.615452.2=?=R k ? 解(a)由于有短路线，R (b)等效电阻为 2-12电路如图题2-12所示。求电路AB 间的等效电阻AB R 。 A 3R U 3W 123=P Ω
解(a)Ω=+=++=75210//10)8//82//(6//6AB R (b)Ω=+=++=612//62)104//4//(64//4AB R 3-4用电源变换的方法求如图题3-4所示电路中的电流I 。 、(c) 解ab U 3-144-2用网孔电流法求如图题4-2?????=-++=-+-+=-+0)(31580 0)(4 )(32100)(4823312322211I I I I I I I I I I I 解得： 26.91=I A ，79.22=I A ， 98.33-=I A 所以79.22==I I x A 4-3用网孔电流法求如图题4-3所示电路中的功率损耗。 解显然，有一个超网孔，应用KVL 即11015521=+I I 电流源与网孔电流的关系 解得：101=I A ，42=I A 电路中各元件的功率为 200102020-=?-=V P W ，36049090-=?-=V P 1806)10520(6-=??-=A P W ，5102+?=电阻P W 显然，功率平衡。电路中的损耗功率为740W 。 4-10用节点电压法求如图题4-10所示电路中的电压0U 。 解只需列两个节点方程 解得 501=U V ，802=U V 所以 1040500=-=U V 4-13电路如图题4-13解由弥尔曼定理求解 开关S 打开时： 20/140/120/30040/300-=+-=U 1Ω4I 6I 12I 2I 0V
答案8.1 解： )/1()(T t A t f -= T t <<0 ??-==T T dt T t A T dt t f T A 000)/1(1)(1A T t t T A T 5.0]2[02=-= ?-=T k dt t k T t A T a 0 )cos()/1(2ω 0)sin(2)]sin()/1(2[020=+?-=?T T dt t k T k A t k Tk T t A ωωωω ?-=T k dt t k T t A T b 0 )sin()/1(2ω π ωωωωωk A kT A dt t k T k A t k Tk T t A T T ==-?--=?2)cos(2)]cos()/1(2[020 所以 ∑∞ =+=1sin 5.0)(k t k k A A t f ωπ 频谱图如图(b)所示。 .0 答案8.2 解：电流i 的有效值 57.1)2/13.0()2/67.0()2/57.1(12222≈+++=I A 只有基波电流与正弦电压形成平均功率，故二端电路输入的平均功率为： 95.73)]90(90cos[2 57.122.94=?--?-?=P W 注释：非正弦周期量分解成傅里叶级数后，其有效值等于直流分量和不同频率交流分量有效值平方和的平方根。 答案8.3 解：对基波 ?∠=0100m(1)U V , A 010m(1) ?∠=I 由 Ω==-+=10)1(j ) 1(m ) 1(m ) 1(I U C L R Z ωω
求得 Ω=10R , 01 =-C L ωω (1) 对三次谐波 ?-∠=3050m(3)U V , A 755.1i m(3)ψ-∠=I 又由 Ω+?-∠==-+=)30(5.28)313(j m(3) m(3))3(i I U C L R Z ψωω (2) 所以 22 25.28)313(=-+C L R ωω (3) 将式(1)代入式(3)， 解得 mH 9.31=L 将mH 9.31=L 代入式（ 1 ），求得 F 3.318μ=C 再将C L R 、、 值代入式(2)，有 Ω?-∠=Ω+=3028.5j26.7)10(i )3(ψZ 解得 ?=45.99i ψ 答案8.4 解: (1) 电压有效值： V 01.80)2 25()250()2100(222=++=U 电流有效值 58.74mA )2 10 ()220()280( 222=++=I (2) 平均功率 kW 42.345cos 210250cos 22050)45cos(280100=??+??+?-?=P Ω ?∠=?∠?∠=Ω =?∠?∠=Ω ?-∠=?∠?-∠=k 455.2mA 010V 4525k 5.2mA 020V 050k 4525.1mA 080V 45100)3()3()2()1(Z Z Z 注释：非正弦周期量分解成傅里叶级数后，某端口的平均功率等于直流分量和不同频率交流分量单独作用产生的平均功率之和。
