【参考文档】等差数列求和教学设计-范文word版 (4页)

等差数列求和教案教案标题：等差数列求和教学目标：1. 理解等差数列的概念和性质；2. 能够根据等差数列的首项、公差和项数求和；3. 能够应用等差数列求和的方法解决实际问题。

教学准备：1. 教师准备：黑板、白板、彩色粉笔/白板笔、教学PPT等；2. 学生准备：笔、纸。

教学过程：步骤一：导入新知1. 引入：通过提问的方式，复习学生对等差数列的基本概念和性质，例如：什么是等差数列？等差数列的公式是什么？2. 出示一道等差数列求和的例题，并引导学生思考如何解决。

步骤二：探究等差数列求和的方法1. 讲解等差数列求和的公式：Sn = (a1 + an) * n / 2，其中Sn为等差数列的前n 项和，a1为首项，an为末项，n为项数。

2. 通过示例演示公式的应用，解决具体的等差数列求和问题。

3. 强调公式的推导过程，让学生理解公式的本质。

步骤三：练习与巩固1. 提供一系列等差数列求和的练习题，让学生独立完成并相互交流讨论。

2. 针对部分难题，进行讲解和解析，帮助学生理解和掌握等差数列求和的方法。

步骤四：拓展与应用1. 提供一些实际问题，引导学生运用等差数列求和的方法解决，如：小明每天存钱，第一天存1元，以后每天比前一天多存2元，到第n天共存了多少钱？2. 鼓励学生思考如何将实际问题转化为等差数列求和的问题，并给予指导和解答。

步骤五：归纳总结1. 让学生总结等差数列求和的方法和公式，强调重点和难点；2. 鼓励学生提出疑问和问题，进行解答和讨论。

步骤六：作业布置1. 布置一些等差数列求和的作业题，要求学生独立完成并及时交上；2. 提醒学生复习和巩固所学知识。

教学反思：1. 教学中要注重启发式教学，引导学生主动思考和解决问题；2. 在讲解公式推导时，要通过具体例子和图像等方式加深学生对公式的理解；3. 在练习环节，要针对学生的不同水平设置不同难度的题目，以促进学生的巩固与提高。

4. 教学过程中要注重学生的参与和互动，激发学生的学习兴趣。

《等差数列求和公式》教案教案：等差数列求和公式一、教学目标：1.理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式和部分和公式；2.能够根据所给的等差数列求出其前n项的和。

二、教学重点：1.等差数列的通项公式和部分和公式的掌握；2.能够根据实际问题应用等差数列的求和公式。

三、教学难点：1.等差数列部分和公式的推导；2.将实际问题转化为等差数列的求和问题。

四、教学过程：1.情境导入（5分钟）教师展示一段视频：小明每天放学回家都会经过一家自动贩卖机，他每天都会从自动贩卖机里买一瓶饮料。

他发现，每天他付的饮料价格比前一天多2元。

请大家思考一下，小明连续买了n天的饮料，他总共花费了多少钱呢？2.理解等差数列的概念（10分钟）教师引导学生思考，并给予提示，帮助学生定义等差数列：等差数列：指一个数列中，从第二项起，每一项与前一项的差都相等。

这个相等的差叫做公差。

学生根据提示得出答案并讨论。

3.推导等差数列的通项公式（15分钟）教师通过提问引导学生思考，帮助学生推导出等差数列的通项公式：设等差数列的首项为a1，公差为d，第n项为an；由等差数列的定义可知：a2=a1+da3=a2+d=a1+2da4=a3+d=a1+3d……an = a1 + (n-1)d4.理解等差数列的部分和公式（15分钟）教师通过引导学生思考推导出等差数列的部分和公式：等差数列的前n项和Sn = a1 + a2 + a3 + … + an又a1 + an = a2 + an-1 = a3 + an-2 = … = an-1 + a2 = an +a1由此可以得出：2Sn = (a1 + an) + (a2 + an-1) + … + (an + a1)Sn = (a1 + an) × n/25.运用等差数列求和公式解题（30分钟）教师给学生提供一些实际问题，引导学生运用等差数列求和公式解决问题。

