复习题

第一章电子支付概述一、单选题1．传统支付形式不包括（） p2A、现金B、支票 C 、智能卡D、信用卡2．电子支付的类型不包括（）p8A 、网上支付 B、电话支付 C、移动支付 D、现金3．淘宝的“支付宝”是属于以下哪一种支付类型（）p8A 、充值卡支付B 、网上银行支付 C、第三方支付 D 、电话支付4．目前推广的尚未成熟的的电子支付产业的模式是（）p9A 、复制PayPalB 、支付网关C 、移动支付5．银行卡网上支付的核心问题是( )p13A、银行服务B、支付信息的安全传输和身份认证C、持卡人信息的安全D、资金结算过程的安全6．支付网关的主要功能为（）。

P12A、进行通信和协议转换，完成数据加密与解密B、代替银行等金融机构进行支付授权C、处理交易中的资金划拨等事宜D、为银行等金融机构申请证书7、由中央银行拥有和运行，其中主要职责是负责同城支付交易的资金清算是指（）A、电子汇兑系统B、网上银行系统C、同城清算所D、全国手工联行系统二、多选题1、电子货币按流通的形态分类，可分为（）A、开环型电子货币B、闭环型电子货币C、电子现金型电子货币D、信用卡型电子货币2、网络支付的条件为（）A、商家系统B、客户系统C、支付网关 C、安全认证3、电子货币的功能包括（）。

A、转账结算B、储蓄C、兑现D、消费贷款三、判断题1、电子支付是网上支付的更高级形式（× ）2、后支付系统包括信用卡系统、电子支票系统和智能卡系统（× ）3、电子支票不是数字支票（×）四、名词解释1、电子支付指电子交易的当事人，包括消费者、厂商和金融机构，使用安全电子支付手段，通过网络进行的货币支付或资金流转。

2、网络支付指电子交易的当事人，包括消费者、厂商、和金融机构，使用安全电子支付手段通过网络进行的货币支付或资金流转。

主要包括有电子货币类，电子信用卡类，电子支票类。

3支付系统（Payment System）是由提供支付清算服务的中介机构和实现支付指令传送及资金清算的专业技术手段共同组成，用以实现债权债务清偿及资金转移的一种金融安排，有时也称为清算系统（Clear System）。

推拿治疗学复习题（含答案）一、多选题（共73题，每题1分，共73分）1.九针中的按摩工具为A、铍针B、大针C、圆针D、圆利针E、提针正确答案：CE2.在宋金元时期，已认识到推拿的作用为A、解表发汗B、理筋整复C、疏通经络D、温通闭塞E、活血化瘀正确答案：AD3.以下著作中不是“夫法之所施，使患者不知其苦，方称为手法也”的出处是A、《伤寒杂病论》B、《医宗金鉴》C、《千金要方》D、《黄帝内经》E、《外台秘要》正确答案：ACDE4.掌跟试验时足向一侧呈外旋位提示A、股骨颈骨折B、髋关节前脱位C、骶髂关节损伤D、截瘫病人E、以上都不是正确答案：ABD5.阳痿的病因病机包括A、心脾两虚B、命门火衰C、恐惧伤肾D、肾阳亏虚E、湿热下注正确答案：ABCE6.踝关节扭伤的推拿治疗方法是A、摩擦局部B、点按风市、太溪、昆仑穴C、产生粘连者固定侧副韧带D、理筋整复法E、摇晃屈伸踝关节正确答案：ABE7.12岁以下的小儿里指纹是指望A、食指掌面桡侧B、食指掌面尺侧C、皮肤颜色D、食指掌面E、浅表静脉正确答案：AB8.髂胫束紧张的临床表现包括哪项A、运动受限，尤以双膝并拢下蹲受限明显B、髋部不适，大腿外侧酸痛或胀痛C、股骨大转子弹响D、局部压痛较轻可有肿块E、髂胫束紧张实验阳性正确答案：ABCE9.冲脉称之为()A、小海B、髓海C、气海D、十二经之海E、血海正确答案：DE10.腰椎间盘突出症与梨状肌综合征引起的坐骨神经痛，以下哪几项可资鉴别A、环跳穴处压痛及下肢放散痛B、膝关节疼痛C、腰椎生理曲线改变D、X线片示：椎间隙变窄E、跟膝腱反射有异常变化正确答案：ACDE11.密尔试验阳性，可提示A、肱骨外上髁炎B、网球肘C、尺神经损伤D、前臂伸肌损伤E、桡骨茎突狭窄性腱鞘炎正确答案：ABD12.关于踝关节，下述正确的有A、踝阵挛与跟腱反射减退同时存在B、背屈时有外翻功能C、趾屈时有内翻功能D、趾屈时有外翻功能E、背屈时有内翻功能正确答案：CD13.产后身痛又称A、产后痹证B、产后重着C、产后遍身痛D、产后痛风E、产后关节痛正确答案：ACDE14.以下病症与握拳试验阳性无直接关系的是A、腕管综合症B、高尔夫球手肘C、网球肘D、桡骨茎突狭窄性腱鞘炎E、指屈肌腱炎正确答案：ABCE15.诊断骼胫束劳损的主要依据有A、直腿抬搞试验阳性B、大腿外侧可摸到粗而紧的纤维带滑动C、髋关节活动时听到弹响声D、走路时明显跛行E、髋关节常处于屈曲外展外旋位正确答案：BC16.小天心的功效是A、清热B、明目C、镇惊D、利尿E、散结正确答案：ABCD17.对肱骨外上髁炎病因病机叙述对的是A、腕肘长期屈伸活动B、肌腱充血水肿、变形，粘连C、局部发生骨折脱位D、前臂伸肌起点反复牵拉损伤E、气血不足、血不养筋正确答案：ABDE18.运用膝关节研磨试验无法判断损伤部位的是A、外侧副韧带损伤B、半月板损伤C、髌韧带损伤D、内侧副韧带损伤E、十字交叉韧带损伤正确答案：ACDE19.冈上肌腱炎的压痛位于？A、三角肌止点处B、肱骨大结节顶部C、肩峰下滑囊区D、结节间沟处E、小结节处正确答案：ABC20.下列选项中不属于腰椎间盘突出的好发部位是A、腰椎3～4之间的椎间盘B、腰椎4～5及腰5～骶1之间的椎间盘C、腰椎2～3之间的椎间盘D、无特殊性，所有腰椎间盘都有可能E、腰椎1～2之间的椎间盘正确答案：ACDE21.关于退行性脊柱炎又称A、肥大性脊椎炎B、增生性脊椎炎C、类风湿性脊椎炎D、脊柱骨性关节炎E、强直性脊椎炎正确答案：ABCDE22.隋唐时期盛行将药物与推拿手法结合使用，即膏摩，常用膏类有哪些A、生姜膏B、乌头膏C、丹参膏D、木防己膏E、当归膏正确答案：BCD23.肩峰下滑囊炎，可导致哪些肌肉萎缩？A、冈下肌B、三角肌C、小圆肌D、大圆肌E、冈上肌正确答案：ABE24.下列哪几种疾病是推拿的适应症A、骨伤科疾病B、肺结核C、遗尿D、头痛E、小儿肌性斜颈正确答案：ACDE25.不寐的证型包括哪项A、心脾两虚B、肝郁化火C、阴虚火旺D、心失所养E、痰热内扰正确答案：ABCE26.下列哪项是上肢的疾病A、桡骨茎突狭窄性腱鞘炎B、半月板损伤C、肱骨外上髁炎D、肱骨内上髁炎E、腕管综合征正确答案：ACDE27.下列病症直腿抬高试验阴性的有A、腰肌扭伤B、腰椎间盘突出症C、腰肌劳损D、髂胫束劳损E、增生性膝关节炎正确答案：ACDE28.临床颈椎病常见类型为A、混合型B、脊髓型C、颈型D、神经根型E、交感神经型正确答案：ABCDE29.踝关节扭伤的临床表现有A、弹趾试验阳性B、内、外踝下方压痛C、足跟叩击试验阳性D、有外伤病史E、踝部肿痛正确答案：BDE30.直腿抬高试验阳性可提示A、大腿后侧肌群紧张B、臀上皮神经损伤C、慢性腰肌劳损D、腰椎间盘突出症E、梨状肌综合征正确答案：ACDE31.不寐的治疗原则A、镇静安神B、扶正补虚C、调整阴阳D、调和气血E、调理脏腑正确答案：AE32.颈椎病应用斜扳法治疗时，受术者可以采取的体位是A、立位B、坐位C、俯卧位D、卧位E、仰卧位正确答案：BDE33.一椎间盘突出症患者脊柱向右侧弯曲可能的病变是A、突出物位于左侧神经根的腋部B、突出物位开左侧神经根前方C、突出物位于左侧神经根的上方D、突出物在右侧神经根的腋部E、突出物位于右侧神经根的上方正确答案：AE34.拍法的操作要求是A、手指自然外展（五指自然并拢）B、掌指关节伸直C、平稳而有节奏地拍患者D、使掌心空虚、腕关节放松E、以上都不是正确答案：ABCD35.以下哪种手法是“正骨八法”A、提B、拍C、按D、摸E、推正确答案：ACDE36.梨状肌综合征的推拿治疗A、弹拨梨状肌B、做髋关节屈伸被动运动C、斜扳腰部D、按揉梨状肌E、滚法施于臀大肌正确答案：ABDE37.屈颈试验阳性提示A、颈部神经根受压B、腰部神经根受压C、腰椎椎间孔狭窄D、髋关节病变E、以上都不是正确答案：BC38.子宫后倾，神经衰弱等症状性腰痛者，腰部A、酸痛B、有放射痛C、压痛点不明显D、压痈点明显E、刺痛正确答案：AC39.以下不具有解痉止痛，开通闭塞，补泻经气，调整脏腑功能作用的手法是A、拍法B、点法C、捏法D、搓法E、抹法正确答案：ACDE40.急性腰扭伤易出现A、肌肉痉挛B、X线侧位片脊柱生理弯曲改变C、局部有伤口出血D、局限性压痛E、X线片正位片脊柱倾斜正确答案：ABDE41.推拿扳法治疗在临床上适用于哪种病症A、腰椎小关节紊乱B、运动功能障碍C、呼吸不畅D、软组织损伤E、颈椎病正确答案：AE42.以下属于腰间盘突出症诊断要点的是A、极少数人有腰部外伤史B、腰痛伴有下肢放射痛C、脊柱侧弯D、主观麻木感FE、腰部活动障碍正确答案：BCDE43.斜扳法治疗腰椎间盘突出症的作用有A、降低椎间盘内压力B、调节后关节C、改变突出物位置D、牵拉坐骨神经E、松解黏连正确答案：BCE44.有关八脉交会穴的论述，正确的有A、八脉交会穴分布于上肢B、八脉交会穴分布于胸部C、八脉交会穴分布于下肢D、八脉交会穴分布于腹部E、八脉交会穴分布子背部正确答案：AC45.根据髓核突出的程度，腰椎间盘突出症分型有A、向椎体内突型B、幼弱型C、成熟型D、移行型E、向后突出型正确答案：BCD46.关于和法的叙述，正确的是A、和法即和解之法B、和法含有调和之意C、和法手法平稳D、和法手法频率稍快E、和法用于半表半里之病证正确答案：ABCE47.以下病变中属于挺腹试验阴性的是A、颈部神经根受压B、腰部神经根受压C、骶髂关节病变D、髋关节病变E、以上都不是正确答案：ACDE48.下列哪项实与腕管综合征无关A、抽屉实验B、屈颈实验C、网球肘实验D、握拳尺偏实验E、屈腕实验正确答案：ABCD49.肱二头肌长头肌腱分为哪三部分？A、关节内部分B、管外部分C、管内部分D、关节部分E、关节外部分正确答案：ACE50.下列腰痛特点叙述正确的有A、强直性脊椎炎引起的腰痛服消炎痛可缓解B、慢性腰肌劳损引起的腰痛也可在劳累后加重C、急性腰肌扭伤引起的腰痛，活动即缓解D、退行性脊柱炎引起的腰痛晨起僵痛，轻微活动则缓解。

