江西省南昌市第三中学2017-2018学年上学期高二数学(文)期末试题

南昌三中2015—2016学年度上学期期末考试高二数学（文）试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1．直线310x y -+=的倾斜角为( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°2、直线()011:1=-+-y x a l 和023:2=++ay x l 垂直，则实数a 的值为（ ）A ．21 B ．23 C ．41 D ．43 3、 已知a ，b 是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面,下列命题中正确的是（ ）A 、 //a b ，//b α，则//a αB 、 a ，b α⊂，//a β，//b β，则//αβC 、 a α⊥，//b α，则a b ⊥D 、 当a α⊂，且b α⊄时，若b ∥α，则a ∥b 4、下列说法错误．．的是（ ） A ．“0<ab ”是“方程122=+by ax 表示双曲线”的充分不必要条件 B ．命题“若0=a ，则0=ab ”的否命题是：“若0≠a ，则0≠ab ”C ．若命题p ：存在01,2=+-∈x x R x ，则命题p 的否定：对任意01,2≠+-∈x x R x D ．若命题“非p ”与命题“p 或q ”都是真命题，那么命题q 一定是真命题 5、已知抛物线24y ax =，则其准线方程是（ ）A ．116y a =-B ．x a =-C ．116y a=± D ． x a =± 6、如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A.12B. 1C.34D.327、给出两个命题：p ：平面内直线l 与抛物线22y x =有且只有一个交点，则直线l 与该抛物线相切；命题q ：过双曲线2214y x -=右焦点F 的最短弦长是8。

则（ ）A ．q 为真命题B ．“p 或q ”为假命题C ．“p 且q ”为真命题D ．“p 或q ”为真命题8、已知双曲线2222:1x y C a b-=(0,0)a b >>的离心率为错误!未指定书签。

南昌三中上学期期末考试高二数学(文)试卷一、选择题(每小题5分，共60分)1．直线10x +=的倾斜角为( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°2、直线()011:1=-+-y x a l 和023:2=++ay x l 垂直，则实数a 的值为( )ABCD3、 已知a ，b 是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，下列命题中正确的是( )A 、 //a b ，//b α，则//a αB 、 a ，b α⊂，//a β，//b β，则//αβC 、 a α⊥，//b α，则a b ⊥D 、 当a α⊂，且b α⊄时，若b ∥α，则a ∥b4、下列说法错误．．的是( ) A ．“0<ab ”是“方程122=+by ax 表示双曲线”的充分不必要条件 B ．命题“若0=a ，则0=ab ”的否命题是：“若0≠a ，则0≠ab ”C ．若命题p ：存在01,2=+-∈x x R x ，则命题p 的否定：对任意01,2≠+-∈x x R xD ．若命题“非p ”与命题“p 或q ”都是真命题，那么命题q 一定是真命题 5、已知抛物线24y ax =，则其准线方程是( )A ．116y a =- B ．x a =- C ．116y a=±D ． x a =± 6、如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为( )A.12B. 1C.34D.327、给出两个命题： p ：平面内直线l 与抛物线22y x =有且只有一个交点，则直线l与该抛物线相切；命题q ：过双曲线2214y x -=右焦点F 的最短弦长是8。

