第六章 投资项目多方案比选与排序1202

• 1、购买建设用地与在该幅土地上建造写字 楼，这两个投资方案是（ ）关系 • 2、一个旧厂房改造为办公楼或者创意产业 园，这两个投资方案是（ ）关系。 • 3、某公司在安源区建造写字楼与在开发区 建造物流园，这两个投资方案是（ ） 关系。
第一节
互斥型方案的比选
如果能够利用货币单位统一度量互斥型各方 案的产出和费用，则可以利用下述4 条比较原则 做出判断。
多方案间的关系类型
• 1.互斥关系——在多个被选方案中只 能选择一个，其余均必须放弃，不能 同时存在。 • 2. 独立关系——其中任一个方案的采 用与否与其可行性有关，而和其他方 案是否采用无关。 • 3. 层混关系——某一方案的采用与否 对其他方案的现金流量带来一定的影 响，进而影响其他方案是否采用或拒 绝。有正负两种情况。
将方案按照投资额由小到大排序
选投资额最小的合理方案为临时最优方案
选择与临时最优方案相邻的方案进行比较
ΔNPV ＜ 0、ΔIRR ＜ ic ？ 或者ΔPt’>n ？
Y 保留临 时最优 方 案
N 以投资额大的方案为临时最优方案
是否比选完全部方案 Y 最后筛选出的方案为最优方案
N
应注意以下三点： （1）唯有在较低投资方案被证明是合理的情况下， 较高投资额的方案方能与其比较。
差额投资内部收益率（△IRR）
(CI CO) 2 (CI CO)1 t (1 IRR) t 0
t 0
N
或
(CI 2 CO2 )t (1 IRR) (CI1 CO1 )t (1 IRR) t 0
t t 0 t 0
N
N
Байду номын сангаас
3）步骤：如前例， i c =15%
1400 0 1 2 （ A1 ） 1900 0 1 8000 2 （ A3 ） 2500 0 0 1 10 （ A2 ） 5000 2 10 10 1100 10 0 1 3000 2 （ A3 － A1 ） 500
5000
10
1
10000
2
（ A2－ A1 ）
（P/A，i,n）=6，落在利率10%和12%之间，用直 线内插法可求得
i’A3 －A1 =10.60%<15%
所以 A1 仍然作为临时最优方案
再拿方案同方案比较，对于投资增额A2 －A1 ，使
0=－5000＋1100（P/A，i,n） （P/A，i,n）= 4.5455 查表可得 （P/A，15%,10）=5.0188 （P/A，20%,10）=-4.1925
NPV（15%）A0 = 0
NPV（15%）A 1= 2026.32元 NPV（15%）A2 = 2547.00元 选 max NPVi 为优
NPV（15%）A3 = 1535.72元
即A2为最优
差额分析法的比较实质
• 比较实质： • 投资大的方案相对于投资小的方案所多投 入的资金（增量投资）能否带来满意的增 量收益？ • 如果增量投资能够带来满意的增量收益， 则投资大的方案更优，反之则投资小的方 案更优。
原则3，环比原则。即互斥型方案的选优必 须将各方案按投资额由小到大排序，依次比较， 而不能用将各方案与投资最小方案比较，选择差 额指标最优的方案的所谓“定基法”。
原则4，时间可比原则。即比选互斥型投资 方案时，各方案的寿命应该相等，否则必须利用 某些方法，如最小公倍数寿命法、研究期法等进 行方案寿命上的变换，以保证各方案具有相同的 比较时间。




因为方案4的净现值最大，故4为最佳方案。
②内部收益率法 虽然在有些情况下，采用内部收益率评价互 斥型方案能够得到与差额内部收益率法相同的结 果。但是，在相当多的情况下，直接按互斥型方 案的内部收益率的高低选择方案并不一定能选出 在基准收益率下净现值最大的方案。这是因为 NPVB(ic)≥NPVA(ic)，并不意味着⊿IRRB-A≥ic成 立。而且，IRR指标不具有可加性，即 ⊿IRRB-A≠IRRB-IRRA，因此不能用IRR指标直接进 行方案比选。
①差额净现值法（⊿NPV）
差额净现值法是根据两个方案的差额净现金 流量计算差额净现值指标进行方案比选。比选的 标准是：当基础方案可行时，⊿NPV≥0保留投资 额大的方案；如果⊿NPV<0则选投资额小的方案。
例：有4个方案互斥，现金流如下，试选择 最佳方案。ic=15%。
方
现 金 流
案（万元） 3 -8000 1900 4 -10000 2500
（P/A，i,n）=4.5455，落在利率15%和20%之间， 用直线内插法可求得
i’A2 －A1 =17.9%＞15% 所以，方案A2是最后的最优方案。
5）适用范围：
