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数字电路卡诺图ppt课件

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数电课件第八次课 无关项卡诺图化简法、门电路2

数电课件第八次课 无关项卡诺图化简法、门电路2


AB
CD 00
1 0 0 0
00 01 11 10
结论： F = G
18
第三章
§3.1 概述
门电路
§3.2 二极管及其构成的与、或门电路 §3.3 三极管及其构成的非门电路 §3.4 TTL门电路 §3.5 CMOS门电路
19
§3.1 概述
一、门电路的概念：
算的电子电路，叫逻辑门电路。实 实现基本和常用逻辑运 实现基本和常用逻辑运算的电子电路，叫逻辑门电路。实 现与运算的叫与门，实现或运算的叫或门，实现非运算的叫非 门，也叫做反相器，等等。 门电路主要有： 与门 、或门 、与非 门，也叫做反相器，等等。门电路主要有： 门电路主要有：与门 与门、 或门、 、异或门 等。 门、或非门 或非门、 异或门等。
∑
11 0 × 0 0
10 1 0 0 0
Y = B′C ′ + A′ B′D′
Y = B′(C ′ + D′) ( A′ + C ′ )
12
⎧ Y= m(1,2,8,9) ⎪ 【例 2】 试化简逻辑函数 ⎨ 为最简与或式、 ⎪ ⎩ A′ C ′D′ + A′BCD = 0
∑
或与式和与或非式。 CD 00 AB 00 × 01 11 10 × 0 1
01 0 0 0 0 11 0 0 1 0 10 0 0 0 0
AB
CD 00
1 0 0 0
00 01 11 10
16
G = ( A′ B + B′C + C ′D + D′A)′
G ′ = A′B + B′C + C ′D + D′A
A′B =
∑ C ′D = m(1,5,9,13) ∑
卡诺图PPT课件

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圈定项圈定满足条件的项
根据卡诺图的圈定规则，将满足逻辑函数条件的项用圈圈起来。
整理表格
对表格进行整理，使圈定的项更加清晰明了，方便阅读和理解。
CHAPTER 03
卡诺图的使用技巧
识别卡诺图中的圈
总结词
掌握识别卡诺图中圈的方法
详细描述
在卡诺图中，不同的圈表示不同的逻辑函数，通过观察圈的位置和数量，可以快 速判断出对应的逻辑函数。
与布尔代数比较
布尔代数
基于布尔变量的数学分支，通过 布尔表达式表示逻辑函数。
卡诺图
通过图形化方式表示逻辑函数， 直观地展示输入变量的组合与输
出的对应关系。
总结
卡诺图和布尔代数在表示逻辑函 数方面有相似之处，但卡诺图更 加直观，便于理解和分析多变量
逻辑函数。
CHAPTER 06
卡诺图案例分析
案例一：简单的逻辑函数化简
THANKS
[ 感谢观看 ]
总结
卡诺图相对于真值表更加 直观，便于理解和记忆， 尤其在处理多变量逻辑函 数时优势明显。
与逻辑代数比较
逻辑代数
总结
基于逻辑变量和运算符的数学分支， 通过逻辑表达式表示逻辑函数。
卡诺图相对于逻辑代数更加直观，便 于理解和分析逻辑函数，尤其在处理 多变量逻辑函数时更加方便。
卡诺图
通过图形化方式表示逻辑函数，直观 地展示输入变量的组合与输出的对应 关系。
件描述语言等。
卡诺图在处理多输入变量的复杂 逻辑问题时，可能会变得复杂和
繁琐，导致设计效率降低。
CHAPTER 05
卡诺图与其他方法的比较
与真值表比较
真值表
列出所有输入变量的所有 可能取值及对应的输出值 ，适用于输入变量较少的 情况。
第七讲 卡诺图