复习习题复习习题 1第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。

如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。

计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。

3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。

保留一位小数，表示计算到角。

6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。

7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b）变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)【第二单元位置】8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。

人才考试复习题及答案一、单选题（每题1分，共10分）1. 人才的定义是什么？A. 具有一定技能和知识的人B. 有特殊才能的人C. 受教育程度高的人D. 有领导能力的人答案：A2. 人才管理的核心是什么？A. 考核B. 培训C. 激励D. 选拔答案：C3. 以下哪项不是人才选拔的基本原则？A. 公平性B. 竞争性C. 灵活性D. 公正性答案：C4. 人才激励机制包括哪些方面？A. 物质激励和精神激励B. 短期激励和长期激励C. 个人激励和团队激励D. 所有选项都是答案：D5. 人才流动的类型包括？A. 垂直流动和水平流动B. 内部流动和外部流动C. 职业流动和地域流动D. 所有选项都是答案：B6. 人才梯队建设的目的是？A. 降低成本B. 增强竞争力C. 提高效率D. 扩大规模答案：B7. 人才评价体系通常包括哪些内容？A. 知识评价和技能评价B. 能力评价和绩效评价C. 学历评价和经验评价D. 所有选项都是答案：B8. 人才培训的基本原则是什么？A. 针对性B. 系统性C. 持续性D. 所有选项都是答案：D9. 人才规划的重要性体现在哪些方面？A. 为企业的长远发展提供人才保障B. 优化人才结构C. 提高人才使用效率D. 所有选项都是答案：D10. 人才引进的途径包括？A. 校园招聘B. 社会招聘C. 内部晋升D. 所有选项都是答案：B二、多选题（每题2分，共10分）1. 人才发展策略包括以下哪些方面？A. 培训与发展B. 职业生涯规划C. 绩效管理D. 人才梯队建设答案：ABCD2. 人才激励的常见方法有哪些？A. 薪酬激励B. 晋升机会C. 股权激励D. 工作环境改善答案：ABCD3. 人才评价的指标体系通常包括哪些？A. 知识水平B. 工作态度C. 工作绩效D. 团队协作能力答案：ABCD4. 人才流动的原因可能有哪些？A. 个人发展需要B. 薪酬待遇C. 工作环境D. 企业文化答案：ABCD5. 人才梯队建设的步骤通常包括？A. 确定梯队结构B. 识别关键岗位C. 选拔潜力人才D. 实施培养计划答案：ABCD三、判断题（每题1分，共5分）1. 人才是企业发展的第一资源。

