当前位置：文档之家 › 物化课件 01气体的pVT关系

物化课件 01气体的pVT关系

  • 格式：ppt
  • 大小：4.99 MB
  • 文档页数：30

下载文档原格式

  / 30

合集下载

第01章 气体的pVT性质

第01章 气体的pVT性质
16
.
§ 1.1 理想气体
例 1.2.1 ：今有 300 K，104 . 365 kPa 的湿烃类 混合气体（含水蒸气的烃类混合气体），其中水 蒸气的分压为3.167 kPa，现欲得到除去水蒸气 的 1 kmol 干烃类混合气体，试求：(1)应从湿烃 混合气体中除去水蒸气的物质的量；(2)所需湿 烃类混合气体的初始体积。
25
.
§ 1.2 真实气体
•压力修正： 实际气体分子间有相互作用力
器 壁
内部分子
靠近器壁的分子
分子间相互作用减弱了分子对器壁的碰撞，形成内压力
p内，所以
p = p理 - p内 因为分子间引力反比于分子间距离 r 的六次方，反比于
Vm2 ，引力越大，a 越大。 p内= a / Vm2 。
p理= p + p内 = p + a / Vm2
R=pVm/T=8.3145 J·mol-1
在压力取向0的极限条件下， 任何气体的行为均服从的定量 关系，R是一个对各种气体都 适用的常数。
R[lp i0m (pV)]T/T=8.3145J·mol-1·K-1 （是一种极限结果
8
2. 理想气体模型
(1) 分子间力
.
§ 1.1 理想气体
吸引力- 分子相距较远时,有范德华引力；
排斥力- 分子相距较近时,电子云及核产生排斥力。
若用E代表分子间相互作用势能，有：
E吸引 －1/r 6 Lennard-Jones理论 E排斥 1/r 12
E 总 E 吸 引 ＋ E 排 斥 r A 6r B 1 2 1 .1 .2
9
.
§ 1.1 理想气体
式中：A－吸引常数；B－排斥常数
26
.

物理化学_1_气体的pVT关系剖析

物理化学_1_气体的pVT关系剖析
用途：对于一定量的理想气体，pVT中有一个 不独立。所以p可叙述为：将物质的量为n的理 想气体置于一个温度为 T体积为V的容器中，气 体所具有的压力。
河北联合大学
7 of 57
§1.1 理想气体的状态方程 1.理想气体的状态方程
也可以写为 pVm=RT 因为 Vm=V/n
或 pV m RT M
河北联合大学
8 of 57
§1.1 理想气体的状态方程
例：计算25℃，101325Pa时空气的密度。
（空气的分子量为29） 解：
n V
p RT
8.314
101325
273.15
25
mol m3
40.87 mol m3
d空气＝Vn M 40.87 29 g m3 1.185 kg m3
河北联合大学
河北联合大学
35 of 40
(2) B-W-R (Benedict-Webb-Rubin)方程
p
RT Vm
B0
RT
A0
C0 T
1 Vm2
bRT
1
Vm3
a
1 Vm6
c T 2Vm3
1
Vm2
e
/ Vm3
式中：A0、B0、C0、、、a、b、c 均为常数，为 8
参数方程，较适用于碳氢化合物及其混合物的计算。不 但适用与气相，而且适用于液相。
。所以 pVm 随 p 增加，经历一个极小
p
后增加。
在T = TB ，开始两种效应抵消，而后体积效应起主导作用 ，所以pVm 在经过一个水平后上升。在T > TB 时，始终为 体积效应占主导，所以pVm 从一开始即上升。
河北联合大学
28 of 40

