甘肃省武威市第六中学2019届高三数学下学期第二次诊断考试试题文

甘肃省武威六中届高三第二次诊断性考试数学理科试题Document number：BGCG-0857-BTDO-0089-2022甘肃省武威六中2012届高三第二次诊断性考试数学理科 试题时间：120分钟 满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设全集U=Z ，集合{1,1,2},{1,1}A B =-=-，则集合()U A C B 为（ ） A ．{1，2} B ．{1}C ．{2}D ．{-1，1}2．函数2log (1)(1)a y x x =++>-的反函数为（ ）A ．)2(12>-=-x a y xB ．21()x y a x R -=-∈C ．21(2)x y a x +=->D ．21()x y a x R +=-∈3.设m n ==，则有 ( )A ．m n >B. m n =C ．m n < D. ,m n 的大小不定 4.函数()f x 的定义域为R ，且满足：()f x 是偶函数，(1)f x -是奇函数，若(0.5)f =9，则(8.5)f 等于（ ）A ．-9B ．9C ．-3D ．05. 若关于x 的不等式2log (17)x x a +--≤恒成立，则a 的取值范围是 （ ）A ．3a ≥B ．3a >C ．3a ≤D ．3a <6. 用0，1，2，3，4排成无重复字的五位数，要求偶数字相邻，奇数字也相邻，则这样的五位数的个数是 （ ）A ．36B ．32C ．24D ．207.若曲线C2上的点到椭圆C1:112132222=+y x 的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的方程为 ( )2222222222222222.1.1.1.143135341312x y x y x y x y A B C D -=-=-=-= 8. 直线l 与平面α相交但不垂直, l 在 α 上的射影为直线a , 直线b 在α 上.则“a b ⊥”是“b l ⊥”的（ ）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．非充分非必要条件D ．充要条件9. 正方形ABCD 中，点E ，F 分别是DC ，BC 的中点，那么=EF( )A ．1122AB AD + B.1122AB AD - C ．1122AB AD +D.1122AB AD -10. 已知F 是抛物线2y x =的焦点，A ，B 是该抛物线上的两点，若||||3AF BF +=，则线段AB 的中点到y 轴的距离为（ ） A ．34B ．1C ．74D ．5411. 在区间[]1,1-上任取两个实数,x y ，则满足221x y +≥的概率为 ( ).A ．4πB ．44π- C ．14π- D ．4ππ-12. 定义在R 上的函数()y f x =是增函数，且函数(3)y f x =-的图像关于(3,0)成中心对称，若s,t 满足不等式22(2)(2)f s s f t t -≥--，则14s ≤≤时，则3t s +的范围是 （ ）A [-2,10]B [4,16]C [-2,16]D [4,10]二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 二项式242()x x+的展开式中2x 的系数为 。