第七讲 卡诺图

11
000 010 110 011 111
m0 m2 m6 m3 m7
卡诺图
卡诺图是真值表的另一种形式，可以帮助是图形 化相邻
– 有利于使用结合定理
A 0 1
0 1
A 0 1 0
2 3
B 0 1 0 1
F 1 0 1 0
B
1 1 0
0 0 1 1
12
2和3个变量的卡诺图
A A B ABC ABC ABC ABC
价廉物美的计算设备人的计算方法计算方法描述输入输出行为数据编码真值表优化的组合电路和之积pos积之和sop布尔函数开关电路逻辑门电路逻辑门的实现逻辑映射综合分析应用问题文字规范说明开关电路andornandorandnor其它andorinv功能描述开关函数真值表时序图其它soppos最小项范式最大项范式开关函数化简
23
例3的卡诺图
f(A,B,C,D) = m(1,2,4,6,9)
Step 2 AB CD
0
A 01 11
12 8
00
4
10 Step 1
00
1 5
1
13 9
01
3
1
7 15 11
1 D
11 C 10
2 6 14 10
1
1 B
Step 3
24
卡诺图化简指导原则
n变量卡诺图中的每个单元都有n个逻辑相邻的单 元。 单元可以被合并为大小为 2,4,8,…,2k 的组。 每个被合并组中包含的所有单元都对一些变量有 相同的值。 合并尽可能多的单元，这将导致组所对应的项内 字母的个数最少（扇入）。 尽可能用最少的组覆盖所有的最小项，这将导致 结果中包含最少的积项（门数和最后一级或门的 扇入）。 应该从最“孤立”单元开始。
数字电路卡诺图ppt课件

数字电路卡诺图ppt课件


Ａ'Ｃ' ＋Ａ'Ｂ'Ｄ' ＋ＡＢＣ＋ＢＣ'Ｄ
Ａ'Ｃ' ＋Ａ'Ｂ'Ｄ' ＋ＡＢＣ＋ＡＢＤ
沈阳航空工业学院电子信息工程学院
.
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
0 1 1 1 1 (A'B'A'BABAB')C'
10
1
1
0 C'
A ' B ' A ' B C A ' C A B ( A ' C B ' A ' C C A C ' A ) B C B C
AB
CD
00
01
11
10
00 0
1
0
0
C'D
01 1
1
1
1
11 0
1
1
0
10 0
1
0
0
A'B
AB CD 00 01 11 10
00 1 1 0 1 01 0 1 1 1
11 0 0 1 1 10 0 0 0 0
AB CD 00 01 11 10
00 1 1 0 1
01 0 1 1 1
11 0 0 1 1 10 0 0 0 0
Ａ'Ｃ'Ｄ' ＋ＢＣ'Ｄ＋ＡＢ'Ｃ' ＋ＡＤ 不是最简
沈阳航空工业学院电子信息工程学院
CD
AB 00 01 11 10
00 １ １
01 １
１
11 １
１
10
142卡诺图法 电子技术基础―数字部分PPT课件

142卡诺图法 电子技术基础―数字部分PPT课件


0
0000
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1
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/ 23.11.20210 1 1 1
×
解：列真值表，见表1-20所示。
表1-20 例1-12的真值表
画卡诺图并化简。
在这些变量取值情况下，不影响电路的功能。将这些 变量取值下为1的那些最小项称为任意项。 任意项：在输入变量某些取值下，函数值为1或 为0不影响逻辑电路的功能，这些输入变量取值形成 的最小项称为任意项。
23.11.2020
30
逻辑函数中的无关项：约束项和任意项可 以写入函数式，也可不包含在函数式中， 因此统称为无关项。
对角线上不相 邻。
23.11.2020
11
3. 用卡诺图表示逻辑函数 （1）从真值表画卡诺图
根据变量个数画出卡诺图，再按真值表填写每一 个小方块的值（0或1）即可。需注意卡诺图、真值表 中各项顺序不同。
例1-8 已知Y的真值表，要求画Y的卡诺图。
表1-19 逻辑函数Y的真值表
ABC
Y
000
0
001
1. 最小项及最小项表达式 2. 卡诺图及其画法 3. 用卡诺图表示逻辑函数 4. 卡诺图化简法
23.11.2020
1
复习
《卡诺图化简法》课件