物理化学课件(天津大学第五版)--课件：第一章 气体的pVT性质

物理化学课件(天津大学第五版)--课件：第一章 气体的pVT性质
•真实气体只在温度不太低、压力不太高 的情况下近似符合理想气体状态方程。
上一内容 下一内容 回主目录
返回
2020/7/30
摩尔气体常数R的求导
3) 外推至p=0，可得
R
lim (
p0
pVm )T
/T
(2494.2 /
300)J
mol1
K
用于p, V, T, n, m, M, ρ的计算
上一内容 下一内容 回主目录
返回
2020/7/30
§1.1 理想气体的状态方程
例：计算25℃，101325Pa时空气的密度。
（空气的分子量为29）
解：
一定是常数么？
n V
p RT
101325
8.315
273.15
25
mol m3
40.87 mol m3
B
返回
2020/7/30
§1.2 理想气体混合物
• 用质量分数表示:
wB
mB mB mA m
A
wB 1
B
量纲为1
上一内容 下一内容 回主目录
返回
2020/7/30
§1.2 理想气体混合物
• 用体积分数表示:
B
xBVm*, B xAVm*, A
nBVm*, B nAVm*, A
A
A
上一内容 下一内容 回主目录
返回
2020/7/30
§1.1 理想气体的状态方程
理想气体：分子间无相互作用，分子本身无体积
××
×
×
×× ×
×
× ×
×
××
可无限压缩
在任何温度、压 力下均符合理想 气体模型，或服 从理想气体状态 方程的气体为理 想气体

2020高中化学竞赛—物理化学-01气体的pVT关系(共27张PPT)

2020高中化学竞赛—物理化学-01气体的pVT关系(共27张PPT)

3.真实气体的 p Vm图及气体的液化
几点说明：
⑴温度一定时，只有一个平衡压力。 ⑵水平线右端点Vm（气）,T升高，左移；左端点
Vm（液），T升高，右移。 ⑶ T升高，水平段升高，对应压力增大。 ⑷C为临界点，饱和气体和饱和液体无区别的点。
p
2 p
Vm
TC
0,
Vm2
TC
0
§1.4 真实气体状态方程
§1.3 真实气体的液化及临界参数
1.液体的饱和蒸气压（vapor pressure）
在一定温度下，与液体成平衡的饱和蒸气所具有的 压力称为饱和蒸气压。
2.临界参数
临界温度:（critical temperature，Tc）使气体能够液 化所允许的最高温度。 临界压力:（critical pressure ，pc）在临界温度下的 饱和蒸气压。是在临界温度下使气体液化所需要的 最低压力。 临界摩尔体积:（critical volume，Vm,c）是在临界温 度和临界压力下物质的摩尔体积。
2.范德华方程(van der Waals Equation)
从以下两个方面进行修正：硬球模型
①体积修正项 ②压力修正项
(
p
n2a V2
)(V
nb)
nRT
(
p
a Vm2
)(Vm
b)
RT
许多气体在中压范围内，能够很好地服从范德华
方程，计算精度要高于理想气体状态方程。但在压力
较高时，范德华方程还不能满足工程计算上的需要。
画出
Z
pVm RTc
1 Tr
Z f Tr pr 固 定
两条曲线
由两线交点可求出 Z、Tr 。
2020化学竞赛—物理化学

物化课件 01气体的pVT关系

物化课件 01气体的pVT关系
pVm pV Z nRT RT Vm (真实) Z Vm (理想)
Z的大小反映出真实气体对理想气体的偏差程度
pVm RT 理想气体
pVm=zRT 所有气体
pVm ZRT

2.对应状态原理
对比压力：
对比体积：
pr p / pc
Vr V / Vc
对比温度：
Tr T / Tc
化所允许的最高温度。




临界压力:（critical pressure ，pc）在临界 温度下时的饱和蒸气压。是在临界温度下使气 体液化所需要的最低压力。 临界摩尔体积:（critical volume，Vm,c）是 在临界温度和临界压力下物质的摩尔体积。 临界参数： 临界状态：特征为气液不分
附录6
1

（2）同一气体，不同温度
波义耳温度:在此温度下， 当压力趋于零时， pVm-p 的斜率为零。波义耳温 度一般为气体临界温度 的2－2.5倍。
pV
m
( pVm ) lim p 0 p 0 气体在不同温度下的pV p TB
m-p示意图
对于真实气体，靠近器壁的气体分子和
阿伏加德罗(Avogadro A)定律
整理可得如下状态方程
V / n C(T , p一定）
pV nRT
或ห้องสมุดไป่ตู้
pVm RT
（1）方程形式：
pV p 0V0 1 ） T T0

