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电工学课后习题答案-第3章-交流电路习题及答案

电工学课后习题答案-第3章-交流电路习题及答案
j 10 , Z 2 ( 40 j 30) , I
I 。求： I 1 、 2 和 U 。 5 30 A
图3.17
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图3.15


第 3 章
交 流 电 路
3.5.5

在图3.18（教材图3.09）所

示电路中，已知 R X C , U 220V 总电压 U 与总电流 I 相位相同。
3.8.1 在图3.25（教材图3.14）所示电路中， 80 , R

C 106 F , L 63.7 mH ,U 220 0 V 。
求：（1）f＝ 50Hz时的
I、I C


I 和 IC


I 、L ；

（2）f 为何值时，I 最小，这时的
和 I L 是多少？
图3.25

2.3698.27
B 8 45 A 8 j6 j 190
8 j 6 8 135
2.34 j 0.34
2.368.28
8 j 6 5.66 j 5.66
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第 3 章
交 流 电 路
3.3.1 在图3.6（教材图3.01）所示 电路中，已知 R 100 , L 31.8 mH, C 318 F, 求电源的频率和电压分别为50 Hz、100 V 和1 000 Hz，100 V两种情况下，开关 S 合向 a、b、c 位置时电流表的读数，并 计算各元件中的有功功率和无功功率。
图3.6
【解】 本题目的是为了熟悉 R、C、L 在交流电路中的作用，即熟悉单一参数交流电路。

电子课件-《电工学(第五版)》-A02-9025 dgx

电子课件-《电工学(第五版)》-A02-9025 dgx

准备知识认识电工实训室第一章直流电路§1-1 电路及基本物理量§1-2 电阻§1-3 全电路欧姆定律§1-4 电功和电功率§1-5 电阻的连接§1-6 基尔霍夫定律第二章磁场与电磁感应§2-1 磁场§2-2 电磁感应§2-3 自感和互感第三章单相交流电路§3-1 交流电的基本概念§3-2 纯电阻交流电路§3-3 纯电感交流电路§3-4 纯电容交流电路§3-5 RLC串联电路§3-6 提高功率因数的意义和方法§3-7 常用照明电路第四章三相交流电路§4-1 三相交流电§4-2 三相负载的连接方式§4-3 发电、输电和配电常识§4-4 安全用电常识第五章变压器与交流异步电动机§5-1 变压器的作用、构造和工作原理§5-2 三相异步电动机的构造和工作原理§5-3 单相异步电动机第六章工作机械的基本电气控制电路§6-1 三相异步电动机的直接启动控制线路§6-2 继电接触器点动正转控制线路§6-3 继电接触器连续正转控制线路§6-4 三相异步电动机正反转控制线路§6-5 工作台的限位和自动往返控制电路§6-6 三相异步电动机的制动控制§6-7 普通机床典型控制电路分析§6-8 控制电路常见故障及简易处理方法§6-9 可编程控制器§6-10 变频器第七章常用电子元器件及应用电路§7-1 二极管§7-2 三极管§7-3 集成运算放大器§7-4 直流稳压电源§7-5 晶闸管§7-6 数字集成电路§7-7 555时基电路。

M3-电工基础-第3章-交流电路PPT课件

M3-电工基础-第3章-交流电路PPT课件
9
例1：
一个应急发电机内由8个磁极，发电机转速为 750r/min,额定输出电压是220v。计算：
1.发电机发出的交流电的频率；2.角频率；3.周期；
4.峰值电压。
解： 1) f p n 4 750 1 4 750 50 1 50 Hz
min min 60 s
s
min
2) 2 f 2 3.14 50 314 rad s
交流：f
XL
电感L具有通直阻交的作用
22
XLωL2πfL
感抗XL是频率的函数
根据： i 2Isinωt
I, XL
I U
2fL XL
O
f
可得相量u 式：U I 2 I ω U IL09 si(n 0 ω I tω 9L 0 9 ) 0 UU 超前 I90
则： U I U I 90jL
U jI ω L I (X j L )
I ,XC
XC
1 ωC
IU(2πfC)
由： u 2Usin ωt
O
f
i2 U ω C si(n ω t 9 0 )
可得相量式 I U I U9 00 jU ω CI I超前 U 90
则：U jI ω1CjIXC
电容电路中复数形式的欧姆定律
U
相量图
30
2.功率关系
i
由 u 2Usinωt
+
i2 U ω C si(n ω t90 ) u_
幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。
4
周：电压或电流从零变化到正峰值再变化到零，然 后再到负峰值，再返回到零的一个完整过程。
频率f ：交流电流或电压每秒钟完成的周数。 单位：赫兹，用“Hz”表示。