第八章相量法 求解电路的正弦稳态响应，在数学上是求非齐次微分方程的特解。引用相量法使求解微分方程特解的运算变为复数的代数运运算，从儿大大简化了正弦稳态响应的数学运算。 所谓相量法，就是电压、电流用相量表示，RLC元件用阻抗或导纳表示，画出电路的相量模型，利用KCL,KVL 和欧姆定律的相量形式列写出未知电压、电流相量的代数方程加以求解，因此，应用相量法应熟练掌握：（1）正弦信号的 相量表示；（2）KCL,KVL的相量表示；（3）RLC元件伏安关系式的相量形式；（4）复数的运算。这就是用相量分析电路的理论根据。 8－1 将下列复数化为极坐标形式： （1）F1 5 j5；（2）F2 4 j3；（3）F3 20 j40； （4）F4 j10；（5）F5 3；（6）F6 2.78 j9.20。 解：（1）F1 5 j5 a a （ 5）2（ 5）2 5 2 5 arctan 135 5 （因F1在第三象限） （2）F2 4 j3 （ 4）2 32 arctan（3 4） 5 143.13 （F2 在第二 象限） （3 ）F3 20 j 40 202 402arctan（40 20） 44.72 63.43 （4 ）F4 10j 10 90 （5）F5 3 3 180 （6）F6 2.78 j 9.20 2.78 29.20 2 arctan（9.20 2.78） 9.61 73.19 注：一个复数可以用代数型表示，也可以用极坐标型或指数 型表示，即 F a1 ja2 a a e j , 它们相互转换的关系为： 故F1 的极坐标形式 为F1 5 2 135
2 arctan 2 a 1 a 1 acos a 2 a sin 及实部 a 1和虚部 a 2的正负 8－2 将下列复数化为代数形式： （1） F 1 10 73 ；（2） F 2 15 112.6 ；（3） F 3 1.2 152 ； （4） F 4 10 90 ；（5） F 1 5 180 ；（6） F 1 10 135 。 解： （ 1） F 1 10 73 10 cos( 73 ) j10 sin( 73 ) 2.92 j 9.56 （2 ） F 2 15 112.6 15 cos112.6 15sin112.6 5.76 j13.85 （3） F 3 1.2 152 1.2cos152 1.2 sin 152 1.06 j 0.56 （4） F 4 10 90 j10 （5 ） F 1 5 180 5 （6） F 1 10 135 10 cos( 135 ) 10 sin( 135 ) 7.07 j 7.07 8－3 若 100 0 A 60 175 。求 A 和 。 解： 原式 =100 A cos 60 ja sin 60 175cos j175sin 根据复数相等 的 定义，应有实部和实部相等，即 Acos 60 100 175 cos A 2 100 A 20625 0 100 1002 4 2062 5 102.07 202.069 5 求i 1的周期 T 和频率 f 。 需要指出的，在转换过程中要注意 F 在复平面上所在的象限，它关系到 的取值 虚部和虚部相等 把以上两式相加，得 A sin 60 175 sin 解得 2 a 2
数字电子技术基础考题 一、填空题：（每空3分，共15分） 1．逻辑函数有四种表示方法，它们分别是（真值表）、（逻辑图）、（逻辑表达式）和（卡诺图）。 2．将2004个“1”异或起来得到的结果是（0 ）。 3．由555定时器构成的三种电路中，（）和（）是脉冲的整形电路。4．TTL器件输入脚悬空相当于输入（高）电平。 5．基本逻辑运算有: （and ）、（not ）和（or ）运算。 6．采用四位比较器对两个四位数比较时，先比较（最高）位。 7．触发器按动作特点可分为基本型、（同步型）、（主从型）和边沿型；8．如果要把一宽脉冲变换为窄脉冲应采用（积分型单稳态）触发器 9．目前我们所学的双极型集成电路和单极型集成电路的典型电路分别是（TTL ）电路和（CMOS ）电路。 10．施密特触发器有（2）个稳定状态.，多谐振荡器有（0 ）个稳定状态。 11．数字系统按组成方式可分为功能扩展电路、功能综合电路两种；12．两二进制数相加时，不考虑低位的进位信号是（半）加器。 13．不仅考虑两个_______本位_____相加，而且还考虑来自___低位进位____相加的运算电路，称为全加器。 14．时序逻辑电路的输出不仅和___该时刻输入变量的取值______有关，而且还与_电路原来的状态_______有关。 15．计数器按CP脉冲的输入方式可分为__同步计数器和____异步计数器_。 16．触发器根据逻辑功能的不同，可分为_____rs______、______jk_____、___t________、___d________、___________等。 17．根据不同需要，在集成计数器芯片的基础上，通过采用__反馈归零法_________、__预置数法_________、__进位输出置最小数法__等方法可以实现任意进制的技术器。 18．4. 一个JK 触发器有 2 个稳态，它可存储 1 位二进制数。 19．若将一个正弦波电压信号转换成同一频率的矩形波，应采用多谐振荡器电路。20．把JK触发器改成T触发器的方法是 j=k=t 。 21．N个触发器组成的计数器最多可以组成2n 进制的计数器。 22．基本RS触发器的约束条件是rs=0 。