则( ) A ．q 为真命题 B ．“p 或q ”为假命题 C ．“p 且q ”为真命题 D ．“p 或q ”为真命题 8、已知双曲线2222:1x y C a b -=(0,0)a b >>C 的渐近线方程为( ) A ．14y x=±B ．13y x =± C ．12y x=± D ．y x =±9、已知双曲线()222210,0x y a b a b -=>>的两条渐近线与抛物线24y x =的准线分别交于,A B 两点，O 为坐标原点.若AOB ∆( )A ．34B ．32C ． 2D10、设F 为抛物线x y 82=的焦点，A ，B ，C 为该抛物线上三点，若0FA FB FC ++=，则||||||FA FB FC ++= ( )A ．6B ．9C ．12D ．1611、已知三棱锥S ABC -的所有顶点都在球O 的球面上，ABC ∆是边长为1的正三角形，SC 为球O 的直径，且2SC =；则此棱锥的体积为 ( )A．6 BC．3 D．212、椭圆22:143x y C +=的左、右顶点分别为12,A A ，点P 在C 上且直线2PA 的斜率的取值范围是[]2,1--，那么直线1PA 斜率的取值范围是() A ．1324⎡⎤⎢⎥⎣⎦， B ．3384⎡⎤⎢⎥⎣⎦， C ．112⎡⎤⎢⎥⎣⎦， D ．314⎡⎤⎢⎥⎣⎦，二、填空题(每小题5分，共20分) 13、复数534+i的共轭复数是14．由图(1)有关系PBPA PB PA S SPABBPA ⋅⋅=∆∆////，则由图(2)有关系'''P A B C P ABCV V --=；(1) (2)15、若直线20(0,0)-+=>>ax by a b 被圆224410++--=x y x y 所截得的弦长为6，________． 16、过抛物线22(0)x py p =>的焦点F 作倾角为30的直线，与抛物线分别交于A 、B 两点(A 在y 轴左侧)，则AFFB=________．三、解答题17、(本题满分10分)已知命题p ：27100x x -+≤，命题q ：()()22110x x a a -+-+≤，(0)a >，若“⌝p ”是“⌝q ”的必要而不充分条件，求a 的取值范围18、(本题满分12分)已知命题p ：方程221211x y k k +=--表示椭圆；q ：方程22143x y k k +=--表示双曲线. 若“p 或q ”为真，“p 且q ” 为假，求实数k 的取值范围.19、(本题满分12分)如图，直三棱柱ABC —A 1B 1C 1 中，已知AC ＝BC = A A 1=a ，∠ACB ＝90°，D 是A 1B 1 中点．(1)求证：C 1D ⊥平面A 1B 1BA ；(2)请问， 当点F 在BB 1 上什么位置时，会使得AB 1 ⊥平面C 1DF ？并证明你的结论． 20、(本题满分12分)如图1，直角梯形ABCD 中，//,90AD BC ABC ∠=，,E F 分别为边AD 和BC 上的点，且//EF AB ，2244AD AE AB FC ====．将四边形EFCD 沿EF 折起成如图2的位置，A BE F C DA C DE FB 图1 图2使AD AE =．(1)求证：BC //平面DAE ； (2)求四棱锥D AEFB -的体积.21、(本题满分12分)设抛物线C ：px y 22=)0(>p 的焦点为F ，过F 且斜率为k 的直线l 交抛物线C 于),(11y x A ，),(22y x B 两点，且421-=y y ．(Ⅰ)求抛物线C 的标准方程；(Ⅱ)若1=k ，O 为坐标原点，求OAB ∆的面积．22.(本小题满分12分)已知椭圆C :22221(0)x y a b a b +=>> ， 经过点P (1,，离心率是(I) 求椭圆C 的方程；(II) 设直线l 与椭圆C 交于,A B 两点，且以AB 为直径的圆过椭圆右顶点M ，求证：直线l 恒过定点．南昌三中高二数学(文)期末考试试题一、选择题(每小题5分，共60分)1．直线10x +=的倾斜角为( A ． )A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°2、直线()011:1=-+-y x a l 和023:2=++ay x l 垂直，则实数a 的值为(D )A3、 已知a ，b 是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，下列命题中正确的是(D ) A 、 //a b ，//b α，则//a α B 、 a ，b α⊂，//a β，//b β，则//αβ C 、 a α⊥，//b α，则a b ⊥ D 、 当a α⊂，且b α⊄时，若b ∥α，则a ∥b4、下列说法错误．．的是(A ) A ．“0<ab ”是“方程122=+by ax 表示双曲线”的充分不必要条件B ．命题“若0=a ，则0=ab ”的否命题是：“若0≠a ，则0≠ab ”C ．若命题p ：存在01,2=+-∈x x R x ，则命题p 的否定：对任意01,2≠+-∈x x R xD ．若命题“非p ”与命题“p 或q ”都是真命题，那么命题q 一定是真命题 5、已知抛物线24y ax =，则其准线方程是A A ．116y a =- B ．x a =- C ．116y a=±D ． x a =± 6、 如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为AA.12B. 1C.34D.327、给出两个命题： p ：平面内直线l 与抛物线22y x =有且只有一个交点，则直线l 与该抛物线相切；命题q ：过双曲线2214y x -=右焦点F 的最短弦长是8。