技校电工学第五版第三章-单相交流电路

技校电工学第五版第三章-单相交流电路

技校电工学第五版第三章-单相交流电路第三章单相交流电路§ 3-1交流电的基本概念、填空题（将正确答案填写在横线上）1. 正弦交流电流是指电流的大小和方向均按正弦规律变化的电流2. 交流电的周期是指交流电每重复变化一次所需的时间，用符号T表示，其单位为秒（S）;交流电的频率是指交流电1S内变化的次数，用符号f表示，其单位为赫兹（Hz），周期与频率的关系是T=1/f或f=1/T。

3. 我国动力和照明用电的标准频率为50Hz,习惯上称为工频，其周期是0.02 s，角频率是314rad /s。

4. 正弦交流电的三要素是周期（频率或角频率）、有效值（最大值）和初相位。

5. 已知一正弦交流电流i=sin（314t- n /4）A，则该交流电的最大值为tA，有效值为0.707A，频率为50Hz,周期为0.02 S，初相位为-n /4。

6. 阻值为F的电阻接入2V的直流电路中，其消耗功率为P，如果把阻值为R/2的电阻接到最大值为2V勺交流电路中，它消耗的功率为P。

7. 如图3-1所示正弦交流电流，其电流瞬时值表达式是:i=4sin314t （A）。

8. 常用的表示正弦量的方法有解析式、波形图和相量图9. 作相量图时，通常取逆（顺、逆）时针转动的角度为正,同一相量图中，各正弦量的频率应相同。

用相量表示正弦交流电后，它们的加、减运算可按平行四边形法则进行。

二、判断题（正确的，在括号内画V;错误的，在括号内画X）1. 正弦交流电的三要素是指：有效值、频率和周期。

（X）2. 用交流电压表测得交流电压是220V,则此交流电压的最大值是380乂（X）3. 一只额定电压为220V的白炽灯，可以接到最大值为311V勺交流电源上。

（V）4 .用交流电流表测得交流电的数值是平均值。

（X ）三、选择题（将正确答案的序号填写在括号内）1. 交流电的周期越长，说明交流电变化得（B）.A. 越快 B •越慢C•无法判断*2 .某一正弦交流电压的周期为O.OIs，其频率为（C）。

电工学第三章

电工学第三章

3-1正弦交流电的基本概念 3-1-1 正弦交流电的三要素 正弦交流电: 大小和方向都随时间按正弦规律作周期性变化 的电量（电压、电流、电动势）。
i
设正弦交流电流：
Im
O
t
T
i I m sin t


初相角：决定正弦量起始位置 角频率：决定正弦量变化快慢 in( t 2 )



I I1 I 2
i i1 i 2
上节复习：
1、写出下列正弦量对应的相量，并作出相量图
i1 4 2 s in ( t 3 0 )

i2 1 0 2 c o s ( t 1 2 0 )

i3 1 4 .1 4 s in ( t 1 5 0 )
相量的模=正弦量的最大值
相量辐角=正弦量的初相角
U
U
u U m sin ( t )
电压的有效值相量

U
U
相量的模=正弦量的最大值
相量辐角=正弦量的初相角
例1：
u 10 sin( 314 t 60 )



写出其相量形式

U 5 2 60
U m 10 60
3-1-3 正弦交流电的参考方向
i
O
i I m sin t

ωt
i 0，实际方向与参考方向相 同
i 0，实际方向与参考方向 相反
3-2正弦交流电的相量表示法
１.正弦量的表示方法 波形图
O
u/i
ωt
瞬时值表达式
u U m sin ( t )
i I m s in

