分数乘法（三）教学设计
第1课时
【教学内容】北师大版五年级数学下册：分数乘法（三）
【教学课型】新授课
【教材分析】
由古代名题引入，引导学生获得初步感受。在“折一折”活动中，借助图形语言，体会“分数乘分数”的意义，初步探索分数乘分数的算法和算理。在练习中逐步提高学生的计算技能，注意避免过于烦琐的计算。
这部分内容的学习是在已学整数乘法的意义和分数乘整数的基础上进行的。让学生继续巩固理解分数乘法的意义，理解分数乘分数的意义,掌握其计算法则,能够比较熟练地进行计算。利用操作与展示，使学生经历分数乘分数计算方法的算理推导过程，理解知识产生的过程。
【学情分析】
从知识水平上看，学生已经掌握了分数乘整数的意义及计算方法，这是这节课学习的基础。同时经过前面的学习，学生已经形成了一定的分数乘法的计算能力。理解分数乘分数的意义及计算方法，将是本节课的难点，因此在教学过程中，让学生动手操作，借助图形语言等形式，来帮助学生理解分数乘分数的意义及计算方法。
【教学目标】
1、在操作活动中，借助图形语言，理解分数乘分数的意义。
2、探索并掌握分数乘分数的计算方法，并能够正确计算。
3、能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。
4、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。
【教学重点】在具体情境中探索并理解分数乘分数的意义和计算方法。【教学难点】推导和理解分数乘分数的意义和计算方法。
【教学准备】每人准备一条10厘米长的纸条、每人5张长方形的白纸。【教学过程】
一、创设情境，导入新课
1、从我国古代哲学著作的情境引入，激起学生探索的欲望。
课件出示：“一尺之捶，日取其半，万世不竭”这一段话。引导对这段话的理解，感受我国文化的源远流长。
2、师：你能读懂这段话的意思吗？是不是真的如这段话所说呢？（学生谈一谈想法）
3、这节课我们就来研究与之相关的内容，揭示课题——分数乘分数（三）。
二、动手操作，探索新知
1、初步探究 课件出示情境题：一张长方形纸条，第一次剪去它的21，第二次剪去剩余部分的21。此时，剩下的部分占这张纸条的几分之几？
（1）理解题意，猜想答案。
（2）验证猜想。学生用长方形的纸条折一折，并要求一名学生在展示台上展示折的方法、过程和结果。
问：怎样用算式表示刚才折的过程和结果呢？学生列出算式。
（3）理解分数乘分数的意义。
问：为什么用乘法计算？这个乘法算式表示什么意义？ 小结：第一次剪去2
1后，就剩下21，第二次剪去剩余部分的2
1
，就是剪去了原纸条21的21，剩下的也是21的21，算式是：=?212141。（求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。）
2、顺势拓展 问：如果第三次再剪去剩余部分的21，那么剩下的部分占这张纸条的几分之几？怎样用算式表示折得的结果？ （=?214181）（学生动手操作，并用算式表示折的过程和结果。体会分数乘分数的意义。）
集体交流汇报。
3、深入探究
（1）折一折，涂一涂（出示例题：=?4
1
43）。
问1：如何表示43？如何表示出43的4
1？
让学生用一张长方形纸，折一折，涂一涂。
问2：如何表示41？如何表示出41的43？
让学生用同样的一张长方形纸，折一折，涂一涂。
（2）合作学习，小组讨论。
①出示课件。（刚才折得的图形）
②说明讨论题。
A 、红色部分占斜线部分的几分之几？占整张纸的几分之几？
B 、上面的两种不同折法，最后所表示的结果怎样？
C 、图中红色部分所表示的结果与算式之间有什么关系？
（3）集体交流：通过刚才的讨论和研究，你发现了这个乘法算式的结果有什么规律？
（4）猜一猜，
16
3是怎么得到的？它与算式中的两个乘数有什么联系？（有可能发现=?4143=??4413163） （5）验证猜想。
问：你能用刚才的发现，解决下面的问题吗？
①试一试：按照上面的方法折一折，想一想，并算出结果。
83×21 65×3
1 ②说一说：你能总结分数与分数相乘的计算方法吗？
③小结并板书：分数与分数相乘，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。
4、尝试练习。（小组内互相批改、指正）
=?3241 =?9253 =?15
487 通过刚才的练习，你觉得还有什么要注意的吗？（强调：能约分的要先约分。）
三、巩固拓展
1、基础练习。
折一折，涂一涂： =?3141 =?3
152 2、拓展提高。“练一练”第2题。
1）独立完成。
2）集体交流计算的方法和过程。
3）计算后引导观察。问：分数相乘的积一定小于每一个乘数吗？
（总结乘数的大小与积的大小的关系）
3、解决问题。（课件出示“练一练”第3题）
①鼓励学生自己尝试画图理解题意，独立解决问题。
②集体订正：说说你对题目的理解和解题思路。
③引导学生应用所学的知识来解决问题，并进一步巩固分数乘分数的意义和计算方法。
四、总结回顾
通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？
板书设计：
分数乘法（三）
2121?=41 2121?=2211??=4
1 4143?=163 4143?=4413??=16
3
分数乘以分数的计算方法：分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。
【教学反思】