武威六中2018-2019学年度高三第一次诊断考试数 学（文）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡上.2．本试卷满分150分，考试用时120分钟.答题全部在答题卡上完成，试卷上答题无效.第Ⅰ卷 (选择题 共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求. ）1.已知}3|{},032|{22+==≤--=x y y B x x x A ，则=⋂B A （ ）A ．]2,1[B ．]3,2[C ．]3,3[D ．]3,2[ 2.设1(z i i =+是虚数单位），则复数22z z+在平面内对应的点在 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3.已知命题2:,10p x R x x ∀∈-+≥；命题:q 若33a b <，则a b <，下列命题为真命题的是 （ ）A ．p q ∧B ．()p q ∧⌝C ．()p q ⌝∧D ．()()p q ⌝∨⌝ 4.将函数()2sin 24f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的图象向右平移4π个单位，得到函数()g x 的图象，则()0g =（ ）A ．2 C. D ．05.已知向量(1,1)a →=-，向量(1,2)b →=-，则(2)a b a →→→+= （ ） A ．1- B ．0 C ． 1 D ．2 6.已知数列}{n a 为等比数列，且6427432-=-=a a a a ，则=⋅)32tan(5πa （ ） A ．3- B ．3 C. 3± D ．33-7.执行下面的程序框图，如果输入的02.0=t ，则输出的n 为 （ ）A ．7B ．6C ． 5D ．48.已知R 上的奇函数)(x f 满足：当0x >时，1)(2-+=x x x f ，则()[]=-1f f （ ）A. 1 B ．1- C. 2 D. 2-9.若不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-≥-≤+011y y x y x 所表示的平面区域被直线z x y =-分成面积相等的两部分，则z 的值为 （ ） A ．12-B ．22-C ．12-．1210.已知三棱锥A BCD -的四个顶点,,,A B C D 都在球O 的表面上，AC ⊥平面,BCD BC CD ⊥，且2,2,2AC BC CD ===，则球O 的表面积为 （ ）A ．12πB ．7πC.9πD ．8π11.已知抛物线22x y =的焦点为F ，其上有两点()()1122,,,A x y B x y 满足2AF BF -=，则221122y x y x +--= （ ）A ．4B ．6 C.8 D ．1012.()0,2x ∈ ，关于x 的不等式2122x x e k x x <+-恒成立，则实数k 的取值范围 （ ） A ． [)0,1e + B ． [)0,e C. 10,2e -⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．[)0,1e - 第II 卷 非选择题（共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分. ） 13.已知53sin -=α，α是第三象限角，则()tan πα-=.14.已知数列{a n }满足a 1=0,a n +1=a n +2n ,则a 10= .15.已知l 为双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的一条渐近线，l 与圆()222x c y a -+=（其中 222c a b =+）相交于,A B 两点，若AB a =，则C 的离心率为 ．16.在△ABC 中，3b a =，且cos2cos A B =，则cos A = .三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤. ） 17.已知函数.33cos 322sin )(2-++=x x x f （1）若⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈3,6ππx ,求函数f (x )的值域. （2）在△ABC 中,a ,b ,c 分别为内角A ,B ,C 的对边,若A 为锐角,且f (A )=4,AC =1,AB =2,求BC边上的中线AD 的长.18.如图，四棱锥ABCD P -中，⊥PA 平面ABCD ， M BC PA AC AD AB BC AD ,4,3,//=====为线段AD上一点，MD AM 2=，N 为PC 的中点. （1）证明： ;//PAB MN 平面 （2）求四面体BCM N -的体积.19.某校准备举办趣味运动会,共有五个项目,分别为“动感五环”“幸运连连中”“充气毛毛虫”“众星捧月”“超级障碍赛”.为了了解学生对项目的看法,设计了“你最喜欢的项目是哪一个”的调查问卷(每人只能选一个项目),对学生进行随机抽样调查,得到如下数据(单位:人):动感五环 幸运连连中 充气毛毛虫 众星捧月 超级障碍赛115230115345460（1）在所有参与该问卷调查的人中,用分层抽样的方法抽取n 人座谈,其中恰有4人最喜欢“幸运连连中”,求n 的值及所抽取的人中最喜欢“动感五环”的人数;（2）在（1）中抽取的最喜欢“动感五环”和“幸运连连中”的人中,任选2人参加栏目组互动,求恰有1人最喜欢“动感五环”的概率.20.设椭圆2221(3)3x y a a +=>的右焦点为F ，右顶点为A .已知1OA OF -=，其中O 为原点， e 为椭圆的离心率.（1）求椭圆的方程及离心率e 的值；（2）设过点A 的直线l 与椭圆交于点B （B 不在x 轴上），垂直于l 的直线与l 交于点M ，与y轴交于点H .若BF HF ⊥，且MOA MAO ∠≤∠，求直线l 的斜率的取值范围.21.设函数()()f x mx n =+ln x .若曲线()y f x =在点(,())P e f e 处的切线方程为2y x e =-（e 为自然对数的底数）. （1）求函数()f x 的单调区间；（2）若对任意),1[+∞∈x ，关于x 的不等式2()(1)f x x λ≤-恒成立，求实数λ的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为1cos sin x y αα=+⎧⎨=⎩（α为参数）；在以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线2C 的极坐标方程为2cos sin ρθθ=．（1）求曲线1C 的极坐标方程和曲线2C 的直角坐标方程；（2）若射线:(0)l y kx x =≥与曲线12,C C 的交点分别为,A B （,A B 异于原点），当斜率k ∈时，求OA OB ⋅的取值范围．23.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数()21f x x a =--，()g x x m =-+（,a m R ∈），若关于x 的不等式()1g x >-的整数解有且仅有一个值为3-. （1）求实数m 的值；（2）若函数()y f x =的图象恒在函数()y g x =的图象上方，求实数a 的取值范围.第一次诊断考试数学（文）答案1-5 CAACC 6-10 BBBDD 11-12 BC 13 43—14.9016.2317.(1)f (x )=sin 2x +23cos 2x +3-3=sin 2x +3cos 2x +3=2sin(2x +3π)+3. 因为x ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡36ππ，，所以2x +3π∈[32π,π], 所以f (x )的值域为[3,3+3]. (2)由(1)知f (A )=2sin(2A +3π)+3=4, 所以sin(2A +3π)=21. 因为A ∈(0,2π),所以2A +3π∈(3π,34π), 所以2A +3π,所以A =4π. 在△ABC 中,BC 2=AB 2+AC 2-2AB ·AC cos A =2+1-22×1×22=1,所以BC =1, 所以BC 2+AC 2=AB 2, 所以C =90°.在直角三角形ACD 中,AD 2=AC 2+CD 2=1+4541=, 所以AD =25.18.解（1）由已知得232==AD AM ，取BP 的中点T ，连接TN AT ,， 由N 为PC 中点知,221,//==BC TN BC TN ，即,AM TN =又BC AD //，即,//AM TN 故四边形AMNT 为平行四边形，于是,//AT MN 因为,,PAB MN PAB AT 平面平面⊄⊂所以,//PAB MN 平面（2）因为⊥PA 平面ABCD ，N 为PC 的中点，所以N 到平面ABCD 的距离为,21PA取BC 得中点E ，连接AE ，由3==AC AB 得,5,22=-=⊥BE AB AE BC AE由BC AM //得M 到BC 的距离为5，故5421⨯⨯=∆BCM S ， 所以四面体BCM N -的体积为.354231=⨯⨯=∆-PA S V BCM BCM N 19.(1)由已知得2304460345115230115=++++n ，解得n =22.抽取的人中最喜欢“动感五环”的有115×2304=2(人). (2)从(1)中抽取的最喜欢“动感五环”和“幸运连连中”的人中,最喜欢“动感五环”的有2人,记为A 1,A 2,最喜欢“幸运连连中”的有4人,记为B 1,B 2,B 3,B 4.从中随机抽取2人,所有的可能结果共有15种,它们是:{A 1,A 2},{A 1,B 1},{A 1,B 2},{A 1,B 3},{A 1,B 4},{A 2,B 1},{A 2,B 2},{A 2,B 3},{A 2,B 4},{B 1,B 2},{B 1,B 3},{B 1,B 4},{B 2,B 3},{B 2,B 4},{B 3,B 4}.其中,恰有1人最喜欢“动感五环”的可能结果共有8种,它们是:{A 1,B 1},{A 1,B 2},{A 1,B 3},{A 1,B 4},{A 2,B 1},{A 2,B 2},{A 2,B 3},{A 2,B 4}, 故恰有1人最喜欢“动感五环”的概率P =158. 20. 解：（1）设(,0)F c ，∵1a c -=，∴1a c =+，2212a c c =++又222a b c =+，∴312c =+，1c =，∴2a =， 所以21c =，因此24a =.所以，椭圆的方程为22143x y +=.12c e a ==. （2）解：设直线l 的斜率为(0)k k ≠，则直线l 的方程为(2)y k x =-，设(,)B B B x y ，由方程组22143(2)x y y k x ⎧+=⎪⎨⎪=-⎩，消去y ，得2222(43)1616120k x k x k +-+-=， 解得2x =，或228643k x k -=+，由题意得228643B k x k -=+，从而21243B ky k -=+.由（1）知，(1,0)F ，设(0,)H H y ，有(1,)H FH y =-，2229412(,)4343k kBF k k -=++. 由BF HF ⊥，得0BF FH ⋅=，所以222124904343H ky k k k -+=++，解得29412H k y k -=.因此直线MH 的方程为219412k y x k k-=-+.设(,)M M M x y ，由方程组2(2)19412y k x k y x k k =-⎧⎪⎨-=-+⎪⎩，消去y ，解得2220912(1)M k x k +=+，在MAO ∆中，MOA MAO MA MO ∠≤∠⇔≤，即2222(2)M M M M x y x y -+≤+，化简得1M x ≥，即22209112(1)k k +≥+，解得k ≤，或k . 所以，直线l的斜率的取值范围为6(,[,)-∞+∞. 21.解：（1）函数()f x 的定义域为(0,)+∞.()ln mx nf x m x x+'=+.依题意得()f e e =，()2f e '=，即0,2,me n me nm e +=⎧⎪+⎨+=⎪⎩所以1,0m n ==. 所以()ln f x x x =，()ln 1f x x '=+.当1(0,)x e ∈时，()0f x '<；当1(,)x e∈+∞时，()0f x '>.所以函数()f x 的单调递减区间是1(0,)e ，单调递增区间是1(,)e+∞.（2）设函数)1(ln )(2--=x x x x H λ，故对任意[1,)x ∈+∞，不等式()0(1)H x H ≤=恒成立. 又()ln 12H x x x λ'=+-，当()ln 120H x x x λ'=+-≤，即ln 12x xλ+≤恒成立时， 函数()H x 单调递减，设ln 1()x r x x +=，则2ln ()0xr x x-'=≤， 所以max ()(1)1r x r ==，即1122λλ≤⇔≥，符合题意； 当0λ≤时，()ln 120H x x x λ'=+-≥恒成立，此时函数()H x 单调递增. 于是，不等式()(1)0H x H ≥=对任意[1,)x ∈+∞恒成立，不符合题意；当102λ<<时，设()()ln 12q x H x x x λ'==+-，则1()20q x xλ'=-=112x λ⇒=>；当1(1,)2x λ∈时，1()20q x xλ'=->，此时()()ln 12q x H x x x λ'==+-单调递增， 所以()ln 12H x x x λ'=+-(1)120H λ'>=->，故当1(1,)2x λ∈时，函数()H x 单调递增. 于是当1(1,)2x λ∈时，()0H x >成立，不符合题意； 综上所述，实数λ的取值范围为：1[,)2+∞.22解：（1）曲线1C 的直角坐标方程为22(1)1x y -+=，即2220x x y -+=，将cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩代入并化简得曲线1C 的极坐标方程为2cos ρθ=，由2cos sin ρθθ=，两边同时乘以ρ，得22cos sin ρθρθ=，将cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩代入得曲线2C 的直角坐标方程为2x y =．（2）设射线)0(:≥=x kx y l 的倾斜角为ϕ，则射线的极坐标方程为θϕ=，且tan k ϕ=∈． 联立2cos ρθθϕ=⎧⎨=⎩，得12cos OA ρϕ==，联立2cos sin ρθθθϕ⎧=⎨=⎩，得22sin cos OB ϕρϕ==所以122sin 2cos 2tan 2(2,cos OA OB k ϕρρϕϕϕ⋅=⋅=⋅==∈，即OA OB ⋅的取值范围是(2, 23. 3=m ()4,∞-。

