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1.9带电粒子运动(二)确定稿.doc

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1.9带电粒子在电场中的运动

1.9带电粒子在电场中的运动

类似平抛运动
匀速直线运动 粒子在沿电场线方向上做 初速度为零的匀加速运动
三、示波管原理
作业：
1、课后1、2(作业本上交) 2、完善导学案
+ + + + + + Y
e
Y-
+ v F 0
d
偏转量
+ θ
- -L - - -
y v0 v 偏转角
vy
Y
+ + + + + +
v0
L
U
q
d
1. 受力分析：粒子受到竖直向 下的静电力F＝Eq=qU/d。
2.运动规律分析:粒子作类平抛运动。 v0 x方向：匀速直线运动 qU a Y方向：加速度为 的匀加速直 vy v md 线运动。 3.位移： L v0t 4.速度：
E
+
v
①动力学方法：
v 2 0 2ad
F qE a m m qU md
只适用于 匀强电场
②动能定理：
U
qU
1 2 mv 2
也适用于非 匀强电场
方法归纳： 带电粒子的加速---动能定理
拓展1： 若初速度不为0，动能定理 的表达形式又如何？
1 2 1 2 qU mv 2 - mv1 2 2
思考与讨论： 对比下面两幅图及相应公式，想一想两公式 中的U代表哪两点之间的电压？
+
E
+
v
U
1 2 qU mv 2
1 2 1 2 qU mv 2 - mv1 2 2
拓展2： 若初速度为0，从板中间开始 释放，两板间电压仍为U，动能 定理的表达形式如下，想一想U’ 等不等于U，为什么？

1.9带电粒子在电场中的运动 上课用

1.9带电粒子在电场中的运动 上课用

二、带电粒子的加速
U
如图所示，在真空中有一对 平行金属板，两板间加以电 压U。两板间有一带正电荷q _ 的带电粒子。它在电场力的 作用下，由静止开始从正极 板向负极板运动，到达负板 时的速度有多大？(不考虑粒 子的重力）
+
q
m
d
带电粒子的加速
二、带电粒子在电场中的加速
１、动力学方法：
F qE qU a 由牛顿第二定律： m m md
推论：不同的带电粒子经同一加速电场加速后， 进入同一偏转电场，则偏转距离和偏转角都相同
例、如图所示，有一电子(电量为e、质量为m) 经电压U0加速后，沿平行金属板A、B中心线进入 两板，A、B板间距为d、长度为L， A、B板间电 压为U，屏CD足够大，距离A、B板右边缘2L，AB 板的中心线过屏CD的中心且与屏CD垂直。试求 电子束打在屏上的位置到屏中心间的距离。
4、如果在YY’之间加如图所示的交变电压， 同时在XX’之间加锯齿形扫描电压，在荧光 屏上会看到什么图形？
Y
D E F AB C A B
C
O
O
t1
D E
t2
F
Xቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A BC
D E F
例、如图所示的示波管，如果在YY’之间加 如图所示的交变电压，同时在XX’之间加如 图所示的锯齿形电压，使X的电势比X’高， 在荧光屏上会看到什么图形？
3、如果在YY’之间加如图所示的交变电压， 同时在XX’之间加不变电压，使X的电势比X’ 高，在荧光屏上会看到什么图形？
t1<t<t2电子沿Y 方向向下偏，沿 X方向向里偏
3、如果在YY’之间加如图所示的交变电压， 同时在XX’之间加不变电压，使X’的电势 比X高，在荧光屏上会看到什么图形？

1.9带电粒子在电场中的运动

1.9带电粒子在电场中的运动

思考：如果两极板间不是匀强电场，该用何种方法
求解？为什么？
由于电场力做功与场
强是否匀强无关，与运动
v
路径也无关，故第一种利
A FB
E 用功能关系方法仍适用！
若粒子的初速度为零，则:
qU
1 mv2 2
若粒子的初速度不为零，则:
qU

1 2
m v2－ 1 2
m v02
解得：v
v0
解得：
U AB

m gH＋h－ 1
2 q
m v02
二、带电粒子在电场中的偏转
1、带电粒子垂直电场方向进入电场中将如何运动？
仅受 电场力

F
d m， q
v0 y
U
l
运动状态：带电粒子受到恒定的与初速度方向垂直电场力作用而做类平抛运动。
偏移距离 y的计算
⑴粒子做什么性质的运动？
匀变速曲线运动 水平方向：沿初速度方向匀速直线运动
（类平抛）
竖直方向：沿电场力方向匀加速直线运动
⑵为计算y，需要知道哪些物理量？
y 1 at2 y
a，t
2
⑶这些物理量能计算出吗？
t ?
l v0t（能飞出电容器）
a?
a F qE qU m m md
y