1、在具体的情境中，借助图形语言学习和理解分数乘分数的意义，鼓励学生动手操作，借助观察算式和思考折纸的过程，运用自己的语言总结出分数乘分数的计算方法，，贯彻“做中学”和“在理解的基础上学习数学”的理念。
2、鼓励学生讨论算式与图形之间的关系，如，通过折一折，学生可能列出算式4
1
43?，并发现4143?=163，经过讨论，再猜测是怎么得到16
3的，从而发现4143?=4413??=163。 3、让学生经历知识产生的过程，那样才有可能真正地理解知识本身，才有可能从个别到一般抽象出知识的本身的内在的东西，才有可能灵活熟练
地运用知识解决问题。
4、在实施教学过程中，让学5生用自己的语言去解释和说明分数乘法的意义，总结归纳分数乘法的计算方法，通过内化，把它们变成自己的东西，要极力避免把知识强加给学生。
5、另外，由于课的内容多、容量大、头绪多，做好课堂调控，也是实施教学的难点之一。笔者在教学时间和流程的安排上，就不够精准。
第2课时
【教学内容】北师大版五年级数学下册“分数乘法（三）”的练习题
【教学课型】练习课
【教学目标】
1、巩固分数乘分数的意义和计算方法，能说出分数乘分数的意义和熟练、正确地计算。
2、能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的研究能力。
3、使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
【教学重点、难点】学生能熟练地计算分数乘分数、解决简单的实际问题
【教学准备】依据课本制作的课件
【教学过程】
一、复习导入，揭示课题
1、出示教学课件：计算下列分数乘法题。（师巡视学生的做题情况）
2、同桌互批互改，集体交流订正。
①说说每个算式所表示的乘法意义是什么？
②你是如何计算的？说出计算的方法和过程（指名回答）。
3、小结分数乘分数的意义和计算方法。
意义：表示求这个数的几分之几是多少（用乘法）。
=?14
5107=?7331=?9452
计算方法：分子相乘，分母也相乘，能约分的要约分。
3、揭示课题和学习任务。
这节课我们一起来复习分数乘分数的有关知识，并运用知识来解决一些生活的问题。（板书：分数乘法）
二、课堂练习，巩固拓展
1、折一折，涂一涂、说一说 ①出示课件：2
152
②让学生用折纸的方式再次验证分数乘分数的意义和计算方法，注意让学生体会“某数的几分之几是多少”。
③课件演示：折纸的过程和计算的方法和过程。
2、想一想，练一练
①出示课件：练一练第4、5、6题。
②引导学生理解题意，确定整体“1”的量。按自己的理解，尝试画图分析。 ③集体交流。
A 、第4题：“每班负责一半”是什么意思？（即每班负责操场的21）
“五（1）班完成了本班任务的43”，是指哪个数的43？占整个操场的几分之几？
“五（2）班完成了本班任务的52”，是指哪个数的52？占整个操场的几分之几？ （让学生体会21的43和21的5
2分别占整体“1”的几分之几。）
B 、第5题：鼓励学生独立分析理解题意，自己解决问题。提高学习兴趣和应用数学的意识。集体交流时，注意理解整体“1”的转化。
C 、第6题，让学生注意区分不同数量的几分之几是多少；占整体的几分之几。
3、环保中的数学问题
①课件出示：第7题。
②通过理解题意，激发好奇心和求知欲。学生独立完成。
③进行科学常识教育，感受知识之间的联系、数学知识和方法的应用价值，
提高学好数学的信心。
④鼓励学生课后查阅相关资料，完成第（2）题，把数学学习由课内引申到课外。
三、请你当裁判——数学故事
①出示课件：课本第9页数学故事——“唐僧分瓜”。
②学生独立猜想、判断。
③小组学习、讨论：把自己的理由和想法在小组内说一说。
④集体交流、汇报。
四、总结全课
（出示课件）同学们，这一节课你学到了哪些知识？有哪些收获？
板书设计：
分数乘法（三）
=?432183 =?5421104=5
2
83是整个操场（“1”）的83，52是整个操场（“1”）的5
2。
分数乘分数的运算法则：分子相乘，分母也相乘，能约分的要约分。
【教学反思】
1、要注意复习课的特点，既要在原有基础上予以巩固深化，更要在知识能力上做好拓展发散。着力让学生用自己的语言阐释分数乘分数的意义，说明自己如何计算分数乘分数的。
2、练习要掌握基础性、拓展性和层次性，避免练习和教学形式单一。既有做也有说；既有动手操作，也有动脑思考；既要学会说理，也学习如何表达自己的思想。
3、切实把握重点和难点，把握知识点和训练点：进一步理解分数乘分数的意义和计算方法，能运用知识解决简单的实际问题。
《分数乘法》参考教案 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第8～9页例6、例7及相关练习。 教学目标： 1．使学生通过观察、猜测、推理、验证等数学活动理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用运算定律进行一些简便计算。 2．在计算过程中，培养学生细心观察、根据具体情况灵活应用所学知识解决问题的能力。 3．培养学生探索数学问题的兴趣，使其在自主探究、合作交流中体验成功的喜悦。 教学重点：培养学生应用运算定律进行一些简便计算的能力。 教学难点：培养学生细心观察、根据具体情况灵活应用所学知识的能力。 教学过程： 一、复习导入 （一）激疑引入 1．教师在黑板上出示两个算式：21×3 3×21。 同学们，这两个算式相等吗？（学生显然能得出相等，教师用等号连接）21×3=3×21。 2．看到这个等式，你想起了什么知识？（乘法交换律） 3．用字母可以表示为：。这里的字母你觉得可以表示哪些数呢？ 4．和可以表示分数,这只是你们的猜测。下面请你独立思考，举例验证这个猜测。 5.交流反馈：整数乘法交换律在分数乘法中同样适用，此时你还想到了哪些定律呢？ （二）点明课题 师：今天我们就来学习和研究整数乘法运算定律推广到分数。 二、探究新知 (一)合作学习，展开验证
