人教版八年级数学下册19.2.2一次函数公开课优质课件3

(1)其中过原点的直线是____③____； (2)函数y随x的增大而增大的是____①__④____； (3)函数y随x的增大而减小的是____②_③______； (4)图象在第一、二、三象限的是___①_____ 。
(1)下列函数中，y的值随x值的增大而
增大的函数是__C______.
A.y=-2x B.y=-2x+1
直线y = kx+b (k≠0) 的平移规律
y
x o
y = kx+b(b>0)
y = kx y = kx+b(b<0)
特性：当k相同时,两直线平行 y
o
x y=kx+b
y=kx
活动二、怎样画一次函数y=kx+b的图像最简单？
实践：用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x－1
与y=－0.5x+1的图象．
度而得到；
推广： (1) 所有一次函数y=kx+b的图象都是_一__条__直__线_ ；
(2)直线 y=kx+b与直线y=kx_互__相__平__行___；
(3)直线 y=kx+b可以看作由直线y=kx_平__移_b__个__单__位_
而得到
当b>0，向上平移b个单位；
当b<0，向下平移 b 个单位。
16.1 二次根式
导入
1.如图所示的值表示正方形的
面积，则正方形的边长是 b 3 b-3
2.要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，
它的半径为 2 m（ 取3.14）；
3、关系式中h 5t 2 ，用含有h的式子
表示t，则t为 h 。
5
新授:
你认为所得的各代数式有哪些共同特点？

限，
∴k＜0，b＞0，
故选C．
）
理解一次函数的性质
当k<0时,一次函数y=kx-k的图象不经过(
(A)第一象限
(B)第二象限
(C)第三象限
(D)第四象限
解：因为一次函数，k<0,而b>0(-k>0)，
所以图像经过一、二、四象限，
故不进过第三象限，
选C.
)
什么叫一次函数？
一般地，形如y = kx + b（k， b 为常数， k ≠ 0）
值，从而可以确定函数的解析式。
y = kx （ b 为常数， k ≠ 0）
正比例函
数
观察与思考
画函数y=2x+1与y=2x-1的图象：
1.列表：
x
0
1
y=2x+1
1
3
y=2x-1
-1
1
x
0
1
y=-x+1
1
0
y=-x-1
-1
-2
y=2x+1（b>0）
y=-x+1(b>0)
y=-x-1
(b<0)
2.描点：
3.连线：
一次函数y=kx+b(k＞0)，y随x增大而增大；
y=-5x+50 (0≤ x ≤10)
问题
ห้องสมุดไป่ตู้

表示函数的三种方法：
列表法
海拔
x/km
气温
/℃
解析式法
… −2 −1
图像法
0
1
2 …
… −1 −4 −7 -10 -13 …
= −6 + 5
5 = −6 + 5

（5）若图象不过第三象限，求m的取值范围； （6）若随的增大而增大，求m的取值范围 .
10. 已知一次函数 y x b 与
y 2x a的图像都经过A(-2,0)，
且与轴分别交于B、C两点,求△ABC 的面积.
11. 若直线y=3x+b与两坐标轴 所围成的三角形的面积为6， 求b的值.
的方法，叫做待定系数法.
4.若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则
b=__-_2_______.
5.根据如图所示的条件，求直线的表达式.
y=2x
y 2x 3
6. 一次函数y=kx+b的图象如图所示，看图填空： （1）当x=0时，y=__4____；当x=__2___时，y=0.
（2）k=____-_2_____，b=__4__________.
的路程和时间，试在下列条件下：
①0≤t≤2 ②2<t≤4 ③4<t≤5.5
分别求出s与t的关系式，并在所给的坐标系中画
出它的图象； (2)若甲、乙两车在途中 恰好相遇两次(不含A、B两 地)，试确定v的取值范围.
S (千米)
B 300
C
250
200
150
100
50
A012 34 56
D
T (小时)
例 某地长途汽车客运公司规定：旅客可 随身携带一定重量的行李，如果超过规定， 则需要购买行李票，行李票费用y（元）是 行李重量x（千克）的一次函数，其图象如 图所示.求（1）y与x之间的函数关系式； （2）旅客最多可免费携带行李的千克数.
例2 去年入夏以来，全国大部分地区发生严重
干旱，某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，
采取分段收费标准，若某居民每月应交水费是

2.进一步提高分析概括、总结归纳能力.
3.利用数形结合思想,进一步分析一次函数与正比例函数的联系,
从而提高比较鉴别能力.
学习重难点
学习重点：一次函数图象的特征与解析式的联系规律.
学习难点：一次函数图象的画法.
回顾复习
形如 y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数；
y=kx+b(k,b是常数，k≠0)

解：(1)由题意得1-2m>0，解得m<1<0，即m<1且m≠ .


(3)由题意得1-2m<0且m-1<0，解得 <m<1.
巩固练习
已知一次函数y=(2m+2)x+(3-n),根据下列条件,请
你求出m,n的取值范围.
(1)y随x的增大而增大;
(2)直线与y轴交点在x轴下方;
(3)图象经过第二、第三、第四象限.
巩固练习
解：(1)由y随x的增大而增大可知2m+2>0,所以当m>-1时,y随x
的增大而增大;
(2)由直线与y轴交点在x轴下方可知3-n<0,所以当n>3时,直线
与y轴交点在x轴下方,且有2m+2≠0,即m≠-1,所以m≠-1,n>3.
(3)图象经过第二、第三、第四象限,由一次函数图象分布情
下列判断中，正确的是( D )
A.y1＞y2
C.当x1＜x2时，y1＜y2
B. y1＜y2
D.当x1＜x2时，y1＞y2
提示：反过来也成立：y越大，x就越小．
巩固练习
1. 在直线y=3x+6上，对于点A（x1，y1)和B（x2，y2)若
x1>x2，则y1