旋转测试题2

《易错题》小学数学四年级下册第七单元图形的运动（二）测试（含答案解析）(2)一、选择题1．下列说法正确的是（）。

A. 平移改变物体的形状和大小B. 平移改变物体的位置和形状C. 平移只改变物体的位置2．下列汉字中不是轴对称图形的是（）A. 中B. 林C. 里3．点A用数对表示是（3，4），先向下平移1格，再向右平移2格，现在的位置在（）。

A. （6，2）B. （5，3）C. （5，5）4．下面（）选项正确表述了从图1平移到图2的过程。

A. 图1向下平移8个格，再向右平移7个格B. 图1向右平移7个格，再向下平移6个格C. 图1向下平移3个格，再向右平移5个格D. 图1向下平移6个格，再向右平移5个格5．下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.6．下面各组图形中经过平移可以重合的是( )。

A. B. C. D.7．下列说法正确的是（）。

A. 旋转不改变图形的形状和大小。

B. 平移改变图形的形状和大小。

C. 三角形有三条对称轴。

D. 长方形有四条对称轴。

8．下列现象中，不属于平移的是（）A. 乘直升电梯从一楼上到二楼B. 钟表的指针嘀嗒嘀嗒地走C. 火车在笔直的轨道上行驶D. 汽车在平坦笔直的公路上行驶9．下面图形中，对称轴最多的是( )。

A. B. C.10．下面图形图形不是轴对称图形的是（）A. 长方形B. 梯形C. 等边三角形11．能通过平移得到的图案是（）A. B. C.12．下面说法正确的是（）A. 旋转改变图形的形状和大小B. 平移改变图形的形状和大小C. 平移和旋转都不改变图形的形状和大小二、填空题13．平移不改变图形的________和________，只改变图形的________14．正方形有________条对称轴，长方形有________条对称轴，半圆有________条对称轴。

15．图1平移后能得到图________，旋转后能得到图________。

16．如图所示，三角形A'B'C'是三角形ABC向右平移3厘米所得，已知B'C=4厘米，B'C'=________厘米。

（压轴题）小学数学四年级下册第七单元图形的运动（二）测试卷（含答案解析）一、选择题1．下列英文字母中，是轴对称图形的是（）A. SB. HC. Q2．下列汉字中不是轴对称图形的是（）A. 中B. 林C. 里3．下面（）选项正确表述了从图1平移到图2的过程。

A. 图1向下平移8个格，再向右平移7个格B. 图1向右平移7个格，再向下平移6个格C. 图1向下平移3个格，再向右平移5个格D. 图1向下平移6个格，再向右平移5个格4．下列各图形不是轴对称图形的是（）。

A. B. C.5．下图所示的标志中，是轴对称图形的有（）个。

A. 1B. 2C. 3D. 46．一张长方形纸沿同一方向对折两次后展开，折痕（）A. 可能互相平行B. 一定互相平行C. 一定互相垂直D. 可能互相垂直7．下列图案中，不是轴对称图形的有( )个。

A. 1B. 2C. 3D. 48．下面图形中，不是轴对称图形的是（）。

A. 长方形B. 圆形C. 平行四边形D. 等腰梯形9．下列现象中，不属于平移的是（）。

A. 乘直升电梯从一楼上二楼B. 钟表上的指针慢慢地走C. 火车在笔直的轨道上行驶D. 汽车在平坦笔直公路上行驶10．下列现象中，不属于平移的是（）A. 乘直升电梯从一楼上到二楼B. 钟表的指针嘀嗒嘀嗒地走C. 火车在笔直的轨道上行驶D. 汽车在平坦笔直的公路上行驶11．下列图形中，不是轴对称图形的是( )。

A. 等腰三角形B. 线段C. 钝角D. 平行四边形12．经过平移后的图形与原图形（）A. 重合B. 不重合C. 不一定重合二、填空题13．把连续平移，每次平移________格得到．14．在平行四边形、圆、三角形、长方形、等腰梯形、线段中，不是轴对称图形的是（），对称轴最多的是________．15．下图中每个小格的面积是1cm²，阴影部分的面积是________cm²16．有两个角相等的三角形一定是________三角形。

一、选择题1．火车转弯时，如果铁路弯道的内、外轨一样高，则外轨对轮缘（如左图所示）挤压的弹力F提供了火车转弯的向心力（如图中所示），但是靠这种办法得到向心力，铁轨和车轮极易受损。

在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨（如右图所示），当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，以下说法中正确的是（）A．该弯道的半径R＝2 v gB．当火车质量改变时，规定的行驶速度也将改变C．当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压D．按规定速度行驶时，支持力小于重力2．光滑的圆锥漏斗的内壁，有两个质量相等的小球A、B，它们分别紧贴漏斗，在不同水平面上做匀速圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是：（）A．小球A的速率等于小球B的速率B．小球A的速率小于小球B的速率C．小球A对漏斗壁的压力等于小球B对漏斗壁的压力D．小球A的转动周期小于小球B的转动周期3．如图所示，火车转弯轨道，外高内低。

