弹性形变与胡克定律

胡克定律的表达式为F=k·x或△F=k·Δx，其中k是常数，是物体的劲度（倔强）系数。

在国际单位制中，F的单位是牛，x的单位是米，它是形变量（弹性形变），k的单位是牛/米。

劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时的弹力。

弹性定律是胡克最重要的发现之一，也是力学最重要基本定律之一。

在现代，仍然是物理学的重要基本理论。

胡克的弹性定律指出：弹簧在发生弹性形变时，弹簧的弹力Ff和弹簧的伸长量（或压缩量）x成正比，即F= -k·x 。

k是物质的弹性系数，它由材料的性质所决定，负号表示弹簧所产生的弹力和其伸长（或压缩）的方向相反。

为了证实这一定律，胡克还做了大量实验，制作了各种材料构成的各种形状的弹性体。

满足胡克定律的弹性体是一个重要的物理理论模型，它是对现实世界中复杂的非线性本构关系的线性简化，而实践又证明了它在一定程度上是有效的。

然而现实中也存在这大量不满足胡克定律的实例。

胡克定律的重要意义不只在于它描述了弹性体形变和力的关系，更在于它开创了一种研究的重要方法：将现实世界中复杂的非线性现象作线性简化，这种方法的使用在理论物理学中是数见不鲜的。

胡克定律又可表示为：[1]Fn∕S=E·（△l∕l。

）式中比例系数E成为弹性模量，也成为杨氏模量，由于△l∕l。

为纯数，故弹性模量和应力具有相同的单位，弹性模量是描写材料本身的物理量，由上式可知，应力大而应变小，则弹性模量较大；反之，弹性模量较小。

弹性模量反映材料对于拉伸或压缩变形的抵抗能力，对于一定的材料来说，拉伸和压缩量的弹性模量不同，但二者相差不多，这时可认为两者相同，下表列出了几种常见材料的弹性模量。

材料铝绿石英混凝土铜玻璃花岗石铁铅松木（平行于纹理）7.0 9.1 2.0 11 5.5 4.5 19 1.6 1.0E∕10^10Pa2历史证明Hookelaw材料力学和弹性力学的基本规律之一。

由R.胡克于1678年提胡克定律相关图表出而得名。

胡克定律作者：章梓良邵红能来源：《科学24小时》2014年第10期在弹性限度内，物体的形变跟引起形变的外力成正比，这个定律叫做弹性定律，因它是英国科学家胡克发现的，故又称“胡克定律”。

其具体表述为：“弹簧在发生弹性形变时，弹簧的弹力[F]和弹簧的伸长量（或压缩量）[x]成正比，即[F=-k·x] 。

[k]是物质的弹性系数，由材料的性质所决定。

负号表示弹簧所产生的弹力与其伸长（或压缩）的方向相反。

”古代，人们从建筑等各种劳动中获得了大量有关材料强度方面的知识，并做了许多这方面的实验。

意大利著名科学家达·芬奇曾经用铁丝吊起一只篮子，然后慢慢向篮中加入沙子，当铁丝断裂的时候，记下沙子的重量；伽利略也做过类似的实验，还测量过悬臂梁加上重物以后的弯曲程度。

不过，第一个发现弹性力定律的，是英国物理学家胡克（1635-1703年）。

胡克研制天文仪器时，接触到了弹簧。

为了研究弹簧的性能，胡克做了许多实验。

比如他把弹簧的一端悬挂起来，在另一端加重量，观察弹簧长度的变化。

他把多次实验的数据列在一起，发现弹簧上所加重量的大小与弹簧的伸长量成正比。

这一发现使胡克十分兴奋。

不过，要想验证弹簧的这种性质是不是对所有的弹性体都适用，必须用更多的实验来证实。

胡克把表的游丝固定在黄铜的轮子上，加上外力使轮子转动，游丝便会相应地变化。

改变外力的大小，游丝收缩或放松的程度也会改变。

实验结果表明，外力与游丝收缩或放松的程度成正比。

他又用6～12米长的金属线实验，发现金属线上受到的外力也是与金属线的伸长量成正比的。

金属物质有这种性质，那么其他物质有没有呢？胡克找来一根干燥的木杆，将木杆水平放置，一端固定，另一端挂上重物，结果也是一样，所加重量的大小与木杆弯曲的程度也成正比。

