《相交线》公开课教学PPT课件

A．∠2 和∠3 互为内错角 B．∠1 的同位角只有∠3 C．∠6 与∠7 互补 D．∠1 与∠2 互为邻补角
二、填空题(每小题 5 分，共 15 分)
12．如图，(1)AB，BC 被 AD 截得的内错角有___∠__1_与___∠___3____； (2)DE，AC 被 BC 截得的同位角有___∠__5__与___∠__C____；(3)∠5 与∠7 是直线___A__B___，___B__C___被直线___D__E___所截而成的__内__错____ 角；(4)∠1 与∠4 是直线___A_E____，__D__E____被直线___A__D___所截 得的_同__旁___内__角．
(2)∠A 与∠CED 是直线__A__B____，__D__E____被直线__A__C____所 截而成的__同__位____角．
三、解答题(共 30 分) 15．(8 分)如图所示，从∠1，∠2，∠3，∠4，∠A，∠C，∠ABC，∠ADC 中，找出所 有内错角和同旁内角．
解：内错角有：∠1 与∠4，∠2 与∠3， 同旁内角有：∠1 与∠C，∠1 与∠3，∠2 与∠4，∠2 与∠A，∠3 与 ∠C，∠A 与∠4，∠A 与∠ABC，∠A 与∠ADC，∠ADC 与∠C，∠ C 与∠ABC
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• 蔡琰（作者有待考证）的《胡笳十八拍》 郭璞的《游仙诗》 鲍照的《拟行路难》 庾信的《拟咏怀》 都特别喜欢。不过都是组诗，太长了，就不贴了orz。 最后还想推一下萧绎的《幽逼诗》四首： 【南史曰：元帝避建邺则都江陵，外迫强敌，内失人和。魏师至，方征兵四方，未至而城见克。在幽逼求酒，饮之，制诗四绝。后为梁王詧所害。】 南风且绝唱，西陵最可悲。今日还蒿里，终非封禅时。 人世逢百六，天道异贞恒。何言异蝼蚁，一旦损鲲鹏。 松风侵晓哀，霜雰当夜来。寂寥千载后，谁畏轩辕台。 夜长无岁月，安知秋与春。原陵五树杏，空得动耕人。

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P
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一、情境引入
在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如 何挖渠能使渠道最短？
P
∟
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为什么沿着垂线挖渠道最短呢？
（2）三条边AB，AC，BC中哪条边最长？为什么？ 解：（1）点A到直线BC的距离是
线段AC的长，点B到直线AC的距离是 线段BC的长.
（2）三条边AB，AC，BC中AB边 最长，因为垂线段最短.
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第5章 相交线与平行线
5.1 相交线
5.1.2 垂线
第2课时 垂线性质的应用
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一、情境引入
在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如 何挖渠能使渠道最短？
（6）线段AB是B点到AC的距离．
其中正确的有（ B ）
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A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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三、巩固练习
练习 如图，三角形ABC中，∠C=90°. （1）分别指出点A到直线BC，点B到直线AC的距 离是哪些线段的长；

解：因为∠DOB=∠ AOC ，（ 对顶角相等 ） 且 ∠AOC =80°（已知）
所以∠DOB= 80 °（等量代换） 又因为∠1=30°（ 已知）
所以∠2= ∠DOB -∠ 1 = 80°- 30°= 50 ° 则∠2的度数是 50° 。
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∠2和∠4
两边互为反向 延长线
对顶角
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1、下列各图中∠1、∠2互为邻补角吗？为什么？
1
2
2 1
1
2
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象∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延 长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。
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同学们再见
（ ×）
可见：当两个角位置关系确定时，必有相应的数量关系； 而当数量关系确定时，并不一定有相应的位置关系。
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如图，直线AB和直线CD相交于点O, ∠21+==∠964∠0403˚=˚=210000˚，˚， 则∠2 = 140 ˚ 、∠3 = 140 ˚ 、∠4 = 40 ˚ 。
1.通过前面的学习，像∠1和∠2这样互为邻补角的两个角有怎样的数量关系？

垂线的概念
一、垂直的定义
当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角 时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直 线的垂线，它们的交点叫垂足。
知识点 2 垂线的概念 提炼 概念
垂线的概念
一、垂直的定义
如图，a、b互相垂直，O叫垂足。a叫b的垂线，b也叫a的垂线。
a b O
知识点 2 垂线的概念 提炼 概念
1 节： 相交线 知识点 2：垂线的概念
主讲人：
角α 会发生什么变化？
a
知识点 2 垂线的概念 情景 引入
垂线的概念
思 考 一
思 考 二
b
b b α
当α =90°时，a与b垂直。 当α ≠90°时，a与b不垂直，叫斜交。
两 条 直 线 相 交 斜交
a
垂直【垂直是相交的特殊情况】
知识点 2 垂线的概念
垂线的概念
提炼 概念
2
知识点 2 垂线的概念 提炼 概念
初中 数学 七年级下册
第5章
第
相 交线与平行线
1 节： 相交线 知识点 2：垂线的概念
主讲人：
知识点 2 垂线的概念
1 ２３ ４５６
情景引入 提炼概念 课堂练习 总 结
例题讲解
布置作业
知识点 2 垂线的概念
垂线的概念
情景 引入
1
知识点 2 垂线的概念 情景 引入
垂线的概念
思 考 一
思 考 二
上一节课我们学习了两条直线相交的一
一、垂直的定义
请同学们说出，日常生活中有哪些互相垂直的线条？
知识点 2 垂线的概念 提炼 概念
垂线的概念
二、垂直的表示
1）图形： a b O 2）文字：a、b互相垂直, 垂足为O 3）符号：a⊥b或b⊥a。若要强调垂足，则记为：a⊥b, 垂足为O