电工学-第3章交流电路

电工学-第3章交流电路
令ωt =0
j ( ω t u )
]
+j
Um=√2 U
Um
U
2 Im[U e
= √2 Im[U = √2 Im[U]
j u
]
O
ψ ] u
+1
第 3 章 交 流 电 路
设正弦量 u U msin( ω t ψ ) 电压的有效值相量 用相量表示: 相量的模=正弦量的有效值 jψ
O
ψ
ωt1
ωt
正弦交流电可以用 一个固定矢量表示 最大值相量 Im 有效值相量 I
O
ωt2 +j I +1 Im ψ
大连理工大学电气工程系
11
第 3 章 交 流 电 路
一、复数的基础知识 1. 复数的表示方法
+j
几何法
b
ψ
p 模 a +1 辐角
O
Op = a + j b
= c (cosψ + j sinψ ) = c e jψ
瞬时值最大值
i Im
角频 初相位 率
ψ
O
ωt
最大值 角频率 初相位
正弦交流电的三要素
3
第 3 章 交 流 电 路
正弦交流电的波形:
i ψ = 0° i 0＜ψ＜180°
O
ωt
O ψ
ωt
i
－180°＜ψ ＜ 0°
i
ψ = ±180°
O ψ
ωt
O
ωt
4
第 3 章 交 流 电 路
一、交流电的周期、频率、角频率
u
2 I R sin (ω1t i )
U I 。 R
(1) 频率相同。 (2)大小关系:对电阻而言，电压有效值 与电阻有效值之间符合欧姆定律。 相位差 ： (3)相位关系 ：

2020年电工学第3章 交流电路

2020年电工学第3章 交流电路

量的进程。
t=0时的相位角称为初相位角或初相位
若所取计时时刻不同，则正弦量的初相位不同
相位差
ui u
i
0
2
1
i
i1
i2
0
i3
u= Umsin( t+1) 第3章 3 1
i = Imsin( t+2)
两个同频率正弦量的相位角 之差或是初相角之差，称为
相位差，用表示。
t u和i的相位差
求 i1 + i2
解：（1）用相量图法求解 （2）用复数式求解
j
•
Im2
i2 i1
0

•
Im
•
Im1
1
正弦电量 （时间函数）
变换
相量 （复数）
正弦量运算
相量运算 （复数运算)
所求正弦量 反变换 相量结果
•
Im =
•
Im1
+
•
Im2
i= I msin( t+)
交流电的瞬时值表达式： i= Imsin( t+)
P=0 Q=UI=356.4 Var 额定电压 311V
(三) 纯电感电路
第3章 3 3
i
1.电压电流关系
+
设 i = Imsin t
u
L
由
u=
L
di dt
有
–
u= L Imcos t= Umsin( t+90)
Um= Im L = Im XL
感抗 XL= L
XL
电感线圈对高频电流的阻碍作
•
I
U•
t 0
+1
电压与电流同频率、同相位

单相交流电路ppt课件

单相交流电路ppt课件
该用电器最高耐压低于电源电压的最大值，所
以不能用。
i
角频率
t
T
描述变化周期的几种方法
1. 周期 T： 变化一周所需的时间 单位：秒，毫秒..
2. 频率 f： 每秒变化的次数 单位：赫兹，千赫兹 ...
3. 角频率 ω： 每秒变化的弧度 单位：弧度/秒
f 1 2 2 f
T
T
初相位 i 2I sin t i
2 U sin( t 90 o)
有效值 U I X L
定义： X L L 感抗（Ω）
电感电路中的功率
瞬时功率 p ：
i
i 2 I sin t
uL
u 2 U sin(t 90o )
p i u 2UI sin t cost
UI sin 2t
P
可逆的 能量转换
过程
+ P <0
+ P <0
i Im sin t i
I 为正弦电流的最大值 m
最大值
电量名称必须大
写,下标加 m。 如：Um、Im
在工程应用中常用有效值表示幅度。常用交流电 表指示的电压、电流读数，就是被测物理量的有效
值。标准电压220V，也是指供电电压的有效值。
热效应相当
有
效
值
T i2R dt I 2RT
概0
念
交流
中点
或零点
U A
N
U B
相电
U C
压
A 火线
线电
U AB
压
N 中线或零线
U CA
B U BC
C
火线 火线
根据KVL： U AB U A U B U BC U B U C U CA U C U A

电工学第3章-89(2)