甘肃省武威六中高三数学第二次诊断性考试试题 理【会员独享】时间：120分钟 满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 已知复数i1i1z -+=，则复数z 的模为 （ ） A ． 2 B ．2 C ．1 D ． 02. 设集合A={15+=k x x ，k ∈N}，B={Q x x x ∈≤,6}，则A ∩B 等于 ( ) A ．{1，4} B ．{1，6} C ．{4，6} D ．{1，4，6}3.设m n == ( )A ．m n > B. m n = C.m n < D. ,m n 的大小不定4. 函数()f x 的定义域为R ，且满足：()f x 是偶函数，(1)f x -是奇函数，若(0.5)f =9，则(8.5)f 等于（ ）A ．-9B ．9C ．-3D ．05. 若关于x 的不等式2log (17)x x a +--≤恒成立，则a 的取值范围是 （ ） A ．3a ≥ B ．3a > C ．3a ≤ D ．3a <6. 用0，1，2，3，4排成无重复字的五位数，要求偶数字相邻，奇数字也相邻，则这样的五位数的个数是（ ）A ．36B ．32C ．24D ．207若曲线C2上的点到椭圆C1:112132222=+y x 的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的方程为 ( )2222222222222222.1.1.1.143135341312x y x y x y x y A B C D -=-=-=-= 8. 已知平面α，β，直线l ，若α⊥β，l αβ=I ，则 ( ) A.垂直于平面β的平面一定平行于平面α B.垂直于直线l 的直线一定垂直于平面α C. 垂直于平面β的平面一定平行于直线l D. 垂直于直线l 的平面一定与平面α,β都垂直9. 正方形的两个顶点是一双曲线的焦点，另两个顶点在此双曲线上，则此双曲线的离心率为） A 1B C 1 D 10．将石子摆成如图的梯形形状．称数列5,9,14,20,L 为“梯形数”．根据图形的构成，此数列的第2012项与5的差，即2012a －5= （ ）A. 2018×2012B. 2018×2011C. 1009×2012D. 1009×2011 11. 已知集合{|,110,2n A x x n n ==≤≤∈N }，{(,)|5,}B x y y x x A ==-∈，在集合B 中随机取两个点11(,)P x y 、22(,)Q x y ，则P 、Q 两点在同一反比例函数图象上的概率是 （ ） A.91 B.454 C.457 D.52 12.定义在R 上的函数()y f x =是增函数，且函数(3)y f x =-的图像关于(3,0)成中心对称，若s,t 满足不等式22(2)(2)f s s f t t -≥--，则14s ≤≤时，则3t s +的范围是 （ ） A [-2,10] B [4,16] C [-2,16] D [4,10] 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13. 已知函数(tan )sin cos ,(,22f x x x x ππ=∈-则1()2f = 14．已知：1,0,OA OB OA OB ==⋅=u u u r u u u r u u u r u u u r点C 在AOB ∠内,且30,AOC ∠=︒设(,),OC mOA nOB m n R =+∈u u u r u u u r u u u r 则mn= ．15.曲线x y C =:1，0:2=x C ，3C 的参数方程为⎩⎨⎧-==ty t x 1（t 为参数），那么1C ，2C ，3C 围成的图形的面积为 .16.函数()f x 的导函数为()f x '，若对于定义域内任意1x ，2x 12()x x ≠，有121212()()(2f x f x x xf x x -+'=-恒成立，则称()f x 为恒均变函数．给出下列函数：①()=23f x x +；②2()23f x x x =-+；③1()=f x x；④()=x f x e ；⑤()=ln f x x ．其中为恒均变函数的序号是 ．（写出所有．．满足条件的函数的序号） 三、解答题(本大题共6小题，共70分。