某同学在车厢内研究列车的运动情况，他在车厢顶部用细线悬挂一个重为G的小球。

当列车以恒定速率通过一段圆弧形弯道时，发现悬挂小球的细线与车厢侧壁平行，已知列车与小球做匀速圆周运动的半径为r，重力加速度大小为g。

则（）A．细线对小球的拉力的大小为GB．此列车速率为tangrθC．车轮与外轨道有压力，外侧轨道与轮缘间有侧向挤压作用D．放在桌面上的手机所受静摩擦力沿斜面向上4．如图所示，旋转雨伞时，水珠会从伞的边缘沿切线方向飞出，说明（）A．水珠做圆周运动B．水珠处于超重状态C．水珠做离心运动D．水珠蒸发5．一个圆锥摆由长为l的摆线、质量为m的小球构成，小球在水平面内做匀速圆周运动，摆线与竖直方向的夹角为θ，如图所示。

已知重力加速度大小为g，空气阻力忽略不计。

下列选项正确的是（）A．小球受到重力、拉力和向心力的作用B．小球的向心加速度大小为a=g sinθC．小球圆周运动的周期为2lTg=D．某时刻剪断摆线，小球将做平抛运动6．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒，其轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动。

四年级下册新人教版小学数学第七单元图形的运动（二）测试（含答案解析）一、选择题1．下面图形中，（）是轴对称图形。

A. B. C.2．一张长方形纸沿同一方向对折两次后展开，折痕（）A. 可能互相平行B. 一定互相平行C. 一定互相垂直D. 可能互相垂直3．下列字母全部是轴对称图形的是（）A. A B CB. G H FC. E C H4．这个图案是从( )纸张上剪下来的。

A. B. C. D.5．下面各组图形中经过平移可以重合的是( )。

A. B. C. D.6．如右图，若将三角形ABC向左平移2格得到三角形A′B′C′，则新图形中顶点A′(点A平移后对应的点)的位置用数对表示为( )。

A. (5，1)B. (1，1)C. (7，1)D. (3，3) 7．下列现象中，不属于平移的是（）。

A. 乘直升电梯从一楼上二楼B. 钟表上的指针慢慢地走C. 火车在笔直的轨道上行驶D. 汽车在平坦笔直公路上行驶8．三角形中是轴对称图形的是（）。

A. 所有三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形和等腰三角形9．下列一些图案，其中不是轴对称的是（）。

A. B. C. D.10．下面哪些图案不能通过平移得到？（）A. B. C.11．如图是一个轴对称图形，若将图中阴影部分的圆形或月牙形去掉，可以得到一些新图形，则得到的新图形仍然是轴对称图形的共有（）个．A. 5B. 6C. 7D. 8 12．下面哪个图形不是轴对称图形。

（）A. 平行四边形B. 等腰梯形C. 长方形二、填空题13．要画出某一图形平移后的图形，必须知道________和________14．如图，三角形先向________平移________格，再向________平移________格。

15．长方形、正方形都是________图形，长方形有________条对称轴，正方形有________条对称轴。

16．轴对称图形沿着________对折后能够完全重合。

（压轴题）小学数学五年级下册第五单元图形的运动（三）测试题（有答案解析）(2)一、选择题1．三角形M绕点O按顺时针旋转90°得到的图形是（）。

A. B. C.2．把一个图形绕其中一点顺时针旋转（），又回到原来的位置.A. 90°B. 180°C. 360°3．平行四边形绕两条对角线的交点至少旋转（）才会与原图形重合.A. 45°B. 90°C. 180°D. 360°4．如图，指针绕点0顺时针从12转到3，旋转了（）度。

A. 30B. 90C. 2705．从9：30到9：45钟面上的分针按顺时针方向旋转了（）。

A. 30°B. 90°C. 180°D. 360°6．从10：00到12：00，时针旋转了（）°，从1：30到1：50，分针旋转了（）°。

A. 60，60B. 60，90C. 60，1207．从3：00到6：00，时针旋转了（）。

A. 90°B. 180°C. 60°D. 120°8．下面的图案，（）是由涂有阴影的部分旋转形成的。

A. B. C.9．观察下图，是怎样从图形A得到图形B的（）。

A. 先顺时针旋转90°，再向右平移10格B. 先逆时针旋转90°，再向右平移10格C. 先顺时针旋转90°，再向右平移8格D. 先逆时针旋转90°，再向右平移8格10．这个图形运用了（）原理A. 平移B. 对称C. 旋转11．如图，将三角形A绕点O（）可以得到三角形B。