1．刚才同学们还想到了乘法结合律和乘法分配律 ，那么这里的字母也可以表示分数吗？下面请同桌合作，举例验证。 2．同桌合作，举例验证。 合作要求： （1）举例说明 ①请同桌各写出一个算式并计算出结果，如或； ②同桌交换，计算出利用运算定律后的结果，如或。 ③对照两者的结果是否相等。 （2）能否举出一个不相等的例子？ （3）得出结论。 3．全班交流反馈，请几个小组来交流验证过程。 4．小结：整数乘法交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。 (二)实践新知，应用提高 1．我们花了那么多时间和精力为了得出这一个结论，应该怎样应用呢？ 2．独立尝试。 （1）出示： （2）思考：选择什么运算定律才能使计算简便？ （3）计算 3.小组交流。 四人小组合作交流，讨论： （1）计算中运用了什么运算定律？ （2）这样计算，为什么能使计算简便？ 4.全班反馈 第一题：
《分数乘法（三）》教学设计 教学内容： 北师大版小学数学教材五年级下册第9-11页。 教学目标： 1、在操作活动中，借助图形语言，理解分数乘分数的意义。 2、探索并掌握分数乘分数的计算方法，并能够正确计算。 3、能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。 重点难点： 重点：理解分数乘分数的算理，掌握计算方法，并能熟练地进行计算。 难点：理解分数乘分数的算理并掌握直接约分的方法。 课型：新授课（计算教学） 教学时数：1课时 教学过程： （一）、复习 同学们，今天我们来学习分数乘法的第三节，上课之前我们先来复习一下之前学过的内容。请同学们说出下面算式表示的意义及计算方法，并口算出得数。 121×3 4×8 7 生：第一个算式是求几个相同加数的和的简便运算。计算结果为十二分之三，约分为四分之一。 生：第二个算式是求一个数的几分之几是多少。计算结果为八分之二十八，约分为二分之七。 师：这是我们之前所学的整数乘分数，那么分数和分数相乘的问题，又该怎么解
决呢？今天我们就来探索一下分数乘分数的意义以及计算方法。 （二）导入新课 师：请看本节课的学习目标，谁来读一下？ 学习目标： （1）理解分数乘分数的意义。 （2）掌握分数乘分数的计算方法，并能够正确计算分数乘分数的问题。 师：了解了今天的学习目标让我们正式开始新知识的学习吧。 出示情境图 师：同学们，我国古代的著名哲学著作《庄子·天下》中有这样一段话：谁来读一下？“一尺之棰，日取其半，万世不竭。” 师：这句话的意思是说：“一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。” 一尺之捶是指有限的长度，而万世不竭是指无限的时间。这是一个辩证的思想。我们可以把它变成数学问题，来理解它。 （三）自主性学习，教师引导 师：出示意图：学生读题 下面请同学们自学第29页的第一个问题，请看自学指导。谁来读一下？ 出示自学指导。 自学指导： 1、拿出准备好的纸条，按照要求，动手中折一折、涂一涂，看看“剩下的部分占这张纸条的几分之几？” 2、列出乘法算式，并从中总结出分数乘分数的意义。 师：（1）读题(你听明白了吗？)
分数乘整数：整数与分子相乘的乘积作分子， 分母不变。 分数乘分数：（1）应该分子乘分子，分母乘分母；（2）能约分的要先约分，再计算。 例一、计算。 1.直接写得数。 12 ＋13 ＝ 18×23 ＝ 910 ×23 ＝ 1×7 8 ＝ 34 －25 = 57 ×21＝ 512 ×45 = 2 13 ×6＝ 310 ×56 29 ×9＝ 58 ×25 ＝ 2－7 9 ＝ 2.下面各题写出必要的计算过程。 （1）415 ×75 （2）718 ×914 （3）914 ×21×29 （4）1114 ×710 ×833 （5）53 ×275×8 3 （6）45 ×58 ×512 3. 列式计算。 （1）12的83 是多少？ （2）78 千米的45 是多少千米？
（3）45吨的53 是多少吨？ （4）3个59 的25 是多少？ 例二、填空。 1. 一桶油重3 2 千克，8桶油重（ ）千克。 2. 把5米长的钢管平均截成6段，每段长（ ）米，每段占全长的 ( ) ( ) 。 3. 正方形的边长3 4 米，它的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 4. 甲数是78 ，乙数是甲数的4 7 ，乙数是（ ）。 5. 一根铁丝长58 米，截去14 ，还剩下( )( ) ；若截去1 4 米，还剩下（ ）米。 例三、判断。 1. 3吨的15 和1吨的3 5 一样重。……………………………………………… （ ） 2. 得数是1的两个数互为倒数。……………………………………………… （ ） 3. 甲数的12 一定比乙数的2 3 小。……………………………………………… （ ） 4. 一个自然数（0除外）与5 7 相乘，积一定小于这个自然数。…………… （ ） 例四、应用题。 1. 人体中的血液约占体重的 1 13 ，小华的体重是52千克，他身体中的血液大约重多