《卡诺图化简法》课件

总结词
卡诺图化简的基本步骤
详细描述
详细阐述卡诺图化简的基本步骤， 包括如何根据逻辑函数绘制卡诺图 、如何根据卡诺图进行化简等。
实例二：复杂的逻辑函数化简
总结词
通过卡诺图化简复杂逻辑函数
01
02
详细描述
选取具有代表性的复杂逻辑函数，如含有多 个变量和复合逻辑运算的函数，利用卡诺图 进行化简，展示化简过程和结果。
优化最小项的排列方式
优化最小项的排列方式，可以减少重复计算和提高化简效率。
THANKS
感谢观看
杂。
约束条件
卡诺图化简法要求逻辑函数在最小 项上的取值必须明确（0或1），对 于含有未知取值的逻辑函数不适用 。
非二进制系统
卡诺图仅适用于二进制逻辑系统， 对于非二进制系统（如三进制、四 进制等）需要其他化简方法。
03
卡诺图化简法的步骤
构造卡诺图
01
02
03
确定变量
首先确定待化简的逻辑函 数的变量，即确定卡诺图 的行数和列数。
注意约束条件
在使用卡诺图化简法时，应考虑约束条件，如输 入变量的取值范围和输出变量的取值范围。
避免重复计算
在化简过程中，应避免重复计算最小项，以提高 化简效率。
如何提高卡诺图化简法的效率
熟悉卡诺图化简法的步骤
熟练掌握卡诺图化简法的步骤，可以更快地完成化简过程。
选择合适的软件工具
使用合适的软件工具，如逻辑模拟软件等，可以提高卡诺图化简法 的效率。
《卡诺图化简法》 PPT课件
目录
• 卡诺图化简法简介 • 卡诺图的构成与特性 • 卡诺图化简法的步骤 • 卡诺图化简法的实例分析 • 卡诺图与其他化简方法的比较 • 卡诺图化简法的实际应用与注意事项
卡诺图_数字电子技术(第2版）_[共2页]

卡诺图_数字电子技术(第2版）_[共2页]

第1章 数字电路基础– 15 – 为了叙述和书写方便，通常都要对最小项进行编号。

编号的方法是，把与最小项对应的那一组变量取值组合当成二进制数，与其对应的十进制数，就是该最小项的编号，最小项常以m 代表。

例如在变量A 、B 、C 的各最小项中，ABC 对应的变量取值组合是000，相应的十进制数是“0”，因此最小项ABC 的编号是0，并记作m 0；ABC 对应的变量取值组合是011，相应的十进制数是3，故其编号是3，并记作m 3。

依次类推，可得A BC = m 1，ABC = m 2，ABC = m 4，ABC = m 5，ABC = m 6，ABC = m 7。

2．逻辑函数的标准与或式每个与项都是最小项的与或表达式，称为标准与或式，又称最小项表达式。

任何逻辑函数都可以利用基本定律和配项法写出逻辑函数的标准与或式，而且这种形式是唯一的。

这种标准形式在逻辑函数的化简以及计算机辅助分析和设计中得到了广泛应用。

例1.13 写出逻辑函数 Y = AB + CA + AB C 的最小项表达式。

解：利用基本定律A + A = 1将Y = AB + CA + AB C 化为： 67()((5,6,7)m 5Y AB C C CA B B ABCABC ABC ABC ABC ABCABC ABC ABCm m m =++++=++++=++=++∑= 也可写成 Y = (5,6,7)∑。