A. 按顺时针方向旋转60°B. 按顺时针方向旋转90°C. 按逆时针方向旋转60°D. 按逆时针方向旋转90°12．绕点O顺时针旋转（）度后，又回到原来位置。

A. 270B. 180C. 360二、填空题13．时针从8：00到11：00，按________时针方向旋转了________°，从1时到1时10分，分针旋转了________。

小学数学第七单元图形的运动（二）测试卷（答案解析）一、选择题1．下面图形可能不是轴对称图形的是（）。

A. 长方形B. 正方形C. 梯形D. 圆2．下列说法正确的是（）。

A. 平移改变物体的形状和大小B. 平移改变物体的位置和形状C. 平移只改变物体的位置3．点A用数对表示是（3，4），先向下平移1格，再向右平移2格，现在的位置在（）。

A. （6，2）B. （5，3）C. （5，5）4．下面的标志中，是轴对称图形的有（）个。

A. 1B. 2C. 3D. 45．把一张长方形纸对折后再对折，沿着折痕所在的直线画出心形的一半，把它沿边缘线剪下来，能剪出( )个完整的心形。

A. 1B. 2C. 46．图中，（1）图①( )能得到图②。

A.向右平移5格B.向右平移4格C.向下平移4格D.向上平移4格（2）图③是图②( )得到的。

A.向右平移5格B.向右平移4格C.向下平移4格D.向上平移4格7．下列图案中，不是轴对称图形的有( )个。

A. 1B. 2C. 3D. 48．下面图形中，不是轴对称图形的是（）。

A. 长方形B. 圆形C. 平行四边形D. 等腰梯形9．下面是轴对称图形的是( )。

A. B. C.10．下列图形中，不是轴对称图形的是( )。

A. 等腰三角形B. 线段C. 钝角D. 平行四边形11．下面图形图形不是轴对称图形的是（）A. 长方形B. 梯形C. 等边三角形12．经过平移后的图形与原图形（）A. 重合B. 不重合C. 不一定重合二、填空题13．正方形有________条对称轴，长方形有________条对称轴，半圆有________条对称轴。

14．长方形、正方形都是________图形，长方形有________条对称轴，正方形有________条对称轴。

15．平移作图时，要找准平移方向，还要数清平移的________。

16．如图，一只蚂蚁从A点沿阶梯爬到B点，共要走________m。

17．在0、7、A、H、N、8这些数字或字母，是对称图形的有________．18．升国旗时，国旗的升降运动是________现象。

章节测试题1.【答题】如图，ABCD和DCGH是两块全等的正方形铁皮，要使它们重合，则存在的旋转中心有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【分析】旋转中心即是对应点连线的垂直平分线的交点.【解答】解：根据旋转中心即是对应点连线的垂直平分线的交点，可得要使正方形ABCD和DCGH重合，有3种方法，可以分别绕D，C或CD的中点旋转，即旋转中心有3个．选C.方法总结：本题考查了旋转的性质旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等，旋转中心即是对应点连线的垂直平分线的交点.2.【答题】如图，将30°的直角三角尺ABC绕直角顶点A逆时针旋转到ADE的位置，使B点的对应点D落在BC边上，连接EB、EC，则下列结论：①∠DAC=∠DCA；②ED为AC的垂直平分线；③∠BED=30°；④ED=2AB.其中正确的是( )A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①②③④【答案】B【分析】先利用旋转的性质得到AB=AC，AC=AE，∠BAC=∠EAC，则可判断为等边三角形，所以则再计算出于是可对①进行判断；接着证明为等边三角形得到加上，则根据线段垂直平分线的判定方法可对②进行判断；然后根据等边三角形的性质得DE平分∠AEC，则则可对③进行判断；接下来证明则利用含的直角三角形三边的关系得到所以则可对④进行判断．【解答】解：在Rt△ABC中,∵∠ACB=∴∵△ABC绕直角顶点A逆时针旋转到ADE的位置，∴AB=AC，AC=AE，∠BAC=∠EAC，∴△ABD为等边三角形，∴∴∵∴∴∠DAC=∠DCA，所以①正确；∵∴△AEC为等边三角形，∴EA=EC，而DA=DC，∴ED为AC的垂直平分线，所以②正确；∴DE平分∠AEC，∴∴所以③错误；∵,在Rt△AED中,∵∴ED=2AD，∴ED=2AB，所以④正确.选B.方法总结：考查旋转的性质，含的直角三角形的性质，线段的垂直平分线的判定等，综合性较强，难度较大.对学生要求较高.3.【答题】正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是( )A. 36°B. 54°C. 72°D. 108°【答案】C【分析】根据旋转的定义，最小旋转角即为正五边形的中心角．【解答】解：正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是=72度．选C.方法总结：旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．本题考查图形的旋转与重合，理解旋转对称图形的定义是解决本题的关键．4.【答题】如图所示的图案绕旋转中心旋转后能够与自身重合，那么它的旋转角可能是( )A. 60°B. 90°C. 72°D. 120°【答案】C【分析】根据旋转对称图形的概念（把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角）计算出角度即可．【解答】该图形被平分成五部分，因而每部分被分成的圆心角是72°，并且圆具有旋转不变性，因而旋转72度的整数倍，就可以与自身重合．选C.点评：图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动．其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变．5.【答题】下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A.B.C.D.【答案】B【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故不正确；B. 既是轴对称图形又是中心对称图形，故正确；C. 不是轴对称图形，是中心对称图形，故不正确；D. 是轴对称图形，不是中心对称图形，故不正确；选B.方法总结:本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别.在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做叫做中心对称图形。