?y

qUl 2 2m dv02
v 偏转角θ的计算
⑴怎样计算偏转角θ？ y
一、带电粒子在电场中的加速
如图，在真空中有一对平行金属板，两板间电 势差为U，一质量为m、带正电荷q的粒子，在静电 场力的作用下由静止开始从正极板向负极板运动， 计算它到达负极板时的速度。
U ＋ qF
m

1.9带电粒子在电场中的运动

1.9带电粒子在电场中的运动

9带电粒子在电场中的运动一、带电粒子的加速1.基本粒子的受力特点：对于质量很小的基本粒子,如电子、质子等,它们受到重力的作用一般___________静电力,故可以_________。

2.带电粒子的加速：(1)分析方法：___________定理。

(2)结论：初速度为零,带电量为q,质量为m 的带电粒子,经过电势差为U 的电场的加速后,获得的速度为v=___________。

2.加速运动：一般应用动能定理来处理问题,若带电粒子只受静电力作用：(1)若带电粒子的初速度为零,则它的末动能 21mv qU 2=， 末速度2qU v m =。

(2)若粒子的初速度为v0，则22011mv mv qU 22-=， 末速度202qU v v m =+。

【示范题】如图所示,带电平行金属板A 、B,板间的电势差为U,A 板带正电,B 板中央有一小孔。

一带正电的微粒,带电量为q,质量为m,自孔的正上方距板高h 处自由下落,若微粒恰能落至A 、B 两板的正中央c 点,不计空气阻力,则( )A.微粒在下落过程中动能逐渐增加,重力势能逐渐减小B.微粒在下落过程中重力做功为mg(h+d 2 ),电场力做功为-qUC.微粒落入电场中,电势能逐渐增大,其增加量为1/2qUD.若微粒从距B 板高1.5h 处自由下落,则恰好能到达A 板【通关1+1】1.(2014·杭州高二检测)下列粒子从静止状态经过电压为U 的电场加速后,速度最大的是( )()()()()121142A.H B.H C.He D.Na +α质子氘核粒子钠离子2. (2014·安徽高考)如图所示,充电后的平行板电容器水平放置,电容为C,极板间距离为d,上极板正中有一小孔。

质量为m 、电荷量为+q 的小球从小孔正上方高h 处由静止开始下落,穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计,极板间电场可视为匀强电场,重力加速度为g)。

求：(1)小球到达小孔处的速度。

1.9 带电粒子在电场中的运动(课件) (共32张PPT)

1.9 带电粒子在电场中的运动(课件) (共32张PPT)

【特别提醒】
(1)时间相等是两个方向分运动间联系的 桥梁． (2)若带电粒子除受电场力作用之外，还 受到重力作用或其他恒力作用，则同样要分解 成两个不同方向的简单的直线运动来处理． (3)如选用动能定理，则要分清有多少个 力做功，是恒力还是变力，以及初态和末态的 动能增量；如选用能量守恒定律，则要分清有 多少种形式的能在转化，哪种能量是增加的哪 种能量是减少的．
小结：
2．功能观点分析 粒子在电场中偏转同样只受电场力的作用，所以仍然 可以根据动能定理定量计算出射速度等物理量． 表达式 qU 1 2 1 2 ＝ mv － mv0适用于一切电场，尤其适用于仅需求解出射 2 2 速度时，但无法仅用此式求解出射速度的方向和偏移量等 物理量．
3．偏转运动的分析处理方法 平抛运动的研究方法是运动的合成和分解，带电粒子垂直 进入电场中的运动也可采用运动的合成和分解的方法进行．若带 电粒子仅受电场力作用以初速v0垂直进入匀强电场，则做类平抛
2．处理带电粒子在电场中运动问题的两种基 本思路
两个角度 内容 涉及知识 动力学角度 功能关系角度 功的公式及动能定理 可以是匀强电场，也 可以是非匀强电场， 电场力可以是恒力， 也可以是变力
应用牛顿第二定律结 合匀变速直线运动公 式 匀强电场，电场力是 恒力
选择条件
★求带电粒子的速度的两种方法 (1)从动力学角度出发，用牛顿第二定律和运动学知识 求解．由牛顿第二定律可知，带电粒子运动的加速度的大 小为： F Eq Uq a＝m＝ m ＝md 若一个带正电荷的粒子，在电场力作用下由静止开始 从正极板向负极板做匀加速直线运动，两极板间的距离为 d，则由公式 v2－v2 0＝2ax 可求得带电粒子到达负极板时的 速度为 v＝ 2ad＝ 2Uq m .