南昌三中2016-2017学年度下学期期末考试高二数学(文）试卷命题：施伟斌审题：杨一博一、选择题1.已知全集U＝｛1，2,3,4，5,6}，集合P＝｛1,3，5},Q＝｛1,2,4｝,则（∁UP)∪Q＝( ）A。

{1｝B。

{3,5} C.{1，2，4,6} D.｛1，2,3，4，5}2.在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84,84，86,86，86，88，88，88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（)A．众数B．平均数C．中位数D．标准差3函数f（x)＝ln x－错误!的零点所在的大致区间是（）A.(0,1）B.（1，2）C。

（2，e）D。

(3，4）4.已知命题p：∀x＞0，x＋4x≥4：命题q：∃x0∈R＋，02x＝错误!。

则下列判断正确的是( )A。

p是假命题 B.q是真命题C.p∧（⌝q)是真命题D.( ⌝p)∧q是真命题5设f（x）是定义域在R上的偶函数，它的图象关于直线x＝2对称，已知x∈［－2,2]时,函数f(x）＝－x2＋1，则x∈［－6，－2]时，f（x）等于( ）A ．－（x ＋4）2＋1B ．－(x －4）2＋1C ．－（x －4）2－1 D ．－(x ＋4）2－16．已知f （x )＝错误!是R 上的增函数，那么a 的取值范围是( ）A ．（1,＋∞）B ．(1，错误!]C ．(1，2)D ．[错误!，2)7.已知命题P ：1122k ->；命题q:函数22log(2)y x kx k =-+的值域为R ,则P是q 的（ )A ．充要条件B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件8．函数y ＝错误!在(－2,＋∞）上为增函数，则a 的取值范围是( ）． A.2a < B.2a ≥ C 。

2a ≤ D.2a > 9。

．已知函数f (x ）是（－∞，＋∞)上的偶函数,若对于x ≥0，都有f (x ＋2）＝f (x )，且当x ∈[0，2）时,f （x )＝log 2(x ＋1)，则f （－2016)＋f （2017）的值为 ( ）A ．－2B ．－1C ．1D ．210.已知函数y ＝f (x ）(x ∈R ）满足f (x ＋2）＝f （x )，且x ∈(－1,1]时，f (x ）＝｜x ｜，则y ＝f （x ）与y ＝log 7x 的交点的个数为 （ ）A ．4B ．5C ．6D ．7 11。