甘肃省武威市第六中学2019届高三第六次诊断考试数学试题（理）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.1．已知集合{1,1},A =-2={|+-2<0,Z}x ∈B x x x ，则A B =（ ）A. {1}-B. {1,1}-C. {1,0,1}-D. {1,0,1,2}-2．复数21ii-在复平面内对应的点为 （ ） A ．(1,1)-- B ．(1,1)- C ．(1,1)- D ．(1,1) 3．已知角α的终边经过点(P -，则sin2α的值为（ ）A.B. C. 12-D. 4．下列函数中，既是奇函数，又在区间()0,+∞上单调递增的函数是 （ ） A ．()x x f x e e -=- B ．()tan f x x = C.1()+f x x x= D ．()f x x = 5．《张丘建算经》是公元5世纪中国古代内容丰富的数学著作，书中卷上第二十三问：“今 有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈．问日益几何？”其意思为“有个女 子织布，每天比前一天多织相同量的布，第一天织五尺，一个月(按30天计)共织390尺．问： 每天多织多少布？”已知1匹＝4丈，1丈＝10尺，估算出每天多织的布约有 （ ） A ．0.55尺 B ．0.53尺 C ．0.52尺 D ．0.5尺 6．的展开式中常数项为（ ） A.B.C.D.7．设,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，若,m n αβ⊥⊥，则“m n ⊥” 是“αβ⊥”的 （ ）A.充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C.充要条件 D ．既不充分也不必要条件8．如图，图中的大、小三角形分别为全等的等腰直角三角形，向图中任意投掷一飞镖，则 飞镖落在阴影部分的概率为（ ）A ．14 B ．13 C ．25 D ．129．执行如图所示的程序框图，输出的结果为（ ）A ．122019-B ．222019-C ．122020-D ．222020-10．将函数sin(2)3y x π=+的图像向右平移14个周期后，所得图像对应的函数为()f x ，则 函数()f x 的单调递增区间为（ ） A.π7πππ12[,](Z)12k k k ++∈ B.[,]()63k k k Z ππππ-+∈C.5[,]()1212k k k Z ππππ-+∈ D.[,]()36k k k Z ππππ-+∈11．已知抛物线28y x =的准线与双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的两条渐近线分别交于A 、B 两点，O 为坐标原点，若OAB △的面积等于A ．3 B． CD ．412．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧+≤-=0,2120,1)(2>x ax x x e x f x ，若函数)(x f 与直线x y =有2个交点，则 实数a 的取值范围为 A.( - ∞,l] B.[2 ,+ ∞)C.(-∞,2)D.(0, +∞)第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分）13．若满足约束条件102100x y x y x --≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩，则2xz y =-+的最小值为_______________．14．已知向量(2,2),1a b =-=，且,a b 的夹角为4π，则2a b -=_______________． 15．知()f x 为奇函数，当0x ≤时，()23f x x x =-，则曲线()y f x =在点()1,4-处的切线斜率为____________．16． 数列{}n a 且21,2πsin ,4n n n na n n ⎧⎪⎪+=⎨⎪⎪⎩为奇数为偶数，若n S 为数列{}n a 的前n 项和，则2018S =______．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（本小题满分12分）在中，D 是BC 的边上的点，3cos ,cos 5BAD ADC ∠=∠=. （1）求sin B 的值；（2）若22BD DC ==，求AC 的长.18．（本小题满分12分）某市第三中学高三年级统计学生的最近20次数学周测成绩（满分150分），ABC ∆现有甲乙两位同学的20次成绩如茎叶图所示；（1）根据茎叶图求甲乙两位同学成绩的中位数，并将同学乙的成绩的频率分布直方图补充完整；（2）根据茎叶图比较甲乙两位同学数学成绩的平均值及稳定程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）； （3）现从甲乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个成绩，设选出的2个成绩中含甲的成绩的个数为X ，求X 的分布列及数学期望.19．（本小题满分12分）已知正方形ABCD 和矩形ACEF 所在的平面互相垂直，2,1AB AF ==，点M 在线段EF 上.（1）若M 为EF 的中点，求证：AM 平面BDE ；（2）求二面角A BF D --的余弦值.20．（本小题满分12分）已知椭圆()2222:10x y E a b a b+=>>经过点12P ⎛⎫ ⎪⎝⎭，且右焦点)2F ．（1）求椭圆E 的方程；AB CDEFM（2）若直线:l y kx =与椭圆E 交于A ，B 两点，当AB 最大时，求直线l 的方程．21．（本小题满分12分）设函数)0()(≠=k xe x f kx . (1) 求曲线)(x f y =在点))0(,0(f 处的切线方程； (2) 讨论函数)(x f 的单调性；(3) 设42)(2+-=bx x x g ,当1=k 时,若对任意的R x ∈1，存在[]2,12∈x ，使得)(1x f ≥)(2x g ，求实数b 的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为)为参数ϕϕϕ,0(sin 1cos 3>⎩⎨⎧+=+=r r y r x ，以坐标原点O 为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为1)3sin(=-πθρ，若直线l 与曲线C 相切．(1)求曲线C 的极坐标方程；(2)在曲线C 上取两点N M ,与原点O 构成MON ∆，且满足6π=∠MON ，求MON ∆面积的最大值．23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知0,0,1a b a b >>+=.设1aa b+的最小值为m . （1）求m 的值；（2）解不等式13x x m +--<.【参考答案】1.C2.B3.B4.A5.A6.D7.C8.B9.D 10.B 11.C 12.C 13.1- 14.2 15.5- 16.3028201917.（本小题满分12分）解：(1)∵()cos cos cos ADB ADC ADC π∠=-∠=-∠=,()0,ADB π∠∈，∴sin 5ADB ∠=， ……………………2' ∵()3cos ,0,5BAD BAD π∠=∠∈，∴4sin 5BAD ∠=. ……………………4' ∴()()sin sin sin B BAD ADB BAD ADB π=-∠+∠=∠+∠⎡⎤⎣⎦，43sin cos cos sin 55555BAD ADB BAD ADB =∠∠+∠∠=⨯+⨯=.………6'(2)在ABD ∆中,由正弦定理得：sin sin AD BD B BAD =∠245=，∴AD = ……………9' 在ADC ∆中，由余弦定理得：2222cos 51218AC AD DC AD DC ADC =+-⋅⋅∠=++=，∴AC =21' 18.（本小题满分12分）（1）甲的中位数是119，乙的中位数是128；如图如下 ……………………4分（2）乙的平均数大于甲的，乙的成绩比甲的更稳定； ……………………6分（3）甲乙不低于140分的成绩共5个， 则X 的取值为0,1,2103)0(2523===C C X P ； ……7分106)1(252312===C C C X P ；……………………8分 101)2(2522===C C X P ……………………9分所以X 的分布列为……………………11分8.0108101210611030)(==⨯+⨯+⨯=x E ……………………12分 19. （本小题满分12分） （1）证明：设=ACBD O ，连结OE ，因为 正方形ABCD ，所以O 为AC 中点 又 矩形ACEF ,M 为EF 的中点所以 //,E M O A 且EM OA = ……………………………..2分 所以OAME 为平行四边形所以 //AM OE ……………………………..4分 又 AM ⊄平面BDE ，OE ⊂平面BDE 所以 AM平面BDE ……………………………5分（2）解：以C 为原点，分别以,,CD CB CE 为,,x y z 轴建立坐标系C -xyz则(2,2,0),(0,2,0),(2,0,0),(2,2,1)A B D F(2,2,0),(0,2,1)DB DF =-=设平面BDF 的法向量为(,,)n x y z =，由00DB n DF n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ 得22020x y y z -+=⎧⎨+=⎩则(1,1,2)n =- ……………9分 易知 平面ABF 的法向量(0,1,0)m = ……………10分cos ,6n m n m n m⋅<>===⋅由图可知 二面角A BF D --为锐角所以二面角A BF D --……………12分20.（本小题满分12分）解:（1）设椭圆E 的左焦点()1F ，则12242a PF PF a =+=⇒=，又2221c b a c =-=，所以椭圆E 的方程为2214x y +=．……………………4分（2）由()2222144044y kx k x x y ⎧⎪⎨⎪=+⇒+++=+=⎩，设()11,A x y ，()22,B x y ，由()2221128161404Δk k k =-+>⇒>，且1214x x k +=+，122414x x k =+，……………………8分AB == 设2114t k =+，则10,2t⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，AB ==，当112t =，即k =AB:l y =…………12分21.（本小题满分12分） (1) 解:kx e kx x f )1()('+=, 因为0)0(=f 且1)0('=f ,所以曲线)(x f y =在点))0(,0(f 处的切线方程为 x y = ……………………4分 (2) 解:函数)(x f 的定义域为R , 令0)1()('>+=kx e kx x f ，由0>kx e ，知01>+kx 讨论:①当0>k 时，k x 1->，此时)(x f 在)1,(k --∞上单调递减，在),1(+∞-k上单调递增. ②当0<k 时，kx 1-<，此时)(x f 在)1,(k --∞上单调递增，在),1(+∞-k 上单调递减 ……………………8分(3) 解:由(Ⅱ)知，当1=k 时，)(x f 在)1,(--∞上单调递减，在),1(+∞-上单调递增. 则对任意的R x ∈1，有)(1x f ≥e f 1)1(-=-，即ex f 1)(min 1-=. 又已知存在[]2,12∈x ,使得)(1x f ≥)(2x g , 所以e 1-≥[]2,1),(22∈x x g ，即存在[]2,1∈x ，使得42)(2+-=bx x x g ≤e1-， 即b 2≥x e x 14-++.因为[]2,1∈x 时，⎥⎦⎤⎢⎣⎡++∈++-e e x e x 15,21441， 所以b 2≥e 214+，即b ≥e 412+.所以实数b 的取值范围是⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞+,412e . …………12分 22.（本小题满分10分）解：(1)由题意可知直线l 的直角坐标方程为y ＝3x ＋2,曲线C 是圆心为()3，1，半径为r 的圆，直线l 与曲线C 相切，可得： r ＝||3·3－1＋22＝2；可知曲线C 的方程为()x －32＋()y －12＝4,所以曲线C 的极坐标方程为ρ2－23ρcos θ－2ρsin θ＝0，即ρ＝4sin ⎝⎛⎭⎫θ＋π3.(5分) (2)由(1)不妨设M (ρ1，θ)，N ⎝⎛⎭⎫ρ2，θ＋π6，(ρ1>0，ρ2>0)， S △MON ＝12sin π6，＝14ρ1·ρ2＝4sin ⎝⎛⎭⎫θ＋π3·sin ⎝⎛⎭⎫θ＋π2＝2sin θcos θ＋23cos 2 θ＝sin 2θ＋3cos 2θ＋3＝2sin ⎝⎛⎭⎫2θ＋π3＋3， 当θ＝π12时， S △MON ＝2＋3，所以△MON 面积的最大值为2＋ 3.(10分) 23 .（本小题满分10分）解：（Ⅰ）11a a b a b a a b a b a b++=+=++. ∵,a b R +∈，∴,b a R a b+∈，∴2b a a b +≥=, 当且仅当1b a a b a b ⎧=⎪⎨⎪+=⎩，即12a b ==时取等号，∴b a a b +最小值为2，∴3m =.…………5' (Ⅱ)133x x +--<.当1x ≤-时，原不等式化为()()133x x -++-<，解得1x ≤-； 当13x -<≤时，原不等式化为133x x ++-<，解得512x -<<； 当3x >时，原不等式化为1(3)3x x +--<，无解. 综上，原不等式的解集为5|2x x ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭. ………………10'。

2019届甘肃省武威市第六中学高三上学期第二次阶段性复习过关考试数学（文）试题★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第I 卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.）1.已知集合{}{}2,1,0,2,42-=<=B x x A , 则A B = （ ）A. {0,1}B. {−1,0,1}C. {−2,0,1,2}D. {−1,0,1,2} 2.已知复数z 满足ii z z+=，则z =（ ） A ．11i 22+ B ．11i 22- C ．11i 22-+ D ．11i 22--3.设a,b,c,d 是非零实数，则“ad=bc ”是“a,b,c,d 成等比数列”的( ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件4.命题“对任意的32,10x R x x ∈-+≤”的否定是 ( )A.不存在32,10x R x x ∈-+≤B.存在32,10x R x x ∈-+≤ C.存在32,10x R x x ∈-+> D.对任意的32,10x R x x ∈-+>5.已知0.34a =， 0.912b -⎛⎫= ⎪⎝⎭， 62log 2c = 则,,a b c 的大小关系是 （ ）A. a < b <cB.c a b <<C.c b a <<D.b c a << 6.已知21)4tan(=-πα，则ααααcos sin cos sin -+的值为 （ ） A21B 2C -2D 22 7.要得到函数)34sin(π-=x y 的图象，只需将函数x y 4sin = 的图象（ ） A. 向左平移12π个单位 B. 向右平移12π个单位C. 向左平移3π个单位 D. 向右平移3π个单位 8.已知()f x 为偶函数，对任意x R ∈，()(2)f x f x =-恒成立，且当01x ≤≤时，2()22f x x =-.设函数3()()log g x f x x =-，则()g x 的零点的个数（ ） A ．6 B ．7 C ．8D ．99.定义运算：，则的最大值为（ ）A ．B ．C ．D ． 10.函数y =lg1|1|x +的大致图象为( )11．已知0λ>，若对任意的()0,x ∈+∞，不等式ln 0x x λ-≥恒成立，则λ的最小值为（ ）A ．1e B ．e C ．e 2 D ．2e12．已知函数()2f x x ax =+的图象在点()()0,0A f 处的切线l 与直线220x y -+=平行，若数列()1f n ⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭的前n 项和为n S ，则20S 的值为（ ） A ．325462 B ．1920 C ．119256 D ．20102011第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。

