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技校电工学第五版第三章-单相交流电路

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电工学课后习题答案-第3章-交流电路习题及答案

电工学课后习题答案-第3章-交流电路习题及答案
j 10 , Z 2 ( 40 j 30) , I
I 。求： I 1 、 2 和 U 。 5 30 A
图3.17
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图3.15


第 3 章
交 流 电 路
3.5.5

在图3.18（教材图3.09）所

示电路中，已知 R X C , U 220V 总电压 U 与总电流 I 相位相同。
3.8.1 在图3.25（教材图3.14）所示电路中， 80 , R

C 106 F , L 63.7 mH ,U 220 0 V 。
求：（1）f＝ 50Hz时的
I、I C


I 和 IC


I 、L ；

（2）f 为何值时，I 最小，这时的
和 I L 是多少？
图3.25

2.3698.27
B 8 45 A 8 j6 j 190
8 j 6 8 135
2.34 j 0.34
2.368.28
8 j 6 5.66 j 5.66
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下一题
第 3 章
交 流 电 路
3.3.1 在图3.6（教材图3.01）所示 电路中，已知 R 100 , L 31.8 mH, C 318 F, 求电源的频率和电压分别为50 Hz、100 V 和1 000 Hz，100 V两种情况下，开关 S 合向 a、b、c 位置时电流表的读数，并 计算各元件中的有功功率和无功功率。
图3.6
【解】 本题目的是为了熟悉 R、C、L 在交流电路中的作用，即熟悉单一参数交流电路。

电子课件-《电工学(第五版)》-A02-9025 dgx

电子课件-《电工学(第五版)》-A02-9025 dgx

准备知识认识电工实训室第一章直流电路§1-1 电路及基本物理量§1-2 电阻§1-3 全电路欧姆定律§1-4 电功和电功率§1-5 电阻的连接§1-6 基尔霍夫定律第二章磁场与电磁感应§2-1 磁场§2-2 电磁感应§2-3 自感和互感第三章单相交流电路§3-1 交流电的基本概念§3-2 纯电阻交流电路§3-3 纯电感交流电路§3-4 纯电容交流电路§3-5 RLC串联电路§3-6 提高功率因数的意义和方法§3-7 常用照明电路第四章三相交流电路§4-1 三相交流电§4-2 三相负载的连接方式§4-3 发电、输电和配电常识§4-4 安全用电常识第五章变压器与交流异步电动机§5-1 变压器的作用、构造和工作原理§5-2 三相异步电动机的构造和工作原理§5-3 单相异步电动机第六章工作机械的基本电气控制电路§6-1 三相异步电动机的直接启动控制线路§6-2 继电接触器点动正转控制线路§6-3 继电接触器连续正转控制线路§6-4 三相异步电动机正反转控制线路§6-5 工作台的限位和自动往返控制电路§6-6 三相异步电动机的制动控制§6-7 普通机床典型控制电路分析§6-8 控制电路常见故障及简易处理方法§6-9 可编程控制器§6-10 变频器第七章常用电子元器件及应用电路§7-1 二极管§7-2 三极管§7-3 集成运算放大器§7-4 直流稳压电源§7-5 晶闸管§7-6 数字集成电路§7-7 555时基电路。

技校电工学第五版第三章-单相交流电路

技校电工学第五版第三章-单相交流电路

技校电工学第五版第三章-单相交流电路第三章单相交流电路§ 3-1交流电的基本概念、填空题（将正确答案填写在横线上）1. 正弦交流电流是指电流的大小和方向均按正弦规律变化的电流2. 交流电的周期是指交流电每重复变化一次所需的时间，用符号T表示，其单位为秒（S）;交流电的频率是指交流电1S内变化的次数，用符号f表示，其单位为赫兹（Hz），周期与频率的关系是T=1/f或f=1/T。

3. 我国动力和照明用电的标准频率为50Hz,习惯上称为工频，其周期是0.02 s，角频率是314rad /s。

4. 正弦交流电的三要素是周期（频率或角频率）、有效值（最大值）和初相位。

5. 已知一正弦交流电流i=sin（314t- n /4）A，则该交流电的最大值为tA，有效值为0.707A，频率为50Hz,周期为0.02 S，初相位为-n /4。