电工学第3章-89(2)
第3章 交流电路
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 正弦交流电的基本概念 正弦交流电的相量表示法 单一参数交流电路 串联交流电路 并联交流电路 交流电路的功率 电路的功率因数 电路中的谐振 非正弦周期信号电路
通过本章的学习，了解正弦交流电的基本概念；会运用 相量法分析和计算交流稳态电路
电压电流相位差：
3、当 即：
i I m sin t i
4、当
u i
0
i
u i
时，
u i 180
u i

时
u

说明电压滞后电流

角
说明电压与电流反相
例1： 已知：
试确定三要素 解： 有效值：
i sin 1000 30 A t
i = I m sin (ωt + ψi )
相量法是分析正弦电流电路稳态响应的有效工具，是正 弦稳态分析的一种简便有效的方法，它是以复代数为基础， 把正弦时间函数变成复常数，从而大大简化了计算。 为此先复习复数知识。
一、有关复数的复习
什么是复数?
a jb
p
复数表示法
j
b
0
C

+1
a a c cos b c sin
正弦量的性质怎样？ 因同频的正弦量相加仍得到同频的正弦量，所以 只要确定有效值(或最大值)和初相位就行了。于是想 到复数，复数向量也包含一个模和一个辐角，我们可 以把正弦量与复数对应起来，以复数计算来代替正弦 量的计算，使计算变得较简单。
3.2 正弦交流电的相量表示法
Im i
1.波形图
ψi
t
2.瞬时值表达式 3.相量表示法

电工学第三章

电工学第三章
第3章 正弦交流电路
本章内容
●正弦交流电的基本概念 ●正弦交流电的相量表示法 ●单一参数交流电路
●串联交流电路
●并联交流电路 ●交流电路的功率 ●电路的功率因数
●电路中的谐振
第3章 交流电路
3.1 正弦交流电的基本概念
3.1 正弦交流电的基本概念
正弦交流电—其大小和方向随时间按正弦函数变化的电
动势、电压和电流总称为正弦交流电。其函数表达式（又 为瞬时表达式）和波形图如下所示
阻抗串联电路及其等效电路
= Ri + X i
（2）分压原理
U1 = U
Z1 Z1 + Z 2
U1 = U
Z1 Z1 + Z 2
第3章 交流电路
3.5 并联交流电路
3.5 并联交流电路
（1）等效阻抗的计算 U U I = I1 + I 2 = + Z1 Z 2 ( 1 + 1 ) = U =U Z1 Z 2 Z
第3章 交流电路
3.4 UL
串联交流电路
① u与i的大小关系
2 U = U R + (U L U C ) 2 = ( IR) 2 + ( IX L IXC ) 2
U
UL+ UC UR I
= I R + (X L XC )
2
2
U = R 2 + ( X L X C )2 = R 2 + X 2 = Z I
.
I L
.
u i
i u ωt 2π
U = jIX L d ( I m sin wt ) di u=L =L dt dt U = wLI m coswt

(简洁版)电工学-第3章交流电路-70页文档资料

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i
ψ = ±180°
O
ωt
O
ωt
ψ
一、交流电的周期、频率、角频率
i
2π
O
ωt
T
周期 T ：变化一周所需要的时间（s）。
频率 f ：1s 内变化的周数（Hz）。
f
=
1 T
角频率ω ： 正弦量 1s 内变化的弧度数。
ω = 2πf
=
2π T
(rad/s)
常见的频率值
各国电网频率：中国和欧洲国家 50 Hz， 美国 、日本 60 Hz
解： =ψu －ψi =－60o －150o =－210o
－210o i, u
究竟谁超前？
u 滞后于 i 210o
O
ωt
－210o
150o
150o
u 超前于 i 150o
规定 ≤
＞0 —— u 超前于 i ; ＝0 —— u 与 i 同相位; ＜0 —— u 滞后于 i ; ＝±π—— u 与 i 反相（相位相反）。
3.2 正弦电量的相量表示法
问题 同频率正弦电量之间的运算，是用函数表达 式呢？还是用波形呢？ 例如：i = 3sin (314 t＋45o )＋5sin (314 t－70o )
Im
复数平面
ω
实
轴0
Re O
ωt
虚轴
Amsin(ωt＋ψ)
旋转矢量 正弦量
一、相量的定义
旋转矢量
固定矢量
正弦量
Im
bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
=
c1 c2
ψ1－ψ2
由于： e±j90 = 1 ±90 =±j
则
j I = I e j90 = I ejψ ·ej90 = I e j(ψ + 90 )

