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附件9:交易对手信用风险加权资产计量规则一、总体要求（一）交易对手信用风险是指针对衍生工具、证券融资交易的交易对手在交易相关的现金流结算完成前，因为交易对手违约所导致的风险。
当违约发生时，若与该交易对手相关的交易或涉及该交易的资产组合市场价值为正数，则会产生损失。
与发放贷款所产生的单向信用风险不同，交易对手信用风险产生双向的损失风险，相关交易的市场价值对于交易双方来说具有不确定性和双向性。
（二）商业银行应制定与其交易活动的特征、复杂程度和风险暴露水平相适应的交易对手信用风险管理政策和程序。
（三）商业银行应计算交易对手信用风险暴露的风险加权资产，包括与交易对手的衍生工具交易和证券融资交易形成的交易对手信用风险。
（四）本规则所指的衍生工具包括场外衍生工具、交易所交易的衍生工具和长期限结算交易。
长期限结算交易的认定标准为：金融工具结算日远于交易日后五个交易日，或远于其市场惯例结算日。
衍生工具的资产类别包括：利率类工具、汇率类工具、信用类工具、股票类工具和商品类工具。
资产分类的依据是衍生工具的主要风险因子，由其参考标的工具决定。
当一个衍生工具同时包含不同类型的风险因子时，商业银行应根据不同风险因子的敏感性和波动率来确定主要风险因子，并保持主要风险因子判断方法的一致性。
若商业银行难以辨别主要风险因子，则应按照监管因子孰高的原则审慎认定。
（五）本规则所指的证券融资交易包括证券回购、证券借贷和保证金贷款等交易，其价值取决于风险暴露与押品的市场价值，押品收取方收到即占有该押品，押品所有权发生转移。
（六）与非中央交易对手交易的衍生工具和证券融资交易的交易对手信用风险加权资产包括交易对手违约风险加权资产与信用估值调整风险加权资产两部分。
信用估值调整风险是指交易对手信用状况恶化、信用利差扩大导致商业银行衍生工具和证券融资交易发生损失的风险。
对信用估值调整风险加权资产计量规则见本办法附件17。
（七）对中央交易对手风险暴露的风险加权资产计量规则见本办法附件IOo二、与非中央交易对手交易的衍生工具的交易对手违约风险加权资产的计量（一）商业银行可采用权重法或内部评级法计算与非中央交易对手交易的衍生工具的交易对手违约风险加权资产。
1.试着找出一些本章没有讨论到的奇异期权或者自己设计几类奇异期权。
答：巴拉期权/巴黎期权/重置期权/可参见专著：《奇异期权》张光平(Peter G.Zhang)著这里可以介绍几张近年创新出来的奇异期权。
奇异期权是在常规期权(标准的欧式或美式期权)基础上，通过改变合约条款，满足私人定制收益结构或者路径依赖的场外期权产品。
比如2016年，我国券商推出的结构化收益凭证，同时嵌套了挂钩特定指数的敲入和敲出期权组合，敲入和敲出的观察时间不一致，敲入为每天观察日，敲出为每月特定一个观察日。
另外，当标的指数走势表现出趋势后，还设计了阶梯障碍的敲出期权。
这类“理财产品”受到高净值人群的追捧。
看似高票息的背后，潜藏的市场风险也非常大。
2.为什么奇异期权主要在场外交易?它们可能在交易所交易吗?答：场内交易的期权通常是标准化的金融期权。
而大多数的奇异期权条款都是定制化，挂钩的标的和收益结构都没有统一的标准，往往是金融机构根据客户的具体需求开发出来的，其灵活性和多样性是常规期权所不能比拟的，因此多只能在场外交易的。
相应地，奇异期权流动性也比较差，定价和保值往往也更加困难，奇异期权对模型设定正确与否的依赖性常常很强，合约中潜在的风险通常比较模糊，很容易导致非预期的损失，无论是用标的资产进行保值还是用相应的期权进行保值，都需要很小心。
当然，也有很少的一些流行的（参与这多了，就可以标准）奇异期权在交易所交易。
3.有一类定义在两个资产S(t)和Ŝ(t)上的奇异期权,在到期日T该期权持有者的收益是min[S(T),Ŝ(t)]。
请问该期权应该如何定价?答：这个属于支付两资产中最优或者最差回报的奇异期权。
大致的定价思路为，在S(t)和Ŝ(t)构成的相图以及45度线S(t)=Ŝ(t)，利用双变量正态分布密度函数，可以表示出期权价格的积分表达式。