6. 阻值为F的电阻接入2V的直流电路中，其消耗功率为P，如果把阻值为R/2的电阻接到最大值为2V勺交流电路中，它消耗的功率为P。

7. 如图3-1所示正弦交流电流，其电流瞬时值表达式是:i=4sin314t （A）。

8. 常用的表示正弦量的方法有解析式、波形图和相量图9. 作相量图时，通常取逆（顺、逆）时针转动的角度为正,同一相量图中，各正弦量的频率应相同。

用相量表示正弦交流电后，它们的加、减运算可按平行四边形法则进行。

二、判断题（正确的，在括号内画V;错误的，在括号内画X）1. 正弦交流电的三要素是指：有效值、频率和周期。

（X）2. 用交流电压表测得交流电压是220V,则此交流电压的最大值是380乂（X）3. 一只额定电压为220V的白炽灯，可以接到最大值为311V勺交流电源上。

（V）4 .用交流电流表测得交流电的数值是平均值。

（X ）三、选择题（将正确答案的序号填写在括号内）1. 交流电的周期越长，说明交流电变化得（B）.A. 越快 B •越慢C•无法判断*2 .某一正弦交流电压的周期为O.OIs，其频率为（C）。

电工学第3章交流电路2

电工学第3章交流电路2
U Z = I
+ i R L C − + − + uR uL
u
− + u − C
ϕ = ψ u −ψ i
结论： Ｚ 的模为电路总电压和总电流有效值之比， Ｚ 的幅角则为总电压和总电流的相位差。
3.4 串联交流电路
U = UR + UL + UC =[R + j ( XL－XC )]I U =ZI
3. 相量图
UL U C
由相量图可求得
U UX X UR 0＜ ϕ ＜ 90° 感性电路 I
│Z│
U = U R + (U L − U C )
2
2
2 2
ϕ
R UC
= I R + ( X L − XC ) =I R +X
2 2
R = Z cos ϕ X = Z sin ϕ
由阻抗三角形得
=I Z
Z = R 2 + ( X L − X C )2 X L − XC R
= Z e jϕ = Z ∠ϕ
− + u − C
阻抗 三角形
R2 + X2
阻抗模:│Z│=√
阻抗角: ϕ = arctan (X / R)
ϕ
|Z|
X
3.4 串联交流电路
U = UR + UL + UC =[R + j ( XL－XC )]I U =ZI 2. 阻抗 Z 由 U =Z I 可得： U = U∠ψ u = U ∠ψ −ψ = Z ∠ϕ Z= u i I∠ ψ i I I
二、纯电容电路
1. 电压、电流的关系
设 由 有 式中 容抗
i + u – C

单相交流电路课件资料

单相交流电路课件资料
P u i U m s in (t 2 )Im s int U Is in 2t
显然，瞬时功率是随时间 按正弦规律变化的，而且其频 率是电源频率的两倍；波形如 图2.17所示。
图2.17
② 有功功率
由功率的波形图可以看出，在一个周期内横轴 上方和下方的面积相等，即电感吸收和释放的能量 相等，从而可知，有功功率为零。数学推导如下：
图2.13
（2） ①
瞬间电压和电流的乘积，即瞬时功率，用小写 字母p来表示，单位为瓦（W）或千瓦（kW）。那么
p=ui=Umsinωt·Imsinωt=UI(1-cos2ωt) 波形如图2.14所示，从图中可以看出，瞬时功率 p≥0。
图2.14
②
平均功率是指电能在一个周期内的平均值，也 称有功功率，用大写字母P来表示。即：
例题（一）：化下列复数为直角坐标形式。
（1）A=10 30。，（2）A=6 60。
解：（1）A=10 30。=10（cos30。+jsin30。) =8.66+j5
（2）A= 6 60。= 6（cos60。+jsin60 。) =3+j2.598
例题（二 ）：化下列复数为极坐标形式。
（1）A=3+j4 （2）A=6-j8
(1) 试写出u、i (2) 画出u、i 【解】(1) 电压和电流的有效值分别为
U=311/1.414=220 V, I=14.1/1.414=10 A
φu=π/2,φi=0 Δφ=φu-φi=π/2
(2) u和i的相量图如图2.10所示。
图2.10
【例2.4】 u1=311sinωt V u2=311sin(ωt-120°) V u3=311sin(ωt+120°) V

电工学第三章

电工学第三章

3-1正弦交流电的基本概念 3-1-1 正弦交流电的三要素 正弦交流电: 大小和方向都随时间按正弦规律作周期性变化 的电量（电压、电流、电动势）。
i
设正弦交流电流：
Im
O
t
T
i I m sin t


初相角：决定正弦量起始位置 角频率：决定正弦量变化快慢 in( t 2 )



I I1 I 2
i i1 i 2
上节复习：
1、写出下列正弦量对应的相量，并作出相量图
i1 4 2 s in ( t 3 0 )

i2 1 0 2 c o s ( t 1 2 0 )

i3 1 4 .1 4 s in ( t 1 5 0 )
相量的模=正弦量的最大值
相量辐角=正弦量的初相角
U
U
u U m sin ( t )
电压的有效值相量

U
U
相量的模=正弦量的最大值
相量辐角=正弦量的初相角
例1：
u 10 sin( 314 t 60 )