七年级数学下册第10章轴对称、平移与旋转单元测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列标志是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2、等边三角形、等腰三角形、矩形、菱形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个3、下列学习类APP的图表中，可看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4、小明把一副三角板按如图所示叠放在一起，固定三角板ABC，将另一块三角板DEF绕公共顶点B 顺时针旋转（旋转角度不超过180°）．若两块三角板有一边平行，则三角板DEF旋转的度数可能是（）A．15°或45°B．15°或45°或90°C．45°或90°或135°D．15°或45°或90°或135°5、下列图形中，对称轴最多的图形是（）A．B．C．D．6、下列图形中属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．7、下列图形中，不一定．．．是轴对称图形的是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．正方形8、下列图形中，既是中心对称图形又是抽对称图形的是（）A．B．C．D．9、下列车标是中心对称图形的是（）A．B．C．D．10、随着2022年北京冬奥会日渐临近，我国冰雪运动发展进入快车道，取得了长足进步．在此之前，北京冬奥组委曾面向全球征集2022年冬奥会会徵和冬残奥会会徽设计方案，共收到设计方案4506件，以下是部分参选作品，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B． C．D．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在点D1、C1的位置，ED1的延长线交BC于点G，若∠BGE＝126°，则∠EFG的度数为 ______．2、如图所示，把图中的交通标志图案绕它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为 _____．''，∠A＝30°，∠1＝70°，则旋转角3、如图，把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度α得到A B Cα的度数为_____．4、平移作图：（1）确定平移______、移动______；（2）寻找图形的关键点；（3）图形经过平移，连接各组对应点的线段______且______．5、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△CDE，若点A恰好在ED的延长线上，若∠ABC＝110°，则∠ADC的度数为 _____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，线段AB经过平移有一端点到达点C，画出线段AB平移后的线段CD．2、数轴是一个非常重要的数学工具， 它使实数和数轴上的点建立起一一对应关系， 揭示了数与点之间的内在联系， 它是 “数形结合” 的基础．【阅读理解】31- 表示 3 与 1 的差的绝对值， 也可理解为 3 与 1 两数在数轴上所对应的两点之间的距离； 同理 1x -可以理解为 x 与 1 两数在数轴上所对应的两点之间的距离， ()11x x +=-- 就表示 x 在数轴上对应的 点到 1- 的距离．【尝试应用】（1）①数轴上表示4-和2的两点之间的距离是____________（写出最后结果）；②若 ()23x --=， 则 ____________x =；（2）【动手探究】小明在草稿纸上画了一条数轴， 并折叠纸面， 若表示2的点与表示-4的点重合， ①则表示10的点与表示____________的点重合；②这时如果,A B （ A 在 B 的左侧）两点之间的距离为2022 ， 且,A B 两点经过折叠后重合， 则A 表示的数是____________，B 表示的数是____________；③若点A 表示的数为a ， 点B 表示的数为b （ A 在B 的左侧）， 且,A B 两点经折叠后刚好重合， 那a 么与b 之间的数量关系是____________．（3）【拓展延伸】①当x =Δ 时， 213x x x ++-+- 有最小值，最小值是____________；②14x x +--有最大值， 14x +--有最小值， 最小值是____________．3、如图，网格中的△ABC 与△DEF 为轴对称图形．（1）利用网格线作出△ABC 与△DEF 的对称轴l ；（2）如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出△ABC 的面积＝ ．4、如图，在平面直角坐标系中，已知线段AB ；（1）请在y 轴上找到点C ，使△ABC 的周长最小，画出△ABC ，并写出点C 的坐标；（2）作出△ABC 关于y 轴对称的△A 'B 'C '；（3）连接BB '，AA '．求四边形AA 'B 'B 的面积．5、如图1，点O 为直线AB 上一点，将两个含60°角的三角板MON 和三角板OPQ 如图摆放，使三角板的一条直角边OM 、OP 在直线AB 上，其中60OMN POQ ∠=∠=︒．(1)将图1中的三角板OPQ 绕点O 按逆时针方向旋转至图2的位置，使得边OP 在MON ∠的内部且平分MON ∠，此时三角板OPQ 旋转的角度为______度；(2)三角板OPQ 在绕点O 按逆时针方向旋转时，若OP 在MON ∠的内部．试探究MOP ∠与NOQ ∠之间满足什么等量关系，并说明理由；(3)如图3，将图1中的三角板MON 绕点O 以每秒2°的速度按顺时针方向旋转，同时将三角板OPQ 绕点O 以每秒3°的速度按逆时针方向旋转，将射线OB 绕点O 以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转，旋转后的射线OB 记为OE ，射线OC 平分MON ∠，射线OD 平分POQ ∠，当射线OC 、OD 重合时，射线OE 改为绕点O 以原速按顺时针方向旋转，在OC 与OD 第二次相遇前，当13COE ∠=︒时，直接写出旋转时间t 的值．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】解：A 、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；B 、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选：C．【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．根据轴对称图形和中心对称图形的概念对选项进行一一分析即可得到答案．2、A【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断．【详解】解：矩形，菱形既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；等边三角形、等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；共2个既是轴对称图形又是中心对称图形．