华东师大版八年级数学下期17.3.2一次函数图像(第二课时)

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华师大版数学八年级下册同步课件：17.一次函数的图象

不同点：两个一次函数与 y轴的交点不一样
y
6 5 4 3 2 1
–6 –5 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 5 6 x
–1 –2 –3 –4 –5 –6
共同点：两个一次函数互相平行，倾斜程度一致
不同点：两个一次函数与 y轴的交点不一样
y y＝3x+2
6 5 4 3 2 1
–6 –5 –4 –3 –2 –1 O 1 2 3 4 5 6 x
①y＝12x ②y＝12x+2
解：（1）列表：
③y＝3x
④y＝3x+2
y x -2
-1
0
1
2
y＝12x
-1
-12
0
1
2
1
y＝12x+2 1
3 2
2
5 2
3
y＝3x
-6
-3
0
3
6
y＝3x+2 -4
-1
2
5
8
（2）描点（3）连线
∙ y＝3x+2
y
6 ∙ y＝3x 5∙
y＝12x+2
4
–6
–5
–4
–3
1．这里s和t取的数悬殊较大，怎么办? 2．作图要取几点?如何取点最好? 3．你能画出这个函数图象吗?试试看．
s（千米）
570 y(元） 4745000
3920
3830710 2835500 190 953000
3000 O 20 40
OO
1 2 3 4 5 20 40 60 80
x(吨)
6
7
当s=0时，t的值为6，又t≥0，
_y_=__3_x_-2__. (2)将直线y=-x -5向上平移5个单位，得到直线

八年级数学下册 17_3_2 一次函数的图象(2)习题课件 (新版)华东师大版

10．在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形叫做此一次函数的坐标三角形．例如，图中的一次函数的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B，则△OAB 为此函数的坐标三角形．
(1)求函数 y＝－34x＋3 的坐标三角形的三条边长； (2)若函数 y＝－34x＋b(b 为常数)的坐标三角形的周长为 16，求此三角形的面积．
25 围成的三角形的面积为___1_2______．
9．如图，直线y＝2x＋3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B. (1)求A，B两点的坐标； (2)过点B作直线BP与x轴相交于点P，且使OP＝2OA，求△ABP的面积．
解：(1)A(－32，0)，B(0，3) (2)△ABP 的面积为247或94
6．直线 y＝mx－1 与 y＝nx＋4 的交点在 x 轴上，则 m∶n 等于( A ) A．－14 B．－4 C.14 D．4 7．已知直线 AB 与 x 轴交于点 A(1，0)，与 y 轴交于点 B(0，－2)，点 C 在直线 AB 上，且 S△BOC＝2，则点 C 的横坐标是( D ) A．2 B．－1 或 1 C．－2 D．－2 或 2 8．将函数 y＝－6x 的图象 l1 向上平移 5 个单位得直线 l2，则直线 l2 与坐标轴
知识点2：画实际问题中的一次函数的图象 4．汽车由绵阳驶往相距280千米的乐山，如果汽车的平均速度是70千米/小时，那么汽车距乐山的路程 s( 千米 ) 与行驶时间 t( 小时 ) 之间的函数关系用图象表示应为 ( C)
5．一个水池中有水20 m3，开始放水后每小时放水5 m3. (1)写出开始放水后水池中剩下的水量y(m3)与放水时间t(时)之间的函数关系式； (2)写出自变量的取值范围； (3)画出这个函数的图象．解：(1)y＝20－5t (2)0≤t≤4 (3)略

【公开课课件】华东师大版八年级(下册)《17.3.2一次函数的图象》

函数图像时，选哪两个点最合适？
y 5 4 3 2 1
-4 -3 -2 -1O-1
-2 -3 -4
y=3x
正比例函数的图像是一
y=x
条过原点的直线。
1
2
y= x 在画正比例函数图像时，
12345 x
通常选取（0，0）, （1,k)两点作一条直线。
y=-2x
在同一个平面直角坐标系 y
中画出下列函数的图象:
4、把直线 y 2x 1 的图象向下平移3个单位，得到
直线y =____2_x____2_____
5.将直线y=-x+b向上平移2个单位得到直线y=-x+1,则b=___1____.
随堂练习
1.若直线y=-x+5与直线y=x+ b相交于y轴上同一点,则b=__5_____.
2.若直线y=2x-3与直线y=x-b相交于y轴上同一点,则b=__3_____.
(2)将直线y=-x-5向上平移5个单位，
得到直线——y—=—-—x—————。
1．解：列表
x
0
1
y=-2x 0 -2
y
5 4 3 2
1
x
-1
0
y=-2x-4 -2
-4
-4
-3
-2
-1
O
-1
12 345
X
描点、连线
-2
-3
y=-2x
-4 y=-2x-4
思考题：已知一次函数y=(m-1)x+2m+1。若图象平行于直线y=2x，求m的值
1.
y
1x 2
y 1x2 2
5
4
2. y=3x y=3x+2

