基于二次误差测度的车身网格简化算法研究

摘要：针对二次误差测度（QEM）网格简化算法全局几何特征信息损失严重的缺点，提出一种具有结构感知功能面向城市三维模型重建的网格简化算法。

该算法顾及城市影像中平面结构特征，以代理平面为全局特征约束条件，使模型在简化过程中全局结构特征更多地被保持，以利于多层次细节模型（LOD技术）、网格优化提速等模型后续操作。

以倾斜摄影获取影像生成的初始三角网格模型为试验数据，采用所给算法对其进行网格简化并与QEM算法进行对比。

结果表明：所给算法简化精度及简化效率均优于QEM算法。

关键词：网格简化场景结构感知三维重建平面检测Structure-aware simplified algorithm of mesh model for urban sceneAbstract: Aiming at the shortcomings of global geometric feature loss caused by quadratic error measure (QEM) mesh simplification algorithm, a structure-aware mesh simplification algorithm for urban environment 3D model reconstruction is proposed. The algorithm takes into account the planar structure features in urban images, and uses the proxy plane as the global feature constraint in the simplification process, so that the global structural features of the model are more preserved during the simplification process, which is conducive to the refinement and progressive transmission of the model (LOD technology), grid optimization speedup and other model follow-up operations. In this paper, the initial manifold triangle mesh model generated by oblique photography is taken as the experimental data. The proposed algorithm is used to simplify the mesh and compare with the QEM algorithm, which experimental results show that the proposed algorithm has excellent simplification accuracy and simplified efficiency than the QEM algorithm.Key words: mesh simplification scene structure aware3D reconstruction plane detection三维重建是数字城市建设的重要内容之一。

基于局部多项式拟合的网格简化算法
计忠平;刘利刚;王国瑾
【期刊名称】《浙江大学学报（工学版）》
【年(卷),期】2006(040)012
【摘要】为了提高网格简化后的三角形质量,提出了一种新的基于顶点局部多项式曲面拟合的三角网格简化算法.用三次多项式曲面拟合网格上的每个顶点及其局部邻域,计算每条边折叠的误差估计,衡量了顶点到拟合曲面的偏离程度,在算法的每次迭代中删除网格上误差估计最小的边,直到网格的顶点个数减到预先给定的数字.基于Laplace算子,增加顶点约束以及顶点邻域重心约束条件,对简化网格作一次线性整体优化.结果表明,该算法保留了更多的网格细节特征,在简化网格的三角形质量方面优于Garland的二次误差度量算法.该算法可用于快速构建模型的细节层次(LOD)模型.
【总页数】5页(P2083-2087)
【作者】计忠平;刘利刚;王国瑾
【作者单位】浙江大学,计算机图像图形研究所,浙江,杭州,310027;浙江大学,计算机图像图形研究所,浙江,杭州,310027;浙江大学,计算机图像图形研究所,浙江,杭
州,310027
【正文语种】中文
【中图分类】TP3
【相关文献】
1.基于局部多项式拟合非时齐扩散模型参数的局部估计 [J], 王继霞;肖庆宪
2.结合边折叠和局部优化的网格简化算法 [J], 刘峻;范豪;孙宇;陆向艳;刘艳
3.保持细节特性的局部误差渐进网格简化算法 [J], 黄佳;温佩芝;李丽芳;朱立坤
4.局部特征熵的网格非均匀简化算法 [J], 温佩芝;黄佳;李丽芳;朱立坤
5.结合局部区域特征的自适应简化率网格简化算法 [J], 杨煜; 冼楚华; 李桂清因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

三维模型获取及网格简化算法研究的开题报告一、选题背景随着科技的发展和计算机图形学研究的深入，三维模型的应用越来越广泛，如三维游戏、虚拟现实、工业设计、医学图像处理等领域。

在三维模型的制作过程中，三维模型的获取与网格简化是其中的重要环节之一。

三维模型的获取是指通过各种手段获取物体的三维形状，如光学扫描、激光扫描、摄影测量等。

而大多数情况下，获取到的三维模型的三角面片数量较大，会导致模型的存储和处理难度增大，因此需要对三维模型进行网格简化，将三角面片数量降低至合理范围。

本文拟就三维模型获取和网格简化算法进行研究，以探讨如何通过优化算法和提高算法效率来实现高效、精确的三维模型获取及网格简化。

二、研究方法1.三维模型获取本文将通过文献调研及实验验证的方式，对三种三维模型获取方法进行研究，分别是光学扫描、激光扫描和摄影测量。

重点分析这三种方法的原理、优缺点和适用范围，以及如何结合优化算法，提升三维模型获取的精确度和效率。

2.网格简化算法本文将通过文献调研及实验验证的方式，对几种网格简化算法进行比较研究，分别是基于误差度量的算法、基于边塞缝合的算法、基于图像处理的算法等。

重点分析这些算法的原理、实现方式、优缺点和应用场景，并探讨如何通过算法优化和并行化来提高算法效率和精度。

三、预期成果1.分析三维模型获取的优缺点和适用范围，探讨优化算法，提高三维模型获取的精确度和效率。

2.比较几种网格简化算法的实现效率和精度，探讨如何通过算法优化和并行化提高算法效率和精度。

3.总结三维模型获取和网格简化算法的应用场景和发展趋势，提出未来研究方向。

四、研究意义本文研究三维模型获取及网格简化算法，旨在提高三维模型的制作效率和精度，为三维模型在工业、医学、游戏等领域的应用提供技术支持，并为相关领域的科学研究提供参考资料。