南昌三中2017-2018学年度下学期期末考试高一数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）2．执行右边的程序框图，输出S 的值为（ ）A. 14B. 20C. 30D. 55 3．已知随机变量,x y 的值如下表所示，如果x 与y 线性相关，且回归直线方程为29ˆ+=bx y，则实数b 的值为( )A.12-B. 12C. 16-D. 164. 经过点（3-，2），倾斜角为60°的直线方程是( )A ．)3(32-=+x yB ．)3(332+=-x y C ．)3(32+=-x y D ．)3(332-=+x y 5．设a b >，则下列不等式成立的是 （ ）A ．22a b ab +>B ．0b aab-< C ．22a b > D ．b a 22<6．已知不等式210mx nx m +-<的解集为1{|2}2x x x <->或．则m n -=（ ） A ．12 B ．52- C ．52 D ．12-7.省农科站要检测某品牌种子的发芽率，计划采用随机数表法从该品牌800粒种子中抽取60粒进行检测，现将这800粒种子编号如下001，002，…，800，若从随机数表第8行第7列的数7开始向右读，则所抽取的第4粒种子的编号是（ ）.（下表是随机数表第7行至第9行）A ．105B ．507C ．071D ．7178．下列四个：①样本方差反映的是所有样本数据与样本平均值的偏离程度；②某校高三一级部和二级部的人数分别是m 、n ，本次期末考试两级部数学平均分分别是a 、b ，则这两个级部的数学平均分为na mb mn+③某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查，现将800名学生从001到800进行编号，已知从497--512这16个数中取得的学生编号是503，则初始在第1小组00l ～016中随机抽到的学生编号是007． 其中正确的个数是（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9．若直线 过点（1,1） 且与两坐标轴所围成的三角形的面积为2，则这样的直线 有( )A.1条B.2条C.3条D. 4条2A.1225 B.1300 C.1450 D ．以上全不对12．25sin 1πn n a n =，n S 是}{n a 的前n 项和.在100321,,S S S S ，，中，正数的个数是（ ） A.25B.50C.75D.100第II 卷（非选择题，共90分）二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 在正方形内有一扇形(见图中阴影部分)，点P 随意等可能落在正方形内，则这点落在扇形外，且在正方形内的概率为________．14. 在锐角△ABC 中，BC=3，AB=，∠C=，则∠A= ．16．数列{a n }中，a n ＋1·a n ＝a n ＋1－1，且a 2011＝2，则前2 011项的和等于________ 三、解答题（本大题共5小题，每小题14分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）甲、乙两人玩一种游戏：在装有质地、大小完全相同，编号分别为1,2,3,4,5,6的6个球的口袋中，甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数则甲赢，否则乙赢．(1)求甲赢且编号和为8的事件发生的概率； (2)这种游戏规则公平吗？试说明理由．18.（本小题满分12分）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且424S S =，1221a a +=． (1)求数列{}n a 的通项公式；(2)设数列11n n n b a a +=，求{}n b 的前n 项和n T ．19.（本小题满分12分）某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将其期中考试的政治成绩（均为整数）分成六段：[)40,50，[)50,60，…，[]90,100后得到如下频率分布直方图． （Ⅰ）求分数在[)70,80内的频率；（Ⅱ）根据频率分布直方图，估计该校高二年级学生期中考试政治成绩的平均分、众数、中位数；(小数点后保留一位有效数字)（Ⅲ）用分层抽样的方法在各分数段的学生中抽取一个容量为20的样本，则各分数段抽取的人数分别是多少？20．（本小题满分12分）在ABC ∆中，(54)cos 4cos 0a c B b C --=. （1）求B cos 的值；（2）若5c =，ABC ∆的面积S ．21. （本小题满分12分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且n S 1122n -=-，{}n b 为等差数列，且11a b =，2211()a b b a -=. （1）求数列{}n a 和{}n b 通项公式； （2）（2）设nn nb c a =，求数列{}n c 的前n 项和n T .22. （本小题满分12分）已知∆ABC 的三边为a,b,c. 其面积S= 22()a b c --,且b+c=8. (1)求cosA (2)求S 的最大值南昌三中高一下期末数学试题答案2016.06BBCCC BD (14)(5,3)，(6,2)共5个，又甲、乙两人取出的球的编号的基本事件共有6×6＝36(个)等可能的结果，故P (A )＝536.(2)这种游戏规则是公平的．设甲胜为事件B ，乙胜为事件C ，则甲胜即两编号和为偶数所包含的基本事件数有18个：(1,1)，(1,3)，(1,5)，(2,2)，(2,4)，(2,6)，(3,1)，(3,3)，(3,5)，(4,2)，(4,4)，(4,6)，(5,1)，(5,3)，(5,5)，(6,2)，(6,4)，(6,6)．所以甲胜的概率P (B )＝1836＝12，乙胜的概率P (C )＝1－12＝12.因为P (B )＝P (C )，所以这种游戏规则是公平的．18.解：（1）由已知有11,2a d ==，则12-=n a n(2))121121(21)12)(12(1+--=+-=n n n n b n ，则12+=n n T n19.解：(1)0.3（2）众数75中位数：70.3平均数：71（3）2人；3人；3人；6人；5人；1人20.解：（1）∵(5sin 4sin )cos 4sin cos A C B B C -=，∴5sin cos 4(sin cos cos sin )4sin()4sin A B B C B C B C A =+=+=， 而sin 0A ≠，∴4cos 5B =（2）由余弦定理得，241025255a a =+-⨯⨯⨯， 化简得，01582=+-a a ，解得3a =或5a =， 而5c =，3sin 5B =，又∵1s i n 2S c a B =，故13953252S =⨯⨯⨯=或131555252S =⨯⨯⨯=.21.解：（1）当1=n 时，111==S a ． 当2≥n 时，121121)212()212(----=---=-=n n n n n n S S a ，此式对1=n 也成立．121-=∴n n a )(*N n ∈． ，从而111==a b ，22112==-a a b b ． 又因为{}n b 为等差数列，∴公差2=d ， 122)1(1-=⋅-+=∴n n b n ． （2）由（1）可知112)12(2112--⋅-=-=n n n n n c ，所以122)12(252311-⋅-++⨯+⨯+⨯=n n n T ． ①①⨯2得 n n n n n T 2)12(2)32(2523212132⋅-+⋅-++⨯+⨯+⨯=- ． ② ①-②得：n n n n T 2)12()222(2112⋅--++++=--nn n 2)12(21)21(2211⋅----+=-n n n 2)12(4211⋅---+=+nn 2)32(3⋅---=．n n n T 2)32(3⋅-+=∴．22. （1） 因为 错误！未找到引用源。