写出其相量形式

U 5 2 60
U m 10 60
3-1-3 正弦交流电的参考方向
i
O
i I m sin t

ωt
i 0，实际方向与参考方向相 同
i 0，实际方向与参考方向 相反
3-2正弦交流电的相量表示法
１.正弦量的表示方法 波形图
O
u/i
ωt
瞬时值表达式
u U m sin ( t )
i I m s in

《单相交流电路》课件

《单相交流电路》课件

功率计算
探索交流电路中的功率计算方法。
功率因数
了解功率因数的概念、计算方法以及它对电路性 能的影响。
串联、并联和混联电路
串联电路
分析串联电路的特性和计 算总电阻。
并联电路
研究并联电路的特性和计 算总电流。
混联电路
探索混联电路的特性和计 算总电阻和总电流。
交流电路的测量和分析
1
频率分析
2
学习如何分析交流电路中的频率响应。
电感和电容
电感
研究电感的原理、导致电感的因素以及它在交流电路中的应用。
Байду номын сангаас电容
深入了解电容器的特性、存储电荷的能力以及它在电路中的作用。
交流电路中的电阻
1
阻抗
介绍交流电路中的阻抗概念和计算方法。
2
Ohm's Law
回顾Ohm定律在交流电路中的应用。
3
热效应
讨论电阻在交流电路中产生的热效应。
交流电路中的功率
《单相交流电路》PPT课 件
欢迎来到《单相交流电路》PPT课件！在本课件中，我们将深入探讨交流电路 的各个方面，包括电流和电压、电感和电容、交流电路中的电阻、交流电路 中的功率、串联、并联和混联电路、交流电路的测量和分析以及结论和要点。
电流和电压
电流简介
电压解析
探索电流的本质以及如何测量电流的大小和方向。 了解电压的定义、单位以及在电路中的作用。
3
仪器和设备
介绍用于测量交流电路的常用仪器和 设备。
相位测量
探索交流电路中的相位差测量方法。
结论和要点
1 重要概念
总结本课程中涉及的重要概念和公式。
2 实际应用
了解交流电路在现实生活中的实际应用和相关行业。

电力电子技术(第5版)课件：交流交流变流电路

电力电子技术(第5版)课件：交流交流变流电路

I VTN I VT
Z 2U1
(6-10) (6-11)
图6-4 单相交流调压电路为参变量时IVTN和关系曲线
6.1.1 单相交流调压电路
◆<时的工作情况 ☞VT1的导通时间超过。 ☞触发VT2时，io尚未过零，VT1仍导通，VT2不会导通，io过零后，VT2才可
开通，VT2导通角小于。 ☞io有指数衰减分量，在指数分量衰减过程中，VT1导通时间渐短，VT2的导
交流交流变流电路
6.1 交流调压电路 6.2 其他交流电力控制电路 6.3 交交变频电路 6.4 矩阵式变频电路
本章小结
引言
■交流-交流变流电路：把一种形式的交流变成另一种形式 交流的电路。
■交流-交流变换电路可以分为直接方式（即无中间直流环 节）和间接方式（有中间直流环节）两种。
■直接方式 ◆交流电力控制电路：只改变电压、电流或对电路的通 断进行控制，而不改变频率的电路。 ◆变频电路：改变频率的电路。
解：负载阻抗及负载阻抗角分别为：
Z
R2
X
2 L
10W
arctan(X L ) arctan(6) 0.6435 36.87
R
8
因此开通角的变化范围为：
即
0.6435
①当=/6时，由于<,因此晶闸管调压器全开放，输出电压为完整 的正弦波，负载电流也为最大，此时输出功率最大，为
I I 220 22( A)
6.1 交流调压电路
6.1.1 单相交流调压电路 6.1.2 三相交流调压电路
6.1 交流调压电路·引言
■把两个晶闸管反并联后串联在交流电路中，通过对晶闸管的控制就可 以控制交流输出。
■交流电力控制电路 ◆交流调压电路：在每半个周波内通过对晶闸管开通相位的控制，调 节输出电压有效值的电路。 ◆交流调功电路：以交流电周期为单位控制晶闸管的通断，改变通态 周期数和断态周期数的比，调节输出功率平均值的电路。 ◆交流电力电子开关：串入电路中根据需要接通或断开电路的晶闸管。