定价推导可参见专著：《奇异期权》张光平(Peter G.Zhang)著，第14章，第26章。
几何平均亚式期权的定价模型及其实证研究的开题报告一、研究背景和意义现代金融市场的期权产品种类繁多，其中几何平均亚式期权因其对冲风险的有效性受到广泛关注。
近年来，随着金融市场的发展和成熟，几何平均亚式期权的交易量不断增加，成为基金、保险、银行等金融机构投资组合中不可或缺的一部分。
几何平均亚式期权是一种具有深度的期权产品，其定价模型需要考虑多个因素，如股票价格、波动率、无风险利率等等。
因此，研究几何平均亚式期权的定价模型，可以为投资者提供更加准确和科学的交易参考和风险管理。
二、研究内容和方法本文将从几何平均亚式期权的基本特征以及市场交易情况入手，探索几何平均亚式期权定价模型的建立方法。
具体研究内容如下：1. 介绍几何平均亚式期权的基本概念和特征，以及与其他类型期权的区别和联系。
2. 介绍几何布朗运动模型和欧几里得期权定价模型，并探讨在此基础上建立几何平均亚式期权定价模型的方法。
3. 分析影响几何平均亚式期权定价的因素，如波动率、无风险利率、期权到期时间等，并在此基础上，建立几何平均亚式期权定价模型。
4. 进行实证研究，通过对历史市场数据的分析和模型回测，验证所建立的几何平均亚式期权定价模型的有效性和准确性。
5. 提出对未来几何平均亚式期权市场的展望和预测，在此基础上提出建议和对策，为投资者的决策提供参考。
本研究将采用定量研究方法，主要是基于历史市场数据的回归分析和统计分析来建立和验证几何平均亚式期权定价模型。
同时，将借鉴现有的文献资料和专家意见，分析市场发展趋势和预测，为本研究提供参考。
三、预期成果和意义本研究的预期成果如下：1. 建立符合市场实际情况的几何平均亚式期权定价模型，提高了投资者对几何平均亚式期权的认识和理解，增强了投资决策的准确性和科学性。
2. 分析影响几何平均亚式期权定价的因素，为投资者制定风险管理策略提供了参考和决策支持。
3. 进行实证研究并对模型进行回测验证，验证了几何平均亚式期权定价模型的有效性和准确性。
股权价值评估中流动性折扣的期权模型方法[摘要]对于流动性受到限制的股权，如何通过适当的模型技术，较为客观地估计其公允价值，是我国当前评估实务中的一大难点。
本文针对股权的流动性缺乏折扣，总结近年来在国际评估界被普遍认可的三种期权估值模型，并基于影响期权价值的因素，对不同模型的计算结果进行比较分析。
在此基础上，本文提出在实务工作中运用期权模型时，要特别注意保持估值模型与评估目标的内涵一致性。
[关键词]流动性折扣，期权模型，股权价值引言如何评估不具有活跃市场或流动性受限制的股权价值，一直是评估实务中的一大难点。
其中，非常典型的情况是评估处于IPO限售期内的原始股价值，以及产业投资基金投入到拟上市公司中的股权价值。
尽管在《企业价值评估指导意见》中，已经明确要求“评估师在对缺乏流动性的股权价值进行评估时，在适当及切实可行的情况下，应该考虑流动性对评估对象价值的影响，并在评估报告中进行披露”，但执行效果并不理想。
以IPO公司处于限售期内的原始股权为例，许多评估师直接以评估日可流通普通股的市场收盘价作为限售股的公允价值。
而事实上，我国《证券法》对于IPO企业原始股锁定期的要求，限制了这些股权在锁定期内的流动性，意味着直接以市场收盘价作为公允价值的方法并不合理。
那么，在评估实践中，如何采用科学合理的方法，恰当估计流动性限制对于股权价值的影响呢本文从如何弥补流动性折扣使股权持有人可能面临的潜在损失出发，将流动性折扣的评估难题转化为处理方法更为成熟的看跌期权估值问题，总结并分析了近年来在国际评估界被普遍认可的三种期权估值模型，最后基于影响期权价值的因素，对不同模型的计算结果进行了比较。
在此基础上，提出在评估实务工作中运用期权模型时，要根据评估业务的具体情况选择适当的估值模型，并保持估值模型与评估目标的内涵一致性。
一、文献回顾（一）国外流动性折扣研究综述1970年以来，国外的许多权威机构和知名金融学者从缺乏流动性折扣两种定义的角度出发，先后对如何合理量化该折扣这一课题进行过多次实证分析。