第6题图俯视图左视图主视图2cm1cm1cm2cm 1cm 1cm 南昌三中2015—2016学年度上学期期末考试高二数学（理）试卷一、选择题（每小题5分，共60分） 1、直线l 过点()1,0，且倾斜角为56π，则直线l 的方程为（ ） A ．313y x =-+ B.()313y x =- C. 313y x =-- D. ()313y x =--2、椭圆22162x y +=的离心率为（ ）A ．13 B.3 C. 23D. 63、圆O 1：x 2＋y 2－2x ＝0和圆O 2：x 2＋y 2－4y ＝0的位置关系是( )．A ．相离B ．相交C ．外切D ．内切 4、给出以下四个结论，其中错误．．的是（ ） A ．命题“若220,x x --=则2x =”的逆否命题为“2x ≠，则220x x --≠” B ．若命题2:,10,p x R x x ∃∈++=则2:,10p x R x x ⌝∀∈++≠ C ．若p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题D ．“2x >”是“2320x x -+>”的充分不必要条件5、设a ∈R ，则“a ＝1”是“直线l 1：ax ＋2y －1＝0与直线l 2：x ＋(a ＋1)y ＋4＝0平行”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件6、一个四棱锥的三视图如图所示，其左视图是等边三角形，该四棱锥的体积等于（ ）3 B.233637、设抛物线28y x =的焦点为F ，准线为l ，P 为抛物线上一点，PA l ⊥，A 为垂足，如果直线AF 斜率为3-PF =（ ）A ．3．8 C ．3D ． 168、已知直线m β⊂平面，直线l α⊥平面，则下列结论中错误．．的是（ ） A ．若,l β⊥则m ∥α B ．若l ∥m ，则αβ⊥ C ．若α∥β，则l m ⊥ D ．若αβ⊥，则l ∥m9、椭圆22:143x y C +=的左、右顶点分别为12,A A ,点P 在C 上且直线2PA 的斜率的取值范围是[]2,1--,那么直线1PA 斜率的取值范围是（）A ．1324⎡⎤⎢⎥⎣⎦，B ．3384⎡⎤⎢⎥⎣⎦， C ．112⎡⎤⎢⎥⎣⎦，D ．314⎡⎤⎢⎥⎣⎦，10、正三角形ABC 的边长为2，将它沿高AD 翻折，使点B 与点C 间的距离为3，此时四面体ABCD 外接球表面积为（ ）A ．π767B ．π19C ． π7D ．π1961911、若双曲线()222210x y a b a b -=<<的右支上存在一点，它到右焦点及到直线()2222,a x c a b c=-=+的距离相等，则离心率e 的取值范围是（ ）。

