分数乘法(三)

分数乘法（三）一、概述1、学科：小学五年级数学2、面向学生：小学五年级学生3、课时：1课时4、学习内容：北师大版小学数学五年级下册第三单元“分数的乘法（3）”二、教学目标分析1、知识与技能探索并掌握分数乘分数的计算方法，并能够正确计算。

2、过程与方法通过动手操作，在探索分数乘分数的计算方法的过程中，理解分数乘分数的意义。

3、情感态度与价值观通过小组合作，讨论交流，培养学生团结协作的精神，并能解决生活中的实际问题。

三、教学重难点1、教学重点：理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法并能熟练计算。

2、教学难点：理解分数乘分数的意义。

四、学习者特征分析分数乘法是分数加法的简便运算，本单元将分数乘法分为（一）、（二）、（三）三节内容。

各部分知识以分数乘一个数展开，根据分数乘整数的不同意义分为（一）、（二）两节，在此基础上学习分数乘分数，即分数乘法（三）。

五、教学策略选择与设计教学策略：讲授法，小组合作法，讨论法。

教学策略设计：设计问题情境，建立假设，验证假设，归纳与应用。

六、教学资源与工具设计制作白板课件，运用多媒体七、教学过程【一】复习导入1、说出下列算式的意义并计算。

=⨯2041 =⨯8514 2、整数乘分数的意义是什么？计算方法是什么？整数乘分数的意义：求这个整数的几分之几是多少？或者是：求几个相同分数相加的和是多少？ 整数乘分数的计算方法：整数乘分子的积作新的分子；分母不变；能约分的要约分。