分数乘法(三)。(教材第28~30页) 1.在操作活动中,借助图形语言,理解分数乘分数的意义。 2.探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能够正确计算。 3.能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。 重点:掌握分数乘分数的计算方法,并能够正确计算。 难点:能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。 多媒体课件、卡纸、纸条。 师:同学们接触过很多的国学经典作品,它们里面不但有教我们做人做事的道理,而且数学知识也蕴含在其中。今天我给大家讲一段。我国古代著名哲学著作《庄子·天下》中有这样一段话:“一尺之棰,日取其半,万世不竭。”那么“一尺之棰,日取其半,万世不竭”是什么意思? 生:一尺长的木棍,每天截一半,永远也截不完。 师:庄子的这句话对不对呢?我们来验证一下。 1.操作探究。 教师拿出准备好的纸条,引导学生按照课本上的样子来
操作验证庄子的话。 生1:放好一张完整的纸条,如图: …… 师:照这样的方式截下去,永远也截不完。 2.探索分数乘分数的计算方法。 师:拿出一张长方形纸来,先竖着对折2次,然后打开。看看把这张纸平均分成了几份。 生:按照老师的方法对折,平均分成了4份,如图。 师:把涂好色的长方形纸再横着对折2次。 生:再对折2次后,如图。 3.自主利用纸条操作和计算,探索分数乘分数的方法。
课件出示:教材第28页的“折一折,算一算,说一说。” 师:折一折,算一算,小组内交流一下自己的想法。 师:通过我们操作和计算,说一说,分数乘分数应该怎样计 算? 生:两个分数相乘,只要分子和分子相乘,分母和分母相乘 就可以了。能约分的要约分。 4.探索一个数乘分数的积的规律。 师:出示乐乐的想法。(教材第29页“试一试”的第一部分)通过计算来验证乐乐的想法是否正确。 师:出示教材第29页“试一试”的第二部分。 学生算题,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学 生。 师:咱们总结一下一个数乘分数的积的规律。 生1:一个数(0除外)乘一个小于1的分数(0除外),所得的 积小于这个数。 生2:一个数(0除外)乘一个大于1的分数,所得的积大于 这个数。 生3:一个数乘等于1的分数,所得的积等于这个数。 师:通过大家的折叠、涂色,找到了分数乘分数的方法,还 找到了一个数乘分数的积的规律。大家来讨论一下。
分数乘法（三） 一、 精学精练 1、填空 （1）()163=? ()1941=? ()1133=? ()16.3=? （2）0.375的倒数是（ ），6734的倒数是（ ），（ ）的倒是23 1，（ ）的倒数是10，,（ ）和5 1互为倒数，（ ）和19互为倒数，（ ）的倒数是它本身。 （3）()()()()1224 13121=?=?=?=? （4）一个它的倒数，所得的和正好是这个数的2倍，这个数是（ ）。 （5）三个连续自然数的倒数的和是 12 13，这三个连续的自然数分别是（ ），（ ），（ ）。 2、判断 （1）整数的倒数都是真分数。 （ ） （2）真分数的倒数都大于1。 （ ） （3）假分的倒数都是真分数数的。 （ ） （4）1的倒数是1,0的倒数是0。 （ ） （5）一个数的倒数不比这个数小，就比这个数大。 （6）因为都是倒数。和，所以5 22515225=? （ ） 二、 活学活用 1、 小明的妈妈买了一台原价是426元的微波炉，商场按照原价的 109降价销售，小明的妈妈买这台微波炉花了多少钱？ 2、 绿化队今年春季计划植树360棵，实际比计划多植树 6 1，实际比计划多植树多少棵？今年
实际植树多少棵？ 3、 一块长方形的土地，长50米，宽40米，用这块地的 4 3种白菜，其余的种胡萝卜，种白菜的面积是多少平方米？ 4、 六年级的两个班的学生一起植树，一班植树56棵，二班植树的棵树是一班的87，二班植树多少棵？二班比一班少植树多少棵？ 5、 一个养鸡场共养鸡3500只，其中公鸡的只数占总数的 7 1，其余的是母鸡，问公鸡比母鸡少多少只？
小学六年级上册《分数乘法例2、例3解决问题》教学设计 2012年10月 印山民小：杨梅 教学内容： 两步分数乘法应用题 教学目标： 1、使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。 2、发展学生思维,侧重培养学生分析问题的能力。 教学重点：理解数量关系。 教学难点：根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。 教学准备：课件 教学过程： 一、 前提诊测 1、口头列式： （1）32的83是多少？ （2）120页的6 1是多少？ （3）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后，降低了8 1，降低了多少分贝？ （4）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后只剩下原来的8 7，人现在听到的声音是多少分贝？ 2、你能把口头列式计算中的第（3）（4）题合并成一道题吗？ 3、根据学生回答，出示例2，并指出：这就是我们今天要学习的“稍复杂的分数乘法应 用题”。 二、探究新知 1、教学例2 （1）运用线段图帮助学生分析题意，寻找解题方法。