采用此法时可说明增加投资部分在经济上是 否合理。 i ’B-A i C只能说明增量的投资部分是有效的， 并不能说明全部投资的效果。 因此在这之前必须先对各方案进行单方案的检验， 只有可行的方案才能作为比选的对象，同样，差额净 现值法也是如此。
第六章
投资项目多方案比选 与排序
案例
• 国外某大型零售业连锁企业欲进军我国零 售业市场，拟在北京、上海、天津、重庆、 广州五个大城市设立超市，其在每个城市 又可在三个不同的区位选址，则该企业将 有如表6-1所示的不同备选方案。
北京A
选址1 A1
上海B
B1
天津C
C1
重庆D
D1
广州E
E1
选址2
选址3
工程经济分析的一个重要方面就是多方案比 选和排序，即在一个项目的规划、设计或施工过 程中，从多种可以相互替代而又相互排斥的方案 中，筛选出一个最优方案付诸实施；或在资源限 定条件下各级计划部门对若干个独立的可行方案， 按照它们的经济效果好坏，优先安排某些效益好 的项目，保证有限资源用到最有利的项目上去。
A2
A3
B2
B3
C2
C3
D2
D3
E2
E3
案例分析与讨论
• （1）若该企业有充足的资金可保证全部所有备选 方案的投资，这些方案之间是什么关系，该企业 应如何进行决策？ • （2）若该企业有较充足的资金可保证在五个城市 各建一个超市，也就是说这些项目企业只要想投 资，且项目的经济性合理就都能够投资，不存在 排他性，则这些方案之间是什么关系，该企业应 如何进行相应决策？ • （3)若该企业资金有限，只能在两个城市各建一 个超市，这些方案之间又是什么关系，该企业应 如何进行决策？
解：直接计算4个方案的净现值有
NPV15 1 0
NPV15 2 5000 1400 P ,15,10 2026.18 A NPV15 3 8000 1900 P ,15,10 1535.53 A NPV15 4 10000 2500 P ,15,10 2546.75 A
查表可得i’A1 －A0 ≈25.0%＞15%
所以A1作为临时最优方案。
其次，取方案A3同方案A1比较，计算投资增额 (A3 － A1)的内部收益率。
0=－3000＋500（P/A，i,n） （P/A，i,n）=6 查表可得 （P/A，10%,10）=6.1446 （P/A，12%,10）=5.6502
(2)直接比较法 ①净现值法 在选用NPV指标进行互斥方案比选情况下， 按照上述环比解法的原则，求出两两的方案相 比的差额净现值ΔNPV，即用投资多的方案减去 投资少的方案，求得其差额净现值ΔNPV，如果 ΔNPV＞0说明投资多的方案优于投资少的方案。
但在实际计算过程中，由于NPV指标具有可 加、可减性，因而求ΔNPV＞0的过程实际上就变 成NPV2 －NPV1 ＞0的过程。故当在用NPV指标进行 互斥方案比选时，可直接计算各备选方案的NPV， 取最大者即为最优方案。
第一步：先把方案按照初始投资的递升顺序排 列如下：
1400
0
1 5000 2 （ A1 ） 1900 10 500
0
1 3000 10 2 （ A3 － A1 ） 1100
10
0
1 8000 2 （ A3 ） 2500 0 1 10000 2 （ A2 ） 10
0
1 5000 2 （ A2－ A1 ）
即： NPV 2 NPV 1 0 NPV 2 NPV 1
差额投资内部收益 率就是两方案净现 值相等时的折现率
NPV NPVB NPVA
0
i rA
ic
i 'B-A
i rB
B
A
i
几个关系：
1. i rA － i rB i 'B-A
2. 在i 'B-A 处 NPVA=NPVB
3. 当i rA ， i rB ，且 i 'B-A 均 i c时，选B方案为优
计算步骤与采用投资增额净现值作为评比判据时基 本相同，只是从第三步起计算现金流量差额的收益率， 并从是否大于基准贴现率i c作为选定方案的依据。 第三步:使投资增额 (A1 － A0)的净现值等于零，以 求出其内部收益率。 0=－5000＋1400（P/A，i,n）
（P/A，i,n）=3.5714
评价标准：
NPV NPVB NPVA
0
i
i c i 'B-A
rA
i rB
B
A
i
当i rA ， i rB ，且 i ’B-A 均 i c时，选投资大的为优（B方案）
• 用差额投资内部收益率进行方案评价时，
– 若△IRR＞i0，表明投资大的方案较优； – 若△IRR＜i0，表明投资小的方案为优。
• 注意：与差额净现值法一样，差额内部收益 率只能说明增加投资部分的经济性，不能说 明全部投资的绝对经济效果。因此，采用该 指标的前提必须使被比较方案的绝对效果是 好的。
差额内部收益率（⊿IRR）