电子电工学第3章

电子电工学第3章

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2 60 30 A 15 6 j15 2 I2 2
第3章 单相正弦交流电路
I I 50 j50 15 6 j15 2 91.418.4 A I 1 2
i i1 i2 129 sin(t 18.4 )A
A1 A2 6 j8 (4 j3) 2 j11
A2
A1 6 j8 1053.1 A2 4 j3 5 36.9 A1 A2 1053.1 5 36.9 5016.2

A1 1053.1 290 A2 5 36.9
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第3章 单相正弦交流电路
3.1 正弦交流电基本概念
1. 正弦量 (1)直流电：电压和电流的大小与极性（或电流 的方向）是不随时间而变化的，称为直流电。 (2) 正弦交流电：电压和电流按照正弦规律周 期性变化，称为正弦交流电或正弦量。
U,I u,i T
O O
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t
正弦交流电
t 直流电
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根据欧拉公式 e j cos j sin 可得： A re j 或简写为： A r
指数形式 极坐标形式
三角形式
(4) 复数的运算 ①复数在加减运算时，采用代数形式， 只需实部与实部相加减，虚部与虚部相加减。 复数的加减也可以按平行四边形法则在复平 面上用向量的相加和相减求得。
t
t T 正弦电流的波形
一个周期内与其热效率相同的直流电表 示正弦量的有效值。用大写字母表示，如I。
1 I T
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T
0
1 i dt I m 0.707 I m 2

电路-高等教育出版社-第五版-电路第三章

电路-高等教育出版社-第五版-电路第三章

R3 2
3
2 i2 i3 i4 0
R1 i1 34
R5 i5
3 i4 i5 i6 0
取网孔为独立回路，沿顺时
i6 针方向绕行列KVL写方程:
R6
+
uS
– 回路1
u2 u3 u1 0
回路2 u4 u5 u3 0
回路3 u1 u5 u6 0
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这一步可
回路1 u2 u3 u1 0
1 1 1 Δ 7 11 0 203
0 11 7
0 1 1 Δ1 64 11 0 1218
6 11 7 1 0 1 Δ2 7 64 0 406 0 67
P6 2 6 12W
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例2 列写支路电流方程.(电路中含有理想电流源）
解1 (1) n–1=1个KCL方程：
结点a： –I1–I2+I3=0
返回 上页 下页
（2）支路电流法的特点：
支路法列写的是 KCL和KVL方程， 所以方程
列写方便、直观，但方程数较多，宜于在支路数不
多的情况下使用。
例1 求各支路电流及各电压源发出的功率。
a
解 ① n–1=1个KCL方程：
I1 +
70V –
7 I2 11 +
61V
2
–
b
I3 结点a： –I1–I2+I3=0
① 先将受控源看作独立源列方程；
②将控制量用未知量表示，并代入①中所列的方程， 消去中间变量。
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3.4 网孔电流法
1.网孔电流法
以沿网孔连续流动的假想电流为未知量列 写电路方程分析电路的方法称网孔电流法。它仅 适用于平面电路。 基本思想

职业中专电工电子第三单元 交流电路

职业中专电工电子第三单元 交流电路

职业中专电工电子第三单元交流电路第三单元交流电路第一节正弦交流电路基础知识检测：1、正弦交流电是指按___________________________________规律变化的电流、电压和电动势。

2、正弦交流电动势是由______________________________产生的，其产生原理遵循___________________。

3、正弦交流电按正弦规律变化，每完成一个循环所需要的时间叫____________，用符号________表示，单位是________。

4、正弦交流电在1s内完成的_________数称为频率，用符号________表示，单位是________。

5、在我国电力系统中，国家国定动力和照明交流电的标准频率为________Hz，习惯上称为_________，周期_________s。

6、正弦交流电变化时出现的______________叫最大值；有效值是根据交流电的_____________定义的。

一交流电流和一直流电流分别通过同一_____________，如果在的时间内产生的____________相等，则此直流电的数值称为该交流电的有效值，根据理论计算，正弦量的有效值是最大值的__________倍。