2.一般地，a和-a互为相反数.
代数意义
练一练
判断题：
（1）－5是5的相反数;（√ ）
（2）－5是相反数;（ × ）
（3）2
1 2
与
1 2
互为相反数;（ ×
）
（4）－5和5互为相反数；（ √ ）
（5） 相反数等于它本身的数只有0； ﹙√ ﹚ （6） 符号不同的两个数互为相反数.﹙ ×﹚
结合数轴考虑：
讲授新课
一 邻补角与对顶角的概念
活动：握紧剪刀刀柄时，随着两个刀柄之间的角逐渐 变小，剪刀刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片.如 果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两 条相交直线所成的角的问题.
思考 剪刀剪东西的过程中,你能说说∠AOC与∠AOD, ∠AOC与∠BOD这两对角的位置保持怎样的关系吗？
3．5的相反数是_-_5__；a的相反数是_-_a_；
4．若a=-13，则-a=_1_3__;若-a=-6，则a=_6__ ．
5．若a是负数，则-a是__正___数；若-a是负数,则 a是__正___数．
现在的位置
魏国
楚国
B
O
A
-30 -20 -10 0 10 20 30
情境引入2
两位同学背靠背，规定向前为正，
一人向前走3步，记作
,
一人向后走3步 ，记作
.
对照数轴,说出-3与+3两数的相同点和不同点. 你还能说出具备这些特征的成对的数吗？
一 相反数
探究一 相反数的概念
活动1：观察下列一组数＋1和－1，＋2.5和－2.5， ＋4和－4，并把它们在数轴上表示出来.
A C
a O
D
b
AO
BC

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七年级数学下（R） 精讲课件
第五章 相交线与平行线
5.1.1 相交线
考点一览
教材详解
解题技巧
பைடு நூலகம்高效演练
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Hale Waihona Puke 人教版初中数学《相交线》上课实用 课件（P PT优秀 课件） 人教版初中数学《相交线》上课实用 课件（P PT优秀 课件）
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∠ AOD=1/2×75 ° =37.5 ° ,
所以∠ COE =180 ° - ∠ DOE =180 °-37.5 ° =142.5 °
5.1.1相交 线
再
见
SUCCESS
THANK YOU
2024/12/25
3、已知∠A与∠ B是一对邻补角，且∠ B比∠ A 小24，求∠ A和∠ B的度数。
5.1.1相交
线
S
W
Y
A
o
R
V
o
A1
o
Q
P
U
T C1
X
E1
4、观察下列图形，寻找对顶角（不含平角）。
F1 D1 B1 Z
（1）如图1，图中共有 2 （2）如图2，图中共有 6 （3）如图3，图中共有 12
对对顶角； 对对顶角； 对对顶角；
椒江二中 李欠云
5.1.1相交 线
5.1.1相交 线
3 相邻 互补 1 43 4
2 4 相对 相等
5.1.1相交 线
C
B
2
13
4
A
D
对顶角相等
5.1.1相交 线
b2 13 4
a
5.1.1相交 线
SUCCESS
THANK YOU
2024/12/25
5.1.1相交 线
练习：
5.1.1相交 线
（4）研究（1）—（3）小题中直线条数与对顶角的对数的关系，
若有n条直线相交于一点，则可形成
n(n-1)对对顶角；
（5）若有2004条直线相交，则可形成 4014012
对对
5.1.1相交 线
思考：
这节课我们认识了两条相交直线，研究了 与相交线有关的角的问题，相交线构成的角 可分为哪两类？这两类角有什么特点？能举个 利用对顶角解决实际问题的例子吗？

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《相交线》PPT课件
欢迎来到《相交线》PPT课件！本课程将带你了解相交线的定义、不同角度的 相交线、相交线的性质以及应用实例，让你轻松掌握这一知识点。
教学目标
1 理解相交线的概念
学习相交线的定义以及相关术语
3 探索相交线的性质
发现相交线的一些性质和规律
2 掌握不同角度的相交线
了解相交线在不同角度下的表现和特点
已知两条相交线其中一条是钝角相交线， 另一条是锐角相交线。求它们所成角的度数。
解答
根据钝角相交线的性质，所成角的度数大于 90度。根据锐角相交线的性质，所成角的度 数小于90度。
总结和应用
通过本节课的学习，我们深入了解了相交线的定义、不同角度的相交线、相交线的性质，并通过例题应 用所学的知识。希望你现在对相交线有了更深入的理解，可以灵活运用到实际问题中。
相交线的定义
相交线是指在平面上交于一点的两条直线。通过这个定义，我们可以开始探 索相交线的特点和性质。
不同角度的相交线
相交线的角度可以分为三种情况：垂直相交线、锐角相交线和钝角相交线。每种角度都有其独特的特点 和性质。
垂直相交线
相交线之间的角度为90度，形 成垂直交叉。
锐角相交线
相交线之间的角度小于90度， 形成尖锐的交叉。
例题1
现在让我们通过一个实例来应用我们所学的知识。请尝试解答下面的问题：
问题
已知两条相交线，其中一条是垂直相交线， 另一条是锐角相交线。求它们所成角的度数。
解答
根据垂直相交线的性质，所成角的度数为90 度。根据锐角相交线的性质，所成角的度数 小于90度。
例题2
继续挑战！请尝试解答下面的问题：
问题
钝角相交线
相交线之间的角度大于90度， 形成钝角的交叉。