17.3.2.一次函数的图像课件(共40张PPT) 华东师大版数学八年级下册

当 x 取几个整数时，函数 y = kx + b 的图象是一条直线上的几个点.
课堂小结
直线 y = kx + b (k ≠ 0) 与坐标轴的交点
与 x 轴的交点坐标为（ – b ，0） k
与 y 轴的交点坐标为（0，b）方程 kx + b = 0 的解是 x = – b
k
随堂演练
1. 已知一次函数 y = mx –（m – 2）过原点，则 m 的值为（ C ）
4
（2）与 x 轴的交点是（3，0），与 y 轴的
交点是（0，2）.
y y = 4x – 1
（0，2 ）
–1（ 1 ，0） 4
–1
1 （3，0）
–1 （0，–1）
x 2
y=– x+2 3
例 3 问题 1 中，汽车距北京的路程 s(千米)与汽车在高速公路上行驶的时间 t (时)之间的函数关系式是 s = 570 – 95t，试画出这个函数的图象.
（4，320）
240
160
80 （4，0）
O 1 2 3 4 5 t（h）
谢谢观看
与 y 轴的交点坐标为（0，b）方程 kx + b = 0 的解是 x = – b
k
练习
求下列直线与 x 轴和 y 轴的交点，并在同
一个平面直角坐标系中画出它们的图象:
（1）y = 4x – 1；（2）y = – 2 x + 2.
3
解（1）与 x 轴的交点是（ 1 ，0），与 y
轴的交点是（0，–1）.
x
2 共同点：_与__y__轴__交__于__同__一__点__ –2
不同点：_两__直__线__不__平__行__

17.3.2 一次函数的图象-2020-2021学年华东师大版八年级数学下册课件

y=2x+3
(2) y=2x+1与y=
解：(1)列表
1 2
x+1.
相交
x 01
x 01
y
5 4
y=2x+1 y=2x
y=2x 0 2 y=2x+3 3 5
3
(2)列表
2
x 01 y=2x+1 1 3
x 02
1
-4
-3
-2
-1
O
-1
y= 1 x+1 1 2
-2
2
-3
1
y=2 x+1 12 345 X
-4
随堂练习
1.在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象 ,并说出它们有什么关系： (1) y= － 2x ; (2) y= － 2x － 4.
x y=－2x
01 0 －2
0
x
0 －2
y= － 2x － 4 －4 0
y=－2x 观察直线y=－2x与y= －2x－4，
y=
－
2x
－
4
可以知道，它们__互__相___平__行_____，
描点，连线
总结：xxx一x 次…函………数--4-4-y11=--2k20x0+b1122(k……4≠40…)…
y=3x+2
的直图线y=y象y=12y=y12=x是=k3+3xx2x一++2…b条……(…k直-≠20-0-线31)-；11，02特通02 5别3常13地……也24，称……正
y y=3x
3.在实际问题中 :
(1)当自变量不受限制时，一次函数的图象是一条直线； (2)当自变量受到限制时，一次函数的图象就是一条线段或者一条射线.

华东师大版数学八年级下册17.3.2一次函数的图象第二课时(共14张PPT)

s(千米)
570
又∵自变量的取值范围是
475
0≤t≤6，
380
285
∴函数s=570-95t的图象是一条 190
经过点(0,570)和(6,0)的线段. 95
由图象得，汽车行驶4小时后 O 距北京的路程为190千米.
(4,190) 1 2 3 4 5 6 7 t(时)
【实践应用】
5、旅客乘车按规定可以免费携带一定重量的行李．如果所带行李超过了规定的重量，就要按超重的千克收取超重行李费．已知旅客所付行李费y(元)可以看成他们携带的行李质量x(千克)的一次函数为y=1/6x-5．画出这个函数的图象，并求旅客最多可以免费携带多少千克的行李？
4、某水果批发市场规定，批发苹果不少于100千克时，批发价为每千克2.5元．小王携带现金3000 元到这市场采购苹果，并以批发价买进．如果购买的苹果为x千克，小王付款后的剩余现金为 y元，试写出y与x之间的函数关系式并指出自变量的取值范围，画出这个函数的图象．
4、探索一次函数图象的特点体会用“数形结合” 思想解决数学问题.
【温故知新】
Q1：一次函数的图象是什么，如何简便地画出一次函数的图象？
A：一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线，画一次函数图象时，取两点(0,b)、(-b/k,0)即可画出函数的图象.
Q2：正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过哪两点的直线？
【实践应用】
3、求直线y=1.5x-3与x轴、y轴的交点坐标，并求
该直线与两坐标轴围成的三角形的面积. y
解：当y=0时，即1.5x-3=0，解得x=2.
y=1.5x-3
当x=0时，y=0-3=-3.
1
∴直线y=1.5x-3与x轴的交点坐标为 -1 O 1 A(2,0)x A(2,0)，与y轴的交点坐标为B(0,-3). -1