南昌三中2016-2017学年度上学期期末考试高二数学（文）试卷命题：胡炳华 审题：邱焱明一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 复数2＋i1－2i的共轭复数是( )．A ．－35i B.35i C ．－i D ．i 2. 函数f (x )＝x 3＋3x 2＋4x －a 的极值点的个数是 ( )A ．0B ．1C ．2D ．由a 确定3. 与直线2x －y ＋4＝0平行的抛物线y ＝x 2的切线方程是( )．A ．2x －y ＋3＝0B ．2x －y －1＝0C ．2x －y ＋1＝0D ．2x －y -3＝04. 设a ，b 都是不等于1的正数，则“333a b >>”是“log 3log 3a b <”的 ( ) 条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要5. 下列判断错误的是（ ）A ．若q p ∧为假命题，则q p ,至少之一为假命题B. 命题“01,23≤--∈∀x x R x ”的否定是“01,23>--∈∃x x R x ” C ．“若c a //且c b //，则b a //”是真命题D ．“若22bm am <，则b a <”的否命题是假命题6.函数f (x )＝x 2－2ln x 的单调递减区间是 ( )A ．(0,1)B ．(1，＋∞)C ．(－∞，1)D ．(－1,1) 7. 若函数f (x )＝x 3－6bx ＋3b 在(0,1)内有最小值，则实数b 的取值范围是 ( )A ．(0,1) B.⎝⎛⎭⎫0，12 C ．(－∞，1) D ．(0，＋∞)8. 函数f (x )＝sin x ＋2xf ′(π3)，f ′(x )为f (x )的导函数，令a ＝－12，b ＝log 32，则下列关系正确的是( )A ．f (a )<f (b )B ．f (a )>f (b )C ．f (a )＝f (b )D ．f (|a |)>f (b )9. 已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是（ ）A.B.C. D.10. 已知函数x x x f cos 41)(2+=，)('x f 是函数()f x 的导函数，则()f x '的图象大致是（ ）A. B. C. D.11. 已知椭圆：2221(02)4x y b b+=<<，左、右焦点分别为12,F F ，过1F 的直线l 交椭圆于,A B两点，若22||||BF AF +的最大值为5，则b 的值是（ ）A ．1 BC ．32D12. 已知函数f (x )满足f (x )＝f (π－x )，且当x ∈⎝⎛⎭⎫－π2，π2时，f (x )＝e x ＋sin x ，则( )A ．f (3)＜f (1)＜f (2)B ．f (2)＜f (3)＜f (1)C ．f (3)＜f (2)＜f (1)D ．f (1)＜f (2)＜f (3) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上） 13. 函数y ＝23x －x ＋4在点(-12,174)处的切线的斜率为 . 14. 若命题“∃x ∈R ，使得x 2+（a ﹣1）x+1＜0”是真命题，则实数a 的取值范围是 ． 15. 若曲线1y x α=+(α∈R)在点(1,2)处的切线经过坐标原点,则α= . 16.已知函数f (x )＝12mx 2＋ln x －2x 在定义域内是增函数，则实数m 的取值范围为________．三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本小题满分12分)已知函数f （x ）=x ﹣2lnx （a ∈R ）．求曲线y=f （x ）在点A （1，f （1））处的切线方程和极值18. (本小题满分12分)已知p ：指数函数f (x )＝(2a －6)x 在R 上是单调减函数；q ：关于x 的方程x 2－3ax ＋2a 2＋1＝0的两根均大于3，若p 或q 为真，p 且q 为假，求实数a 的取值范围．19. (本题满分12分) 已知函数f (x )＝x 3＋ax 2＋bx ＋c ，曲线y ＝f (x )在点x ＝1处的切线为l ：3x－y ＋1＝0，若x ＝23时，y ＝f (x )有极值．(1)求a ，b ，c 的值；(2)求y ＝f (x )在[－3,1]上的最大值和最小值．20. (本题满分12分) 已知两点A (-2,0)、B (2,0),动点P 与A 、B 两点连线的斜率k P A 、k PB 满足k P A ·k PB =-.(1)求动点P 的轨迹E 的方程;(2)若H 是曲线E 与y 轴正半轴的交点,则曲线E 上是否存在两点M 、N ,使得△HMN 是以H为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,请说明满足条件的M 、N 有几对;若不存在,请说明理由.21. (本题满分12分) 已知函数2()1axf x a x =++，g (x )=a ln x -x (a ≠0)． （Ⅰ）求函数f (x )的单调区间； （Ⅱ）证明：当a > 0时，对于任意x 1，x 2∈(0，e]，总有g (x 1) < f (x 2)成立，其中e 2.71828=是自然对数的底数．22. (本题满分12分)平面直角坐标系xOy 中，曲线1)1(:22=+-y x C .直线经过点)0,(m P ，且倾斜角为6π.以O 为极点，以x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系.（1）写出曲线C 的极坐标方程与直线的参数方程；（2）若直线与曲线C 相交于B A ,两点，且1=⋅PB PA ，求实数m 的值.南昌三中2016—2017学年度上学期高二期终考试数学(文)答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）1. 复数2＋i1－2i 的共轭复数是( C )．A ．－35i B.35i C ．－i D ．i2. 函数f (x )＝x 3＋3x 2＋4x －a 的极值点的个数是( A )A ．0B ．1C ．2D ．由a 确定3. 与直线2x －y ＋4＝0平行的抛物线y ＝x 2的切线方程是( B )．A ．2x －y ＋3＝0B ．2x －y －1＝0C ．2x －y ＋1＝0D ．2x －y -3＝04. 设a ，b 都是不等于1的正数，则“333a b >>”是“log 3log 3a b <”的 ( A ) 条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要5. 下列判断错误的是（ C ）A ．若q p ∧为假命题，则q p ,至少之一为假命题B. 命题“01,23≤--∈∀x x R x ”的否定是“01,23>--∈∃x x R x ” C ．“若//且//，则//”是真命题D ．“若22bm am <，则b a <”的否命题是假命题6.函数f (x )＝x 2－2ln x 的单调递减区间是 ( A )A ．(0,1)B ．(1，＋∞)C ．(－∞，1)D ．(－1,1)7. 若函数f (x )＝x 3－6bx ＋3b 在(0,1)内有最小值，则实数b 的取值范围是 (B )A ．(0,1) B.⎝⎛⎭⎫0，12 C ．(－∞，1) D ．(0，＋∞)8. 函数f (x )＝sin x ＋2xf ′(π3)，f ′(x )为f (x )的导函数，令a ＝－12，b ＝log 32，则下列关系正确的是( B )A ．f (a )<f (b )B ．f (a )>f (b )C ．f (a )＝f (b )D ．f (|a |)>f (b ) 9.已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是（ A ）A.B.C. D.10. 已知函数x x x f cos 41)(2+=，)('x f 是函数()f x 的导函数，则()f x '的图象大致是（ A ）A. B. C. D.11. 已知椭圆：2221(02)4x y b b+=<<，左、右焦点分别为12,F F ，过1F 的直线l 交椭圆于,A B两点，若22||||BF AF +的最大值为5，则b 的值是（ B ）A ．1 BC ．32D12. 已知函数f (x )满足f (x )＝f (π－x )，且当x ∈⎝⎛⎭⎫－π2，π2时，f (x )＝e x ＋sin x ，则( A )A ．f (3)＜f (1)＜f (2)B ．f (2)＜f (3)＜f (1)C ．f (3)＜f (2)＜f (1)D ．f (1)＜f (2)＜f (3)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）13. 函数y ＝23x －x ＋4在点(-12,174)处的切线的斜率为 12. 14. 若命题“∃x ∈R ，使得x 2+（a ﹣1）x+1＜0”是真命题，则实数a 的取值范围是 a>3或a<-1 ．15. 若曲线1y x α=+(α∈R)在点(1,2)处的切线经过坐标原点,则α=____2_____. 16.已知函数f (x )＝12mx 2＋ln x －2x 在定义域内是增函数，则实数m 的取值范围为___m ≥1_____．三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本小题满分12分) 已知函数f （x ）=x ﹣2lnx （a ∈R ）．求曲线y=f （x ）在点A （1，f （1））处的切线方程和极值答案:X ＋y －2=0；x=2时f(x)取得极少值2，无极大值。