3、如果是两个分数相乘，应该如何计算呢？（引入新课）设计意图：从学生已经掌握的认知水平出发，以复习旧知进入新课。

对于学生来讲，有探索新知的吸引力。

【二】导入新课1、课件出示问题情境。

我国古代著名哲学著作《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。

”意思是说：一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。

如果用分数来表示“一半”，你能用乘法算式表示出上述这段话的意思吗？2、学生自主性学习，教师引导。

分数乘法(三)。

(教材第28~30页)1.在操作活动中,借助图形语言,理解分数乘分数的意义。

2.探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能够正确计算。

3.能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。

重点:掌握分数乘分数的计算方法,并能够正确计算。

难点:能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。

多媒体课件、卡纸、纸条。

师:同学们接触过很多的国学经典作品,它们里面不但有教我们做人做事的道理,而且数学知识也蕴含在其中。

今天我给大家讲一段。

我国古代著名哲学著作《庄子·天下》中有这样一段话:“一尺之棰,日取其半,万世不竭。

”那么“一尺之棰,日取其半,万世不竭”是什么意思?生:一尺长的木棍,每天截一半,永远也截不完。

师:庄子的这句话对不对呢?我们来验证一下。

1.操作探究。

教师拿出准备好的纸条,引导学生按照课本上的样子来操作验证庄子的话。

生1:放好一张完整的纸条,如图:……师:照这样的方式截下去,永远也截不完。

2.探索分数乘分数的计算方法。

师:拿出一张长方形纸来,先竖着对折2次,然后打开。

看看把这张纸平均分成了几份。

生:按照老师的方法对折,平均分成了4份,如图。

师:把涂好色的长方形纸再横着对折2次。

生:再对折2次后,如图。

3.自主利用纸条操作和计算,探索分数乘分数的方法。

课件出示:教材第28页的“折一折,算一算,说一说。

”师:折一折,算一算,小组内交流一下自己的想法。

师:通过我们操作和计算,说一说,分数乘分数应该怎样计算?生:两个分数相乘,只要分子和分子相乘,分母和分母相乘就可以了。

能约分的要约分。

4.探索一个数乘分数的积的规律。

师:出示乐乐的想法。

(教材第29页“试一试”的第一部分)通过计算来验证乐乐的想法是否正确。

师:出示教材第29页“试一试”的第二部分。

学生算题,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。

师:咱们总结一下一个数乘分数的积的规律。

生1:一个数(0除外)乘一个小于1的分数(0除外),所得的积小于这个数。

《分数乘法（三）》同步练习一、填空题。

1．3个29是( )，35的56是( )。

2．4kg 5的12是( )kg 。

2m 的34是( )m 。

3．一根电线全长125米，用去45米，还剩( )米；如果这根电线用去45，用去( )米。

4．学校食堂采购了58吨大米，已经用完35，还剩( )吨。

5．102千克大米用去16后还剩( )千克。

6．小丽将一张长方形纸的一半涂上黑色，将另一半的13涂上红色，红色部分是这张纸的( )。

（填分数） 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

15×45( )15 911813⨯( )11131123⨯( )1123- 47 ( )0.49二、直接写出得数。

1134-= 332⨯= 3153⨯= 31105-= 1315⨯= 1122+= 4378⨯= 4193-=三、选择题。

1．一辆清洁车匀速清扫完一条街道需要98小时，目前已经正常清扫这条街道的49，已经用了（ ）小时。

A ．13B ．12C ．23D ．352．下面算式中，（ ）的结果大于1。

A ．134⨯B ．1143+C ．5443⨯3．一根45米长的电线，第一次用去全长的14，第二次用去14米，比较两次用去电线的长度（ ）。

A ．第一次长 B ．第二次长 C ．同样长 D ．无法确定4．如图斜纹状部分用算式表示是（ ）。

A ．1162⨯B ．1123⨯C ．1133⨯四、解决问题。

1．雪容融，是第24届冬残奥会的吉祥物。

某授权专卖店运进一批雪容融玩偶，第一周卖出去了总量的25，过了四天，又卖出去了剩下的13，这四天卖出去的是这批雪容融玩偶总量的几分之几？2．某旅游景点去年第三季度接待的游客数量是上半年的23，上半年接待的游客数量是全年的37。

（1）第三季度接待的游客数量是全年的几分之几？ （2）第四季度接待的游客数量是全年的几分之几？3．一壶油重32千克，用去了13，用去了多少千克？4．学校体育室的足球和篮球一共有120个，体育课上用去足球的25，剩下的足球数和篮球数相等，体育室里原有足球和篮球各有多少个？（先把线段图补充完整，再解答）答案一、填空题。

新北师大版小学数学五年级下册《分数乘法（三）》教案设计教案设计设计说明《数学课程标准》指出：数学教学必须激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，引发学生的思考，同时要注重培养学生良好的学习习惯，掌握有效的学习方法。

本节课教学在设计上主要有以下两个特点：1．充分发挥“自主探究”的学习精神。

在本节课的开始以我国古代哲学著作的情境引入，调动了学生的学习积极性，在探究新知过程中，让学生在动手操作、探究算法、举例验证、交流评价、归纳方法等一系列活动中经历“分数乘分数”的计算方法的形成过程。

这里关注了让学生自己去做、去感悟、去经历、去体验、去创造，同时也关注了学生解题策略的自主选择，更关注了学生自主学习能力的培养。

2．关注学生的学习方法。

在引导学生通过不断地思考去获得规律的过程中，着眼点不能只在规律的本身，更重要的是一种“发现”的体验，在这种体验中感受数学的思维方式，体会科学的学习方法。

力图让学生体会从特殊到一般的归纳思想。

其间渗透了科学的学习方法和实事求是的科学精神。

课前准备教师准备PPT课件学生准备长方形纸条长方形纸教学过程第1课时分数乘分数的意义和计算方法⊙创设情境，激趣导入1．阅读。

同学们接触过许多经典作品，它们不仅教会我们做人做事的道理，还蕴涵着许多的数学知识，我国古代哲学著作《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。