17-3-2 一次函数的图象-2020-2021学年八年级数学下册教材配套教学课件(华东师大版)

华师大版数学八年级下册
会利用描点法画一次函数的图象；通过观察归纳出两点法画一次函
数图象.
通过一次函数图象总结出图象平移规律并应用解题.
2
3+
=x
y
y
2
3+ =x
y
2
3+ =x
y
y =3x+2的位
设汽车在高速公路上行驶时间为t小时，汽车距北京的路程为s千米，则s
s＝570－95t
与t的函数关系式为___________________________________________________________________
问题：画出上述问题中小明距北京的路程s 与开车时间t 之间函数s＝570
－95t的图象．
这里s和t
取的
值悬殊较大，
怎么办？
分析:在实际问题中，我们可以在表示时间的 t 轴和表示路程的s轴上分别选取适当的单
6.拖拉机开始工作时，油箱中有油24L，那么油箱中剩余原油量y（L）与工作时间x（h）之间的函数关系式和图象是( )
A. y=4x-24（0≤x ≤ 6）
B. y=24-4x
C. y=24-4x (0≤x ≤ 6 )
D. y=-24+4x
D
直线y=kx+b与x轴的交点坐标为与y轴的交点坐标为 .
)0,
(
k
b
(0,b)。

(华东师大版)数学八下课件：17.3一次函数(第2课时-一次函数的图象)

初中数学课件
金戈铁骑整理制作
华东师大版八年级（下册）
第17章函数及其图象
17.3一次函数（第2课时）一次函数的图象
灿若寒星
在同一个平面直角坐标系中，画出下列函数的图象:
(1)(2y) 1 x 2
y 1x2 2
(3)(4)y 3x
y 3x 2
灿若寒星
y
y 3x 2
5 4 3
灿若寒星
y=3x+2
y=3x
y 1x2 2
y1x 2
根据以上的分析，我们可以得出结论：在直线y=k1x+b1与直线
y这=两k2x条+直b2中线，会如__果平__k_行1_=_k_2。，如那果么 by轴1=b__2相，__那交__么_于_这_同_两_一_条__个直__点线。会与
特例：如果b=0，那么（正比例）函数y=kx的图象一定经过点
y 3x
1 234 5 x
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线.通常也称为直线y=kx+b.特别地，正比例函数y=kx（k≠0）的图象是经过原点的一条直线。
灿若寒星
y
y 3x 2
5 4 3
2 1
y 1x2 2
y1x 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x -1
想一想：你在这节课里学到了什么？
灿若寒星
1、知道一次函数y=kx+b的图象是___直__线______。 2、知道画一次函数y=kx+b的图象只要取_两____个点。 3k条、1=直k知线2，道可那在以么直看这线作两y=是条k由1直x+另线b一1_和_条_直_直_线平_线_y行_=_，k__2并x_+平_且b_2_移中其得，中到如一的果，于_如__果__b同_1=_一b__2，_个_那_点_么_。，特这别两的条，直如线果会b与=0y，轴那相么交，函数的图象一定经过点（___，0 ___）0 。

华东师大版八年级下册17.一次函数的图象课件

直线与y轴交点的纵坐标是－2.
(2)当1－3k＝－3，即当k＝ 4 时，2k－1＝ 5 ≠－5，
3
3
此时，已知直线与直线y＝－3x－5平行．
1 直线y＝2x－4与y轴的交点坐标是( D )
A．(4，0)
B．(0，4)
C．(－4，0)
D．(0，－4)
2 将函数y＝－3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，
三种方法可以相互转化 3.你能将解析法转化成图象法吗?
一次函数的图象是什么形状?
知识点 1 正比例函数y＝kx的图象
在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象:
1
(1) y= 2 x;
(2) y=3x.
视察所画出的这些一次函数的图象，你能发现什么？
y
5 4 3 2 1
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
y轴的交点不一样
1 填空：
(1)将直线y =3x向下平移2个单位，得到直线_y_=__3_x_-_2__. (2)将直线y=-x -5向上平移5个单位，得到直线_y_=__-x__.
问题2 在同一个平面直角坐标系中，画出下列函
数的图象:
y 3x 2 与 y 1 x 2 ，并说说两函数
2 图象有什么共同点与不同点？
2. 直线y=kx+b向上平移n个单位，得到直线 y=kx+b+n；
直线y=kx+b向下平移n个单位，得到直线 y=kx+b－n；
例4 已知直线y＝(1－3k)x＋2k－1.
(1)k为何值时，直线与y轴交点的纵坐标是－2?
(2)k为何值时，已知直线与直线y＝－3x－5平行？
解：(1)当x＝0时，y＝－2，即当2k－1＝－2，k＝－ 1 时， 2