故选：A．【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．（1）如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．（2）如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．3、C【解析】【分析】根据轴对称图形的定义逐一进行判断即可得答案．【详解】A.不是轴对称图形，故该选项不符合题意，B.不是轴对称图形，故该选项不符合题意，C.是轴对称图形，故该选项符合题意，D.不是轴对称图形，故该选项不符合题意，故选：C．【点睛】本题考查的是轴对称图形，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，那么这样的图形就叫做轴对称图形；轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．4、D【解析】【分析】分四种情况讨论，由平行线的性质和旋转的性质可求解．【详解】解：设旋转的度数为α，若DE∥AB，则∠E=∠ABE=90°，∴α=90°-30°-45°=15°，若BE∥AC，则∠ABE=180°-∠A=120°，∴α=120°-30°-45°=45°，若BD∥AC，则∠ACB=∠CBD=90°，∴α=90°，当点C，点B，点E共线时，∵∠ACB=∠DEB=90°，∴AC∥DE，∴α=180°-45°=135°，综上三角板DEF旋转的度数可能是15°或45°或90°或135°．故选：D【点睛】本题考查了旋转的性质，平行线的性质，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．5、D【解析】【分析】由对称轴的概念求出图形的对称轴条数即可．【详解】A图形有一条对称轴B图形有三条对称轴C图形有四条对称轴D图形有无数条对称轴故答案为：D．【点睛】本题考查了求对称轴条数，其关键是熟悉轴对称图形的概念，如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形.这条直线就是它的对称轴．6、A【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：A．【点睛】本题考查了轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．7、A【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解即可．【详解】解：根据轴对称的定义，等腰三角形、等边三角形、正方形一定是轴对称图形，直角三角形不一定是轴对称图形，故选：A．【点睛】本题主要考查了轴对称图形的知识，掌握轴对称图形的概念是解决此类问题的关键．8、B【解析】【详解】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B．既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；D．不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的概念，解题的关键是判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．9、B【解析】【分析】把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，根据中心对称图形的概念求解．【详解】解：选项A、C、D均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，选项B能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，故选：B．【点睛】本题主要考查了中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．10、C【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；B．不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；C．是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项合题意；D．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意．故选：C．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．二、填空题1、63°##63度【解析】【分析】由平行线的性质可得∠DEG＝∠BGE＝126°，再由折叠的性质可得∠DEF＝63°，再由平行线的性质可得∠EFG＝DEF＝63°【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DEG＝∠BGE＝126°，∠DEF＝∠EFG，由折叠的性质可得：∠DEF＝1∠DEG＝63°，2∴∠EFG＝63°．故答案为：63°．【点睛】本题考查了平行线的性质以及折叠的性质，注意掌握折叠前后图形的对应关系是解此题的关键．2、120°##120度【解析】【分析】根据图形的对称性，用360°除以3计算即可得解．【详解】解：∵360°÷3=120°，∴旋转的角度是120°的整数倍，∴旋转的角度至少是120°．故答案为：120°．【点睛】本题考查了旋转对称图形，仔细观察图形求出旋转角是120°的整数倍是解题的关键．3、40︒##40度【解析】【分析】由旋转的性质可得30,A A 再利用三角形的外角的性质求解140,A CA A 从而可得答案.【详解】 解： 把△ABC 绕点C 顺时针旋转某个角度α得到A B C ''，∠A ＝30°，30,A A ∠1＝70°，140,A CA A40.故答案为：40︒【点睛】本题考查的是旋转的性质，三角形的外角的性质，利用性质的性质求解30A A '∠=∠=︒是解本题的关键.4、 方向 距离 平行（或在同一条直线上） 相等【解析】略5、70︒【解析】【分析】∠=∠，进而根据邻补角的意义，即可求得∠ADC的度数根据旋转的性质可得EDC ABC【详解】解：将△ABC绕点C顺时针旋转得到△CDE，若点A恰好在ED的延长线上，∴EDC ABC∠=∠=110︒ADC∴∠=︒-︒=︒18011070故答案为：70︒【点睛】本题考查了旋转的性质，邻补角的意义，掌握旋转的性质是解题的关键．三、解答题1、作图见解析【解析】【分析】根据平移的性质，当点A与点C重合是一种情况，当点B与点C重合时一种情况，分别作图即可；【详解】解：如图(2)，线段CD有两种情况：(1)当点A平移到点C时，则点D在点C的下方，因此下边线段CD即为所求；(2)当点B平移到点C时，则点D在点C的上方，上边线段CD即为所求．【点睛】本题主要考查了根据平移的性质作图，准确分析作图是解题的关键．