第三章单相正弦交流电路【PPT课件】PPT课件

第三章单相正弦交流电路【PPT课件】PPT课件

HOME
R-L-C串联交流电路中的复数形式欧姆定律
I
U IZ
Z R j(L 1 ) C
Z：复数阻抗
实部为阻 虚部为抗
R U R
U jL U L
1
jC
U C
感抗 容抗
HOME
3.4.1 阻抗三角形
I
Z R jபைடு நூலகம் 1
C
Z 是一个复数，但并不是正弦交流
U
量，上面不能加点。
R U R
j
L
1
C
IZ
Z
R
j(L
1
C
)
Z
Z
R2
(L
1
C
)
2
tg 1
L
1
C
U
I
R
Z
>0 ,u领先i =0 ,u与i同相 <0 ,u落后i
HOME
tg 1
L
1
C
R
时L ，1C 表示u 0领先 i －－电路呈感性
时L，
1 C
表示u0落后 i
－－电路呈容性
当L 1C时， 0表示 u 、i同相 －－电路呈电阻性
第三章单相正弦交 流电路【PPT课件】
3.4 电阻、电感、电容串联的电路
相量模型
I
jLR U R
U
1
jC
U L
U C
相量方程式：
U U R U L UC
设 I I0 （参考相量）
U R IR
则 U L I jL
U C
I
1
jC
HOME
U IR I jL I 1 jC
I
R

电工学-第3章交流电路

电工学-第3章交流电路
令ωt =0
j ( ω t u )
]
+j
Um=√2 U
Um
U
2 Im[U e
= √2 Im[U = √2 Im[U]
j u
]
O
ψ ] u
+1
第 3 章 交 流 电 路
设正弦量 u U msin( ω t ψ ) 电压的有效值相量 用相量表示: 相量的模=正弦量的有效值 jψ
O
ψ
ωt1
ωt
正弦交流电可以用 一个固定矢量表示 最大值相量 Im 有效值相量 I
O
ωt2 +j I +1 Im ψ
大连理工大学电气工程系
11
第 3 章 交 流 电 路
一、复数的基础知识 1. 复数的表示方法
+j
几何法
b
ψ
p 模 a +1 辐角
O
Op = a + j b
= c (cosψ + j sinψ ) = c e jψ
瞬时值最大值
i Im
角频 初相位 率
ψ
O
ωt
最大值 角频率 初相位
正弦交流电的三要素
3
第 3 章 交 流 电 路
正弦交流电的波形:
i ψ = 0° i 0＜ψ＜180°
O
ωt
O ψ
ωt
i
－180°＜ψ ＜ 0°
i
ψ = ±180°
O ψ
ωt
O
ωt
4
第 3 章 交 流 电 路
一、交流电的周期、频率、角频率
u
2 I R sin (ω1t i )
U I 。 R
(1) 频率相同。 (2)大小关系:对电阻而言，电压有效值 与电阻有效值之间符合欧姆定律。 相位差 ： (3)相位关系 ：

2020年电工学第3章 交流电路

2020年电工学第3章 交流电路

量的进程。
t=0时的相位角称为初相位角或初相位
若所取计时时刻不同，则正弦量的初相位不同
相位差
ui u
i
0
2
1
i
i1
i2
0
i3
u= Umsin( t+1) 第3章 3 1
i = Imsin( t+2)
两个同频率正弦量的相位角 之差或是初相角之差，称为
相位差，用表示。
t u和i的相位差
求 i1 + i2
解：（1）用相量图法求解 （2）用复数式求解
j
•
Im2
i2 i1
0

•
Im
•
Im1
1
正弦电量 （时间函数）
变换
相量 （复数）
正弦量运算
相量运算 （复数运算)
所求正弦量 反变换 相量结果
•
Im =
•
Im1
+
•
Im2
i= I msin( t+)
交流电的瞬时值表达式： i= Imsin( t+)
P=0 Q=UI=356.4 Var 额定电压 311V
(三) 纯电感电路
第3章 3 3
i
1.电压电流关系
+
设 i = Imsin t
u
L
由
u=
L
di dt
有
–
u= L Imcos t= Umsin( t+90)
Um= Im L = Im XL
感抗 XL= L
XL
电感线圈对高频电流的阻碍作
•
I
U•
t 0
+1
电压与电流同频率、同相位

单相交流电路ppt课件

单相交流电路ppt课件
该用电器最高耐压低于电源电压的最大值，所
以不能用。
i
角频率
t
T
描述变化周期的几种方法
1. 周期 T： 变化一周所需的时间 单位：秒，毫秒..
2. 频率 f： 每秒变化的次数 单位：赫兹，千赫兹 ...
3. 角频率 ω： 每秒变化的弧度 单位：弧度/秒
f 1 2 2 f
T
T
初相位 i 2I sin t i
2 U sin( t 90 o)
有效值 U I X L
定义： X L L 感抗（Ω）
电感电路中的功率
瞬时功率 p ：
i
i 2 I sin t
uL
u 2 U sin(t 90o )
p i u 2UI sin t cost
UI sin 2t
P
可逆的 能量转换
过程
+ P <0
+ P <0
i Im sin t i
I 为正弦电流的最大值 m
最大值
电量名称必须大
写,下标加 m。 如：Um、Im
在工程应用中常用有效值表示幅度。常用交流电 表指示的电压、电流读数，就是被测物理量的有效
值。标准电压220V，也是指供电电压的有效值。
热效应相当
有
效
值
T i2R dt I 2RT
概0
念
交流
中点
或零点
U A
N
U B
相电
U C
压
A 火线
线电
U AB
压
N 中线或零线
U CA
B U BC
C
火线 火线
根据KVL： U AB U A U B U BC U B U C U CA U C U A