南昌三中2013—2014学年度上学期期末考试高二数学（文）试卷一、选择题（每题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．复数2(2)+=i （ ） A ．34i -- B ．34i -+ C ．34i - D ．34i + 2命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是( )A.所有不能被2整除的整数都是偶数B.所有能被2整除的整数都不是偶数C.存在一个不能被2整除的整数都是偶数D.存在一个能被2整除的整数不是偶数 3.设复数121,2z i z bi =+=+，若21z z 为纯虚数，则实数b = ( ) A ．2B. 1C.1-D.2-4．设p ：f (x )＝x 3＋2x 2＋mx ＋1在(－∞，＋∞)内单调递增，q ：m ≥43，则p 是q 的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5．设x ，y ，z ∈(0，＋∞)，a ＝x ＋1y ，b ＝y ＋1z ，c ＝z ＋1x ，则a ，b ，c 三数( ) A ．至少有一个不大于2 B ．都小于2 C ．至少有一个不小于2 D ．都大于26.若函数32()f x ax bx cx d =+++有极值，则导函数()f x '的图象不可能是( )7. 过双曲线1222=-y x 的一个焦点作直线交双曲线于A 、B 两点，若｜AB ｜＝4，则这样的直线有( )A. 4条B.3条C.2条D.1条8．已知函数33y x x c =-+的图像与x 轴恰有两个公共点，则c =( ) （A ）-2或2 （B ）-9或3 （C ）-1或1 （D ）-3或19．直线y ＝－3x 与椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)交于A 、B 两点，以线段AB 为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆C 的离心率为( )A.32 B.3－12 C.3－1 D ．4－2 310.已知可导函数()f x 的导函数为()g x ,且满足:①()101g x x ->-,②(2)()22f x f x x --=-.记,(2)1,()1,(1)2a f b f c f ππ=-=-+=-+,则,,a b c 的大小顺序为( )A.a b c >>B. a c b >>C. b c a >>D. b a c >>二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，.将答案填入答卷指定位置）.11.（i 为虚数单位）的虚部是 .12.设函数()f x 的导数为()f x ',且()2(1)ln (2)x f x f x f ''=-+,则(2)f '的值是13．已知命题p:“存在x R ∈，使x 1420x m +++=” ，若“非p ”是假命题，则实数m 的取值范围是14.已知双曲线x 2－32y ＝1，过P （2，1）点作一直线交双曲线于A 、B 两点，并使P 为AB 的中点，则直线AB 的斜率为____________.15．观察下列不等式：1＋122<32，1＋122＋132<53，1＋122＋132＋142<74……照此规律，第五个不等式为______________________________．三、解答题。