2、（1）①6；②1或5-；（2）①12-；②1012-，1010；③2a b +=-（3）①1，5②5，5-【解析】【分析】（1）①数轴上表示4-和2的两点之间的距离2-（-4）=2+4=6即可；②()23x --=，分两种情况当表示x 的点在-2的右边，()23x --=，当表示x 的点在-2的左边，23x --=，求出x 即可1；（2）根据表示2的点与表示-4的点重合，设折叠点表示的数为m ，表示m 的点与表示2的点与表示-4的点的距离相等，得出m +4=2-m ，解方程求出m =-1，①根据表示10的点到表示-1的点距离为：10-（-1）=11，-1-11=-12，表示10的点与表示-12的点重合，②根据,A B （ A 在 B 的左侧）两点之间的距离为2022 ，可求出折叠点到点A ，与到点B 的距离都为1011，得出点A 表示的数为-1-1011=-1012，点B 表示的数为-1+1011=1010即可；③若点A 表示的数为a ， 点B 表示的数为b （ A 在B 的左侧）， 且,A B 两点经折叠后刚好重合，可得A 、B 两点到表示-1的点的距离相等，建构等式b -(-1)=-1-a ，即可；（3）①当x ＜-2时，化去绝对值合并213=238x x x x ++-+--＞，当-2≤x ＜1时，化去绝对值2136x x x x ++-+-=-，得出568x -≤＜，当1≤x ＜3时，化去绝对值213=4x x x x ++-+-+，得出547x ≤+＜，当x ≥3时，化去绝对值213=327x x x x ++-+--≥，当x =1时，最小值为5； ②当1x ＜-时，145x x +--=-，当14x -≤＜时，1423x x x +--=-，5235x -≤-＜，当4x ≥时，145x x +--=即可．【详解】解：（1）①数轴上表示4-和2的两点之间的距离2-（-4）=2+4=6，故答案为6；②()23x --=，当表示x 的点在-2的右边，()23x --=，解得1x =，当表示x 的点在-2的左边，23x --=，解得x =-5，∴x =-5或1，故答案为-5或1；（2）表示2的点与表示-4的点重合，设折叠点表示的数为m ，表示m 的点与表示2的点与表示-4的点的距离相等，则m +4=2-m ，解得m =-1，则表示10的点,①表示10的点到表示-1的点距离为：10-（-1）=11，-1-11=-12，表示10的点与表示-12的点重合，故答案为-12；②这时如果,A B （ A 在 B 的左侧）两点之间的距离为2022 ，折叠到点A ，与到点B 的距离为1011，点A 表示的数为-1-1011=-1012，,点B 表示的数为-1+1011=1010，故答案为-1012，1010；③若点A 表示的数为a ， 点B 表示的数为b （ A 在B 的左侧）， 且,A B 两点经折叠后刚好重合， ∴b -(-1)=-1-a ，∴a +b =-2，故答案为：a +b =-2；（3）①当x ＜-2时，213213238x x x x x x x ++-+-=---+-+=-＞，当21x -≤≤时，213=2136x x x x x x x ++-+-+-+-+=-，当x =-2时，()6-628x =--=，当x =1时，6-615x =-=，∴568x -≤＜，当13x ≤≤时，213=2+134x x x x x x x ++-+-+--+=+，当x =3时，4437x +=+=，当x =1时，4415x +=+=，547x ≤+＜，当x ≥3时，213=2+13327x x x x x x x ++-+-+-+-=-≥，当x =1时，最小值为5，故答案为1；5；②当1x ＜-时，14145x x x x +--=--+-=-，当14x -≤≤时，141423x x x x x +--=++-=-，当x =-1时，23235x -=--=-，当x =4时，23835x -=-=，5235x -≤-≤，当4x ≥时，141+45x x x x +--=+-=，∴最大值为5，最小值为-5．【点睛】，本题考查两点距离，绝对值方程，数轴折叠，绝对值化简，最大值与最小值，整式的加减，代数式的值，掌握两点距离，绝对值方程，数轴折叠，绝对值化简，最大值与最小值，整式的加减，代数式的值是解题关键．3、（1）见解析；（2）3【解析】【分析】（1）对应点连线段的垂直平分线即为对称轴；（2）根据三角形的面积等于矩形面积减去周围三个三角形面积即可．【详解】解：（1）如图，直线l即为所求；（2）S△ABC＝2×4﹣12×1×2﹣12×2×2﹣12×1×4＝3．本题主要考查了画轴对称图形，熟练掌握画轴对称图形的关键是找到对称轴，得到对应点是解题的关键．4、（1）见详解，点C的坐标为（0，4）；（2）见详解；（3）16【解析】【分析】（1）作B点关于y轴的对称点B'连接AB'与y轴的交点即为C点，即可求出点C的坐标；（2）根据网格画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'即可；（3）根据梯形面积公式即可求四边形AA'B'B的面积．【详解】解：（1）所要求作△ABC 如图所示，点C的坐标为（0，4）；（2）△A'B'C'即为所求；（3）点A，B，A'，B'的坐标分别为：（﹣3，1）、（﹣1，5）、（3，1）、（1，5）；∴四边形AA'B'B的面积为：1()42S AA BB''=+⨯梯形= 12（2+6）×4【点睛】本题考查了作图﹣轴对称变换，解决本题的关键是掌握轴对称的性质．5、(1)135°(2)∠MOP-∠NOQ=30°，理由见解析(3)2273s或1363s．【解析】【分析】（1）先根据OP平分MON∠得到∠PON，然后求出∠BOP即可；（2）先根据题意可得∠MOP=90°-∠POQ, ∠NOQ=60°-∠POQ,然后作差即可；（3）先求出旋转前OC、OD的夹角，然后再求出OC与OD第一次和第二次相遇所需要的时间，再设在OC与OD第二次相遇前，当13COE∠=︒时，需要旋转时间为t，再分OE在OC的左侧和OE在OC的右侧两种情况解答即可．(1)解：∵OP平分∠MON∴∠PON=12∠MON=45°∴三角板OPQ旋转的角：∠BOP=∠PON+∠NOB=135°．故答案是135°(2)解：∠MOP-∠NOQ=30°，理由如下：∵∠MON=90°，∠POQ=60°∴∠MOP=90°-∠POQ, ∠NOQ=60°-∠POQ,∴∠MOP -∠NOQ =90°-∠POQ -（60°-∠POQ ）=30°．(3)解：∵射线OC 平分MON ∠，射线OD 平分POQ ∠∴∠NOC =45°，∠POD =30°∴选择前OC 与OD 的夹角为∠COD =∠NOC +∠NOP +∠POD =165°∴OC 与OD 第一次相遇的时间为165°÷（2°+3°）=33秒，此时OB 旋转的角度为33×5°=165° ∴此时OC 与OE 的夹角165-（180-45-2×33）=96°OC 与OD 第二次相遇需要时间360°÷（3°+2°）=72秒设在OC 与OD 第二次相遇前，当13COE ∠=︒时，需要旋转时间为t①当OE 在OC 的左侧时，有（5°-2°）t =96°-13°，解得：t =2273s ②当OE 在OC 的右侧时，有（5°-2°）t =96°+13°，解得：t =1363s 然后，①②都是每隔360÷（5°-2°）=120秒，出现一次这种现象∵C 、D 第二次相遇需要时间72秒∴在OC 与OD 第二次相遇前，当13COE ∠=︒时，、旋转时间t 的值为2273s 或1363s ．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义、平角的定义、一元一次方程的应用等知识点，灵活运用相关知识成为解答本题的关键．。

