2D实体模型及有限元模型的建立

matlab 程序2d有限元方法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：有限元方法是一种数值计算方法，旨在解决工程结构、力学和热力学等领域的复杂问题。

这种方法通过将一个连续的问题离散化为无限多的小单元，然后通过求解每个小单元的方程来逼近整个问题的解。

有限元方法在解决非线性、非定常、多物理场耦合等复杂问题上表现出色，因此在工程领域得到了广泛应用。

2D有限元方法是指在二维平面上建立有限元模型，然后求解其方程得到问题的解。

在MATLAB中，构建2D有限元模型的步骤大致分为三个阶段：几何建模、网格剖分和有限元分析。

首先是几何建模阶段，即对求解问题的几何形状进行建模。

这一步通常通过MATLAB中的绘图函数绘制图形，定义节点和单元信息。

这个阶段的难点在于如何准确表达问题的几何形状和边界条件，因为这将直接影响到后续的网格划分和求解结果的准确性。

接着是网格剖分阶段，即将几何形状离散化为小单元。

在MATLAB中，可以利用自带的网格生成函数或者第三方的网格生成工具箱来生成有限元网格。

网格的质量和密度对求解结果的准确性有很大影响，因此在网格剖分时需要谨慎选择参数和方法。

最后是有限元分析阶段，即对离散化后的有限元模型进行求解。

在MATLAB中，可以利用现成的有限元求解函数来求解线性或非线性方程。

在求解过程中，需要考虑边界条件的处理、材料参数的输入和求解精度的控制等因素，以保证求解的准确性和稳定性。

在实际应用中，2D有限元方法常用于解决板、壳结构的弯曲、扭转、振动等问题，以及流体动力学、电磁场等问题。

MATLAB提供了丰富的工具箱和函数库，使得有限元方法的实现更加简单和高效。

通过合理的建模、网格剖分和求解方法，我们可以快速地解决复杂的工程问题，提高工程设计的效率和精度。

2D有限元方法结合MATLAB工具的应用为工程领域提供了一种高效、准确和可靠的计算方法。

通过不断学习和实践，我们可以更好地利用有限元方法解决实际工程问题，推动工程技术的发展和进步。

柱塞的有限元分析为例完整地讲述有限元的分析过程。

一、有限元模型的建立(1)启动UG NX系统后，单击主菜单“打开”图标或下拉菜单“文件”一“打开”。

对话框中选择目标实体目录路径和模型名称：zhusai. prt。

单击“OK”，在UG NX系统中打开目标模型，见图1-1。

图1-1 目标模型(2)单击“开始”下拉菜单“高级仿真”图标，进入高级仿真界面。

(3)单击屏幕左侧“仿真导航器”，进入仿真导航器界面并选中模型名称，单击右键，在弹出的下拉菜单中选择“新建FEM和仿真”，弹出“新建FEM和仿真”对话框如图所示，接受系统各选项，单击“确认”按钮，弹出如图所示“创建解算方案”对话框。

图1-2仿真导航器 图1-3新建FEM 和仿真 图1-4创建解算方案（4）进入有限元分析截面。

根据需要在材料列表中选择材料，这里指定材料为钢，单击“确定”按钮。

若材料列表中无需求的材料，可以直接在“指派材料”对话框中设置材料各参数。

图1-7窗口图1-8指派材料图1-9选择位置选择体（5）在屏幕上选择模型，将在图中选择的材料赋予该模型，单击“确定”按钮，完成材料设置。

（6）单击“有限元模型”工具栏“四面体网格”图标．或下拉菜单“插入”—网 格”—3D 四面体网格”，弹出如图所示“3D 四面体网格”对话框。

选择屏幕中需划分网格模型，基活“3D 网格”对话框各选项，设置各选项，单击“确定”按钮，开始划分网格。

生成如图所示有限元模型。

图1-10四面体网格 图1-11选择位置 图1-12结果显示 （7）单击屏幕左侧“仿真导航器”，进入仿真导航器界面并选中名称为“zhusai_Siml”的结点，单击右键，并选择“设为显示部件”，激活屏幕中”高级仿真”工具栏，进入仿真模型界面。