成都高2025届高二期末考试数学复习试题（三）（答案在最后）一、单选题（共8个小题，每个小题5分，共40分）1.设直线l sin 20y θ++=，则直线l 的倾斜角的取值范围是（）A.[)0,πB.πππ2π,,3223⎡⎫⎛⎤⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦C.π2π,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦D.π2π0,,π33⎡⎤⎡⎫⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭U 【答案】D 【解析】【分析】根据直线斜率的范围求倾斜角的取值范围.sin 20y θ++=的倾斜角为[)0πa a Î，，，则由直线可得tan a q =Î，所以π2π0,,π33a 轾轹÷Î犏÷犏臌滕，故选：D2.能够使得圆x 2＋y 2－2x ＋4y ＋1＝0上恰有两个点到直线2x ＋y ＋c ＝0距离等于1的c 的一个值为()A.2B.C.3D.【答案】C 【解析】【分析】利用圆心到直线的距离大于1且小于3，列不等式求解即可.【详解】由圆的标准方程()()22124x y -++=，可得圆心为()1,2-，半径为2，根据圆的性质可知，当圆心到直线的距离大于1且小于3时，圆上有两点到直线20x y c ++=的距离为1，由()1,3d =可得(c ∈-⋃，经验证，3c =∈，符合题意，故选C.【点睛】本题主要考查圆的标准方程，点到直线距离公式的距离公式以及圆的几何性质，意在考查数形结合思想的应用，属于中档题.3.若椭圆的中心为原点，对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点构成个正三角形，焦点到椭圆上点的）A.221129x y +=B.221129x y +=或221912x y +=C.2213612x y += D.以上都不对【答案】B 【解析】【分析】由短轴的一个端点与两焦点构成个正三角形可得b =，由焦点到椭圆上点的最短距离为a c -，结合222a b c =+可得.【详解】由题意，当椭圆焦点在x 轴上，设椭圆方程为：22221x ya b+=，由题意b =，a c -=所以2a c ===，c =a =，3b =，所以椭圆方程为：221129x y +=，当椭圆焦点在y 轴上时，同理可得：221912x y+=，故选：B4.某市经济开发区的经济发展取得阶段性成效，为深入了解该区的发展情况，现对该区两企业进行连续11个月的调研，得到两企业这11个月利润增长指数折线图（如下图所示），下列说法正确的是（）A.这11个月甲企业月利润增长指数的平均数没超过82%B.这11个月的乙企业月利润增长指数的第70百分位数小于82%C.这11个月的甲企业月利润增长指数较乙企业更稳定D.在这11个月中任选2个月，则这2个月乙企业月利润增长指数都小于82%的概率为411【答案】C 【解析】【分析】根据折线图估算AC ，对于B 项把月利润增长指数从小到大排列，计算1170⨯%=7.7可求,对于D 项用古典概型的概率解决.【详解】显然甲企业大部分月份位于82%以上，故利润增长均数大于82%，A 不正确；乙企业润增长指数按从小到大排列分别是第2，1，3，4，8，5，6，7，9，11，10又因为1170⨯%=7.7,所以从小到大排列的第8个月份，即7月份是第70百分位，从折线图可知，7月份利润增长均数大于82%，故B 错误；观察折现图发现甲企业的数据更集中，所以甲企业月利润增长指数较乙企业更稳定，故C 正确；P （2个月乙企业月利润增长指数都小于82%）26211C 3C 11==，故D 错误.故选：C.5.已知空间三点(4,1,9),(10,1,6),(2,4,3)A B C -，则下列结论不正确的是（）A.||||AB AC =B.点(8,2,0)P 在平面ABC 内C.AB AC ⊥D.若2AB CD =，则D 的坐标为31,5,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭【答案】D 【解析】【分析】根据空间两点距离公式判断A ，根据数量积的坐标运算判断B ，根据共面向量基本定理判断C ，根据向量的坐标运算判断D.【详解】因为||7AB ==，||7AC ==，故A 正确；因为(6,2,3)(2,3,6)126180AB AC →→⋅=--⋅--=--+=，所以AB AC ⊥，故C 正确;因为(6,2,3),(2,3,6)AB AC →→=--=--，(4,1,9)AP →=-，所以(4,1,9)AP AB AC →→→=+=-，所以点(8,2,0)P 在平面ABC 内，故B 正确；因为92(1,9,))(62(22,31,8,,),92AB CD ==------=-- ，显然不成立，故D 错误.故选：D6.已知某人收集一个样本容量为50的一组数据，并求得其平均数为70，方差为75，现发现在收集这些数据时，其中得两个数据记录有误，一个错将80记录为60，另一个错将70记录为90，在对错误得数据进行更正后，重新求得样本的平均数为X ，方差为2s ，则（）A.270,75X sB.270,75X s ><C.270,75X s =>D.270,75X s =<【答案】D 【解析】【分析】根据平均数与方差的定义判断．【详解】因为80706090+=+，因此平均数不变，即70X =，设其他48个数据依次为1248,,,a a a ，因此()()()()()222221248707070607090705075a a a -+-++-+-+-=⨯ ，()()()()()22222212487070708070707050a a a s -+-++-+-+-=⨯ ，()250751004001004000s -=--=-<，∴275s <，故选：D ．7.如图所示，在直三棱柱111ABC A B C -中，ACBC ⊥，且3BC =，4AC =，13CC =，点P 在棱1AA 上，且三棱锥A PBC -的体积为4，则直线1BC 与平面PBC 所成角的正弦值等于（）A.4B.4C.5D.5【答案】C 【解析】【分析】利用锥体的体积公式可求得2PA =，然后以点C 为坐标原点，CB 、CA 、1CC 所在直线分别为x 、y 、z 轴建立空间直角坐标系，利用空间向量法可求得直线1BC 与平面PBC 所成角的正弦值.【详解】由已知得1AA ⊥底面ABC ，且AC BC ⊥，所以111344332A PBC P ABC ABC V V S PA PA --==⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=△，解得2PA =.如图所示，以点C 为坐标原点，CB 、CA 、1CC 所在直线分别为x 、y 、z 轴建立空间直角坐标系，则()0,0,0C 、()0,4,2P 、()3,0,0B 、()10,0,3C ，则()3,0,0CB = ，()0,4,2CP = ，()13,0,3BC =-.设平面BCP 的法向量为(),,n x y z =，则由00n CB n CP ⎧⋅=⎨⋅=⎩可得30420x y z =⎧⎨+=⎩，即020x y z =⎧⎨+=⎩，得0x =，令1y =，得2z =-，所以()0,1,2n =-为平面BCP 的一个法向量.设直线1BC 与平面PBC 所成的角为θ，则11110sin cos ,5n BC n BC n BC θ⋅=<>==⋅.故选：C.【点睛】方法点睛：求直线与平面所成角的方法：（1）定义法，①作，在直线上选取恰当的点向平面引垂线，确定垂足的位置是关键；②证，证明所作的角为直线与平面所成的角，证明的主要依据是直线与平面所成角的概念；③求，利用解三角形的知识求角；（2）向量法，sin cos ,AB n AB n AB nθ⋅=<>=⋅ （其中AB 为平面α的斜线，n为平面α的法向量，θ为斜线AB 与平面α所成的角）.8.已知F 1，F 2分别为双曲线C ：221412x y -=的左､右焦点，E 为双曲线C 的右顶点.过F 2的直线与双曲线C的右支交于A ，B 两点（其中点A 在第一象限），设M ，N 分别为△AF 1F 2，△BF 1F 2的内心，则ME NE -的取值范围是（）A.44,33⎛⎫-⎪⎝⎭B.,33⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭C.3333,55⎛⎫- ⎪⎪⎝⎭ D.,33⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭【答案】B 【解析】【分析】利用平面几何和内心的性质，可知M ，N 的横坐标都是a ，得到MN ⊥x 轴，设直线AB 的倾斜角为θ，有22,22-∠=∠=EF M EF N πθθ，根据θ∈(60∘,90∘]，将ME NE -表示为θ的三角函数可求得范围.【详解】解：设1212,,AF AF F F 上的切点分别为H ､I ､J ，则1122||||,,===AH AI F H F J F J F I .由122AF AF a -=，得()()12||||2+-+=AH HF AI IF a ，∴122-=HF IF a ，即122-=JF JF a.设内心M 的横坐标为0x ，由JM x ⊥轴得点J 的横坐标也为0x ，则()()002c x c x a +--=，得0x a =，则E 为直线JM 与x 轴的交点，即J 与E 重合.