（2）让学生说出图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位“1”的量？让后把线段图表示完整。 (3)\四人小组讨论，根据线段图提出解决办法，并列式计算。 解法一：80－80×8 1＝80－10＝70（分贝） （4）鼓励学生根据题意、结合线段图，想出第二种解答方法。 解法二：80×（1－81）＝80×87＝70（分贝） （5）学生讨论两种解法的不同：两种方法都是从整体与部分的关系入手。第一种思路是从 总量里减去一个部分量；第二种方法是求出部分量与总量的比较关系，再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。 3、巩固练习：P20“做一做”学生独立完成，及时评析。 4、教学例3 （1）读题理解题意后，提出“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多5 4”表示什么意思？（组织学生讨论，说说自己的理解） （2）引导学生将句子转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每分钟心跳次数的 5 4”。着重让学生说说谁与谁比，把谁看作单位“1”。 （3）出示线段图，学生讨论交流，结合例2的解题方法，学生独立列式计算后全班交流两 种解题方法。板书 解法一：75＋75×5 4＝75＋60＝135（次） 解法二：75×（1＋54）＝75×5 9＝135（次） （4）引导学生比较两种解法有什么异同。 5、课堂练习：P21“做一做”（列式后让学生说说算式各部分表示什么） 81 降低？分贝 现在？分贝 80分贝 81 现在？分贝 80分贝 ？
北师大版小学五年级下册数学第一单元《分数乘法——分数乘法 （三）》同步检测2（附答案） 1．根据算式涂一涂，并算出结果。 3×3＝ 2．辨一辨。(对的打“√”，错的打“×”) (1) 95×12＝12×9 5。 ( ) (2)3米的51和1米的5 1一样长。 ( ) (3)两个因数的积一定大于每个因数。 ( ) (4)41小时的41是2 1小时。 ( ) 3．比一比。在“○”里填上“＞”、“＜”或“＝”。 92×2○9 2 43×53○4 3 18×6 5○18 43×1○43 4．算一算。 1110×65＝ 163×9 4＝ 76×32＝ 5×8 5＝ 85×76＝ 103×9 4＝ 5. 解决问题。 (1)一头鲸长7米，头部占5 2，这头鲸的头部长多少米？ (2)一块地有65公顷，我修了这块地的31，我修了这块9 4。它们各修了多少公顷？ (3)五年级收集废旧电池180节，其中31是一班收集的，5 2是二班收集的，两个班各收集多少节？
(4)校园举行“八荣八耻”演讲比赛，获得一等奖人数占参赛总人数的11 1，其中获一等奖的男生占一等奖总人数的8 5，获得一等奖的男生人数占参赛人数的几分之几？如果有352人参赛，那么获得一等奖的男生有多少人？ 6．小明买了一本共200页的课外书，他第一天读了全书的5 1，第二天读了余下的4 1，第三天小明应从哪页读起呢？ 参考答案 1. 4 1 涂一涂略。 2.（1）√（2）√（3）×（4）× 3. ＞ ＜ ＜ ＝ 4. 3325 121 74 825 2815 15 2 5.（1）7×52＝5 14（米） （2）小松鼠：65×31＝518（公顷） 小猫：65×94＝27 10（公顷） （3）一班：180×3 1＝60（节） 二班：180×52＝72（节） （4）111×85＝885 352×88 5＝20（人） 6.第一天：200×51＝40（页） 第二天：（200－40）×4 1＝40（页） 第三天：40+40+1=81(页)
分数乘法(例3、例4) 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第3～5页例3、例4及相应练习。 教学目标： 1. 通过知识迁移，使学生明确求一个数的几分之几是多少可以用乘法进行计算。 2. 通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，并经过观察、猜测、验证归纳出分数乘分数的计算方法，并能熟练计算。 3. 通过对算理、算法的探究培养学生的观察力、推理能力、归纳能力。 教学重点：掌握分数乘分数的计算方法，并能熟练计算。 教学难点：理解分数乘分数的乘法意义及算理。 教学准备：课件、学生准备尺子。 教学过程： 一、复习铺垫，看图说分数 1. （课件出示一个正方形）这个正方形我们可以用数字“1”表示。现在涂色部分是它的几分之几？ （） 2. 如果取这的，现在得到的是整个正方形的几分之几？（看图得出结论） 3. 如果再取这的，又是多少呢？你是怎么想的？（在学生回答后再出示图验证） 二、明确算理，探究算法 出示例3情境图，说说从图上你获得了哪些信息，可以解决什么问题？（根据学生的回答板书两个问题并请学生先看第一个问题）