他还用毛发、玻璃、土块等做了相同的实验，并得出：“任何有弹性的物体，弹力都与它伸长的距离成正比。

”1678年，胡克写了一篇题为《弹簧》的论文，向人们介绍了对弹性物体实验的结果。

工程力学胡克定律一、定律定义胡克定律是工程力学中的一个基本定律，它指出在弹性限度内，物体的形变与作用力成正比。

换句话说，材料在受到外力作用时会产生形变，形变的大小与作用力的大小成正比。

二、符号表示胡克定律通常用符号F=kx 表示，其中 F 代表作用力，x 代表形变量，k 代表弹簧常数，也称为弹性系数。

三、公式及变形胡克定律的公式为F=kx，其中k 的单位为N/m 或N-m/m，表示每单位形变量所受的作用力。

根据需要，公式可以变形为x=F/k 或F=kx。

四、适用范围胡克定律适用于弹性形变范围内，即材料在受到外力作用后能够恢复到原来的状态。

如果形变量过大，材料可能会进入塑性形变范围，此时胡克定律不再适用。

五、弹簧常数弹簧常数k 是指弹簧在单位形变量下所受的作用力，其大小取决于弹簧的材料、形状和尺寸等因素。

可以通过实验方法测定弹簧常数k 的值。

六、单位换算在应用胡克定律时，需要注意单位的换算。

常见的单位有国际单位制中的N、m、kg 等，需要根据具体情况进行换算。

七、实验装置实验装置包括一个弹簧、一个测量尺、一个测量台和一个测量支架等。

弹簧的一端固定在测量支架上，另一端连接测量尺，测量尺可以移动并指示形变量的大小。

八、实验原理实验时，先测定弹簧未受到外力作用时的自由长度L0，然后将弹簧一端固定在支架上，另一端连接测量尺。

通过逐渐增加外力 F 的大小，记录相应的形变量x 的值。

根据胡克定律公式F=kx，绘制F-x 曲线，可以得出弹簧常数k 的值。

九、实验步骤1. 准备实验装置，确保测量尺和测量支架安装牢固；2. 测量弹簧未受外力作用的自由长度L0；3. 设定初始外力F 的值，记录相应的形变量x1；4. 逐次增加外力F 的值，记录相应的形变量xi；5. 绘制F-x 曲线；6. 根据曲线求出弹簧常数k 的值。

胡克定律胡克定律是力学基本定律之一。

适用于一切固体材料的弹性定律，它指出：在弹性限度内，物体的形变跟引起形变的外力成正比。

这个定律是英国科学家胡克发现的，所以叫做胡克定律。

胡克定律的表达式为f＝kx，其中k是常数，是物体的倔强系数。

在国际单位制中，f的单位是牛，x的单位是米，它是形变量（弹性形变），k的单位是牛／米。

倔强系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时的弹力弹性定律是胡克最重要的发现之一，也是力学最重要基本定律之一。

在现代，仍然是物理学的重要基本理论。

胡克的弹性定律指出：在弹性限度内，弹簧的弹力f和弹簧的长度x成正比，即f= -kx。

k是物质的弹性系数，它由材料的性质所决定，负号表示弹簧所产生的弹力与其伸长（或压缩）的方向相反。

为了证实这一定律，胡克还做了大量实验，制作了各种材料构成的各种形状的弹性体。

prison break里面说的是力学的胡克定律，这个是材料力学里面的知识点，具体计算起来比较复杂。

记得以前看过一个记录片，关于爆破的方法，在一个实心的大块混凝土结构上，通过计算得出关键的受力点，然后在这几个受力点上打孔，接着放入引爆所需要的最少量的炸药，进行引爆，引爆的结果就是会导致混凝土爆炸影响范围最小，这种爆破方法就是通过精确的计算来决定爆破最好的效果，从而不会影响其他的附近的建筑物。

胡克定律Hook's law材料力学和弹性力学的基本规律之一。

由R.胡克于1678年提出而得名。

胡克定律的内容为：在材料的线弹性范围内，固体的单向拉伸变形与所受的外力成正比；也可表述为：在应力低于比例极限的情况下，固体中的应力σ与应变ε成正比，即σ＝Εε，式中E为常数，称为弹性模量或杨氏模量。

把胡克定律推广应用于三向应力和应变状态，则可得到广义胡克定律。

胡克定律为弹性力学的发展奠定了基础。

各向同性材料的广义胡克定律有两种常用的数学形式：σ11＝λ（ε11＋ε22＋ε33）＋2Gε11，σ23＝2Gε23，σ22＝λ（ε11＋ε22＋ε33）＋2Gε22，σ31＝2Gε31，(1)σ33＝λ（ε11＋ε22＋ε33）＋2Gε33，σ12＝2Gε12，及式中σij为应力分量；εij为应变分量（i，j＝1，2，3）；λ和G为拉梅常量，G又称剪切模量；E为弹性模量（或杨氏模量）；v为泊松比。