同理可得12BF F △的内心在直线JM 上，设直线AB 的领斜角为θ，则22,22-∠=∠=EF M EF N πθθ，||||()tan()tan 22--=---ME NE c a c a πθθcos sin 2cos 222()()()sin tan sin cos 22⎛⎫ ⎪=-⋅-=-=-⎪ ⎪⎝⎭c a c a c a θθθθθθθ，当2πθ=时，||||0ME NE -=；当2πθ≠时，由题知，2,4,===b a c a，因为A ，B 两点在双曲线的右支上，∴233ππθ<<，且2πθ≠，所以tan θ<tan θ>，∴3133tan 3θ-<<且10tan θ≠，∴44343||||,00,tan 33⎛⎫⎛⎫-=∈- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ME NE θ，综上所述，44343||||,tan 33⎛⎫-=∈- ⎪⎝⎭ME NE θ.故选：B.二、多选题（共4个小题，每个小题5分，共20分）9.已知甲罐中有五个相同的小球，标号为1，2，3，4，5，乙罐中有四个相同的小球，标号为1，4，5，6，现从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球，记事件A =“抽取的两个小球标号之和大于6”，事件B =“抽取的两个小球标号之积小于6”，则（）A.事件A 与事件B 是互斥事件B.事件A 与事件B 不是对立事件C.事件A B ⋃发生的概率为1920D.事件A 与事件B 是相互独立事件【答案】ABC 【解析】【分析】由两球编号写出事件,A B 所含有的基本事件，同时得出所有的基本事件，然后根据互斥事件、对立事件的定义判断AB ，求出A B ⋃的概率判断C ，由公式()()()P AB P A P B =判断D ．【详解】甲罐中小球编号在前，乙罐中小球编号在后，表示一个基本事件，事件A 含有的基本事件有：16,25,26,34,35,36,44,45,46,54,55,56，共12个，事件B 含有的基本事件有：11,14,15,21,31,41,51，共7个，两者不可能同时发生，它们互斥，A 正确；基本事件15发生时，事件,A B 均不发生，不对立，B 正确；事件A B ⋃中含有19个基本事件，由以上分析知共有基本事件20个，因此19()20P A B =，C 正确；123()205P A ==，7()20P B =，()0P AB =()()P A P B ≠，,A B 不相互独立，D 错．故选：ABC ．10.在如图所示试验装置中，两个长方形框架ABCD 与ABEF 全等，1AB =，2BC BE ==，且它们所在的平面互相垂直，活动弹子,M N 分别在长方形对角线AC 与BF 上移动，且(0CM BN a a ==<<，则下列说法正确的是（）A.AB MN⊥ B.MN 2C.当MN 的长最小时，平面MNA 与平面MNB 所成夹角的余弦值为13D .()25215M ABN a V-=【答案】ABC 【解析】【分析】建立空间直角坐标系，写出相应点的坐标，利用空间向量数量积的运算即可判断选项A ；利用空间两点间距离公式即可判断选项B ；根据二面角的余弦值推导即可判断选项C ；根据棱锥的体积计算公式即可判断选项D .【详解】由题意可知：,,BA BC BE 两两互相垂直，以点B 为坐标原点，,,BA BE BC为,,x y z 轴正方向，建立空间直角坐标系，建系可得525525,0,2,,,05555a a a a M N ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()25250,,2,1,0,055a a MN BA ⎛⎫∴=-= ⎪ ⎪⎝⎭，0,AB MN AB MN ∴⋅=∴⊥，故选项A 正确；又MN===∴当2a=时，min||MN=，故选项B正确；当MN最小时，,,2a M N=分别是,AC BF的中点，取MN中点K，连接AK和BK，,AM AN BM BN==，,AK MN BK MN∴⊥⊥，AKB∠∴是二面角A MN B--的平面角.BMN中，,2BM BN MN===，可得2BK==，同理可得2AK=，由余弦定理可得331144cos322AKB∠+-==，故选项C 正确；2125252522365515M ABN ABNa aV S h-⎛⎫-=⨯⨯=⨯-=⎪⎪⎝⎭，故选项D错误.故选：ABC.11.抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经拋物线反射后，沿平行于拋物线对称轴的方向射出.反之，平行于拋物线对称轴的入射光线经拋物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线2:,C y x O=为坐标原点，一束平行于x轴的光线1l从点41,116P⎛⎫⎪⎝⎭射入，经过C上的点()11,A x y反射后，再经C上另一点()22,B x y 反射后，沿直线2l 射出，经过点Q ，则（）A.PB 平分ABQ ∠B.121y y =-C.延长AO 交直线14x =-于点D ，则,,D B Q 三点共线D.2516AB =【答案】ACD 【解析】【分析】对于A ，根据题意求得()1,1A ，11,164B ⎛⎫- ⎪⎝⎭，从而证得PA AB =，结合平面几何的知识易得PB 平分ABQ ∠；对于B ，直接代入12,y y 即可得到1214y y =-；对于C ，结合题意求得11,44D ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，由,,D B Q 的纵坐标相同得,,D B Q 三点共线；对于D ，由选项A 可知2516AB =.【详解】根据题意，由2:C y x =得1,04F ⎛⎫⎪⎝⎭，又由//PA x 轴，得()1,1A x ，代入2:C y x =得11x =（负值舍去），则()1,1A ，所以141314AF k ==-，故直线AF 为4134y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，即4310x y --=，依题意知AB 经过抛物线焦点F ，故联立24310x y y x --=⎧⎨=⎩，解得11614x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，即11,164B ⎛⎫- ⎪⎝⎭，对于A ，412511616PA =-=，2516AB =，故PA AB =，所以APB ABP ∠=∠，又因为//PA x 轴，//BQ x 轴，所以//PA BQ ，故APB PBQ =∠∠，所以ABP PBQ ∠=∠，则PB 平分ABQ ∠，故A 正确；对于B ，因为12141,y y =-=，故1214y y =-，故B 错误；对于C ，易得AO 的方程为y x =，联立14y x x =⎧⎪⎨=-⎪⎩，故11,44D ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，又//BQ x 轴，所以,,D B Q 三点的纵坐标都相同，则,,D B Q 三点共线，故C 正确；对于D ，由选项A 知2516AB =，故D 正确.故选：ACD..12.己知椭圆222:1(02)4x y C b b+=<<的左，右焦点分别为1F ，2F ，圆22:(2)1M x y +-=，点P 在椭圆C 上，点Q 在圆M 上，则下列说法正确的有（）A.若椭圆C 和圆M 没有交点，则椭圆C的离心率的取值范围是2,1⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭B.若1b =，则||PQ 的最大值为4C.若存在点P 使得213PF PF =，则0b <≤D.若存在点Q使得12QF =，则1b =【答案】ACD 【解析】【分析】A 根据已知，数形结合得01b <<时椭圆C 和圆M 没有交点，进而求离心率范围；B 令(,)P x y ，求得||MP =，结合椭圆有界性得max ||MP =即可判断；C 由题设123,1PF PF ==，令(,)P x y，进而得到((222291x y x y⎧++=⎪⎨⎪-+=⎩，结合点在椭圆上得到公共解(0,2]x =求范围；D将问题化为圆心为的圆与圆22:(2)1M x y +-=有交点.【详解】由椭圆C 中2a =，圆M 中圆心(0,2)M ，半径为1，如下图示，A ：由于02b <<，由图知：当01b <<时椭圆C 和圆M 没有交点，此时离心率,12e ⎛⎫⎪ ⎪⎝==⎭，对；B ：当1b =时，令(,)P x y，则||MP =，而224(1)x y =-，所以||MP =，又11y -≤≤，故max ||MP =所以||PQ1+，错；C ：由1224PF PF a +==，若213PF PF =，则123,1PF PF ==，由12(F F ，令(,)P x y ，且2221)(4x y b =-，则((222291x y x y⎧++=⎪⎨⎪+=⎩，即2222(4)200(4)120b x b x ⎧-+-=⎪⎨--+=⎪⎩，所以(0,2]x =，则23b ≤，且02b <<，故0b <≤D ：令(,)Q x y，若12QF =，所以2222(3[(]x y x y +=-+，则222(4)0x b y -+-+=，所以222(3(4)x y b -+=-，Q轨迹是圆心为的圆，而(0,2)M与的距离为，要使点Q 存在，则1|1-≤≤，可得22(1)0b -≤，且02b <<，即1b =，对；故选：ACD【点睛】关键点点睛：对于C ，根据已知得到123,1PF PF ==，设(,)P x y ，利用两点距离公式得到方程组，求出公共解(0,2]x =为关键；对于D ，问题化为圆心为的圆与圆22:(2)1M x y +-=有交点为关键.三、填空题（共4个小题，每个小题5分，共20分）13.若直线1x y +=与直线2(1)40m x my ++-=平行，则这两条平行线之间的距离是__．【答案】322【解析】【分析】由题意结合直线平行的性质可得2m =-，再由平行线间的距离公式即可得解.