电工基础(第五版)习题册参考答案

电工基础(第五版)习题册参考答案

电工基础(第五版)习题册参考答案电工基础(第五版)习题册参考答案第一章：电工基础知识1. 电工所需基础知识题目：第五版电工基础习题册参考答案作者：[你的名字]在电工领域，掌握基础知识是建立深厚技能的关键。

本章将介绍习题册中涉及的电工基础知识，帮助读者更好地理解和解决实际问题。

1.1 电荷与电流电荷是构成电流的基本单位，其在导体中的流动形成了电流。

电荷的基本单位是库仑（C），电流的基本单位是安培（A）。

电流的方向由正电流和负电流来表示，正电流表示电子流动方向与整个电路的方向一致，负电流则相反。

1.2 电压与电阻电压是电力源提供的电位差，决定了电荷在电路中流动的推动力。

电压的基本单位是伏特（V），常用的电压电源有直流电源和交流电源。

电阻用欧姆（Ω）来表示，它是电阻对电流产生的阻碍效果。

1.3 电功与功率电功表示电路中电能的转化和传输，其计算公式为P=VI，其中P 代表功率，V代表电压，I代表电流。

功率的单位是瓦特（W）。

第二章：直流电路2.1 基本电路元件直流电路中常用的基本元件有电阻、电容和电感。

电阻用于控制电流，电容用于储存电荷，电感用于储存磁能。

2.2 欧姆定律欧姆定律是直流电路中最基本的定律，表明电流与电压和电阻之间的关系。

该定律表述为I=V/R，其中I代表电流，V代表电压，R代表电阻。

2.3 网络定理直流电路中，网络定理是分析电路的有效工具。

其中，基尔霍夫定律用于分析电流和电压的分布，戴维南定理用于简化电路中的复杂分支。

第三章：交流电路3.1 交流电流与交流电压交流电路中的电流和电压是随时间变化的。

交流电流的频率用赫兹（Hz）来表示，一般为50Hz或60Hz。

交流电压的峰值和有效值是常用的电压表示方式。

3.2 交流电路分析方法交流电路分析采用复数分析的方法。

复数形式将交流电路中的相位和幅值统一起来，便于计算和分析。

3.3 三相交流电路三相交流电路是工业中常用的电路形式。

利用三相电源可以提供更大的功率输出，并且更加稳定。

(简洁版)电工学-第3章交流电路-70页文档资料

(简洁版)电工学-第3章交流电路-70页文档资料

i
ψ = ±180°
O
ωt
O
ωt
ψ
一、交流电的周期、频率、角频率
i
2π
O
ωt
T
周期 T ：变化一周所需要的时间（s）。
频率 f ：1s 内变化的周数（Hz）。
f
=
1 T
角频率ω ： 正弦量 1s 内变化的弧度数。
ω = 2πf
=
2π T
(rad/s)
常见的频率值
各国电网频率：中国和欧洲国家 50 Hz， 美国 、日本 60 Hz
解： =ψu －ψi =－60o －150o =－210o
－210o i, u
究竟谁超前？
u 滞后于 i 210o
O
ωt
－210o
150o
150o
u 超前于 i 150o
规定 ≤
＞0 —— u 超前于 i ; ＝0 —— u 与 i 同相位; ＜0 —— u 滞后于 i ; ＝±π—— u 与 i 反相（相位相反）。
3.2 正弦电量的相量表示法
问题 同频率正弦电量之间的运算，是用函数表达 式呢？还是用波形呢？ 例如：i = 3sin (314 t＋45o )＋5sin (314 t－70o )
Im
复数平面
ω
实
轴0
Re O
ωt
虚轴
Amsin(ωt＋ψ)
旋转矢量 正弦量
一、相量的定义
旋转矢量
固定矢量
正弦量
Im
bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
=
c1 c2
ψ1－ψ2
由于： e±j90 = 1 ±90 =±j
则
j I = I e j90 = I ejψ ·ej90 = I e j(ψ + 90 )

