第22章 热-应力耦合分析实例

热应力分析实例详解学习要点通过实例分析，学习如何进行热应力分析，并掌握ABAQUS/CAE 的以下功能：1）在Material 功能模块中，定义线胀系数；2）在Load 功能模块中，使用预定义场（predefined field）来定义温度场；实例1：带孔平板的热应力分析定义材料属性——Property Property——Material——Edit——steelMechanical——Elastic, 输入弹性模量和泊松比定义材料属性——Property Property——Material——Edit——steelMechanical——Expansion, 输入线胀系数定义边界条件——Load定义边界条件——Load定义边界条件——Load固支边界条件使用预定义场定义初始温度Load——PredefinedField Manager使用预定义场使模型温度升高至120℃网格划分——Mesh结果分析——Visualization小结在ABAQUS中进行热应力分析的基本步骤：⏹定义线胀系数⏹定义初始温度场⏹定义分析步中的温度场实例2：法兰盘感应淬火的残余应力场模拟问题描述：◆表面感应淬火是一种工程中常用的热处理工艺，其原理是使用感应器来对工件的局部进行加热，然后迅速冷却，从而使工件表面产生残余压应力，抵消工作载荷所产生的一部分拉应力。

◆表面感应淬火可显著提高工件弯曲疲劳抗力和扭转疲劳抗力，工件表面产生的马氏体具有良好的耐磨性。

实例2：法兰盘感应淬火的残余应力场模拟 本例中的法兰盘经淬火后，由试验测得法拉盘的内圆角表面残余压应力约为-420MPa。

法拉盘的一端固定，另一端的整个端面受向下的面载荷p=100MPa，法拉盘内孔直径为24mm，材料的弹性模量为210000MPa，泊松比为0.3，线胀系数为1.35e-5/ ℃。

要求：模拟分析感应淬火所产生的残余应力场，并分析此残余应力场在缓和应力集中方面所起的作用。

热机耦合实例
耦合：
分析过程中同时考虑各个物理场的作用效果以及相互之间的影响。

问题描述：
机动车刹车盘在刹车过程中由于摩擦产生大量的热，生成的热对刹车片材料性能和刹车性能产生了影响，本例分析刹车过程导致的摩擦生热和热传导。

建立模型：
刹车片与刹车盘
材料：
1.刹车盘为steel，有固定的弹性模量，泊松比，热膨胀系数，热传导系数，比热。

2.刹车片有固定的泊松比，热传导系数，比热以及随温度变化的弹性模量和热膨胀系数。

分析步：
1.General：Dynamic，temp-disp，Explicit（显示热应力耦合分析步）
作用：对刹车片施加压力，使刹车片和刹车盘建立接触关系
2.General：Dynamic，temp-disp，Explicit（显示热应力耦合分析步）
作用：使刹车盘旋转60度。

Interaction property：
刹车片与刹车盘接触，其中摩擦系数随温度变化，热传导系数与压力相关。

另外在分析步1中还在刹车盘上表面定义了膜系数（film coeffient）（？）
最后将刹车片内圈定义成刚体。

Load：
1. 在分析步1中对刹车盘施加随时间线性变化（amplitude）的载荷。

2．约束刹车盘下表面U3自由度，刹车片U1，U2自由度，参考点所有自由度（？），在分析步2中修改参考点UR3自由度。

3. 预定义场中将整个模型初始温度定义为20。

Mesh：
Result：
（和标准结果有出入）
应力结果：
节点温度：
接触压力分布：。

ANSYS热应力分析例题实例1——圆简内部热应力分折：有一无限长圆筒，其核截面结构如图13—1所示，简内壁温度为200℃，外壁温度为20℃，圆筒材料参数如表13．1所示，求圆筒内的温度场、应力场分布。

