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19.2.2一次函数的图象和性质第二课时一次函数图象的位置(说明：本节课是19.2.2学习一次函数图象和性质后安排的一节探究课， 探究一次函数图象的位置，目的是进一步把握一次函数的图象和性质.)教学目标1.掌握直线y=kx+b 位置的四种情况，并会进行简单应用．2.体会数形结合、分类思想、特殊到一般等思想方法解决数学问题．3.培养学生的探索精神，提高学习数学兴趣． 教学重难点重点是直线y=kx+b 位置的四种情况及应用.难点是理解一次函数y=kx+b 中k 、b 的值与直线y=kx+b 位置的关系. 教学设计 一、复习引入 回忆一次函数y=kx+b 的图象和性质是什么？ 1.图象：经过(0，b)和( kb-，0)的直线; 2.性质：(1)当k>0时,y 随x 的增大而增大. (2)当k<0时,y 随x 的增大而减小. 思考1.用描点法画一次函数的图象怎样画最简单？ 用两点画图象，一般选(0，b)和(kb-，0) 2.一次函数的图象是经过几个象限的直线？一次函数的图象是经过三个象限的直线. 探究k 、b 与直线y=kx+b 经过的三个象限的关系 二、探究新知体会：分别用两点法在直角坐标系上画出下列一次函数的图象， 并观察k 和b 的值与直线所在象限的联系.(1) y=x+2 (2) y=2x-1 (3) y=-2x+1 (4) y=-x-2探究：学生讨论k 、b 的值与直线y=kx+b 位置的关系探究1：k>0，b>0经过哪三个象限？ 学生甲：由b>0知直线与y 轴交点(0，b)在正半轴上; 由k>0知直线从左至右斜向上.由此，当k>0，b>0时，直线经过一、二、三象限. 学生乙：探究2：k>0，b<0经过哪三个象限？由b<0知直线与y 轴交点(0，b)在负半轴上; 由k>0知直线从左至右斜向上.由此，当k>0，b<0时，直线经过一、三、四象限. 学生丙：探究3：k<0，b>0经过哪三个象限？ 由b>0知直线与y 轴交点(0，b)在正半轴上; 由k<0知直线从左至右斜向下.由此，当k<0，b>0，时直线经过一、二、四象限.学生丁：探究4：k<0，b<0经过哪三个象限？由b<0知直线与y 轴交点(0，b)在负半轴上; 由k<0知直线从左至右斜向下.由此，当k<0，b<0时，直线经过二、三、四象限. 归纳1.k >0，b >0⇔一、二、三象限.2.k >0，b <0⇔一、三、四象限.3.k <0，b >0⇔一、二、四象限.4.k <0，b <0⇔二、三、四象限. 试试1.直线y=3x-2经过 象限.2.直线y=-4x-2不经过 象限.3.一次函数y=kx+b （k ≠0）在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是（ ） A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＜0，b ＜0{32m m C ．k ＜0，b ＞0 D ．k ＞0，b ＜0三、应用迁移例：已知一次函数y=(3-m)x-(2m-4)经过二、三、四象限，求m 的取值范围. 分析：由一次函数经过二、三、四象限 知k<0， b<0解：由题意，得解得所以m 的取值范围是m>3 变式抽学生上黑板完成：已知一次函数y=3(4-m)x-(2m-5)的位置如图，求整数m 的值 并写出一次函数解析式. 小结本节课里你学到了什么？？？ 学生讨论后回答：函数知识：k 、b 与直线y=kx+b 经过三个象限的关系. 思想方法：(1)数形结合. (2)分类思想.(3)特殊到一般.练练{030)42( m m ---1．直线y=kx＋b经过一、二、四象限,则k、b应满足（）A.k＞0, b＜0B.k＞0, b＞0C.k＜0, b＜0D.k＜0, b＞02.已知一次函数y=kx+b, y随着x的增大而减小，且kb<0，则在直角坐标系内它的图象大致为（）巩固1.当k+b＜0且kb＞0时，一次函数y＝kx＋b的图象一定经过象限是.2.在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知一次函数y＝(a＋8)x＋(6－b)．(1)a，b为何值时，是正比例函数且y随x的增大而增大？(2)a，b为何值时，图象过第一、二、四象限？4.已知一次函数y=（m+2）x+m+3的图象与y轴交点在x轴上方，且y随x的增大而减小，求m的取值范围．5.已知一次函数y=（m+2）x-3(m+4)的图象不经过一象限，且m为整数，求一次函数解析式.。