章节测试题1.【答题】下面现象中，（）是旋转.A.开关推拉门B.风车的转动C.电梯的升降【答案】B【分析】此题考查的是认识平移、旋转现象.物体或图形沿直线运动，而本身的大小、形状和方向不发生改变，这种运动现象就是平移.物体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象是旋转.【解答】根据旋转的特点可知，开关推拉门和电梯的升降都是平移运动，风车的转动是旋转运动，故选B.2.【答题】想一想，填一填.A.平移B.旋转【答案】B【分析】此题考查的是认识平移、旋转现象.物体或图形沿直线运动，而本身的大小、形状和方向不发生改变，这种运动现象就是平移.物体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象是旋转.【解答】根据旋转的特点可知，从左图到右图是旋转运动，故选B.3.【答题】拧矿泉水瓶的运动是（）.A.平移B.旋转【答案】B【分析】此题考查的是认识平移、旋转现象.物体或图形沿直线运动，而本身的大小、形状和方向不发生改变，这种运动现象就是平移.物体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象是旋转.【解答】根据旋转的特点可知，拧矿泉水瓶的运动是旋转运动，故选B.4.【答题】下面不是旋转运动的是（）.A.钟表上分针的运动B.汽车在笔直公路上行驶时，汽车的运动C.汽车在笔直公路上行驶时，车轮的运动【答案】B【分析】此题考查的是认识平移、旋转现象.物体或图形沿直线运动，而本身的大小、形状和方向不发生改变，这种运动现象就是平移.物体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象是旋转.【解答】根据平移、旋转的特点可知，钟表上分针的运动和车轮的运动是旋转运动，汽车在笔直公路上行驶时，汽车的运动是平移运动，故选B.5.【答题】下图中的雪人可以通过（）得到.A.轴对称B.平移C.旋转【答案】B【分析】此题考查的是认识轴对称、平移、旋转现象.【解答】根据轴对称、平移、旋转的特点可知，图中的雪人可以通过平移得到，故选B.6.【答题】图形的平移、旋转、轴对称都只改变了图形的位置，而不改变图形的形状和大小. （）【答案】✓【分析】此题考查的是认识平移、旋转、轴对称现象.【解答】此题考查的是认识平移、旋转、轴对称现象，图形在平移、旋转、轴对称时，都只改变了图形的位置，不改变图形的形状和大小，故此题是正确的.7.【答题】自行车在笔直的公路上行驶，这是自行车车身的运动是______现象，车轮的运动是______现象.【答案】平移,旋转【分析】此题考查的是认识平移、旋转现象.物体或图形沿直线运动，而本身的大小、形状和方向不发生改变，这种运动现象就是平移.物体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象是旋转.【解答】根据平移、旋转的特点可知，自行车在笔直的公路上行驶，这是自行车车身的运动是平移现象，车轮的运动是旋转现象.8.【答题】如图，从图A到图B是（）.A.对称B.平移C.旋转【答案】C【分析】此题考查的知识点是图形的旋转.【解答】解：图A顺时针旋转180°可以得到图B.故选C.9.【答题】下图中，是以A点为中心旋转的是（）.A. B. C.【答案】C【分析】根据旋转的特征，图形绕点A旋转后，点A的位置不动，图形的其余各部分均绕点A按相同方向旋转相同的度数.【解答】解：根据旋转的特征，选项中，是以A点为中心旋转的是：.故选C.10.【答题】把图中的图形A绕O点依次顺时针旋转90度，经过三次，分别画出旋转后的图形，这样所得到的图形是（）.A. B. C.【答案】C【分析】此题考查的是图形的旋转.【解答】根据旋转图形的特征，把图中的图形A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各点（边）均绕点O按相同方向旋转相同的度数，即可得到旋转后的图形B，再按照同样的方法旋转图形B即可得到图形C，最后再把图形C按照同样的方法旋转即可得到图形D；最后会得到一幅精美的图案（如下图），即是C答案的图案.