【详解】 直线1x y +=与直线2(1)40m x my ++-=平行，∴2(1)4111m m +-=≠-，解得2m =-，故直线1x y +=与直线2(1)40m x my ++-=即为直线10x y +-=与直线20x y ++=，2=，故答案为：2．【点睛】本题考查了直线平行性质的应用，考查了平行线间距离公式的应用，属于基础题.14.曲线1y =+与直线l ：y ＝k （x －2）＋4有两个交点，则实数k 的取值范围是________．【答案】53124，纟çúçú棼【解析】【分析】首先画出曲线表示的半圆，再判断直线l 是过定点()24，的直线，利用数形结合判断k 的取值范围.【详解】直线l 过点A （2，4），又曲线1y =+0，1）为圆心，2为半径的半圆，如图，当直线l 与半圆相切，C 为切点时，圆心到直线l 的距离d ＝r，2=，解得512k =.当直线l 过点B （－2，1）时，直线l 的斜率为()413224-=--，则直线l 与半圆有两个不同的交点时，实数k 的取值范围为53124，纟çúçú棼.故答案为：53124，纟çúçú棼15.数学兴趣小组的四名同学各自抛掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，四名同学的部分统计结果如下：甲同学：中位数为3，方差为2.8；乙同学：平均数为3.4，方差为1.04；丙同学：中位数为3，众数为3；丁同学：平均数为3，中位数为2.根据统计结果，数据中肯定没有出现点数6的是______同学.【答案】乙【解析】【分析】假设出现6点，利用特例法，结合平均数和方差的计算公式，即可求解.【详解】对于甲同学，当投掷骰子出现结果为1，2，3，3，6时，满足中位数为3，平均数为：()11233635x =++++＝，方差为()()()()()22222211323333363 2.85S ⎡⎤-+-+-+-+-⎣⎦＝＝，可以出现点数6；对于乙同学，若平均数为3.4，且出现点数6，则方差221(6 3.4) 1.352 1.045S >-=>，所以当平均数为3.4，方差为1.04时，一定不会出现点数6；对于丙同学，当掷骰子出现的结果为1，2，3，3，6时，满足中位数为3，众数为3，可以出现点数6；对于丁同学，当投掷骰子出现的结果为2,2,2,3,6时，满足平均数为3，中位数为2，可以出现点数6.综上，根据统计结果，数据中肯定没有出现点数6的是乙同学.故答案为：乙16.已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左､右焦点分别为12,F F ，离心率为e ，点P 在椭圆上，连接1PF 并延长交C 于点Q ，连接2QF ，若存在点P 使2PQ QF =成立，则2e 的取值范围为___________.【答案】)11,1⎡-⎣【解析】【分析】设11,QF m PF n ==，所以存在点P 使2PQ QF =等价于()2min0,PQ QF -≤由2112am n b +=可求222PQ QF m n a -=+-的最小值，求得22b a的范围，从而得到2e 的取值范围.【详解】设11,QF m PF n ==，则22QF a m =-.显然当P 靠近右顶点时，2PQ QF >，所以存在点P 使2PQ QF =等价于()22min0,22PQ QF PQ QF m n a -≤-=+-，在12PF F △中由余弦定理得22221121122cos PF PF F F PF F F θ=+-⋅⋅，即()2222422cos a n n c n c θ-=+-⋅⋅，解得2cos b n a c θ=-，同理可得2cos b m a c θ=+，所以2112a m n b +=，所以()(2223112223222b b b n m m n m n a m n a m n a +⎛⎫⎛⎫+=++=++≥ ⎪ ⎝⎭⎝⎭，所以22min1)(22)22b m n a a a++-=-，当且仅当n =时等号成立.由221)202b a a+-≤得2212b a ≤-，所以2111e -≤<.故答案为：)11,1⎡-⎣【点睛】关键点点睛：求离心率范围关键是建立,,a b c 的不等式，此时将问题转化为()2min0PQ QF -≤，从而只需求222PQ QF m n a -=+-的最小值，求最小值的方法是结合焦半径性质211112aPF QF b+=使用基本不等式求解.四、解答题（共7个题，17题10分，18题—22题每题12分，共70分）17.在平面直角坐标系xOy 中，存在四点()0,1A ，()7,0B ，()4,9C ，()1,3D .（1）求过A ，B ，C 三点的圆M 的方程，并判断D 点与圆M 的位置关系；（2）若过D 点的直线l 被圆M 截得的弦长为8，求直线l 的方程.【答案】（1）228870x y x y +--+=，D 在圆M 内；（2）43130x y +-=或1x =.【解析】【分析】（1）设出圆的一般方程,利用待定系数法计算可得圆的方程，把D 坐标代入圆的方程判定位置关系即可；（2）对直线分类讨论，设出直线方程，利用直线与圆相交，已知弦长求直线方程.【小问1详解】设圆M 方程为220x y Dx Ey F ++++=，把A ，B ，C 三点坐标代入可得：10,4970,1681490,E F D F D E F ++=⎧⎪++=⎨⎪++++=⎩解得8D =-，8E =-，7F =，所以圆M 方程是228870x y x y +--+=,把D 点坐标代入可得：1982470+--+<，故D 在圆M 内；【小问2详解】由（1）可知圆M ：()()224425x y -+-=，则圆心()4,4M ，半径=5r ，由题意可知圆心到直线l 的距离是3，当直线l 斜率存在时，设直线l 方程为：()1330y k x kx y k =-+⇒-+-=，3=，解得43k =-，故直线l 的方程为43130x y +-=；当直线l 斜率不存在时，则直线l 方程为：1x =，此时圆心到直线l 的距离是3，符合题意.综上所述，直线l 的方程为43130x y +-=或1x =.18.我校举行的“青年歌手大选赛”吸引了众多有才华的学生参赛．为了了解本次比赛成绩情况，从中抽取了50名学生的成绩作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：频率分布表组别分组频数频率第1组[50，60）80.16第2组[60，70）a ▓第3组[70，80）200.40第4组[80，90）▓0.08第5组[90，100]2b 合计▓▓（1）求出a ，b ，x ，y 的值；（2）在选取的样本中，从成绩是80分以上的同学中随机抽取2名同学参加元旦晚会，求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率；（3）根据频率分布直方图，估计这50名学生成绩的中位数、平均数和方差（同一组的数据用该组区间的中点值作代表）．【答案】（1）a ＝16，b ＝0.04，x ＝0.032，y ＝0.004（2）35（3）中位数为70.5，平均数为70.2，方差为96.96【解析】【分析】（1）利用频率＝100%⨯频数样本容量，及频率组距表示频率分布直方图的纵坐标即可求出a ，b ，x ，y ；（2）由（2）可知第四组的人数，已知第五组的人数是2，利用组合的计算公式即可求出从这6人中任选2人的种数，再分两类分别求出所选的两人来自同一组的情况，利用互斥事件的概率和古典概型的概率计算公式即可得出．（3）根据频率分布直方图，估计这50名学生成绩的中位数、平均数和方差．【小问1详解】由题意可知，样本容量n ＝8500.16=，∴b ＝250＝0.04，第四组的频数＝50×0.08＝4，∴508202416a ＝----＝.y ＝0.0410＝0.004，x ＝1650×110＝0.032．∴a ＝16，b ＝0.04，x ＝0.032，y ＝0.004．【小问2详解】由题意可知，第4组共有4人，记为A ，B ，C ，D ，第5组共有2人，记为X ，Y ．从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学，有AB ，AC ，AD ，BC ，BD ，CD ，AX ，AY ，BX ，BY ，CX ，CY ，DX ，DY ，XY ，共15种情况．设“随机抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组”为事件E ，有AX ，AY ，BX ，BY ，CX ，CY ，DX ，DY ，XY 共9种情况．所以随机抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率是P （E ）＝93155=．∴随机抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率35．【小问3详解】∵[50，70）的频率为：0.160.320.48+＝，[70，80）的频率为0.4，∴中位数为：0.50.48701070.50.4-+⨯=，平均数为：550.16650.32750.4850.08950.0470.2⨯+⨯+⨯+⨯+⨯＝．方差为：()()()()()222225570.20.166570.20.327570.20.48570.20.089570.20.0496.96⨯+⨯+⨯+⨯+⨯﹣﹣﹣﹣﹣＝．19.已知抛物线()2:20C y px p =>的焦点为F ，点0(,4)M x 在C 上，且52pMF =．（1）求点M 的坐标及C 的方程；（2）设动直线l 与C 相交于,A B 两点，且直线MA 与MB 的斜率互为倒数，试问直线l 是否恒过定点？若过，求出该点坐标；若不过，请说明理由．【答案】（1）M 的坐标为()4,4，C 的方程为24y x =；（2）直线l 过定点()0,4-.【解析】【分析】(1)利用抛物线定义求出0x ，进而求出p 值即可得解.