第三章 单相交流电路

第三章 单相交流电路

i
ϕ
i1
i2
ωt
2．不同频率的正弦量比较无意义。 ．不同频率的正弦量比较无意义。
3.2 正弦量的相量表示
１.正弦量的表示方法： 正弦量的表示方法： 波形图
ωt
u
瞬时值表达式
u = U m sin(ω t + ψ )V
必须 小写
ɺ 相量 U = U ∠ ψ V
重点
前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。 前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。
i
+ u _ R
u= iR
u = iR = I m R sin ω t = U m sin ω t
相量图 ：
ɺ I
ɺ U
设 i = I m sin ω t
① 频率相同 U ②大小关系：I = 大小关系： R ③相位关系 ： u、i 相位相同
相位差 ϕ ：ϕ =ψu −ψi = 0
ɺ I = I∠ 0 ɺ ɺ U = U∠0 = IR
可不画坐标轴
= U∠ψ = U( cos ψ + jsin ψ)
相量图: 相量图 把相量表示在复平面的图形
ϕ
5.相量的书写方式 5.相量的书写方式 I 则用符号： ɺ • 模用最大值表示 ，则用符号： U m 、ɺ m 实际应用中，模多采用有效值，符号： ɺ I • 实际应用中，模多采用有效值，符号： U 、ɺ 如：已知 u = 220 sin ( ω t + 45 °)
T
ωt
* 电网频率：我国 50 Hz ，也称为工频或市电 电网频率： 频率； 频率；美国 、日本 60 Hz * 无线通讯频率： 30 kHz ~ 3×104 MHz 无线通讯频率： 3×
2. 幅值与有效值 幅值： 幅值：Im、Um、Em

03单相交流电路

03单相交流电路

时
Um U = 2 Em E= 2
时
角频率、 2 角频率、频率与周期 描述正弦交流量的变化快慢） （描述正弦交流量的变化快慢） i
ωt
T 每秒变化的弧度，单位→rad/s （1）角频率ω：每秒变化的弧度，单位→rad s ） 每秒变化的次数，单位→ （2）频率 f：每秒变化的次数，单位→Hz ） （3）周期 T：变化一周所需的时间，单位→s ） ：变化一周所需的时间，单位→
i1 = 100 2 sin( 6280 t − 60 o ) A i2 = 10 2 sin( 6280 t + 30 ) A
o
正弦交流量四种表示方法的比较
u
波形图
ϕ
ωt
T
函数表达式 相量图
u = Um sin(ω t + ϕ )
ϕ
& U
相量表示
& U = a + jb = U ∠ϕ
强调！ 强调！ 正弦交流量的各种表示符号不能混淆 瞬时值 --- 小写字母 有效值 --- 大写字母 u、i、e U 、I 、E
b
ϕ
a
区别， 为了和电流 i 区别， 虚数单位用 j 表示。 表示。
对于任意两个复向量
A1= a1+jb1= |A1|∠ϕ1 A2= a2+jb2= |A2|∠ϕ2
若 A1=A2
则
a1= a2 b1= b2
A1±A2 = (a1±a2) + j (b1±b2 ) A1 · A2 = |A1| · |A2| ∠ϕ1 + ϕ2 A1 / A2 = |A1| / |A2| ∠ϕ1 - ϕ2
有效值是根据电流的热效应来定义的。 有效值是根据电流的热效应来定义的。

职业中专电工电子第三单元 交流电路

职业中专电工电子第三单元 交流电路

职业中专电工电子第三单元交流电路第三单元交流电路第一节正弦交流电路基础知识检测：1、正弦交流电是指按___________________________________规律变化的电流、电压和电动势。

2、正弦交流电动势是由______________________________产生的，其产生原理遵循___________________。

3、正弦交流电按正弦规律变化，每完成一个循环所需要的时间叫____________，用符号________表示，单位是________。

4、正弦交流电在1s内完成的_________数称为频率，用符号________表示，单位是________。

5、在我国电力系统中，国家国定动力和照明交流电的标准频率为________Hz，习惯上称为_________，周期_________s。

6、正弦交流电变化时出现的______________叫最大值；有效值是根据交流电的_____________定义的。

一交流电流和一直流电流分别通过同一_____________，如果在的时间内产生的____________相等，则此直流电的数值称为该交流电的有效值，根据理论计算，正弦量的有效值是最大值的__________倍。

用交流电工仪表测量出来的电流、电压一般是指____________值；大多数电器产品铭牌上标注的额定电压、额定电流也都是指_________值。

7、正弦交流电的相位角，简称__________，它能够反映出在_____________正弦交流电的值，确定正弦交流电的状态；而t=0时的相位叫______________，它反映了正弦量在____________的状态。

初相位可以为正、为负，也可以是零，但规定其绝对值不大于_________；两个同频率正弦量的相位之差叫做_____________，频率相同的交流电的相位差等于它们的_________________之差，因此，相位差在任何瞬间都是一个_________________。

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技校电工学第五版第三章-单相交流电路第三章单相交流电路§3-1 交流电的基本概念一、填空题（将正确答案填写在横线上）1．正弦交流电流是指电流的大小和方向均按正弦规律变化的电流。

2．交流电的周期是指交流电每重复变化一次所需的时间，用符号T表示，其单位为秒（S）；交流电的频率是指交流电1S内变化的次数，用符号f表示，其单位为赫兹（Hz），周期与频率的关系是T=1/f或f=1/T。