胡克定律：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧的伸长或缩短的长度x成正比，即F=kx亚里士多德的观点：必须有力的作用在物体上，物体才能运动；没有力的作用，物体就要静止，即力是维持物体运动的原因伽利略的观点：1、理想实验，让一个小球沿一个斜面从静止开始向下运动，再让小球冲上第二个斜面，如果没有摩擦，第二个斜面的倾角不同时，小球所达到的高度相同，若将第二个斜面放平，小球将永远运动下去。

2、结论：力不是维持物体的原因，而是改变物体运动状态的原因。

笛卡尔的观点：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向。

库伦定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

欧姆定律：内容：导体中的电流跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比。

闭合电路的欧姆定律：闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。

奥斯特实验：将导线沿南北方向放置在指南针的上方，通电时磁针发生了转动。

奥斯特实验发现了电流的磁效应，首次提示了电与磁的联系。

安培定则：1、直线电流：右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向。

2、环形电流：让右手弯曲的四指与环形电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是环形导线轴线上磁感线的方向。

左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且拇指与手掌在同一平面内，让磁感线从掌心进入并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线磁场中的受力方向。

奥斯特梦圆“电生磁”1820年，丹麦物理学家奥斯特发现通电导线能使小磁针发生偏转，这种作用称为电流的磁效应。

电流的磁效应揭示了电现象与磁现象之间存在的某种联系。

奥斯特的思维和实践突破了人类对电与磁认识的局限性。

法拉弟心系“磁生电”1831年，英国物理学家法拉弟发现了电磁感应现象即由磁生电的条件，产生的电流叫感应电流。

物理学中的弹力与胡克定律在我们的日常生活中，弹簧、橡皮筋等物体经常会展示出一种特殊的性质，即弹性。

弹性是物体恢复原状的能力，而物理学中对弹性的研究主要体现在弹力和胡克定律上。

一、弹力的定义和表现形式弹力是指一种物体受力后发生形变，并且在力被移除后恢复原状的性质。

简单来说，弹力是物体回弹的力量。

弹力的表现形式十分广泛。

一个常见的例子是弹簧，当外力对弹簧施加压力时，弹簧会被压缩，但当外力移除时，弹簧会恢复原状。

类似地，橡皮筋、胶水等物质也具有弹性，它们可以在被应力变形之后重新回到原来的形状。

二、胡克定律的基本原理胡克定律是描述弹簧弹力的基本定律，其原理是由英国物理学家罗伯特·胡克于17世纪提出的。

胡克定律可以用一个简单的公式来表示：F = -kx。

其中，F是弹力的大小，k是弹簧的弹性常数，x是弹簧的形变量，即弹簧的伸长量。

胡克定律的基本原理是，弹簧所受的弹力与形变量成正比，而且方向相反。

也就是说，当弹簧受到压缩时，弹力的方向是向外的，当弹簧被拉伸时，弹力的方向是向内的。

弹簧的弹性常数k是一个固有属性，它描述了弹簧的刚度，即弹簧对形变的反应程度。

三、弹力的应用弹力作为一种基本物理力量，在生活和科学研究中得到了广泛应用。

1. 弹簧秤：弹簧秤是一种测量物体重量的工具，通过将物体悬挂在弹簧上，根据弹簧的伸长量可以计算出物体的重力，从而实现了重量的测量。

2. 汽车减震器：汽车的减震器利用弹簧的弹性对车身的震动进行减缓，提供了舒适的行驶感受，同时也保护了车身和乘客免受震动的冲击。

3. 弹簧发条：发条钟、音乐盒等器械利用弹力的恢复能力，通过发条将能量储存起来，在合适的时机释放出来，实现钟摆摆动或音乐演奏等功能。

四、胡克定律的推广和拓展胡克定律不仅适用于弹簧的情况，也可以扩展到其他物体的弹性形变中。

1. 固体材料的弹性：胡克定律可以描述固体材料在受力下的弹性形变。