0
标准状态，即 .15K ,100KPa 273

V 2）mol： pVm＝p ＝RT 1 n m nmol ： pV＝nRT RT（可用于求分子质量和 分子量） M m m pM V 3）p＝ RT (求密度) M V RT

物理化学第1章 气体的pVT关系

物理化学第1章 气体的pVT关系
(1) 气体的经验定律
• Boyle定律 (R.Boyle,1662)： n, T 一定时 pV = C 定值
• Gay-Lussac定律 (J.Gay-Lussac,1808)：n, p 一定 V/T =C • Avogadro定律（A.Avogadro,1811)：T, p 一定时 V/n = C
7
1.2 理想气体混合物
几种纯的理想气体混合在一起→理想气体混合物。
1.2.1 混合物组成的表示
(1) 摩尔分数 x 或 y 物质B的摩尔分数定义 x—用于液体混合物，y——用于气体混合 物；
xB 或 yB
def
nB / nA
A
A——全部 all; B——某1种。
x, y 量纲为1。 且
x
B
查书附录7： a =0.2283 Pa· m6· mol-2, b =4.72810-5 m3· mol-1
解一元三次方程 (可用Excel单变量求解) 得 Vm= 5.68210-4 m3· mol-1 按理气方程Vm= 6.66410-4 m3· mol-1
19
1.4.2 维里方程 Virial
ZC pCVm,C RTC 0.27 ~ 0.29
• 临界压缩因子：
•在临界点
23
1.5.2 对应状态原理
• 在临界点，各气体共同性质——气体与液体
无区别。
• 对比参数定义 对比压力 pr = p/pC 对比体积 Vr = V/VC 对比温度 Tr = T/TC
• 对比参数，量纲为1。
24
• 特点：p→0时， Vm→∞, 还原为理气状态方程。 • 实际计算可用前2～3项 (根据精度要求)。
20
其它重要方程 见教材 真实气体状态方程的共同特点：p→0时，还 原为理气状态方程。都是将pVm=RT 修正后 得到的。

第一章气体的pVT关系


世纪末，人们开始普遍地使用现行的理想气体状
态方程：
pV = nRT
2.理想气体模型(model)
(1)分子间力 -兰纳德-琼斯理论(Lennard-Jones theory)
E
Eattra
Erepul
A r6
B r12
E
0
r0 r
(2) 理想气体模型 ①分子之间无相互作用力，E = 0
pV=nRT
➢临界压力 pc ——临界温度下使气体液化所需要
的最低压力，即为临界压力
➢临界摩尔体积Vm,c ——临界温度和临界压力下气
体的摩尔体积，即为临界摩尔体积
➢临界参数——物质临界状态下的Tc、 pc 、Vm,c
统称为物质的临界参数，是物质的特性参数
➢临界点——物质具有Tc、 pc 、Vm,c临 界参数
的临界状态点，称为物质的临界点
p Vm
Tc
0
2 p Vm2
Tc
0
➢超临界流体SCF——
§1 .4 真实气体的状态方程
真
范德华方程 (Van der Waals equation)
实
气
维里方程 (Kammerlingh - Onnes
体
equation)
的 状
R-K 方程 (Redlich – Kwong equation)
p
a Vm2
0
2 p Vm2
Tc
0
p Vm
Tc
RTc (Vm b)2
2a Vm3
0
2 p Vm2
Tc
2RTc (Vm b)3
6a Vm4
0
V m,c 3b
8a Tc 27Rb
pc