(2)设出直线l 的方程x my n =+，再联立直线l 与抛物线C 的方程，借助韦达定理探求出m 与n 的关系即可作答.【小问1详解】抛物线2:2C y px =的准线：2px =-，于是得0522p p MF x =+=，解得02x p =，而点M 在C 上，即2164p =，解得2p =±，又0p >，则2p =，所以M 的坐标为()4,4，C 的方程为24y x =.【小问2详解】设()()1122,,,A x y B x y ，直线l 的方程为x my n =+，由24x my n y x =+⎧⎨=⎩消去x 并整理得：2440y my n --=，则()2160m n ∆=+>，124y y m +=，124y y n =-，因此，121222121212444444144444444MA MB y y y y k k y y x x y y ----⋅=⋅==⋅=--++--，化简得()121240y y y y ++=，即4n m =，代入l 方程得4x my m =+，即()40x m y -+=，则直线l 过定点()0,4-，所以直线l 过定点()0,4-.【点睛】思路点睛：直线与圆锥曲线相交，直线过定点问题，设出直线的斜截式方程，与圆锥曲线方程联立，借助韦达定理求出直线斜率与纵截距的关系即可解决问题.20.如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是直角梯形，AD AB ⊥，//AB DC ，PA ⊥底面ABCD ，点E 为棱PC 的中点.22AD DC AP AB ====.()1证明：//BE 平面PAD .()2若F 为棱PC 上一点，满足BF AC ⊥，求二面角F AD C --的余弦值.【答案】()1证明见解析；()210.【解析】【分析】()1在PD 上找中点G ，连接AG ,EG ，利用三角形中位线性质得出12EG CD =，因为底面ABCD 是直角梯形，2CD AB =,所以能得出EG 平行且等于AB ，得出四边形ABEG 为平行四边形，再利用线面平行的判定，即可证出//BE 平面PAD ；()2根据BF AC ⊥,求出向量BF的坐标，进而求出平面FAD 和平面ADC 的法向量，代入向量夹角公式，可得二面角F AD C --的余弦值.【详解】解：()1证明：在PD 上找中点G ，连接AG ,EG ，图象如下：G 和E 分别为PD 和PC 的中点，∴EG //CD ，且12EG CD =,又 底面ABCD 是直角梯形，2CD AB =∴AB //CD ，且12AB CD =，∴AB GE //且AB GE =.即四边形ABEG 为平行四边形.∴AG E //B .AG ⊂平面PAD ，BE ⊄平面PAD ，∴//BE 平面PAD.()2以A 为原点，以AB 所在直线为x 轴,AD 所在直线为y 轴，AP 所在直线为z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，可得()1,0,0B ，()2,2,0C ,()0,2,0D ，()002P ,,，()1,1,1E ，()1,2,0BC = ,()2,2,2CP =-- ，()2,2,0AC = .由F 为棱PC 上一点，设()2,2,2CF CP λλλλ==-- ()01λ≤≤,所以()12,22,2BF BC CF λλλ=+=-- ()01λ≤≤,由BF AC ⊥，得()()2122220BF AC λλ⋅=-+-= ,解得34λ=，即113,,222BF ⎛⎫=- ⎪⎝⎭ ,()1131131,0,0,,,,222222AF AB BF ⎛⎫⎛⎫=+=+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,设平面FAD 的法向量为(),,n a b c = ，由00n AF n AD ⎧⋅=⎨⋅=⎩ 可得113022220a b c b ⎧++=⎪⎨⎪=⎩所以030b a c =⎧⎨+=⎩，令1c =，则3a =-，则()3,0,1n =- ，取平面ADC 的法向量为()0,0,1m = ，则二面角F AD C --的平面角α满足：cos 10m n m nα⋅===⋅ ,故二面角F AD C --的余弦值为10.【点睛】本题考查线面平行的判定，空间二面角的平面角，建立空间直角坐标系，将二面角问题转化为向量夹角问题，属于难题.21.已知O 为坐标原点，()120F -，，()220F ，，点P 满足122PF PF -=，记点P 的轨迹为曲线.E （1）求曲线E 的方程；（2）过点()220F ，的直线l 与曲线E 交于A B ，两点，求+ OA OB 的取值范围．【答案】（1）()2211.3y x x -=≥（2）[)4∞+，【解析】【分析】（1）根据双曲线的定义，易判断点P 的轨迹是双曲线的右支，求出,a b 的值，即得；（2）设出直线方程与双曲线方程联立消元得到一元二次方程，推出韦达定理，依题得出参数m 的范围，将所求式等价转化为关于m 的函数式，通过整体换元即可求出其取值范围.【小问1详解】因()120F -，，()220F ，，且动点P 满足12122PF PF F F -=<，由双曲线的定义知：曲线E 是以12F F ，为焦点的双曲线的右支，且2c =，1a =，则2223b c a =-=，故曲线E 的方程为()2211.3y x x -=≥【小问2详解】当直线l 的斜率为0时，直线l 与双曲线的右支只有一个交点，故不符题意.如图，不妨设直线l 方程为：2x my =+，设()11A x y ，，()22B x y ，，联立22213x my y x =+⎧⎪⎨-=⎪⎩，得()22311290m y my -++=，由韦达定理得1221221231931m y y m y y m -⎧+=⎪⎪-⎨⎪⋅=⎪-⎩，2121222124()443131m x x m y y m m -+=++=+=---，2212121212234(2)(2)2()431m x x my my m y y m y y m +⋅=++=+++=--.由题意：()()22212221223101243190403134031m m m x x m m x x m ⎧-≠⎪-⨯-⨯>⎪⎪⎪⎨+=->⎪-⎪+⎪⋅=->⎪-⎩，解得：210.3m ≤<OA OB +=====，令2131t m =-，因210,3m ≤<故1t ≤-，而OA OB +== ，在(],1t ∞∈--为减函数，故4OA OB +≥ ，即OA OB + 的取值范围为[)4∞+，.22.如图，已知椭圆22122:1(0)x y C a b a b+=>>与等轴双曲线2C 共顶点(±，过椭圆1C 上一点P （2，－1）作两直线与椭圆1C 相交于相异的两点A ，B ，直线PA 、PB 的倾斜角互补，直线AB 与x ，y 轴正半轴相交，分别记交点为M ，N .（1）求直线AB 的斜率；（2）若直线AB 与双曲线2C 的左，右两支分别交于Q ，R ，求NQ NR 的取值范围.【答案】（1）12-（2）11(1,9+【解析】【分析】(1)先求出椭圆方程，联立直线与椭圆方程，利用韦达定理求解A ，B 坐标，直接计算直线AB 斜率即可.(2)联立直线与双曲线的方程，利用求根公式表示出Q ，R 的坐标，化简NQ NR 的表达式，整理求出NQ NR的取值范围即可得出结果.【小问1详解】由题椭圆22122:1(0)x y C a b a b+=>>，顶点(±，可得a =(2,1)P -在椭圆1C 上，即24118b +=，得22b =，所以椭圆方程为22182x y +=，设等轴双曲线2C ：222x y m -=，0m >，由题意等轴双曲线2C 的顶点为(±，可得2=8m ，所以双曲线2C 的方程为：228x y -=，因为直线PA 、PB 的倾斜角互补，且A ，B 是不同的点，所以直线PA 、PB 都必须有斜率，设直线PA 方程为(2)1y k x =--，联立22(2)1182y k x x y =--⎧⎪⎨+=⎪⎩，整理得2222(14)(168)161640k x k k x k k +-+++-=，A 和P 点横坐标即为方程两个根，可得221681+4A P k k x x k ++=，因为=2P x ，所以22882=14A k k x k +-+，代入直线PA 可得2244114A k k y k--=+，即2222882441(,)1414k k k k A k k+---++，又因为直线PA 、PB 的倾斜角互补，将k 换成k -，可得2222882441(,)1414k k k k B k k --+-++，两点求斜率可得出12AB k =-所以直线AB 的斜率为12-【小问2详解】由(1)可设直线AB 的方程：12y x n =-+，又因为直线AB 与x ，y 轴正半轴相交，则0n >，联立方程组2212182y x n x y ⎧=-+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，整理得2224480x nx n -+-=，22Δ168(48)0n n =-->，解得02n <<.联立直线AB 和双曲线方程221(02)28y x n n x y ⎧=-+<<⎪⎨⎪-=⎩，消去y 得22344320x nx n +--=，利用求根公式可得23n x -±=，所以1Q R x NQ NR x ====，又因为204n <<，所以2632n >，则11>，即29<，所以1121019NQNR+<<，所以NQNR 的取值范围为11210(1,9+【点睛】方法点睛：（1）解答直线与圆锥曲线题目时，时常把两个曲线的方程联立，消去一个未知数建立一元二次方程，然后借助根与系数的关系，并结合题设条件建立有关参变量的等量关系.（2）涉及到直线方程的设法时，务必考虑全面，不要忽略直线斜率不存在的特殊情况.。