该问题属于轴对称问题。

由于圆筒无限长，忽略圆筒端部的热损失。

沿圆筒纵截面取宽度为10M的如图1 3—2所示的矩形截面作为几何模型。

在求解过程中采用间接求解法和直接求解法两种方法进行求解。

间接法是先选择热分析单元，对圆筒进行热分析，然后将热分析单元转化为相应的结构单元，对圆筒进行结构分析；直接法是采用热应力藕合单元，对圆筒进行热力藕合分析。

/filname,exercise1-jianjie/title,thermal stresses in a long/prep7 $Et,1,plane55Keyopt,1,3,1 $Mp,kxx,1,70Rectng,0.1,0.15,0,0.01 $Lsel,s,,,1,3,2Lesize, all,,,20 $Lsel,s,,,2,4,2Lesize,all,,,5 $Amesh,1 $Finish/solu $Antype,staticLsel,s,,,4 $Nsll,s,1 $d,all,temp,200lsel,s,,,2 $nsll,s,1 $d,all,temp,20allsel $outpr,basic,allsolve $finish/post1 $Set,last/plopts,info,onPlnsol,temp $Finish/prep7 $Etchg,ttsKeyopt,1,3,1 $Keyopt,1,6,1Mp,ex,1,220e9 $Mp,alpx,,1,3e-6 $Mp,prxy,1,0.28Lsel,s,,,4 $Nsll,s,1 $Cp,8,ux,allLsel,s,,,2 $Nsll,s,1 $Cp,9,ux,allAllsel $Finish/solu $Antype,staticD,all,uy,0 $Ldread,temp,,,,,,rthAllsel $Solve $Finish/post1/title,radial stress contoursPlnsol,s,x/title,axial stress contoursPlnsol,s,y/title,circular stress contoursPlnsol,s,z/title,equvialent stress contoursPlnsol,s,eqv $finish/filname,exercise1-zhijie/title,thermal stresses in a long/prep7 $Et,1,plane13Keyopt,1,1,4 $Keyopt,1,3,1Mp,ex,1,220e9 $Mp,alpx,,1,3e-6 $Mp,prxy,1,0.28MP,KXX,1,70Rectng,0.1,0.15,0,0.01 $Lsel,s,,,1,3,2Lesize, all,,,20 $Lsel,s,,,2,4,2Lesize,all,,,5 $Amesh,1Lsel,s,,,4 $Nsll,s,1 $Cp,8,ux,allLsel,s,,,2 $Nsll,s,1 $Cp,9,ux,allALLSEL $Finish/solu $Antype,staticLsel,s,,,4 $Nsll,s,1 $d,all,temp,200lsel,s,,,2 $nsll,s,1 $d,all,temp,20allsel $outpr,basic,allsolve $finish/post1 $Set,last/plopts,info,onPlnsol,temp/title,radial stress contoursPlnsol,s,x/title,axial stress contoursPlnsol,s,y/title,circular stress contoursPlnsol,s,z/title,equvialent stress contoursPlnsol,s,eqv $finish318页实例2——冷却栅管的热应力分析图中为一冷却栅管的轴对称结构示意图，其中管内为热流体，温度为200℃，压力为10Mp,对流系数为11 0W／(m2•℃)；管外为空气，温度为25℃，对流系数为30w／(mz．℃)。

22-６ 图示受力板件，试证明A 点处各截面的正应力、剪应力均为零证明：若在尖点A 处沿自由边界取三角形单元体如图所示，设单元体 、面上的应力分量为、和、，自由边界上的应力分量为，则有由于、，因此，必有、、。

这时，代表A 点应力状态的应力圆缩为 坐标的原点，所以A 点为零应力状态。

22-7 图示槽形刚体，在槽内放置一边长为10mm 、的立方钢块，钢块顶面受到合力为P=8kN 的均布压力作用，试求钢块的三个主应力和最大剪应力。

已知材料的弹性模量GPa E 200=，泊松比3.0=μ。

解： 选取坐标轴x 、y 、z 如图。

x σ＝0， σz ＝－10101083⨯⨯＝－80MPa ，εy ＝1E 〔σy －μ（σz ＋σx ）〕＝1E〔σy －μσz 〕＝0 由此得 σy ＝μσz ＝0.3×（－80）=－24 MPa 。

Ｐxzyo将x σ、y σ、z σ按代数值大小排列，得三个主应力为 σ1＝0 、σ2 ＝－24 MPa 、σ3=－80 MPa 。

最大剪应力 τm a x =σσ132-＝280＝40 MPa 。

22-12 试比较图示正方形棱柱体在下列两种情况下的相当应力3xd σ：(a )棱柱体自由受压：(b )棱柱体在刚性方模内受压。

弹性常数E 、μ均为已知.解：对于图（a ）中的情况，应力状态如图（c ）对于图（b ）中的情况，应力状态如图（d ）所以，，22-20 N O.28a普通热轧工字钢简支梁如图所示。