用逻辑表达式表示逻辑函数的优点是书写简洁、方便，便于利用逻辑代数的基本定律和公式进行运算和变换，也便于用逻辑图来实现函数。

其缺点是在逻辑函数比较复杂时，难以直接从变量取值看出函数的值，没有真值表直观。

1.4.3 卡诺图卡诺图是用图示的方法，将各输入变量取值组合下的输出函数值一一表达出来。

如果在变量卡诺图的基础上，把构成函数的最小项填入相应的小方格中，即可得到逻辑函数的卡诺图。

1．逻辑变量的卡诺图（1）三变量和四变量卡诺图。

图1-7（b ）中m 表示最小项，注脚是最小项的编号。

数字逻辑电路- 逻辑函数的卡诺图

数字逻辑电路- 逻辑函数的卡诺图

第二章 逻辑函数及逻辑门2-1 基本逻辑函数及运算规律 2-2 逻辑函数的真值表 2-3 逻辑函数的卡诺图卡诺图是逻辑函数的另一种表格化表示形式，它不但具有真值表的优点，还可以明确函数的最小项、最大项或任意项，并可一次性获得函数的最简表示式，所以卡诺图在逻辑函数的分析和设计中，得到了广泛的应用。

2-3-l 卡诺图的构成卡诺图是用直角坐标来划分一个逻辑平面，形成棋坪式方格，每个小方格就相当于输入变量的每一种组合。

小格中所填的逻辑值，即为对应输出函数值。

小格的编号就是输入变量按二进制权重的排序。

和真值表不同的是，坐标的划分应使变量在相邻小格间是按循环码排列的，因而便于函数在相邻最小项或最大项之间的吸收合并，能一目了然达到化简的目的。

二变量 卡诺图三变量 卡诺图四变量卡诺图例2-13 试画出函数Y＝f (A，B，C，D)的卡诺图。

Y＝∑m(0，1，2，8，11，13，14，15)+∑d(7，10)解按题中最小项及任意项的序号，分别在四变量卡诺图的对应小格内，填1或-，其余空格则填0，如图2-3所示。

由函数表达式填卡诺图例2-14试画出的卡诺图。

解：本题函数是四变量的积之和表达式，在填卡诺图之前，可先将它配项成最小项之和表达式：Y=∑m(2，5，8，10，12，14，15)同理，若已给函数是最大项之积表达式，则可按最大项序号在卡诺图对应格内填0，其余空格则填1。

若已给函数是和之积表达式，则可将函数配项成最大项之积形式，再按上述原则画卡诺图。

如果已知函数是既有积之和项，又有和之积项的混合形式，视方便可将它化成单一的积之和，或者是和之积形式，再进一步化成标准形式后，便可画成卡诺图。

例2-15 试画出函数Y的卡诺图。

Y＝ПM(1，2，7)ΠD(3，6)解作三变量的卡诺图，如图2-5所示五变量卡诺图Y＝AD+ABC+BCD+ABCD2-3-2用卡诺图化简函数 一、卡诺图化简原理 (1) 圈1法(最小项之和) ● 规则 ● 表达式例2-17 试用卡诺图化简函数Y ＝f (A ，B ，C)＝∑m (0，2，4，7)。

课件数字电路.ppt

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将开关接通记作1，断开记作0；灯亮记作1，灯 灭记作0。可以作出如下表格来描述与逻辑关系：
功能表
开关 A 开关 B 灯 Y
A
断开 断开
灭
0
断开 闭合
灭
0
1
闭合 断开
灭
1
闭合 闭合 亮
BY
00 真 10 值
00 表
11
两个开关均接通时，灯才会 Ｙ＝Ａ•Ｂ
亮。逻辑表达式为：
实现与逻辑的电路称为与门。
对偶定理：如果两个逻辑式相等，则它们的对偶 式也相等。
利用对偶规则,可以使要证明及要记忆的公 式数目减少一半。
逻辑函数及其表示方法
逻辑函数
如果以逻辑变量作为输入，以运算结果作为 输出，当输入变量的取值确定之后，输出的取值 便随之而定。输出与输入之间的函数关系称为逻 辑函数。Y=F(A,B,C,…)
反演定理 对于任何一个逻辑表达式Y，如果将表达式中
的所有“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0” 换成“1”，“1”换成“0”，原变量换成反变量， 反变量换成原变量，那么所得到的表达式就是函 数Y的反函数Y′（或称补函数）。这个规则称为反 演定理。
对偶定理
对于任何一个逻辑表达式Y，如果将表达式 中的所有“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0” 换成“1”，“1”换成“0”，而变量保持不变，则 可得到的一个新的函数表达式 YD, YD称为Y的对偶 式。
基本公式
0-1
律：
A A
0 A 1 A
A 1 1 A 0 0
互补律： A A 1 A A 0
分别令A=0及 A=1代入这些 公式，即可证 明它们的正确 性。
重叠律： A A A A A A
让你全面理解卡诺图PPT课件