武威六中2018-2019学年度高三第一次诊断考试文科综合能力测试（历史）1.晋献公的曾祖父是晋穆侯的小儿子，晋献公夺取晋国国君位置后，为巩固其地位，将公族（大宗国君亲族）势力屠杀殆尽。

从此晋国不再立公子、公孙为贵族，史称“晋无公族”。

这样一来，政权就落到卿大夫手中，于是就有了韩赵魏三家分晋。

这说明A. 西周的分封制开始瓦解B. 宗法制有利于政权稳定C. 封建等级制度受到冲击D. 家国体制退出历史舞台【答案】B【解析】根据“为巩固其地位，将公族（大宗国君亲族）势力屠杀殆尽”，说明宗法制有利于政权巩固和稳定，B正确；战国时期韩赵魏三家分晋，A时间不符合题意，排除；C不符合材料主旨，排除；D表述错误，排除。

2.魏晋南北朝时宰相事权，由中书、门下、尚书三省协同行使。

隋唐又进一步完善为中书省拟旨、门下省审核、尚书省执行的分工协作。

宋元之际三省制消亡，仍沿袭群相旧例，设丞相、平章、参政、左、右丞等多名官员，会议处理朝廷机务。

材料中三省制演变A. 从制度上消除了腐败的根源B. 是人治与法治的紧密结合C. 是权力分割与制约的产物D. 加强了中央对地方的控制【答案】C【解析】三省制属于封建政治制度，不可能从制度上消除腐败的根源，故A错误；封建社会并不存在“法治”，故材料不能体现人治与法治的紧密结合，故B错误；从魏晋南北朝到宋元之际，都以群相会议处理朝廷机务，这体现了权力分割与制约，故C正确；材料未涉及中央对地方的控制的问题，故D错误。