3．我国动力和照明用电的标准频率为50Hz，习惯上称为工频，其周期是0.02s，角频率是314rad／s。

4．正弦交流电的三要素是周期（频率或角频率）、有效值（最大值）和初相位。

5．已知一正弦交流电流i=sin(314t-π/4)A，则该交流电的最大值为1A，有效值为0.707A，频率为50Hz，周期为0.02S，初相位为-π/4。

6．阻值为R的电阻接入2V的直流电路中，其消耗功率为P，如果把阻值为R/2的电阻接到最大值为2V的交流电路中，它消耗的功率为P。

7．如图3-1所示正弦交流电流，其电流瞬时值表达式是：i=4sin314t（A）。

8．常用的表示正弦量的方法有解析式、波形图和相量图。

9．作相量图时，通常取逆（顺、逆）时针转动的角度为正，同一相量图中，各正弦量的频率应相同。

用相量表示正弦交流电后，它们的加、减运算可按平行四边形法则进行。

二、判断题（正确的，在括号内画√；错误的，在括号内画×）1．正弦交流电的三要素是指：有效值、频率和周期。

(×)2．用交流电压表测得交流电压是220V，则此交流电压的最大值是380V。

(×) 3．一只额定电压为220V的白炽灯，可以接到最大值为311V的交流电源上。

(√)4．用交流电流表测得交流电的数值是平均值。

(×)三、选择题（将正确答案的序号填写在括号内）1．交流电的周期越长，说明交流电变化得(B).A．越快B．越慢C．无法判断*2．某一正弦交流电压的周期为0.Ols，其频率为(C)。

A.60HzB.50HzC.100HzD.80Hz=1A，初相位为30°，则这个交流电的3．已知一交流电流，当t=O时的值i有效值为(B)。

A.0.5AB.1.414AC.1AD.2A4．已知一个正弦交流电压波形如图3-2所示，其瞬时值表达式为(C)。

A．μ=lOsin(ωt-π/2)V B．μ=-lOsin(ωt-π/2)V C．μ=lOsin(ωt+π)V5．已知两个正弦量为u 1=lOsin(314t-90°)A ，μ2=lOsin(628t-30°)A ，则(D )。

A ．u 1比u 2超前60°B ．u 1比u 2滞后60°C ．u 1比u 2超前90°D ．不能判断相位差6．如图3-3所示相量图中，交流电压u 1和u 2的相位关系是(A )。

A ．u 1比u 2超前75°B ．u 1比u 2滞后75°C ．u 1比u 2超前30°D ．无法确定四、简答题1．让8A 的直流电流和最大值为10A 的交流电流分别通过阻值相同的电阻，问：相同时间内，哪个电阻发热量最大？为什么？答：直流电I=8A ，最大值10A 的交流电的有效值为：)(07.7210A I ==,所以通过8A 直流电的电阻发热量大。

2．有两个交流电，它们的电压瞬时值分别为：μ1=20sin （314t+π/6）V ，μ2=537sin （314t+π/2）V ，求它们的相位差，并指出它们的相位关系。

答：u 1与u 2的相位差为π/6-π/2=-π/3。

u 1滞后u 2π/3°或u 2超前u 1π/3。

五、计算题1．如图3-4所示是一个按正弦规律变化的交流电流的波形图，试根据波形图指出它的周期、频率、角频率、初相、有效值，并写出它的解析式。

解：T=0.2S f=1/T=1/0.2=5Hz ω=2πf=2×3.14×5=31.4rad/sΦ=π/2 I=10/2=52（A ） i=10sin （10πt+π/2）（A ）2．已知一正弦电动势的最大值为220V ，频率为50Hz ，初相位为30°，试写出此电动势的解析式，绘出波形图，并求出t=0.Ols 时的电压瞬时值。

解：e=220sin （314t+30°）（V ） T=0.01s 时 e=220sin （314×0.01+30°）=220sin210°=220×（-0.5）=-110（V ）3．已知正弦交流电流μ1=62sin(100πt+90°)V ，μ2=82sin(100πt)V ，在同一坐标上画出其相量图，并计算：(1)u 1+u 2； (2)u 1-u 2。

解：))(37100sin(210)37100sin(2100)2826arctan 100sin()28()26(2221V u u ︒+=︒+⨯=++=+πππ))(143100sin(210)143100sin(2100))2826arctan180(100sin()28()26(2221V u u ︒+=︒+⨯=-︒++=-πππ§3-2 纯电阻交流电路一、填空题（将正确答案填写在横线上）1．纯电阻正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间关系为R=U/I ，电压与电流在相位上的关系为同相。