例如：小明连续买了n天的饮料，第一天他支付了2元，第二天支付了4元，第三天支付了6元，以此类推，请计算小明总共支付的饮料费用。

课 题等差数列求和学习内容与过程引入数列{}n a 中，n a a a a ++++ 321称为数列{}n a 的前n 项和，记为n S .n S 与n a 之间的关系：由n S 的定义可知，当n=1时，1S =1a ；当n ≥2时，n a =n S -1-n S ，即n a =⎩⎨⎧≥-=-)2()1(11n S S n S n n知识点1.等差数列的前n 项和公式 （1）2)(1n n a a n S +=证明： n n n a a a a a S +++++=-1321 ① 1221a a a a a S n n n n +++++=-- ②①+②：)()()()(223121n n n n n n a a a a a a a a S ++++++++=--∵ =+=+=+--23121n n n a a a a a a ∴)(21n n a a n S += 由此得：2)(1n n a a n S += （2）2)1(1dn n na S n -+= 用上述公式要求n S 必须具备三个条件：n a a n ,,1 但d n a a n )1(1-+= 代入公式1即得： 2)1(1dn n na S n -+= 此公式要求n S 必须已知三个条件：d a n ,,1 （有时比较有用） 总之：两个公式都表明要求n S 必须已知n a d a n ,,,1中三个（3）两个公式的选择：若已知首项1a 及末项n a 用公式2)(1n n a a n S +=较简便；若已知首项1a 及公差d 用公式2)1(1dn n na S n -+=较好； （4）在运用2)(1n n a a n S +=时，注意性质“ m+n=p+q ⇒q p n m a a a a +=+ (m, n, p, q ∈N ) ”的运用；例1 一个等差数列前4项的和是24，前5项的和与前2项的和的差是27，求这个等差数列的通项公式.分析：将已知条件转化为数学语言，然后再解.解：根据题意，得4S =24, 5S －2S =27，则设等差数列首项为1a ,公差为d ,则 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-+--+=-+27)2)12(22()2)15(55(242)14(44111d a d a d a 解之得：⎩⎨⎧==231d a ∴n a =3+2（n －1）=2n +1.变式1：已知等差数列{}n a 的前5项之和为25，第8项等于15，求第21项；等差数列-16，-12，-8，...，前几项的和为72？变式2：在等差数列{}n a 中，（1）已知856,5,10a S a 求==；（2）已知542548S a a ，求=+变式3：已知数列{}n a 的前n 项和nn S n 2205232+-=，求数列{}n a 的通项公式2. 等差数列前n 项和n S 的性质（1）在等差数列{}n a 中，连续m 项的和仍组成等差数列，即m a a a +++...21，m m m a a a 221...+++++, m m m a a a 32212...+++++，...仍为等差数列（2）根据2)1(1d n n na S n -+=，知n )2da (n 2d S 12n -+=，当d ≠0，是一个常数项为零的二次式因此可设Bn An S n +=2（3）在等差数列{}n a 中：n n n n n S S S S S 232,,--，...，也成等差数列，公差为d n 2若0)(=≠=+p m p m S p m S S ，则若)()(,p m S p m m S p S p m p m +-=≠==+，则若项数为2n ，则)()(1212++=+=n n n n a a n a a n S （1,+n n a a 为中间两项），1,+==-n n a a S S nd S S 偶奇奇偶 若项数为2n-1，则n n a n S )12(12-=-，1,-==-n n S S a S S n 偶奇偶奇若数列{}n a 与{}n b 均为等差数列，且前n 项和分别是n S ，n T ，则1212--=m m m m T S b a （证明：1212121121121121)12(2)12(222------=-⋅+-⋅+=++==m m m m m m m m mm T S m b b m a a b b a a b a b a ） 例2 在等差数列{}n a 中，1101001010,100S S S ，求==变式1：已知非常数等差数列{n a }的前n 项和n S 满足5)1(222310mnn m n S m n +-⋅⋅=(n ∈N, m ∈R), 求数列{35+n a }的前n 项和.