（一）探究几分之一乘几分之一的算理算法 1. 求种土豆的面积是多少公顷，我们可以怎么列式？你是怎么想的？（如果学生有困难，可以从上节课的整数乘分数的意义进行类推） 求一个数的几分之几，我们可以用乘法来计算。 2. 等于多少呢？说说你的想法，并把你的想法在纸上写下来。 3. 学生进行尝试(可引导学生用画图的方式来解释自己的想法)。 4. 进行交流反馈 重点反馈描画涂色的想法，并在学生讲解后，教师再利用课件进行讲解巩固： 把1个正方形看作1公顷，先平均分成2份，每份表示公顷，再把公顷平均分成5份，取其中的一份。也就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的一份，就是公顷。 5. 得出结果 根据大家的想法，。我们再来看看本节课开始的图形，是不是也可以用乘法算式来表示？ 6. 猜想计算方法 观察这几个算式，说说你发现了什么？你觉得几分之一乘几分之一可以怎样计算？这个方法可以推广到所有分数乘分数的计算中吗？ （二）探究几分之几乘几分之几的算理算法 1. 尝试猜想 请你试着用这个方法解决第二个问题：求公顷的，用乘法算式表示就是。根据我们刚才的想法，结果应该是？（公顷）。这个猜想正确吗？能不能想办法来进行验
分数乘法（三）教学设计 第1课时 【教学内容】北师大版五年级数学下册：分数乘法（三） 【教学课型】新授课 【教材分析】 由古代名题引入，引导学生获得初步感受。在“折一折”活动中，借助图形语言，体会“分数乘分数”的意义，初步探索分数乘分数的算法和算理。在练习中逐步提高学生的计算技能，注意避免过于烦琐的计算。 这部分内容的学习是在已学整数乘法的意义和分数乘整数的基础上进行的。让学生继续巩固理解分数乘法的意义，理解分数乘分数的意义,掌握其计算法则,能够比较熟练地进行计算。利用操作与展示，使学生经历分数乘分数计算方法的算理推导过程，理解知识产生的过程。 【学情分析】 从知识水平上看，学生已经掌握了分数乘整数的意义及计算方法，这是这节课学习的基础。同时经过前面的学习，学生已经形成了一定的分数乘法的计算能力。理解分数乘分数的意义及计算方法，将是本节课的难点，因此在教学过程中，让学生动手操作，借助图形语言等形式，来帮助学生理解分数乘分数的意义及计算方法。 【教学目标】 1、在操作活动中，借助图形语言，理解分数乘分数的意义。 2、探索并掌握分数乘分数的计算方法，并能够正确计算。 3、能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。 4、使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高学好数学的信心。 【教学重点】在具体情境中探索并理解分数乘分数的意义和计算方法。【教学难点】推导和理解分数乘分数的意义和计算方法。 【教学准备】每人准备一条10厘米长的纸条、每人5张长方形的白纸。【教学过程】 一、创设情境，导入新课 1、从我国古代哲学著作的情境引入，激起学生探索的欲望。
一、说教材 《分数乘法（三）》是北师大版教材五年级下册第一单元第三课时的内容。是在学生已经理解与掌握分数乘整数的意义及计算方法的基础上进行教学，同时为后面学习分数除法做铺垫。 根据本课结构特点，基于本人对教材的的理解，考虑到学生已有的认知结构和年龄特点，我确定如下 教学目标： 1、让学生在操作活动中，借助图形语言，理解分数乘分数的意义。 2、学生在自主探究、合作交流的过程中掌握分数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。 3、能运用分数乘分数的知识解决简单实际问题，体会数学与生活的联系。 本着课程标准，在深入研究教材的基础上，我将本课的教学重难点确定如下： 教学重点： 是掌握分数乘分数的计算方法。 教学难点： 是理解分数乘分数的算理。 二、说学情 以新课标精神为主导，依据学生已有的生活经验和知识脉络，我在教学过程中面向全体学生，主要采用“情境探究法”、“操作法”、“比较法”、“观察法”等教学方法，注重培养学生动手实践、动眼观
察、动脑思考，最大限度地留给学生自主探索的时间和空间，把学习主动权交给学生，让学生自由开放地探索学习，鼓励启发每位学生积极主动参与到学习活动，让学生成为学习的主人，体现以生为本的理念，这正是课标中要求的，也是我们每位数学教师必须做到的。 《新课标》指出：有效的数学活动，不能单纯的依赖记忆和模仿，动手实践、自主探究、合作交流是数学学习的重要方式。因此在本节课中主要采用“动手实践、自主探究、合作交流”等多种学习方法来理解掌握分数乘分数的意义与算理。 三、说教学过程 数学是培养人思维、发展人思维的一门重要学科，因此在教学中不仅要使学生知起然，更要知其所以然。为了凸显本节的设计理念，切实高效地完成教学目标，我设计以下教学环节： 1、回顾旧知，使新旧知“衔接”起来。 习分数乘整数的意义及计算方法，为学习新知做铺垫。 2、创设情境、让课堂“活”起来。 在课始，我用古代著名哲学著作《庄子、天下》中的话语创设问题情境：“为什么永远截不完呢？”，于是老师引导学生做一做：“请大家拿出小纸条，第一次折出它的1/2，第二次折出剩下的1 /2，此时，剩下部分占这张纸的几分之几？”并引导学生理解此时剩下的部分就是1/2的1/2，用乘法算式可以表示为1/2×1/2。并得到算式1/2×1/2＝1/4，此时，导入新课“今天，我们将一起探究分数乘分数的计算方法。”这样设计，首先用问题情境引起学生的思考，激起