基于Bates模型的欧式离散障碍期权定价薛广明;邓国和【摘要】在标的资产价格满足Bates模型下讨论离散时间情形的欧式障碍期权定价.应用半鞅It(o)公式、随机过程在不同时间点上的多维联合特征函数、Girsanov 测度变换以及Fourier反变换等随机分析方法,给出离散时间情形的欧式障碍期权价格的封闭式解,并利用数值计算实例分析了波动率参数对障碍期权价格的影响.研究结论对连续时间情形的障碍期权定价或其他路径依赖型期权定价十分有借鉴作用.%Pricing European discrete barrier option is considered under the Bates model in this paper.Some stochastic analysis approaches such as the semi martingale It(o) formula,multivariate characteristic functions depending on at least two spot values for different points in time,Girsanov theorem,and Fourier inverse transform technique are used to derive the explicit formulas for the European discrete barrier call option.The impacts of some parameters in stochastic volatility process on the values of the barrier option values are examined by some numerical experiments,It is very useful for pricing the continuously monitored barrier options or other path dependent options.【期刊名称】《华中师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(052)002【总页数】8页(P164-171)【关键词】Bates模型;障碍期权;Fourier反变换;数值实例【作者】薛广明;邓国和【作者单位】广西财经学院信息与统计学院,南宁530003;广西师范大学数学与统计学院,广西桂林541004【正文语种】中文【中图分类】O211.9障碍期权(Barrier Options)的终期收益不仅依赖于标的资产到期日的价格,而且还依赖于标的资产在整个合约有效期内是否达到规定的障碍水平,它是一类路径依赖型期权.障碍期权合约这种条款设计的目的在于减少投资者的风险, 也正因为它具有这种灵活的条款,其价格比标准欧式期权便宜,并广泛应用于市场,也深受投资者的喜爱. 障碍期权有两类：一类是基于标的资产价格连续观测的,另一类是基于标的资产价格仅在一些预先设定的时间点可观测的. 由于连续时间观测的障碍期权总是将标的资产价格与障碍值做比较,这就有可能在闭市瞬间出现障碍期权合约被激活或作废,从而提高了出现套利或投机的机会.然而,实际应用中期权产品的交易总是在预先固定时间点上报出标的资产价格,这样离散时间观测的障碍期权可以避免上述可能性的发生,降低投资风险.因此,对离散时间观测的障碍期权定价就显得更为重要,但对其定价问题研究的文献并不多.1997年, Broadie,Glasserman和Kou[1]在标的资产价格满足著名Black-Scholes[2]模型下通过连续性修正给出了欧式风格的离散时间情形障碍期权的价格近似显示式,这是最早研究的文献.随后, Broadie,Glasserman和Kou[3],Kou[4],以及Fusai和Recchioni[5]在[1]基础上进一步研究离散时间的障碍期权定价方法. 2011年 Wystup和Griebsch[6]在标的资产服从Heston[7]随机波动率模型下给出离散时间欧式障碍期权价格的定价公式,但他们未进行数值分析.