”师：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”是什么意思？学生尝试说一说这段话的意思。

2．提出问题。

每天截一半，这里的一半是指什么？用分数怎样表示一半？你能用乘法算式表示出庄子说的这段话的意思吗？3．交代学习目标：分数乘分数的意义和计算方法。

设计意图：以我国古代哲学著作的情境引入，通过理解庄子的话的意思，激发学生的求知欲。

⊙合作交流，探究新知1．探究分数乘分数的意义。

(1)解决问题：学生独立探究例题，汇报对题意的理解。

(一张长方形纸条，先剪去它的，再剪去剩余部分的。

北师大版数学五年级下册《分数乘法》(三)教学设计一. 教材分析北师大版数学五年级下册《分数乘法》(三)的教学内容主要包括分数乘法的运算方法和应用。

本节课通过分数乘法的学习，使学生能够理解和掌握分数乘法的运算规则，并能够运用分数乘法解决实际问题。

教材通过例题和练习题的形式，帮助学生巩固分数乘法的运算方法，培养学生的运算能力和解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了分数的基本概念和运算方法，对分数的加减法有了初步的了解。

但是，对于分数乘法的运算规则，学生可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，需要通过具体实例和实际问题，引导学生理解和掌握分数乘法的运算方法，提高学生的运算能力。

三. 教学目标1.理解分数乘法的运算规则，能够正确进行分数乘法的运算。

2.能够运用分数乘法解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.培养学生的运算能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.分数乘法的运算规则的理解和掌握。

2.能够运用分数乘法解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题情境，引导学生理解和掌握分数乘法的运算方法。

2.例题教学法：通过例题讲解，使学生理解和掌握分数乘法的运算规则。

3.练习法：通过练习题，巩固学生的分数乘法运算能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括例题、练习题和实际问题情境。

2.练习题：准备一些分数乘法的练习题，用于巩固学生的运算能力。

3.教学素材：准备一些实际问题情境的素材，用于引导学生理解和掌握分数乘法的运算方法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题情境，引导学生思考如何解决这个问题。

例如，妈妈买了2个苹果，每个苹果的重量是1/2千克，请问妈妈一共买了多少千克的苹果？2.呈现（10分钟）通过PPT呈现分数乘法的运算规则，并结合实际问题情境，引导学生理解和掌握分数乘法的运算方法。

3.操练（10分钟）让学生进行分数乘法的运算练习，巩固学生的运算能力。

分数乘法（三）知识清单分数与小数相乘，我们可以把小数化成分数后再计算，也可以把分数化成小数再计算。

当分母和小数能被同一个数除尽时，也可以直接相乘。

经典例题例1 一列火车每小时行87.9千米，从甲站到乙站行了31小时，甲乙两站间的铁路长多少千米？分析 这道题是关于路程方面的题，已知了速度和时间，求路程，用乘法计算，列式为87.9×31，计算出结果即可。

解答 87.9×31=29.3（千米） 答：甲乙两站间的铁路长29.3千米。

名师指导分数与小数应用题的数量关系同整数应用题的数量关系相同，只是已知数中有分数、小数，或者解题步骤增加了一步。

巩固练习1.一堆煤12.4吨，又运来它的52，又运来的煤是多少吨？2.平行四边形的底是35米，高是0.75米。

面积是多少平方米？3.一根钢管长8.7米，用去一部分，还剩下全长的31，还剩下多少米？4.一面墙的面积是27.8平方米，已经刷完了整面墙的41。

已经刷完的面积是多少平方米？5.牛郎星运行速度是26.26千米/秒，织女星运行速度是牛郎星的137。

织女星每秒运行多少千米？6.一水果店，上午卖出苹果28.4千克，下午卖出的是上午的43，下午卖出多少千克？7.一块长方形的铁板长6米，宽是长的31。

这块铁板的面积是多少？周长是多少？8.李庄共有小麦地324.8公亩，水稻地比小麦地多81，李庄的水稻地比小麦地多多少公亩？有水稻地多少公亩？9.修一条公路，长1000.75米，甲队已经修了这条路的52，剩下的由乙队修，乙队修多少米？参考答案。