1.9课件《带电粒子在电场中的运动》

1.9课件《带电粒子在电场中的运动》

思考
1. 若考虑带电粒子的重力且重力方向与静电力方向相同，轨 迹还是抛物线吗？为什么？ 是，因为重力与静电力在同一个方向，F合=mg+Eq，F合恒
定且与初速度垂直，粒子仍做类平抛运动。
2. 若带电粒子的重力方向与静电力方向相反，当粒子垂直进入 匀强电场中时，轨迹可能是什么图线？ 若 mg=Eq ，则粒子做匀速直线运动，轨迹是直线；若 mg ≠ Eq ，则轨迹为抛物线。
方法2. 功能角度分析
静电力做的功等于粒子动能的变化量 若初速度为 0 ，则： d v0 v
1 2 qU mv 0 2
2Uq v m
m q
u
若初速度不为 0，则：
v v0
2
2Uq m
如图一带正电粒子以垂直匀强 电场的场强方向以初速度v0射入 电场，若不计粒子的重力，带电 粒子将做什么运动？
电子枪
Y Y Y’ X X’ Y’ + X’ X
偏转电极
荧光屏
若在YY 之间不加电压，而在XX 之间加不变的电压（X正、 X 负），电子将打在荧光屏的什么位置？
电子枪
Y Y Y’ X X’ X’ X
Y’
+
偏转电极
荧光屏
示波管实际工作时，竖直偏转电极和水平偏转 电极都加上电压，一般加在竖直偏转电极上的电压是
9. 带电粒子 在电场中的运动
方法1. 动力学角度
d v
带电粒子做匀变速直线运 带电粒子：即基本粒子：如电子、质子、α v0 m 若初速度为 0 ，则： 粒子、离子等除有说明或明确的暗示外，一 q
F Eq Uq 般都不考虑重力，但不能忽略质量。 a 2Uq m m dm v u 带电质点：如带电液滴、油滴、尘埃颗粒、 m 2 v 2ad 小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般 2Uq 2 若初速度不为 0 ，则： v v0 都考虑重力。 m

新版 静电场 1.9带电粒子在电场中运动 公开课(18张PPT)学习PPT


粒子在与电场平行的方向上做 + + + + + + + +
两板间有一带正电荷q的带电粒子。 它在电场力的作用下，由静止开始从正极板向负极板运动，到达负板时的速度有多大？(不考虑粒子的重力）
初速为零的匀加速运动 初动量
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
D.
试分析带电粒子在电场中的运动情况。
1、直线加速：电场力产生加速度，且加速度的方向与速度方向在同一直线上。
Y+ + + + + +
x方向：匀速直线运动
q
d
v0
vx v0 L v0t
U
y
Y方向：初速度为零的
-Y′
-
-L
-
-
-vy
Φ
v0 匀加速直线运动
v
a F qU m md
vy
at
qU L mdv0
离开电场时偏转量：
y
1a 2
t2
1 2
qUL2 mv02d
离开电场时的偏转角： tan vy qUL
2．运动轨迹和过程分析．
解法一 运用运动学知识求解 1、直线加速：电场力产生加速度，且加速度的方向与速度方向在同一直线上。
+如图+ 所+ 示+,两+ 极+板+与+电源相U连接,电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场,且恰好从正极板边缘飞出,现在使电子射入速度变为原来
的两倍,而电子仍从原来位置射入,且仍从正极板边缘飞出,则两极板间距离就变为原来的(
初速度
B.
由于电场力做功与场强是否匀强无关，与运动路径也无关，所以在处理电场对带电粒子的加速问题时，一般都是利用动能定理进行处