《分数乘法》教案 教学内容: 教材第13~16页。 教学目标: 1、使学生回解答“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题。 2、发展学生思维,侧重培养学生分析问题的能力。 3、培养学生画线段图的能力，从而提高学生解答这类应用题的熟练程度。 教学重点: 理解数量关系。 教学难点: 根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。 教学过程: 一、复习。 1、口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？ (1)一块布做衣服用去53。 (2)用去一部分钱后，还剩下5 2。 (3)一条路，已修了103。 (4)水结成冰，体积膨胀11 1。 (5)甲数比乙数少 51。 2、口头列式： （1）32的8 3是多少？ （2）120页的6 1是多少？ （3）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后，降低了 81，降低了多少分贝？ （4）绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后只剩下原来的8 7，人现在听到的声音是多少分贝？ 3、你能把口头列式计算中的第（3）（4）题合并成一道题吗？ 4、根据学生回答，出示例4，并指出：这就是我们今天要学习的“稍复杂的分数乘法
应用题”。 二、新授。 1、教学范例。 （1）运用线段图帮助学生分析题意，寻找解题方法。 （2）让学生说出图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位“1”的量？让后把线段图表示完整。 （3）四人小组讨论，根据线段图提出解决办法，并列式计算。 解法一：80－80×81 ＝80－10＝70（分贝） （4）鼓励学生根据题意、结合线段图，想出第二种解答方法。 解法二：80×（1－81）＝80×87＝70（分贝） （5）学生讨论两种解法的不同：两种方法都是从整体与部分的关系入手。第一种思路是从总量里减去一个部分量；第二种方法是求出部分量与总量的比较关系，再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。 2、教学范例。 8 1 8 1 降低？分贝 现在？分贝 80分贝 8 1 现在？分贝 80分贝 ？
分数乘法（三） 知识准备：一个数的几分之几是多少，用乘法表达。快速用斜线涂，“斜线交叉涂”的意思。 教学准备： 2 1 是灰色的一张纸、提前板书（4行： 的 是多少，下面留一行。）、黑色签字笔，铅笔，红色彩笔、每个小组2张白纸。分数题小纸条。 一、探究并推测。 活动：折一折，涂一涂，数一数 2 1 是灰色的一张纸，问：也就是说，这张纸作为“单位1”，涂色的部分是它的？？ 1、缩句。引导学生：阴影部分表示：1的2 1是多少（相机板书） 2、引导学生用数学算式表达（即：1×2 1＝ 21 ） 3、引导：“2 1的2 1”又是多少呢（相机板书：2 1的2 1），用算式如何表达（引导：2 1 ×2 1） 用铅笔画斜线将它表示出来。 4、你能用同样的办法求出“41的21是多少吗？”。快速完成。引导学生求出 4 1的2 1，用黑色签字笔用斜线交叉表示。 5、观察右则的算式，（引出“两个分数相乘”，并在下方相机板书）你能快速算出“ 81的2 1 ”的结果吗？你是怎么想的？（生小组合作后汇报）
推测：两个分数相乘，分子与分子相乘、分母与分母相乘。 6、操作验证，用红色涂满。 导：如果不是求一个分数的2 1 ，我们的推测还正确吗。我们一起来验证一下。 二、实践验证 1、4 3×4 1＝？ 分步骤指导并完成。（幻灯演示） 1>请同学说说“它表示什么意思” 2>拿出一张白纸，折一折并用铅笔画斜线涂出其中的4 3 3>找出43的41并用红色斜线交叉涂出其中的4 1 4>算一算，数一数红色部分占整张纸的几分之几。 5>验证结束。 2、推测计算并分小组验证。（幻灯出示） 41×32 87×41 31×41 52×3 1 53×65 32×6 1 三、小结 小结（调整板书）：两个分数相乘，分子与分子相乘、分母与分母相乘，能约分的要约分。 四、练习巩固（板演） 43×98 21×79 83×7 6 五、拓展延伸
北师大版五年级数学下册《分数乘法三》教案 能力目标：能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。 知识目标：学习分数乘以分数的计算方法，学生能够熟练准确的计算出一个分数乘以另一个分数的结果。 情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。 教学重难点： 学生能够熟练的计算出分数乘以分数的结果。 教学方法： 师生共同归纳和推理 教学准备： 教学参考书、教科书 教学过程： 一、复习导入 教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。 1/33/7 2/54/9 7/105/14 教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？ 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。 教师提问学生回答问题。（分数乘以分数，分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。） 二、课堂练习：