例如，金属受到外力时，原子或分子会发生相对位移，形成弹性形变。

弹性变形原理弹性变形是物体受到外力作用后，形状改变但力一撤去，又能恢复原来形状的现象。

弹性变形原理是研究物体在受力作用下发生形变的规律。

通过了解弹性变形原理，我们可以更好地了解物体的力学性质，以及应用于工程和科学领域。

一、弹性变形的概念及常见现象弹性变形是指物体受到外力作用后发生的形变，当外力撤去后，物体又能恢复到原来的形状。

弹性变形的特点是具有可逆性和完全恢复性。

常见的弹性变形现象包括弹簧的伸缩、橡皮筋的拉伸、金属丝的扭曲等。

二、弹性变形的原理弹性变形的原理基于胡克定律。

胡克定律指出，在弹性变形状态下，物体按照一定的线性关系变形。

也就是说，物体的伸长量和受力成正比，而且方向与受力的方向一致。

三、弹性恢复力的产生在物体发生弹性变形后，恢复到原来形状的力被称为弹性恢复力。

弹性恢复力是由于物体内部的分子间力发生变化所产生的。

在受到外力作用时，物体内部的分子间距离发生改变，分子之间产生吸引或排斥力，从而产生恢复力。

四、应用领域1. 工程领域：弹性变形原理广泛应用于工程设计和结构分析中。

例如，在桥梁设计中，我们需要通过计算各个部位的弹性变形情况来确保桥梁具有足够的稳定性和承载能力。

2. 材料科学：弹性变形原理对材料的研究也具有重要意义。

通过了解材料的弹性变形性质，可以研发出更加坚韧和耐用的材料，并在材料选择和应用中做出更准确的判断。

3. 地震工程：地震是一种具有破坏性的力量，通过研究弹性变形原理，地震工程师可以更好地预测地震对建筑物的影响，从而设计出能够抵御地震力的建筑结构。

4. 生物科学：生物领域中，弹性变形原理可以应用于对细胞的研究。

细胞在受到机械力作用时，也会发生弹性变形，通过研究细胞的弹性变形性质，可以更好地理解生物体的生理学和病理学。

五、结论弹性变形原理是研究物体形变规律的重要理论基础。

通过了解弹性变形原理，我们可以更好地理解物体受力后发生的形变过程，并在实际应用中进行合理的预测和设计。

弹性变形原理的应用涉及到众多领域，包括工程、材料科学、地震工程和生物科学等，对于推动科技和工程领域的发展具有重要作用。

胡克定律科技名词定义中文名称：胡克定律英文名称：Hooke's law定义：材料在弹性变形范围内，力与变形成正比的规律。

应用学科：水利科技（一级学科）；工程力学、工程结构、建筑材料（二级学科）；工程力学（水利）（三级学科）胡克定律是力学基本定律之一。

适用于一切固体材料的弹性定律，它指出：在弹性限度内，物体的形变跟引起形变的外力成正比。

这个定律是英国科学家胡克发现的，所以叫做胡克定律。

目录弹性力学的基本规律之一。

由R.胡克于英国力学家胡克无关，因此函数 f 1 对应变的一阶偏导数为常数。

因此应力应变的一般关系表达式可以简化为上述关系式是胡克（Hooke）定律在复杂应力条件下的推广，因此又称作广义胡克定律。

广义胡克定律中的系数Cmn（m，n=1，2，…，6）称为弹性常数，一共有36个。

如果物体是非均匀材料构成的，物体内各点受力后将有不同的弹性效应，因此一般的讲，Cmn 是坐标x，y，z的函数。

但是如果物体是由均匀材料构成的，那么物体内部各点，如果受同样的应力，将有相同的应变；反之，物体内各点如果有相同的应变，必承受同样的应力。

这一条件反映在广义胡克定理上，就是Cmn 为弹性常数。

胡克的弹性定律指出：在弹性限度内，弹簧的弹力f和弹簧的长度x 成正比，即f= -kx。

k是物质的弹性系数，它由材料的性质所决定，负号表示弹簧所产生的弹力与其伸长（或压缩）的方向相反。

弹簧的串并联问题串联：劲度系数关系1/k=1/k1+1/k2并联：劲度系数关系k=k1+k2注：弹簧越串越软，越并越硬郑玄-胡克定律它是由英国力学家胡克(Robert Hooke, 1635-1703) 于1678年发现的,实际上早于他1500年前,东汉的经学家和教育家郑玄(公元127-200)为《考工记〃马人》一文的“量其力,有三钧”一句作注解中写到:“假设弓力胜三石,引之中三尺,驰其弦,以绳缓擐之,每加物一石,则张一尺。

”以正确地提示了力与形变成正比的关系,郑玄的发现要比胡克要早一千五百年.因此胡克定律应称之为“郑玄——胡克定律.”胡克定律的公式胡克定律在弹性限度内，弹簧的弹力和弹簧的形变量(伸长或压缩值)成正比。