保持外形特征的网格简化算法薛峰;袁成凤【摘要】目前许多网格简化算法在大幅度减少算法简化时间的同时,忽略了模型简化后的仿真质量.为此提出一种基于外形特征保持的网格简化算法:依据顶点坍塌值由小到大的次序将顶点排入网格简化优先队列中;每次选择队首顶点向其折叠点合并,并且更新队列中受影响的顶点信息,再对队列重新排序.此算法数据结构存储简单,大规模简化后的模型仍然较好保持了原模型的视觉特征.【期刊名称】《计算机应用》【年(卷),期】2010(030)009【总页数】3页(P2431-2433)【关键词】仿真质量;网格简化;优先队列;坍塌值;视觉特征【作者】薛峰;袁成凤【作者单位】合肥工业大学计算机与信息学院,合肥,230009;合肥工业大学计算机与信息学院,合肥,230009【正文语种】中文【中图分类】TF391.410 引言在计算机图形学的实体仿真技术中，三角形网格是实体描述的基本单位，任意复杂的对象实体都可用三角形面片表示、构造。

随着虚拟现实和动漫产业的迅速发展，3D模型变得越来越复杂，尽管越精细的模型越能反映实体的细节特征，但同时会增加模型的存储、计算以及绘制成本，因此需要对原始模型进行简化，使模型的精细度和操作时间达到一个折中。

好的简化网格模型既能很好地表现实体模型，又能够较好地保持原模型的拓扑结构和重要外形特征。

在网格简化算法方面，国内外学者做出了许多突出成就，这些简化算法大致可以分为三类。

1)三角形折叠法。

网格中某个三角形折叠成一个新顶点，同时删除与此三角形共边的相邻三角形，如文献［1－2］的算法，此类算法简化模型的速度非常快，但将三点聚集成一点易在模型简化的过程中积累误差。

2)顶点删除法。

如文献［3－4］，算法反复选择候选点删除，并删除与该点相关的三角面，再对剩余空洞模型三角形化，该过程会增加算法的时间复杂度。

3)边折叠算法。

如文献［5－7］，文献［6－7］中的算法均依据各自算法中定义的顶点重要度来决定边折叠的方向，将边的一端点向另一端点折叠。

一种基于网格简化的细分曲面生成算法
胡艳杰
【期刊名称】《杭州电子科技大学学报》
【年(卷),期】2007(027)002
【摘要】该文基于细分曲面的极限点计算方法,提出了一种采用二次误差边折叠技术生成细分曲面控制网格的改进算法,用细分极限点代替两次细分点,并增加一个存储细分极限点的顶点信息结构.实验结果表明,该算法在没有增加计算量的基础上,可以有效地提高细分曲面的质量,并适合处理复杂的几何模型.
【总页数】4页(P53-56)
【作者】胡艳杰
【作者单位】杭州电子科技大学图形图像研究所,浙江,杭州,310018
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
【相关文献】
1.一种基于规则网格的地形简化算法 [J], 宁慧;原庆凯;郭笑语;吴悦
2.一种基于模糊推理的聚类网格简化算法 [J], 郑伟亮
3.一种基于不平滑度的网格简化算法 [J], 裴艳云;陈飞翔
4.一种基于网格简化的三维模型数字水印算法 [J], 张义;周鸣争
5.一种改进的基于二次误差测度的网格简化算法 [J], 吴韦力;王博亮;黄绍辉
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基于几何和属性误差的边折叠网格简化算法
刘贤梅;张婷;田枫
【期刊名称】《东北石油大学学报》
【年(卷),期】2007(031)001
【摘要】针对基于LOD技术的三维虚拟场景的快速绘制需求,提出一种带属性的边折叠的三角形网格简化方法.该方法利用二次误差控制简化,通过边折叠操作完成简化过程.用二次误差衡量三角形网格表面的几何精确性和表面属性的逼真度,使简化后的模型尽可能保持原有属性特征,得到了较高质量的简化网格.将该网格简化方法应用于采油厂厂区漫游和安全训练仿真系统,达到了实时绘制的目的.
【总页数】4页(P76-78,87)
【作者】刘贤梅;张婷;田枫
【作者单位】大庆石油学院,计算机与信息技术学院,黑龙江大庆,163318;大庆石油学院,计算机与信息技术学院,黑龙江大庆,163318;大庆石油学院,计算机与信息技术学院,黑龙江大庆,163318
【正文语种】中文
【中图分类】TP393
【相关文献】
1.基于三角形折叠的保持外形特征的网格简化算法 [J], 刘艳艳;王阳萍;刘萍
2.基于二次误差测度的带属性三角网格简化算法 [J], 赵惠芳;阮秋琦
3.基于边折叠的网格简化算法研究 [J], 高玉双
4.基于特征保持的三角形折叠网格简化算法 [J], 张欣;秦茂玲;谢堂龙
5.基于四边形折叠的三角网格简化算法 [J], 陈华鸿
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二次元的误差算法接上文，Hope的边收缩操作可推广为一般的顶点合并变换来描述,其含义意是将两个顶点移到一组新的位置v，将连向的所有边都连向v,并删除所有退化的边和面片。