用交流电工仪表测量出来的电流、电压一般是指____________值；大多数电器产品铭牌上标注的额定电压、额定电流也都是指_________值。

7、正弦交流电的相位角，简称__________，它能够反映出在_____________正弦交流电的值，确定正弦交流电的状态；而t=0时的相位叫______________，它反映了正弦量在____________的状态。

初相位可以为正、为负，也可以是零，但规定其绝对值不大于_________；两个同频率正弦量的相位之差叫做_____________，频率相同的交流电的相位差等于它们的_________________之差，因此，相位差在任何瞬间都是一个_________________。

《电工基础课件》劳动版(第五版)第三章

《电工基础课件》劳动版(第五版)第三章
电压
电压是衡量电场力做功的物理量。在电场中，电荷移动时电场力所做的功与移动路径无关 ，只与起始和终了位置有关，这个功叫做电压。电压的单位是伏特（V）。
电阻
电阻是描述导体对电流阻碍作用的物理量。电阻的大小用电阻率来衡量，单位是欧姆（Ω ）。
欧姆定律及应用
欧姆定律
在同一电路中，通过导体的电流跟导 体两端的电压成正比，跟导体的电阻 成反比。欧姆定律是电路分析的基础 定律之一。
电路中各点电位计算
电位的概念
电位是相对于参考点的电压。在电路中，通常选择某一点作 为参考点，其他各点的电位就是该点与参考点之间的电压。
电位的计算
根据欧姆定律和电路的连接方式，可以计算出电路中各点的 电位。在计算过程中，需要注意电路中的串并联关系和电阻 的分压作用。
02
CATALOGUE
简单直流电路分析方法
在并联电路中，各支路两端的电压相等，即U1=U2=…=Un。
并联电路中的电流
干路中的电流等于各支路电流之和，即I=I1+I2+…+In。
并联电阻的分流作用
并联电路中，各支路中的电流与其电阻值成反比，即 Ii/Ii’=Ri’/Ri。
复杂直流电路简化技巧
01
02
03
等效电源法
将复杂电路中的某一部分 看作一个等效电源，从而 简化电路分析过程。
泛应用于高频、高速电路中。
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含有动态元件直流电路分析
电容元件在直流电路中特性及作用
隔直流通交流
电容元件在直流电路中相当于开路，能够阻止直 流电流的通过，但允许交流电流通过。
储能作用
当电容元件两端电压发生变化时，电容会储存或 释放电能，具有储能作用。
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第三章单相交流电路§3-1 交流电的基本概念一、填空题（将正确答案填写在横线上）1．正弦交流电流是指电流的大小和方向均按正弦规律变化的电流。

2．交流电的周期是指交流电每重复变化一次所需的时间，用符号T表示，其单位为秒（S）；交流电的频率是指交流电1S内变化的次数，用符号f 表示，其单位为赫兹（ Hz），周期与频率的关系是 T=1/f 或f=1/T 。

3．我国动力和照明用电的标准频率为50Hz，习惯上称为工频，其周期是0.02 s，角频率是 314rad ／s。

4．正弦交流电的三要素是周期（频率或角频率）、有效值（最大值）和初相位。

5．已知一正弦交流电流 i=sin(314t- π/4)A ，则该交流电的最大值为 1A，有效值为 0.707A，频率为 50Hz，周期为 0.02 S，初相位为 - π/4 。

6．阻值为 R的电阻接入 2V的直流电路中，其消耗功率为 P，如果把阻值为R/2的电阻接到最大值为 2V的交流电路中，它消耗的功率为 P。

7．如图 3-1 所示正弦交流电流，其电流瞬时值表达式是：i=4sin314t（A）。

8．常用的表示正弦量的方法有解析式、波形图和相量图。

9．作相量图时，通常取逆（顺、逆）时针转动的角度为正，同一相量图中，各正弦量的频率应相同。

用相量表示正弦交流电后，它们的加、减运算可按平行四边形法则进行。

二、判断题（正确的，在括号内画√；错误的，在括号内画×）1．正弦交流电的三要素是指：有效值、频率和周期。

( × )2．用交流电压表测得交流电压是220V，则此交流电压的最大值是380V。

( ×)3．一只额定电压为 220V的白炽灯，可以接到最大值为311V的交流电源上。

( √)4．用交流电流表测得交流电的数值是平均值。

( × )三、选择题（将正确答案的序号填写在括号内）1．交流电的周期越长，说明交流电变化得( B).A．越快B．越慢C．无法判断*2 ．某一正弦交流电压的周期为0.Ols ，其频率为 ( C) 。