解：由题设知，n S ＝lg(5)1(2223mnn m nm +-⋅⋅)＝lgm 2＋nlg3＋5)1(2mnn m +-lg2,即 n S ＝[2lg 5)1(-m ]n 2＋(lg3＋2lg 5m )n ＋lgm 2,∵ {n a }是非常数等差数列，当d ≠0，是一个常数项为零的二次式∴2lg 5)1(-m ≠0且lgm 2＝0, ∴ m ＝－1, ∴ n S ＝(－52lg2)n 2＋(lg3－51lg2)n,则 当n=1时，1a ＝2lg 533lg -当n ≥2时,n a ＝n S －1-n S ＝(－52lg2)(2n －1)＋(lg3－51lg2)＝2lg 513lg 2lg 54++-n∴n a ＝2lg 513lg 2lg 54++-n ，d=n n a a -+1=2lg 54-35+n a =2lg 513lg 2lg )35(54+++-n =2lg 5113lg 2lg 4-+-n数列{35+n a }是以8a =2lg 5313lg -为首项,5d=2lg 4-为公差的等差数列， ∴数列{35+n a }的前n 项和为n ·(2lg 5313lg -)＋21n(n －1)·(2lg 4-)＝n n )2lg 5213(lg 2lg 22-+-例3 涉及一个有限的等差数列的奇数项和与偶数项和之比问题，一般宜用性质来求解一个等差数列的前12项和为354，前12项中偶数项的和与奇数项的和之比为32:27，求公差d.解：设这个数列的首项为1a , 公差为d ，则偶数项与奇数项分别都是公差为2d 的等差数列，由已知得⎪⎩⎪⎨⎧=++=+27323063063546612121d a d a d a , 解得d ＝5.解法2：设偶数项和与奇数项和分别为S 偶，S 奇，则由已知得⎪⎩⎪⎨⎧==+2732354奇偶奇偶S S S S ,求得S 偶＝192，S 奇＝162，S 偶－S 奇＝6d, ∴ d ＝5.变式1：项数为2n+1的等差数列{}n a 的奇数项的和与偶数项的和之比为例4 涉及两个等差数列前n 项和之比问题，一般是利用公式将它转化为两项和之比的问题，再利用函数思想来解决问题两个等差数列，它们的前n 项和之比为1235-+n n , 求这两个数列的第九项的比 解：38)(217)(217'171717117117117199==++=++=S S b b a a b b a a b a . 变式：已知等差数列{n a }、{}n b 的前n 项和分别为n S 和n T ，若132+=n n T S n n ，求88b a3. 等差数列前n 项和n S 公式与二次函数区别联系 n S定义域为*N 图像是一系列孤立的点 解析式都是二次式)(x f定义域为R图像是一条光滑的抛物线（1）设Bn An S n +=2，利用二次函数的相关性质及图像可求其最值，但并不一定是AB n 2-=时，n S 有最大值（或最小值），而是当*∈-N A B 2时，AB n 2-=；而当*∉-N A B2时，n 取与A B 2-最接近的正整数即可（2）Bn An S n +=2，即n )2da (n 2d S 12n -+=，由二次函数性质可知，0〉d 时，n S 有最小值；0〈d 时，n S 有最大值（3）10a >，0d <时，n S 有最大值；10a <，0d >时，n S 有最小值；n S 最值的求法：①若已知n S ，可用二次函数最值的求法（n N +∈）；②若已知n a ，则n S 最值时n 的值（n N +∈）可如下确定100n n a a +≥⎧⎨≤⎩或10n n a a +≤⎧⎨≥⎩例5 在等差数列{}n a 中，9171,25S S a ==，求n S 的最大值变式1 在等差数列{}n a 中，941,0S S a =〉，则n S 取最大时，n=变式2 等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，公差0〈d ，若存在正整数m （3≥m ），使得m m a S =，则当m n 〉时，有n S n a巩固练习1．{a n }是首项a 1＝1，公差为d ＝3的等差数列，如果a n ＝2 005，则序号n 等于 ． 2．等差数列{a n }中，a 1=1，a 3+a 5=14，其前n 项和S n =100，则n = ． 变式：等差数列{a n }中如果a 6=6，a 9=9，那么a 3= ． 3．数列的通项52n a n =-+，则其前n 项和n S = ．4．设S n 是数列{a n }的前n 项和，且S n =n 2，则{a n }是（ ）A.等比数列B.等差数列C.等差数列且等比数列D.既非等比数列又非等差数列 5．等差数列{a n } 中，S 15=90，则a 8= ( )(A)3 (B)4 (C)6 (D)12 变式：等差数列{a n }中，a 3+ a 4+ a 5+ a 6+ a 7=450，求a 2+a 8= ( )(A)45 (B)75 (C)180 (D)300 6．