学生做第一题折一折，涂一涂。让学生用折纸的方式再次验证分数乘以分数的运算法则，注意让学生体会分数的几分之几是多少？ 学生做第2题，注意让学生体验分数相乘的积于每一个乘数的关系。 学生做第3题，让学生理解分数的几分之几与占整体1之间的关系。 学生做第4题，让学生能够学会比较1/2的3/4和4/5占整体1的大小。 学生做第5题，教师注意让学生整体的几分之几是多少？ 学生做第6题，让学生注意区分不同标准的几分之几是多少；占整体的几分之几。 学生做第7题，教师注意让学生利用分数乘法学会解决生活中实际问题。 第8题，学生根据学过的分数乘法知识，分辨一下唐僧分西瓜是否公平。 三、课堂小结 同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 板书设计： 分数乘法（三） 1/23/43/8 ，2/44/54/10=2/5 是整个操场1的3/8，2/ 5是整个操场1的2/5。 分数乘以分数的运算法则：分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。
第3课时 教学内容：分数乘法（三）教材第28～30页 教学目标： 1、整合具体情境, 探索并理解分数乘分数的意义； 2、探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算； 3、能解决简单的分数与分数相乘的实际问题，体会数学与生活的密切联系。 教学重点： 1、具体情境, ,探索并理解分数乘分数的意义； 2、探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算。 教学时数：2课时 教学准备： 1、每人准备一条约10厘米长的纸条； 2、每人准备一张长方形的纸。 教学过程： 一、探索分数乘分数的意义和计算方法。 1、先让学生读一读教科书第7页的一段话。再让学生拿出课前准备的一张纸条，按照例题所述剪一剪。 剪好后，师问：怎样列式求“剩下的部分占这张纸条的几分之几？” 并根据剪的结果写出得数。 1/2×1/2=1/4 1/4×1/2=1/8 学生列出算式后，师问：为什么用乘法计算？ 引导学生理解，求剩下的部分占这张纸条的几分之几就是求1/2的1/2是多少，与上节课学习的求一个数的几分之几的意义相同，所以用乘法计算。 折一折，涂一涂3/4×1/4-=？ 让学生拿出课前准备好的一张长方形纸，按照教科书的要求折一折，涂一涂。 讨论：（1）请你说一说，红色部分占斜线部分的几分之几？占整张纸的几分之几？ （2）你能按照上面的方法先涂出1/4，再涂出1/4的3/4吗？ 做一做：按照上面的方法折一折，想一想，并算出结果。 2/3×1/5 5/6×1/3
说一说：你能总结分数与分数相乘的计算方法吗？ 小结：分数与分数相乘，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。 想一想：此法与分数与整数相乘的方法有矛盾吗？ 试一试： 1/4×2/3 3/5×5/6 7/8×1/4 强调：能约分的要先约分。 二、课堂练习 1、计算练习。 教科书第29页“练一练”第2题。 学生计算后观察：分数相乘的积一定小于每一个乘数吗？ 2、解决问题。 （1）教科书第29～30页“练一练”第3、4、5、6、7题。 学生完成后，说说解题思路。 （2）教科书第30页数学故事“唐僧分瓜”。 教学反思： 学生的认知结构，只有在经历学习活动过程中才能主动完成。只有学生本人积极思考、主动探索，才能有所发现，有所创新。
小学五年级数学《分数乘法(三)》教 案范例三篇 《分数乘法三》是北师大版五年级下册第一单元的教学内容，它是在学生已经学习了分数乘整数的基础上，使学生理解并掌握分数乘分数的意义和计算方法。下面就是给大家带来的小学五年级数学《分数乘法(三)》教案范例，欢迎大家阅读! 小学五年级数学《分数乘法(三)》教案范例一 教学目标 1.结合具体情境, ,探索并理解分数乘分数的意义; 2.探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算; 3.能解决简单的分数与分数相乘的实际问题，体会数学与生活的密切联系。 养成教育训练点： 教学重点、难点 1.结合具体情境, ,探索并理解分数乘分数的意义;
2.探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算; 教学准备: 1.每人准备一条约10厘米长的纸条; 2.每人准备5张长方形的纸。 教学过程: 一、探索分数乘分数的意义和计算方法。 1.先让学生读一读教科书第7页的一段话。再让学生拿出课前准备的一张纸条，按照例题所述剪一剪。 剪好后，师问：怎样列式求“剩下的部分占这张纸条的几分之几?” 并根据剪的结果写出得数。 1/21/2=1/4 1/41/2=1/8 学生列出算式后，师问：为什么用乘法计算? 引导学生理解，求剩下的部分占这张纸条的几分之几就是求1/2的1/2是多少，与上节课学习的求一个数的几分之几的意义相同，所以用乘法计算。 折一折，涂一涂3/41/4-=?
让学生拿出课前准备好的一张长方形纸，按照教科书的要求折一折，涂一涂。 讨论：(1)请你说一说，红色部分占斜线部分的几分之几?占整张纸的几分之几? (2)你能按照上面的方法先涂出1/4，再涂出1/4的3/4吗? 做一做：按照上面的方法折一折，想一想，并算出结果。 2/31/5 5/61/3 说一说：你能总结分数与分数相乘的计算方法吗? 小结：分数与分数相乘，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。 想一想：此法与分数与整数相乘的方法有矛盾吗? 试一试： 1/4 2/3 3/52/9 7/85/14 强调：能约分的要先约分。 二、课堂练习 1.计算练习。 教科书第8页“练一练”第2题。