A.60HzB.50HzC.100HzD.80Hz3．已知一交流电流，当 t=O时的值 i 0=1A，初相位为 30°，则这个交流电的有效值为 ( B) 。

A.0.5AB.1.414AC.1AD.2A4．已知一个正弦交流电压波形如图3-2 所示，其瞬时值表达式为( C) 。

A．μ =lOsin( ωt- π /2)V B．μ =-lOsin( ω t- π/2)V C．μ=lOsin( ωt+ π)V5．已知两个正弦量为 u 1=lOsin(314t-90 °)A ，μ 2=lOsin(628t-30 ° )A ，则 ( D) 。

A ．u 1比u 2超前 60°B ． u 1比u 2滞后 60°C ．u 1比u 2超前 90°D ．不能判断相位差6．如图 3-3 所示相量图中，交流电压 u 1和u 2的相位关系是 ( A) 。

A ．u 1比u 2超前 75°B ． u 1比u 2滞后 75°C ．u 1比u 2超前 30°D ．无法确定四、简答题1．让 8A 的直流电流和最大值为 10A 的交流电流分别通过阻值相同的电阻，问：相同时间内，哪个电阻发热量最大？为什么？答：直流电 I=8A ，最大值 的交流电的有效值为： I 10 7. 07( A ) , 所10A 2以通过 8A 直流电的电阻发热量大。

2．有两个交流电，它们的电压瞬时值分别为：μ 1=20sin （ 314t+ π/6 ） V ，μ 2=537sin （ 314t+ π/2 ）V ，求它们的相位差，并指出它们的相 位关系。

答： u 1与u 2 的相位差为π /6- π/2=- π/3 。

u 1滞后 u 2π/3 °或 u 2超前 u 1π/3 。

五、计算题1．如图 3-4 所示是一个按正弦规律变化的交流电流的波形图，试根据波形图指出它的周期、频率、角频率、初相、有效值，并写出它的解析式。

解： T=0.2S f=1/T=1/0.2=5Hz ω =2πf=2 × 3.14 ×5=31.4rad/sΦ=π/2 I=10/2 =52 （ A ） i=10sin（10πt+ π/2 ）（ A ）2．已知一正弦电动势的最大值为 220V ，频率为 50Hz ，初相位为 30°，试写出此电动势的解析式，绘出波形图，并求出 t=0.Ols 时的电压瞬时值。

解： e=220sin （314t+30 °）（ V ）T=0.01s 时 e=220sin （314×0.01+30 °） =220sin210 °=220×（ -0.5 ） =-110（ V ）3．已知正弦交流电流μ1=6 2 sin(100 πt+90 °)V，μ2=8 2 sin(100 πt)V ，在同一坐标上画出其相量图，并计算：(1)u 1+u2；(2)u 1-u 2。

u1 解：u1u2 u2 ( 6 2) 2 ( 8 2) 2 sin( 100 arctan 6 2 )8 2100 2 sin( 100 37 )10 2 sin( 100 37 )( V )( 6 2 )2 ( 8 2)2 sin( 100 ( 180 arctan 62))8 2 100 2 sin( 100 143 )10 2 sin( 100 143 )( V )§ 3-2 纯电阻交流电路一、填空题（将正确答案填写在横线上）1．纯电阻正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间关系为 R=U/I ，电压与电流在相位上的关系为 同相。

2．在纯电阻电路中，电流与电压的值 最大值、有效值、瞬时值都符合欧姆定律。

3．在纯电阻电路中，已知端电压μ =311sin(314t+30 °)V ，其中 R=lOOO Ω，那么电流 i=0.311sin(314t+30 °)A ，电压与电流的相位差φ =0° ，电阻上消耗的功率 P=48.3605 W 。