弹力与胡克定律弹力与胡克定律是物理学中重要的概念，它们在力学、材料科学、工程学等领域发挥着重要作用。

本文将分别从弹力和胡克定律两个角度进行探讨，以更好地理解和应用这些概念。

弹力弹力是一种物体变形时产生的力，通常指弹性力。

弹性力是指物体恢复原状时产生的力，也就是物体在受到外力作用后，发生一定程度的变形，然后反弹回到原来的形态时产生的力。

弹性力正比于物体变形的程度，而物体变形程度又正比于施加在物体上的力的大小。

我们可以通过胡克定律来计算弹性力。

胡克定律是一个描述弹性形变的基本定律，它表明物体在弹性形变情况下，所受到的弹性力与物体受到的形变量成正比。

胡克定律的数学表达式为：F = k * Δx，其中F表示所受弹性力，k表示弹性系数，Δx表示形变量。

胡克定律可以用于许多物理现象的分析，例如弹簧、绳子、弹性体等的弹性形变，还可以用于研究物体的变形破坏问题。

科学家们通过研究弹性力，开发了许多有用的工具和材料，例如弹簧秤、弹性波浪板、抗震支架等。

胡克定律胡克定律是描述物体的弹性形变的定律。

在物理学中，物体受到外力作用时，会发生形变，而这种形变会产生弹性力。

胡克定律表明，在物体受到小的形变时，所受到的弹性力是和形变量成正比的。

具体而言，胡克定律的数学表达式为：F=k Δx，其中，F是物体所受的弹力，k是一种特定的物理量，称为弹性系数，Δx是物体发生的形变量。

胡克定律在体现物体弹性形变的基础定律方面发挥着重要作用。

它被广泛用于解释物理学现象，如物体弹性形变、载荷承载能力、材料结构强度等。

此外，在一定条件下，胡克定律适用于许多材料，如弹簧、金属、塑料等。

根据胡克定律，各种热力学材料的弹性系数都不同，而且不同材料之间的差别可以是非常大的。

总结弹力和胡克定律在物理学中是两个非常重要的概念，特别是在力学、材料科学和工程学领域中有着广泛的应用。

在弹性形变问题中，胡克定律是一条基本定律，可以用于计算受力物体的弹性力。

弹性力的研究不仅使我们更好地了解物理学的规律，也为各种工程领域的设计和应用提供了有力帮助。

胡克定律在弹性限度内物体的形变跟引起形变的外力成正比胡克定律是力学基本定律之一。

适用于一切固体材料的弹性定律，它指出:在弹性限度内，物体的形变跟引起形变的外力成正比。

这个定律是英国科学家胡克发现的，所以叫做胡克定律。

表达式胡克定律的表达式为F=-kx或△F=-kΔx，其中k是常数，是物体的劲度(倔强)系数。

在国际单位制中，F的单位是牛，x的单位是米，它是形变量(弹性形变)，k的单位是牛/米。

倔强系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时的弹力。

弹性定律是胡克最重要的发现之一，也是力学最重要基本定律之一。

在现代，仍然是物理学的重要基本理论。

胡克的弹性定律指出:弹簧在发生弹性形变时，弹簧的弹力Ff和弹簧的伸长量(或压缩量)x成正比，即F=-kx。

k 是物质的弹性系数，它由材料的性质所决定，负号表示弹簧所产生的弹力与其伸长(或压缩)的方向相反。

为了证实这一定律，胡克还做了大量实验，制作了各种材料构成的各种形状的弹性体。

历史证明Hookelaw材料力学和弹性力学的基本规律之一。

由R.胡克于1678年提出而得名。

胡克定律的内容为:在材料的线弹性范围内，固体的单向拉伸变形与所受的外力成正比;也可表述为:在应力低于比例极限的情况下，固体中的应力ζ与应变ε成正比，即ζ=Εε，式中E为常数，称为弹性模量或杨氏模量。

把胡克定律推广应用于三向应力和应变状态，则可得到广义胡克定律。

胡克定律为弹性力学的发展奠定了基础。

各向同性材料的广义胡克定律有两种常用的数学形式:ζ11=λ(ε11+ε22+ε33)+2Gε11，ζ23=2Gε23，ζ22=λ(ε11+ε22+ε33)+2Gε22，ζ31=2Gε31，(1)ζ33=λ(ε11+ε22+ε33)+2Gε33，ζ12=2G ε12，及式中ζij为应力分量;εij为应变分量(i，j=1，2，3);λ和G为拉梅常量，G又称剪切模量;E为弹性模量(或杨氏模量);v为泊松比。

λ、G、E和v之间存在下列联系:式(1)适用于已知应变求应力的问题，式(2)适用于已知应力求应变的问题。