第一章气体的p－v－T关系

第一章 气体的pVT 性质无论物质是哪一种聚集状态,都有许多宏观性质,如压力p 、体积V 、温度T 、密度ρ、内能U 、熵S 等.在重多的宏观性质中,p 、V 、T 三者是物理意义非常明确、又易于直接测定的基本性质.当物质的量n 一定后,其pVT 性质不可能同时独立取值,而存在如下关系:0),,(=T V p f该函数称为状态方程.若考虑到物质的量n,则可表示为: 0),,,(=T V p n f鉴于液、固体的可压缩性一般甚小,即等温压缩率(系数) T T pVV )(1∂∂-=κ和体膨胀系数p V TVV a )(1∂∂=均较小,故在通常的物理化学计算中,常将其体积随压力和温度的变化忽略.与凝聚态相比,气体具有较大的等温压缩系数T κ和体膨胀系数V a ,其体积随温度和压力的变化较大,故一般只研究气体的pVT 性质.1.1 理想气体状态方程1.理想气体状态方程波义尔定律: 常数=pV (n,T 恒定)盖.吕萨克定律 常数=T V / (n,p 恒定)阿伏加德罗定律 常数=n V / (p,T 恒定)这三个定律都客观地反映了低压下气体服从的pVT 简单关系.将其结合可整理得到状态方程: nRT pV =此即理想气体状态方程.式中,R 是摩尔气体常数.其值经精确测定,为:11314510.8--⋅⋅=K mol J R .因摩尔体积n V V m /=,故理想气体状态方程又可写成:RT pV m = 因M m n =,Vm =ρ,故理想气体状态方程又可写成:RT Mm pV =或RT pM ρ=例: 试由上列三定律导出理想气体状态方程.解: 因任意体系均满足:0),,,(=n T V p f ,可改写成:),,(n T p f V =该式取全微分得:dn nVdT T V dp p V dV T p n p n T ,,,)()()(∂∂+∂∂+∂∂= 由波义尔定律得: 0=+Vdp pdV (T,n 恒定)此即: pV p V n T -=∂∂,)( 同理,由盖.吕萨克定律和阿伏加得罗定律可得: T V T V n p =∂∂,)(和 nV n V T p =∂∂,)( 代入全微分式得:dn nVdT T V dp p V dV ++-=)(此式即: ndn T dT p dp V dV +=+ 或 )ln()ln(nT d pV d =亦即: 0)ln(=nT pV d ,积分可得: 常数=nTpV又据阿伏加德罗定律知,当气体的p,V 一定时,体系的(V/n )为与气体各类无关的常数,故上式中的常数对任何气体都应具有相同的值,如用R 表示,则上式变为: nRT pV =这就是理想气体状态方程.2.理想气体凡在任何温度、压力下均服从方程nRT pV =的气体称理想气体. 按照上述定义,理想气体必须具备下列两个微观特征: (1).气体分子本身不占有体积,是没有大小的质点.因在T 恒定时,常数=m pV ,当0→p 时,必有0→m V (2).分子间无相互作用力.分子可近似被看作是没有体积的质点。

第一章 气体的PVT关系PPT精品文档56页

2020/1/7
第一章 气体的PVT关系
§1.1 理想气体状态方程 §1.2 理想气体混合物 §1.3 真实气体的液化及临界参数 §1.4 真实气体状态方程 §1.5 对应状态原理及普遍化压缩因子图
§1.2 理想气体混合物
1. 混合物的组成
（1）摩尔分数x或y
xB(或yB) nB nA
A
E吸引 1/r 6 E排斥 1/r n 兰纳德-琼斯(Lennard-Jones)理论：
n = 12 E 总 E 吸 引 ＋ E 排 斥 ＝ － r A 6 r B 1 2
式中：A 吸引常数；B 排斥常数。
图1.1.1 兰纳德-琼斯势能 曲线示意图
2020/1/7
（2） 理想气体模型
pVnRT(nB)RT
B
pV m RT Mmix
Mmix yBMB B
m m B n B M B ny B M B n M m ix
B
B
B
M m ixmn m B nB
B
B
3. 道尔顿定律
分压力
pB yBp
yB 1
p pB
B
B
pV( nB)RT
第一章 气体的PVT关系
物质的聚集状态可以分为三种
流体
气体 液体 固体
V 受 T，p 的影响很大
凝聚态
V 受 T，p的影响较小
在众多宏观性质中，p，V，T三者物理意义非常明确，又易 于直接测量，对于纯物质只要p，V，T中任意两个量确定， 第三个量就随之确定，此时即认为物质处于一定的状态。
联系 p，V，T 之间关系的方程称为状态方程
)R/T p
B
(nB p R)T BV B *