数列{a n }的前n 项和为S n ，若2462,10,S S S ==则等于（ ）（A ）12 （B ）18 （C ）24 （D ）42变式：等差数列{a n } 的前m 项和为30，前2m 项和为100，则它的前3m 项和为( ) (A)130 (B)170 (C)210 (D)1607．在项数为2n+1的等差数列中，若所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n 等于 (A)9 (B)10 (C)11 (D)12 变式：等差数列{a n }的公差为21，且S 100=145，则奇数项的和a 1+a 3+a 5+……+ a 99=( ) (A)60 (B)80 (C)72.5 (D)其它的值8. 已知一个等差数列的前5项的和是120，最后5项的和是180，所有项的和为360，此数列的项数为 A ．12项 B ．13项 C ．14项 D ．15项 9．若数列{a n }是等差数列，首项a 1＞0，a 2 003＋a 2 004＞0，a 2 003·a 2 004＜0，则使前n 项和S n ＞0成立的最大自然数n 是10．若两个等差数列)(27417,}{},{+∈++=N n n n B A B A n b a n n n n n n 且满足和项和分别为的前则 的值是1111b aA ．47 B ．23 C ．34 D ．7178 11.数列通项公式为a n ＝n 2－5n ＋4，问（1）数列中有多少项是负数？（2）n 为何值时，a n 有最小值？并求出最小值.12.设等差数列{n a }的前n 项和为n S ，已知3a ＝12，12S >0，13S <0，(1) 求公差d 的取值范围；(2) 指出1S , 2S , 3S , ……, 12S 中哪一个最大，说明理由解：(1) ⎪⎩⎪⎨⎧<⨯+=>⨯+=0212131302111212113112d a S d a S ⇒⎩⎨⎧<+>+06011211d a d a , ∵ 3a ＝1a ＋2d ＝12, 代入得 ⎩⎨⎧<+>+030724d d , ∴ －724<d<－3,(2) 13S ＝137a <0, ∴ 7a <0, 由12S ＝6(6a ＋7a )>0, ∴ 6a ＋7a >0, ∴6a >0, 6S 最大. 课后作业1.在等差数列{}n a 中，已知9015=S ，那么8a 等于（ ） A.3 B.4 C.6 D.122.在等差数列{}n a 中，若d a S S 1412,8则=等于（ ）A.109 B.910 C.2 D.32 3.已知等差数列{}n a 的公差为1，且99...999821=++++a a a a ，则=++++999663...a a a a ( ) A.99 B.66 C.33 D.04.在项数为2n+1的等差数列{}n a 中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n 等于（ ） A.9 B.10 C.11 D.125.若一个等差数列的前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（ ） A.13项 B.12项 C.11项 D.10项6.等差数列{}n a 中，，0,0,076761〈⋅〉+〉a a a a a 则使其前n 项和0〉n S 成立的最大自然数n 是（ ） A.11 B.12 C.13 D.147.等差数列{}n a 中，n S 是其前n 项的和，若4325,20a a a S ++=则=（ ） A.15 B.18 C.9 D.128.等差数列{}n a 和{}n b 中，100,75,2510010011=+==b a b a ，则数列{}n n b a +的前100项的和为（ ）A.0B.100C.1000D.100009.若两个等差数列37,}{},{+=n nT S T S n b a n n n n n n 且满足和项和分别为的前则的值是55b a A ．7 B ．32 C ．827 D ．421 10.等差数列{}n a 中，24321-=++a a a ，78201918=++a a a ，则=20S11.等差数列{}n a 中，14=S ,48=S ，则=+++20191817a a a a12.设数列{}n a 是公差不为零的等差数列，n S 是数列{}n a 的前n 项和，且242234,9S S S S ==，求数列{}n a 的通项公式13.数列{}n a 是公差不为零的等差数列，且2152910,1a a a ==；（1）求{}n a 的通项公式；（2）求数列{}na 的 的前n 项和n S。