故选C。

点睛：本题解题的关键是正确理解材料关键信息“协同行……分工协作……会议处理朝廷机务”，学生可以结合所学知识从群相会议处理朝廷机务与权力分割的关系出发，即可排除无关选项，进行正确判断。

3.有古代中国民谣说：“一家十五口，七嘴八舌头，我要烙烙饼，他要喝稀粥。

人多乱，狗多窜，媳妇多了不做饭。

”此民谣反映出A. 农民从事手工业收益高B. 古代农村商品化不断提高C. 土地兼并不利于改善民生D. 小农经济具有思想基础【答案】D【解析】【详解】民谣一定程度上反映了社会民众的思想意识，题目中的民谣内容反映出人们不希望生产、生活组织规模过大，即规模较小的男耕女织式的小农经济是其理想中的生存状态，故D项正确；A项中“手工业”、B项中“商品化”、D 项中“土地兼并”在题目中均没有涉及，排除。

甘肃省武威市第六中学2019届高三上学期第二次月考数学文一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分. 下列每小题所给选项只有一项符合题 意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.sin105cos105的值为（ ）A ．14B ．－14C D2．已知集合A={x|x 2+3x+2≤0}，B={y|y=2x ﹣1，x ∈R}，则A ∩∁R B=（ ）A.错误！未找到引用源。

B.{-1}C.[-2,-1]D.[-2,-1）3.若p 、q 为简单命题，则“p 且q 为假”是“p 或q 为假”的（ ）A.充分不必要的条件B.必要不充分的条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件6.在△ABC 中，sinA ·sinB=cos2C2,则△ABC 的形状一定是 （ ）A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等边三角形D ．等腰直角三角形 7.等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若371112a a a ++=，则13S 等于 （ ）A.52B.54C.56D.588.公比为2的等比数列{n a } 的各项都是正数，且31116a a =，则5a = （ ）A. 1B.2C. 4D.8 9. 要得到函数sin (π-2)y x =的图象,可以将函数πsin (2)3y x =-的图象 （ ） A ．向左平移3π个单位 B ．向左平移6π个单位C ．向右平移3π个单位D ．向右平移6π个单位10.函数f(x)=πx+log 2x 的零点所在区间为 （ ）A.1[0]8,B.11[]84,C.11[]42,D.1[1]2,11．设f(x)= x 1232e x 2(x 1)x 2log -⎧,<,⎪⎨-,≥,⎪⎩ 则f[f(2)]的值为 （ ） A.0 B.1 C.2 D.312.已知f(x)是定义在R 上的奇函数,若f(x)的最小正周期为3,且f(1)>0231(2)m m f -+,=,则m 的取值范围是 （ ） A.32m <B.32m <且1m≠ C.321m -<< D.32m >或m<-1二、填空题（每题5分，共20分.把答案填在答题卡上） 13.已知sin 3cos 0x x +=，则sin 2cos 5cos sin x xx x +=- ；16.给出下列命题： ①函数f(x)＝4cos(2x+3π)的一个对称中心为(512π-,0); ②规定：min{a,b}为实数a,b 中较小的，已知函数f(x)＝min{sinx ，cosx}，则f(x)的值域为]; ③若α、β均为第一象限角，且α＞β，则sin α＞sin β. 其中所有真命题的序号是 .武威六中第一轮高考复习阶段性过关测试卷（二）数 学（文）答 题 卡一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分. 下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）二、填空题（每题5分，共20分.把答案填在答题卡上） 13. ；14. ；15. ；16. .三、解答题（共6道题，其中17题10分，其余各题每题12分，共70分.解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤） 17． (本小题满分10分)在△ABC 中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知sin (tan tan )tan tan B A C A C +=. (1)求证：,,a b c 成等比数列； (2)若1,2a c ==，求△ABC 的面积S .19.(本小题满分12分)设数列{a n}的各项都是正数，Sn是其前n项和，且对任意n∈N*都有a=2S n-a n.(1)求数列{a n}的通项公式；(2)若b n=(2n+1)2n a,求数列{b n}的前n项和T n.20. (本小题满分12分)已知等差数列{a n}前三项的和为-3，前三项的积为8.（1）求等差数列{a n}的通项公式；（2）若a2,a3,a1成等比数列，求数列{}n a的前n项的和.21.(本小题满分12分) 已知函数f(x )=x3+ax 2+bx +5,在曲线y=f(x)上的点P(1，f(1))处的切线与直线y=3x+2平行.(1)若函数y=f(x)在x=-2时取得极值，求a,b 的值；(2)若函数y=f(x)在区间(-2，1)上单调递增，求b 的取值范围.22．（本题共12分）已知函数x a x x f ln )(-=在1x =处取得极值.（1）求实数a 的值；（2）若关于x 的方程2()2f x x x b +=+在1[,2]2上恰有两个不相等的实数根，求实数b 的取值范围;（3）若11[,2],2x ∀∈21[,2]2x ∃∈，使212()f x x b ≥+成立，求实数b 的取值范围.高三数学（文）答案一、选择题：20. (本小题满分12分) 解：（Ⅰ）设等差数列{}n a 的公差为d ，则21a a d =+，312a a d =+，由题意得1111333,()(2)8.a d a a d a d +=-⎧⎨++=⎩解得12,3,a d =⎧⎨=-⎩或14,3.a d =-⎧⎨=⎩………………… 4分所以由等差数列通项公式可得 23(1)35n a n n =--=-+， 或43(1)37n a n n =-+-=-.故35n a n =-+，或37n a n =-. …………………6分 （Ⅱ）当35n a n =-+时，2a ，3a ，1a 分别为1-，4-，2，不成等比数列；当37n a n =-时，2a ，3a ，1a 分别为1-，2，4-，成等比数列，满足条件.…………8分故37,1,2,|||37|37, 3.n n n a n n n -+=⎧=-=⎨-≥⎩记数列{||}n a 的前n 项和为n S .当1n =时，11||4S a ==；当2n =时，212||||5S a a =+=；…………9分 当3n ≥时，234||||||n n S S a a a =++++5(337)(347)(37)n =+⨯-+⨯-++-2(2)[2(37)]311510222n n n n -+-=+=-+. 当2n =时，满足此式.综上，24,1,31110, 1.22n n S n n n =⎧⎪=⎨-+>⎪⎩ ………………………………… 12分22.(本小题满分12分)10)1(,1)()1(=⇒='-='a f xax f ：由题意得解 ……………… 3分.0ln 32ln 2)(,ln )(1222=++-⇒+=+-⇒+=+-=b x x x b x x x x b x x x f x x x ，f ）（得由设xx x x x x g b x x x x g )1)(12(132)(,ln 3)(2--=+-='++-=则。