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合
①y=-x+2
作
y
探究
(1) ①、②的图象都经过一、二、 3
四象限,这时 k＜0,b＞0.
2
1
(2)
③、④的图象都经过一、三、四象
-2 -1
12x
-1
限, 这时 k＞0，b＜0.
-2
③y=x-2 -3
思考1:如何写出一个经过一、二、三象限的一次函数解析式？
把④向上平移2个单位会怎样？此时，k、b的符号怎样？
1 2
×
2×1
=
1
11
2、已知一次函数y=(m-1)x+2m+1；（1）若图象经过原点，求m的值（2）若图象平行于直线y=2x，求m的值（3）若图象交y轴于正半轴，求m的取值范围（4）若图象经过一、二、四象限，求m的取值范围。
12
1、画出一次函数图象的关键是选取适当的两点，然后连线即可。为了描点方便，对于一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)通常选取(0,b)与( － b /k ,0 )两点。 2、对于实际问题，一次函数的图象不一定是直线。
思考2：当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b
经过哪几个象限？
6
③y=-x+2
y①y=x+2
根据以上讨论，我们得到：
3
2
当k＞0,b＞0时，
1
图象都经过一、二、三象限；当k＞0,b＜0时，图象都经过一、三、四象限；
-2 -1
12x
-1
-2
②y=x-2 -3
当k＜0,b＞0时，
图象都经过一、二、四象限；
3、当k＞0,b＞0时，图象都经过一、二、三象限；当k＞0,b＜0时，图象都经过一、三、四象限；当k＜0,b＞0时，图象都经过一、二、四象限；当k＜0,b＜0时，图象都经过二、三、四象限；
13
14
设汽车在高速公路上行驶时间为t小时，汽车距北京的路程为s千米，则s与t的函数关系式为
s＝570－95t
___________________________________________________________________
9
画出上述问题中小明距北京的路程 s 与
开车时间t 之间函数s＝570－95t的图象．
数的图象除了直线和本题
的图形外，还有没有其他
情形？你能不能找出几个
例子加以说明？
10
1、直线y = 1 x - 1与两坐标轴围成的三角形的面
2
y
积是多少？
3
解: 令x=0, 得y = -1
2
1
令y=0,
得
1 2
x-1=0,
解得x=2
∴直线经过点(0,-1)、(2,0)
-2 -1
12x
-1
-2
-3
∴S =
1
1.一次函数的图象是什么形状？画一次函数的图象只要确定几个点？
一次函数的图象是一条直线. 通常也叫做直线y=kx+b
2.对于几个一次函数(直线) y = kx + b (k≠0) (1)当k相等b不相等时,这些直线的位置关系是怎样的? (2)当b相等k不相等时,这些直线又有什么相同之处?
2
例2
求直线 y=-2x-3与x轴和y轴的交点,并画
出这条直线.
解： x 0 -1.5 y -3 0
y
y=-2x-3 3
2
1
• -2 -1
12x
-1
画出一次函数图象的关键是选取适当
-2
的两点，然后连线即可。为了描点方便，
-3•
对于一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)通常
选取(0,b)与( － b /k ,0 )两点。
当k＜0,b＜0时，
图象都经过二、三、四象限；
7
1、下图中哪一个是y=x-1的大致图像？
2、上图中哪一个是y=-x+2的大致图像？
8
小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米/ 时．已知A地直达北京的高速公路全程570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离．
的图象,并结合图象回答下列问题:
究
⑴y=-x+2 ⑵y=-2x+1 ⑶y=x-2 ⑷y=2x-1
1. 观察⑴与⑵的图象,他们有没有相似之处?
①y=-x+2 y
3 2
这种相似是如何在函数的解析
1
式中反映出来的?
-2 -1
12x
⑶与⑷的图象呢?
-1 -2
2. 从中你发现了什么规律?
③y=x-2 -3
5
分析：在实际问题中，我们可以在表示时间的 t 轴和
表示路程的s轴上分别选取适当的单位长度，画出平面直
角这个函数是不
是一次函数？ 2. 这个函数中自变量t的取
值范围是什么？函数的图
这里s和t取的值悬殊较大，怎么办？
象是什么？
3. 在实际问题中，一次函
3
做一做
1. 画出直线y=-3x的图象. y=-3x y
y=-2x-3
3
解：当x=1时,y=-3
2 1
∴图象经过(0,0)、(1,-3)两点
• -2 -1
12x
-1
-2
思考:直线y=-3x的图象经过哪几个象限?
-3 •
直线y=-2x-3的图象呢?
4
合
作探
问题:在同一平面直角坐标系中画出下列函数