选择体图1-13窗口 图1-14约束类型工具条 （8）单击“约束类型”下拉菜单并选择“固定约束”，弹出如图所示“固定约束”对话框。

在屏幕中选择需要施加约束的模型面，如图所示，单击“确定”，完成约束的设置。

学生学号123456 实验课成绩武汉理工大学学生实验报告书实验课程名称材料成型CAE综合实验开课学院材料学院指导老师姓名学生姓名学生专业班级成型0802班2011 —2012 学年第一学期实验课程名称：材料CAE综合实验实验项目名称DEFORM-2D软件的操作与实例演练实验成绩实验者专业班级成型0802 组别同组者实验日期年月日第一部分：实验分析与设计（可加页）一、实验内容描述（问题域描述）1．了解认识DEFORM-2D软件的窗口界面。

2．了解DEFORM-2D界面中各功能键的作用。

3．掌握利用DEFORM-2D有限元建模的基本步骤。

4．学会进入前处理、后处理操作。

5．学会对DEFORM-2D模拟得出的图像进行数值分析，得出结论二、实验基本原理与设计（包括实验方案设计，实验手段的确定，试验步骤等，用硬件逻辑或者算法描述）DEFORM是一套基于有限元的工艺仿真系统，用于分析金属成形及其相关工业的各种成形工艺和热处理工艺。

通过在计算机上模拟整个加工过程，帮助工程师和设计人员：设计工具和产品工艺流程，减少昂贵的现场试验成本。

提高工模具设计效率，降低生产和材料成本。

缩短新产品的研究开发周期。

DEFORM-2D适用于各种常见的UNIX工作站平台（HP，SGI，SUN，DEC，IBM）和Windows-NT微机平台。

可以分析平面应变和轴对称等二维模型。

它包含了最新的有限元分析技术，既适用于生产设计，又方便科学研究。

三、主要仪器设备及耗材1.计算机2.DEFORM-2D软件第二部分：实验调试与结果分析（可加页）一、调试过程（包括调试方法描述、实验数据记录，实验现象记录，实验过程发现的问题等）DEFORM-2D软件操作流程：一、前处理1. 创建新的问题打开DEFORM-2D软件，单击，“New Problem”,设置好存储路径，文件名改为英文。

2.设置模拟控制单击，打开Simulation Control窗口，设置单位为SI，如图，其他默认不变。

基于 ABAQUS 软件对路基注浆加固效果分析摘要：公路路基注浆加固技术具有非开挖、节约资源、施工便捷、开放交通快等特点，被常作为的公路病害处治加固技术之一，并在工程实践中取得良好的应用效果。

而对路基注浆加固效果方面的试验和研究成果目前还有所欠缺，本文依托辽宁省丹东市内某二级公路丹某线，参照该公路路基注浆加固实际工程情况，对比该公路实际路面技术状况检测数据，通过ABAQUS有限元数值模拟软件，对该注浆路基对路面不同结构层的力学和路表位移响应进行模拟，探讨不同加固效果的标准轴载作用下结构层层底应力变化情况和路表弯沉变化状况。

关键词：ABAQUS模拟路基注浆加固力学响应路表位移1.有限元模型建立通过ABAQUS有限元软件建立2D模型，模型长6m，高3m，采用平面应变单元 CPE8R（八结点双向二次平面应变四边形单元, 减缩积分）、Drucker-Prager本构模型，边界约束条件为：下边界x和y方向位移为0并不转动，左右边界x方向位移为0并不转动，上边界为自由边，不受约束。