2．在纯电阻电路中，电流与电压的值最大值、有效值、瞬时值都符合欧姆定律。

3．在纯电阻电路中，已知端电压μ=311sin(314t+30°)V ，其中R=lOOO Ω，那么电流i=0.311sin(314t+30°)A ，电压与电流的相位差φ=0°，电阻上消耗的功率P=48.3605W 。

4．平均功率是指电阻在交流电一个周期内消耗的功率的平均值，平均功率又叫做有功功率。

二、选择题（将正确答案的序号填写在括号内）1．正弦电流通过电阻元件时，下列关系式正确的是(B )。

A ．I m =U/R B.I=U/R C.i=U/R D ．i=U m /R2.4个接220V 交流的用电器，通电时间相同，则消耗电能最多的是(C )。

A ．正常发光的额定功率为100W 的灯泡B ．电流最大值为0.6A 的电熨斗C ．每秒发热160J 的电热器D ．额定电流I=0.5A 的电烙铁三、计算题1．如图3-5所示电路中，若交流电的最大值为28.28V ，电阻为200Ω，试确定图中电压表和电流表的读数。

解：)(20414.128.282V U U m === )(1.020020A R U I ===2．一个“220V ，500W ”的电炉接在220V 、50Hz 的正弦交流电源上，求： (1)电炉丝的电阻是多少？(2)通过这个电炉的电流是多少？写出电流瞬时表达式。

(3)设电炉每天使用1h ，问每月（30天）消耗多少度电。

解： （1）R=U 2/P=2202/500=96.8（Ω） （2）I=U/R=220/96.8≈2.27（A ）i=2.272sin （314t ）（A ）（3）W=Pt=500×1×30=15（Kw ·h ）=15度3．一个“220V ，25W ”的灯泡接在μ=2202 sin （314t+60°)V 的电源上，试求：(1)灯泡的工作电阻；(2)电流的瞬时值表达式；(3)作出电压、电流的相量图。

解： （1）R=U 2/P=2202/25=1936（Ω）（A ）i=0.112sin（2）I=U/R=220/1936≈0.11（314t+60°）（A ）（3）相量图60°∙ Ｉ∙Ｕ§3-3 纯电感交流电路一、填空题（将正确答案填写在横线上）1．电感对交流电的阻碍作用称为感抗，感抗与频率成正比，其值XL=2πfL （或=ωL），单位是欧姆（Ω）；若线圈的电感为0.6H，把线圈接在频率为50Hz 的交流电路中，XL=188.4Ω。

2．电感对交流电的阻碍作用可简单概括为通直流，阻交流，通低频，阻高频，因此，电感元件也被称为低通元件。

3．纯电感正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为I=U/XL，电压与电流在相位上的关系为电压超前电流90°。

4．纯电感正弦交流电路中，有功功率P=0W，无功功率QL 与电流I、电压UL、感抗XL 的关系为：QL=I2XL=UL2/XL=ULI。

5．一个纯电感线圈若接在直流电源上，其感抗XL=0Ω，电路相当于短路。

6．在正弦交流电路中，已知流过电感元件的电流I=10A，电压μ=202 sin(100t)V，则电流i=102 sin(100t-90°)A，感抗XL=2Ω，电感L=0.02H，无功功率QL=200var。

一、选择题（将正确答案的序号填写在括号内）1．在同一交流电压作用下，电感L变大，电感中的电流将(B)。

A．不变B．变小C．变大2．纯电感电路中，已知电流的初相角为-60°，则电压的初相角为(A)。

A.30°B.60°C.90°D.120°3．把L=10mH的纯电感线圈接到μ=141sin(100t-60°)V的电源上，线圈中通过电流的表达式为(B)。

A.i=lOOsin(100t-150°)AB.i=141sin(100t-150°)AC.i=141sin(100t-30°)A三、简答和计算题1．纯电感电路中U/I=XL ,Um/Im=XL，为什么u/i≠XL?答：因为u和i的初相角不同。

2．已知一个电感线圈通过50Hz的电流时，其感抗为10Ω，电压和电流的相位差为90°，试问：当频率升高至500Hz时，其感抗是多少？电压与电流的相位差又是多少？答：因为XL=2πfL感抗与频率成正比，频率升高10，则感抗增加10倍为100Ω。

电压与电流的相位差为90°。

3．有一个L=0.5H的电感线圈接在μ=2202 sin(314t+60°)V的交流电源上，试求：(1)线圈的感抗；(2)电流的大小；(3)电路的无功功率；(4)电压、电流的相量图。

解：（1）XL=ωL=314×0.5=157（Ω）（2）i=（2202）/157 sin(314t+60°-90°) =1.42 sin(314t-30°)（A）I=220×1.4=308（var）（3）QL=UL（4）相量图∙60°∙Ｉ§3-4纯电容交流电路一、填空题（将正确答案填写在横线上）1．纯电容交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为I=U C /X C ，电压与电流在相位上的关系为电压滞后电流90°（或电流超前电压90°）。