今由贴在中性层上某点K处、与轴线夹45º角方向上的应变片测得ε45º=-260×10-6。

已知钢材的E=210GPa，μ=0.28。

求作用在梁上的载荷F P。

A SUMMARY forChapter 2 Steady State Heat Conduction2.1通过单层壁的对流+导热+对流复合传热（一维稳态传热问题）hTcT xxHeat transfer process through a single wall热力学第一定律：-2.2通过多层壁的对流+导热+对流复合传热（稳态）()11h c i h h i mi c cT T Q h A k A h A δ-=++∑对于平板：h m c A A A A ===对于圆筒：1i i i R R δ+=-，111()22ln(/)i i mi mi i R R A LR LR R ππ++-==对于球壳：1i i i R R δ+=-，2244mi mi A R ππ==多层壁复合传热的电路模型：QQhh A h 1cc A h 1mii iA k δ1m 11A k δ2.3保温层问题传热方程：11m122m2()1///1/h c h c T T Q h A k A k A h Aδδ-=+++或 121212()1111ln ln 2222h c i h i cT T Q R R LR h Lk R Lk R LR h ππππ-=+++无保温层时0111()111ln 222h c i h i cT T Q R LR h Lk R LR h πππ-=++保温层第一临界半径：*2R （保温层最小外半径；2R >*2R ：2R ↗，Q ↘)*2220c k Q R R h ∂⇒=∂= 保温层第二临界半径：**2R （保温层外半径2R >**2R ，0Q Q ≤) 由 0Q Q =得****222****222111ln()ln()/R R R R R R R R +=-或 221ln ln y m m y +=-其中 ***222*21,R Ry m R R ==2.4翅片强化传热问题参数定义：A 翅片横截面积，P 翅片换热面截面周长，L 翅片长度0A 没有翅片时传热壁面的总面积f A 单个翅片的传热表面积（对于直翅片f A PL ＝）fb A 单个翅片根部（z =0处）的横截面积（对于直翅片fb A A =）k 翅片材料导热系数，h 翅片表面换热系数zL ζ=翅片长度无因次坐标，212()hL P N k A=（无因次参数）（1）直翅片温度分布cosh (tanh )sinh N N N θζζ=- （2.3.13）或22N N N N N N a N N w a T T e e e e e e T T e e ζζζζ----⎛⎫ ⎪⎝⎭-+--=--+ （2）翅片散热量EXAMPLE:Heat transfer enhancement by straight rectangular fins Water and air are separatedby a mild steel plane wall. It isproposed to increase the heattransfer rate between these fluidsby adding straight rectangularfins of 1.27mm thickness and25.4mm length, spaced 12.7mmapart. The air-side and thewater-side heat transfercoefficients may be assumedconstant with values of 13 and 299W/m2·K, respectively. What(a) the water side? (b) the airside? (c) the both sides?Solution:0011Th f f fb h m c f f fb cQQ++=For the airside:333212(0.3048 1.2710)0.6121m0.3048 1.27100.387110m0.466PAN---=+⨯==⨯⨯=⨯=111tanh()fNNη==0.9332010.30480.0929A==2m120.02540.30480.01548fA=⨯⨯=2m310.387110fbA A-==⨯2m101130.0929 1.208h A=⨯=CW︒11111() 4.351W Cf f fbh m A Aη-=(a) When fins are added to the airside alone:xxxeeeen--+-===⨯240127.03048.0m3048.0m3048.0翅片数：的平板计算取For the water side:2 2.232N N === 222tanh()f N N η==0.438 02010.0929A A ==2m210.01548f f A A ==2m 210.0003871fb fb A A ==2m 2022990.0929h A =⨯=27.78C W 22222()45.88f f fb h m A A η-=C W ︒111.20827.78 4.00111.208 4.35127.78T Q Q +==++(300%)(b) When fins are added to the waterside alone111.20827.78111.20827.7845.88T Q Q +=++=1.03 (3%) (c) When fins are added to the both sides:111.20827.78111.208 4.35127.7845.88T Q Q +=+++=4.46 (346%) Conclusion : To be efficient, the fin should be added to the side with smaller heat transfercoefficient.。