2.参数选取原路面结构为3cm SBS改性沥青混凝土上面层，4cm普通沥青混凝土下面层，25cm水泥稳定砂砾基层，15cm天然砂砾垫层，于2004年建成后通车。

最近一次路面改造于2020年完成，全线采用4cm（AC-13C型）细粒式SBS改性沥青混凝土进行罩面，其中个别病害严重处采用水泥压浆固结的方式对原路面进行加固处理，压浆孔孔径为50mm，按梅花状布置，压浆孔间距3m左右，每排间距2m左右，钻孔穿越稳定的基层垫层，其深度为0.7m，压浆压力控制在2-5 MPa之间，具体材料参数情况见下表。

路面材料特性注：其中水泥注浆通道内材料固结后弹性模量取35GPa，泊松比取0.15.3.建模验证为验证建模的准确性，首先对路表弯沉进行模拟，本次模拟的位置是未注浆路段，实际弯沉检测过程中，采用承载盘直径30cm、作用压强为707KPa的落锤式弯沉仪，而在有限元模拟过程中，需要对立体问题简化为平面问题，作用效果应按照静力等效原则进行转换，转换后作用效果的大小为84167Pa/m，作用面长度为0.3m。

有限元分析ANSYS简单入门教程有限元分析（finite element analysis，简称FEA）是一种数值分析方法，广泛应用于工程设计、材料科学、地质工程、生物医学等领域。

ANSYS是一款领先的有限元分析软件，可以模拟各种复杂的结构和现象。

本文将介绍ANSYS的简单入门教程。

1.安装和启动ANSYS2. 创建新项目(Project)点击“New Project”，然后输入项目名称，选择目录和工作空间，并点击“OK”。

这样就创建了一个新的项目。

3. 建立几何模型（Geometry）在工作空间内，点击左上方的“Geometry”图标，然后选择“3D”或者“2D”，根据你的需要。

在几何模型界面中，可以使用不同的工具进行绘图，如“Line”、“Rectangle”等。

4. 定义材料（Material）在几何模型界面中，点击左下方的“Engineering Data”图标，然后选择“Add Material”。

在材料库中选择合适的材料，并输入必要的参数，如弹性模量、泊松比等。

5. 设置边界条件（Boundary Conditions）在几何模型界面中，点击左上方的“Analysis”图标，然后选择“New Analysis”并选择适合的类型。

然后，在右侧的“Boundary Conditions”面板中，设置边界条件，如约束和加载。

6. 网格划分（Meshing）在几何模型界面中，点击左上方的“Mesh”图标，然后选择“Add Mesh”来进行网格划分。

可以选择不同的网格类型和规模，并进行调整和优化。

7. 定义求解器（Solver）在工作空间内，点击左下方的“Physics”图标，然后选择“Add Physics”。

选择适合的求解器类型，并输入必要的参数。

8. 运行求解器（Run Solver）在工作空间内，点击左侧的“Solve”图标。

ANSYS会对模型进行求解，并会在界面上显示计算过程和结果。

第二讲创建有限元模型第二讲目的及学习内容（续）第讲Part F. 单元属性定义材料属性、单元类型以及实常数.Part G. 划分网格划分网格的主要步骤；使用默认设置对几何模型划分网格；单元尺寸大小. Part H: 模型建立后的检查Part I. 修改有限元模型Part IPart J: 直接生成有限元模型Part K: Select选择和部件Part A.Part A实体建模的概念实体模型(Solid modeling)及有限元模型S lid d li)建模的最终目的是：获得正确可靠的有限元网格模型←保证网格具有正确的形状，单元大小合适、密度分布合理，适合于施加边界条件和荷载，保证变形前后都具有合理单元形状，场量（变形、应力）分布描述清晰。