由于著名的Black-Scholes模型[2]是在标的风险资产收益率的对数正态分布和常数波动率等若干理想假设基础上建立起来的，这些假设主要有两点表现出明显不足: 一是常数波动率的假设无法解释实际期权市场观察数据发现的隐含波动率"微笑"现象和波动聚类特征. 二是收益率的对数正态分布假设与实际市场股价观测数据的实证结果不一致(实际中的股价收益率更显尖峰厚尾且偏斜).另外,有大量实证研究表明一旦市场存在突发事件或重大信息到达时导致股价非常规性大幅跳动时,常波动率与对数正态分布难描述这类市场的表现,并且波动率因素实际上是很难从市场中直接观测获得.因此, 改进经典Black-Scholes模型,建立符合实际市场且数学上容易处理的标的风险资产行为模型就显得十分重要,并且基于改进的行为模型开展金融衍生品定价已成为金融数学研究领域内的重要课题和核心内容之一. 目前, 由Merton[8]引入了跳扩散(Jump-Diffusion, JD)模型和Heston[7]建立的随机波动率(Stochastic Volatility, SV)模型是两类重要的标的风险资产价格行为的动力学模型，已被广泛应用,且有丰富的研究成果. 例如, 在Heston随机波动率模型下,Kruse和Nogel[9], Wong和Chan[10]分别研究了远期生效期权和涡轮权证(turbo warrants)的定价;在Merton[8]跳扩散模型下,Mulinacci[11]研究了美式期权定价, Ahn[12]研究了外汇期权, Bae[13]研究了一蓝子和离散的亚式期权定价,等等. 后来,Bates[14]通过股票数据的实证研究发现,跳扩散模型与随机波动率模型两者组合起来能更好描述实际中标的风险资产价格的运动行为. 这方面的期权定价研究也随之发展. 例如,Scott[15],Jiang[16],Deng[17]等学者给出了标准欧式期权价格计算的封闭式解. 邓国和与杨向群[18-19]进一步考察了欧式期权和美式期权的定价.孙有发和丁露涛[20]在Bates模型下考察了美式期权定价的一种高阶紧致有限差分方法.然而,这些研究成果仅局限于标准期权,对市场应用广泛的新型期权(或路径依赖型期权,Path-dependent options,比如, 障碍期权, 亚式期权, 回望期权等)研究的成果并不多见. 另外,在金融实际中金融衍生品的交易往往是离散时间情形.故本文在Bates模型下研究离散时间情形的欧式障碍期权定价,给出该期权价格计算公式，并分析期权价格随波动率参数变动的影响.研究结果可以应用于美式期权定价的近似解析法,重置期权或多时期复合期权定价等.1 Bates模型及预备知识设金融市场无摩擦、无套利,且存在两种可自由连续进行买卖交易的资产，其中一种是无风险资产(如存款或债券),其收益按无风险利率r≥0(常数)连续复利计算.另一种是风险资产(如股票),记股票t时刻的价格为St.进一步假定股票无红利支付且在风险中性概率测度Q下满足如下Bates模型:(1)(2)其中α,β,σv均为正常数,且满足2αβ≥设市场中一切不确定源:均是定义在具有完备信息流ζt的完备化概率空间(Ω,ζ,(ζt)t≥0,Q)中,其中是两个标准布朗运动，并且具有相关系数ρ为常数，Nt是参数为正常数λ的一维Poisson过程为独立同分布的非负随机变量序列,表示St受市场突发事件或重大信息到达时，产生影响发生跳跃的相对幅度.记Y=ln(Js),并假定满足正态分布并进一步假设都与Nt和Js独立,且Nt与Js也相互独立.信息流{ζt;t≥0}由和Nt联合生成的完备参考族,EQ[.]表示在概率测度Q下的数学期望.障碍期权按标的资产价格达到规定障碍值后的状态可分为敲出期权(knock-out option) 和敲入期权(knock-in option)两类合约,其详细定义见[21]. 本文以下降敲出欧式障碍看涨期权的定价为主进行讨论,其他类型可仿照进行.下面给出本文用到的几个重要引理.引理1[17] 设0<t<t2且vt满足模型(2)，则exp[A(t2-t，c1，c2)-B(t2-t，c1，c2)vt]，(3)其中c1,c2为不依赖于t1,t2的常数，且A(t,c1,c2)=(4)B(t,c1,c2)=(5)这里引理2 设0<t<T且股票价格St满足市场模型(1)和(2),则(6)其中z为任意实数.