基本的思想就是不断地收缩边，直到达到我们所需要的三角形数量，我们收缩的边越多，网格越简单。

那么，我们应该收缩哪些边，当我们收缩边时，我们应该在哪里放置新顶点？Garland和Heckbert提出了一种简单的贪心方案，该方案在实践中效果很好，并且是当今许多网格简化工具的基础。

Garland和Heckbert进入了二次误差度量来刻画每一个顶点移动后的误差，对表面上每一个顶点均有许多三角面片与之相邻，记为这些三角形所在平面方程所构成的集合，即则我们采用如下的二次函数来度量va移动到v产生的误差其中为齐次坐标。

展开上式得到。

我们知道pv=0就是平面方程，如果这个点没有变化，我们把v 带进该误差公式，得到的误差就等于0。

由于我们在考虑误差时不考虑是在平面上还是平面下，我们我们对该公式进行平方。

将点va 周围一圈三角形的误差加起来，上式中for (auto f = mesh.facesBegin(); f != mesh.facesEnd(); f++){double d = -dot(f->normal(),f->halfedge()->vertex()->position);Vector4D v = Vector4D(f->normal(), d);f->quadric = outer(v, v);}for (auto v = mesh.verticesBegin(); v !=mesh.verticesEnd(); v++){auto adjFs = v->AdjFaces();v->quadric.zero();for (auto f : adjFs)v->quadric += f->quadric;}这样，对每一组顶点v_{a},在预处理时，我们均可按上述方法计算矩阵,进而就可对其移动进行误差度量了。

基于组合四面体的模型简化算法李坚;王卫东;胡存刚【摘要】The research on multilevel of detail model always plays an important role in graphic field and large-scale scene rendering.To keep the important visual characteristics in simplified model to a maximising scale,we compute the eigenvalue of each vertex by composing vertexes into tetrahedron based on existing model simplification algorithm,and screen out these vertices first,then for the rest vertexes matching the condition each,they are to be optimised with edge collapseing OpenGL tool and taking the classic models as example we render them as well as compare the results.Experimental results demonstrate that under the condition of low triangle facets,the effect of keeping important visual characteristics of the model can still be achieved better.%多层次细节模型的研究在大规模场景渲染和图形领域一直占据重要地位。

对基于二次误差的模型简化方法的改进
刘晓平;陈皓
【期刊名称】《图学学报》
【年(卷),期】2005(026)005
【摘要】模型简化在虚拟现实、模拟仿真等方面有着广泛的应用,但算法复杂、时间复杂度高一直是模型简化的主要问题.为了提高算法速度,沿用Garland提出的使用二次误差矩阵来简化三角面片模型的方法,使用八叉树空间分割的方法加速模型简化算法中用于进行边收缩的候选最近点对的排序过程,从而提高算法的速度.【总页数】4页(P34-37)
【作者】刘晓平;陈皓
【作者单位】合肥工业大学计算机与信息学院可视化与协同计算(VCC)研究室,合肥,230009;中国科学院等离子体物理研究所CAD室,合肥,230031;合肥工业大学计算机与信息学院可视化与协同计算(VCC)研究室,合肥,230009
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
【相关文献】
1.一种基于压缩感知的放大器模型改进简化方法 [J], 靳一;党妮;汤昊;徐常志;张伟;李明玉;汪滴珠;杨丽
2.一种新的基于二次误差的三角形网格简化方法 [J], 马小虎
3.基于加权二次误差度量的点云模型简化方法 [J], 朱瑞芳;方勇
4.基于改进序列二次规划算法的复杂曲面轮廓度误差评定 [J], 马文魁; 李宁
5.基于改进的多体系统误差建模理论的激光拼焊生产线运动误差模型 [J], 辛立明;徐志刚;赵明扬;朱天旭
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