选C.11.【答题】将图形A绕点O逆时针旋转90度，得到图形B的是（）.A. B. C.【答案】B【分析】此题考查的知识点是图形的旋转.根据图形旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各点（边）均绕点O旋转90°.【解答】解：将图形A绕点O逆时针旋转90度，得到图形B的是选项B；故选B.12.【答题】由图1变为图2方法错误的是（）.A.图形1绕O点逆时针方向旋转90°得到图形2B.图形1绕O点顺时针方向旋转90°得到图形2C.以直线OP为对称轴画图形1的对称图形得到图形2【答案】A【分析】根据图形旋转的方法可得：图形1绕O点顺时针旋转90度，即可得到图形2；或者以直线OP为对称轴画图形1的对称图形得到图形2.【解答】观察图形可知，图形1绕O点顺时针旋转90度，即可得到图形2.又因为以直线OP为对称轴画图形1的对称图形得到图形2，所以由图1变为图2方法错误的是A.选A.13.【答题】把图形顺时针旋转90度后，是第（）幅图.A. B. C. D.【答案】D【分析】根据图形旋转的方法，先把已知的图形按照顺时针方向旋转90°后得到的图形，再与已知的四个故选项中的图形相对照，即可故选择出正确的答案.【解答】解：根据图形旋转的方法，把已知的图形按照顺时针方向旋转90°后得到的图形，如图所示：顺时针旋转90°后是，对照图形，符合题意的故选项是D，故选D.14.【答题】图中，以点B为中心旋转的图形是（）.A. B. C.【答案】B【分析】此题考查的是图形的旋转.【解答】图中，以点B为中心旋转的图形是：，选B.15.【答题】如图，旋转一个图形，能把两个图形组成一个长方形的是（）.A.图形A绕点O顺时针旋转90°B.图形B绕点O顺时针旋转90°C.图形A绕点O逆时针旋转180°D.图形B绕点O逆时针旋转90°【答案】B【分析】根据旋转的定义：把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转；把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，旋转前后图形的大小和形状没有改变；进行解答即可.【解答】解：在如图中，图形B绕点O顺时针旋转90°，或图形A绕点O逆时针旋转90°能把两个图形组成一个长方形.故选B.16.【答题】一个图形绕同一点顺时针旋转180°和逆时针旋转180°后，得到图形的方向和位置相同.（）【答案】✓【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某一点按顺时针或逆时针旋转180°，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，旋转得到的图形互相重合，即得到图形的方向位置相同.【解答】根据旋转的特征，一个图形绕同一点顺时针旋转180°和逆时针旋转180°后，得到图形的方向和位置相同.故答案为：✓.17.【答题】把一个三角形绕一个顶点旋转180°后与原图形重合.（）【答案】×【分析】根据旋转的性质可知，把一个三角形绕一个顶点旋转360°后与原图形重合，依此即可作出判断.【解答】解：把一个三角形绕一个顶点旋转360°后与原图形重合，原题的说法是错误的.故答案为：×.18.【答题】将图形（）后，就变成了图形.A.顺时针旋转90°B.逆时针旋转90°C.顺时针旋转180°D.逆时针旋转180°【答案】A【分析】此题考查的是认识旋转.【解答】一个物体围绕一个点或一个轴做圆周运动，物体的大小，形状，各部分的相对位置均不变，这个过程就是旋转.由图可知：顺时针旋转90°或逆时针旋转270°，都可以得到.故选A.19.【答题】一个图形以中心点为旋转中心顺时针旋转90°和（）得到的图形重合.A.顺时针旋转360°B.逆时针旋转270°C.逆时针旋转90°【答案】B【分析】此题考查的是旋转.【解答】一个圆周是360°，如果要重合，那么顺时针旋转的度数和逆时针旋转的度数的和恰好为360°.所以逆时针旋转270°刚好能够和顺时针旋转90°重合.选B.。