——这是优秀有限元分析的有合理单元形状，场量（变形应力）分布描述清晰关键所在。

ANSYS的建模功能非常强大。

的建模功能非常强大ANSYS提供了两种建模方法——实体模型和有限元直接模型◆实体模型。

指的是几何实体（点、线、面和体）——建模时先建立实体模型指的是几何实体（点线面和体），再利用ANSYS提供的分网工具划分为有限元模型；◆有限元直接模型。

包括节点和单元——建模时，直接建立节点并利用节点创建单元，从而直接获得有限元模型。

建单元从而直接获得有限元模型实体建模和有限元直接建模各有优缺点。

实体模型四种实体图元–体(3D模型) 由面围成，代表三维实体。

–面(表面) 由线围成。

代表实体表面、平面形状、壳、三维曲面。

–线(可以是空间曲线) 以关键点为端点，代表物体的边。

–关键点(位于3D空间) 代表物体的角点。

•硬点：属于关键点，在网格划分中必须要划分成结点的关键点。

属于关键点在网格划分中必须要划分成结点的关键点AreasKeypointsLinesAreaVolume——点适合于建立规则的图元。

12 6 Y 34X Z 5通过Autocad导入几何实体模型Autocad的空间建模功能非常强大，可以利用它来建立更为复杂的几何实体模型。

一个典型的ANSYS分析过程可分为以下6个步骤：1定义参数2创建几何模型3划分网格4加载数据5求解6结果分析1定义参数1.1指定工程名和分析标题启动ANSYS软件，选择Jobname命令选择Title菜单命令1.2定义单位(2) 设置计算类型ANSYS Main Menu: Preference→Material Props →Material Models →Structural →OK(3) 定义分析类型ANSYS Main Menu: Preprocessor →Loads →Analysis Type →New Analysis→STATIC →OK1.3定义单元类型选择Main Menu→Preprocessor→Element Type→Add/Edit/Delete命令单击[Options]按钮，在[Element behavior]下拉列表中选择[Plane strs w/thk]选项，单击确定1.4定义单元常数在ANSYS程序主界面中选择Main Menu→Preprocessor→Real Constants→Add/Edit/Delete命令单击[Add]按钮，进行下一个[Choose Element Type]对话框1.5定义材料参数在ANSYS程序主界面，选择Main Menu→Preprocessor→Material Props→Material Models命令(1)选择对话框右侧Structural→Linear→Elastic→Isotropic命令，并单击[Isotropic]选项，接着弹出如下所示[Linear Isotropic Properties for Material Number 1]对话框。

在[EX]文本框中输入弹性模量“200000”，在[PRXY]文本框中输入泊松比“0.3”，单击OK2创建几何模型在ANSYS程序主界面，选择Main Menu→Preprocessor→Modeling→Creat→Areas→Rectangle →By 2Corners命令选择Main Menu→Preprocessor→Modeling→Creat→Areas→Circle→Solid Circle命令3网格划分(之前一定要进行材料的定义和分配)选择Main Menu→Preprocessor→Modeling→Operate→Booleans→Subtract→Arears Circle命令选择Main Menu→Preprocessor→Meshing→Mesh→Areas→Free命令，弹出实体选择对话框，单击[Pick All]按钮，得到如下所示网格4加载数据(1)选择Main Menu→Preprocessor→Loads→Define Loads→Apply→Structural→Displacement→On Lines命令，出现如下所示对话框，选择约束[ALL DOF]选项，并设置[Displacement value]为0，单击OK。

一个典型的ANSYS分析过程可分为以下6个步骤：1定义参数2创建几何模型3划分网格4加载数据5求解6结果分析1定义参数1.1指定工程名和分析标题启动ANSYS软件，选择File→Change Jobname命令选择File→Change Title菜单命令1.2定义单位(2) 设置计算类型ANSYS Main Menu: Preference→Material Props →Material Models →Structural →OK(3) 定义分析类型ANSYS Main Menu: Preprocessor →Loads →Analysis Type →New Analysis→STATIC →OK1.3定义单元类型选择Main Menu→Preprocessor→Element Type→Add/Edit/Delete命令单击[Options]按钮，在[Element behavior]下拉列表中选择[Plane strs w/thk]选项，单击确定1.4定义单元常数在ANSYS程序主界面中选择Main Menu→Preprocessor→Real Constants→Add/Edit/Delete命令单击[Add]按钮，进行下一个[Choose Element Type]对话框1.5定义材料参数在ANSYS程序主界面，选择Main Menu→Preprocessor→Material Props→Material Models命令(1)选择对话框右侧Structural→Linear→Elastic→Isotropic命令，并单击[Isotropic]选项，接着弹出如下所示[Linear Isotropic Properties for Material Number 1]对话框。