武威六中2018-2019学年度第二学期第二次学段考试高一数学试卷第I卷（选择题）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.1．和的等差中项为（）A.2．数列中,则（）A. B. C. D.3．设,且,则（）A. C. D.4．在等比数列中，，，则（）A.14B.28C.32D.645．在等比数列{a n}中,a3,a15是方程x2-7x+12=0的两根,则的值为（）A.2B.4C.±2D.±46．在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a=1,c=4,B=45°,则sin C等于（）A. B. C. D.7．数列{a n}的前n项和为S n,若a n=,则S5等于（）A.1B.C.D.8．设等差数列{a n}的前n项和为S n,若S3=9,S5=30,则a7+a8+a9=（）A.27B.36C.42D.639．若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围是（）A. /(___ )_D_Dd___10．在△ABC中,若(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin C,则△ABC的形状一定是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形11．在正项等比数列{a n}中，a5a6＝9,则log3a1＋log3a2＋…＋log3a10＝（）A.12B.10C.8D.2＋log3512．定义为个正数的“均倒数”.若已知正数数列_(,又,则=（）.A. B. C. D.第II卷（非选择题）二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分.13．已知向量，，若，则．14．传说古希腊毕达哥拉斯(Py t h a gor a s,约公元前570年----公元前500年)学派的数学家经常在沙滩上研究数学问题,他们在沙滩上画点或用小石子来表示数.根据下列四个图形及相应的正方形的个数的变化规律,第n个图形中有_________个正方形.15．在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若b2+c2=a2+bc,且·=4,则△ABC的面积等于 .16．等差数列、满足()，且前n项和分别为，则的值为 .三、解答题：共6小题，其中17题10分，其余每题12分共70分.17．（本题10分）在中,,,.(1)求的值;(2)求的值.18．（本题12分）在等比数列{a n}中,a2=3,a5=81.(Ⅰ)求a n;(Ⅱ)设b n=log3a n,求数列{b n}的前n项和S n.19．（本题12分）已知等比数列的前项和满足，且.(1)求数列的通项公式；设，求数列的前项的和.20．（本题12分）在锐角三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量m .m=(1,cos B),n=(sin B,-),且n(1)求角B的大小;(2)若△ABC的面积为,3ac=25-b2,求a、c的值.21．（本题12分）已知数列{a n}的前n项和S n=n2+2n.(1)求{a n}的通项公式;(2)设T n=+++…+,求T n.22．（本题12分）解关于x的不等式>2,其中a是常数,且a≤1.高一数学参考答案1.B2.B3.D4.C5.A6.B7.B8.D9.B 10.D 11.B 12.C13. 14.15..216.17.解：(1)由及正弦定理得,因为,所以.由余弦定理得.所以.-------------5分(2)因为,所以.即,所以.-----------10分18.解：(Ⅰ)设{a n}的公比为q, 依题意得解得因此,a n=3n-1.--------------6分(Ⅱ)因为b n=log3a n=n-1,所以数列{b n}的前n项和S n==.-------------12分19.解：设数列的公比为.由，得，即，，.-------------------6分，，，，.----------------------------12分20.解：(1)m·n=(1,cos B)·(sin B,-)=sin B-cos B.∵m⊥n,∴m·n=0,∴sin B-cos B=0.∵△ABC为锐角三角形,∴0<B<,∴tan B=,B=.-----------------------------6分(2)由余弦定理及B=,得b2=a2+c2-ac,代入3ac=25-b2,得3ac=25-a2-c2+ac,得a+c=5.∵S△ABC=acsin B=acsin=ac=,∴ac=6.联立, 解得或.----------------------------12分21.解：(1)当n=1时,a1=S1=3;当n≥2时,a n=S n-S n-1=2n+1.当n=1时,a1=3,满足a n=2n+1,故{a n}的通项公式为a n=2n+1.----------------------------6分(2)因为(-),所以T n=+++…+[(-)+(-)+…+(-)]=(-)=.----------------------------12分22.解：根据题意,原不等式可化为-2>0,即为>0,即为>0,∵a≤1,∴a-2<0,∴原不等式可化为<0,进而可以化为(x-)(x-2)<0,所对应的方程的两个根为2和.当>2,即0<a≤1时,2<x<;当=2,即a=0时,原不等式可化为(x-2)2<0,解集为∅;当<2,即a<0时,<x<2.------------------------------10分综上所述,当0<a≤1时,原不等式的解集为(2,);当a=0时,原不等式的解集为∅;当a<0时,原不等式的解集为(,2).----------------------------12分。