2015春青岛版数学七下11.3《单项式的乘法》课件

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2. 什么叫多项式? 几个单项式的和叫做多项式。
3. 什么叫多项式的项? 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。 说出多项式 2x2＋3x-1的项和各项的系数
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计算
1. ( 2a2b3c) (-3ab) = -6a3b4c
2.
12×
2 3
-
3 4
+
5 6
② x单2 项 式y 2的 乘z 2 法运算。
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几点注意：
1.单项式乘多项式的结果是多项式， 积的项数与原多项式的项数相同。
2.单项式分别与多项式的每一项相乘时， 要注意积的各项符号的确定： 同号相乘得正，异号相乘得负
3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。
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你能用字母表示这 一结论吗？
m(a+b＋c) = ma+mb＋mc
转化
思路： 单×多
单×单
分配律
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例3 计算 2ax (3a 2 x 2a 2 x 2 )
解： 2ax (3a 2 x 2a 2 x 2 )
2ax 3a2 x 2ax 2a2 x2
6a3 x2 4a3 x3
= 6ka2+2a
和，即6ka2+
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设长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为： m（a+b+c）
这个长方形可分割为宽为m，长分别为a、b、c 的三个小长方形，它们的面积之和为ma+mb+mc
∴ m(a+b+c)=ma+mb+mc
m ma a

例1 计算：
(1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy2).
解:(1) (-5a2b)(-3a) 解：(2) (2x)3(-5xy2)
= [(-5)×(-3)](a2•a)b =8x3(-5xy2)
= 15a3b
=[8×(-5)](x3•x)y2
=-40x4y2
注意：
求系数的积，应注意符号；
⑴5a22a31 10 aa 056 ⑵2x3x45 6xx5 5
？
⑶ 3 s 2 s7 6 6s s7 8
⑷ 2a3a 26 a3 ⑸ 2 8 2 a 3 2 9 a 3
2、细心算一算： (1) 3x2·5x3 =15X5 (2) 4y·(-2xy2) = -8xy3
(3) (-3x2y) ·(-4x) = 12x3y (4) (-4a2b)(-2a) = 8a3b
.
光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上 需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的 距离约是多少千米吗？
分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（5×102）；
怎样计算（3×105）×（5×102）?
解：地球与太阳的距离约是：
（3×105）×（5×102） =(3 ×5) ×(105 ×102) =15 ×10７ =1.5 ×108（千米） .
(5) 3y(-2x2y2) = -6x2y3
(6) 3a3b·(-ab3c2) = -3a4b4c2
(7)-5a3b2c·3a2b= -15a5b3c (8)a3b·(-4a3b)= -4a6b2
(9)(-4x2y)·(-xy)= 4x3y2 (10)2a3b4(-3ab3c2)= -6a4b7c2 (11)-2a3·3a2= -6a5 (12)4x3y2·18x4y6= 72x7y8

基础训练：
(1) -3a·（2b）= - 6ab
(2) 3a2(5a2 4a) 9
15a4 4 a3 3
细心填一填: 27 x3 y4
(1)( ) (3xy2)= 81x4y6
(2) (px4) (4xq)2 = 12x8, 则p 3 ,q 2
4
化简求值:
x(x 3) 2(x 5) 3(x2 7x 14) 其 中 x 2
(x 3 y )•( 6 x ) 6 x2 1x 8y
+x2y (x2y)(xy+1)=x3y2+1
不要漏乘项， 这样不公平
=4x4+4x2 ( 2 x ) 2 • ( x 2 1 ) ( 2 x ) x 2 ( 2 x ) 2 x 3 2 x
注意运算顺序，先乘（开）方，再乘除，最后 算加减
名人激励我前行：
❖勤奋和智慧是双胞胎，
❖懒惰和愚蠢是亲兄弟
❖
—— 民谚
11.3单项式的乘法
由数与字母或字母与字母相乘组成的代 数式叫单项式。
课前练习
1.(口答）计算：
（1）a5 •a5 = a10 （2）(a5)5 = a25 （3）a5 +a5 = 2a5 （4）(ab)5 = a5b5
（5）(-2a2b)3 = -8a6b3
(1)(x2)3 (5x2y)
(2)(3ab)(a2)2 6ab(c2)3
(3)(5an1b)(2a)
解：（1）原式= x6(5x2y) 5x8y
（2）原式=－ 3aba46ab c6
先确定符号
18a6b2c6
(3)原式= 10an2b
同底数幂的乘法，底数不 变，指数相加
（1）4a2 •2a4 = 8a8 ( × )

1 6 6 3 x y z . 5
1.计算： (1)(-2x3y2) · (3x2y) ； (2)(2a)3 ·(-3a2b)；
(3)(2 xn+1 y)·

1 n 2 - x y . (n是正整数) 4
(1) (-2x3y2) · (3x2y) 解 (-2x3y2) · (3x2y)
例2 求单项式
1 3 2 2 3 2 2 3 x y , xy z , x yz 2 3 5
的积。
1 3 2 2 3 3 2 2 解： x y xy z x yz 2 3 5
1 2 3 3 2 2 3 2 x x x y y y z z 2 3 5
2 2
2
6a x 4a x .
3 2 3 3
例4 化简：
x x y z x y z y z x y z .
x x y z x y z y z x y z 解：
x xy xz xy y yz xz yz z
2 2 2 2
③根据乘法交换律变更因式的位置
2 x y 3 x y 2 3 x x y y
2 2
2
2
④根据乘法结合律重新组合
2xy 3x y (2 3) ( x x ) ( y y )
2 2 2 2
⑤根据有理数乘法和同底数幂的乘法法则可得
2 2 2

x 2 xy xz xy y 2 yz xz yz z 2
x y z .
2 2 2