・/《护理学导论》复习试题（一）及答案一、A型题（每小题1分,共31分）1.现代医学模式是指（B ）A,生物医学模式B.生物、心理、社会医学模式C.生物、生理、社会医学模式D.生物、生理、心理医学模式E.生理、心理医学模式2.护理学是（E ）A.研究人文的科学B.研究医学的科学C.研究护理技术的科学D.研究社会的科学E.与社会、自然、人文科学相互渗透的一门综合性应用科学.在纽曼的健康系统模式中，调节病室的温湿度属于（B）。

A.三级预防B. 一级预防C.二级预防D.促进舒适E.维持健康.奥瑞姆对自理概念的阐述，正确的是（E） oA.自理能力是人天生就具备的B.能够自理是值得尊敬的，而无法自理则难以被社会接受C.自理能力具有稳定性，不易受其他因素的影响。

D.自理就是指进食、沐浴、如厕等日常生活活动-/3.健康教育：是借助多学科的理论和方法，通过有计划、有组织、有系统的社会教育活动（1分），帮助个人和群体认识危害健康的因素，了解自身的健康状况以及不利于健康的行为（1分），促使人们自觉地选择有益于健康的行为和生活方式，减少或消除影响健康的危险因素（1分）。

五、简答题（15分）.建立良好的护患关系对护士有哪些要求？（7分）答题要点（应略有阐述）：（1）保持健康的生活方式和良好的情绪。

（1.5分）（2）具有丰富的与护理有关的科学文化知识。

（1.5分）（3）具有真诚的态度和适当的移情。

（1.5分）（4）掌握良好的沟通技巧。

（1.5分）（5）尊重服务对象的权利和人格。

（1分）1.简述马斯洛层次论中人类的需要的一般规律。

（8分）（1）人的需要具有一定的层次性，但并不绝对固定。

（1分）（2）人的需要可分为高级需要和低级需要，越高级的需要，越为人类所独有。

（1分）（3）生理的需要应首先予以满，如果这种需要得不到满足，个体将会出现疾病或危机。

高级的需要的满足能使人健康，长寿。

（2分）（4）人的行为是由优势需要决定的。

（I分）（5）各层次需要相互联系、相互影响在满足较高层次的需要发展时，低层次的需要对人的行为的影响降低。

数学复习题大全及答案一、选择题1. 下列哪个选项是正确的？A. \(2x + 3 = 7\) 的解是 \(x = 2\)B. \(2x + 3 = 7\) 的解是 \(x = 1\)C. \(2x + 3 = 7\) 的解是 \(x = 3\)D. \(2x + 3 = 7\) 的解是 \(x = 4\)答案：B2. 圆的面积公式是？A. \(A = \pi r^2\)B. \(A = 2\pi r\)C. \(A = \pi r\)D. \(A = \pi r^3\)答案：A二、填空题3. 一个三角形的内角和是______度。

答案：1804. 一个等边三角形的每个内角是______度。

答案：60三、解答题5. 计算下列表达式的值：\[ 3x^2 - 2x + 5 \]当 \(x = 2\) 时。

解：将 \(x = 2\) 代入表达式中，得到：\[ 3(2)^2 - 2(2) + 5 = 12 - 4 + 5 = 13 \]答案：136. 证明勾股定理：在一个直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。