112 22017— 2018学年度第一学期高二文科数学期末联考试卷一、选择题（本大题共 12小题，每小题5分，共60分。

在每小题列出的四个选项中，只 有一项最符合题目的要求。

请将正确答案代码填涂在相应答题卡内）1•直角坐标系下点（-2,2）的极坐标为（ ）入（2、2二） B.（-2 一2,二） C. （2.2,—） D.（2.2,-二） 4 4 4 42•命题“存在％. R ，使得X 2的否定是（ ） A .任意x R ，有x 2 ::: 1 B .存在x R ，使得x 2 1C .存在x • R ，使得x 2 一 1D .任意x . R ，有x 2 _ 1,, 1 .. 一，，，. ,,. .....................................................3. “ m ”是“直线（m+2）x+3my+ 仁0 与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0 相互垂直” 的（ ） 2A •充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D •既不充分也不必要 4•已知函数f （x^x 3 （a -1）x 2 3^1有极大值和极小值，则实数a 的取值范围是（ ）A . (-2 , 4)B . (0, 2)C . ( - ： -, -2) (4, ■ ： -)D . (- ： - ,0) _. (2, ■：-)x y _2》05.设变量x 、y 满足约束条件 x-y-2 < 0,则目标函数z = x ，2y 的最小值为()[y > 1A . 2B . 3C . 4D . 5 6•条件P:存在x R ,使得X 2 -mx • m^O 成立，条件q : m ，N .若“ p 且q ”为假，q 为 真，则m 取值个数为A . 2B . 3C . 4D .无数个27•函数y=f (x )在点(2, f (2))处的切线方程为y=-x+3，设g(x ^ f (x) 3x _1，则 y=g (x )点(2, g11 22 (2))处切线的斜率为() A . — 118•已知 P （X,y ）是椭圆上任意一点，则点 P 到x- ■. 3 y -4=0的距离的最大值为 ()。

C. Work at an amusement park.C. In the basket.C. It can be used many times.C. 4:30 pm.C. Michelle and Harry.C. In the office.C. About 30 days.C. In the mornings.南昌三中2017-2018学年度下学期期末考试高二英语试卷命题：周颖青审题：吴平第一部分 听力测试（共20小题，每小题1.5分，满分30分）第一节 听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A 、B 、C 三个选项中选出最佳 选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时I'可来问答有关小题和阅读下 一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What will be the man do on holiday?A. Have a barbecue.B. Go to the museum. 2. What dose the man mean?A. He will come immediately.B. He needs to finish another repair first.C. He can't repair the light.3. Where are the man's shoes now?A. Under the chair.B. Stay at home. 4. What does the man think of the bus pass?A. It is expensive.B. It is a waste of money. 5. What ware the two speakers doing?A. Talking about painting a house.B. Climbing a mountain.C. Looking at photos.第二节 听下面5段对话或独白。