答案10.1 解：0
Ω6电阻电压为： V e 72.0)d d (66)(101t C t u C i t u -=-?Ω-=?Ω-=)0(>t 答案10.4 解：0
数字电子技术基础考题 」、填空题：（每空3分，共15分） 辑表达式 ）和（ 卡诺图 路，称为全加器。 等° 17. 根据不同需要，在集成计数器芯片的基础上，通过采用 进位输出置最小数法 等方法可以实现任意进制的技术器。 18. 4. 一个JK 触发器有_2_个稳态，它可存储_J — 位二进制数。 19. 若将一个正弦波电压信号转换成 同一频率的矩形波，应采用 多谐振荡器 _______ 电路。 20. __________________________________________ 把JK 触发器改成T 触发器的方法是J=k=t __________________________________________________ 。 21. N 个触发器组成的计数器最多可以组成 _^n 进制的计数 器。 1逻辑函数有四种表示方法，它们分别是（ 真值表 ）、（ 逻辑图 2. 将2004个“ 1 ”异或起来得到的结果是（ 3. 由555定时器构成的三种电路中, ）和（ 是脉冲的整形电路。 4. TTL 器件输入脚悬空相当于输入（ 电平。 5. 基本逻辑运算有：（and not ）和（or ）运算。 6. 采用四位比较器对两个四位数比较时, 先比较 最咼 位。 7. 触发器按动作特点可分为基本型、 （同步型 主从型 ）和边沿型; 如果要把一宽脉冲变换为窄脉冲应采用 积分型单稳态 触发器 9. 目前我们所学的双极型集成电路和单极型集成电路的典型电路分别是 TTL ）电路和 CMOS ）电路。 10. 施密特触发器有（ 2 ）个稳定状态?，多谐振荡器有（0 ）个稳定状态。 11.数字系统按组成方式可分为 功能扩展电路、功能综合电路 两种; 12?两二进制数相加时，不考虑低位的进位信号是 加器。 13?不仅考虑两个 本位 .相加，而且还考虑来自 低位进位 _______ 相加的运算电 14.时序逻辑电路的输出不仅和 该时刻输入变量的取值 有关，而且还与_电路原来 的状态 有关。 15?计数器按CP 脉冲的输入方式可分为 同步计数器和 异步计数器。 16?触发器根据逻辑功能的不同，可分为 rs jk 反馈归零法 置数法
第三章 习 题（作业：1（a),3,5,6,8,11,13） 各位老师请注意： 更正：3-1题（b ）答案有误，应由1A 改为-1A 。 3-14题：图3-14图(b)中的1I 改为：1I ? 3-1 利用叠加定理求3-1图中的U x 和I x 。 -- + +Ω 2Ω 2 Ω3 1 Ω 2I (a ) (b ) 题 3-1图 解：（a ）叠加定理是指多个独立电源共同作用的结果，等于各独立源单独作用结果之和，当8V 电压源单独作用时的等效电路如题解3-1图(a1)所示。 -- + +8V Ω 2Ω 2? ? x U '。。 - -+ +3V Ω 2Ω 2? ? 。 。x U ' 'Ω 2Ω 2 (a1) (a2) (a3) 题解3-1(a)图 由此电路，得： V 482 22U =?+= 'x 当3V 电压源单独作用时等效电路如图（a2）所示，由此电路得： .5V 132 22U =?+=''x 当1A 电流源单独作用时等效电路如图（a3）所示，由此电路得： V 112 222U -=?+?-='''x 三个电源共同作用时，V 5.415.14U U U U =-+='''+''+'=x x x x
解：(b) 根据叠加定理，让每个电源单独作用，题3-1（b ）图中1A 电流源单独作用时的等效电路如图（b1）所示，变形为图（b2）。由于电桥平衡，所以0I ='x 。 Ω3 1 Ω 2I （b1） (b2) 题解3-1(b)图 当3V 电压源单独作用时电路如图（b3）所示，变形为图（b4），则所求： Ω3 1 Ω 2I Ω3 1I （b3） (b4) 题解3-1(b)图 A 13 83138 484313I -=+-= +?+-=''x 因此，当两个电源共同作用时： A 110I I I -=-= ''+'=x x x 3-2 试用叠加定理求题3-2图中I 1 。 - + + - I 1 题 3-2图 解：根据叠加定理，让每个电源单独作用，让10V 电压源单独作用时电路如题解 3-2 图(a)所示，
数字电子技术基础1 一．1．（1５分） 试根据图示输入信号波形分别画出各电路相应的输出信号波形L1、L2、L3、L4、和L5。设各触发器初态为“0”。 A B 二．（15分） 已知由八选一数据选择器组成的逻辑电路如下所示。试按步骤分析该电路在M1、M2取不同值时（M1、M2取值情况如下表所示）输出F的逻辑表达式。 八选一数据选择器输出端逻辑表达式为：Y=Σm i D i,其中m i是S2S1S0最小项。 F M2M1 F 0 0 0 1 1 1 1 三．（8分） 试按步骤设计一个组合逻辑电路，实现语句“A>B”，A、B均为两位二进制数，即A（A1、A0），B（B1、B0）。要求用三个3输入端与门和一个或门实现。 四．（12分） 试按步骤用74LS138和门电路产生如下多输出逻辑函数。