证明：设直角三角形的直角边分别为 \(a\) 和 \(b\)，斜边为 \(c\)。

根据勾股定理，我们有：\[ a^2 + b^2 = c^2 \]这可以通过构造一个正方形，其边长等于直角三角形的斜边，然后将两个直角三角形放置在正方形的角落来直观证明。

正方形的面积可以被划分为四个直角三角形的面积加上中间的小正方形的面积，这个小正方形的边长等于直角三角形的直角边之差。

通过面积相等，我们可以得到上述等式。

答案：勾股定理得证。

四、应用题7. 一个农场主有一块长方形的土地，长是宽的两倍。

如果这块土地的周长是100米，那么这块土地的面积是多少平方米？解：设长方形的宽为 \(x\) 米，则长为 \(2x\) 米。

根据周长公式\(2(长 + 宽) = 周长\)，我们有：\[ 2(2x + x) = 100 \]\[ 6x = 100 \]\[ x = \frac{100}{6} \]\[ x = 16.67 \]（保留两位小数）那么长为 \(2x = 33.33\) 米。

复习题第一章 流体流动与输送一、填空题1.流体的密度是指 单位体积流体所具有的质量 ，其单位为kg/m3 。

2. 20℃时苯的密度为880kg/m 3，甲苯的密度为866kg/m 3，则含苯40%（质量）苯、甲苯溶液的密度为 871.55 3/m kg 。

3.流体的粘度是描述流体 流动 性能的物理量，一般用符号 μ 表示；流体的粘度越大，流动时阻力损失 越大 。

4.流体的流动形态有 层流 和 湍流 两种，可用 雷诺数Re 判断。

5.流体阻力产生的根本原因是 流体本身的粘性 ，而 流动型态 与 管路条件 是产生流体阻力的外因。

6.管路防腐要涂油漆，一般油漆的颜色与物料的性质、用途有关。

那么红色管为 主要物料管 ；黄色管为 危险品管 ；绿色管为 水管 。

7.转子流量计应垂直安装，流体 由下而上 流动；读数读转子的 最大截面处 ，一般为转子的 顶部 。

8.离心泵的构造主要包括 叶轮 和 泵轴 组成的旋转部件以及 泵壳 和 轴封 组成的固定部件。

9.离心泵开车时，泵空转、吸不上液体、进口处真空度低，此时泵发生了 气缚 现象，其原因可能是 没有灌泵 或 轴封不严密 。

10.离心泵运转时，泵振动大、噪音大、出口处压力低、流量下降，此时泵发生了气蚀现象，其原因可能是安装高度过高或吸入管路阻力太大或者被输送流体温度过高。

11.流体的特征是具有一定的体积；无一定的形状，其形状随容器的形状而改变；在外力作用下内部会发生相对运动。

12.化工管路的连接方式有螺纹连接、法兰连接、承插连接和焊接连接。

二、选择题1.有一串联管道，分别由管径为d1与d2的两管段串接而成。

d1＜d2。

其流体稳定流过该管道。

今确知d1管段内流体呈层流。

请断定流体在d2管段内的流型为( c )。

A.湍流B.过渡流C.层流D.须计算确定。

2.有两种关于粘性的说法：( a)。

(1) 无论是静止的流体还是运动的流体都具有粘性。

(2) 粘性只有在流体运动时才会表现出来。

成人大学复习题库# 成人大学复习题库## 一、文学常识1. 古代文学四大名著：《红楼梦》、《西游记》、《三国演义》、《水浒传》。

2. 现代文学四大名著：《家》、《春》、《秋》、《寒夜》。

3. 世界文学三大巨著：《战争与和平》、《悲惨世界》、《百年孤独》。

## 二、历史知识1. 中国历史上的四大发明：造纸术、印刷术、火药、指南针。

2. 中国历史上的两次重要统一：秦朝统一六国、唐朝统一中国。

3. 世界历史上的两次工业革命：第一次工业革命（蒸汽机的发明）、第二次工业革命（电力的广泛应用）。

## 三、哲学思想1. 儒家思想：以孔子为代表，主张仁、义、礼、智、信。

2. 道家思想：以老子为代表，主张道法自然、无为而治。

3. 佛教思想：起源于印度，主张因果报应、轮回转世。

## 四、科学常识1. 牛顿三大定律：惯性定律、力的作用与反作用定律、作用力与反作用力定律。

2. 达尔文的进化论：物种的进化是通过自然选择和适者生存的过程。

3. 爱因斯坦的相对论：质能等价公式E=mc²，时间膨胀和长度收缩。

## 五、数学基础1. 勾股定理：直角三角形的斜边平方等于两直角边平方之和。

2. 圆的面积公式：A = πr²，其中r为半径。

3. 微积分基础：导数表示函数在某一点的瞬时变化率，积分表示函数在某一区间的累积变化量。

## 六、英语词汇1. 基本时态：一般现在时、一般过去时、一般将来时、现在进行时。

2. 常用介词：in, on, at, for, with。

3. 常用连词：and, but, or, so, yet。

## 七、法律基础1. 宪法：国家的根本大法，规定国家的基本制度和公民的基本权利与义务。

2. 刑法：规定犯罪行为的法律，包括犯罪的种类、刑罚的种类和适用条件。

3. 民法：调整平等主体之间的财产关系和人身关系的法律。

## 八、经济理论1. 市场经济：商品和服务的生产和分配主要由市场供求关系决定的经济体系。

复习题1.给出基本尺寸和公差等级就可以确定标准公差；2，公差原则是处理尺寸公差和形位公差关系的规定，分为独立原则,相关要求；3.滚动轴承内圈与φ40m6轴颈配合形成 ___________；（1）过渡配合（2）过盈配合（3）间隙配合表示Ra值应不大于6.3 um ；5.齿轮加工时，产生的切向长周期误差的原因是几何偏心6.Φ20g6，Φ20g7，Φ20g8 三个公差带的上偏差相同7.光滑极限量规通规的基本尺寸等于工件的最大实体尺寸8.基本偏差是上偏差和下偏差这两个极限偏差中的一个，被指定用于确定公差带相对于零线的位置。

9.若工作时，零件间有相对运动，则必须用间隙配合，若要求零件间不产生相对运动，可用过盈配合，或较紧的过渡配合。

10.在处理尺寸公差和形位的相互关系时，规定了独立原则和相关要求两种公差原则，其中，包容要求采用最大实体边尺寸为边界尺寸，其标注符号为___________，最大实体要求采用最大实体实效尺寸作为边界尺寸，其标注符号为___________。

11.加工或测量时的随机误差遵从正态分布规律，通常具有单峰性、对称性、有界性、低偿性四种性质。

12.形状误差评定准则是最小条件。

位置公差除限制位置外，还自然地限制被测要素的形状误差。

位置公差带方向或位置由基准和理论正确尺寸确定。

13.配合是指基本尺寸相同，相互结合的孔和轴的公差带之间的关系。

配合公差是指配合松紧程度的变化量。

14.轴承外圈与箱体孔的配合采用基轴制制;平键与键槽的配合采用基轴制；矩形花键联结采用基孔制的配合;电机与皮带轮孔的配合采用基轴制; 确定齿轮副最小侧隙是采用_________制。

15.用普通量具测量Φ30h6(0013.0)mm的轴,若安全裕度A=0.0013 mm,则该轴的上验收极限为29.9987,下验收极限为29.9883。

16.用双管显微镜测量粗糙度时,常用的评定参数是Rz,评定基准线是算术平均中线。

17.圆柱度公差带图形是_______________________; 径向圆跳动公差带图形是_________________。