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ABC D ABCD ABC (D D) ABC
所以，在卡诺图中只要将有关的最小项重新排列、组合，就 可能消去一些变量，使逻辑函数得到化简。
ABD
CD A B 00 01 11 10
0 0 0000 0001 0011 0010
0
1
3
2
0 1 0100 0101 0111 0110
4
6.7 卡诺图化简法
6.7.1 卡诺图 6.7.2 逻辑函数如何填入卡诺图 6.7.3 卡诺图化简步骤
HIT基础电子技术电子教案----卡诺图化简法
2006.06
6.7.1 卡诺图
6.7.1.1 卡诺图的构成
卡诺图是最小项按一定规律排列的方格图，每一个最小 项占有一个小方格。因为最小项的数目与变量数有关，设变 量数为n，则最小项的数目为2n 。二个变量的卡诺图见下图 所示。图中第一行表示 A ，第二行表示A；第一列表示 B ， 第二列表示B。这样四个小方格就代表四个最小项，行和列的 符号相交就以最小项的与逻辑形式记入该方格中。
ABC
HIT基础电子技术电子教案----卡诺图化简法
6.7.2.2 与项不是最小项的形式
与项不是最小项的形式，按邻接关系直接填入卡诺图。 例如 P( A, B,C, D) ACD ABD
CD
A B 0 0 0 11 11 11 1 0
00 0
3
1
00 1
1
7
1111
11
13
15
10
先填ACD , 这是 A , 这是CD;
5
7
6
ABC
1 1 1100 1101 1111 1110
12 13 15 14
卡诺图的是按 邻接规律构建的，在几 何位置上相邻的小格是 邻接的。同时，第一行 和第四行，第一列和第 四列也是邻接的；四个 角也是邻接的。
《卡诺图化简法》课件

《卡诺图化简法》课件

《卡诺图化简法》PPT课 件
卡诺图化简法PPT课件
什么是卡诺图
卡诺图是一种图形化的逻辑设计工具，用于化简布尔代数式。
卡诺图的优点
手工化简
对于简单的布尔代数式，可直接手工化简， 不需要编写多个公式进行求解。
优化条件
更容易识别同性质项、相邻项等优化条件。
卡诺图的步骤
1. 将布尔代数式转ຫໍສະໝຸດ 为真值表。 2. 将真值表转化为卡诺图。 3. 识别出卡诺图中的重要信息（如最小项、不可合并项等）。 4. 通过卡诺图中的重要信息进行化简。
卡诺图的示例
示例1
通过一个示例来解释卡诺图化简法的具体步骤。
卡诺图的应用
电路优化
卡诺图化简法可以用于数字电路的优化，提高电路的性能。
计算机科学
在计算机科学中，卡诺图也有广泛的应用，如寄存器传输级别（RTL）设计。
总结
卡诺图化简法是一种有效的逻辑设计工具，可以大大优化数字电路的性能。 通过本课程的学习，您将会掌握卡诺图的基本操作，并能够应用到实际设计 中。

卡诺图化简法ppt课件(共41张PPT)