4．平均功率是指 电阻在交流电一个周期内消耗的功率的平均值 ，平均功率又叫做有功功率 。

二、选择题（将正确答案的序号填写在括号内）1．正弦电流通过电阻元件时，下列关系式正确的是 ( B) 。

A ．I m =U/R B.I=U/R C.i=U/RD ．i=U m /R 2.4 个接 220V 交流的用电器，通电时间相同，则消耗电能最多的是 ( C) 。

A ．正常发光的额定功率为 100W 的灯泡B ．电流最大值为 0.6A 的电熨斗C ．每秒发热 160J 的电热器D ．额定电流 I=0.5A 的电烙铁三、计算题1．如图 3-5 所示电路中，若交流电的最大值为28.28V ，电阻为 200Ω，试确定图中电压表和电流表的读数。

解： UU m228. 281. 41420(V )U20I0. 1( A )R 2002．一个“ 220V ， 500W ”的电炉接在 220V 、50Hz 的正弦交流电源上，求：(1) 电炉丝的电阻是多少？(2) 通过这个电炉的电流是多少？写出电流瞬时表达式。

(3) 设电炉每天使用 1h ，问每月（ 30天）消耗多少度电。

解： 22（1）R=U/P=220 /500=96.8 （Ω）（2）I=U/R=220/96.8 ≈2.27 （ A ）i=2.27 2 sin （ 314t ）（ A ） （3）W=Pt=500×1×30=15（ Kw ·h ）=15度3．一个“ 220V ， 25W ”的灯泡接在μ =220 2 sin （314t+60 °)V 的电源上，试求：(1) 灯泡的工作电阻； (2) 电流的瞬时值表达式；(3) 作出电压、电流的相量图。

解： 22（Ω）（1）R=U/P=220 /25=1936（2）I=U/R=220/1936 ≈0.11 （A）i=0.11 2 sin（314t+60°）（A）（3）相量图?Ｕ?Ｉ60°§ 3-3 纯电感交流电路一、填空题（将正确答案填写在横线上）1．电感对交流电的阻碍作用称为感抗，感抗与频率成正比，其值 X L=2πfL （或 =ωL），单位是欧姆（Ω）；若线圈的电感为 0.6H，把线圈接在频率为50Hz的交流电路中， XL=188.4 Ω。

2．电感对交流电的阻碍作用可简单概括为通直流，阻交流，通低频，阻高频，因此，电感元件也被称为低通元件。

3．纯电感正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为I=U/X L，电压与电流在相位上的关系为电压超前电流90° 。

4．纯电感正弦交流电路中，有功功率P=0W，无功功率 Q L与电流 I 、电压 U L、感抗 X L的关系为：2 2Q L=I X L=U L /X L=U L I 。

5．一个纯电感线圈若接在直流电源上，其感抗XL=0Ω，电路相当于短路。

6．在正弦交流电路中，已知流过电感元件的电流I=10A，电压μ =20 2 sin(100t)V ，则电流 i= 10 2 sin(100t-90 °) A，感抗 X =2Ω，电感 L=0.02 H，L无功功率 Q L=200var 。

一、选择题（将正确答案的序号填写在括号内）1．在同一交流电压作用下，电感 L变大，电感中的电流将 ( B) 。

A．不变B．变小C．变大2．纯电感电路中，已知电流的初相角为 -60 °，则电压的初相角为 ( A) 。

A.30 °B.60°C.90°D.120°3．把L=10mH的纯电感线圈接到μ=141sin(100t-60 °)V的电源上，线圈中通过电流的表达式为 ( B) 。

A.i=lOOsin(100t-150° )AB.i=141sin(100t-150° )AC.i=141sin(100t-30°)A三、简答和计算题1．纯电感电路中 U/I=X L,Um/Im=X L，为什么 u/i ≠X L?答：因为 u和i 的初相角不同。

2．已知一个电感线圈通过 50Hz的电流时，其感抗为 10Ω，电压和电流的相位差为 90°，试问：当频率升高至 500Hz时，其感抗是多少？电压与电流的相位差又是多少？答：因为 X L=2π fL 感抗与频率成正比，频率升高 10，则感抗增加 10倍为100 Ω。

电压与电流的相位差为 90°。