1.9带电粒子在电场中的运动二

城关中学自主探究导学案 高二物理 第（ ）周 第（ ）课时 班级： 姓名： 组别：
1.9带电粒子在电场中的运动自主探究学案（二）
根据上节课所学知识解答下列问题
1、 如图所示，粒子发生器发射发射出一束质量为m ，电荷量为q 的离子，从静止经加速电压U 1加速后，获
得速度v 0，并沿垂直于电场线方向射入两平行板中央，受偏转电压U 2作用后，以速度v 离开电场，已知平行板长为l ，两板间距离为d ，（m 、q 、U 1、 U 2、l 、d 为已知量）求：
① v 0的大小；②离子在偏转电场中的运动时间t ；③离子在偏转电场中受到的电场力的大小F ；④离子在偏转电场中的加速度a ；⑤离子在离开偏转电场时的竖直方向速度v y ；⑥离子在离开偏转电场时的速度v ；
⑦离子在离开偏转电场时的竖直方向的偏移量y ；⑧离子在离开偏转电场时的偏转角θ的正切值 tan θ。

2、 真空中的两平行金属板，接上电压为U 的电池组，现有一电荷量为﹢q 、质量为m 的离子以速度v 0沿两板间中心线方向射入平行金属板，证明：
离子在离开电场时，似从金属板间的中心线处沿直线飞出。

3、 如图，有一电子（电荷量为e ）由静止经过电压U 0加速后，进入两块间距为U 的平行金属板间，若电子
从两板正中央射入，且刚好能穿出电场，求：①金属板的长度；②电子穿出电场时的动能。

4、 完成课后习题第5题。

1.9带电粒子在电场中的运动-正式版

§1.9 带电粒子在电场 中的运动
带电粒子的分类
1、带电的基本粒子：如电子，质子，α粒子，正负 离子等。这些粒子所受重力和电场力相比小得多， 除非有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力。 （但并不能忽略质量）。 2、带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。除非有 说明或明确的暗示以外，一般都要考虑重力。
l v0 d U
U0
Ul 2 y 4U 0 d
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Ul tan 2U 0 d
小结
一、利用电场使带电粒子加速 从动力学和运动学角度分析 从做功和能量的角度分析 二、利用电场使带电粒子偏转 类似平抛运动 粒子在与电场垂直的方向上做匀速直线运动 粒子沿电场方向上做初速度为零的匀加速运动
例题分析
例1. 下列粒子由静止经加速电压为U的电场加速后， 哪种粒子动能最大 ( D )哪种粒子速度最大 ( B ) A. 质子 B. 电子 C. 氘核 D. 氦核 例2. 如图所示，在电场中的A点，将质子和α 粒子 分别从静止释放，到达B点时，求它们的速度大小 之比是多大？
A B
v1 : v2 2 :1
例3. 质子(质量为m、电量为e)和二价氦离子(质量
为4m、电量为2e)以相同的初动能垂直射入同一偏
转电场中，离开电场后，它们的偏转角正切之比
为
1:2 ，侧移之比为 1:2
。
例题分析
例4. 有一质量为m 带电荷+q 的粒子经电压U0加速
后，进入两块间距为d，长度为l 的平行金属板，板
间电压为U，求电荷的偏移量y和偏转角θ 。
3、某些带电体是否考虑重力，要根据题目暗示或运 动状态来判定
一.带电粒子在电场中的加速
用牛顿运动定律分析 用动能定理分析

1.9 带电粒子在电场中的运动

- 1 - 1.9 带电粒子在电场中的运动 一、带电粒子的加速 1．带电粒子：对于质量很小的带电粒子，如电子、质子等，虽然它们也会受到万有引力(重力)的作用，但一般来说________静电力，可以忽略． 2．带电粒子被加速：在匀强电场E中，被加速的粒子电荷量为q，质量为m，从静止开

始加速的距离为d，加速后的速度为v，这些物理量间的关系满足________：qEd＝12mv2.在非匀强电场中，若粒子运动的初末位置的电势差为U，动能定理表达为：________.一般情况下带电粒子被加速后的速度可表示成：v＝ 2qUm.

二、带电粒子的偏转 带电粒子的电荷量为q，质量为m，以初速度v0垂直电场线射入两极板间的匀强电场．板长为l、板间距为d，两极板间的电势差为U. 1．粒子在v0的方向上做________直线运动，穿越两极板的时间为：________. 2．粒子在垂直于v0的方向上做初速度__________的________速直线运动：加速度为：a

＝qUdm. 粒子离开电场时在电场方向上偏离原射入方向的距离称为________距离，用y表示，离开电场时速度方向跟射入时的初速度方向的夹角称为__________，用θ表示．

偏移距离为：y＝12at2＝__________，偏转角：tan θ＝v⊥v0＝__________.