证明由复合Poisson过程定义及全概率公式有(7)引理3 设股票价格满足模型(1)和(2)，则(Xt1,Xt2,…,Xtn)的联合特征函数为φ(u1，…，un)=EQ[exp(iu1Xt1+iu2Xt2+…+iunXtn)]，(8)具有表达式为(9)其中记号Ak,Bk分别为：Ak=(10)Bk=B0=0.(11)这里记号 h(t),p(w),q(w)的定义分别如下：其中Xt=lnSt,0=t0<t1<…<tn=T为区间[0,T]的离散时间点,i为虚数单位.证明当n=1时结论显然成立.下证n=2情形.由于令由标准布朗运动的Cholesky分解式有：其中Wt与以及影响跳跃大小随机变量列相互独立的标准布朗运动.对(1)式应用半鞅It公式可得：(12)以及(13)又因为(14)将(12)～(14)代入特征函数表达式(8),并应用Poisson过程Nt与独立性有(15)下面应用条件期望的性质计算(15)式，令σ-代数流除和以外其余各项均是ζv可测的，于是(16)由引理2，并将h(t),p(w),q(w)的表达式代入(16)，整理得φ(u1,u2)=exp(iu1h(t1)+iu2h(t2))·EQq(u1)vt1+p(u1+u2)·(17)应用两次引理1可知,(17)式可化简为φ(u1,u2)=exp(iu1h(t1)+iu2h(t2)+A(t2-t1，p(u2)，q(u2)))·exp(A[t1,p(u1+u2),q(u1)-B(t2-t1，p(u2)，q(u2))]-B[t1,p(u1+u2),q(u1)-B(t2-t1,p(u2)，q(u2))]v0)·(18)将(10)、(11)代入(18)式得φ(u1，u2)=exp{iu1h(t1)+iu2h(t2)+进一步由数学归纳法可得(9)式.证毕.推论1 设股票价格满足模型(1)且波动率为常数,即vt=v0(亦即股价满足Merton 模型[8]),则(Xt1,Xt2,…,Xtn)的联合特征函数为(19)其中，引理4[14] Bates模型(1)～(2)下,到期日为T,执行价为L的欧式看涨期权0时刻价格为(20)其中,2 主要结果下面应用多维特征函数,Girsanov测度变换和Fourier变换方法, 推导具有2个或3个离散时间情形的障碍期权定价公式.定理1 Bates模型(1)～(2)下具有2个离散时间点0<t1<t2=T的欧式下降敲出看涨障碍期权0时刻价格为(21)其中,证明设障碍值SB=L为常数, 并且假设S0>L>K考虑离散时间欧式下降敲出看涨障碍期权的价格，根据风险中性定价原理知：EQ{e-rTST1(St1>L,ST>L)}-EQ{e-rTK1(St1>L,ST>L)}=I1-I2.(22)下面分别计算I1,I2.由引理3及Shepard定理(见[6]定理2.2)得I2=e-rTKQ(lnSt1>lnL,lnST>lnL)=对于I1的计算, 应用二维测度变换将测度Q变化到QS,它的Randon-Nikodym 导数为于是I1=S0QS(lnSt1>lnL,lnST>lnL)=其中ψ(μ1,μ2)表示在测度Qs下(Xt1,Xt2)的特征函数,且有ψ(u1,u2)=EQS[exp(iu1Xt1+iu2Xt2)]=将I1,I2的表达式代入(22) 即可得离散时间欧式下降敲出障碍期权的定价显示解. 注1 定理1的结果还可以假定S0>K>L,证明类似.定理2 Bates模型(1)～(2)下,具有三个离散时间点0<t1<t2<t3=T的欧式下降敲出看涨障碍期权0时刻价格为其中,证明仿照定理1的证明过程可得结论.定理3 Bates模型(1)～(2)下,具有n个离散时间点0<t1<t2<…<tn=T的欧式下降敲出看涨障碍期权0时刻价格为：e-rTKQ(lnSt1>lnL，…，lnStn>lnL),其中QS(lnSt1>lnL，…，lnStn>lnL)=(-1)ntQS(lnL，…，lnL)),Q(lnSt1>lnL，…，lnStn>lnL)=(-1)ntQ(lnL，…，lnL)),这里其中,u=(u1,…,un)，证明：仿照定理1,并应用数学归纳法可证.