物理化学第一章 气体的pVT关系课件


1

22.4第一章 气体的pVT关系
14
物质的聚集状态
气体 液体 固体
V 受 T、p 的影响很大 V 受 T、p的影响较小
联系 p、V、T 之间关系的方程称为状态方程
对于由纯物质组成的均相流体 n 确定： f ( p, V, T ) = 0 n不确定： f ( p, V, T, n ) = 0
即：理想气体混合物的总体积V 等于各组分B在相同温度T及总 压p条件下占有的分体积VB*之和。 阿马加定律
27
阿马加定律表明理想气体混合物的体积具有加和性， 在相同温度、压力下，混合后的总体积等于混合前各组 分的体积之和。
液体混合物的摩尔分数一般用 x 表示
（2） 质量分数wB
w B =de=f m B
mA
A
显然 wB=1
（量纲为1）
22
（3）体积分数 B
B
=de=f
x
BV
* m,B
x
AV
* m,A

V
* B
V
* A
A
A
显然 B=1
（量纲为1）
（V m*,为B 混合前纯物质在一定温度、压力下的摩尔体积）
8
化学热力学、化学动力学、量子力学、统计力学
——构成物理化学的四大基础
上册
第一章 气体的pVT关系
第二章 热力学第一定律 第三章 热力学地二定律 第四章 多组分热力学 第五章 化学平衡 第六章 相平衡
下册 第七章 电化学 第八章 量子力学基础 第九章 统计热力学初步 第十章 界面现象 第十一章 化学动力学 第十二章 胶体化学
p V
nRT
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。


4.阿马加分体积定律（Amagat’s law of partial volume）
对于理想气体混合物，有
nB RT * V nRT / p ( nB ) RT / p ( ) VB p B B B
分体积 摩尔分数
V nB RT / p
* B
* yB VB / V pB / p
比较得结论：
§1.4 气体的液化及临界参数

1.液体的饱和蒸气压（vapor pressure）
在一定温度下，与液体成平衡的饱和蒸气所具有的 压力称为饱和蒸气压。
沸点：p＝p环 正常沸点：p＝p环＝p⊙
饱和蒸气压 影响因素： 温度 定性：升高 定量：公式

2.临界参数(重点★)
临界温度:（critical temperature，Tc）使气体能够液
化所允许的最高温度。




临界压力:（critical pressure ，pc）在临界 温度下时的饱和蒸气压。是在临界温度下使气 体液化所需要的最低压力。 临界摩尔体积:（critical volume，Vm,c）是 在临界温度和临界压力下物质的摩尔体积。 临界参数： 临界状态：特征为气液不分
附录6
例：在40C，00molCO2 (g)在1.20dm 3容器中， 1. 实验测得其压力为 .97MPa，试分别用理想 1 气体状态方程和范德华 方程计算CO2的压力， 并与实验值对比。
气体 附录7 P310 CO2 364.0 42.67
103a/Pa· 6· -2 106b/m3· -1 m mol mol
（2）注意问题：

J m ol1 K 1 单位统一：R=8.314
p V T m M
Pa

m3
K
Kg Kg· －1 mol
适用范围：温度不太低，压力不太大（几个大气压 或几百个千帕的低密度气体） 适用对象：理想 纯气体和气体混合物


2.理想气体(perfect gas)模型
①分子之间无作用力
xB (或yB ) nB / nA
A
B mB / mA
A
* * B xBVm,B /( xAVm,A ) A

2.理想气体状态方程对理想气体混合物的应用
pV nRT ( nB ) RT
B
m pV RT M mix
混合物的摩尔质量定义为
Mmix m / n mB / nB
§1.3 真实气体状态方程