三、示波管的原理 1．示波管的构造：示波管是一个真空电子管，主要由三部分组成，分别是：____________、两对__________和____________． 2．示波管的基本原理：电子在加速电场中被________，在偏转电场中被________．

一、带电粒子的加速 带电粒子在电场中受静电力作用，我们可以利用电场来控制粒子，使它加速或偏转．直线加速器就是在真空金属管中加上高频交变电场使带电粒子获得高能的装置(如图1所示)，它能帮助人们更深入地认识微观世界．你知道它的加速原理吗？

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试着分 析运动 过程
例三：半经为 r 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为 m、带正电的珠子，空 间存在水平向右的匀强电场，如图所示，珠子所受静电力等于重力，已知重力加速度为 g。求： 圆 周 运 动作为 ⑴ 将珠子从环上最高位置 A 点静止释放，珠子通过 C 点时的速度； 基本运 ⑵ 将珠子从环上最高位置 A 点静止释放，珠子通过 C 点时受到的弹力大小
4
பைடு நூலகம்
动形 如何 用基 方法 解决
式 应 本 去
2
肥城三中高二物理学案
制作人：鹿敦超
审核人：王存彪 武治国
【当堂达标】
如图所示，甲图为真空中相距为 d 的两块平行金属板，加上电压后产生匀强电场，所加电压为 周期性的交变电压，如图乙所示，绝对值为 U0,t=0 时 A 板电势比 B 板高，这时有靠近 B 板的质 量为 m，带电荷量为－q 的粒子开始运动（不计重力）经过 3.5 个周期正好到达 A 板，试求： （1）电压变化的周期 T 是多少？ （2）粒子到达 A 板时速度的大小。
完成后 思考常 规问题 如何用 常规方 法解决
1
肥城三中高二物理学案
制作人：鹿敦超
审核人：王存彪 武治国
例二:如图甲，板间电压为 Uo，间距为 d,板长为 L。一带电粒子+q 以速度 Vo 由两板间射入匀 强电场，板间电压按图乙所示变化（上极板为正时电压为正，下级板为正时电压为负） ， （1）若粒子恰好在 t=3T/2 时射出电场，求沿电场线方向的偏距 y (2)若粒子射出电场时恰好平行于极板方向，求 T 应满足的条件。 (3)若粒子射出电场时恰好沿极板边缘且平行于极板方向，求 T 应满足的条件。
【课型】新授课 【新知识学习】
例一：如图一带电荷量为+q 质量为 m 的小物块处于一个倾角为 37°的光滑斜面上。当整个装 置被置于一水平向右的匀强电场中时，小物块恰好静止。重力加速度为 g,求： （1） 、水平向右的匀强电场的电场强度 （2） 、若将场强减为原来的 1/2，物块经多长时间速度达到 Vo （3) 、电场强度减半后，物体下滑 L 时的动能为多大
独立思 考不商 量不讨 论
φ U0 o -U0 T 2T t
【反思提升】 本节课你学到的最重要的新知识：
本节课你在运用旧知识时又出现的错误：
3
肥城三中高二物理学案
制作人：鹿敦超
审核人：王存彪 武治国
【课后巩固】
1、如图所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔。右极板电势随时间变化的规 律如图所示。一个电子原来静止在左极板小孔内表面处。 （不计重力作用）下列说法中正确的是 A.从 t=0 时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上 B.从 t=0 时刻释放电子，电子可能在两板间振动 C.从 t=T/4 时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上 D.从 t=3T/8 时刻释放电子，电子必将打到左极板上
巩固验 收
φ U0 o -U0 T/2 T 3T/2 2T t
2、半经为 r 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为 m、带正电的珠子，空间存 在水平向右的匀强电场，如图所示，珠子所受静电力是其重力的 3/4 倍 ，已知重力加速度为 g。 求： （1） 将珠子从环上最高位置 A 点静止释放，珠子通过 C 点时的速度； （2） D 点以多大初速度释放，珠子通过 C 点时对环的压力是重力 5 倍？
肥城三中高二物理学案
制作人：鹿敦超
审核人：王存彪 武治国
1. 9 带电粒子在电场中的运动（二）
【学习目标】
1、掌握带电粒子在复合场中的平衡、加速 2、熟练牛顿第二定律、动能定理在复杂情境中的应用 3、圆周运动在电场中的应用
学习指 导
【学习重点】
1、掌握带电粒子在复合场中的平衡、加速 2、熟练牛顿第二定律、动能定理在复杂情境中的应用 【学习难点】圆周运动在电场中的应用