123Y AC Y ABC ABC BC Y BC ABC =?? =++?? =+? 74LS138逻辑表达式和逻辑符号如下所示。 五．（15分） 已知同步计数器的时序波形如下图所示。试用维持-阻塞型D 触发器实现该计数器。要求按步骤设计。 六．（18分） 按步骤完成下列两题 1．分析图5-1所示电路的逻辑功能：写出驱动方程，列出状态转换表，画出完全状态转换图和时序波形，说明电路能否自启动。 2．分析图5-2所示的计数器在M=0和M=1时各为几进制计数器，并画出状态转换图。 图5-1
B C CP A Ep E T LD D Q0 Q1 Q3Q2 74LS163 Rd 1 M & 1 计数脉冲 00 1 图5-2 七． 八．（10分）电路下如图所示，按要求完成下列问题。 1．指出虚线框T1中所示电路名称. 2．对应画出V C、V01、A、B、C的波形。并计算出V01波形的周期T=？。 15 7 6 84 2 R1 NE555 3 R2 C1 Vc + 0.01u J K 1 Q Q & & V CC V01 A B C C 10K 10K T1T2
答案 2.1 解：本题练习分流、分压公式。设电压、电流参考方向如图所示。 (a)由分流公式得： I23A 2 A 2R3 解得 R75 (b)由分压公式得： U R3V 2 V 2R3 解得 4 R 7 答案 2.2 解：电路等效如图 (b)所示。 I 2 1k 20mA+ I2 20mA U15k20k U R20k 3k_ (a)(b) 图中等效电阻 R(13)k// 5k(13) 5 k20 k 1359 由分流公式得： I 220mA R 2mA R20k 电压 U20k I 240V 再对图 (a)使用分压公式得： U 1 =3U =30V 1+3 答案 2.3 解：设 R2与 5k的并联等效电阻为 R3R25k (1) R25k 由已知条件得如下联立方程：
U 2 R 3 0.05 (2) U 1 R 1 R 3 R eq R 1 R 3 40k (3) 由方程 (2)、 (3)解得 R 1 38k R 3 2k 再将 R 3 代入 (1)式得 R 2 10 k 3 答案 2.4 解：由并联电路分流公式，得 I 1 20mA 8 8mA (12 8) I 2 20mA 6 12mA (4 6) 由节点①的 KCL 得 I I 1 I 2 8mA 12mA 4mA 答案 2.5 解：首先将电路化简成图 (b)。 I 2 270 I 2 140 160 I 1 U I 3 10A I 1 R 2 10A 100 U 1 200 U 3 120 R 1 (a) 图 题2.5 (b) 图中 R 1 (140 100) 240 R 2 (200 160) 120 270 160) 360 (200 120 由并联电路分流公式得 R 2 I 1 10A 6A R 1 R 2 及 I 2 10 I 1 4A 再由图 (a)得 I 3 120 I 2 1A 360 120
北京交通大学远程与继续教育学院2016——2017学年第一学期网络教育期末考试年级2015专业层次 《数字电子电路基础》答案（闭卷）C卷姓名学号 一、填空题（每空2分，共20分） 1.45、8FA.C6 2.10000111、000100110101 3.基本触发器、同步触发器、边沿触发器 4.2n>N 5. F = A · B、F = A ＋B 二、判断题（每题2分，共10分） 1.（√） 2.（×） 3.（×） 4.（×） 5.（√） 三、选择题（每空2分，共10分） A C C B C 四、名词解释（每题4分，共20分）
1.门电路 实现基本和常用逻辑运算的电子电路，成为逻辑门电路。 2.D/A转换器 将数字量转换成模拟量的电路成为数/模转换器，简称D/A转换器。 3.BCD码 把十进制数的十个数码0~9用二进制数码来表示，称为BCD码，即二—十进制编码。 4.逻辑与 只有决定事物的所有条件都具备时，结果才发生，这种逻辑关系成为逻辑与。 5.同步触发器 输入信号经过控制门输入，管理控制们的信号为时钟脉冲信号CP，只有在CP信号到来时，输入信号才能进入触发器，否则就会被拒之门外，对电路不起作用。 五、简答题（每题10分，共40分） 1.试用公式法证明逻辑代数基本定律中的分配率A +B· C=(A+B) ·(A +C) 证明：(A+B) ·(A +C)=A· A+A· B+A· C+B· C =A+AB+ AC+BC =A(1+B+C)+BC =A +BC 2.在数字电路中，基本的工作信号是二进制数字信号和两种状态逻辑信号， 而触发器就是存放这些信号的单元电路，那么触发器需要满足哪些基本要求？何为触发器的现态和次态？ 答：触发器需要满足：