在[EX]文本框中输入弹性模量“200000”，在[PRXY]文本框中输入泊松比“0.3”，单击OK2创建几何模型在ANSYS程序主界面，选择Main Menu→Preprocessor→Modeling→Creat→Areas→Rectangle →By 2Corners命令选择Main Menu→Preprocessor→Modeling→Creat→Areas→Circle→Solid Circle命令3网格划分(之前一定要进行材料的定义和分配)选择Main Menu→Preprocessor→Modeling→Operate→Booleans→Subtract→Arears Circle命令选择Main Menu→Preprocessor→Meshing→Mesh→Areas→Free命令，弹出实体选择对话框，单击[Pick All]按钮，得到如下所示网格4加载数据(1)选择Main Menu→Preprocessor→Loads→Define Loads→Apply→Structural→Displacement→On Lines命令，出现如下所示对话框，选择约束[ALL DOF]选项，并设置[Displacement value]为0，单击OK。

第一章实体建模第一节基本知识建模在ANSYS 系统中包括广义与狭义两层含义，广义模型包括实体模型和在载荷与边界条件下的有限元模型，狭义则仅仅指建立的实体模型与有限元模型。

建模的最终目的是获得正确的有限元网格模型，保证网格具有合理的单元形状，单元大小密度分布合理，以便施加边界条件和载荷，保证变形后仍具有合理的单元形状，场量分布描述清晰等。

一、实体造型简介1．建立实体模型的两种途径①利用ANSYS 自带的实体建模功能创建实体建模：②利用ANSYS 与其他软件接口导入其他二维或三维软件所建立的实体模型。

2．实体建模的三种方式(1) 自底向上的实体建模由建立最低图元对象的点到最高图元对象的体，即先定义实体各顶点的关键点，再通过关键点连成线，然后由线组合成面，最后由面组合成体。

(2) 自顶向下的实体建模直接建立最高图元对象，其对应的较低图元面、线和关键点同时被创建。

(3) 混合法自底向上和自顶向下的实体建模可根据个人习惯采用混合法建模，但应该考虑要获得什么样的有限元模型，即在网格划分时采用自由网格划分或映射网格划分。

自由网格划分时，实体模型的建立比较1e 单，只要所有的面或体能接合成一体就可以：映射网格划分时，平面结构一定要四边形或三边形的面相接而成。

二、ANSYS 的坐标系ANSYS 为用户提供了以下几种坐标系，每种都有其特定的用途。

①全局坐标系与局部坐标系：用于定位几何对象(如节点、关键点等)的空间位置。

②显示坐标系：定义了列出或显示几何对象的系统。

③节点坐标系：定义每个节点的自由度方向和节点结果数据的方向。

④单元坐标系：确定材料特性主轴和单元结果数据的方向。

1．全局坐标系全局坐标系和局部坐标系是用来定位几何体。

在默认状态下，建模操作时使用的坐标系是全局坐标系即笛卡尔坐标系。

总体坐标系是一个绝对的参考系。

ANSYS 提供了4种全局坐标系：笛卡尔坐标系、柱坐标系、球坐标系、Y- 柱坐标系。

4种全局坐标系有相同的原点，且遵循右手定则，它们的坐标系识别号分别为：0是笛卡尔坐标系(cartesian), 1是柱坐标系(Cyliadrical) , 2 是球坐标系(Spherical)，5 是Y-柱坐标系(Y-aylindrical)，如图2-1 所示。