1.真实气体的pVT行为 pVm p
（1）同一温度下，不同气体
真实气体只有在压力趋于零时才严 格服从理想气体状态方程。但数据 不易测定，所以R值的确定，实际 是采用外推法来进行的。
R lim( pVm )T / T
p 0
2494.35J mol / 300K 8.3145J mol 1 K 1
TC/°C
O2
H2O
-118.57
373.91
TC（H2O）>TC（O2），
易液化。
•
• •
TC（A）>TC（B），则
临界温度越高的物质越
容易液化（A或B）
液化（难或易）
气体液化的必要条件是：T TC(填>、<或＝)

3.真实气体的 p Vm图及气体的液化
§1.5 对应状态原理

1.压缩因子（compresdion factor）
②分子本身不占体积 分子可近似被看作是没有体积的质点
特征：
定义p10： 任何温度、压力下。。。。。
判断题：服从理想气体状态方程的气体称为理想气体。（ ）
合成氨工厂
§1.2 理想气体混合物

1.混合物的组成
⑴摩尔分数 moler fraction ⑵质量分数 mass fraction ⑶体积分数 volume fraction
第一章 气体的pTV关系
§1.1 §1.2 §1.3 §1.4 §1.5

理想气体状态方程 理想气体混合物 真实气体状态方程 气体的液化及临界参数 对应状态原理
§1.1 理想气体状态方程

1.理想气体状态方程
波义耳(Boyle R)定律
pV C( n, T一定）
盖-吕萨克(Gay J—Lussac J)定律 V / T C(n, p一定）
阿伏加德罗(Avogadro A)定律
整理可得如下状态方程
V / n C(T , p一定）
pV nRT
或
pVm RT
（1）方程形式：
pV p 0V0 1 ） T T0

0
标准状态，即 .15K ,100KPa 273

V 2）mol： pVm＝p ＝RT 1 n m nmol ： pV＝nRT RT（可用于求分子质量和 分子量） M m m pM V 3）p＝ RT (求密度) M V RT
pVm pV Z nRT RT Vm (真实) Z Vm (理想)
Z的大小反映出真实气体对理想气体的偏差程度
pVm RT 理想气体
pVm=zRT 所有气体
pVm ZRT

2.对应状态原理
对比压力：
对比体积：
pr p / pc
Vr V / Vc
对比温度：Βιβλιοθήκη Tr T / Tc1

（2）同一气体，不同温度
波义耳温度:在此温度下， 当压力趋于零时， pVm-p 的斜率为零。波义耳温 度一般为气体临界温度 的2－2.5倍。
pV
m
( pVm ) lim p 0 p 0 气体在不同温度下的pV p TB
m-p示意图
对于真实气体，靠近器壁的气体分子和
不靠近器壁的气体分子受力情况不同。
2.范德华方程(van der Waals Equation)
从以下两个方面进行修正：硬球模型
①体积修正项
2
②压力修正项
na ( p 2 )(V nb) nRT V
a ( p 2 )(Vm b) RT Vm
许多气体在中压(几到几十兆帕<100MPa)范围内， 能够很好地服从范德华方程，计算精度?理想气体状 态方程。但在压力较高时，范德华方程还不能满足工 程计算上的需要。
B B
Mmix yB M B
B

3.道尔顿分压定律（Daldon’s law of partial pressure)
恒温恒容条件下，理想混合气体的总压力等于组成它
的各组分在同温下单独存在于容器内产生压力之和
p pB
B
对于理想气体混合物
pB nB RT / V
应用：1）可用来求总压、分压 2）用来校正水上收集气压 P总＝P水＋Pi
对应状态原理:各种不同的气体，只要有两 个对比参数相同，则第三个对比参数必定
（大致）相同。

将pr、Tr、Vr带入范德华方程得到：
8Tr 3 pr 2 3Vr 1 Vr

普遍化范德华方程，不再出现a，b，具有普遍性
物理化学
第一章
气体的pVT关系
P,V and T Relation of Gases
学习要求：
掌握理想气体（包括混合物）状态方程式
的灵活应用，明确实际气体液化条件、临
界状态及临界量的表述。
熟悉范德华方程的应用条件，并了解其他
实际气体状态方程式的类型与特点。
理解对比态、对比状态原理、压缩因子的
意义。