AB ABCAB
ABABCAB
结论：任一个逻
(ABAB)CAB 辑函数都可化成
A B C AB CA(B CC) 为唯一的最小项
A B C A B C AB A C C B 表达式
m 3m 5m 7m 6
m(3,5,7,6)
对于一个具体的逻辑问题，逻辑表达式是不唯一的
真值表
独一 最小项表达式
如
卡诺图
2.2 逻辑函数的卡诺图化简法
2.2.1 逻辑变量的最小项及其性质
1.最小项定义:
设有n个变量，若m为包含全部n个变量的乘积项〔每个变量必须而 且只能以原变量或反变量的形式出现一次〕则称m为该组变量的最小项。
如：A、B、C是三个逻辑变量，有以下八个乘积项
ABC ABC ABC ABC ABC ABC AB C ABC 为此三个变量的最小项
排列成的一个方格图形。
逻辑上相邻：两个最小项只有一个变量不同。例 ABC与ABC 2、n变量卡诺图的引出〔P48~P50 自学〕折叠展开法
目的：使逻辑上相邻的最小项〔小方块〕在几何位置上也相邻。
3、n变量卡诺图的具体画法：
二变量卡诺图的画法与书上不同， 由一变量卡诺图折叠展开的方法不同造成的
1) 二变量的卡诺图 L(A,B)
补充
• 最大项定义:
设有n个变量，若M为包括全部n个变量的和项,（每个变量必须而且只 能以原变量或反变量的形式出现一次），则称M为该组变量的最大项。
n个变量有2n个最大项，记作 i
❖最大项编号：使Mi为0的变量取值组合作为二进制数，
❖ 其对应的十进制数为其编号。
例 A+B+C+D
M10
( 1 0 1 0)B
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每个最小项有4个 最小项与它相邻
01 11 m1 m3
m5 m7 m13 m15 m9 m11
10 邻 最 面 最 最
m2 的 小 一 小 上 项行项面
m6
也的与一
m14
是相最行 相应下的
m10
沈阳航空工业学院电子信息工程学院
.
三、用卡诺图表示逻辑函数
逻辑函数最小项表达式中含有的最小项，在卡 诺图相应小方格中填“1”，其余则填“0”。此时 的卡诺图就是对应于该函数的卡诺图。
沈阳航空工业学院电子信息工程学院
.
二、卡诺图的画法 1. 二变量卡诺图
Ｂ０ Ａ ０ Ａ'Ｂ'
m0
１ ＡＢ' m2
１
Ａ'Ｂ m1 ＡＢ m3
每个最小项有2个 最小项与它相邻
沈阳航空工业学院电子信息工程学院
.
2. 三变量卡诺图
ＢＣ 00
Ａ ０ Ａ'Ｂ'Ｃ' m0
１ ＡＢ'Ｃ' m4
每个最小项有三个 最小项与它相邻
确保几何位置相邻的两个 01 最小项1逻1 辑上相邻10
Ａ'Ｂ'Ｃ m1
Ａ'ＢＣ Ａ'ＢＣ'
m3
m2
ＡＢ'Ｃ m5
ＡＢＣ m7
ＡＢＣ' m6
沈阳航空工业学院电子信息工程学院
.
3. 四变量卡诺图
是相项最 相应与左 邻最最列 的小右的
项列最 也的小
ＣD ＡB 00
00 m0
01 m4 11 m12 10 m8
卡诺图为：
ＣD m4 ＡB 00
m1
01
11
00 0
10
m6
10
0
01 1 11 0 m8 m9 10 1
0
01
01
0
m15
11
m10
1
m11
沈阳航空工业学院电子信息工程学院
.
2. 由一般逻辑式直接画卡诺图
例：画Y=A'BC'＋C'D+BD的卡诺图。
解：①这是四变量逻辑函数，画四变量卡诺图。
②先将函数变换为与或表达式（不必变换为 最小项之和的形式），然后在卡诺图上与每一个 乘积项所包含的那些最小项（该乘积项就是这些 最小项的公因子）相对应的方格内填入1，其余 的方格内填入0。
解：最小项之和形式为：
YA 'B 'C 'D A 'B (C C ')D 'A (BB ')C D A'(B C C ')D (D ')
A 'B 'C 'DA 'BC 'A 'D B'D C 'ABA C'C B D D A'C B D
A'C B 'D A'C B' D A'C B 'D '
m 1m 4m 6m 8m 9m 10 m 11 m 15
YA(BB')(CC')BC (AA')
ABCAB'C AB 'CAB 'C'ABCA'BC
ABCAB'C AB 'CAB 'C'A'BC
m7 m6 m5 m4 m3
卡诺图为： BC
A 0
00 01
0
1
0
0
11
3
1
10
2
0
1
4
5
7
6
1
1
1
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沈阳航空工业学院电子信息工程学院