《等差数列求和公式》教案等差数列求和公式教案一、教学目标1. 理解等差数列的概念及性质；2. 掌握等差数列前n项和的求法；3. 运用等差数列求和公式解决实际问题。

二、教学内容1. 等差数列的定义与性质；2. 等差数列前n项和的求法；3. 等差数列求和公式的推导；4. 实际问题的应用。

三、教学过程步骤一：引入通过提问的方式，激发学生对等差数列求和的兴趣。

例如，你有没有注意到日常生活中有哪些常见的等差数列呢？请举例说明。

步骤二：概念解释详细解释等差数列的定义，即指每一项与它的前一项之差都相等。

并介绍等差数列的性质，如公差、首项和通项公式。

步骤三：前n项和的求法1. 引导学生通过列出几个等差数列的前几项来发现规律；2. 提示学生观察等差数列前n项的和与首项、末项相关的特点；3. 教导学生通过计算等差数列前n项的和来掌握具体的求和方法。

步骤四：等差数列求和公式的推导1. 提供正推法与逆推法两种方法，让学生体会不同方法的可行性；2. 通过具体例子，引导学生观察、总结出等差数列求和公式的一般形式；3. 对等差数列求和公式的推导进行解释，使学生理解推导的过程。

步骤五：应用实际问题引导学生将等差数列求和公式应用到实际问题中。

例如，小明每天走路去学校，第一天走了2000米，之后每天多走100米，一共走了10天，问小明这10天内走了多少米？四、教学方法1. 探究式教学：通过观察、总结规律的方式引导学生自主研究；2. 讲解与实践相结合：通过具体例子的讲解，加深学生对知识点的理解；3. 个案辅导：根据学生的不同问题，进行个别指导。

五、教学评估1. 教师观察法：根据学生的课堂表现和问题解答情况，评估学生的理解情况；2. 书面测试：进行等差数列求和的计算和问题解答等形式的书面测试。

六、教学延伸1. 引导学生运用等差数列求和公式解决更复杂的问题；2. 提供更多例题和练，加强学生对等差数列求和公式的运用能力。

七、教学资源1. 教学课件：包含等差数列的定义、性质和求和公式推导等内容；2. 计算器。

等差数列的求和与应用教学设计和教学方法等差数列的求和与应用一、介绍数列是数学中常见的概念，而等差数列在数列中占有重要地位。

等差数列是指数列中相邻两项之差都相等的数列。

在等差数列中，求和是一项重要的运算，同时等差数列也具有广泛的应用。

本文旨在探讨等差数列的求和方法，并介绍一种教学设计和教学方法，以提高学生在等差数列方面的理解和应用能力。

二、等差数列求和的方法1. 等差数列求和公式在等差数列中，常用的求和方法是利用等差数列求和公式。

对于等差数列$a_1, a_2, a_3, ... , a_n$，其求和公式如下所示：$S_n = \dfrac{n}{2} (a_1 + a_n)$其中，$S_n$表示前n项的和，$a_1$和$a_n$分别表示首项和末项，n表示项数。

2. 推导等差数列求和公式我们可以通过数学归纳法来推导等差数列求和公式。

首先，假设等差数列的首项为$a_1$，公差为d，那么第n项可以表示为$a_n = a_1 + (n-1)d$。

然后，我们对前n项进行求和：$S_n = a_1 + (a_1 + d) + (a_1 + 2d) + ... + (a_1 + (n-1)d)$观察式子，我们可以发现每个括号中的项都可以写成$a_1 + (n-1)d$的形式，于是将上式进行化简：$S_n = n(a_1 + (n-1)d)$进一步化简得到等差数列求和公式：$S_n = \dfrac{n}{2} (2a_1 + (n-1)d)$通过这个推导过程，我们可以更好地理解等差数列求和公式的原理，从而更加深入地掌握这个方法。

三、教学设计和教学方法1. 教学设计为了提高学生对等差数列的理解和应用能力，我们可以采用以下教学设计：（1）引入阶段：通过实际生活中的例子，比如花费、车速等，引导学生思考等差数列的概念和特点，并提出相关问题。

（2）知识讲解阶段：介绍等差数列的定义、公式和性质，解释等差数列求和方法的原理，并通过实例进行说明。

教材版本：中华优秀传统文化——八年级上册授课题目：等差数列的求和教学目标：（一）知识与技能：了解隙积术、招差术及高阶等差数列的求和公式的发展历程，并会用等差数列求和公式计算简单的等差数列之和。