《分数乘法（三）》教学设计教学内容：北师大版小学数学教材五年级下册第9-11页。

教学目标：1、在操作活动中，借助图形语言，理解分数乘分数的意义。

2、探索并掌握分数乘分数的计算方法，并能够正确计算。

3、能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。

重点难点：重点：理解分数乘分数的算理，掌握计算方法，并能熟练地进行计算。

难点：理解分数乘分数的算理并掌握直接约分的方法。

课型：新授课（计算教学）教学时数：1课时教学过程：（一）、复习同学们，今天我们来学习分数乘法的第三节，上课之前我们先来复习一下之前学过的内容。

请同学们说出下面算式表示的意义及计算方法，并口算出得数。

121×3 4×87 生：第一个算式是求几个相同加数的和的简便运算。

计算结果为十二分之三，约分为四分之一。

生：第二个算式是求一个数的几分之几是多少。

计算结果为八分之二十八，约分为二分之七。

师：这是我们之前所学的整数乘分数，那么分数和分数相乘的问题，又该怎么解决呢？今天我们就来探索一下分数乘分数的意义以及计算方法。

（二）导入新课师：请看本节课的学习目标，谁来读一下？学习目标：（1）理解分数乘分数的意义。

（2）掌握分数乘分数的计算方法，并能够正确计算分数乘分数的问题。

师：了解了今天的学习目标让我们正式开始新知识的学习吧。

出示情境图师：同学们，我国古代的著名哲学著作《庄子·天下》中有这样一段话：谁来读一下？“一尺之棰，日取其半，万世不竭。

”师：这句话的意思是说：“一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。

”一尺之捶是指有限的长度，而万世不竭是指无限的时间。

这是一个辩证的思想。

我们可以把它变成数学问题，来理解它。

（三）自主性学习，教师引导师：出示意图：学生读题下面请同学们自学第29页的第一个问题，请看自学指导。

谁来读一下？出示自学指导。

自学指导：1、拿出准备好的纸条，按照要求，动手中折一折、涂一涂，看看“剩下的部分占这张纸条的几分之几？”2、列出乘法算式，并从中总结出分数乘分数的意义。

分数乘法（三）1教学目标评论1结合直观图理解分数乘分数的意义，积累数形结合的思想方法，。

2经历分数乘法的探究过程：观察-猜想-验证-应用，掌握分数乘分数的计算方法，能正确的进行分数乘分数的乘法运算。

3在探究过程中积累数学活动经验，学会倾听和交流，提高语言表达能力。

2教学重难点评论教学重点：探索分数乘分数的计算方法。

教学难点：理解分数乘分数的意义。

3教学过程活动1【导入】揭示课题评论同学们，今天我们学习分数乘法（三）活动2【活动】画图探究领悟意义评论（一）分数单位相乘出示校园图片，欣赏美丽校园，引出探究问题：学校准备新设计一块正方形花坛，花坛的1/5种蝴蝶花，蝴蝶花的1/4种红色，种红色蝴蝶花的面积占这个花坛面积的几分之几？1．读懂信息从题目中你知道了哪些数学信息预设：整个花坛的1/5准备种蝴蝶花，蝴蝶花的1/4种红色。

理解1/5是1的1/5，1/4是1/5的1/4。

板书（1/5的1/4）从校园文化建设中引出数学问题，结合现实情境更有利于学生理解分数乘分数表示的意义是：一个数的几分之几是多少。

2 画图分析，理解乘法意义1出示一个正方形，表示学校的新花坛，那么种蝴蝶花的面积该怎么表示呢？预设:把正方形平均分成5份，取其中的1份。

课件演示:把整个正方形平均分成5份，取其中的1份，涂上颜色。

在导学单中表示出种红色蝴蝶花的面积。

导学提示：先表示出1/5,然后表示出1/5的1/4是多少？小组同学交流你是怎么表示的？对学生来讲，用图表示过几个几分之几或整数的几分之几。

对于表示一个分数的几分之几还是初次接触。

从前测结果分析来看，独立用直观图表示分数乘分数的意义，大部分学生都有困难，需要老师的适当引导。

因此画图探究环节采用扶放结合，先引导学生一起完成前半幅图，最关键的部分再放手让学生独立思考。

3小组交流说说自己是怎么表示1/5的1/4。

4比较式交流讨论，明确意义展示各类作品，老师收集有代表性的或小组内有问题的作品，并编上序号。