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例： Y A 画 'B 'C 'D A 'B' D AC AD 'B 的卡诺
卡诺图化简法
一、什么是卡诺两图个最小项仅有一个变
量是不同，其余的相同
将n变量的全部最小项各用一个小方块表示， 并使具有逻辑相邻性的最小项在几何位置上也相邻 的排列，所得到的图形称为n变量最小项的卡诺图。
因为这种表示方法由美国工程师卡诺 （M.Karnaugh）首先提出，因此这种 图形称为卡诺图（Karnaugh Map）。
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(二) 由卡诺图写出逻辑函数
例：卡诺图为：
BC A 00 01 11 10
00 0 0 0
11 1 1 0
则可写出原函数表达式为：(由1组成的项)
Y A'C B 'A'C B ABC
反函数表达式为：(由0组成的项)
Y ' A 'B 'C ' A 'B 'C A 'B A C 'B ' A C 'B
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③分项看： Y=A'BC'＋C'D+BD
A'BC'项少D，则在A=0，B=1，
C=0， D=0、1处都填1；
CD AB
00
01
11
10
00
1
C'D项少A、B，则在C=0， D=1， 01 1 1 1
A、B=0、1处都填1；
11 1 1
BD项少A、C，则在B=1，D=1， 10 1
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例：圈相邻4个“１”。
CD AB
00
01
11
10
00 １
１
01 1 1
Y B D B D B ⊙ D
11
11
10 １
１
A'B'C'D'A'B'C'D A'B C'D'A'B C'D
A'B'(C'C)D'A'B (C'C)D'
(一) 由逻辑函数画出卡诺图
1. 根据标准与—或式画卡诺图
方法：
① 将逻辑函数化成最小项之和形式；
② 在卡诺图上，对应于函数式中最小项的位置 填1，其余位置填0。
即任何一个逻辑函数都等于它的卡诺图
中填入1的那些最小项之和。
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例：画Y=A+BC的卡诺图。 解：最小项之和形式为：
② 圈相邻4个“１”，可消去改变值的2个 变量；
③ 圈相邻8个“１”，可消去改变值的3个 变量；
④ 圈相邻２n个“１”，可消去改变值的n 个变量；
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例：圈相邻2个“１”,可以合并为一项，并消去一个
变量（消去互为反变量的因子，保留公因子） 。
BC
A 00 01 11 10
A、C=0、1处都填1。
卡诺图为：（填0处可省略）
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Y (A (D )B (C '))'
达与变 式或换
表为
YA'D'B'C
AB CD
00 01 11 10
公因子为Ａ'Ｄ'
00
01
11
10
1
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
1
0
1
公因子为Ｂ'Ｃ
说明：如果求得了函数Ｙ的反函数Ｙ'， 则对Ｙ'中所包含的各个最小项，在卡诺图相 应方格内填入0，其余方格内填入1。
0
１
YA'B'CAB'C B'C(A'A)B'C
1
1
CD AB
00
01
11
10
00
１
01
11
10
１
CD AB
00
01
11
10
00
01
11 １
１
10
YA'B'C'D AB 'C'D B'C'D (A'A)B'C'D
YAB'C D'ABC' D AB'(DC'C)AB'D
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四、用卡诺图化简逻辑函数 １、化简的依据
因为卡诺图上下左右任意相邻的两格 之间，只改变一个变量，因此，当两个相 邻项为“１”时，可合并为一项。其依据 是 基本公式：
AＢ+AB'=A
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２、化简的方法
① 圈相邻2个“１”，可消去改变值的1个 变量；