（二）过程与方法：通过阅读等差数列的求和中的经典导读、经典原文、文化雅苑、思考实践、拓展园地查阅资料体会等差数列求和的广泛性和重要性，通过探究等差数列求和公式，发展学生的归纳、概括能力，培养计算能力培养学生善于发现规律及运用规律的能力。

（三）情感态度与价值观：通过探索探索等差数列求和公式，培养学生积极参与、合作交流的意识，体验获得成功的喜悦，通过介绍隙积术、招差术及高阶等差数列的求和公式在中国古代的研究情况，提高学生民族自豪感，激发学生热爱祖国、奋发学习的热情。

教学重点：中国古代研究高阶等差数列求和的成就教学难点：了解隙积术、招差术教学方法：上网搜集资料，小组合作教具准备：电脑、手机课型：新授课教学过程设计：步骤1:创设情境，导入课题在日常生活中，人口增长、教育贷款等这些大家以后会接触得比较多的实际计算问题，都需要用到有关数列的知识来解决。

今天我们先学习一类特殊的数列---等差数列。

1、在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星,可以得到数列：1682，1758，1834，1910，1986，（）2、2000年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重被正式列为比赛项目。

该项目共设置了7个级别。

其中较轻的4个级别体重组成数列（单位：kg）：48，53，58，633、水库的管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清理水库的杂鱼。

如果一个水库的水位为18cm，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m。

那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位组成数列（单位：m）：18，15.5，13，10.5，8，5.5同学们观察一下上面的这三个数列：(1)1682，1758，1834，1910，1986，(2)48，53，58，63(3)18，15.5，13，10.5，8，5.5看这些数列有什么共同特点呢？引导学生观察相邻两项间的关系，设计意图：直观感受数列的特点，深刻理解等差数列。

课题：等比数列前项和的公式教学目标（1）通过教学使学生掌握等比数列前项和公式的推导过程，并能初步运用这一方法求一些数列的前项和.（2）通过公式的推导过程，培养学生猜想、分析、综合能力，提高学生的数学素质.（3）通过教学进一步渗透从特殊到一般，再从一般到特殊的辩证观点，培养学生严谨的学习态度.教学重点，难点教学重点是公式的推导及运用，难点是公式推导的思路.教学方法引导发现法.教学过程一、新课引入：（问题见教材第26页）提出问题：+2+=?1 (29)+222+二、新课讲解：记2922+=+s，式中有3项，后项与前项的比为公比2，当每一221++项都乘以2后，中间有29项是对应相等的，作差可以相互抵消.即2922221++++= s ， ①3029222222++++= s , ②②－①得 12230-=-s s ,即1230-=s ;由此对于一般的等比数列，其前n 项和11312111s -+++++=n n q a q a q a q a a ，如何化简？等比数列前项n 和公式仿照公比为2的等比数列求和方法，等式两边应同乘以等比数列的公比q ，即 11312111s -+++++=n n q a q a q a q a a ③,两端同乘以q ，得n n n q a q a a q a q a s 11131211q 2++++=- ④,③－④得n n q a a s 11q -1-=）（ ⑤，（提问学生如何处理，适时提醒学生注意 的取值）当1=q 时，由③可得1na s n =,（不必导出④，但当时设想不到）当1≠q 时，由⑤得qq a s n n --=1)1(1。

反思推导求和公式的方法——错位相减法，可以求形如的数列的和，其中为等差数列，为等比数列.（板书）例题：求和：n n s 224232221432+++++= 设, 其中{}n 为等差数列，为{}n 2等比数列，公比为21，利用错位相减法求和.解： n n s 2121421321221432+++++= 两端同乘以21，得15432212142132122121++++++=n n s 两式相减得14322212121212121+-+++++=n n n s 于是12211)211(2121+---=n n n s ， 所以n n n s 22121--=-说明：错位相减法实际上是把一个数列求和问题转化为等比数列求和的问题. 公式其它应用问题注意对公比的分类讨论即可.三、小结：1.等比数列前n 项和公式推导中蕴含的思想方法以及公式的应用；2.用错位相减法求一些数列的前n 项和.。