推论2 Merton模型下，具有n个离散时间点0<t1<t2<…<tn=T的欧式下降敲出看涨障碍期权0时刻价格为e-rTKQ(lnSt1>lnL,…,lnStn>lnL)，其中QS(lnSt1>lnL,…,lnStn>lnL)=Q(lnSt1>lnL,…,lnStn>lnL)=这里其中3 数值结果与分析本节主要以下降敲出欧式离散障碍看涨期权为例，应用数值实例和数值方法分析Bates模型与Merton跳扩散模型下离散时间欧式障碍期权的价格变化情况. 本节计算软件选用Matlab7.0和Mathematice5.0，为了便于解释和分析，对于模型(1),(2)中的参数取值如下表1所列.表 1 模型参数值Tab.1 Model parameter valuesKTLrλμy351400．0510σyαβσvρv00．540．060．5-0．50．09表2给出了Bates模型下与Merton跳扩散模型下离散时间欧式障碍期权的权利金之间的差异.由于Bates模型相对Merton跳扩散模型，多考虑股价随机波动率因素及股价与其自身波动率相关参数，所以定价结果更符合真实的经济环境.表2给出了股价S0取不同值时下降敲出离散障碍期权格，其中参数取值如表1，从表的结果可以发现随n值与股价的增大，随机波动率确定的离散时间欧式障碍期权权利金与常数波动率的定价结果有较大偏差,例如：n =3, 股价S0=90.表2 Merton与Bates模型下期权价格比较Tab.2 Comparison of options price under Merton and Bates model股价S0Merton模型n=1n=2n=35519．1700010．122304．011466021．2778011．452505．83 8596523．4627012．896807．330867025．7283014．446208．509497528．0781016．089009．511438030．5145017．8158010．472408533．0388 019．6206011．479909035．6502021．5008012．57520股价S0Bates模型n=1n=2n=35518．972609．905603．994826021．0553011．199106．048 076523．2080012．631907．979607025．4348014．177509．814047527．7434015．8102011．638108030．1443017．5225013．503008532．647 0019．3192015．424409035．2570021．2076017．40020图1 各参数对其期权价格的影响Fig.1 The impact of each parameter on its option price图1以股价S0=80以及各参数σv,ρ,α,β取值不同为例研究期权价格的变化，由图1(a)可知期权价格是时间点n的减函数，但对波动率参数较敏感，其中n=1时期权价格的收益率随着σv增大而减小，其中n=2时期权价格的收益率随着σv增大先减小后增大，其中n=3时期权价格的收益率随σv增大而增大且为上凸函数.由图1(b)可知期权价格是ρ的增函数.且对相关系数ρ较敏感.从图1(c)和1(d)可知期权价格是n的减函数，但期权价格是参数α的减函数，当n=1，2时是参数β的增函数，n=3时是参数β的减函数.4 结论在Bates模型下应用Fourier变换方法和特征函数技术获得了离散时间情形的欧式障碍期权价格显示解, 并应用数值实例分析了模型中各主要参数值对期权价格的影响.数值计算结果表明, Bates模型中跳跃风险因素及随机波动率因子对期权价格的影响具有不同的显著作用.本文研究结果可以应用于美式期权或其他路径依赖型期权的定价.参考文献：[1]BROADIE M,GLASSERMAN P, KOU S G. 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