Abaqus热应力分析实例1 说明：本例通过简单的杆状零件，介绍abaqus热分析的基本步骤。

利用abaqus/CAE分析图1所示的杆状零件，四面加热条件下（随时间升温T=20+5t）的温度场，并以该温度为初始条件，分析零部件受力状况。

图1为杆状零件截面的图2传热分析2.1创建part进入part模块，点击创建部件，name输入bar，模型所在空间选择3维，类型选择可变性，shape选择Solid，Type选择Extrusion，Approximate size 输入200，设置如下图，点击Continue，进入二维截面创建，分别输入（25,25）、（-25,-25）两两点，完成草图绘制，Depth（长度）输入500，完成部件的创建，如下图所示。

2.2 创建材料和截面切换到property模块，Density输入7.74e-09，Conductivity（传热率）、Specific Heat （比热）与温度有关，输入如下：2.3点击，弹出Create Section对话框，name输入Section-1，Categeory选择Solid，type选择Homogeneous，点击continue，弹出Edit Section，选择刚创建的材料Steel。

2.4赋予属性点击，选择部件，中键确定，完成材料赋予。

2.5创建分析步创建一个Heat Transfer（热传递）分析步，点击Continue，basic工具栏设置，选择Transient(瞬态分析)，time period设置为100，切换到incrementation,设置如下图。

2.6 热传递与热辐射设置在杆四周面加载一个随时间变化的的温度T=20+5t，切换到interation模块，创建温度曲线，Tools》Amplitude》create，name输入Amp-1，Type选择Tabular，列表设置如下左图。

点击，分析步选择step-1，选择surface file condition，点击continue，film coefficient 设置为0.4，Sink temperature 为1，Sink amplitude 选择上述创建的温度曲线。

流热场及热应力耦合计算1建模由于管子具有对称结构，因此原始管子结构对称面的一半作为热场计算模型模型,为了方便热应力的计算,热场计算模型又认为分割为三个部分几何模型2热场计算边界和结果2.1计算边界参数（1）水物性参数（国际单位）温度K 密度kg/m3 热容j/kg—K 粘性pa—s 热导率j/m-k 473 863 4532 1.34e—4 0.57523 794 4815 1.07e-4 —-573 712 5502 9e—5 -—-623 674 5502 7。

1e—5 -————（2)水进口速度旁路管路截面积1.2868dm3x2 流量697000lb/h=43.9kg/s水温504K（231℃) 密度0.834kg/dm3 得流速2.5m/s蛇形吊管总共153根，总截面积0。

13854dm3x153=21.2dm3总流量与旁路流量之比为28:72,得总流量271055lb/h=34.155kg/s水温583K(310℃）密度0。

696kg/dm3 得进口流速0.231kg/s (3）管子周围环境温度取330℃2.2仿真计算结果管子外壁与内壁温度云图内部温度局部放大图管子大部分区域温度相对均匀,只有主管中部导数第二个出水管附近蛇形吊管与主管壁温差最大，云图颜色也是没有过度颜色变化的部位,温度梯度也大，也容易形成热应力。

管子内部温度云图管子内部速度云图管子内部旁路水管出口位于主管中部导数第二个出水口附近，冷水从旁路水管流出后由于失去了旁路管壁对冷水流动的约束作用，对主管壁产生冲击冷却作用，由于冷水速度不是很大,加上水的粘性阻力非常大,对主管冷却作用主要集中在冷水出口附近。

开孔位置水流管子内壁速度云图局部放大从图中可以看到，旁路水管在流动过程中不断通过开孔位置慢慢流出，与主管热水慢慢混合，避免主管壁被冷水激冷激热，如果条件允许，整个旁路水管应该做成一个整体管路结构，可能更为合适。

3热应力分析计算结果下面图中的热应力计算是几何模型黄色的那一段管子热应力仿真计算结果，这段管子正好处于热场温度分布最不均匀的位置。